振动台试验方案设计实例

一、振动台试验方案

1试验方案

1.1工程概况

本工程塔楼结构体系为“三维巨型空间框架－钢筋混凝土核心筒”结构体系，主要由4个核心筒、钢骨混凝土（SRC）外框架、3个避难层联系桁架三部分构成，图1-2、图1-3分别是B塔结构体系构成示意图和建筑效果图。特别指出的是本工程在14、24楼层的联系桁架的腹杆以及32、48楼层的斜撑为防屈曲支撑（UBB）构件。设计指标为小震不屈服，大震屈服耗能。具体位置示意见图1-4。

本工程的自振周期约为 6.44秒，超过了《建筑抗震设计规范》(GB-50011-2001)设计反应谱长为6秒的规定。本工程存在5个一般不规则和2个特别不规则类型，5个一般不规则类型分别是扭转不规则、凹凸不规则、刚度突变、构件间断和承载力突变。2个特别不规则是高位转换和复杂连接。

1.2 模拟方案

1、模拟方案选择

动力试验用的结构模型必须根据相似律进行设计，模型动力相似律的建立以结构运动方程为基础，选择若干主要控制参数作为模拟控制的对象，依据Buckingham的π定理，经无量纲分析导出控制参数的无量纲积，据此确定各控制参数的相似比率。

结构动力试验的相似模型大致分为四种：

（1）弹塑性模型理论上可以重现结构反应的时间过程，使模型和原型的应力分布一致，并可模拟结构的破坏。由于要严格考虑重力加速度对应力反应的影响，必须满足S a=S g=1（S a=模型加速度/原型加速度，S g为重力加速度相似系数，各相似系数之间的关系见表1），即模型加速度反应与原型加速度反应一致，这一要求大大限制模型材料的选择。因为在缩尺模型中，几何比（S l）很小，在Sa=Sg=1的条件下，要满足Sa=S E/S l Sρ=1，即S l=S E/Sρ，必须使模型材料的弹模

很小或材料密度很大，弹模小导致模型浇筑困难，容易损坏；密度大则要求在模型材料中加入大量铅粉之类容重大的掺合物。这对大型建筑动力试验模型是难以办到的。即使弹模或密度满足了相似条件，材料的其他性质如泊松比和阻尼等也难以满足相似关系，所以全相似模型只是一种理想化的模型，在实际工程中很难采用。

（2）用人工质量模拟的弹塑性模型 使用原型材料或其他替代材料制作时，S E 自然等于1或接近于1，若要满足Sa=Sg=1的条件，材料密度需要加大，故采用人工质量。人工质量可以产生适当的重力效应和惯性作用，但不影响结构的刚度、强度和阻尼特性。人工质量若布置得当，可以模拟几何非线性。因此人工质量模型在地震模拟实验中获得广泛应用，但对于大型建筑物，模型几何比（Sl ）很小，人工质量将大大超过模型本身的质量，而模型各层空间有限，国内外的绝大多数振动台设备承载能力均难以满足这一要求。因而在模型设计中常加以改进。

（3）忽略重力效应的弹性模型 放弃S a =S g =1的条件，忽略重力效应，会使模型反应失真。在一般情况下，重力引起的结构效应与水平地震作用效应相比是较为次要的，特别是在结构反应处于小变形阶段不发生明显几何非线性的情况下，忽略重力效应不会造成大的误差。由于忽略重力效应的模型中相似比S a >1，即振动台要有较大的出力，而模型的频率则较高，加载和量测设备要在高频状态下工作。这种模型对研究弹性状态下的性能比较合适，但本项试验要求模拟结构在7度大震作用下的反应，结构有可能进入非弹性阶段并产生较大位移。因此不宜采用忽略重力效应的模型。

（4）混合相似模型 使用微粒混凝土材料，采用一定的人工质量尽量减少忽略重力效应的影响。微粒混凝土材料的弹模较原型材料小，而泊松比和阻尼等特性与原型材料相近。

2、模拟方案确定

本试验选用混合相似模型的设计方案是较为理想的。由前述分析可知，结构模型振动台试验的相似关系是根据运动基本方程建立的，相似关系应满足质点运动平衡方程式相似、边界条件相似和运动初始条件相似。相似关系可采用量纲分析法求得。对于结构的地震反应问题，可表述为如下函数关系：

(,,,,,,,,)f l E t u v a g σρω＝

式中：σ为结构反应应力，l 为结构构件尺寸，E 为构件的弹性模量，ρ为构件的质量密度，t 为时间，u 为结构反应变位，v 为结构反应速度，a 为结构反应加速度，g 为重力加速度，ω为结构自振圆频率。

取l ,E ,a 三者为基本量，其余各量均可以此为基础按照量纲分析的原理表示为l ,E ,a 的幂次单项式。定义A 在原型结构中的数值为y A ，在模型中的数值为

m A ，那么在模型设计中量A 的相似比为y m A A /S A =。若使模型试验能模拟原

型结构的地震反应，各量的相似比必须满足表1-1中的公式条件。

一般情况下，振动台试验是模型试验，要做到所有物理量完全相似是十分困难的，甚至是不可能的。因此在实际试验中只能要求保证主要的物理量相似，不能要求所有的物理量都严格相似。

根据表1-1（模型/原形=1/35）模型与原型的相似关系，根据振动台的承载能力，同时估算模型重量后，对模型配重进行初步验算。其中弹性模量的相似关系需根据模型材料试块的测试结果加以调整。

表1-1 模型与原型的相似关系（几何比：模型/原型=1/35）

1.3模型设计及模型材料

模型比例选用1/35，依据相似理论进行模型设计。在模型设计、制作过程中与甲方和设计单位进行3～4次讨论和确认。

1）模型混凝土

模型用微粒混凝土制作，材料为水泥沙浆。水泥为425R号硅酸盐水泥，骨料为粗砂和细砂。选用不同配合比使微粒混凝土达到不同的强度等级和弹性模量，以模拟原型C30～C60混凝土。

在模型制作过程中同时浇注规定数量的砂浆立方体试块和棱柱体试块以测定微粒混凝土材料的强度和弹性模量。试块和模型同时养护。材料性能试验在广州大学广东省重点实验室（教育部、科技部共建重点实验室）进行。弹性模量的测定是将棱柱体试块（尺寸70.7mm×70.7mm×240mm）置于10t标准压力试验机上进行重复加载。使用荷载传感器、千分表测荷载和变形，然后绘出应力变形曲线，重复进行加载和卸载，直到曲线的残余变形不再增长为止，加载和量测按照《混凝土结构试验方法标准》（GB5015-92）的要求进行。

2）模型钢筋

模型钢筋采用回火镀锌铁丝。根据刚度条件选用直径为22＃－8＃等多种规格的回火镀锌铁丝。根据模型和原型配筋率相似的原则进行模型配筋，并满足构造要求。

3）模型型钢

对型钢的模拟采用刚度相似原则，梁柱型钢、型钢混凝土内型钢及支撑型钢（包括工字型、十字型和箱型）用不同厚度的薄钢板（或紫铜）焊接而成，模拟实际工程中不同截面的型钢。

4）模型钢结构

对模型内连杆、梁、柱等钢结构构件，采用刚度相似的原则设计，选用成品钢结构构件（或紫铜构件）加工成形。