匀变速直线运动的位移与速度的关系教学设计

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匀变速直线运动的速度与位移关系(教案)

2.4匀变速直线运动的速度与位移关系教学目标:1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。

2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。

3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。

4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。

5．能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。

学习重点: 1. as v v t 2202=-2. 推论1：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT 23．推论2：v v t =2学习难点: 推论1主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1．公式：as v v t 2202=-2．推导：3．物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m ／s ，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为l0m ，有一小球以l0m ／s 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。

二、匀变速直线运动三公式的讨论at v v t +=02021at t v s += as v v t 2202=-1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。

2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。

3．Vo 、a 在三式中都出现，而t 、Vt 、s 两次出现。

4．已知的三个量中有Vo 、a 时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程．5．已知的三个量中有Vo 、a 中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。

6．已知的三个量中没有Vo 、a 时，可以任选两个公式联立求解Vo 、a 。

7．不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题)。

【例三】一个滑雪的人，从85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8 m ／s ，末速度是5．0 m ／s ，他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计第1课时教学目标1．经历推导匀变速直线运动的位移与时间关系的过程，并能用此关系解决生活中的相关问题。

2．经历推导匀变速直线运动的移位与速度关系的过程，并能用此关系解决生活中的相关问题。

3．在推导位移与时间关系的过程，体会极限的思想与逼近的思想在物理中的应用。

4．在推导匀变速直线运动的位移与时间关系的过程中，体会物理学中的统一性。

教学重难点教学重点匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与速度的关系教学难点匀变速直线运动的位移与时间关系的推导过程、匀变速直线运动规律在实际生活中的应用教学准备多媒体课件教学过程引入新课教师活动：展示匀速直线运动的速度-时间图像，讲解做匀速直线运动的物体在某一时间段内的位移等于与这一段时间相对应的速度-时间图像与坐标轴所围成的面积。

设想某一物体以速度v做匀速直线运动，在时间t内它的位移为x=vt仔细观察，你会发现这个物体的位移在速度时间图像中表示的是速度-时间图像与坐标轴所围成的矩形的面积。

教师活动：展示匀变速直线运动的图像。

教师设问：对于匀变速直线运动，速度-时间图像与坐标轴所围成的面积是不是就等于物体的位移？讲授新课一、匀变速直线运动的位移教师活动：讲解匀变速直线运动中位移与时间关系的推导过程。

某一物体做匀变速直线运动的图像如图甲所示。

可将物体的运动分成按时间的若干小段，将每一小段内的运动看成是匀速直线运动，其速度用这一小段起始时刻的瞬时速度。

这样匀变速直线运动转变成了匀速直线运动的问题。

设物体运动的初速度为v0，加速度为a，时间为t。

若将物体的运动分成n个小段，则每个小段的时间为第i(i∈N+，i∈[1,n])个小段内物体的初速度为vi=v0+a(i-1)t0于是可得第i(i∈N+，i∈[1,n])个小段内物体的位移为将这n个小段的位移加起来，于是有由上式可得，当n⟶∞时，有对照速度-时间图像，上式即为速度-时间图像与坐标轴所围成的图形的面积。

