公式整理(1)谐振
RLC联谐振频率及其计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
RLC串联谐振的频率及计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式2021-04-21 09:51串联谐振是指所研究的串联电路局部的电压和电流到达同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收一样之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即Z =R+jX L?jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其到达谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C)当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。
串联谐振计算公式
串联谐振计算公式串联谐振计算公式是一个复杂的物理计算公式，以求解复杂电阻电容电感串联网络的内在特性为目的。
它被广泛地用于研究两个以上振子及相应驱动电路系统的动态变化，具有重要的应用价值和实际意义。
一、谐振原理谐振是指一个系统元件反应环境的影响，具有特殊的频率，可以有效地改善和提升系统的整体性能。
其机理为，系统中的元件如电容、电感等会产生一定频率的反馈，从而可以形成能量的自我迭代利用，从而达到改善系统性能的目的。
二、串联谐振计算公式串联谐振计算公式可以用来计算由电容、电感串联网络及其相应驱动电路系统的传递函数。
其具体计算公式为：h0（ω）=Z（ω）/R，其中：Z（ω）= Z0（ω）+ Z1（ω）+ Z2（ω）+Z0（ω）=R，Z1（ω）=1/[jωC1+ 1/[jωL1+(1/R1)]]Z2（ω）=1/[jωC2+ 1/[jωL2+(1/R2)]]...以上公式中，ω表示为系统需要检测的频率（Hz），Cn、Ln表示为串联网络中电容及电感的电量（F、H），Rn表示元件中的电阻（Q），R为元件中接地线的电阻（Q），Z为系统的传递函数（Q）。
以上公式可以用来计算电阻电容电感串联网络的传递函数，从而可以求得该网络系统的频率特性，便于研究系统的动态变化规律。
三、串联谐振的应用串联谐振计算公式的应用主要分布在一下几个方面：1、电子及电器设计中，串联谐振计算公式可以用来计算系统中振子位置和状态的动态变化，从而可以更好地改善设计中的特性和性能。
2、在航空航天领域，串联谐振计算公式可以用来解决航天器的振动和加速度分量的问题，从而改善航天器的稳定性和可靠性。
3、在音响领域，串联谐振计算公式可以用来计算音响系统中振膜、重力系统和腔体位置等物理参数的动态特性、谐等频曲线和滤波曲线等，从而实现音响系统中声音质量的改善。
四、论串联谐振计算公式是一个用于求解复杂电阻电容电感串联网络内在特性的复杂物理计算公式。
它的应用广泛，主要用于计算两个以上振子及其相应驱动电路系统的动态变化，具有重要的实际意义。
RLC串联谐振频率及其计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.X图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L−jX C=R。
即(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
当f ＞ f r时， X L＞ X C，电路为电感性。
当f ＜ fr时，X L＜ X C，电路为电容性。
当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。
(5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。
9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：串联谐振电路之选择性：电路电流最大值变动至所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW表示。
公式：(4) 当 f = f1或 f2时，其电路功率为最大功率之半，故截止频率又称为半功率频率。
公式：(5) f 2> f r称为上限截止频率，f 1< f r称为下限截止频率。
公式：(6) 若将电源频率f 由小增大，则电路电流I 的变化为先增后减，而质量因子Q值越大，其曲线越尖锐，即频带宽度越窄，响应越好，选择性越佳。
(7) 当频带宽度BW很宽，表示质量因子Q值很低；若Q＜10时，上列公式不适用，此时谐振频率为。
RLC串联谐振的频率与计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式2009-04-21 09:51串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以 f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L?jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗 X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
RLC串联谐振频率和计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
RLC串联谐振频率及其计算公式精编版
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
电路分析谐振电路公式整理
电路分析谐振电路公式整理在电路分析中，谐振电路是一种常见的电路结构，用于选择性地放大或拦截某个频率范围内的信号。
谐振电路的设计和分析离不开一系列公式，这些公式包括电感、电容和频率之间的关系，以及振幅、相位等与谐振电路性能有关的公式。
下面将对谐振电路的公式进行整理和概述。
谐振电路的基本元件是电感和电容，分别用L和C表示。
其中，电感L的单位为亨利(H)，电容C的单位为法拉(F)。
在谐振电路中，电感和电容之间的关系决定了电路的谐振频率。
1. 电感和电容的共振频率公式：谐振频率f_r可以通过电感L和电容C计算得出，公式如下：f_r = 1 / (2π√LC)其中，π为圆周率。
2. 电感和电容的谐振角频率公式：谐振角频率ω_r可以通过谐振频率f_r进行换算，公式如下：ω_r = 2πf_r3. 电感和电容的共振角频率公式：共振角频率ω_0是电感和电容在谐振状态下的工作频率，公式如下：ω_0 = 1 / √LC通过上述公式，我们可以根据给定的电感和电容值，计算出谐振频率、谐振角频率和共振角频率。
