公路工程闭合导线测量

公路工程闭合导线测量

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闭合导线测量

一、导线的布设形式：闭合导线

如图1所示，导线从已知控制点B 和已知方向BA 出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B ，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。

二、导线测量的外业工作 1．踏勘选点

在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。

选点时应注意下列事项：

（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志

导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。

x

A

B

1

2

3

4

αBA

图1 闭合导线

3．导线边长测量

导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。

用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。

4．转折角测量

导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。

5．连接测量

导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。

如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。

如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。

表1 一级导线测量基本技术要求

水平角

垂直角

距离

测回数 同一方向两测回较差 测回数 同一站指标差之差

测回数 读数差 2 18"

（中丝法）2

18"

1

5mm

表2 光电测距导线的主要技术要求

A

B

D B 1

βB β1

1

2

3

4

5

图2 导线连测

等

级

测图 比例尺 导线 长度 /m

平均边长 /m

测距中误差 /mm

测角中误差 /″

导线全长相对

闭合差

测回数 方位角闭合差 /″

DJ 2 DJ 6

一

级 3 600 300 ≤±15 ≤±5 ≤1/14 000 2 4 ≤n 10

±

二

级 2 400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10 000 1 3 ≤n 16

±

三

级 1 500 120 ≤±15 ≤±12 ≤1/6 000 1 2 ≤n 24±

图

根

1；500 900 80 ≤1/4 000

1 ≤n

40

±

1：1 000 1 800 150

1：2

000

3 000 250 注：n 为测站数。

三闭合导线内业计算

闭合导线如图3所示，计算示例见表3。其内业计算步骤如下。 １、角度平差 ①、角度闭合差：

βW ＝[内β]－01802⋅-）（n 式中:n ──折角β的个数。 ②、角度闭合差限差： 允βW ＝n 40± （″） 式中:n ──折角β的个数。 ③、角度改正数： βV i ＝－

n

W β

说明：βV i 与βW 的单位应相同，一般

以秒为单位。 ④、检核计算： [βV ]＝－βW

根据上述检核计算公式实际计算时，会 图3 闭合导线

发现有时上式不相等，这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到观测角改正数βV i 中──这称为凑整误差调整。

该凑整误差调整的原则是：在短边两端的观测角对应的改正数βV i 上调整，一个观测角对应的改正数βV i 上只能调整１秒。 ⑤、平差角计算： i β'＝i β＋βV i

检核：[β']＝01802⋅-）（n

２、推算导线各边坐标方位角 ①、计算导线各边坐标方位角：

0180+'+=i 左

后前βαα 即：01180+'+=+i i i 左βαα 或者： 0180+'-=i 右

后前βαα 即：01180+'-=+i i i 右βαα ②、检核计算：

从已知边AB 开始，再推回到已知边BA 结束，则已知边坐标方位角的计算值BA α应与其已知值AB α0180±相等。这里需要强调的是：已知边与未知边的连接角θ若测错或整理数据过程中转抄错，在计算中将无法发现。因此，观测前，应加强对已知点位和已知方向的确认，保证无误；观测中，应保证观测角值θ观测准确无误（一般应比β角多测一个测回）；计算中，应保证θ角的转抄准确无误。 ３、坐标增量计算 ①、坐标增量： i i i Cos D X α⋅=∆ i i i Sin D Y α⋅=∆ ②、坐标增量闭合差：

X W ＝[测X ∆]－理X ∆＝[测X ∆] Y W ＝[测Y ∆]－理Y ∆＝[测Y ∆]

S W ＝22

Y X W W +±

（S W 为导线全长闭合差，也叫导线点位闭合差） 说明：当导线长度短于规范规定的3

1时，导线点位闭合差不应大于图上

mm 3.0，即：

允S W ＝±0.3·Ｍ（ｍｍ） （Ｍ为测图比例尺分母） N

1

＝

]

[D W S ≤

20001 （N

1

为导线全长相对闭合差）

③、坐标增量改正数： xi V ＝－

i X

D D W ⋅]

[