匀变速直线运动教案

匀变速直线运动教案第一章：匀变速直线运动的概念1.1 学习目标了解匀变速直线运动的定义及特点掌握速度、加速度、位移等基本概念1.2 教学内容匀变速直线运动的定义及特点速度、加速度、位移的定义及计算公式速度-时间图、位移-时间图的绘制及分析1.3 教学方法采用讲授法，讲解匀变速直线运动的概念及特点利用图形、动画等辅助教学，帮助学生直观理解1.4 教学活动引入实际例子，引导学生思考匀变速直线运动的特点讲解速度、加速度、位移的定义及计算公式绘制速度-时间图、位移-时间图，进行分析讨论1.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第二章：匀变速直线运动的规律2.1 学习目标掌握匀变速直线运动的规律学会运用公式计算匀变速直线运动的相关物理量2.2 教学内容匀变速直线运动的规律公式初速度、末速度、平均速度的关系加速度与速度、位移的关系2.3 教学方法采用讲授法，讲解匀变速直线运动的规律及公式利用例题，引导学生运用公式进行计算2.4 教学活动讲解匀变速直线运动的规律公式运用例题，进行公式计算及分析进行分组讨论，互相交流学习心得2.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第三章：匀变速直线运动的图像分析3.1 学习目标学会绘制及分析匀变速直线运动的速度-时间图、位移-时间图掌握图线与物理量的关系3.2 教学内容速度-时间图、位移-时间图的绘制方法图线与速度、加速度、位移等物理量的关系利用图线分析匀变速直线运动的特点3.3 教学方法采用讲授法，讲解速度-时间图、位移-时间图的绘制方法利用图形、动画等辅助教学，帮助学生直观理解3.4 教学活动讲解速度-时间图、位移-时间图的绘制方法绘制图线，进行分析讨论引入实际例子，进行图线分析，引导学生思考3.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第四章：匀变速直线运动的应用4.1 学习目标学会运用匀变速直线运动的规律解决实际问题培养学生的实际应用能力4.2 教学内容匀变速直线运动在实际问题中的应用运动物体的速度、位移、时间的计算实例分析：自由落体运动、抛体运动等4.3 教学方法采用讲授法，讲解匀变速直线运动在实际问题中的应用利用例题，引导学生运用规律解决实际问题4.4 教学活动讲解匀变速直线运动在实际问题中的应用运用规律解决实际问题，进行例题计算及分析进行分组讨论，互相交流学习心得4.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第五章：匀变速直线运动的实验研究5.1 学习目标掌握匀变速直线运动的实验方法及技巧学会运用实验数据验证匀变速直线运动的规律5.2 教学内容匀变速直线运动的实验原理及方法实验仪器的使用及数据采集实验结果的分析与处理5.3 教学方法采用实验法，引导学生进行匀变速直线运动的实验讲解实验原理及方法，指导学生进行实验操作5.4 教学活动进行匀变速直线运动的实验学会使用实验仪器，采集数据分析实验结果，验证匀变速直线运动的规律5.5 作业与评估对学生的实验报告进行评估，了解掌握情况第六章：匀变速直线运动的动力学因素6.1 学习目标理解牛顿第二定律在匀变速直线运动中的应用掌握力、质量、加速度之间的关系6.2 教学内容牛顿第二定律的表述及应用力的合成与分解质量、力、加速度之间的关系式6.3 教学方法采用讲授法，讲解牛顿第二定律及动力学因素的概念利用示例，展示力的合成与分解在匀变速直线运动中的应用6.4 教学活动分析匀变速直线运动中的动力学因素运用牛顿第二定律解决实际问题进行小组讨论，探讨力、质量、加速度之间的关系6.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第七章：匀变速直线运动的外力作用7.1 学习目标分析匀变速直线运动中外力的作用理解重力、摩擦力等外力对物体运动的影响7.2 教学内容重力、摩擦力等外力的性质及作用外力在匀变速直线运动中的影响规律外力作用下的匀变速直线运动特点7.3 教学方法采用讲授法，讲解外力作用的概念及特点利用示例，展示外力对匀变速直线运动的影响7.4 教学活动分析匀变速直线运动中外力的作用运用所学知识解决实际问题进行小组讨论，探讨外力对物体运动的影响7.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第八章：匀变速直线运动的合成与分解8.1 学习目标理解匀变速直线运动的合成与分解原理学会运用合成与分解解决实际问题8.2 教学内容运动的合成与分解概念合成与分解在匀变速直线运动中的应用运用合成与分解解决实际问题8.3 教学方法采用讲授法，讲解合成与分解原理及应用利用示例，展示合成与分解在匀变速直线运动中的应用8.4 教学活动分析匀变速直线运动的合成与分解运用合成与分解解决实际问题进行小组讨论，分享学习心得8.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第九章：匀变速直线运动的问题求解策略9.1 学习目标掌握匀变速直线运动问题的求解方法学会运用图解法、公式法等解决实际问题9.2 教学内容匀变速直线运动问题的求解方法图解法、公式法在实际问题中的应用求解策略的选取与运用9.3 教学方法采用讲授法，讲解求解方法及策略利用示例，展示图解法、公式法在实际问题中的应用9.4 教学活动分析匀变速直线运动问题的求解方法运用图解法、公式法解决实际问题进行小组讨论，探讨求解策略的选取与应用9.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第十章：匀变速直线运动综合训练10.1 学习目标综合运用匀变速直线运动的知识解决实际问题提高学生的综合分析和问题解决能力10.2 教学内容匀变速直线运动综合训练题目综合分析和问题解决方法的指导10.3 教学方法采用指导法，引导学生进行综合训练提供综合训练题目及解题思路10.4 教学活动进行匀变速直线运动综合训练学生展示解题过程和结果教师点评并指导解题方法10.5 作业与评估完成综合训练题目对学生的综合训练成果进行评估重点解析本文教案主要介绍了匀变速直线运动的概念、规律、图像分析、应用、动力学因素、外力作用、合成与分解、问题求解策略以及综合训练等内容。

匀变速直线运动的位移和时间的关系教学设计

在渗透极限思想的同时，培养学生分析和研究问题时要具有循序渐进的科学思维品质。
培养学生运用已知结论正确类比推理和归纳得出的出思维能力
段（如书中图2.3－2乙所体在整个过程中的
示）运用υ－t图象，求x．位移．
提问２：将时间t分成１５学生C回答：很
小段（如书中图2.3－2丙多很多小矩形的面
所示）运用υ－t图象，求积之和就能十分准
x．
确地代表物体的位
提问３：将时间t分得非常移．
细（如书中图2.3－2丁所
学生D回答：用
示）情况又怎样？
梯形OABC的面积表
提问４：根据上述的研示．
究，匀加速直线运动的物学生E回答：也
体在时间t内的位移用υ－t 能用梯形的面积表
图象的什么面积来表示？示．
(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能
二、教学内容及模块整体分析
(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应用． (2)匀变速直线运动的位移与速度关系的公式及其应用．教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解．应用图象推导出匀变速直线运动的位移公式．教学策略：引导同学用极限思想循序渐进得出v-t图线下面梯形的面积代表匀变速直线运动的位移．
分析：汽车从开始加速到
驶过180m这个过程中，历
时12s，即x＝180m，t＝ 12s。这是个速度越来越大的过程，加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a＝１m/s2。加速度不变，可以应用匀变速直线运动的规律。待求
学生看题后，画出示意图，学生分析解题思路并写出解答过程。
学生分析，其余同学补充、纠正。
下面我们就用υ－t图象来
研究位移和时间的关系。

匀变速直线运动教案(集合6篇)

