流水行船问题讲解
流水行船问题讲解
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一样是匀速运动的问题。
这种问题的要紧特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）那个地址，顺水速度是指船顺水航行时单位时刻里所行的路程；船速是指船本身的速度，也确实是船在静水中单位时刻里所行的路程；水速是指水在单位时刻里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
流水行船问题
行程问题专题训练流水行船问题知识梳理1、流水行船问题属于行程问题中的一种，遵循着行程问题中路程、时间、速度三个量之间的关系。
2、流水行船问题特有的数量关系还包括以下关系：顺水速度=船速+水速逆水速=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例题精讲：1、甲、乙两港间的水路长432千米，一条船从上游甲港开到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港需要24小时，求船在静水的速度和水流的速度？解析：由上游甲港开到下游乙港可知是顺水航行，容易求出顺水速度为：432÷18=24（千米/小时）由下游乙港返回上游甲港应是逆水航行，容易求出逆水速度为：432÷24=18（千米/小时）根据流水行船问题的关系式可得：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（24+18）÷2=21（千米/小时）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2（24-18）÷2=3（千米/小时）2、甲乙两港相距90千米，一条船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时，如果一艘汽艇顺流而下要5小时，这艘汽艇逆流而上需要几小时？解析：轮船的顺水速度为：90÷6=15（千米/小时）逆水速度为：90÷10=9（千米/小时）水流的速度为：（15-9）÷2=3（千米/小时）汽艇顺水速度为：90÷5=16（千米/小时）汽艇逆水速度为：16-3-3=10（千米/小时）逆流而上需要的时间为：90÷10=9（小时）3、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。
现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？解析：轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)，顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)，轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)，顺流速度：360÷15=24(千米/小时)，水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)，帆船的顺流速度：12＋3＝15(千米/小时)，帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)，帆船往返两港所用时间：360÷15＋360÷9＝24+40=64(小时)。
流水行船问题讲解
水流速度是2千米。
例5：某河有相距90千米的上下两个码头， 每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别 从两码头同时相向而行，一天甲从上游码 头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂 下，2分钟后与甲船相距1千米，预计乙船
出发后几小时与此物相遇？
• 思路导航：你要抓住几个点，此物浮于 水面顺水漂下，2分钟后与甲船相距1千 米，船相对于物的速度就是船的静止速 度，所以船速度为30千米每小时。而同 样，如果把物体静止，那么乙船的速度 就是30千米每小时。所以从物体刚掉入 水中到与乙船相遇的时间为90/30=3小时。
逆水速度： 208÷13=16（千米/小时）
船速： （26+16）÷2=21（千米/小时）
水速： （26 - 16）÷2=5（千米/小时）
例2、一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在 同样的风速下，逆风行驶了600公里，也用了6 个小时。那么在无风的情况下，这艘飞艇行驶 1000公里需要多少小时？
课前故事
刻 舟 求 剑
课前故事1
流水行船问题
顺水速度：当船航行方向与水流方向一致 时的速度，即顺水行船的速度。
逆水速度：当船航行方向与水流方向相反 时的速度，即逆水行船的速度。
船速：船在静水中航行的速度，即船本身 的速度。
水速：水流动的速度，即没有外力的作用 水中漂浮的速度。
一只船四个速度问题
解： 顺水速度： 900÷6=150（千米/小时）
逆水速度： 600÷6=100（千米/小时）
无风速度：（150+100）÷2=125（千米/小时）
时 间： 1000÷125=8（千米/小时）
例3 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上 游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15=15（千米/小时）
(9)流水行船问题
(9)流水行船问题流水行船问题航行问题中常用的概念有：船速、水速、下游速度和上游速度。
船在静水中航行的速度称为船速；河流水流的速度称为水流速度；船舶从上游向下游移动的速度称为下游速度；船舶从下游向上游移动的速度称为上游速度。
除了旅行问题中距离、速度和时间之间的基本定量关系外，还有几个基本公式可用于航海问题。
顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度－水速在已知下游速度和上游速度的情况下，可以用和差问题的解法计算船速和水速。
静水速度=（下游速度+上游速度）÷2水流速度=（下游速度-上游速度）÷2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？[练习]一、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。
