一元二次方程(面积问题)

∵x为扇形的半径不能为负数，
∴x=-5.5不符合题意故舍去
答 : 扇形的半径约为5.5m.
新知归纳：方案三 小丽的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂 直的且宽度相等小路. 你能通过解方程,帮她得到小路的宽x吗?
16m
xm
12m xm
分组分享二：新知理解
请同学们先独立思考完成，然后小组交流展示， 看哪个小组理解最好。
16m
你能给出设计方 案吗?
12m
新知归纳：方案一
小明的设计方案如图所示.其中花园四周小 路的宽都相等.你能通过列方程,帮他得到小 路的宽吗?
解: 设小路的宽为xm,根据题意得 16m 16 2x12 2x 1612 . 2 即x2 14x 24 0. 解这个方程, 得 x1 2, x2 12
复习回顾
用适当的方法解下列方程
(16 2x)(12 2x) 96
北师大版九年级上册第二章
2.2 一元二次方 程应用（面积）
1、利用解方程的方法解决实际问题， 2、能根据具体问题的实际意义检验结果的
合理性．
分组分享一：合作探究
请同学们先独立思考，然后小组讨论，看哪 个小组设计的方案最多？ 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一 个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半. (注：只需画出你的设计意图即可）
14(1 a) a2 1(14 a)
D
18
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2
2
2
解得：a1=3，a2=12
本节课我们主要学习了什么知识和方法? 作业:P57第9题;第11题
1.课本P44习题2.6第1题、第2题、第3题（在课 本上直接完成）
能力提升
如图，由点P（14,1）,A（a,o）,B（0,a）(a>0) 确定的三角形PAB的面积为18，求a的值。
解：过点P作PD⊥x轴于点D， ∵P（14，1），A（a，0），
B（0，a）， ∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a， ∴S△PAB=S梯形OBPD－S△OAB－ S△ADP
答 :小路的宽为2m.
12m
新知归纳：方案二
12m xm
小亮的设计方案如图所示.其中花园每个
角上的扇形都相同.你能通过解方程,帮他
得到扇形的半径xm吗?
解 : 设扇形的半径为xm, 根据题意得
16m
x2 16 12 .
2
整理，得 x2 96.
解这个方程, 得
x1
96 5.5
x2
96 5.5