匀变速直线运动教案（集合6篇）匀变速直线运动教案第1篇一、教材分析本节的内容是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题，教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax，到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了，解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的'公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律，学生解题能力的培养有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急，对于涉及几段直线运动的问题，比较复杂，引导学生把复杂问题变成两段简单问题来解。

二、目标1知识与技能（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。

（3）提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。

（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。

2过程与方法利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合，探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。

3情感态度与价值观既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。

三、教学重、难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

四、学情分析我们的学生属于A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平均有差距。

有些学生仅仅对公式的表面理解会做套公式的题，对物理公式的内涵理解不是很透彻，所以讲解时需要详细。

五、教学方法讲授法、讨论法、问题法、实验法。

六、课前准备1．学生的学习准备：预习已学过的两个公式（1）速度公式（2）位移与时间公式2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

匀变速直线运动的速度与位移关系(教案

匀变速直线运动的速度与位移关系一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与位移的概念。

2. 让学生掌握匀变速直线运动的速度与位移的关系公式。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：匀变速直线运动的速度与位移关系公式及其应用。

2. 教学难点：速度与位移关系公式的推导过程。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考并探究匀变速直线运动的速度与位移关系。

2. 利用数学方法，推导出速度与位移关系公式。

3. 通过实例分析，让学生掌握速度与位移关系公式的应用。

四、教学内容1. 匀变速直线运动的速度与位移概念介绍。

2. 速度与位移关系公式的推导。

3. 速度与位移关系公式的应用实例分析。

五、教学过程1. 引入新课：回顾上一节课的内容，引导学生思考匀变速直线运动的速度与位移之间的关系。

2. 讲解与推导：讲解匀变速直线运动的速度与位移概念，引导学生理解速度与位移的关系。

通过数学推导，得出速度与位移关系公式。

3. 实例分析：分析实际问题，让学生运用速度与位移关系公式解决问题。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调速度与位移关系公式的应用。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

注意：在实际教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学内容和教学方法。

六、教学活动设计1. 导入：通过展示生活中的匀变速直线运动现象，如匀速直线行驶的汽车，引导学生关注速度与位移的关系。

2. 新课讲解：详细讲解匀变速直线运动的速度与位移概念，解释速度与位移关系公式。

3. 公式推导：引导学生参与公式推导过程，通过数学运算得出速度与位移关系公式。

4. 实例分析：分析实际问题，让学生运用速度与位移关系公式解决问题。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对匀变速直线运动速度与位移概念的理解。

2. 练习题：评估学生对速度与位移关系公式的掌握程度。

《匀变速直线运动的规律》教学设计

《匀变速直线运动的规律》教学设计教学设计：匀变速直线运动的规律一、教学目标：1.理解匀变速直线运动的概念和特点；2.掌握匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.能够应用公式计算匀变速直线运动的相关问题；4.能够通过实验观察、数据分析和图表绘制来验证匀变速直线运动的规律。

二、教学内容：1.匀变速直线运动的概念和特点；2.速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.匀变速直线运动的公式及其应用；4.匀变速直线运动的实验观察和数据分析。

三、教学步骤及方法：第一步：导入（10分钟）教师通过引入一段视频或图片展示匀变速直线运动的实例，激发学生的兴趣和好奇心，并导入本节课的学习内容。

第二步：概念解释与分析（15分钟）1.教师向学生解释匀变速直线运动的概念和特点，引导学生思考匀变速直线运动与匀速直线运动的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的速度是如何改变的，速度与时间、位移与时间、速度与位移之间是否存在一定的关系。

第三步：实验观察与数据收集（20分钟）1.教师组织学生进行匀变速直线运动实验；2.学生利用计时器、尺子、直尺等工具记录实验中运动物体的时间、位移和速度数据；3.学生用表格或图表的形式整理实验数据。

第四步：数据分析与问题解答（20分钟）1.教师引导学生分析实验数据，观察时间、位移和速度之间的关系；2.学生根据实验数据回答一些问题，如速度与时间之间的关系、位移与时间之间的关系等；3.学生将实验数据与实际生活中的运动现象进行对比，思考速度、时间和位移的实际意义。

第五步：公式推导与应用（20分钟）1.教师向学生介绍匀变速直线运动的公式，包括速度与时间的关系、位移与时间的关系等；2.教师以具体实例为基础，引导学生进行公式的推导和应用；3.学生通过公式计算实际问题，如求解物体在其中一时刻的速度、位移或运动时间等。

第六步：总结与拓展（15分钟）1.教师与学生一起总结匀变速直线运动的规律和公式；2.学生展示自己的实验数据和分析结果，并与其他同学进行交流和讨论；3.拓展学生的思维，引导他们思考匀变速直线运动的应用领域和实际问题。

详案：匀变速直线运动的位移变化规律教案

3－1匀变速直线运动的规律【教学目标】1、掌握匀变速直线运动中的平均速度式并能够应用。

2、能够用平均速度推导匀变速直线运动的位移公式,理解微积分的思想推导出位移公式的方法，并能熟练地应用3个不同形式的位移公式。

3、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则。

【教学重点】匀变速直线运动的位移公式及其符号法则是本节课的重点。

【教学难点】用微积分的思想推导位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点.【教学方法】师生讨论，教师启发学生理解【教学过程和内容】(1) 复习上节课内容师：上节课，大家已经学习了匀变速直线运动中速度的变化规律，大家先跟老师一起回顾一下上节课的这些知识：我们根据加速度的定义式0t v v a t -=（板书）推导出了匀变速直线运动的速度公式0?()t v v at =+，（板书）这里a 是一个矢量，带正负号，大家记住计算时要将a 的符号带入一起运算。