这条河水流的速度是多少千米？2.船在静水中航行，每小时航行15公里，水流速度为每小时3公里。
这艘船顺流而下航行270公里到达目的地。
花了多少小时？返回原频道需要多少小时？例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？[练习]1、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。
2.一艘船从A地顺流而下航行到B地，时速28公里。
返回a地点花了6个小时。
已知的水流速度为每小时4公里。
a和B之间有多少公里？1例3：a港和B港相距200公里。
一艘船在A港下游10小时抵达B港。
已知该船的速度是水的9倍。
船从B港返回a港需要多少小时？【练习】1.A、B两个码头相距112公里。
一艘船从B码头逆流而上，8小时后抵达A码头。
众所周知，这艘船的速度是水的15倍。
船从a码头返回B码头需要多少小时？2、一条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的速度为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？例4：端口a和B之间的距离为360公里。
【课件】流水行船问题的公式和例题
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？
「拓展数学」流水行船问题第1讲：认识流水行船问题
「拓展数学」流水行船问题第1讲：认识流水行船问题流水行船问题，是行程问题的一种，我们在认识流水行船问题之前，先将行程问题的三个量(即路程、速度、时间)之间的等量关系进行回顾：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间下面，我们来说流水行船问题。
我们知道，我们生活中的水存在着两种状态，一种是不流动的状态，我们称之为静止状态，叫静水。
如水塘、湖泊中的水是静止的，就是静水。
一种是流动状态，叫流水。
如江水、河水、海水都是流动的，就是流水。
一艘船在流水中行驶产生的行程问题，就是流水行船问题，简称“流水问题”。
一艘船在水中行驶会出现怎样的情况呢？第一种，船在湖泊中行驶，也就是在静水中行驶。
这时候，如果没有摇桨或者开动发动机，那么船就会漂泊在湖面上不动，即不能行驶。
船要在静水中行驶，必须要摇桨或开动发动机。
第二种，船在流动的江面上行驶，也就是在流水中行驶。
船在流水中，如果不摇桨或者不开动发动机能不能行驶呢？当然可以。
因为水本身在流动，即使不摇桨或者不开动发动机，船也会随着水流的方向行驶。
现在，我们进行假设：假设船要从西到东去A地，而水是从东往西流动的，要想使船到达目的地，不摇桨或者不开动发动机行不行？显然是不行的。
因为如果不开动发动机或者不摇桨，船会随着水流到西边去了。
我们进一步假设：在前一个假设的前提下，水的流速是5千米/时，要想使船到达A地，船开始摇桨或者开动发动机产生了4千米/时的速度。
这种情况下，船能不能到达A地？显然也不能。
因为船本身的速度是4千米/时，小于水的流速5千米/时，这时候水阻碍着船前进，船依旧会随着水流方向到西边去了。
我们再进一步假设：在第一个假设的前提下，水的流速是5千米/时，要想使船到达A地，船开始摇桨或者开动发动机产生了5千米/时的速度。
这种情况下，船能不能到达A地？显然也不能。
因为船本身的速度是5千米/时，刚好等于水的流速5千米/时，这时候水虽然阻碍着船的前进，但却不能促使船随着水流到西边去，这时候船会在原地不动，给人的感觉是静止的。
小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧
小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧1、什么叫流水行船问题船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。
2、流水行船问题中有哪三个基本量？流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．3、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
船在水中的相遇及追及问题都与水速没有关系：相遇：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
追及：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
或：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。
小学奥数流水行船问题的要点及解题技巧例题精讲：例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。
小学奥数之流水行船问题
小学奥数之流水行船问题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】流水行船问题【例 1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。
甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。
甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）．【例 2】船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时【解析】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）．【例 3】(2009年“学而思杯”六年级)甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行1 12千米，乙艇每小时行54千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．【解析】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为10小时．相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需要10小时，那么甲艇的逆水速度为1(千米/小时)，则水流速度为24(千米/小时)．【例 4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
