数学史通论读后感

《数学史通论》读后感暑假的空闲时间读了《数学史通论》这本书，头一次感觉数学也有自己的世界，有自己的历史，自己的文化。

相比于时代的更迭，朝代的更替，他的一步一步的发展了解起来也特别有趣。

在之前的观念上，我只是觉得数学就是一门学科，无论是在初中还是高中，没有它，我上不了好的学校。

最多我觉得的数学了出了在学习生涯中有好处，也就是以后能做下统计，规划等等。

一直都没有真正的了解什么是数学，对我们这个专业来说（数学与应用数学），大一时期的辅导员的一句话倒是真的“数学不是一个专业，它是一门工具”。

在任何方面，都是离不开数学的。

相比于什么物理，工程，机械这些专业，他们的确更有针对性，更有方向性，但是它们也离不开数学。

只能说，数学在我们的生活中无时无刻不在应用，任何地点都有沁入。

从位于底格里斯和幼发拉底河流域的古老美索不达米亚文明开始，从作为会计工具开始，数学文化已经开始了，一直尖笔在泥板上开始刻录，随之一起而来的数学文化也在悄无声息地产生。

这些泥板作为我们了解美索不达米亚数学文化的唯一来源，幸运的是竟然一直能够没被损坏。

然后是关于古埃及的数学，出了寺庙里的象形文字，更多的是两本纸草书：《兰德数学纸草书》，《莫斯科数学纸草书》。

而且同样很幸运的是由于埃及的天气干燥，他们也完好的留了下来。

如果把中国文明推到五千多年以前，从甲骨文开始，他们就是我们关于中国古代计数制知识的来源，我一直觉得，什么时候开始有了人类文明什么时候就开始有了数学，有了人类，就有了建筑，然而建筑是离不开数学知识的，或者说有了人类文明就应该有了交易和生活，从货物交换开始，等价物的取用，规定。

甚至是直接的等价交换，这些都是离不开数学的，这些都让我举得数学从什么时候有了人类生活开始就已经存在了。

随着一些弱小的诸侯国被强国所吞并，这个封建战国时代就结束了，最后到221B.C。

秦始皇一统全中国，在他的领导下，中国转变成了一个高度集中地官僚体制国家，他强化了严厉的法制，公平赋税，统一货币和度量衡，特别是统一了文字。

在秦始皇之后就是汉朝了，建立教育体系，出现了教学用书《周髀算经》《九章算术》。

同时代比较的话，中国的文明也该笔美索不达米亚晚了好几百年。

最简单的数学概念—计数，用话语，编组数，象形数系等等。

数学文化中他有自己的符号，和文字和语言一样，他也有一套完备的体系，文字怎样的发展，数学也同样如此，说不定更波折，更有历史意义。

数学史上也有很多杰出的历史人物，最早的希腊数学家泰勒斯，对日蚀的预测，以及应用三角形边角准则测量海上航船的距离，发现三角形的边角的一些定理，圆的直径二等分圆等等。

就连以里士多德也评价说：泰勒斯曾被指责在无用的研究中浪费时间，于是又一次，他用各方面的知识预见橄榄必得丰收，然后他垄断一地区的榨油机，橄榄丰收后无数人来找他租用榨油机，由此他也获得了一笔巨额财富，这个故事是很简单的，我想亚里士多德事项告诉我们，数学研究看着是索然无味的，旁人看来可能是在浪费时间的工作，但事实上前期的数字统计和规划在之后却能取得巨大成功。

