静电能与静磁能的比较
物理学中的静电场和静磁场
物理学中的静电场和静磁场物理学中，静电场和静磁场是两个重要的概念，分别描述了电荷和磁性物质对周围环境产生的影响。
静电场主要研究电荷之间的作用力和电场分布，而静磁场则研究磁性物质之间的相互作用和磁场的分布。
本文将深入探讨这两个概念，以及它们在物理学中的应用。
一、静电场静电场是由静止的电荷引起的，它是指空间中电场的分布情况。
当电荷分布不均匀时，会形成电场。
电场是一个矢量场，具有方向和大小。
它通过电力线来表示，电力线的方向是电荷正电荷到负电荷的方向，而密度表示电场的强弱。
在静电场中，我们主要关注库仑定律和电势能的概念。
库仑定律描述了电荷之间的相互作用力，即库仑力。
库仑力正比于电荷之间的乘积，反比于它们之间的距离的平方。
而电势能则是描述了电荷在电场中的位置所具有的能量。
静电场的应用非常广泛，特别是在工业和日常生活中。
例如，静电场可以用于油墨喷涂、粉尘收集、静电除尘等应用。
此外，静电场还常用于电容器、电导体和电路装置等领域。
二、静磁场静磁场是由磁性物质引起的，它是指空间中磁场的分布情况。
与静电场类似，静磁场也是一个矢量场，具有方向和大小。
我们用磁力线来表示磁场，磁力线在磁场中形成闭合曲线。
在静磁场中，最基本的概念是洛伦兹力和磁感应强度。
洛伦兹力是指电流在磁场中所受到的力，它正比于电流的大小和磁感应强度，同时与导线的长度和夹角也有关。
而磁感应强度描述了磁场的强弱，它是指单位面积上垂直于磁力线的磁通量。
静磁场的应用也非常广泛。
例如，在电动机、变压器、传感器和磁存储器等电气设备中，静磁场扮演着重要的角色。
此外，静磁场还用于医学成像、磁选和粒子加速器等领域。
三、静电场和静磁场的联系静电场和静磁场有着密切的联系。
它们都是电磁场的组成部分，二者在Maxwell方程组中有紧密的关联。
静电场和静磁场之间的变化可以相互影响，从而构成了电磁现象的一个重要方面。
在自然界中，金属是静电场和静磁场的良好导体。
在金属导体中，当静电场存在时，电荷会在导体内部重新分布，静电场将消失。
屏蔽一般分为静电屏蔽静磁屏蔽和电磁屏蔽等三种情况手机收音机
屏蔽一般分为静电屏蔽、静磁屏蔽和电磁屏蔽等三种情况,手机、收音机在建筑物理的确受到了到了静电屏蔽，但电磁破并没有被屏蔽，在里面依然能正常工作。
当遇到较高频率的电磁场时，我们应用电导率较低的金属来屏蔽，当遇到较低频率的电磁场时，我们应用高导磁率的材料来防止干扰磁场的扩散。
对两者皆有的电磁场，我们应用多层金属来屏蔽，这样效果会好很多。
这些只是我从文中理解到并结合自己的观点提炼出来的。
读了本文我发现不能用手机演示该现象主要有两个原因，一是它不是单纯的静电屏蔽，而是电磁波的屏蔽问题。
二是电磁波的屏蔽依赖的因素很多，对不同的地点不同的金属材料所做的实验不具可比较性。
现在我才知道，当时金属杯屏蔽的不是静电，因为手机发射的是电磁波，可能是由于金属导体会吸收电磁波，导致了电磁信号的减弱，手机才打不通的。
物理学中的静电场与静磁场的基本性质
物理学中的静电场与静磁场的基本性质在物理学中，静电场和静磁场是两个基本的物理概念。
这两个概念对于理解电和磁的本质和相互关系非常重要。
在本文中，我们将探讨静电场和静磁场的基本性质，并掌握用物理学的语言表达它们。
静电场静电场是由静止带电粒子周围的电场构成的。
它可以通过一些简单的公式来描述：$\textbf{E}=\textbf{F}/q$，其中$\textbf{E}$是电场强度，$\textbf{F}$是电荷$q$所受的电场力。
这个方程式告诉我们，当我们在一个静电场内搜集电荷时，它会受到电场力的作用。
我们可以通过改变电荷的数量和位置来改变电场的强度和方向。
静电场有很多种应用。
最显著的应用就是静电保护。
通过将电荷转移至地面，可以保护电子设备免受静电干扰。
此外，飞机降落时还会涂上一层带电塑料，以防止静电发生。
静磁场静磁场是由不带电的磁性物质周围的磁场所构成的。
在这里，我们可以用不同的公式来描述静磁场的特性。
通常我们使用这个公式：$\textbf{B}=\mu\textbf{H}$，其中$\textbf{B}$是磁感应强度，$\textbf{H}$是磁场强度，$\mu$是磁导率。
磁感应强度可以通过磁场力线的方向和长度来描述，而磁场强度则是透过这些力线来来表现出的。
我们可以很容易地建议一个静磁场实验，只需要让一个带电粒子在这种场中运动即可。
这个实验可以帮助我们理解静磁场的特性。
在所有的静磁场中，磁感应强度与磁场强度在方向上垂直，让磁力线形成一种相当美丽的桥形轴线。
我们可以通过缩小或放大此轴线来改变静磁场的强度。
应用上，静磁场有很多种形式。
现今医疗系统中使用的MRI扫描仪就是静磁场的应用之一。
MRI扫描可以通过使用高功率磁场来看到人体内部的结构和器官，而磁场中特殊的液体则可以产生更为精准的明亮的图像。
静电和静磁的相互关系尽管静电和静磁场有不同的特性，它们之间存在着微妙的相互关系。
静电和静磁场之间的关系是由安培定律和法拉第定律描述的。
静电屏蔽 静磁屏蔽 电磁屏蔽
静电屏蔽静磁屏蔽电磁屏蔽电磁场的屏蔽问题，是一个既具有实际意义又具有理论意义的问题。
根据条件的不同，电磁场的屏蔽可分为静电屏蔽、静磁屏蔽和电磁屏蔽三种情况，这三种情况既具有质的区别，又具有内在的联系，不能混淆。
一、静电屏蔽在静电平衡状态下，不论是空心导体还是实心导体；不论导体本身带电多少，或者导体是否处于外电场中，必定为等势体，其内部场强为零，这是静电屏蔽的理论基础。
因为封闭导体壳内的电场具有典型意义和实际意义，我们以封闭导体壳内的电场为例对静电屏蔽作一些讨论。
（一）封闭导体壳内部电场不受壳外电荷或电场影响。
如壳内无带电体而壳外有电荷q，则静电感应使壳外壁带电（如图1）。
静电平衡时壳内无电场。
这不是说壳外电荷不在壳内产生电场，根据电场迭加原理，任何点电荷要按点电荷场强公式在空间任何点激发电场。
由于壳外壁感应出异号电荷，它们与q在壳内空间任一点激发的合场强为零。
因而导体壳内部不会受到壳外电荷q或其他电场的影响。
壳外壁的感应电荷起了自动调节作用。
如果把上述空腔导体外壳接地（图2），则外壳上感应正电荷将沿接地线流入地下。