(完整版)小升初奥数行程问题--流水行船
知识点梳理
（一）基本概念 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情 况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 古语：“逆水行舟不进则退”
船速：是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程 。 水速：是指水在单位时间里流过的路程 。 顺水速度和逆水速度：分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
水上追及问题
车辆同向：路程差=速度差×时间
如果两船逆向追赶时，也有：
两船同向：路程差=船速差×时间
甲船逆水速度-乙船逆水速度
推导：甲船顺水速度-乙船顺水速度
=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）
=甲船速-乙船速。
=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）
=甲船速-乙船速。
结论：水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
例6.一只小船从A地到B地往返一 次共用2小时，回来时顺水，比 去时的速度每小时多行驶8千米， 因此第二小时比第一小时多行 驶6千米，求AB两地间的距离。
看图解析
水速=（顺-逆）÷2=8÷2=4千米
逆
A
B
每小时多行8千米
顺
第二小时比第一小时多行6千米
解析
顺水比逆水每小时多行驶8千米，可知水流速度每小时4千米，
T逆=9÷（1+5）×5=7.5小时， 8/3× 7.5=20千米 答：甲乙两港相距20km。
例8. 有甲、乙两船，甲船和漂流物 同时从河西向东而行，乙船也同 时从河东向西而行。甲船行4小 时后与漂流物相距100千米，乙 船行12小时后与漂流物相遇， 两船的划速相同，河长多少千米？
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
流水行船问题的公式和例题（完整版）
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
流水行船问题的解法
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
解：路程差÷船速=追及时间
2÷4=0.5（小时）。
答：他们二人追回水壶需用0.5小时。
例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
解：①相遇时用的时间
336÷（24+32）
=336÷56
=6（小时）。
②追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）：
336÷（32—24）＝42（小时）。
答：两船6小时相遇；乙船追上甲船需要42小时。
例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
分析 此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速.
甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：
流水行船问题的公式和例题含参考答案
流水行船问题的公式和例题含参考答案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
行程问题流水行船问题
---流水行船
流水行船问题基本关系式：
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
牛刀小试： 船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度是 每小时3千米，船从上游乙港到下游甲港航行了12小时， 甲、乙两港间距离多少千米？
例1： 游轮从A城市到B城市顺流而下需要48小时，游轮 在静水中的速度是每小时30千米，水流速度是每小时 6千米，游轮从B城市返回A城市需要多少小时？
练习： 某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物， 已知轮船在静水中每小时21千米，两个港口间的水流 速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多 长时间？
例2 ： 甲、乙两港间的航线长360千米，一只船从甲港求船在静水中的速度和水流速度？
练习： 某架飞机顺风飞行每小时飞1320千米，逆风飞 行每小时飞1080千米，这架飞机的速度和风速分别是 多少？
例3： A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别 从A、B码头同时起航，如果相向而行3小时相遇；如 果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的 速度？
练习： 两个港口相距342千米，甲、乙两支轮船同时从 两个港口相对开出，甲船顺流而下，乙船逆流而上， 9小时后正好相遇，已知甲船每小时比乙船慢4千米。 甲、乙两船的速度分别是多少？
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例5： 静水中，甲乙两船的速度分别为每小时20千米 和每小时16千米，两船先后自同一港口顺水开出， 乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时4千米， 甲船开出几小时后追上乙船？
人教版五年级数学上册【详解】5年级第09讲_流水行船问题
