实验名称不确定度评定固体密度测量

合集下载

密度的测定的实验报告

《固体密度的测定》一、实验目的：1. 掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法；2. 掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法；3. 学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果；4. 学习正确书写实验报告。

二、实验仪器：1. 游表卡尺：（0-150mm,0.02mm ）2. 螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm ）3. 物理天平：（TW -02B 型，200g,0.02g ）三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度根据 V m =ρ （1-1）可得 hd m 24πρ= （1-2）只要测出圆柱体的质量m 、外径d 和高度h ，就可算出其密度。

内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度1、待测物体的密度大于液体的密度根据阿基米德原理：0F Vg ρ=和物体在液体中所受的浮力：g m m W W F )(11-=-= 可得01ρρm m m-=（1-3）m 是待测物体质量, m 1是待测物体在液体中的质量,本实验中液体用水，0ρ即水的密度，不同温度下水的密度见教材附录附表5（P 305）。

2、待测物体的密度小于液体的密度将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡。

根据阿基米德原理和物体在液体中所受的浮力关系可得被测物体的密度： 023ρρm m m-=（1-4）如图1-1（a ），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b ），相应的砝码质量为m3，m 是待测物体质量, 0ρ即水的密度同上。

图1-1 用流体静力称衡法称密度小于水的物体只有当浸入液体后物体的性质不会发生变化时，才能用此法来测定它的密度。

注：以上实验原理可以简要写。

四. 实验步骤：实验内容一：测量细铜棒的密度1.熟悉游标卡尺和螺旋测微器,正确操作的使用方法，记下所用游标卡尺和螺旋测微器的量程，分度值和仪器误差.零点读数。

2.用游标卡尺测细铜棒的长度h,在不同方位测量5次分别用游标卡尺和螺旋测微器测细铜棒的直径5次,计算它们的平均值(注意零点修正)和不确定度.写出测量结果表达式并把结果记录表格内.3.熟悉物理天平的使用的方法,记下它的最大称量分度值和仪器误差.横梁平衡,正确操作调节底座水平, 正确操作天平.称出细铜棒的质量m,并测5次,计算平均值和不确定度,写出测量结果表达式.4.用 hd m42π=ρ铜公式算出细铜棒的平均密度 5.用不确定度的传递公式求出密度的相对不确定度和绝对不确定度,写出最后的结果表达式: ()33/10m kg ⨯±=∆±=ρρρ并记录到表格中.6.求出百分差：铜焊条密度的参考值：338.42610/Kg m ρ=⨯铜.实验内容二: 用流体静力称衡法测不规则物体的密度1．测定外形不规则铁块的密度（大于水的密度）；（1）按照物理天平的使用方法，称出物体在空气中的质量m ，标出单次测量的不确定度，写出测量结果。

大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析

大学物理实验教学中关于实验数据的不确定度的计算和分析作者：孙红章王翚苏向英来源：《教育教学论坛》2015年第35期摘要：本文首先讨论了大学物理实验教学中关于不确定理论中的直接测量量的A类、B类标准不确定度和合成不确定度以及间接测量量的不确定度的通常表示方法，随后推算出了几个基本物理实验中各个测量量不确定度的计算公式，对大学本科学生的物理实验教学具有指导意义。

关键词：大学物理实验教学;不确定度计算;固体密度测量;杨氏弹性模量测量;共轭法测凸透镜焦距中图分类号：G642 ; ; 文献标志码：A ; ; 文章编号：1674-9324（2015）35-0169-02现如今在大学物理实验教学中为了更加准确和精确的表示实验测量结果，常使用不确定度理论来表示实验测量结果。

[1，2]在大学物理实验教学中，不确定度的计算一直是一个难点，也是一个重点，许多本科学生因为不确定度的计算方法非常复杂，而且计算量很大，而放弃对实验数据的科学处理。

这里我们将阐述大学物理实验教学中不确定度的通常表示方法，并结合有关的基本物理实验，在课堂上用多媒体演示，使大学一年级学生很容易掌握不确定度的计算，取得了良好的教学效果。

一、不确定度理论的一般原理和计算方法[3，4]不确定度理论对于直接测量量把数据的不确定度根据数据的性质来分类，把符合正态分布统计规律的称之为A类标准不确定度，而不符合正态分布统计规律的称之为B类标准不确定度。