(2) 引入新课师：大家将课本翻到31面，看图3－3和表3－1。

我们假设已知汽车从静止出发在10秒内以a ＝22/m s 作匀加速直线运动，我们能不能用速度公式预计出该车在第8秒的速度？是多少？（v ＝2×8＝16）。

我们能够用我们所学的知识预计速度，那我们能不能预计第8秒时汽车的位移呢？（不能。

）但是我们平时会关注一辆车在一段时间内开了多远。

是不是？再比如说，汽车刹车时是匀减速运动，我们是不是更关心这车要滑行多远，会不会撞到人，而不是汽车刹车过程中的速度。

因此，如果能得出匀变速直线运动的位移与时间的关系，并用数学公式表示出来，那将是十分有用的。

这变是我们今天要学习的内容：匀变速直线运动中的位移规律（板书）。

(3) 平均速度师：我们先来看平均速度，由上一章的学习，?/v s t =。

（板书）很好。

大家看这样一组数据0、2、4、6、8，（板书）这组数的平均数怎么求？可以这些数全部相加除以5，（0+····+8）/5=4（板书）还可以怎么求？（头尾相加除以2）， (0+8)/2=4;(板书)为什么可以这样求？因为这些数是均匀变化的，它们以2递增，均匀变化。

匀变速直线运动的速度与位移的关系教学设计

匀变速直线运动的速度与位移的关系教学设计
课程名称匀变速直线运动的
课时
速度与位移的关系
学段学科高中教材版本人教版
作者物理组学校通河一中
一、教学目标
1.复习前面学过的匀变速直线运动规律的公式,利用它们推导速度位移公式.
2.了解匀变速直线运动中不同公式之间的联系.
3.知道如何运用速度位移公式解决一些简单的问题.
二、教学重难点
匀变速直线运动的速度与位移的关系
三、学情分析
从已有的知识去学习新的知识，能从理论上加以分析和概括，把学到的理论知识用于实际，用理论去解释具体现象和认识新事物。

四、教学方法
建议使用教具或电子白板等信息化环境。

五、教学过程
1.若研究问题中已知条件和所求结果都不涉及,它只是一个中间量.能不能根据v=v0+at和x=v0t+at2,直接得到位移x与速度v的关系呢?
请写出推导过程:.
2.在解题过程中选用公式的基本方法:
(1)如果题目中无位移x,也不要求求位移,一般选用公式.
(2)如果题中无末速度v,也不要求求末速度,一般选用公式.
(3)如果题中无运动时间t,也不要求求运动时间,一般选用公式.。