第九讲 流水行船问题例题1. 答案：21千米/时；5千米/时详解：顺水速度为208826÷=千米/时，逆水速度为2081316÷=千米/时，船的静水速度为2616221+÷=（）千米/时，水流速度为261625-÷=（）千米/时．例题2. 答案：6小时详解：船在甲河中顺水航行的速度是133719÷=千米/时．而甲河水速是3千米/时，所以船速是19316-=千米/时．乙河水速是2千米/时，因此船在乙河中逆水航行的速度是16214-=千米/时，所以航行84千米还需要84146÷=小时．例题3. 答案：24天详解：假设从A 城到B 城的距离是24千米，那么轮船顺水航行的速度是2438÷=千米/天，而逆水航行的速度是2446÷=千米/天，由和差关系可知，水速为()8621-÷=千米/天，也就是木筏漂流的速度．因此木筏从A 城漂流到B 城需要24124÷=天．例题4. 答案：72千米；90千米详解：如图所示：（1）甲船的逆水速度是15312-=千米/时，乙船的逆水速度是1239-=千米/时．两船的路程差即为乙船先出发2小时逆水行驶的距离，也就是9218⨯=千米，所以甲船追上乙船需要()181296÷-=小时．这6小时内，甲船行驶了12672⨯=千米．因此甲船追上乙船时已经离开A 港72千米．（2）甲船追上乙船的地点与B 港相距18072108-=千米，那么它行驶到B 港还需要108129÷=小时．此时乙船又航行了9981⨯=千米，距离B 港1088127-=千米．甲船返回后，与乙船相向而行．此时甲船顺水行驶，速度是每小时15318+=千米．因此两船还需要()271891÷+=小时相遇．从图中可以看出，甲、乙相遇地点与追及地点的距离正好是乙行驶的路程，为()99190⨯+=千米．水流方向 A例题5.答案：33千米/时；27千米/时详解：甲、乙两船的速度和为300560÷=千米/时，甲、乙两船的速度差为+÷=千米/时，乙船的静水÷=千米/时，则甲船的静水速度为(606)233300506速度为603327-=千米/时．例题6.答案：50米/分详解：根据分析，游泳者发现丢水壶之前，与水壶相背而行，游泳者的速度是静水速度与水速的差，水壶的速度就是水速，所以他们的速度和是游泳者的静水速度，也就是60米/分．所以20分钟后，人⨯=米．他返回追水壶时，游泳者的速度是静水速度与水速的和，而水壶的速与水壶相距60201200÷=分钟．水壶一共度还是水速，二者的速度差仍然是15米/分，所以他追上水壶还需要12006020+=分钟，漂流的路程是2千米，而水速就是水壶的漂流速度，因此水速就是漂流了202040÷=米/分．20004050练习1.答案：8小时简答：顺风速度为9006150÷=千米/时，飞÷=千米/时，逆风速度为6006100艇在无风的速度为1501002125+÷=（）千米/时，飞艇行驶1000公里要用÷=小时．10001258练习2.答案：12.5简答：甲船的顺水速度是24千米/时，逆水速度是16千米/时．那么往返一次所用的时间是120241201612.5÷+÷=小时．练习3.答案：15小时简答：假设从A地到B地的距离是60千米，那么这艘船的漂流速度为÷=千米/时，顺水速度为÷=千米/时，逆水航行的速度是6030260601+⨯=千米/时，因此这艘船从A地开到B地需要604152124÷=小时．练习4.答案：5简答：货船的顺水速度和客车的逆水速度都是12千米/小时，因此他们会在两个码头的中点相遇，相遇时离A码头90千米；货船还需要走()÷-=909315小时，客船还需要走()÷-=小时，时间差是5小时．9012310作业1.答案：8小时简答：顺流速度为每小时90615-⨯=千米．它÷=千米，所以逆流速度为每小时15525逆流航行要4058÷=小时．作业2.答案：5小时简答：由题目条件可求出从乙地到甲地的逆水速度为160820÷=千米/时，则水速为-=千米/时．返回时水速变为8千米/时，顺水速度为32千米/时，需用160325÷= 24204小时．作业3.答案：12.5秒简答：由题目条件可求出顺风速度为9米/秒，逆风速度为7米/秒，由此可知无风的速度为8米/秒．因此跑100米要用12.5秒．作业4.答案：40天简答：可设甲乙两地之间路程为60千米，可求出顺流速度为每天5千米，逆流速度为每天3千米，船速为每天4千米，水速为每天1千米．梅雨季节时，水速变为每天2千米，顺流速度为每天6千米，逆流速度为每天2千米．往返需要40天．作业5.答案：18千米/时简答：由题目条件可求出两船的静水速度和为30千米/时，静水速度差为6千米/时，由此可求出甲船的速度为18千米/时．。
小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题
小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题
流水行船的要点及解题技巧
1、什么叫流水行船问题
船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。
2、流水行船问题中有哪三个基本量？
流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
四年级数学专题讲义第七讲 流水行船问题
第七讲流水行船问题流水行船问题主要研究船在水中行驶时路程、时间、速度三者之间的关系，和一般行程问题不同的是船在水中行驶要考虑水流问题。
船在水中行驶，如果水是流动的，顺水时船的速度要比静水中的速度有所增加，逆水时船的速度要比在静水中的速度有所减少。
具体的数量关系是：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2〖经典例题〗例1、甲、乙两个港口之间的水路长300千米，一只船从甲港到乙港，顺水5小时到达，从乙港返回甲港，逆水6小时到达。
求船在静水中的速度和水流速度？分析：由题意可知，船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时，在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时，所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时，水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。
例2、A、B两港相距360千米，甲轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。
乙轮船在静水中的速度是每小时12千米，乙轮船往返两港要多少小时？分析：首先要求出水流速度，由题意可知，甲轮船逆流航行需要(35+5)÷2=20小时，顺流航行需要20-5=15小时，由此可以求出水流速度为每小时[360÷15-360÷20]÷2=3千米，从而进一步可以求出乙船的顺流速度是每小时12+3=15千米，逆水速度为每小时12-3=9千米，最后求出乙轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64小时。