把两类不确定度的平方和的根称之为测量量的合成标准不确定度，或者简称为不确定度。

大学物理实验中物理量的直接测量量的平均值的标准偏差即为A类标准不确定度，它的计算公式为：t的大小与物理量的测量次数n和置信概率p有关系，置信概率p一般约定取值为68.3%，特殊情况下置信概率p取95.4%。

如果我们测量9次，置信概率取p=68.3%，那么置信因子取t=1.07。

如果我们测量5次，置信概率取p=68.3%，置信因子取t=1.14。

实验固体密度的测定

2. 固体物体密度小于水的密度：如果待测物体的密度小于液体的密度，用上述方法待测物体无法浸入在水中，这时可将另一重物用细绳悬挂在待测物体下面，先将重物浸没水中而使待测物体露在液面之上（图2.4.1（a）），用天平称衡，相应的质量为，再将待测物体连同重物全部浸没在水中，（图 2.4.1（b）），用天平称衡，相应的质量为。则物体在液体中所受浮力为： F (m3 m4 ) g（2－4－5）
，
（2）用天平测定石蜡块在[图2.4.1（a）]中的质量 m3 重复6次。（3）用天平测定石蜡块在[图2.4.1（b）]中的质量 m4 重复6次。（4）记录液体的温度 t ，从附表中查找相应的液体的密度。（5）将测得的数据填入表二中。
，
，
4.数据处理。（1）铁块的密度：
表一
被测量次数n
m(kg)
m3 (kg )
m4 (kg)
t
纯水密度
0
c
0
1
2
3
4
5 6 平均值不确定度合成不确定度m m Um Um
3
m3
m4
U m4
U 0 0.05kg
m3
Um
Um
U m3
Um
3
U 0 0.05kg
m3
Um
4
石蜡块的平均密度：

1.固体物体密度大于水的密度：
根据阿基米德原理，物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体重量。将待测物体分别放在空气和液体中称衡，分别得到物体在空气中的重量为， W1 m1g 全部浸入液体中的视重为 W2 m2 g ，则物体所受的浮力为：
（2－4－2）式中 m1 和 m2 是待测物体在空气中及全浸入水中称衡时相应的天平砝码质量。

大学物理实验长度和固体密度测量

Sx
Sx2

2 B
n
2
xi x
i 1
n(n 1)
B 仪
直接测量不确定度
m , D, H
间接测量的合成不确定度计算公式得出圆柱体密度的不确定：
ln ln 4 ln m ln H 2 ln D
E
(
ln
m

m
)2
( ln
长度和固体密度测量
一、实验目的 1.掌握游标卡尺、螺旋测微计（千分尺）、物理天平的使用方法。 2.运用误差理论处理实验数据，正确表示实验结果。
二、实验原理（间接测量圆柱体密度，并导出各直接测量和间接测量的不
确定度，最后正确表示物体密度的实验结果。）

m V

4m D2H
直接测量
m, D, H
D
D
)2
( ln
H
H )2

(
1 m

m
)2
(2 D来自D)2
(
1 H

H
)2
E
(

4 D2
H

m
)2

(

8m D3H

D
)2

(

4m D2H

H
)2
三、实验仪器及使用注意事项游标卡尺（Δ仪=？）、千分尺（Δ仪=？）、物理天平（Δ仪=？）、待测物体注意事项: 1、（回答有关千分尺零点读数处理问题） 2、（回答有关物理天平水平调节、刀口保护、启动和制动问题）
E
四、实验步骤： 1.用千分尺测圆柱体直径D，用游标卡尺测圆柱体高H，各测5次。并记录下列数据表格4.1中。 2.用物理天平测圆柱体质量m，测1次。并记录下列数据表格4.4中。

《大学物理实验》第一册习题与思考题

《大学物理实验》第一册习题与思考题第一章实验测量不确定度与数据处理习题1．指出下列各项各项哪些属于系统误差，哪些属于偶然误差： a.米尺刻度不均匀 b.实验者的偏见c.刻度因温度改变而伸缩d.最小分度后一位的雇计 c.游标卡尺零点不为零 f.电表指针的磨擦 g.视差2．下列数值改用有效数字的标准式来表示 (1) 光速=299792458±100米/秒(2) 热功当量=41830000±40000尔格/卡 (3) 比热=C 0.001730±0.0005卡/克度(4) 电子的电荷=4.8030⨯10-10静库。