静电平衡后空腔导体与大地等势，空腔内场强仍然为零。
如果空腔内有电荷，则空腔导体仍与地等势，导体内无电场。
这时因空腔内壁有异号感应电荷，因此空腔内有电场（图3）。
此电场由壳内电荷产生，壳外电荷对壳内电场仍无影响。
由以上讨论可知，封闭导体壳不论接地与否，内部电场不受壳外电荷影响。
（二）接地封闭导体壳外部电场不受壳内电荷的影响。
如果壳内空腔有电荷q，因为静电感应，壳内壁带有等量异号电荷，壳外壁带有等量同号电荷，壳外空间有电场存在（图4），此电场可以说是由壳内电荷q间接产生。
也可以说是由壳外感应电荷直接产生的。
但如果将外壳接地，则壳外电荷将消失，壳内电荷q与内壁感应电荷在壳外产生电场为零（图5）。
可见如果要使壳内电荷对壳外电场无影响，必须将外壳接地。
这与第一种情况不同。
这里还须注意：①我们说接地将消除壳外电荷，但并不是说在任何情况壳外壁都一定不带电。
电磁学部分教案2：静电场和静磁场的区别及应用
电磁学作为自然科学中的一个重要分支，主要研究电磁场的产生、传播和作用规律。
而在电磁学中，静电场和静磁场是两个重要概念，它们之间有着明显的差别和区别，同时也有着各自不同的应用。
本文将针对这两个概念进行详细的介绍和分析，以期让读者对此有更深入、全面的认识。
一、静电场和静磁场的基本概念1.静电场静电场是由于电荷在空间中的分布而形成的一种电场，这种场强在空间中处处有定义，并且场强大小与该点上的试验电荷有关。
在静电场中，电荷是不运动的，也就是说不发生流动，因此电场的产生是纯粹由电荷分布所引起的。
静电场的场强与电荷的量成正比例，与距离的平方成反比例。
假设在空间中存在一个正电荷q1和一个试验电荷q0，两者的距离为r，那么它们之间的静电力可以表示为：F=kq1q0/r^2，其中k为比例常数，与真空介电常数ε0有关。
2.静磁场静磁场是由于电流在空间中的分布而形成的一种磁场。
反映空间中各点磁场的大小和方向的物理量称为磁场强度。
在静磁场中，电荷不断地通过导体，因此磁场的产生是由电流分布所引起的。
静磁场的大小与电流强度、导线的形状及其位置有关。
静磁场与静电场相似，也不能传播能量，是不产生电磁波的。
静磁场的强度与电流强度成正比例，与距离的平方成反比例。
假设在空间中存在一段电流为I的导线和一个距离它d远的试验电荷q0，那么它们之间的磁力可以表示为：F = kIq0/d，其中k为比例常数，与真空磁导率μ0有关。
二、静电场和静磁场的差别1.物理性质不同静电场和静磁场的物理性质有很大的不同。
静电场是由于电荷的分布而形成的，而静磁场是由于电流的分布所形成的。
静电场是一种静止的电场，因为电荷本身没有流动。
而静磁场则是由于电流引起的磁场，它的强度与电流的大小有关。
2.作用不同静电场和静磁场的作用也有很大的不同。
静电场不具备力矩，只有电荷之间的相互作用力。
而在静磁场中，磁场会产生力矩，使物体会受到力矩的作用，因此会产生旋转作用。
3.应用不同静电场和静磁场也有着不同的应用。
静磁场的主要作用
静磁场的主要作用介绍静磁场是指在不随时间变化的情况下产生的磁场。
它是由静止的电荷或电流所产生的，与静电场不同，它的作用对象是带电粒子运动中的磁性质。
静磁场在物理学、工程学和医学等领域中具有重要的作用。
本文将详细探讨静磁场的主要作用。
二级标题1：静磁场对电荷的作用三级标题1：洛伦兹力静磁场对电荷的主要作用是产生洛伦兹力。
根据洛伦兹力定律，当电荷在静磁场中运动时，它将受到一个与电荷速度和磁场强度相关的力。
洛伦兹力的方向垂直于电荷速度和磁场方向，大小由电荷量、速度和磁场强度决定。
这种力的作用使得带电粒子在磁场中做圆周运动，被广泛应用于粒子加速器、磁共振成像等领域。
三级标题2：霍尔效应静磁场对电荷的另一个重要作用是产生霍尔效应。
当电荷在静磁场中运动时，如果它们在一个导体中，将会在导体两侧产生电势差。
这是由于磁场对电荷运动的影响，导致电荷在导体中聚集或偏移。
霍尔效应被广泛应用于传感器和电子器件中，用于测量电流、磁场和导电性等参数。
三级标题3：磁场对电荷轨迹的影响静磁场还可以改变电荷的运动轨迹。
当电荷穿过静磁场时，它们将受到一个力的作用，使得它们的轨迹发生偏转。
这种现象被应用于质谱仪、电子束聚焦和粒子物理实验等领域，用于分析和控制带电粒子的运动。
二级标题2：静磁场对磁性物质的作用三级标题1：磁场对磁性物质的磁化静磁场对磁性物质的主要作用是产生磁化效应。
磁性物质在静磁场中会发生磁化，使得它们具有磁性。
磁场对磁性物质的磁化程度与磁场强度和物质的磁性特性有关。
这种现象被广泛应用于电磁铁、磁存储和磁共振等领域。
三级标题2：磁场对磁性物质的吸附和分离静磁场还可以用于吸附和分离磁性物质。
在静磁场的作用下，磁性物质会受到一个力的作用，使得它们在磁场中聚集或偏移。
这种现象被广泛应用于磁选和磁分离等领域，用于分离和提纯磁性物质。
三级标题3：磁场对磁性物质的传输和操控静磁场还可以用于磁性物质的传输和操控。
通过改变静磁场的分布和强度，可以对磁性物质进行传输和操控。
什么是静电屏蔽、静磁屏蔽和高频电磁场屏蔽？
前言：总所周知，电磁屏蔽是抑制干扰，增强设备的可靠性及提高产品质量的有效手段，合理地使用电磁屏蔽，可以抑制外来高频电磁波的干扰，也可以避免作为干扰源去影响其他设备，而静电屏蔽、静磁屏蔽和高频电磁场屏蔽，都属于电磁屏蔽，这三种屏蔽的目的都是防止外界的电磁场进入到某个需要保护的区域中，原理都是利用屏蔽对外场的感应产生的效应来抵消外场的影响，但是由于所要屏蔽的场的特性不同，因而对屏蔽壳材料的要求和屏蔽效果也就不相同。
1什么是静电屏蔽？静电屏蔽的目的是防止外界的静电场进入需要保护的某个区域。
静电屏蔽依据的原理是：在外界静电场的作用下导体表面电荷将重新分布，直到导体内部总场强处处为零为止。
接地的封闭金属壳是一种良好的静电屏蔽装置。
如图所示，接地的封闭金属壳把空间分割成壳内和壳外两个区域，金属壳维持在零电位。
根据静电场的唯一性定理，可以证明：金属壳内的电场仅由壳内的带电体和壳的电位所确定，与壳外的电荷分布无关。
当壳外电荷分布变化时，壳层外表面上的电荷分布随之变化，以保证壳内电场分布不变。