高中物理必修一匀变速直线运动的规律教案

第2讲匀变速直线运动的规律目标要求 1.掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式，并能熟练应用.2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性．考点一匀变速直线运动的规律基础回扣 1．匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式x ＝v 0t ＋12at 2.3．匀变速直线运动的三个常用推论 (1)速度与位移的关系式：v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：v ＝v 0＋v2＝2t v . (3)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等．即：x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.4．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．技巧点拨1．解决匀变速直线运动问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论注意：x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率； (1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动．4．图像法：借助v-t 图像(斜率、面积)分析运动过程．基本公式的应用例1 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为x ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.x t 2 B.3x 2t 2 C.4x t 2 D.8x t 2 答案 A解析设初速度为v 1，末速度为v 2，根据题意可得9×12m v 12＝12m v 22，解得v 2＝3v 1，根据v＝v 0＋at ，可得3v 1＝v 1＋at ，解得v 1＝at 2，代入x ＝v 1t ＋12at 2，可得a ＝xt 2，故A 正确．平均速度公式的应用例2 (2019·山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A ．20 m/s 2 B ．40 m/s 2 C ．60 m/s 2 D ．80 m/s 2答案 B解析第一段的平均速度v 1＝x t 1＝1202 m/s ＝60 m/s ；第二段的平均速度v 2＝x t 2＝1201 m/s ＝120 m/s ，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt ＝t 12＋t 22＝1.5 s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝120－601.5m/s 2＝40 m/s 2，故选B.1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例3 若飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( )A ．288 mB ．300 mC ．150 mD ．144 m 答案 B解析设飞机着陆后到停止所用时间为t ，由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－60－6 s ＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为x ＝v 0t ＋at 22＝60×10 m ＋(－6)×1022m ＝300 m.1．(基本公式法与逆向思维法)(2019·安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速并计时，经过时间t ，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( ) A ．v t 0(1－t 02t )B.v (t －t 0)22tC.v t 2D.v t 022t答案 B解析 “蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a ＝vt ，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t 0时刻距离海面的深度为：h ＝12a (t －t 0)2＝12×v t ×(t －t 0)2＝v (t －t 0)22t，故选B.2．(位移差公式)如图1所示，某物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四个点，测得x AB ＝2 m ，x BC ＝3 m ．且该物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则下列说法正确的是()图1A．可以求出该物体加速度的大小B．可以求得x CD＝5 mC．可求得OA之间的距离为1.125 mD．可求得OA之间的距离为1.5 m答案C解析设加速度为a，该物体通过AB、BC、CD所用时间均为T，由Δx＝aT2，Δx＝x BC－x AB＝x CD－x BC＝1 m，可以求得aT2＝1 m，x CD＝4 m，而B点的瞬时速度v B＝x AC2T，则OB之间的距离x OB＝v B22a＝3.125 m，OA之间的距离为x OA＝x OB－x AB＝1.125 m，C选项正确．3．(初速度为零的比例式)(多选)(2021·甘肃天水市质检)如图2所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()图2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．4．(双向可逆类问题)(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A．物体运动时间可能为1 sB ．物体运动时间可能为3 sC ．物体运动时间可能为(2＋7) sD ．物体此时的速度大小一定为5 m/s 答案 ABC解析以沿斜面向上为正方向，a ＝－5 m/s 2，当物体的位移为向上的7.5 m 时，x ＝＋7.5 m ，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2，解得t 1＝3 s 或t 2＝1 s ，故A 、B 正确．当物体的位移为向下的7.5 m 时，x ＝－7.5 m ，由x ＝v 0t ＋12at 2解得：t 3＝(2＋7) s 或t 4＝(2－7) s(舍去)，故C 正确．由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v 1＝－5 m/s 或v 2＝5 m/s 、v 3＝－57 m/s ，故D 错误．考点二自由落体运动竖直上抛运动基础回扣 1．自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动． (2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝gt . ②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx . 2．竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝v 0－gt ； ②位移与时间的关系式：x ＝v 0t －12gt 2.技巧点拨1.竖直上抛运动(如图3)图3(1)对称性a．时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.b．速度大小对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．(3)研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀减速直线运动(以竖直向上为正方向)若v>0，物体上升，若v<0，物体下降若x>0，物体在抛出点上方，若x<0，物体在抛出点下方2.如图4，若小球全过程加速度大小、方向均不变，做有往返的匀变速直线运动，求解时可看成类竖直上抛运动，解题方法与竖直上抛运动类似，既可以分段处理，也可以全程法列式求解．图4自由落体运动例4(2020·浙江Z20联盟第三次联考)跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片．从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m．由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值()A．1×10－1 s B．2×10－1 sC ．1×10－2 s D ．2×10－2 s答案 B解析设在该同学拍这两张照片时运动员下落高度h 1、h 2所用的时间分别为t 1、t 2，则h 1＝10 m －5 m ＝5 m ，t 1＝2h 1g＝1 s. h 2＝10 m －2.8 m ＝7.2 m ，t 2＝2h 2g＝1.2 s. 所以手机连拍时间间隔为Δt ＝t 2－t 1＝2×10－1 s ，故B 项正确．竖直上抛运动例5 (2020·江西六校第五次联考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则A 、B 之间的距离是(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( ) A ．80 m B ．40 m C ．20 m D ．无法确定答案 C解析物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A 点的时间为t A 2，从最高点自由下落到B 点的时间为t B 2，A 、B 间距离为：h AB ＝12g [(t A 2)2－(t B 2)2]＝12×10×(2.52－1.52) m ＝20 m ，故选C.5．(自由落体运动)(2019·山东临沂市期末质检)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s 内的位移恰为它在最后1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A ．15 mB ．20 mC ．11.25 mD ．31.25 m 答案 B解析物体在第1 s 内的位移h ＝12gt 2＝5 m ，物体在最后1 s 内的位移为15 m ，由自由落体运动的位移与时间的关系式可知，12gt 总2－12g (t 总－1 s)2＝15 m ，解得t 总＝2 s ，则物体下落时距地面的高度为H ＝12gt 总2＝20 m ，B 正确．6．(竖直上抛运动)(2019·全国卷Ⅰ·18)如图5，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图5A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案 C解析由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝14－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．考点三多过程问题1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量． (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程． 2．解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对转折点速度的求解往往是解题的关键．例6 (2021·辽宁模拟)航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v 0＝100 m/s 着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a 1＝4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a 2＝2.5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动直至停下．已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x ＝1 370 m ．