1.1 等离子体物理学简介

等离子体的简要历史
In 1897
Cathode ray
J. J. Thomson
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等离子体的简要历史
In 1928
Plasma
Irving Langmuir
Coined by Irving Langmuir, perhaps because the glowing discharge molds itself to the shape of the Crooks tube (Gr. πλάσμα – a thing moulded or formed). Langmuir described his observations as: Except near the electrodes, where there are sheaths containing very few electrons, the ionized gas contains ions and electrons in about equal numbers so that the resultant space charge is very small. We shall use the name plasma to describe this region containing balanced charges of ions and electrons.
＋
－
在等离子体中引入电场，经过一定的时间……..
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德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像
＋
－
屏蔽层(德拜球)厚度：德拜长度 或德拜半径lD
在等离子体中引入电场，经过一定的时间，等离子体中的电19 子、离子将移动，屏蔽电场——德拜屏蔽
德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像
集体行为： 当体系内某处出现扰动时，理论上所有 粒子行为都会受到影响，使整个等离子 体对外加扰动作出响应； 集体行为也会通过电磁场作为媒介来表 现
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等离子体集体效应
集体行为也会通过电磁场作为媒介来表现
粒子与电磁场的不可分割性： 等离子体中粒子的运动与电磁场（外 场及粒子产生的自洽场）的运动紧密 耦合， 不可分割
德拜长度(半径)、德拜势的推导及其物理意义 点电荷q的静电势： q
(r )
4 0 r
将该电荷置于等离子体中吸引异号电荷、排斥同号电荷 在一定空间范围内,等离子体中出现正负电荷数目不等， 异号电荷出现过剩削弱上述静电场等离子体的屏蔽作用。 根据泊松方程：
2
(r ) e (ne ni Zi ) i 0 0
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等离子体定义的要点
1. 对于自由的理解：含大量带电粒子的气体，异类带电粒子
之间相互“自由”，等离子体的基本粒子元是正负荷电的粒子 （电子、离子），而不是其结合体，即非束缚态
2. 对于准中性的理解：指等离子体中正负离子数目基本相
等，宏观（大尺度）呈现电中性，小尺度则呈现电磁性质(思考， 为何会出现准中性的性质？)
体。
• 等离子体是一种电离的气体，具有很高的电导率，与电磁场存在 强烈的耦合作用，在宇宙中广泛存在，常被看作物质的第四态。
A plasma is a quasi-neutral gas of charged and neutral particles which exhibits collective behavior. “Plasma”这个词，由朗缪尔(Langmuir)在1927年最早采用, 中文翻译 国内：等离子体 台湾：电浆
Q1：等离子体是绝大多 数物质的存在形式，为 什么我们感觉不是这样？ Q2:固态、液态、气态之 间有明确的相变点，气 态到等离子体态有这样 的相变点吗？ Q3:电离气体一定是等离 子体吗？反过来呢？
自由 平等 博爱 的 等离子体
自由： 自由电子和离子组成 平等： 所有组分(同一种类粒子)全同 博爱：多体相互作用 （库仑力）
速度分布函数代表 在相空间体积元dV之中的粒子数密度；
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等离子体物理学基本概念
3、温度T 对于满足Maxwell速度分布函数(已经归一化)的粒子：

粒子的平均动能与温度的定义 (统计力学：分子热运动的一种度量)
等离子体温度是粒子平均动能的度量
Thermal vs. non-thermal plasmas
导体 存在大量的可自由移动的电荷
导体的静电平衡条件：内部电场为零、表面电场与导体表面垂直
E0
－ －
e
－ －
e
＋ ＋
＋ ＋
E外场0 E感应电荷
等离子体：对任何在等离子体中建立电场的企图都会 受到等离子体(中“自由”带电粒Baidu Nhomakorabea)的阻止，这就是 等离子体的德拜屏蔽效应.