因此，金属壳对内部区域具有屏蔽作用。
壳外的电场仅由壳外的带电体和金属壳的电位以及无限远处的电位所确定，与壳内电荷分布无关。
当壳内电荷分布改变时，壳层内表面的电荷分布随之变化，以保证壳外电场分布不变。
因此，接地的金属壳对外部区域也具有屏蔽作用。
在静电屏蔽中，金属壳接地是十分重要的。
当壳内或壳外区域中的电荷分布变化时，通过接地线，电荷在壳层外表面和大地之间重新分布，以保证壳层电势恒定。
从物理图像上看，因为在静电平衡时，金属内部不存在电场，壳内外的电场线被金属隔断，彼此无联系，因此，导体壳有隔离壳内外静电相互作用的效应。
2如果金属壳未完全封闭，壳上开有孔或缝，也同样具有静电屏蔽作用。
在许多实际应用中，静电屏蔽装置常常是用金属丝编织成的金属网代替闭合的金属壳，即使一块金属板，一根金属线，亦有一定的静电屏蔽作用，只是屏蔽的效果不如金属壳。
静电屏蔽、静磁屏蔽和高频电磁场屏蔽
静电屏蔽、静磁屏蔽和高频电磁场屏蔽
摘要: 电磁屏蔽一般可分为三种：静电屏蔽、静磁屏蔽和高频电磁场屏蔽。
三种屏蔽的目的都是防止外界的电磁场进入到某个需要保护的区域中，原理都是利用屏蔽对外场的感应产生的效应来抵消外场的影响。
电磁屏蔽一般可分为三种：静电屏蔽、静磁屏蔽和高频电磁场屏蔽。
三种屏蔽的目的都是防止外界的电磁场进入到某个需要保护的区域中，原理都是利用屏蔽对外场的感应产生的效应来抵消外场的影响。
但是由于所要屏蔽的场的特性不同，因而对屏蔽壳材料的要求和屏蔽效果也就不相同。
一、静电屏蔽
静电屏蔽的目的是防止外界的静电场进入需要保护的某个区域。
静电屏蔽依据的原理是：在外界静电场的作用下导体表面电荷将重新分布，直到导体内部总场强处处为零为止。
接地的封闭金属壳是一种良好的静电屏蔽装置。
如图所示，接地的封闭金属壳把空间分割成壳内和壳外两个区域，金属壳维持在零电位。
根据静电场的唯一性定理，可以证明：金属壳内的电场仅由壳内的带电体和壳的电位所确定，与壳外的电荷分布无关。
当壳外电荷分布变化时,壳层外表面上的电荷分布随之变化,以保证壳内电场分布不变。
因此，金属壳对内部区域具有屏蔽作用。
壳外的电场仅由壳外的带电体和金属壳的电位以及无限远处的电位所确定，与壳内电荷分布无关。
当壳内电荷分布改变时，壳层内表面的电荷分布随之变化，以保证壳外电场分布不变。
因此，接地的金属壳对外部区域也具有屏蔽作用。
在静电屏蔽中，金属壳接地是十分重要的。
当壳内或壳外区域中的电荷分布变化时，通过接地线,电荷在壳层外。
论静电场和静磁场的相对性
论静电场和静磁场的相对性于茉浓;周敏;史庆藩;邢燕霞【摘要】电场和磁场形式不同但本质相同,在不同的惯性系下,二者可以相互转变,转变的规律遵循最基本的力学原理.结合狭义相对论和基本的力学定律,可以更加直观地表达电场与磁场的相互转变过程和转变形式,从而更深刻地理解电场与磁场同宗同源的本质.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2017(036)007【总页数】5页(P65-69)【关键词】电磁场的统一性;相对论变换;物理量的协变性【作者】于茉浓;周敏;史庆藩;邢燕霞【作者单位】北京理工大学物理学院,北京100081;北京理工大学物理学院,北京100081;北京理工大学物理学院,北京100081;北京理工大学物理学院,北京100081【正文语种】中文【中图分类】O441电场和磁场是电磁场在不同的惯性系下表现出来的两种不同形式，二者本质相同，这是电磁场最重要也是最根本的性质.利用闵可夫斯基空间的四维矢量变换可以导出电磁场的协变形式，从数学上证明二者的相对性，但是这种方法显然不适合初涉相对论的非物理专业的本科生.对于普通的大学物理教学，最好能通过简单形象的例子说明电场和磁场的相对性，尽量淡化二者的差别.本文将结合相对论效应和基本的力学规律，比较不同参考系下的电磁力的作用，展示电磁场同宗同源的属性.具体地，在两个特定的惯性参考系下考虑最简单的电流(无穷长载流导线或载流线圈)和电荷的作用，在第一个静止的参考系中仅存在纯的电场和电力，在第二个运动的参考系中，仅存在纯的磁场和磁力，通过电力和磁力的作用效果，形象地说明，电场和磁场并不是绝对的，二者可以互相转换，纯粹的电或磁仅仅是不同视角(惯性系)下呈现出的两种极端的表现形式.为加深理解，我们引入了电磁场中典型的四维矢量表述，利用不同参考系下电磁场的表达式，直接展示电力和磁力的相对性，并通过分析，从另一个角度比较严谨地说明作用在电荷间的电力与作用在电流(运动的电荷)间的磁力的力学效果完全相同，即，二者等价.如图1所示，点电荷-q以速度v0向右运动，运动方向平行于下方的无穷长载流导线，点电荷距载流导线轴线距离为r.选取两个不同的参考坐标系S和S′， S系相对于导线静止，S′系相对于点电荷静止. 在S坐标系中，载流导线静止，导线中背景正电荷速度为零，自由电子以速度v向右运动形成电流. 此电流在空间产生磁场并对运动的点电荷-q施以洛伦兹力；在S′坐标系中，载流导线相对于点电荷-q点以速度v向左运动，相应地，自由电子速度变为零.由于尺缩效应，载流导线中的正负电荷的电荷密度无法互相抵消(S系中可以互相抵消)，导致净电荷密度不为零，由此产生空间电场，此电场对静止的点电荷-q施以库仑力.下面定量计算该过程.根据上面的分析，在S坐标系中，显然有一磁力作用于运动的点电荷-q，也就是我们熟知的洛伦兹力F=-qv0×B.其中，B是无穷长载流导线在点电荷-q所在位置产生的磁场.利用电磁学知识可知，载有电流I的无穷长直载流导线在距导线轴心距离为r处的磁场大小为方向垂直纸面向内.可以得出，作用于点电荷-q上的洛伦兹力的大小为方向指向导线轴心. 再利用光速表达式c-2=ε0μ0，得到根据电流定义，I又可以写成ρ-vA, 其中ρ-为自由电子的电荷密度，v为自由电子的漂移速率，A为导线截面积.为便于计算，这里我们不妨假定v0=v.此外，S坐标系中静止的载流导线整体呈现电中性，即，ρ++ρ-=0.最终，F可写作在S′坐标系下，点电荷-q不动，导线以速度-v掠过点电荷.该导线仍然可以在距离为r的点电荷-q处产生有效磁场B′，然而由于点电荷的速率为0，故不受磁力作用. 