求： (1)第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小； (2)航天飞机降落后滑行的总时间．答案 (1)40 m/s (2)31 s解析 (1)设第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小为v 1，根据运动学公式有v 02－v 12＝2a 1x 1， v 12＝2a 2x 2， x 1＋x 2＝x ，联立以上各式并代入数据解得v 1＝40 m/s. (2)由速度与时间的关系可得 v 0＝v 1＋a 1t 1，v 1＝a 2t 2，t ＝t 1＋t 2，联立以上各式并代入数据解得t ＝31 s.课时精练1．(2019·上海市建平中学高三月考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的( ) A ．速度 B ．时间 C ．路程 D ．加速度答案 B2．(2020·黑龙江牡丹江一中高三开学考试)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为( ) A ．8 m/s B ．10 m/s C ．12 m/s D ．14 m/s 答案 A解析由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2；则由v ＝v 0＋at 可知，汽车在2 s 末即静止，故前3 s 内的位移等于前2 s 内的位移，x ＝24×2 m －6×4 m ＝24 m ，则汽车的平均速度v ＝x t ＝243m/s ＝8 m/s ，故A 正确．3．(2020·浙江宁波市鄞州中学初考)高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为．某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板．假设该菜刀可以看成质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近( ) A ．1 s B ．3 s C ．5 sD ．7 s答案 B解析楼层高约为3 m ，则菜刀下落的高度h ＝(15－1)×3 m ＝42 m ，菜刀运动过程可视为自由落体运动，根据h ＝12gt 2，解得t ＝2h g＝2×4210s ≈2.9 s ，最接近3 s ，故选B. 4．(2019·江苏盐城市期中)汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( ) A ．5∶4 B ．4∶5 C ．3∶4 D ．4∶3 答案 C解析汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5 s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m－12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40 m ，所以经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．5．(多选)(2019·贵州瓮安第二中学高一期末)一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是( ) A ．2～4 s 内的平均速度是2.25 m/s B ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/s C ．质点的加速度是0.125 m/s 2 D ．质点的加速度是0.5 m/s 2 答案 ABD解析根据平均速度公式，质点2～4 s 内的平均速度v ＝2＋2.52m/s ＝2.25 m/s ，故A 正确；第3 s 末的瞬时速度等于2～4 s 内的平均速度，即v 3＝v ＝2.25 m/s ，故B 正确；根据Δx ＝aT 2得，质点的加速度a ＝Δx T 2＝2.5－21m/s 2＝0.5 m/s 2，故C 错误，D 正确．6. (多选)(2020·黑龙江鹤岗一中高三开学考试)如图1所示，在一个桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，离桌面的高度分别为h 1、h 2、h 3，h 1∶h 2∶h 3 ＝ 3∶2∶1.若先后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )图1A ．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B ．三者运动时间之比为3∶2∶1C ．b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比答案 AC解析三个球均做自由落体运动，由v 2＝2gh 得v ＝2gh ，则v 1∶v 2∶v 3＝2gh 1∶2gh 2∶2gh 3＝3∶2∶1，故A 正确；三个球均做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t ＝2h g，则t 1∶t 2∶t 3＝h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1，故B 错误；b 与a 开始下落的时间差()3－2t 3小于c 与b 开始下落的时间差()2－1t 3，故C 正确；小球下落的加速度均为g ，与重力及质量无关，故D 错误．7．(多选)(2020·陕西延安市第一中学高三二模)物体以初速度v 0竖直上抛，经3 s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．物体的初速度v 0为60 m/sB ．物体上升的最大高度为45 mC ．物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案 BC解析物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2① v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30 m/s ，h ＝45 m ，故A 错误，B 正确；物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s内的位移分别为25 m 、15 m 、5 m ，已知v ＝x t，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶ v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为v 1′∶ v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误． 8．距地面高5 m 的水平直轨道上的A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h .如图2所示，小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，重力加速度的大小g 取10 m/s 2.可求得h 等于( )图2A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m答案 A解析小车上的小球落地的时间t ＝2H g ；小车从A 到B 的时间t 1＝x v ，悬挂的小球下落的时间t 2＝2h g.由题意得时间关系：t ＝t 1＋t 2，即2H g ＝x v ＋2h g ，解得h ＝1.25 m ，A 正确．9．(2020·山东济南一中阶段检测)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s 内的位移为13 m ，在最后1 s 内的位移为 2 m ，则下列说法正确的是( )A ．汽车在第1 s 末的速度可能为10 m/sB ．汽车加速度大小可能为3 m/s 2C ．汽车在第1 s 末的速度一定为11 m/sD ．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s 2答案 C解析采用逆向思维，由于最后1 s 内的位移为2 m ，根据x ′＝12at 2得，汽车加速度大小a ＝2x ′t 2＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2，第1 s 内的位移为13 m ，根据x 1＝v 0t －12at 2，代入数据解得，初速度v 0＝15 m/s ，则汽车在第1 s 末的速度v 1＝v 0－at ＝15 m/s －4×1 m/s ＝11 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．10．(2020·山西大同市第十九中学高三月考)两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A ．gt 2B.38gt 2C.34gt 2 D.14gt 2 答案 D解析第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28，根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．11．(2020·全国卷Ⅰ·24)我国自主研制了运20重型运输机．飞机获得的升力大小F 可用F ＝k v 2描写，k 为系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变．(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度大小；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间．答案(1)78 m/s(2)2 m/s239 s解析(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g＝k v12①m2g＝k v22②由①②式及题给条件得v2＝78 m/s③(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有v22＝2as④v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2 m/s2，t＝39 s.12.如图3所示，质量m＝0.5 kg的物体(可视为质点)以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m．求：图3(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小．答案(1)2 m/s2，方向平行于斜面向下(2)3.75 m解析(1)设沿斜面向上的方向为正方向，B→C过程中，根据运动学公式，有0－v B＝at BCA→B过程中，v B2－(2v B)2＝2ax AB解得：a＝－2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下(2)由(1)可知v B＝1 m/s物体从底端D点滑到B点的位移大小x DB＝v B2－v022a＝1－162×(－2)m＝3.75 m.13．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v 0＝288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x 0＝5 km 处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得a 1＝0.5 m/s 2的平均制动加速度减速，减速t 2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m 的地方停下来．(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a 2是多大？答案 (1)60 m/s (2)1.2 m/s 2解析 (1)v 0＝288 km/h ＝80 m/s打开制动风翼时，列车的加速度大小为a 1＝0.5 m/s 2，设经过t 2＝40 s 时，列车的速度为v 1，则v 1＝v 0－a 1t 2＝60 m/s.(2)列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s ，列车行驶的距离x 1＝v 0t 1＝200 m ，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x 2＝v 02－v 122a 1＝2 800 m 打开电磁制动系统后，列车行驶的距离x 3＝x 0－x 1－x 2－500 m ＝1 500 m ；a 2＝v 122x 3＝1.2 m/s 2.。