〖方法总结〗这两个题目主要考察对公式的理解，顺水速度和逆水速度实际上分别是船速与水速的和与差，根据和差问题可以得出求出船速和水速。
而例2中前面说的是甲船的一些条件，后面却忽然提到了乙船，说明问题和甲船无关，因此甲船只是一个中间介质，让我们求出水速。
流水行船问题的公式和例题
流水行船问题的公式和例题流水问题是研讨船在流水中的行程问题,是以,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的标题,一般是匀速活动的问题.这类问题的重要特色是,水速在船逆行温柔行中的感化不合.流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时光里所行的旅程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时光里所行的旅程;水速是指水在单位时光里流过的旅程.公式（1）标明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是因为顺水时,船一方面按本身在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流淌速度进步,是以船相对地面的现实速度等于船速与水速之和.公式（2）标明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.依据加减互为逆运算的道理,由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说,只要知道了船在静水中的速度.船的现实速度和水速这三者中的随意率性两个,就可以求出第三个.别的,已知某船的逆水速度温柔水速度,还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,依据和差问题的算法,可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是若干？解：此船的顺水速度是：*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米.水流的速度是每小时若干千米？*例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米.这只船在静水中的速度和水流的速度各是若干？*例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米.此船从甲地逆水航行到乙地须要15小时.求甲.乙两地的旅程是若干千米？此船从乙地回到甲地须要若干小时？*例5某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时.已知水速为每小时3千米.此船从乙港返回甲港须要若干小时？*例6 甲.乙两个船埠相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米.求由甲船埠到乙船埠顺水而行须要几小时,由乙船埠到甲船埠逆水而行须要若干小时？*例7一条大河,河中央（主航道）的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中央顺流而下,6.5小时行驶260千米.求这只船沿岸边返回原地须要若干小时？解：此船顺流而下的速度是：*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120千米用24小时.顺水行150千米须要若干小时？*例9一只汽船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.*例10 A.B两个船埠相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15小时.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程用几小时？演习1.一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港.从乙港返航须要6小时,求船在静水中的速度和水流速度？演习2.某船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速为每小时5千米.这只船在甲.乙两港之间往返一次,共用去6小时.求甲.乙两港之间的航程是若干千米？演习3.一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地,比逆水航行提前2. 5小时到达.已知水流速度是每小时3千米,甲.乙两地间的距离是若干千米？演习4.一汽船在甲.乙两个船埠之间航行,顺水航行要8小时行完整程,逆水航行要10小时行完整程.已知水流速度是每小时3千米,求甲.乙两船埠之间的距离？演习5.某河有相距12 0千米的高低两个船埠,天天准时有甲.乙两艘同样速度的客船从上.下两个船埠同时相对开出.是日,从甲船上落下一个沉没物,此物顺水沉没而下,5分钟后,与甲船相距2千米,估计乙船动身几小时后,可与沉没物相遇？流水行船问题的公式和例题流水问题是研讨船在流水中的行程问题,是以,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的标题,一般是匀速活动的问题.这类问题的重要特色是,水速在船逆行温柔行中的感化不合.流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时光里所行的旅程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时光里所行的旅程;水速是指水在单位时光里流过的旅程.公式（1）标明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是因为顺水时,船一方面按本身在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流淌速度进步,是以船相对地面的现实速度等于船速与水速之和.公式（2）标明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.