准确到0.1% (5) 9876.52准确到0.2%3．请把下列各数值正确的有效数字表示于括号内： (1) 3.467±0.2 ( ) (2) 746.000±2 ( ) (3) 0.002654±0.0008 ( ) (4) 6523.587±0.3 ( )4.下列各式的算术运算都是正确的，就是没有考虑到有效数字的问题。

假设下列各数值的最后一位都是估计（可疑）的，请在括号内以有效数字表示其正确答案。

(1)(1.732)(1.74)=3.01368 ( ) (2)(10.22)(0.0832)(0.41)=0.34862464 ( ) (3)4.20419.30034.6038.60421.8=+-=y ( )(4) 628.7/7.8=80.6026 ( ) (5) (17.34-17.13)(14.28)=2.9988 ( )5.计算下式结果及其不确定度的表示式。

N=A+2B+C-5D设：A=38.206±0.001cm B=13.2487±0.0001cm C=161.25±0.01cm D=1.3242±0.0001cm6.一圆柱体的直径为（2.14±0.02）厘米，求其横截面积。

长度和固体密度测量

直接测量
m, D, H
A2 B2
A
n
2
xi x
i 1
n(n 1)
B 仪
直接测量不确定度
m=仪,D,H
间接测量的合成不确定度计算公式得出圆柱体密度的不确定：
E ( ln m m )2( lD nD)2( ln H H )2(m 1m )2(D 2D )2(H 1H )2 E (D 4 2H m )2(D 8m 3H D )21(D 4m 2H H )2
m= E=
评分标准：报告格式20分、实际操作40分、数据处理40分（测量D、m、H
数据正确各5分，共15分；不确定处理（ m,D,H,）各5分，共20分；
密度测量结果5分，要求写出计算中间过程及公式。 3
测量仪器的读数
一、游标卡尺
测内径
紧固螺钉
ห้องสมุดไป่ตู้主尺每一小格1mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 12 3 4 5 6 78 9 0
固定刻度： 0
5 0 0 45
可动刻度0.6，说明已经超过半
刻度线
读数L= 固定刻度 + 半刻度 + 可动刻度
L= 0 + 0.5 + 0.006 = 0.506 mm
9
是否超过半刻度？不太清楚。
固定刻度： 0
5 0 0 45
可动刻度49.6，说明没有超过半
刻度线
读数L= 固定刻度 + 半刻度 + 可动刻度
11
零点读数 0.002mm
-0.002mm
10 5
0
0
5

大学物理实验密度的测定

1m 大学物理实验密度的测定【实验目的】1、学习物理天平的使用方法；2、掌握用流体静力称衡法测定不规则固体密度的原理和方法；3、掌握用助沉法测定不规则固体密度（比水的密度小）的原理和方法；4、掌握用密度瓶测定碎小固体密度的原理和方法。

【实验仪器和用品】物理天平（500g 、50mg ）、密度瓶（50ml ）、烧杯（500ml ）、不规则金属块（被测物）、石蜡块（被测物）、碎小石子（被测物）、清水、细线。

【实验原理】某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V ，则该物体的密度：Vm=ρ （1）实验中，测出物体的质量m 和体积V ，由上式可求出样品的密度。

1、用流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大）设被测物在空气中的质量为m （空气浮力忽略不计），全部浸没在水中（悬吊，不接触烧杯壁和底）的表观质量为m 1（如图3示），m密度瓶游码平衡螺母边刀托杯托盘底座度盘指针中刀托手轮调平螺母挂钩吊耳水准泡托盘托盘横梁物理天平体积为V ，水的密度为ρ水。

根据阿基米德定律，有：1()Vg m m g ρ=-水1m m V ρ-=水被测物密度： 1m m V m m ρρ==-水（2） 2、流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度设被测物在空气中的质量为m ，用细线将被测物与另一助沉物串系起来：被测物在上，助沉物在下。

设仅将助沉物没入水中而被测物在水面上时系统的表观质量为1m ，二者均没入水中（注意悬吊，不接触烧杯壁和底）时的表观质量为2m ，如图4所示：根据阿基米德定律，被测物受到的浮力为：12()Vg m m g ρ=-水，则被测物体积为： 12m m V ρ-=水被测物密度为： 12m mV m m ρρ==-水（3） 3、用密度瓶测定碎小固体（小石子）的密度假设密度瓶的质量为1m ，将瓶内装满待测的小石子后的质量为2m ，则待测小石子的质量：21m m m =-。