公元4世纪后期，人们认为泰勒斯是希腊数学传统的开创者，实际上，他更是整个希腊科学研究的开创者，因为数学渗透在各个方面。

数学是有趣的，亚里士多德的“三段论”，以及许多的定理，趣味的发现，数学悖论。

这些都像一些数学游戏，在数字和曲线中，在脑中构造这些数字的支架，然后让自己在其中探索，我想，没有什么比思考是更有趣的了。

每一项数学知识似乎都和一个故事或者和一个人有关，因为数学是这些数学家一步一步的积累起来的，然后才有了现在这么博大精深的数学文化。

到了17世纪早期，数学的发展步伐开始加快。

印刷工艺的发展推动了数学的传授和交流，一个数学家的想法更加容易传达给其他人，供他们批评，评论并最终加以拓展。

韦达关于在分析中应用代数的想法在17世纪30年代的解析几何着一有地啊书和几何结合而来的科学中得到重新表述，期间的两个核心人物是费马和笛卡尔，而解析几何的这一发展在随后的微积分发明中是至关重要的这两个人在数学领域也扮演了主要的角色。

更为人所知晓的是牛顿吧，牛顿生于1642年12月25日，他的母亲在生他的当年的10月就已经守寡，3岁时，他的母亲再嫁他被留给祖母照顾，1655年他被送去学校，然后在其生涯中学习一直都要要领先，《数学入门》，《几何学》，《无穷算术》。

他都一一拜读。

很显然牛顿在微积分的创立以及光学和力学基本原理的建立方面区的成功的主要原因是他高度的聚精会生的能力，就算是在招待朋友时，如果突然脑子中突然想过一个想法，他都会坐下来书写完全忘记朋友的事情。

考虑到没有用在研究上所浪费的时间，他更加抓紧生活的每分每秒，很少离开自己的房间，就算是讲课时，也很少有人听他讲课，因为很少有人能听懂，缺乏听众的他似乎就是在对着墙空讲，作为教授并不成功的他在我们生活中却留下了重要影响。

与之相关的还有很多我们所学过的知识，幂级数，二项式，微积分，甚至是物理学的光，力，在我们的教材中，时刻都能看见他的影子，还有莱布尼茨，与之一起的牛顿莱布尼茨定理，确实为我们的计算节省了好多时间。

在数学史上的数学家是说不完的，我们现在所了解的数学文化都是这些人一点点积累起来的，有想牛顿一样的出身艰苦的，也有像洛必达一样出身官僚显贵家族的，但都因为对数学的执着，对数学不断探索，孜孜以求。

还有一个人是不得不提到的，数学王子—高斯。

卡尔·弗里德里希·高斯。

生于不仑瑞克，死于哥跟廷德国著名数学家，物理学，天文学家，大地测量学家它被认为是最重要的数学家并拥有数学王子的美称，与阿基米德，牛顿并称为史上最伟大的数学家众所周知，他从小就有数学天赋，快速解决1+2+···+100的问题，称为脍炙人口的故事，1976年，19岁的高斯用尺规最初了正十七边形，这一伟大成就解决了困扰人们2000多年的数学难题，为流传了2000多年的欧式几何提供了自古希腊时代以来的第一次补充，也是高斯平生的得意之作。

高斯亲自参加野外测量工作，白天工作，夜晚测量。

五六年间计算次数数据不下百万。

数学的探索学要的是耐心，是毅力，是执着。

高斯的数学成就并不是仅仅靠他的天赋，更重要的是他后天的追求。

数学是一门伟大的科学，作为一门学科具有悠久的历史，与自然科学相比数学更是积累性科学，经过上千年的发展才逐渐兴盛起来，同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾说过：一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切联系。

这中关系在我们这个时代尤为明显，，他不仅是一门艺术，一种方法，一种语言。

更是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家，社会科学家，哲学家，逻辑学家，和艺术家十分有用。