但是根据相对性原理，不管以谁作为参考系，力学效果都不会变，点电荷总会受到指向轴心的力的作用,从而向导线靠近.可以断定，在这种情况下，点电荷-q受到的只能是静电场产生的库仑力.也就是说，运动的导线在其周围产生了电场.我们知道，粒子所带的电荷量是一个与参考系选取无关的标量，因此总的正电荷和负电荷在S和S′系中保持不变，但是电荷密度会变.这是因为电荷密度和体积成反比，而体积是一个空间变量,由于狭义相对论的尺缩效应,在不同的惯性系,三维空间的体积随相对速度的不同而发生不同程度的改变.设S坐标系中载流导线的正负电荷密度分别为ρS,+和ρS,-，其中，静止的背景正电荷密度ρS,+=ρ+，运动的负电荷密度ρS,-=ρ-.整个载流导线呈现电中性，满足ρ-+ρ+=0.而在S′坐标系中，载流导线(正电背景)运动，导线中的自由电子静止，设S′坐标系中载流导线的正负电荷密度分别为ρS′,+和ρS′,-.取S系中长度为L0(原长)的一段导线，这段导线中总的正电荷QS,+=ρS,+L0A.根据尺缩效应，和L0相对应的运动坐标系(S′系)中的运动长相应地，S′坐标系中的正电荷QS′,+=ρS′,+L′A.根据电荷守恒定律，QS,+=QS′,+，得出S′坐标系中，运动的正电荷密度:同理，考虑到S′坐标系中负电荷是静止的，S坐标系中运动的负电荷相对于前者的运动速率为v，可以推断再利用ρ-+ρ+=0，最终得到S′坐标系中的净电荷密度:此时，S′系中的载流导线等效于一个均匀带电柱体，在柱体外距轴线距离为r的点产生电场，大小为此电场对点电荷-q施加库仑力，大小为可以看出，粒子在S′系中受到的电力与在S系中受到的磁力的表达形式相同，二者仅相差一个因子这一差别与固有时的选取有关，在本文的第4节将详细说明这一点.有了前面的结论，我们可以进一步考察载流线圈对运动电荷的作用形式.载流线圈就是通常意义下的磁矩，等效于磁偶极子，磁场对磁矩或磁偶极子施加力矩的作用. 在磁场作用下，磁矩将转向和磁场平行的方向，达到能量最低的稳定点. 类似地，电偶极子在电场的作用下，也会发生转动，最终转向与电场方向平行的能量最低点. 如图2所示，把载流导线换成载有电流I的载流线圈，在S坐标系中，运动的点电荷-q产生磁场，此磁场对静止的载流线圈产生磁力矩.在S′坐标系中，点电荷-q静止，载流线圈运动，由于尺缩效应，运动的载流线圈的ab段和cd段产生相反的非零电荷密度，构成等效的电偶极矩，点电荷-q产生的电场对此电偶极矩施以库仑力矩的作用.下面对这一过程定量求解.定量计算的关键在于求解S′坐标系下各段导线中的净电荷密度. 在S′坐标系中，线圈载有电流I′，以速度v相对参考系S运动. 由于两坐标系的相对运动速度只有x分量，因此S′系中bc和ad段的电荷密度维持不变，和S′坐标系保持一致，下面仅考虑S′坐标系下ab段和cd段的电荷密度分布.设S坐标系下载流线圈(静止)中正负电荷密度分别为ρ+和ρ-，满足ρ-=-ρ+，载流线圈的横截面积为A.在这个例子中，载流线圈的ab段的电荷密度分布情况和第1节中的载流导线中的电荷密度分布完全相同.根据式(3)，S′坐标系下ab段的净电荷密度为S′坐标系下cd段的净电荷密度需要重新计算.显然，背景正电荷密度根据式(2)，得出由于ab段的自由电子相对于S坐标系静止，而cd段的载流自由电子相对于S坐标系运动，考虑尺缩效应，类比于式(2)的结果，可得其中，v-是S′坐标系下载流线圈cd段的自由电子(运动)相对于ab段的自由电子(静止)的运动速度. 利用速度合成公式在这里，我们可以把S′坐标系下载流线圈ab 段的自由电子当作用来标记原长的静止体系.进一步，考虑到S坐标系下cd段的自由电子(相对于S′坐标系下载流线圈ab段的自由电子)的运动速率为v，类比式(2)，可以得到综合式(7)和式(8)，导出结合式(6)，最终得到比较式(5)和式(9)，可以看出S′坐标系下ab段和cd段携带符号相反的等量电荷.设ab段和cd段在S坐标系中的长度为L,相距宽度为D，载流线圈围成的面积S=LD.考虑尺缩效应后，在S′坐标系下ab段和cd段携带的电荷量分别为这两部分符号相反的电荷构成一个有效的电偶极矩m. 其中，m=IS，代表S坐标系下载流线圈的磁矩.在S坐标系下，线圈静止，运动的点电荷-q产生大小为的磁场.相应地，在S′坐标系下，线圈运动，静止的电荷-q产生大小为的电场.显而易见，B/E=p/m，也就是说，S′坐标系中的电场能等于S坐标系中的磁场能，即，p·E=m·B. 这表明，不同的参考系下的电磁能完全相等，磁场对磁偶极子的作用和电场对电偶极子的作用效果完全相当，在不同的参考系下，二者可以相互转化 .这个例子充分说明了电和磁同宗同源，它们都起源于电荷.事实上，电场与磁场之间的相互转化，其数学根源在于狭义相对论下的四维时空表述.四维时空是最普通的满足洛伦兹变换的四维矢量. 在四维矢量的语言框架下，电磁场的源就是四维电流密度矢量Jμ=(J,icρ)，电荷守恒定律可以自然而然地写作电场的标势φ和磁场的矢势A合起来构成四维势场ψ=(A,icφ),满足四维矢量的拉普拉斯方程而我们熟知的电磁场则由此电磁势唯一决定，对于静电场、静磁场，分别有φ如前所述，由于相对论的尺缩效应，在运动的坐标系中，流密度或电荷密度会增大，分别变为这直接导致电磁势以及由此引发的电磁场在不同参考系下也会相差且只相差一个因子下面直接利用电动力学教材关于电磁场的标准表达式，求解不同坐标系下相对静止的两个点电荷之间的电磁力. 如图3所示，S′坐标系相对于S坐标系以速度v运动，S′坐标系中点电荷静止，S坐标系中，点电荷以速度v运动. 在S′坐标系中两点电荷之间的静电力遵循静电荷的库仑定律，假设两电荷垂直距离为r,此库仑力的大小为在S坐标系中，运动的点电荷之间的作用力为电力和磁力的合力，表示如下：根据电磁场的相对论变换公式(电动力学教材的标准写法)，有综合式(11)—式(13)，可以得到S坐标系中点电荷之间的电磁力，写作可以看出，S′坐标系下的电磁力F′和S坐标系下的电磁力F作用形式相同，大小同样仅相差一个因子从前面的分析可以看出，无论是电磁场，还是电磁力，只要涉及四维矢量的分量因子总是不可避免.