谐振电路还涉及到振幅和相位的分析，这些参数可以通过电路的阻抗、电流和电压得到。
4. 电路的阻抗公式：谐振电路的总阻抗Z可以通过电感L、电容C和电路的频率f计算得出，公式如下：Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)其中，R为电路的电阻，X_L为电感的感抗，X_C为电容的容抗。
5. 电流和电压的相位差公式：在谐振电路中，电流和电压之间存在相位差，可以通过下述公式计算：φ = arctan((X_L - X_C) / R)其中，φ为相位角。
6. 电流的最大值公式：在谐振电路的共振频率下，电流的振幅达到最大值。
电流的最大值I_max可以通过下述公式计算：I_max = V / Z其中，V为电路的电压。
谐振电路的公式整理主要包括了电感和电容的关系、阻抗计算、相位差和电流的最大值等重要公式。
这些公式可以帮助我们准确分析和设计谐振电路，提高电路性能。
RLC串联谐振频率及其计算公式
R L C串联谐振频率及其计算公式TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】R L C串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f 表示之。
r4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C Q T=Q L Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
谐振电阻计算公式
谐振电阻计算公式谐振电阻计算公式是指在谐振电路中，计算电路中谐振电阻的公式。
谐振电路是一种特殊的电路，其中电容和电感元件构成一个谐振回路。
当谐振回路处于谐振频率时，电路的总阻抗最小，此时称为谐振状态。
谐振电阻是指在谐振状态下，电路中的电阻部分，它对电流和电压的相位没有影响。
在一个简单的谐振电路中，由电感L、电容C和电阻R构成。
当电路处于谐振状态时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现出最小阻抗，而电阻的阻抗不受影响。
谐振电路中谐振电阻的计算公式为：R=XL/Q其中，R是谐振电阻，XL是电感的谐振电抗，Q是电路的品质因数。
电感的谐振电抗（XL）可以通过下述公式计算：XL=2πfL其中，f是谐振频率，L是电感的感值。
品质因数（Q）是衡量电路品质的一个参数，它是谐振频率与带宽的比值。
品质因数可以通过下述公式计算：Q=1/R*√(L/C)其中，R是电路的电阻，L是电感的感值，C是电容的容值。
通过上述公式可以计算出谐振电阻。
谐振电阻对谐振电路的性能有重要影响，它决定了谐振频率的准确性和谐振过程中的能量损耗。
因此，在设计谐振电路时，需要合理选择电感、电容和电阻的数值，以获得所需的谐振性能。
谐振电阻的计算公式只适用于简单的谐振电路。
在复杂的谐振电路中，由于多个电感和电容元件的相互作用，谐振电阻的计算会更加复杂。
同时，谐振电路中还可能存在其他影响谐振性能的因素，如电感和电容的串并联等。
因此，在实际应用中，需要根据具体电路进行分析，并结合实验数据进行修正和优化。
总体而言，谐振电阻的计算公式是谐振电路设计和分析中的基本工具，通过合理选择电路元件的数值，可以得到所需的谐振性能。
RLC串联谐振频率及其计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
???????????? 图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L?jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
RLC串联谐振频率和计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
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公式(1)谐振：
1.三要素（表达式）：e=E m sin（ωt+φ）
U=U m sin（ωt+φ）
i=I m sin（ωt）
2.频率与周期：f=1/T
3.角频率与频率，周期：ω=2πf=2π/T
4.瞬时值，最大值和有效值：
瞬时值:e,u,i 最大值：E m，U m，I m
有效值：E,U,I
5.最大值和有效值：有效值=最大值/根号二
6.相位差：φ=φi-φu
7.欧姆定律：R=U/I
8.单一元件的电流和电压
电阻：
电压：u=U m sin（ωt）
电流：i=I m sin（ωt）
电压与电流：U m=I m R或U=IR
电感：电压超前电流π/2
电压：u=U m sin（ωt+π/2）
电流：i=I m sin（ωt）
电压与电流：U m=I m X L或U=IX L
电容：电流超前电压π/2
电压：u=U m sin（ωt）
电流：i=I m sin（ωt+π/2）
电压与电流：U m=I m X C或U=IX C
RLC:
串联：（三个三角形）
10.电压三角形
U(总电压)=根号下（UR²+(U L-U C)²）=IZ 11.阻抗和电抗(阻抗三角形)
阻抗：Z=根号下（R²+(X L-X C)²）
电抗：X=X L-X C
12.总电压和电流之间的相位差
Φ=acrtan（U L-U C/U R）=acrtan（X L-X C/R）13.功率(功率三角形)：
有功功率：P=U（电阻）I=UI COSφ(功率因数)
无功功率：Q=Q L-Q C=I2X=UIsinφ
视在功率：S=UI
三者之间的关系：S²=P²+Q²
并联：I=I C+I L
14.谐振：
串联：电压谐振
条件：X L=X C或ωL=1/ωC (ω=2πf0=1/根号下LC)
频率：f0=1/2π根号LC
谐振时：Z=R(总阻抗最大) 总电压与电流同相I=I0=U/R总电流最大U L=IX L=(X L/R)*U
U C=IX C=(X C/R)*U U L=U C
品质系数（Q）：电感电压或电容电压与电源电压的比值
Q=U L/U=U C/U=X L/R=X C/R
并联：电流谐振
条件：I L=I C即X L=X C
频率：同上
谐振时：Z=L/RC≈(ω0L)²/R （总阻抗最小）总电流与电压同相
I=I0=U/Z0=U*(R/(ω0L)²)(总电流最小)
品质系数（Q）：电感电流或电容电流（支路电流）与电源电流的比值Q=I C/I=I L/I QI=I C=I L。