大学物理实验- 密度的测量

实验密度的测量·【实验目的】1、学习用流体静力称衡法测量固体和液体的密度。

2、掌握物理天平的正确使用方法。

·【实验仪器】物理天平、游标卡尺、水杯及待测样品（铜圆柱体，盐水）。

·【实验原理】1、固体的密度的测量：（一）规则物体的密度测量：设物体质量为m ，体积为V ，则该物体的密度为Vm=ρ （1）对形状规则的圆柱体，质量m 可由物理天平称出，体积V 可以直接测量物体的外形尺寸，然后应用几何公式计算出来。

即：h d V 241π= （2）其中d 是圆柱体直径：h 是圆柱体高度。

于是hd m24πρ= （3）（二）不规则物体的密度测量：(1) ρ﹥1的固体根据阿基米德原理，物体浸在液体中所减少的重量（P 1-P 2），即受到的浮力：等于它所排开同体积液体的重量。

故有 Vg P P t ρ=-21（4）如果用天平分别称出物体在空气中的质量m 1（g m P 11=）及物体浸没在水中的表现质量m 2（g m P 22=），则()g m m 21-就等于物体与同体积的水的重量，()21m m -即为这部分水的质量。

物体所排开的水的体积（即物体的体积）为tm m V ρ21-=（5）则固体的密度：211m m m t-=ρρ （6）这就是流体静力称衡法的基本原理。

(2) ρ﹤1的固体设待测物(ρ﹤1)在空气中的质量为2m ，辅助物(ρ﹥1)在空气中的质量和浸没于水中的表观质量分别为0m 和1m ，将两个物体连在一起后完全浸没于水中的表观质量为3m ，则辅助物和待测物一起完全浸没于水中时受到的浮力为g m m m F )(302'-+=而待测物浸没于水中时受到的浮力则为g m m g m m m Vg F )()(10302---+==水ρ即待测物体积：水ρ/)(312m m m V-+=由定义式V m /2=ρ可得待测物密度3122m m m m -+=水ρρ2、液体的密度测量：此法要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃块）。

密度计测量不确定度

三十七、密度计示值误差测量结果的不确定度评定（一）、测量过程简述1、测量依据：JJG42——2001《工作玻璃浮计检定规程》2、测量环境条件：实验室内温度要相对稳定，不能有阳光直射，检定时液温与室温之差不得大于2℃。

3、测量标准：二等标准密度计组4、被测对象：密度计5、测量方法：浮计检定采用直接比较法，即将二等标准密度计与被检密度计同时浸入同一检定液中，直接比较它们标尺的示值，从而得到被检密度计的示值误差。

6、评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

（二）、数学模型：ρ= ρ检-ρ标式中ρ——被检密度计的示值误差标ρ——二等标准密度计示值检ρ——被检密度计示值（三）、各输入量的标准不确定度分量的评定1. 二等标准密度计组引入的不确定度()标ρu本评定方法以1240 kg/m3测试点为例，其他测试点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

二等标准密度计最小分度值为0.5kg/m3，从规程得知其扩展不确定度为0.15 kg/m3，按正态分布取2=k，则 ()标ρu =0.075 kg/m 3，估计）（标标ρρu u )(∆为0.10，则自由度为 50=标v2. 被检密度计示值误差的不确定度()检ρu被检密度计的不确定度主要是温度t 和读数误差x 引入的。