事实上，这正是洛伦兹变换导致的数学形式上的后果，它是相对论时空统一的产物.从物理上讲，这个因子反映了不同参考系下时间尺度的差别. 恰恰是这个差别保证了不同参考系下电磁力的作用效果完全相同.下面以第1节和第3节的电磁力为例，比较电磁力引发的横向动量Δpy和y.在S坐标系中，Δpy=FΔt；在S′系中′.从第1节和第3节的结果可知这似乎意味着y.但是不要忘了，相对于一个运动粒子来说，时间间隔显得比该粒子在静止系统中要长一些，这也是我们熟知的时间延缓效应 .具体到第1节和第3节的例子，有这样就消去了因子使得y.换句话说，电磁力的大小看似不同，但它们的力学效果(从改变动量的角度看)是完全相同的. 理论上，我们总可以找到一个特殊的参考系，使得其中仅存在纯的静电场或静磁场.这种特殊参考系下的电场或磁场就是我们在大学物理教学中反复讲解的静电场和静磁场.综上所述，选取不同的参考系，无论是电磁场还是电磁力都可以互相转化，尽管电和磁的表现形式不同，但是作用效果完全相同.即便在静电场和静磁场中，电和磁也是完全等价的，二者都起源于电荷，所谓的静电场和静磁场仅仅是电磁场在特殊坐标系下的两种极端的表现形式 .一般情况下，电和磁需要统一考虑.因此，在实际教学中，在独立讲解电场和磁场的基础上，我们更应该关注二者的相对性，强调二者同宗同源的本质.【相关文献】[1] 费恩曼，莱顿，桑兹.费恩曼物理学讲义：第二卷[M].上海：上海科学技术出版社,2013：165-171.[2] 郭硕鸿.电动力学[M].北京：高等教育出版社,2008：217-222.[3] 吴大猷.理论物理4：相对论[M].北京：科学出版社，2010.。
电动力学中的静电场与静磁场
电动力学中的静电场与静磁场电动力学（Electrodynamics）是物理学中的一个重要分支，研究电荷与电磁场之间的相互作用。
在电动力学中，静电场与静磁场是两个核心概念。
在本文中，我们将深入探讨静电场与静磁场的特性及其应用。
一、静电场静电场是由固定的电荷所产生的电场。
在静电场中，电荷会相互作用，产生电力线和电势。
电荷分正负两种，它们具有相互吸引或相互排斥的特性。
根据库仑定律，带电粒子之间的电力与它们之间的距离呈反比，与它们的电荷量的乘积呈正比。
所以，静电场的特点是距离越近，相互作用力越大。
静电场广泛应用于静电感应、电容器等。
静电场还与电势有密切关系。
电势是描述电场能量分布的物理量。
在静电场中，电势差是电荷单位测点由A点移到B点时所做的功。
根据电势差定义式ΔV = W/q，可以计算出单位电荷在电场中的运动能力。
二、静磁场静磁场是由静止的电荷与电流所产生的磁场。
在静磁场中，磁场的性质与静电场有所不同。
磁力线是圆形的闭合曲线，从北极到南极。
磁场中的带电粒子受到一个叫做洛伦兹力的力的作用。
磁场的强度可以用磁感应强度B来表示。
根据洛伦兹力公式F = qvB，可以得知磁场对带电粒子的作用力与粒子的电荷量、速度以及磁感应强度都有关系。
与静电场不同，静磁场中没有单独存在的磁荷。
磁感应强度是由电流产生的，电流是指在导体中电荷的流动。
根据安培定律，通过导体的电流与该导体所绕的闭合曲线的曲面积分成正比，可以通过这个定律计算出静磁场的强度。
三、电动力学的应用电动力学的应用非常广泛。
静电场和静磁场的相互作用是很多设备和技术的基础。
以下是电动力学在不同领域的一些应用：1. 静电喷涂技术：通过利用静电场的特性，可以将带电粒子（如涂料颗粒）通过静电力喷射到目标物体上，实现涂料的均匀分布。
2. 传感器技术：静电场和静磁场可以用来设计和制造各种传感器，例如电容传感器、磁场传感器等。
这些传感器在工业、医疗和科学研究中发挥重要作用。
3. 医学成像：医学影像技术中的X射线、CT扫描、磁共振成像等都是基于电动力学的原理设计的。
静电场与静磁场
静电场与静磁场
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库仑定律对电磁现象的定源自研究最先从静止电荷之间的相互作用 规律开始。库仑定律是最早表达出来的规律之一。 实验发现，两个静止在真空中的点电荷有相互作用：
如果真空中有多个点电荷，则任一电荷将受 到其他电荷的作用力： 库仑定律并不涉及电力的传递方式。现代物理学认为， 带电体之间的相互作用是通过电场实现的。 带电体会在周围的空间中产生电场，电场强度：
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毕奥—沙发定律
假定在真空中某个无穷小 的区域内有确定的电流分 布，它产生的磁感应强度 单个电流元并不能稳定地存在，实际的磁场必定是许多 电流元的总效果。 磁场对电流的依赖 关系满足叠加原理 磁场对电流的力密度 如果电流沿着导线传递，电流元的体积 与所研究的范围相比，导线截面的大小可以忽略，对导 线截面积分近似地不涉及源的位置。 这就得到电流产生磁场的熟悉公式：毕奥—沙发定律。
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电场强度
如果真空中有多个点电荷，则空间中任意一点的电场强 度是每个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和：
如果真空中有一个连续分布的带电体，引入 电荷密度的概念，空间中任意一点的电场强 度 点电荷组是这种一般情况的特例：
将这个电荷分布代入一般公式，就得到点电 荷组产生的电场强度的原始表达式。
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静电场的散度
并非所有静电问题都能预先知道电荷的分布。在这种情 况下无法直接用库仑定律来解决。 这就需要找到静电场所满足的微分方程。它们可以用高 斯定律和环路定理通过矢量场论的计算推导出来。 设想空间中有一个封闭的曲面，高斯定律说，静电场通 过封闭曲面的电通量只与面内的总电量有关：
其中的体积分是对封闭曲面所包围的区域 进行的，这封闭曲面的大小是任意的。 利用矢量场论中的高斯定理可以将这个 积分形式的方程化为微分方程的形式： 这就是电场强度所满足的其中一个偏微分方程。