匀变速直线运动的速度与位移的关系教案

匀变速直线运动的速度与位移的关系教案一、课堂教学目标1.知识目标：了解匀变速直线运动的速度与位移的关系；掌握相关公式和计算方法。

2.能力目标：通过实例分析和计算，掌握运动物体速度与位移之间的数学关系。

3.情感目标：培养学生对物理知识的兴趣和学习的主动性，培养解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：运动物体速度与位移的关系及其计算方法。

2.教学难点：通过实际例题掌握速度与位移之间的关系。

三、教学过程与内容设计1.导入（5分钟）教师出示一个小球从高处下落的实验视频，并提问：小球下落的速度与位移是否存在关系？请学生思考。

2.提出问题（10分钟）教师出示一个小车匀变速直线运动的速度-时间图表，让学生根据图表回答以下问题：(1)小车在最初2秒的位移是多少？(2)小车在4-6秒的位移是多少？(3)小车在整个8秒内的位移是多少？(4)小车在3秒到7秒之间的位移是多少？3.引入知识（10分钟）通过学生的回答，引出速度与位移之间的关系的概念，并提问：在匀变速直线运动中，速度和位移之间存在着怎样的关系？4.理论讲解（10分钟）教师通过幻灯片或者板书，讲解匀变速直线运动的速度与位移之间的关系，包括以下内容：(1)当物体运动的速度经过一段时间的变化后，速度-时间图表就变成了一条不等于零的折线。

(2)在每段匀速运动过程中，速度与位移成正比，即位移等于速度乘以时间。

(3)在速度变化的过程中，位移等于各个速度时段的位移之和。

5.案例分析（15分钟）教师通过实例分析，帮助学生理解速度与位移之间的关系。

给出以下速度-时间图表，让学生分析并回答问题：6.练习训练（15分钟）教师出示一些题目，让学生自主解答并检查答案，帮助学生加深对知识的理解和掌握。

7.总结归纳（10分钟）教师对本节课的重点知识进行总结归纳，让学生回答以下问题：(1)运动物体速度与位移之间的关系是什么？(2)在匀变速直线运动中，位移等于哪些因素的乘积？(3)当速度变化时，位移等于什么？8.课堂小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行小结，并对下一节课的学习内容进行预告。

匀变速直线运动的速度与位移的关系教学设计说课稿教案

匀变速直线运动的速度与位移的关系教学目标一、知识与技能1.知道位移速度公式，理解公式的物理含义，会用公式解决实际问题。

2.知道匀变速直线运动的平均速度公式。

3.理解匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

二、过程与方法在匀变速直线运动规律学习中，让学生通过自己的分析得到结论。

三、情感、态度与价值观让学生学会学习，在学习中体验获得成功的兴奋。

教学重点、难点教学重点位移速度公式及平均速度公式推导及理解。

教学难点位移速度公式及平均速度公式理解、应用。

教学过程：一、导入新课复习回顾：学生回答教师提出的问题，教师板书。

1.加速度的定义式：v a t∆=∆错误!未找到引用源。

2.匀变速直线运动的速度公式：0v v at =+错误!未找到引用源。

3.匀变速直线运动的位移公式：2021at t v x += 4.直线运动的位移公式：x vt =错误!未找到引用源。

教师导入：上节课我们探究了匀变速直线运动的位移与时间的关系，并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式。

这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。

板书：2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系二、进行新课（一）匀变速直线运动的位移与速度的关系1. 匀变速直线运动的位移与速度的关系的导出。

教师导入：我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们根据上面的公式推导出匀变速直线运动的位移与速度的关系。

教师活动：让一位同学去黑板推导匀变速直线运动的位移与速度的关系。

学生活动：推导匀变速直线运动的位移与速度的关系公式。

教师活动：对学生进行鼓励性评价，并展示匀变速直线运动的位移与速度的关系式的推导过程。

匀变速直线运动的位移与速度的关系式推导过程：由0v v at =+错误!未找到引用源。

得，0v v t a-=。

把0v v t a -=错误!未找到引用源。

代入2021at t v x +=得ax v v 2202=-。

新人教版必修高中物理第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系

位移为负的情况,选项B正确,A、C错误。当物体做匀加速直线运
动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D
错误。
答案B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度
v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(
)

A.vt
B. 2
C.2vt
D.不能确定
典例剖析
例3一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通
过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在第1个
4 s初的速度大小和物体的加速度大小。
点拨若题中已知等时间间隔内的位移,用逐差法求解较为简单。
解析方法一常规解法
如图所示,物体从A到B,再从B到C各用时4 s,AB=24 m,BC=64 m,
公式意义
各量意义
公式特点
矢量性
适用条件
初、末速度、加速度和位移之间的关系
v、v0、a、x 分别为末速度、初速度、加
速度、位移
①含有 4 个量,若知其中三个,能求另外一
个。②不含时间 t
x、v0、a 均为矢量,应用公式时,一般选 v0
的方向为正方向,若匀加速,a>0;若匀减
速,a<0
匀变速直线运动
探究一
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2

D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是

v=
2
2

解析全程的平均速度
= ,A 对。2时,物体的速度等于全程的

平均速度,B 错。若末速度为 v,则2 = ,故中间位置的速度 v 中= =

高中物理_匀变速直线运动的速度与位移的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

高中物理必修一§2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系一、教学目标1、知识与技能：★会推导匀变速直线运动的速度—位移公式。