同时影响着政治家和神学家的学说。

数学已经广泛的影响着人类的生活和思想，是现在的文化不可或缺的一部分。

而他的历史从另一侧面反映了数学的发展。

数学史是数学的一个分支，和所有学科一样，数学史也是自然科学和历史学科的交叉学科。

这又表明数学史具有多学科交叉于综合型强的性质。

数学包含在数量，结构，空间及变化等困难等问题内。

一开始出现于贸易，土地测量及之后的天文学，而现在，所有科学都存在着值得数学家研究的问题，而这一切都源于数学历史。

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。

一直到今日都还在延续中，一直都在不断发现。

数学史的发展大致可以分为四个阶段。

第一时期，数学形成时期，这是人类建立的最基本的数学概念时期。

人类从数数开始逐渐建立自然数的概念，简单的计数法，并且认识了最进本简单的几何形式，算数与几何后还没有分开。

第二时期，初等数学，即常量时期，这个时期的最基本的最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。

这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，知道17世纪，大约持续了两千年。

这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数，几何，代数，三角。

第三时期变量数学时期，变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一部是解析几何的产生；第二部是微积分（主要包括极限，微分学，积分学及其应用）的创立。

第四时期，现代数学。

现代数学时期，大致在19世纪上半叶开始数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础—代数，几何，分析中深刻变化为特征。

我在网上搜索数学史还发现数学史上还有三次大危机，1，无理数的发现，毕达哥拉斯悖论触犯了毕氏学派的根本信条。

2，无穷小是零吗，这一矛盾持续了近半个世纪争论。

3，悖论的产生，由1897年的突然冲击而出现的。

到现在，从整体看来都还没有解决到令人满意的程度。

说到数学史中，就像历史的发展一样，历史也有野史，在看这本书的时候我突然想到一位老师在上课时给我们讲的一个故事：古代就已知一次、二次代数方程的解法。

比如我们都学过的二次方程的求根公式。

这实际上是一元二次方程的一般解法。

我们也做过一些三次甚至四次方程的一些解法，但这都是特殊的高次方程，可以转化为二次方程来解。

那么一元三次方程有没有一般的解法呢？16世纪意大利一个靠自学成才的数学家塔尔塔利亚（口吃者）在从事数学教学工作中，有个数学老师向他请教两道一元三次方程，塔尔塔利亚全身心投入，废寝忘食，居然解出来了，并因此找到了解一元三次方程的方法。

于是，塔尔塔利亚向外界公开宣称，他已经知道了一元三次方程的解法，但不能公开自己的步骤。

这时有一个叫菲俄的人也宣称，他也找到了一元三次方程的办法，并说他的方法得到了当时著名数学家费罗的真传。

他们二人谁真谁假？谁优谁劣？于是，1535年2月22日，在意大利有名的米兰大教堂，举行了一次仅有塔尔塔利亚和菲俄参加的数学竞赛。

他们各自给对方出30道题，谁解得对解得快谁就得胜。

两个小时后，塔尔塔利亚解完了全部30道题，而菲俄却一道题也解不出来。

塔尔塔利亚大获全胜。

原来，一元三次方程是1504年意大利数学家巴巧利引起的，他说：“x3+mx=n，x3+n=mx之不可解，正像化圆为方问题一样。

”谁知此问题提出不久，数学家费罗就解出来了，他将方法透露给自己的学生菲俄。

于是，当塔尔塔利亚宣称他找到一元三次方程解法时，就出现了要进行竞赛的事情。

塔尔塔利亚面对著名的学者，他有些心虚，因为他的方法还不完善。

他在竞赛之前的10天，塔尔塔利亚彻夜不眠，直至黎明。

当他头昏脑胀，走出室外，呼吸新鲜空气，顿时他的思路豁然开朗，多日的深思熟虑，终于取得成果。

为了使自己的成果更完善，塔尔塔利亚又艰苦努力了6年，在1514年真正找到了一元三次方程的解法。

很多人请求他把这种方法公布出来，但遭到拒绝，原来，塔尔塔利亚准备把自己的发明发现写成一本专著，以便流传后世。

当时米兰还有一位对一元三次方程非常感兴趣的数学家卡尔丹，苦苦央求塔尔塔利亚把解法告诉他，并起誓发愿，决不泄露。

1539年，塔尔塔利亚被卡尔丹的至诚之心所动，就把方法传授给他。