2.1 被检密度计温度变化引入的标准不确定度分量()2ρu ：温度变化的最大误差为±2℃，查资料标准不确定度为 ()2ρu =0.1 kg/m 3 , 估计()()20.022=∆ρρu u ，则其自由度 ()122/20.022==-v 2.2 被检密度计读数误差引入的标准不确定度分量()3ρu : 密度计分度值为1.0 kg/m 3则半宽度为1.0/2=0.5，按均匀分布，故 ()3ρu =0.5/3 =0.29kg/m 3 ，估值()()20.033=∆ρρu u ，则其自由度 ()122/20.023==-v2.3测量重复性引起的不确定度()4ρu对1240 kg/m 3测试点的密度计进行10次测量结果见表50-1 表37-1 10次重复测量值：用贝塞尔公式计算标准偏差：n s =1)(12--∑=n X Xni i=0.23（kg/m 3）()1023.04==n s u n ρ=0.07（kg/m 3） 94=v而对被检密度计示值误差的不确定度()检ρu ，应由()2ρu 、()3ρu 和()4ρu 合成，其合成结果如下：()检ρu ()()()22242322207.029.01.0++=++=ρρρu u u =0.31 (kg/m 3)15907.01229.0121.031.0444=++=检v （四）、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 1.灵敏度系数1-=∂∂标ρρ 1=∂∂检ρρ2.各不确定度分量汇总及计算表表37-2 各不确定度分量汇总及计算表3.合成标准不确定度的计算 ()222)()(⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅∂∂=检检标标ρρρρρρρu u u式中 u (ρ) —— 被检密度计合成标准不确定度 u (ρ标) ——二等标准密度计的不确定度 u (ρ检)——被检密度计示值误差的不确定度故： ()()检标）（ρρρ22u u u += u C =()()检标）（ρρρ22u u u += =()()2231.0075.0+=0.32 (kg/m 3)4.有效自由度 ()15)31.0(50)075.0(32.0444+=eff v =17取置信概率p =９５%有效自由度eff v ＝17，查t 分布表得到()==eff v t k 9595 2.11扩展不确定度为：c eff u v t U ⋅=)(9595=0.68 kg/m 3 （五）、测量不确定度的报告测量结果的扩展不确定度：密度计在1240 kg/m 3测试点示值误差测量结果的扩展不确定度为：=95U 0.68kg/m3=eff v 17。

实验2固体密度的测定

实验2 固体密度的测定[实验目的]1．了解物理天平的构造原理，掌握其调整和使用方法。

2．掌握测定规则固体密度的方法。

3．学习用流体静力称衡法测定不规则固体的密度。

4．学会用比重瓶法测定不规则固体的密度。

[实验仪器]游标卡尺、千分尺、物理天平，比重瓶；待测金属圆柱体、不规则固体、小块固体颗粒等。

[实验原理]一、测规则固体的密度设物体的质量为m ，体积为V ，其密度为Vm =ρ本实验中的被测物体是一直径为d ，高为h 的圆柱体，其密度为hd m24πρ=（1）因此，只要直接测出m 、d 、h ，就可以算出圆柱体的密度ρ。

二、流体静力称衡法测不规则固体的密度设m 是物体在空气中称衡时相应的天平砝码质量；1m 是物体全部浸没在液体中称衡时相应的天平砝码质量；0ρ是液体的密度，则物体的密度为01ρρm m m -=（2）如果被测物体的密度小于液体的密度，为使被测物体全部浸没在液体中，可采用在被测物体下面拴一重物的方法。

实验时，进行三次称衡：首先在空气中直接称衡被测物体的质量m 。

再将被测物体置于液面之上，而重物全部浸没在液体中称衡，此时天平砝码质量为2m 。

最后把被测物体连同重物一起全部浸没在液体中，进行称衡3m 。

则物体密度为032ρρm m m -=（3）三、比重瓶法测密度比重瓶注满液体后，用中间有毛细管的塞子塞住，使多余的液体就从毛细管溢出，这样瓶内盛有的液体的体积就是固定的。

用比重瓶来测量不溶于水的小块固体的密度ρ时，可依次称衡出小块固体的质量m 、装满纯水后比重瓶和纯水的总质量4m 、以及装满纯水的瓶内投入小块固体后的总质量5m 。