静电能与静磁能的比较
2021/10/10
物理科学与技术学院
1
一、能量的产生源
静电能：
对于带有电荷量为Q的系统，其周围存在着电场。静电场对静止的
电荷有作用力，表明静电场有能量。
静电能的能量密度公式：
we
1 E2
2
静电能的总能量公式：
We
1 2
E2dV
v
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静磁能：
电流回路在静磁场中要受到磁场力的作用而发生运动，表
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三、功能均分
电场中外接电源输入能量的一半用于静电能的增加，另外一半 用于电场力的做功。
磁场中外接电源输入能量的一半用于静磁能的增加，另外一半 用于磁场力的做功。
2021/10/10
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四、应用前景
静电能的应用： 我们都知道静电会电到人，不过如果能把它利用起来的话也是不错 的应用。来自韩国成均馆大学的材料学教授金相宇（Sang-Woo Kim）就把静电结合在LED照明上。
明磁场储存着能量。
静磁能的能量密度公式：
wm
1 uH 2 2
静磁能的总能量公式：
Wm
1 2
v
uH
2dV
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静电能和静磁能是均由场所产生
根据以上四个公式，我们可以推断静电能或静磁能应该由 对应的场所产生的。 那能否用实验证明呢？ 静电场和电荷，静磁场和电流均是同时存在的，在静电磁 场中，是无法用实验证明到底是电荷或电流产生的静电能 或静磁能。但在时变电磁场中，已经证明了能量是能够以 电磁波的形式而传播的，这事实证实了能量存储在场中的 观点。
2021/10/10
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三种电磁屏蔽的区别
高频电磁场用金属层或金属编织网，利用高频电磁场中的金 属会产生涡流，来消耗空透金属的电磁场能量。
3/29/2020
手表为了防磁，在机芯外装一个 铁质的衬套 也是一种屏蔽作用。
静 磁 屏 蔽
静磁屏蔽
防止外界静磁场和低频电流的磁场进入某个区 域
静磁屏蔽作用也不 是完全的，即使是 封闭的外壳，其内 部磁场也不能真正 为零，外壳的厚度 和磁导率对屏蔽效 果有明显影响
在火车车厢里，打开半导体收音机，几 乎收不到电台的广播，这是由于车厢的 蒙皮大部分是由铁皮制成，它起了屏蔽
作。
高
屏 蔽
频 电 磁
场
高频电磁场屏蔽
防止外界高频电磁场进入某个区域
车厢蒙皮大部分由铁制 成，就起到了屏蔽外界 高频电磁场的作用。使 得车厢里半导体收音机， 几乎收不到电台的广播， 尤其是铁，因为磁导率 很高，屏蔽效果也特别 好
三种电磁屏蔽的区别
？
小组成员：曹冲 刘畅 陶文娅 周玉明 沙一夫 彭春光
这三种屏蔽作用是一样的吗？它们的区别在哪里？ 是分析讨论之。
• 在火车车厢里，打开半导体收音机，几乎 收不到电台的广播，这是由于车厢的蒙皮 大部分是由铁皮制成，它起了屏蔽作用。
• 进行高压带电作业的人，穿着一件由细铜 丝编织起来的衣服和戴上头罩，就可以接 触几万伏的高压电线而不受到伤害，这也 是一种屏蔽作用。
• 手表为了防磁，在机芯外装一个铁质的衬 套，也是一种屏蔽作用。
电磁屏蔽一般可分为三类
1.静电屏蔽 2.静磁屏蔽 3.高频电磁场的屏蔽
进行高压带电作业的人，穿着一件由细铜丝编织起 来的衣服和戴上头罩，就可以接触几万伏的高压电
线而不受到伤害，这也是一种屏蔽作用。
物理学电磁场的运动规律
物理学电磁场的运动规律电磁场是物理学中重要的研究对象之一，它包含了电场和磁场两个组成部分。
在电磁场中，电荷和电流的运动会产生电场和磁场的变化，而这些变化又会影响到电荷和电流的运动。
因此，了解电磁场的运动规律对于理解电磁现象和应用电磁学原理具有重要意义。
1. 静电场中的运动规律在静电场中，电荷的分布不随时间变化，因此产生的电场也是静态的。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
在静电场中，电荷受到的作用力等于电场强度乘以电荷的大小。
2. 静磁场中的运动规律在静磁场中，电流的分布不随时间变化，因此产生的磁场也是静态的。
根据安培定律，电流元产生的磁场与电流元之间的距离成正比，与电流大小成正比，与电流元的方向垂直。
在静磁场中，电流受到的作用力等于磁场的磁感应强度与电流元长度的乘积。
3. 动电场中的运动规律在动电场中，电荷的分布随时间变化，因此产生的电场也是随着时间变化的。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个电路线圈时，会在电路中产生感应电动势，从而驱动电荷的运动。
该电动势的大小与磁场变化率成正比，与线圈的匝数和面积有关。
4. 动磁场中的运动规律在动磁场中，电流的分布随时间变化，因此产生的磁场也是随着时间变化的。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个电路线圈时，会在电路中产生感应电动势，从而驱动电流的变化。
该电动势的大小与磁场变化率成正比，与线圈的匝数和面积有关。
总结：电磁场的运动规律涉及静电场、静磁场、动电场和动磁场四个方面。
在静态情况下，电荷和电流的分布不随时间变化，电场和磁场也是静态的。
而在动态情况下，电场和磁场的变化会引起电荷和电流的运动，并产生相应的感应电动势。
通过研究电磁场的运动规律，我们可以更好地理解电磁现象并应用于实际生活中的各种电磁设备和技术中。
以上就是物理学电磁场的运动规律，希望对您有所帮助。
电磁学：电与磁的统一
电磁学：电与磁的统一电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在电磁学的发展过程中，科学家们逐渐认识到电与磁实际上是相互关联、相互转化的两个现象，最终形成了电与磁的统一理论。
