分振幅干涉.ppt

S
S
ab
ba
P
P
由于光入射角不同，点P可在薄膜上或下面。
干涉条纹
光线a、b的光程差： Δ 2 n e 2e n2 n '2 sin2 i .
（1）空气劈尖
2
2
一般是平行光正入射（i=0）
由于n=1,由上式得
Δ 2e 2
2k , k 1,2,3, 2
(2k 1) , k 0,1,2,
入射光
透射光1 2
牛顿环透射光的干涉
1
2
2
Δ 2 n e cos r / 2
将AB、BC和AD代入前式整理得
满足
Δ 2k ,
2e n2 sin2 i / 2
k 1, 2, 干涉加强
满足
Δ
2
(2k 1)
,k
0,1,
2,
干涉减弱
2
光程差是K，i，e的函数，对处于同一条干涉条纹
上的各个光点，若是由从光源到薄膜的相同倾角i
AC 2e tan .
由折射定律 n sinγ =1 sin i 可得 sin sin i / n 1 cos2 ,
AD 2ne sin tan 2ne sin2 , cos
cos2
n2
sin2 i n2 .
Δ 2 n e cos 2e n2 12 sin2 i .
均匀
光程差只取决于薄膜的 厚度
相同厚度的地方对应相 同的光程差
则相同倾角i 的光线光程差相 同
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二、等厚条纹
入射光(单色平 行光垂直入射)
1.劈尖干涉 104 ~ 105 rad 反射光2 反射光1
· n A
平行光垂直入射到劈尖上
n
e
•光程差
Δ 2ne
2
n (设n > n )
2ne k, k=1, 2,3,
·
S
反射光2
单色
反射光1
n
·
A
n
e
n (设n > n )
透射光干涉
i
薄膜
ne
2
1
2necosr
3
薄膜干涉
4
Δ 2ne cos r 2e n2 sin2 i f (e,i),
2
2
两个特殊结果
1)等厚干涉
2)等倾干涉
在确定的角度下观察
或说：入射角固定
薄膜的厚度e
则在波长一定的情况下
的入射光所形成的，则把这种干涉称为等倾干涉。
2. 等厚干涉 （对应仅e变的情况）
若处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄 膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，则称这 种干涉为等厚干涉。
2
等厚干涉：
一、相干光 束和光程差
反射光干涉
1
i
2
薄膜
ne
2ne cos r
2
sin i n sin r
(B)条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析) 另由暗环半径公式
r1 : r2 : r3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2
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k rk , 条纹间距
···3
k =1 2
/2 /2
3 k =1 2
牛顿环的条纹分布
(C)中间条纹级次低
(D)条纹的移动
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透射光条纹 ·对比度差 ·与反射光条纹互补
明纹条件 暗纹条件
在棱边处e=0， 由于半波2 损失而形成暗纹。 9
•应用 测波长 测折射率 测细小直径、厚度、微小变化
D
测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
L
λ
平晶 思考：
怎么判
标 准
待 测
Δh
断楔角
块
块
规
规
的位置?
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（2）牛顿环
•干涉装置：
测量 显微镜
分束镜M
S.
平凸透镜 平晶
o·
R
r
e
平凸透镜 平晶
2nΔe
Δe n
2n 2
条纹 间距
Δl
ห้องสมุดไป่ตู้
2n
l
明纹 暗纹
ek
e
7
ek 1
• 条纹的移动
（反映膜的厚度变化）
2nek
2
k
(k
1, 2,3,
)
l
明纹 暗纹
•条纹疏密的变化 （反映楔角的改变）
Δl 2n
变 密F
F变 疏
平 移
改变 楔角
怎么看条纹移动？ 盯住某一级 看 这一级对应的厚 度在哪个方向 8
o
牛顿环
暗环
•
·平凸透镜与平晶间形成空气劈尖；
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2.牛顿环
光程差： Δ 2e
2
第k个暗环半径？
e r2 2R
(1)
2e (2k 1)
2
2
(2)
k 0,1, 2,
牛顿环 装置简图 显微镜
形状
分束镜M
.S
·o
R
平凸透镜 平晶
re
平凸透镜
平晶 o
暗环 •
r 2 R2 (R e)2 2R e
2
明纹
2ne (2k 1) ,
2
2
k
= 0,1, 2,?暗纹
同一厚度e对应同一级条纹 —— 等厚条纹
•条纹形状
与薄膜的等厚线相同
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• 条纹间距
2nek
2
k
2nek 1
2
(k
1)
ek 1
ek
1 (k 1)
2n
1 k
2n
e .
2n
相邻亮条纹或暗条纹对应
的厚度差半个波长
Δe
l 2nl
rk kR k 12
白光入射的牛顿环照片
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应用
测透镜球面的半径R 检验透镜球表面质量
标准验规 待测透镜
标准验规 待测透镜
暗纹
暗纹
如果待测透镜合格 现象如何?
看到了干涉花样 您用什么简易办法 判别是上述哪种情况?
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相邻亮纹或暗纹对应的厚度差
ek 1
ek
1 (k 2
1)
1 2
k
2
相邻条纹间距为l,θ很小，则有
•光程差
L = 2e +
2
因 r2 = R2 - (R - e)2 2Re
e
=
r2 2R
有
L = 2( r2) +
2R
2
由此可得明、暗环半径。 17
•条纹特点 (A)形状：以o为中心的同心圆环，半径为
明环： 暗环：
r
= (k
-
1 2
)R
( k=1,2,3,…)
r = k R (k)1/2
(k=0,1,2,…)
§14-7 分振幅干涉
一、薄膜干涉(film interference)
薄膜干涉是采用分振幅法获得相干光束的。
1.等倾干涉
考虑到半波损失，上、下表面 反射光的光程差为
i
a DC
b
n A
e
Δ n(AB BC ) ( AD )
由图得 AB BC e 2
cos
B
AD (2etanr) sin i,
tan 2 tan h
l 2l
L
所以
h L L
2l
应用：测量细丝直径、物体线
膨第数、检查玻璃板平整度。
牛顿环
当平凸透镜凸球面所反射的光与平玻璃上 表面所反射的光发生干涉时，不同半径的等 厚轨迹是以接触点为圆心的一组同心圆。
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牛顿环半径r与e和透镜曲率 半径R的关系为
R2 = r2 + (R e)2
或 r2 + e2 = 2R e
略去二级小量 e2 得
e r2 2R
M
N
代入暗纹公式，得
C
R
r
e
O
r kR , k 0,1, 2,
暗环半径
牛顿环中心为暗纹。
应用：测定透镜曲率半径、测定光波波长等。
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·单色平行光垂直入射。
•相干光：(看反射光的条纹) 空气膜上、下表面分别反射的两束反射光