此时小块固体的密度为054ρρm m m m -+=（4）用比重瓶还可以测量液体的密度。

[实验内容及步骤]一、测定金属圆柱体的密度1、用物理天平称出圆柱体的质量m 。

2、用千分尺和游标卡尺分别测圆柱体的直径d 和高h ，将测得数据填入表2–1和表2–1。

二、用流体静力称衡法测密度小于液体的不规则物体块的密度1、用物理天平分别称出质量m 、2m 、3m ，测得数据填入表2–3。

固体密度的测量

➢ 微分筒上的刻度通常为50分度，测微螺杆的螺距为0.5mm，它表示测微螺杆旋转一周时，螺杆延轴线方向前进或后退0.5mm，微
分套筒上的刻度转过旋转一格时，它延主轴线方向前进或后退 0.01mm。这就是所谓的“机械放大原理”。可见该螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，即千分之一厘米，故也称为千分尺。
➢螺旋测微器读数的校正
图 1-5-3
(a)零点读数 -0.035mm； (b)零点读数 +0.030mm.
修正值=测量值-零点读数
3.使用螺旋测微器的注意事项：
(1)检查零点读数和测量长度时，当两测量面A、 E快接近或两测量面快接近待测物表面时,再不可直接转动微分筒，而应轻轻转动棘轮旋柄。当测杆接触物体时，它会自动打滑，发出“咔咔 ”的声响停止转动，关闭锁紧装置同时开始读数。
➢ 左、右刀口向上，通过吊耳内的玛瑙刀承下挂吊环及吊盘。横梁中央下面固定一个指针，指针上有一感量砣，与指针标尺配合，可以指示天平的平衡位置及灵敏度。
➢ 横梁两端有两个用来调节天平空载平衡的平衡螺母。加减2g内砝码可通过移动横梁上的游码来实现，游码向右移动时，等于在右盘内增加砝码。在支柱的后面装有水准气泡。支柱左边的托架用来放置不需称衡的物体，如烧杯等。
2．读数方法：
➢ 先看微分筒端面左边固定套筒上露出的刻度数字读出整毫米位作为主尺读数，若准线上方半刻度线已经露出,则主尺读数要加 0.5mm。再看读数准线与微分筒上是哪一条刻线重合, 按小于毫米位读出该刻度数字作为微分筒读数。
测量值=主尺读数+微分筒读数
(a)
(b)
图 1-5-3
(a)读数为：5+0.155=5.155mm (b)读数为：(5+0.5)+0.155=5.655mm。

长度与固体密度测量

大学物理实验报告实验题目：长度与固体密度测量【实验目的与要求】www.cejk.club1. 用游标卡尺测量空心圆柱体的体积。

2. 用螺旋测微器测量铁丝直径。

3、记录游标卡尺和螺旋测微器的 0 点误差【实验仪器】螺旋测微器、游标卡尺【实验原理】（用自己语言简略叙述即可，应包括受力分析图、电路图、理论公式） 1. 游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如(图 1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。

游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上 N 个分度格的总长度与主尺上（N-1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为 a ，游标上最小分度值为 b ，则有Nb =（N-1)a(1)那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：(2)常用的游标是五十分游标(N=50。

另有 10 分度的、 20 分度的、 50 分度游标卡尺)，即主尺上 49 mm 与游标上 50 格相当，见图 2。

五十分游标的精度值 δ=0.02mm ．游标上刻有 0、l 、2、3、…、9，以便于读数。

毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。

即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。

游标卡尺测量长度l 的普遍表达式为(3)式中，K 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合，α=1mm。

图3 所示的情况，即l=21.58mm。

在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。

如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量l=l1-l0。

其中，l1 为未作零点修正前的读数值，l0 为零点读数。

l0 可以正，也可以负。

使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图4 所示。

专业密度测量实验报告

实验名称：密度测量实验实验日期：2023年10月25日实验地点：物理实验室一、实验目的1. 掌握物理天平的使用方法。

2. 学习流体静力称衡法测量不规则固体密度。

3. 学习比重瓶法测量小粒固体密度。

4. 了解密度的概念和计算方法。

二、实验原理密度的定义是单位体积内物质的质量，公式为：ρ = m/V，其中ρ表示密度，m 表示质量，V表示体积。

实验中，我们通过以下方法测量固体的密度：1. 物理天平称衡法：通过测量物体的质量，然后根据物体的体积计算密度。

2. 流体静力称衡法：通过测量物体在流体中的浮力，根据阿基米德原理计算物体的密度。

3. 比重瓶法：通过测量物体在液体中的浮力，根据物体的质量和液体密度的关系计算物体的密度。

三、实验器材1. 物理天平（感量0.1g，秤量1000g）2. 砝码3. 烧杯4. 细线5. 比重瓶（100ml）6. 温度计（50/0.1）7. 待测大块固体8. 待测小粒固体9. 待测液体四、实验步骤1. 物理天平称衡法：（1）将天平放在水平桌面上，调节水平螺钉，使天平水平。