静电学与静磁学在电磁学发展的早期阶段，人们对于电和磁的性质进行了分离研究。
静电学主要研究静止电荷所产生的电场及其相互作用，而静磁学则主要研究静止电流所产生的磁场及其相互作用。
这两个领域的发展为后来的电动力学奠定了基础。
麦克斯韦方程组19世纪中叶，麦克斯韦通过实验和理论推导，提出了描述电与磁统一现象的方程组，即麦克斯韦方程组。
这个方程组包括四个方程，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律的修正形式。
这些方程描述了电场和磁场的生成、传播和相互作用规律，成为电磁学的基础。
电磁波的发现麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在，但直到后来的实验才证实了这一预言。
1887年，赫兹通过实验证明了电磁波的存在，并测量了它们的速度。
这一发现引发了对于电磁波性质的深入研究，也为无线通信等技术的发展奠定了基础。
电磁场与相对论爱因斯坦在20世纪初提出了相对论，将电磁学与空间时间的统一进行了深入探讨。
他认为电场和磁场实际上是同一个物理量在不同参考系下的表现形式，即电磁场。
相对论进一步加深了人们对于电与磁统一性质的理解，并为后来量子力学的发展提供了重要线索。
量子电动力学量子电动力学是描述微观世界中电磁相互作用的理论，将量子力学和电动力学相结合。
通过量子电动力学，我们可以更好地理解电磁场与粒子之间的相互作用，解释光的发射、吸收和散射等现象。
这一理论的发展为现代物理学的研究提供了重要工具。
应用与展望电磁学的应用广泛，涵盖了电力工程、通信技术、电子器件等多个领域。
例如，电力工程中利用电磁感应原理实现发电和输电；通信技术中利用电磁波进行信息传输；电子器件中利用电磁场控制电流和信号等。
未来，随着科学技术的不断进步，电磁学将继续发展，并在更多领域发挥重要作用。
恒定流速场与静电场、静磁场的类比
和环量的物理意义以及电磁场的两个基本定理． 以 或Ｂ 的大小，并且任意两条流线、电场线和磁感应
此为基础，在学习电流场、感生电场以及位移电流的 线都不相交． 可见流速Ｖ 与电场强度Ｅ 和磁感应强
磁场时就会根据这两个基本定理自己分析这些矢量 度Ｂ 可以类比． 而流线可以与电场线和磁感应线类
场的性质，并收到了良好的教学效果．
的研究领域，可以在解析的抽象形式或假设方法之 电场强度Ｅ 和各点的磁场强度Ｂ 可能不同，但是各
间提供媒介，可以借鉴和移植已有的数学工具和表 点的Ｅ 和Ｂ 都不随时间改变． 可见，它们的特征量
述方式，甚至可以启发物理思想．麦克斯韦在电磁学 Ｖ、Ｅ 及Ｂ 在空间的分布都不随时间改变． 恒定流速
理论的研究中，通过类比，他认为恒定流速场与静 场、静电场和静磁场都是矢量场，且都恒定不变．
摘要：本文将“物理类比法”引入大学物理电磁学部分的教学，将恒定流速场与静电场和静磁场在特征量、场的分布及其
描述等方面进行了类比，使学生对电磁场有一个较清晰和全面的认识，对电磁学的理论有一个较深刻的理解和掌握，收到了
较理想的教学效果．
关键词：物理类比法；恒定流速场；通量；环量
（ ） 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： Ｏ ４４１．１
电场、静磁场都是在一定空间范围内连续分布的 矢量场；一个矢量场是否有源以及是否有旋，是总
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流线、电场线和磁感应线
体上把握矢量场特征的关键，从而使静电场和静 力线是描绘电力或磁力的大小和方向的几何曲
磁场的高斯定理与环路定理从当时仅仅提供计算 线［３］，如图１（ｃ）所示，通过小磁针在磁场中的受力
场的新方法上升为矢量场性质完整表述的两个基 模拟的磁感应线． 对于稳定流动，流线是流体微团
电动力学复习总结第三章稳恒磁场2012答案解读
第三章稳恒磁场一、填空题1、已知半径为圆柱形空间的磁矢势(柱坐标,该区域的磁感应强度为（）.答案：2、稳恒磁场的能量可用矢势表示为（）.答案：3、分析稳恒磁场时,能够中引如磁标势的条件是（）.在经典物理中矢势的环流表示（）.答案：或求解区是无电流的单连通区域4、无界空间充满均匀介质,该区域分布有电流,密度为,空间矢势的解析表达式（）.答案：5、磁偶极子的矢势等于（）；标势等于（）.答案：6、在量子物理中,矢势具有更加明确的地位,其中是能够完全恰当地描述磁场物理量的（）.答案：相因子,7、磁偶极子在外磁场中受的力为（）,受的力矩（）.答案：,8、电流体系的磁矩等于（）.答案：9、无界空间充满磁导率为均匀介质,该区域分布有电流,密度为,空间矢势的解析表达式（）.答案：二、选择题1、线性介质中磁场的能量密度为A. B. C. D.答案：A2、稳恒磁场的泊松方程成立的条件是A．介质分区均匀 B.任意介质C.各向同性线性介质D.介质分区均匀且答案：D3、引入磁场的矢势的依据是A.;B.;C. ;D.答案：D4、电流处于电流产生的外磁场中,外磁场的矢势为,则它们的相互作用能为A. B. C. D.答案：A5、对于一个稳恒磁场，矢势有多种选择性是因为A.的旋度的散度始终为零;B.在定义时只确定了其旋度而没有定义散度;C. 的散度始终为零;答案： B6、磁偶极子的矢势和标势分别等于A. B.C. D.答案：C7、用磁标势解决静磁场问题的前提是A.该区域没有自由电流分布B. 该区域是没有自由电流分布的单连通区域C. 该区域每一点满足D. 该区域每一点满足.答案：B三、问答题1、在稳恒电流情况下，导电介质中电荷的分布有什么特点？答：稳恒电流请况下，因稳恒电流是闭合的，则有，由电荷守恒定律：，知：，即：。
所以导电介质中电荷的分布不随时间改变，为一守恒量，至于处ρ值大小由介质形状、大小等决定。
若是均匀导电介质,由得, ,根据高斯定理, 导体内处处无净余电荷分布, 电荷分布于表面及不均匀处.2、判定下述说法的正确性，并说明理由：（1）不同的矢势，描述不同的磁场；（2）不同的矢势，可以描述同一磁场；（3）的区域，也为零。
非常强大电动力学magneticscalarpotential解析
总结
1.
