随机最优控制算法

对于结构风振控制装置设置位置只能因实际情况而定， 也就是以实际结构的风振反应情况和所选用的控制装置的 情况来具体确定，总的说来： (1)对于结构反应以某个振型为主或要求控制结构某 个关键振型的情况，如果采用全局性的控制装置，其设置 位置应在此振型的最大幅值处．如果采用局部性的控制装 置．其设置位置应在此关键振型对应的局部最大幅值或相 对幅值的位置处。 (2)如果结构反应为多个振型反应的迭加，且要求控制 整个结构反应情况时，应选择全局性的控制装置，设置位 置在各振型的最大幅值处。 (3)如果结构反应为多个振型反应的迭加，且要求控 制单独几个局部位置处的反应，应选择局部性的控制装置 ，设置位置在几个局部位置处。如选择全局性的控制装置 ，设置位置在对此局部位置反应起关键作用振型的最大幅 值处。
（9-1）
}、 } 分别为n维结构的位移、 {X {X 式中，{X }、 速度和加速度向量，[M]、[C]和[K]分别为n×n 维结构质量、阻尼和刚度矩阵。
为了控制结构的反应，在结构上安装 p 个控制装置，提供 的控制力为，相应的位置矩阵为。于是，受控结构的运动方 程可以表示为：
} [C]{X } [K ]{X } { p(t )} [H ]{U (t )} [M ]{X
应用振型分解法将方程(9-2)分解，设
{ X } []{q}
(9-3)
{q}n1为 式中, [] N n 为前n阶振型向量组成的振型矩阵， 广义坐标向量。
于是可得到结构振型控制方程：
} [2 ]{q } [ 2 ]{q} {F (t )} [ L][H ]{ {q U (t )} (9-4)
第九章 结构风振控制
本章主要介绍风振控制中主动控制和被动 控制的原理和控制系统及两种控制的常用设计 计算方法。其中主动控制主要有实时最优振型 控制法和随机最优控制算法，被动控制主要有 准最优控制法传递函数法。最后结合目前计算 的实际情况介绍了如何用计算机来模拟风振控 制过程。
9.1 结构风振控制的基本概念
此外，智能材料自适应控制是目前主动控制研究的新热 点，如形状记忆合金（Shape Memory Alloy，SMA）、电 (磁)致流变材料等。
干扰 前馈 (传感器) 结构 作动器 (主动装置) 反应 反馈 (传感器)
控制器(计算 机，主动算法)
图9-1 结构主动控制原理框图
（2）半主动控制
半主动控制的原理与主动控制的基本相同，只是实施 控制力的作动器需要少量的能量调节以便使其主动地甚 至巧妙地利用结构振动的往复相对变形或相对速度，尽 可能地实现主动最优控制力。半主动控制作动器通常是 被动的刚度或阻尼装置与机械式主动调节器复合的控制 系统。半主动控制装置主要有主动变刚度系统 (Active Variable Stiffness System，AVS) 和主动变阻尼系统 (Active Variable Damping System，AVD)。
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[ 2 ] [M ]1[ K ]
二、结构振动控制类型
结构振动控制按是否有外部能源输入可分为主动控制 （有外部能源输入）、被动控制（无外部能源输入）或 介于两者之间的半主动控制（部分能源输入）。
（1）主动控制
当风振控制为主动控制时，控制力由外加能源主动施加， 这时风振控制主要是如何合理地选择控制力的施加规律， 以使结构的风振反应满足减振要求。其基本原理如图 9-1 所示。主动控制作动器通常是液压伺服系统或电机伺服系 统，一般需要较大甚至很大的能量驱动。主动调谐质量阻 尼器 ( 简称混合质量阻尼器， Hybrid Mass Damper，HMD) 和主动质量阻尼器(Active Mass Damper or Active Mass Driver，AMD)等组成的主动控制系统在结构风振控制应用 中较为成功。
(9-2)
结构风振反应有两个特点：一是一般情况下结构的反应在 线性范围内，二是结构反应以第一阶振型为主。因此在结构 风振计算中一般采用振型迭加法，在风振控制设计的计算中 也通常采用风振振型控制方法。 在设计计算过程中，一般情况下控制装置对结构的原振型 影响不大，仍可近似采用结构本身的振型向量对风振控制运 动方程进行振型分解，这样就可将一个高自由度的结构控制 方程简化成几个自由度的振型控制方程。
风振控制：结构的风振控制是指在结构发生风 振反应时，由设置在结构上的一些控制装置主 动或被动地产生一组控制力，以达到减小和抑 制结构风振反应的目的。
一、结构动态系统
根据结构振动特性， n 个自由度的结构在环 境向量作用下的运动方程可以表示为：
} [C]{X } [ K ]{X } { p(t )} [M ]{X
（3）被动控制
当风振控制为被动控制时，控制装置与结构一起振动而 产生控制力，控制力是被动产生的，它是结构的位移与速 度的函数，这时的风振控制主要是如何合理选择控制装置 的参数，以使其产生的控制力能使结构的风振反应达到减 振要求。这种控制是通过设置耗能元件来完成的。
此外，桥梁中还普遍采用气动措施来制振，气动措施 是通过附加外部装置或者较少修改主梁、桥塔、吊杆和 拉索的外形来改变其周围的气流流动，从而提高抗风能 力。如将原来表面光滑的拉索外加一带有条形凸纹、V形 凸纹和螺旋凸纹的护套，以提高拉索表面的粗糙度，破 坏周期性旋涡脱落的形成，防止涡激共振的发生。对大 跨悬吊桥梁，其主梁可以选择扁平、近流线形带风嘴甚 至中央开槽的闭口截面来提高桥梁的气动稳定性。
三、结构风振控制装置设置位置的选择
对于风振控制装置位置的选择是一个比较复杂的问题， 主要是因为： (1)结构控制要求有全局性，又有局部性。如在结构风振 控制中需要控制某个关键振型，这种控制对结构来讲具有 全局性的控制。而要控制某个局部位置的过大变形，这种 控制就是局部性控制。 (2)控制装置的作用范围有全局性的，也有以局部性为主 的。如拉索控制装置的作用范围就是以其所在局部范围为 主，而调频质量阻尼器控制装置的作用范围是以整个结构 的某个振型反应为主，具有全局性。 (3)控制装置的设置并不一定能完全按控制要求来确定， 如用U型水箱作为高层建筑的风振控制的控制装置，它的设 置一方面要看风振控制的需要，另一方面也得考虑高层建 筑实际供水的需要。
2 [ 2 ] 、 [ ] 分别为对角元素为 2 ii 和i 2的n×n 式中， 阶对角矩阵,其中 i 和 i 分别为结构第i振型的阻尼比和 圆频率， {F (t )} [ L]{p(t )} 为n维广义荷载向量
[ L] [M ]1[ ]T
[2 ] [M ]1[C]