2018-2019学年广东省惠州市八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）2的算术平方根是（）

A．4 B．±4 C．D．

2．（3分）在，﹣π，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3=2a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6

4．（3分）下列命题中，其逆命题是假命题的是（）

A．等腰三角形的两个底角相等

B．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数

C．若ab=1，则a与b互为倒数

D．如果|a|=|b|，那么a2=b2

5．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足条件（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

6．（3分）某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（）

A．33 B．32 C．31 D．30

7．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC 的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（）

A．24°B．30°C．32°D．36°

8．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

9．（3分）如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（）

A．14cm B．15cm C．24cm D．25cm

10．（3分）在数学中，为了书写简便，我们通常记k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如（x+k）=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简（x﹣k﹣1）的结果是（）

A．3x﹣9 B．3x﹣3 C．﹣3x+1 D．x﹣9

二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）

11．（4分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为．12．（4分）已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=．

13．（4分）分解因式：a2﹣9=．

14．（4分）已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．

15．（4分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=．

16．（4分）把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还

需个正三角形才可以镶嵌．

三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）

（3）△BCD的面积为．

18．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．19．（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）先化简，再求值：，其中．

21．（7分）因式分解：3x﹣12x3和﹣2m+4m2﹣2m3．

22．（7分）先化简，再求值：a（a﹣4）﹣（a+6）（a﹣2），其中a=﹣．

五、解答题（共3小题，满分27分）

23．（9分）+=．

24．（9分）如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．

（1）求∠A的度数；

（2）若AC=，求△AEC的面积．

25．（9分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

2018-2019学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）2的算术平方根是（）

A．4 B．±4 C．D．

【分析】直接根据算术平方根的定义求解．

【解答】解：2的算术平方根为．

故选：C．

【点评】本题考查了算术平方根：若一个正数的平方等于a，那么这个数叫a 的算术平方根，记作（a≥0）．

2．（3分）在，﹣π，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：无理数有﹣π，，共2个，

故选：B．

【点评】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3=2a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6

【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．