★理解并掌握匀变速直线运动的速度—位移公式。

★会用匀变速直线运动的速度—位移公式解决问题。

2、过程与方法：★通过探究实验培养学生设计实验及实验操作能力。

★通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：★通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心。

二、重点难点：1、教学重点：匀变速直线运动速度与位移关系的推导，对匀变速直线运动的速度与位移的关系的深刻理解。

2、教学难点：匀变速直线运动的速度与位移的关系公式的得出与理解。

三、教学方法：实验探究法，问题导引法，实例列举法等四、学法指导：小组合作探究，问题回答，巩固练习等五、教学准备：多媒体课件，导学案，电火花计时器，纸带，轨道小车，钩码等六、教学过程：1、新课引入：———————————————————————————————————————教师活动：前不久，我们学校的物理兴趣小组做了一个关于“刹车前速度与刹车距离关系的探究活动”，这是当时的视频，大家请看。

播放视频教师活动：出示探究活动得到的数据进一步指出：通过这组数据我们发现：刹车前速度越大，刹车痕迹的长度越长，那么它们之间存在怎样的定量关系呢？通过本节课《匀变速直线运动的速度与位移的关系》的研究，我们就可以解决这个问题。

2、实验探究：教师活动：提出问题：一个物体做匀变速直线运动，其速度与位移存在怎样的函数关系？学生活动：学生思考猜想两者之间的关系。

教师活动：我们通过实验来探究匀变速直线运动中速度与位移的关系。

学生活动：小组讨论设计实验方案，并展示。

步骤1、利用打点计时器得到物体做匀变速直线运动的纸带。

步骤2、在纸带上任取一点作为0计数点，每隔4个点取一个计数点，分别求出所取得各计数点的速度v，及各计数点到0计数点的位移x。

匀变速直线运动的位移与时间的关系教案

匀变速直线运动的位移与时间的关系教案一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的概念。

2. 让学生掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。

2. 匀变速直线运动的位移与时间图线的绘制。

三、教学难点1. 匀变速直线运动的位移与时间的关系公式的推导。

2. 匀变速直线运动的位移与时间图线的分析。

四、教学准备1. 教材或教学PPT。

2. 黑板、粉笔。

3. 物理实验器材（如滑轮、细绳、小车等）。

五、教学过程1. 导入新课通过回顾上一节课的内容，引导学生思考：匀变速直线运动的速度与时间有什么关系？提问：匀变速直线运动的位移与时间有什么关系呢？2. 知识讲解讲解匀变速直线运动的位移与时间的关系公式：x = v0t + 1/2at^2。

解释各符号的含义以及公式的推导过程。

3. 案例分析利用物理实验器材进行实验，观察并记录小车在不间内的位移。

根据实验数据，引导学生运用位移与时间的关系公式进行分析。

4. 知识拓展讲解匀变速直线运动的位移与时间图线的绘制方法，以及如何通过图线分析物体的运动状态。

5. 课堂练习布置一些有关匀变速直线运动的位移与时间关系的练习题，让学生独立完成。

6. 总结与反思对本节课的内容进行总结，强调匀变速直线运动的位移与时间关系公式及其应用。

鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，并提出改进措施。

7. 作业布置布置一些有关匀变速直线运动的位移与时间关系的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论如何设计实验来验证匀变速直线运动的位移与时间的关系。

2. 实验演示：教师进行实验演示，使用滑轮、细绳和小车等器材，记录小车在不间内的位移。

3. 数据分析：学生根据实验数据，计算位移与时间的关系，并尝试绘制位移-时间图线。

七、巩固练习2. 选择题：请根据位移-时间图线的特点，选择正确的答案。

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系优秀教案优秀教学设计高中物理必修一第二章 (4)

2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系如果有关匀变速直线运动问题的已知量和未知量都不涉及时间t ，该如何处理才能使问题变得简单、方便？一、匀变速直线运动的速度—位移关系式推导由匀变速直线运动的速度公式和位移公式at v v +=0，2021at t v x += 消去时间t ，可得v 2－v 02=2ax ，这就是匀变速直线运动的速度—位移关系式。

匀变速直线运动的速度—位移关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系，在不涉及时间或不需要求时间的情况下，用这个公式分析求解问题通常比较简便。

与其他匀变速直线运动的规律一样，该式在应用时也必须注意符号法则，当取初速度的方向为正方向时，加速度和位移也都带有符号。

例（2013·重庆市冲刺卷）沿平直轨道匀加速行驶的长度为L 的列车，保持加速度不变通过长为L 的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v 1，车头经过桥尾时的速度为v 2，则车尾通过桥尾时的速度为A ．v 1·v 2B ．2221v v +C ．21222v v +D ．21222v v -解析：当车头驶过桥头运动的位移为2L 时，车尾刚好通过桥尾，设此时速度为v ，由匀变速直线运动规律，aL v v 22122=-，L a v v 22212⋅=-，联立解得：21222v v v -=，选项D 正确。

【高考链接】（2013年·广东卷）某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s 2，起飞需要的最低速度为50m/s 。

那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s解析：由运动学公式v 2-v 02=2as 可知v 0=10m/s ，故选B 正确。

二、匀变速直线运动的基本规律1.速度—时间的关系式：v =v 0+at速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0 是开始计时时的瞬时速度，v 是经过时间t 后的瞬时速度；若初速度v 0=0，则v = at ，瞬时速度与时间成正比。