静磁场
H 0
H
m 0
m
0
M
HB
0 (H m
M
)
2 m
m 0
mR
4 R3
,
V为铁球的体积 铁球外的磁场是磁偶极子产生的场，磁矩为
m
4 R03
3
M0
M 0V
铁球外的磁场强度为
H1
m1
( r
er
1 r
e
)
R03M 0 cos
3r 2
2M 0R03 cos
3r 3
er
M 0R03 sin
3r 3
e
2m cos 4 r3
两式相除得
H2t 0H1t 0 H2n H1n
在该磁性物质外面，H2与表面垂直，因而表 面为等磁势面
例2 求磁化矢量为M0的均匀磁化铁球产生 的磁场。
解 铁球内和铁球外两均匀区域。在铁球外没有磁 荷。在铁球内由于均匀磁化，则有
M M0
m 0 M0 0
因此磁荷只分布在铁球表面上。球外磁势1和球 内磁势2都满足拉普拉斯方程，
本节研究空间局部范围内的电流分布所激 发的磁场在远处的展开式。与电多极矩对 应，引入磁多极概念，并讨论这种电流分 布在外磁场中的能量问题。
1、 矢势的多级展开 给定电流分布激发的磁场矢势为
A(x) 0 J (x' )dV '
静电场与稳恒磁场对比.pptx
然后
(参 考)
E dl
(P)
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电势的计算
1.点电荷电势的叠加 i 或 d
i
(Q)
P
q1 q2
oR
qi
o
i
4π 0 R
P
a
2.定义式
(场容易求)
(参 考)
P E dl
(P)
rP
R
3.典型场叠加
Q1 Q2
P
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典型结果
九2
点电荷
均匀 带电 球面
Q 4π 0r
E 2 0
电介质中的高斯定理
DdS q0i
S
i
静电场的能量和能量密度
B 0 j
2
磁介质中的安培环路定理
H dl Ii传导
L
i( L内)
稳恒磁场的能量和能量密度
We
1 2
CU
2
we
1
2
E2
Wm
1 2
LI2
wm
1 2
H2
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求电势的基本思路
d
(Q)
某种对称性 利用高斯定理先解合场 E
表二 作用力
1.点(元)受力
2.电荷(电流)受q E
(Q)
稳恒磁场 类比总结
f
q
B
f Idl B
(I)
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表三、 场量计算
1.点电荷(电流元)场
的叠加 •方法
Q dq r
•典型题目
Q
E
dE
dq
4π 0r 2
rˆ
Q
x
B
类比总结
Idl
静电场和静磁场的对称性和不变性分析
静电场和静磁场的对称性和不变性分析一、静电场的不变性和对称性分析（一）静电场分布的不变性如果带电体的电荷分布沿着某个方向具有平移不变性，电场强度即与此方向上的变量无关。
例如无限大的带电平面周围的场强，沿着平面方向移动具有平移不变性，因此带点平面周围的电场强度就与这个方向的变量无关。
如果带电体的电荷分布沿着某一个对称轴旋转具有旋转不变性，电场强度即与此旋转方向变量无关。
例如一个无限长带电圆柱体，绕着中心轴旋转具有旋转不变性，因此周围的电场强度与旋转变量无关。
另外，电场强度沿着中心轴的方向具有平移不变性，电场强度也与此方向的平移变量无关。
如果建立坐标系，根据不变性可以判断电场强度与坐标系中具体某些空间变量的相关性。
（二）静电场分布的对称性2.研究的点在对称面或者反对称面外。
如果能找到电荷分布的对称面，记为Π，即电荷分布关于Π对称，在这个对称面外且关于对称的两点M和M′的电场强度和大小相等，方向关于Π镜面对称；如果能找电荷分布的反对称面，记为Π′，即电荷分布关于Π′反对称，在这个反对称面外且关于对称的两点M和M′的电场强度和大小相等，方向关于Π′反镜面对称。
例如图2所示的电偶极子对应的电场分布，关于对称面对称的两点M和M′的电场强度和大小相等，方向关于镜面对称。
二、静磁场的不变性和对称性分析对于静磁场的不变性和静电场的结论类似，对称性分析结论和静电场却刚好相反。
（一）静磁场分布的不变性如果带电体的电流分布沿着某个方向具有平移不变性，磁场强度即与此方向上的变量无关。
例如无限长的圆柱体导体模型通以一定电流，电流分布具有沿着圆柱体轴向移动具有平移不变性，因此圆柱体周围的磁场强度就与这个轴向变量无关。
如果带电体的电流分布沿着某一个对称轴旋转具有旋转不变性，则磁场强度即与此旋转方向变量无关。
同样是无限长的圆柱体导体模型通以一定电流，电流分布具有绕着中心轴旋转具有旋转不变性，因此周围的磁场强度与旋转变量无关。
这类模型电流分布比较特殊，所以利用不变性很容易分析出磁场强度与变量之间的关系。
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华中师范大学 物理科学与技术学院 卓涛璐
一、能量的产生源
静电能：
对于带有电荷量为Q的系统，其周围存在着电场。静电场对静止的
电荷有作用力，表明静电场有能量。
静电能的能量密度公式：
we
1 E2
2
静电能的总能量公式：
We
1 2
E2dV
v
静磁能：
电流回路在静磁场中要受e
1 2
D E dV
v
We
1 2
dV
v
(E ▽)
We
1 2
CU
2
Wm
1 2
B H dV
v
Wm
1 2
J AdV
v
(B ▽ A)
Wm
1 2
LI 2
由上述的公式对比中，我们可以看出，静电能与静磁能的相关 公式在形式上具有很高的相似性，但本质上是不同的（静电场 由电荷产生，静磁场由电流产生）。
明磁场储存着能量。
静磁能的能量密度公式：
wm
1 uH 2
2
静磁能的总能量公式：
Wm
1 2
v
uH
2dV
静电能和静磁能是均由场所产生
根据以上四个公式，我们可以推断静电能或静磁能应该由 对应的场所产生的。 那能否用实验证明呢？ 静电场和电荷，静磁场和电流均是同时存在的，在静电磁 场中，是无法用实验证明到底是电荷或电流产生的静电能 或静磁能。但在时变电磁场中，已经证明了能量是能够以 电磁波的形式而传播的，这事实证实了能量存储在场中的 观点。
产品适用范围：永磁磁力耦合器主要应用在不同类型各 种风机、水泵、物料输送机、斗式提升机、球磨机、卷 扬机、破碎机、搅拌机、绞直机等各种机械设备上。
金教授将镀银的纤维材料和镀有聚二甲硅氧烷的材料结合起来 ，两者的摩擦可以产生可以利用的静电，最高可以产生170V的电 压和120微安的电流，实验人员可通过摩擦可以点亮小型的LED 灯。
由于这种材料的透气性和美观性能都不佳，也需要继续发展 。研究人员计划将这一技术应用到智能服装、可穿戴设备中，提 供更加高效的续航支持。
静磁能的应用：
磁力耦合器
磁力耦合器也称磁力联轴器、永磁传动装置。
永磁涡流传动装置主要由铜转子、永磁转子和控制器三个部 分组成。一般，铜转子与电机轴连接，永磁转子与工作机的 轴连接，铜转子和永磁转子之间有空气间隙（称为气隙）， 没有传递扭矩的机械连接。这样，电机和工作机之间形成了 软（磁）连接，通过调节气隙来实现工作机轴扭矩、转速的 变化。因气隙调节方式的不同，永磁涡流传动装置分为标准 型、延迟型、限矩型、调速型等不同类型。
三、功能均分
电场中外接电源输入能量的一半用于静电能的增加，另外一半 用于电场力的做功。
磁场中外接电源输入能量的一半用于静磁能的增加，另外一半 用于磁场力的做功。
四、应用前景
静电能的应用： 我们都知道静电会电到人，不过如果能把它利用起来的话也是不错 的应用。来自韩国成均馆大学的材料学教授金相宇（Sang-Woo Kim）就把静电结合在LED照明上。