依据加减互为逆运算的道理,由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说,只要知道了船在静水中的速度.船的现实速度和水速这三者中的随意率性两个,就可以求出第三个.别的,已知某船的逆水速度温柔水速度,还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,依据和差问题的算法,可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是若干？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”.5-1=4（千米/小时）分解算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米.*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米.水流的速度是每小时若干千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米.*例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米.这只船在静水中的速度和水流的速度各是若干？解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2,所以,这只船在静水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2,所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小时）答略.*例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米.此船从甲地逆水航行到乙地须要15小时.求甲.乙两地的旅程是若干千米？此船从乙地回到甲地须要若干小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的旅程是：16×15=240（千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地须要的时光是：240÷20=12（小时）答略.*例5某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时.已知水速为每小时3千米.此船从乙港返回甲港须要若干小时？解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的旅程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港返回甲港须要的时光是：144÷12=12（小时）分解算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略.*例6 甲.乙两个船埠相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米.求由甲船埠到乙船埠顺水而行须要几小时,由乙船埠到甲船埠逆水而行须要若干小时？解：顺水而行的时光是：144÷（20+4）=6（小时）逆水而行的时光是：144÷（20-4）=9（小时）答略.*例7一条大河,河中央（主航道）的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中央顺流而下,6.5小时行驶260千米.求这只船沿岸边返回原地须要若干小时？解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时）此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）此船沿岸边返回原地须要的时光是：260÷26=10（小时）分解算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略.*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120千米用24小时.顺水行150千米须要若干小时？解：此船逆水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）顺水航行150千米须要的时光是：150000÷10000=15（小时）分解算式：150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略.*例9一只汽船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.解：此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2,可求出此船在静水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小时）由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2,可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小时）答略.*例10 A.B两个船埠相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15小时.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程用几小时？解：甲船逆水航行的速度是：180÷18=10（千米/小时）甲船顺水航行的速度是：180÷10=18（千米/小时）依据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2,求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小时）乙船逆水航行的速度是：180÷15=12（千米/小时）乙船顺水航行的速度是：12+4×2=20（千米/小时）乙船顺水行全程要用的时光是：180÷20=9（小时）分解算式：180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]=180÷[12+（18-10）÷2×2]=180÷[12+8]=180÷20=9（小时）演习1.