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德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像
e kTe, e kTi
的区域，可将玻尔兹曼分布作泰勒展开，并取线性项， 可得新的泊松方程：
2 2 n e n e 2 0 0 ( ) 2 0 kTi 0 kTe lD
分别定义等离子体、电子和离子的德拜长度
lD , lDe , lDi ，则
lDi ,e (
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等离子体物理学基本概念 温度
• 电子温度Te和离子温度Ti
不同成分之间达到热平衡的时间比同种类粒子之间达到热平衡的时间长得多，因此等离子体不
同种类的粒子可以有不同的温度
• 垂直温度Tperp 和平行温度Tpara
磁场的出现使得沿着磁场方向和垂直于磁场方向上的速度分布可以截然不同，可认为在不同方 向上的等离子体存在不同的温度
描述等离子体的 行为： 粒子 + 电磁场
（练习：请写出全套Maxwell方程组）
泊松方程
法拉第定律
安培定律
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物 质
物质的尺度:
1. 宏观尺度：物质 2. 分子尺度
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3. 原子尺度: 质子、中子和电子 4. 次原子尺度: 电子 5. 次原子尺度：夸克 6. 弦
等离子体是物质第四态
固 体
冰
液 体
水
气 体
水汽
等离子 体
电离气 体
00C
1000C
100000C 温度
这是一个能量增加的过程！ 需要分别克服:
1.分子间相互作用势能, 2.表面束缚能, 原子结合能(键能), 3.电离能
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等离子体是物质第四态
Q：有人戏称 “自 由 平等 博爱” 是 等离子体的主要特 征，请根据等离子 体的基本定义试着 理解！
0 kTi ,e
n0e2
2 2 1/ 2 )1/ 2 , lD (lDi lDe )
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德拜势的求解过程： 球对称电荷分布，即一维情形，可大大简化泊松方程：
， 最终求得德拜势 (the Debye potential) r q (r ) 0 exp( ), 0 lD 4 0 r
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等离子体Langmuir振荡：
等离子体振荡示意图
x=0
物理图像：密度扰动电荷分离（大于德拜半径尺度）电场 驱动粒子(电子、离子)运动“过冲”运动 往返振荡等离子体最重要的本征频率： 电子、离子振荡频率 Langmuir在1928年研究气体放电时首次发现Langmuir振荡
等离子体Langmuir振荡：
3. 对于集体的理解 4. 对于第四态的理解
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等离子体集体效应
3)、集体效应：是与中性气体的根本区别，是等离子体作 为物质第四态的依据。区别一种物态应看作用于物态基本 组元上的作用力，控制物态特性变化的基本作用力，对于 固体，液体，气体均有所不同。中性气体：粒子间的直接 的碰撞作用 等离子体：电磁力，长程 多体
等离子体 物理简介
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等离子体物理学简介的目的
• 了解等离子体物理基本概念 • 建立等离子体基本物理过程的物
理图像
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等离子体简单示例
太阳风暴(Solar wind)
日冕物质抛射的爆发图像
日冕是太阳大气的最外层（其内部分别 从恒星上层大气射出的超高速等离子体 为光球层和色球层），厚度达到几百万 （带电粒子）流。在不是太阳的情况下， 公里以上。在高温下，氢、氦等原子已 经被电离。这些带电粒子运动速度极快， 这种带电粒子流也常称为“恒星风” 以致不断有带电的粒子挣脱太阳的引力 3 束缚，射向太阳的外围。形成太阳风。
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等离子体物理学基本概念
一、基本参量： 1、粒子数密度n 准中性条件 2. 速度分布函数 (velocity distribution function) (热力学统计) 相空间: 粒子行为可以用位置矢量与速度矢量来描述
坐标 定义了粒子在六维相空间中的位置; 对于多粒 子体系, 采用粒子速度分布函数描述系统的演化与特征:
k k
势场中的热平衡气体满足
该分布的意义： (1) 远离q处的数密度等于未扰数值 (2) 电势为正时，电子数密度增加，即电子将被捕获，离子被排空
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德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像
求得德拜半径解析解的办法：泰勒展开，只保留一阶小量 不考虑接近于电极处电势较大的区域，在稍远处电势满足
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宇宙中 99％的 已知物 质是等 离子体
等离子体参数空间 数密度：103 m-3 ---- 1033 m-3 温度：10-1ev ---- 106 ev (103 K---- 1010 K)
广阔的参数空间宽广的研究领域和应用前景!