（2）将天平的游码拨到零刻度线。

（3）将待测固体放在天平的左盘，砝码放在右盘，调节砝码，使天平平衡。

（4）记录待测固体的质量m1。

（5）根据物体的体积计算密度ρ。

2. 流体静力称衡法：（1）将待测固体用细线拴好，放入烧杯中，加入适量的待测液体。

（2）用天平称量烧杯和液体的总质量m1。

（3）将烧杯中的液体倒入比重瓶中，记录液体体积V1。

（4）将比重瓶中的液体倒入烧杯中，再次称量烧杯和液体的总质量m2。

（5）根据阿基米德原理，计算物体的密度ρ。

3. 比重瓶法：（1）将待测固体放入比重瓶中，记录固体体积V2。

（2）将比重瓶中的固体和液体倒入烧杯中，称量烧杯和液体的总质量m3。

（3）根据物体的质量和液体密度的关系，计算物体的密度ρ。

五、实验数据及结果1. 物理天平称衡法：待测固体质量m1：20.0g待测固体体积V：10.0cm³待测固体密度ρ：2.0g/cm³2. 流体静力称衡法：待测固体质量m1：20.0g烧杯和液体总质量m2：100.0g液体体积V1：50.0cm³待测固体密度ρ：2.0g/cm³3. 比重瓶法：待测固体体积V2：5.0cm³烧杯和液体总质量m3：80.0g待测固体密度ρ：2.0g/cm³六、实验结果分析通过三种方法测量待测固体的密度，得到的密度值分别为2.0g/cm³、2.0g/cm³和2.0g/cm³，实验结果基本一致，说明实验方法可行，实验数据准确。

大学固体密度测量实验报告

大学固体密度测量实验报告实验目的：通过本实验，我们旨在掌握固体密度的测量方法，加深对密度概念的理解，提高实验操作能力，并培养实验报告的撰写能力。

实验原理：固体密度是指单位体积的固体的质量。

测量固体密度的方法有很多，本实验采用的是水银法。

水银法是利用水银的密度大于被测固体的密度，通过浸没的方法来测量固体的密度。

根据阿基米德原理，当固体浸没在水银中时，会受到一个向上的浮力，浮力的大小等于固体的重力，由此可以计算出固体的密度。

实验仪器和材料：1. 固体密度测量仪器。

2. 被测固体。

3. 水银。

4. 电子天平。

5. 量筒。

6. 实验台。

7. 塑料容器。

实验步骤：1. 首先，使用电子天平称量被测固体的质量，记为m1。

2. 然后，用量筒测量一定体积的水银的质量，记为m2。

3. 将塑料容器内装满水银，然后将被测固体轻轻放入水银中，使其完全浸没。

4. 在水银的表面观察，记录固体完全浸没后水银的高度差，记为h。

5. 根据水银的密度和固体浸没后的水银高度差，可以计算出固体的密度。

实验数据处理：根据实验步骤中的数据，可以利用公式ρ= m1 / (m2 m1) h来计算出被测固体的密度。

实验结果：通过实验测量和数据处理，得到被测固体的密度为ρ= xxx g/cm³。

实验分析：根据实验结果，我们可以对被测固体的密度进行分析和讨论，比较实验结果与理论值的差异，分析可能的误差来源，并提出改进方法。

实验总结：通过本次实验，我们掌握了固体密度的测量方法，加深了对密度概念的理解，提高了实验操作能力。

同时，我们也意识到实验中可能存在的误差和不足之处，为今后的实验提供了经验和教训。

结语：通过本次实验，我们对固体密度的测量方法有了更深入的了解，也提高了实验操作和数据处理的能力，为今后的学习和科研打下了良好的基础。

长度与固体密度测量实验报告(带数据)

(2)
常用的游标是五十分游标(N=50。另有 10 分度的、 20 分度的、 50 分度游标卡尺)，即主尺上 49 mm 与游标上 50 格相当，见图 2。五十分游标的精度值 δ=．游标上刻有 0、l、2、3、…、9，以便于读数。毫米以上的读数要从游标 “0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度 l 的普遍表达式为 (3)
式中，K 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n 是游标的第 n 条线与主尺的某一条线重合，α=1mm。图 3 所示的情况，即 l=。
在用游标卡尺测量之前，应先把量爪 A、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量 l=l1-l0。其中，l1 为未作零点修正前的读数值，l0 为零点读数。l0 可以正，也可以负。使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图 4 所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即可读数。
内径
d(mm)
外径
D(mm)
V1= V2= V3=
V4= V5= V6=
（3）计算确定的值
项目
高度
内径
平均度（mm）
不确定度
（mm）
（4）计算空心圆柱体积 V（mm^3）= （5）计算体积相对不确定度 UV/V= （6）计算体积的不确定度 UV=
（7）圆柱体积表达式： V= ±Uv=±
3.读数显微镜测量金属丝读数 d
（1）相关数据
1
2
3
4
5
左读数
d1(mm)