一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港.从乙港返航须要6小时,求船在静水中的速度和水流速度？剖析：逆流而行每小时行12千米,7小不时到达乙港,可求出甲乙两港旅程：12×7＝84（千米）,返航是顺水,要6小时,可求出顺水速度是：84÷6＝14（千米）,顺速－逆速＝2个水速,可求出水流速度（14－12）÷2＝1（千米）,因而可求出船的静水速度.解：（12×7÷6－12）÷2＝2÷2＝1（千米）12＋1＝13（千米）答：船在静水中的速度是每小时13千米,水流速度是每小时1千米.演习2.某船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速为每小时5千米.这只船在甲.乙两港之间往返一次,共用去6小时.求甲.乙两港之间的航程是若干千米？剖析：1.知道船在静水中速度和水流速度,可求船逆水速度 15－5＝10（千米）,顺水速度15＋5＝20（千米）.2.甲.乙两港旅程必定,往返的时光比与速度成反比.即速度比是 10÷20＝1：2,那么所用时光比为2：1 .3.依据往返共用6小时,按比例分派可求往返各用的时光,逆水时光为 6÷（2＋1）×2＝4（小时）,再依据速度乘以时光求出旅程.解：（15－5）：（15＋5）＝1：26÷（2＋1）×2＝6÷3×2＝4（小时）（15－5）×4＝10×4＝40（千米）答：甲.乙两港之间的航程是40千米.演习3.一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地,比逆水航行提前2. 5小时到达.已知水流速度是每小时3千米,甲.乙两地间的距离是若干千米？剖析：逆水每小时行24千米,水速每小时3千米,那么顺水速度是每小时 24＋3×2＝30（千米）,比逆水提前 2. 5小时,若行逆水那么多时光,就可多行 30×2. 5＝75（千米）,因每小时多行3×2＝6（千米）,几小时才多行75千米,这就是逆水时光.解： 24＋3×2＝30（千米）24×[ 30×2. 5÷（3×2）]＝24× [ 30×2. 5÷6 ]＝24×12. 5＝300（千米）答：甲.乙两地间的距离是300千米.演习4.一汽船在甲.乙两个船埠之间航行,顺水航行要8小时行完整程,逆水航行要10小时行完整程.已知水流速度是每小时3千米,求甲.乙两船埠之间的距离？剖析：顺水航行8小时,比逆水航行8小时可多行 6×8＝48（千米）,而这48千米正好是逆水（10－8）小时所行的旅程,可求出逆水速度 4 8÷2＝24 （千米）,进而可求出距离.解： 3×2×8÷（10－8）＝3×2×8÷2＝24（千米）24×10＝240（千米）答：甲.乙两船埠之间的距离是240千米.解法二：设两船埠的距离为“1”,顺水每小时行,逆水每小时行,顺水比逆水每小时快－,快6千米,对应.3×2÷（－）＝6÷＝24 0（千米）答：（略）演习5.某河有相距12 0千米的高低两个船埠,天天准时有甲.乙两艘同样速度的客船从上.下两个船埠同时相对开出.是日,从甲船上落下一个沉没物,此物顺水沉没而下,5分钟后,与甲船相距2千米,估计乙船动身几小时后,可与沉没物相遇？剖析：从甲船落下的沉没物,顺水而下,速度是“水速”,甲顺水而下,速度是“船速＋水速”,船每分钟与物相距：（船速＋水速）－水速＝船速.所以5分钟相距2千米是甲的船速5÷60＝（小时）,2÷＝24（千米）.因为,乙船速与甲船速相等,乙船逆流而行,速度为24－水速,乙船与沉没物相遇,求相遇时光,是相遇旅程120千米,除以它们的速度和（24－水速）＋水速＝24（千米）.解： 120÷[ 2÷（5÷60）]＝120÷24＝5（小时）答：乙船动身5小时后,可与沉没物相遇.。
完整版流水行船问题及含
2、两个码头相距 360 千米，一艘汽艇顺流行完整程需流水行船问题9 小时，这条河水流速度为每小时 5 千米，求这艘汽艇顺流速度 =船速+水速逆水行完整程需几小时？逆水速度 =船速- 水速顺流速度： 360÷ 9=40 千米/ 小时船速〔顺流速度逆水速度〕2船速： 40-5=35 千米 / 小时逆水速度： 35-5=30 千米/ 小时水速〔顺流速度- 逆水速度〕 2逆水行完整程需用时： 360÷ 30=12 小时例 1：船在静水中的速度为每小时 13 千米，水流的速例 3：甲、乙两港间的水道长 208 千米，一只船从甲度为每小时 3 千米，船从甲港抵达乙港的距离为240 千米，船从甲港到乙港为顺风，求船来回甲港和乙港所需要的时间？港开往乙港，顺流 8 小时抵达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时抵达，求船在静水中的速度和水流速度。
顺流速度： 13+3=16 千米/小时顺流速度： 208÷ 8=26 千米/ 小时逆水速度： 13-3=10 千米 /小时逆水速度： 208÷ 13=16 千米 / 小时返甲港所需时间： 240÷10=24 小时船速：〔26+16〕÷ 2=21 千米 / 小时返乙港所需时间： 240÷ 16=15 小时水速：〔26-16 〕÷ 2=2 千米/ 小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行 15 千米，水流1、两个码头相距 360 千米，一艘汽艇顺流行完整程需的速度为每小时 3 千米。
这艘轮船顺流航行 270 千米9 小时，逆水 12 个小时行完整程，求船在静水中的速抵达目的地，用了几个小时？假如按原航道返回，需度和水流速度。
要几小时？顺流速度： 15+3=18 千米/小时逆水速度： 15-3=12 千米 /小时顺流速度： 360÷ 9=40 千米/ 小时逆水速度： 360÷ 12=30 千米 / 小时船速：〔40+30〕÷ 2=35 千米 / 小时抵达目的地用时： 270÷18=15 小时水速：〔40-30 〕÷ 2=5 千米/ 小时按原航道返回需用时： 270÷小时2、两个码头相距 418 千米，一艘客船顺流而下行完整程需要 11 小时，逆流而上行完整程需要 19 小时，求例题 2：甲乙两码头相距 144 千米, 一只船从甲码头顺这条河的水流速度。
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【例4】 甲、乙两港相距 360千米，一艘轮船从甲港 到乙港，顺水航行 15小时到达，从乙港返回甲港， 逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每 小时12千米，它往返两港需要多少小时？