1ev ~ 11600 K
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等离子体（Plasma）定义
• 等离子体是由电子、离子等带电粒子以及中性粒子(原子、分子、 微粒等)组成的，宏观上呈现准中性、且具有集体效应的混合气
n0ex Ex 0 0
注：电场方向定义为正电荷受力方向 简谐振荡方程：
n0e 1/ 2 d x 2 ) pe x 0 pe ( 2 0 me dt
2
2
x=0
Q1：电子、离子的运 动可否解耦？
静态等离子体的德拜长度，主 要取决于低温成分的德拜长度 。在较快的过程中，离子不能 响应其变化，在鞘层内不能随 时达到热平衡的玻尔兹曼分布 ，只起到常数本底作用，此时 等离子体的德拜长度只由电子 成份决定。
0 kTi ,e 1/ 2 2 2 1/ 2 lDi ,e ( ) , lD (lDi lDe ) 2 n0e
• 温度的单位：K，有时也将Boltzmann常数吸入，采用能量 单位 eV, 1 eV = 1.6e-19 J, 1eV ~ 11600 K ~ 1万度
荧光灯管内的电子温 度为20,000 K, 却烧不 开一杯水？
碰撞传 递能量
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等离子体物理学基本概念
二、德拜屏蔽的概念
电磁学：金属(良导体)对外加电场的屏蔽作用
(r ) 0 exp(
r
lD
), 0
q 4 0 r
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2. 等离子体基本尺度
德拜长度是等离子体系统的基本长度单位，可以粗略 的认为，等离子体由很多德拜球组成。
在德拜球内，粒子之间清晰地感受到彼此的存在，存 在着以库仑碰撞为特征的两体相互作用；在德拜长度 外，由于其它粒子的干扰和屏蔽，直接的粒子两体之 间相互作用消失，带之而来的由许多粒子共同参与的 集体相互作用。 在等离子体中，带电粒子之间的长程库仑相互作用， 可以分解成两个不同的部分，其一是德拜长度以内的 以两体为主的相互作用，其二是德拜长度以外的集体 相互作用，等离子体作为新的物态的最重要的原因来 源于等离子体的集体相互作用性质。
德拜屏蔽是两个过程竞争的结果: 捕获与约束 逃逸与屏蔽 (反抗约束) 由自由能与捕获能平衡决定!
德拜电势示意图
德拜长度: 1. 随数密度增加而减小，即更小范围内便可获得 足够多的屏蔽用的粒子。 2. 随温度升高而增大：温度代表粒子自由能，零 22 温度则屏蔽电子缩为薄壳。
德拜屏蔽概念的几个要点：
1、电屏蔽、维持准中性 2、基本尺度：空间尺度 3、响应时间：时间尺度 4、统计意义：等离子体参数 1、屏蔽与准中性条件： 将带电粒子的电势局限在德拜球范围内。 德拜球以内，准中性条件不满足、等离子体概念不成立； 只有在大于德拜半径的尺度上，准中性条件才满足，即德拜 半径是等离子体偏离电中性的最大尺度等离子体
等离子体电子振荡的简单数学模型： 考虑厚度为L的片状等离子体，粒子数密度为n。 假设其中的电子相对于离子运动了很小的距离x 近似：把两个电荷过剩区域设想为很薄的面电荷区， 只考虑电子的运动 （也可直接推导电子/质子的运动，再近似） 电磁学：面电荷区产生电场， 等离子体振荡示意图 试图消除电荷分离，
运动方程：