实验五物质密度的测定

实验五物质密度的测定要想测量物体的密度ρ，只需称量该物体的质量m 和体积V ，再根据ρ=m /V 进行计算得到。

物体的质量m 可用天平称量，对于外形规整而又便于测量外形尺寸的物体，可通过测外形尺寸来计算体积，对于一般外形不规整的固体，则必须采用其它方法求其体积。

本实验介绍了常用的测量不规则固体与液体密度的方法。

【实验目的】1．学会正确使用物理天平称量物体的质量。

2．掌握用流体静力称衡法和比重瓶法测量固体和液体的密度。

【实验原理】一、流体静力称衡法用流体静力称衡法测固体密度时，先设物体在空气中的重量为W 1，悬在水中的视重W 2，则物体所受水的浮力F 的大小等于F =W 1-W 2根据阿基米得原理，物体在水中所受的浮力的大小等于它所排开水的重量，即F =ρ0Vg其中，ρ0为水的密度，V 为物体的体积，g 为重力加速度，得W 1-W 2=ρ0Vg即V =g W W 021ρ-(5-1)又设物体在空气中称衡时天平的砝码值为m 1，如图5-1所示，将物体挂在天平横梁左侧吊耳的挂钩上，并使其悬在盛水的烧杯中称衡时天平的砝码值为m 2，则W 1=m 1g ，W 2=m 2g ，将此代入(5-1)式中得到V =gm m 021ρ-(5-2) 测出水的温度，从附表中查出ρ0值，就可从(5-2)式求出物体的体积，而物体的密度ρ就等于2110m m m -=ρρ(5-3) 二、比重瓶法比重瓶的形状如图5-1所示，它在一定的温度下有一定的容积。

当将液体注满比重瓶并塞好塞子后，多余的液体将从塞子的毛细管流出，使瓶中液体的体积保持一定。

图5-1比重瓶图5-2铝块的称衡1．测量液体密度测量液体的密度时，先称出比重瓶的质量m 1，然后将温度相同的待测液体和蒸馏水分别注满比重瓶，并分别称出二者与比重瓶的质量m 2和m 3。

则体积相同的待测液体和蒸馏水的质量分别为m 2-m 1和m 3-m 1，即ρ'-=12m m V 和013ρm m V -= 其中ρ0和ρ'分别为水和液体的密度。

物理实验技术中的密度测量与分析方法

物理实验技术中的密度测量与分析方法导言：密度是一个物质的基本属性，它可以通过测量物质的质量和体积来确定。

物理实验技术中的密度测量与分析方法在科研和工程实践中具有重要的应用价值。

本文将深入探讨密度测量的原理、方法以及分析密度数据的不确定性评定等方面的内容。

一、密度测量的方法1.测量固体物质的密度测量固体物质的密度通常采用两种常见的方法：称重法和浮力法。

称重法是将待测物质放在已知质量的秤托上，测量其质量，并测量物质所占据的体积。

然后通过密度公式d=m/V计算出密度。

称重法的优点是简便易行，适用于大部分固体材料的密度测量。

浮力法是利用物体在液体中的浮力与其所受重力的平衡关系测量密度。

通过称量固体物质在空气中的重量，并将其浸入液体中测量上浮的重量，然后通过公式d=m/V计算密度。

浮力法的优点是适用于不适合直接测量体积的物体，如多孔材料和不规则形状的物体。

2.测量液体的密度测量液体的密度通常采用比重计和密度计两种方法。

比重计是基于测量物质在不同液体中的浮力的原理来计算密度。

通过称量一定体积的实验物质，并放入已知密度的参比液体中测量其所受浮力，通过比重公式d=d0*(F/F0)计算出密度。

密度计是利用流体静压力原理测量密度的仪器。

它通过测量降低密度计所浸入液体的液位来计算密度。

根据测量原理的不同，密度计分为振动式密度计、压力式密度计和回声式密度计等多种类型。

二、密度测量的原理密度是物质单位体积的质量，它与物质的内部结构和分子之间的相互作用力有关。

因此，密度测量的原理可以从微观和宏观两个层面进行解释。

从微观角度看，密度可以由物质的分子或原子的质量和相互作用力来解释。

例如，固体的密度通常较高，因为它的分子或原子间的相互作用力较强，分子或原子更加密集。

相比之下，气体的密度通常较低，因为气体分子之间的相互作用力较弱，分子之间距离较远。

从宏观角度看，密度可以通过测量物质的质量和体积来确定。

根据物质占据的空间大小不同，密度的测量方法也有所差异。