分析：有路程和顺水时间、逆水时间能求水速。
360÷15=24(千米/时）…顺水速度 360÷20=18（千米/时）…逆水速度 （24-18）÷2=3（千米/时）…水速 360÷（12+3）=24（小时）…顺水时间 360÷（12-3）=40（小时）…逆水时间 24+40=64（小时） 答：往返两港需要64小时。
静水船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例1、某船在静水中的速度为每小时15千米， 它从上游甲地开到下游乙地共用了8小时， 水速为每小时3千米，该船从乙地返回甲地 需要多少小时？
例2、某船从甲地顺流到乙地，航行速度为 32千米/时，水流速度4千米/时，2.5天到达， 此船从乙地返回甲地需多长时间？
4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船 下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
5、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小 时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
6、A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码 头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲 船追上乙船，求两船在静水中的速度。
流水行船问题的基本数量关系式
顺水速度＝静水船速+水速
水速=顺水速度-静水船速
静水船速=顺水速度-水速
逆水速度＝静水船速—水速
水速=静水船速-逆水速度
静水船速=逆水速度+水速
船在河中航行时，顺水速度是每小时12千 米，逆水速度是每小时6千米。静水中船 速每小时( )千米，水速每小时( ) 千米。
顺水速度 逆水速度 (12+6)÷2=9(千米/时）…船 速 （12-6）÷2=3（千米/时）…水速 静水船速+水速 静水船速-水速
【例6】 一只小船，第一次顺流航行56千 米，逆流航行20千米，共用12小时；第二 次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流 航行28千米。求这只小千米，一只船从甲港到乙港需9 小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时 多少千米？ 解：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。 从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。 船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。 水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。 答：船速每小时22千米，水速每小时4千米。
谢谢
【例3】 一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲 城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮 船从乙城返回甲城需多少小时？ 分析：已知路程和逆水时间能求逆水速度，有逆水速 和船速能求水速。 逆水速度：144÷8=18（千米/时） 水速：21-18=3（千米/时） 顺水速度：21+3=24(千米/时） 顺水时间：144÷24=6（小时） 答：这只轮船从乙城返回甲城需要6小时
（二）
例1、小张租一条小船向上游划去，途中 不慎将草帽掉入水中，当他发现并掉过船 头，草帽与船已相距2千米，已知小船的 速度是每小时4千米，水流速度是每小时1 千米。那么他追上草帽需多少时间？
例2、甲、乙两船的静水速度分别为22千 米每小时、18千米每小时，两船先后自港 口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水 流速度是每小时4千米，问甲开出后几小 时可追上乙？
例3、甲、乙两船的静水船速分别是每小 时24千米和每小时32千米。两船从相距 336千米的两港同时出发，相向而行，几 小时相遇？如同向而行，甲船在前，乙船 在后，几小时后乙船可追上甲船？
例4、甲、乙两船从同一条河的相距98千 米的上、下两港同时出发，若相向而行， 则2小时相遇；若同向而行，则14小时后 乙追上甲。求甲乙两船在静水中的速度各 是多少？
【例5】 一只船在静水中每小时航行20千米， 在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙 两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距 离。
20+4=24（千米/时）……顺水速度 20-4=16（千米/时） ……逆水速度 解：设顺水用x小时，则逆水需要(12.5-x)小时 24x=16×（12.5-x） 24x=200-16x 40x=200 x=5 24×5=120（千米）答：甲、乙两码头 相距120米。
例3、一架飞机往返于A、B两市之间，两 市相距3600千米，从A市到B市顺风，用时 3小时，从B市返回A市逆风，用时5小时， 求飞机的速度和风速？
例4 、某船往返于两码头之间，它顺流而 下需行5小时，逆流而上需行10小时，如 果水流的速度为3千米/时，求两码头之间 的距离？
例5 、一架飞机带油料最多可以用9个小 时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千 米，返回时逆风，每小时可以飞1200千米。 问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要 返回？
（一）
流水问题知多少？
静水行船
顺水行船
逆水行船
流水行船中的速度
静水船速：船在静水中航行的速度，即 船本身划行的速度。 顺水速度：当船航行方向与水流方向一致 时的速度，即顺水行船的速度。 逆水速度：当船航行方向与水流方向相反 时的速度，即逆水行船的速度。 水速：水流动的速度，即没有外力的作 用水中漂浮的速度。