山西省运城市数学高一上学期理数期中考试试卷
山西省金科大联考2024-2025学年高一上学期11月期中测评数学试题
山西省金科大联考2024-2025学年高一上学期11月期中测评数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．下列说法正确的是（ ）A ．命题“x $ÎR ，210x -³”的否定是“x "ÎR ，210x -<”B ．命题“x $ÎR ，2230x x --=”是真命题C ．“a b >”是“22a b >”的充分条件D ．“2x >”是“1x >-”的充分不必要条件10．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.将有理数集Q 划分为两个非空的子集M 与N ，且满足由（1）知y =f(x )是奇函数，所以()()4442f f -=-=；（3）()3y f x x =+在R 上单调递增，证明如下：在R 上任取12x x >，令()()3h x f x x =+，则()()()()()()()()33221211221222121122h x h x f x x f x x f x x x f x x x x x x x -=+--=-+-+-++()()()()221212211211223f x x x x x x x x x x x x =---+-++()()()()()3221212112212122f x x x x x x x x f x x x x =-+--+=-+-，又因为0x ">，()30f x x +>，而120x x ->，所以()()312120f x x x x -+->，即()()120h x h x ->，得到()()12h x h x >，所以()3y f x x =+在R 上单调递增.。
山西省运城市数学高一上学期文数期中考试试卷
山西省运城市数学高一上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且a1=b1 ， a4=b4 ， a10=b10 ，则a1和d的值分别为（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·山西模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知向量 =（，1）， =（1，0），则向量在向量方向上的投影为（）A .B .C . 1D .4. （2分） (2019高一上·吉林期中) 函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·包头期中) 三个数60.7 ， 0.76 ， log0.76的大小顺序是（）A . 0.76＜60.7＜log0.76B . 0.76＜log0.76＜60.7C . log0.76＜60.7＜0.76D . log0.76＜0.76＜60.76. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知，那么（）A .B .C .D .7. （2分）函数的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知函数且在区间上的最小值为，则的值为（）A . 或B .C .D . 或10. （2分） (2019高一上·吉林期中) 已知函数为奇函数,且当时, ,则（）A . -2B . 0C . 1D . 211. （2分） (2019高一上·吉林期中) 设函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a ＋1)与f(2)的大小关系为（）A . f(a＋1)＝f(2)B . f(a＋1)>f(2)C . f(a＋1)<f(2)D . 不确定12. （2分） (2019高一上·吉林期中) 若直角坐标平面内的亮点P，Q满足条件： P，Q都在函数y=f(x)的图像上， P，Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)。
山西省运城市2021—2022学年高一上学期10月月考
历史试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．草稿纸上作答无效．．．．．．．．。
4.本卷命题范围：中外历史纲要(上)第1～8课。
一、选择题(本题包括24小题，每小题2分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意)1.浙江良渚古城遗址的考古发掘，表明五千多年前的良渚社会已进入早期国家的文明阶段，国内外考古学界已经逐步统一观点：良渚古城遗址成为中华五千年文明史的有力物证。
据此可知A.考古发现是历史研究重要依据B.礼乐社会的初步形成C.完整的国家机构建制已经出现D.中原文化的核心地位2.下表为有关夏朝王位继承情况的史籍记载，据此可以认定的结论是A.部分部族发动战争导致启夺得权位B.民主传统是启和伯益发生争斗的原因C.伯益的权位最终是被夏启所取代D.启取代伯益源于其贤能品德和民意3.有学者指出，商代法律是在继承夏代“奉天罚罪”思想的基础上形成的，是根据“天”和“神”的名义制定的，统治者对人的处罚都特别强调鬼神和上帝的意思。
据此可知，商代A.政治领域神权色彩较浓厚B.沿袭了夏代的官僚体制C.统治者借助神权实现集权D.民众普遍崇信天神意志4.张荫麟在《中国史纲》一书中指出：“严格地说封建社会的要素是这样：在一个王室的属下，有宝塔式的几级封君，每一个封君，虽然对于上级称臣，事实上是一个区域的世袭的统治者而兼地主。
”在符合这些要素的古代中国“封建社会”中A.用森严的礼乐制度强化封建君主专制B.形成了从中央到地方的垂直管理体系C.小农经济是封君统治的主要经济基础D.血缘关系是维系国家统治的重要支柱5.公元前651年，齐桓公葵丘会盟时，参加会盟的诸侯国只有齐、鲁、宋、卫等七国，周王派代表参加。
山西省运城市2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题含解析
运城市2023–2024学年高三第一学期期中调研测试数学试题（答案在最后）2023.11本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据的性质、复数的除法运算可得答案.【详解】，所以的虚部为.故选：C.2.若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合，进而根据交集的定义求解即可.【详解】因为，，所以.故选：C.3.已知平面向量，满足，，则在方向上的投影向量为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据投影向量的定义，结合向量夹角的运算，求解即可.【详解】依题意，在方向上的投影向量为：，又因为，，代入上式，所以在方向上的投影向量为：.故选：A.4.已知一个正四棱台的上下底面边长为、，侧棱长为，则棱台的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正四棱台的概念可知四边形为等腰梯形，进而可得四棱台的高，即可求得体积.【详解】如图所示，由正四棱台可知，四边形为等腰梯形，且，，，所以，所以，故选：D.5.已知，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式和二倍角公式即可解题.【详解】，若，则，所以，又因为，则，所以.故选：B.6.若函数在处取得极小值，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依题意，求出导函数，可求得极值点分别为或，再分类讨论，确定原函数的单调区间，结合极小值的定义，从而可得实数的取值范围.【详解】因为，则函数的定义域为，则，令，解得：或，当时，即，令，解得：，令，解得：，此时函数在处取得极大值，不符合题意，舍去；当时，即，则恒成立，此时函数单调递增，没有极值，不符合题意，舍去；当时，即，令，解得：，令，解得：，此时函数在处取得极小值，符合题意.故选：C.7.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由等比数列的定义写出通项公式和前n项和，将问题化为恒成立，应用基本不等式求右侧最小值，注意取值条件，即可得参数范围.【详解】由题设，是首项、公比都为2的等比数列，故，，所以，即，，，所以恒成立，而，当且仅当时等号成立，又，当，时；当，时；综上，即实数的取值范围为.故选：D8.定义在上的函数满足，，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知可得函数为奇函数、周期函数，计算出、、，再利用周期性可得答案.【详解】因为，，所以，即，所以的周期为，且，可得，再由可得，，，，又，所以，所以为奇函数，所以，因为，所以，，，所以.故选：D.【点睛】关键点点睛：解题的关键点是由已知得出函数为奇函数、周期函数.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知向量，，则（）A.若，则B.若，则C.若与夹角为锐角，则且D.【答案】ACD【解析】【分析】对于A，根据两向量垂直时，数量积为零判断即可；对于B，根据两向量平行时，由判断即可；对于C，根据两向量夹角为锐角时，其数量积大于零判断即可；对于D，根据向量模的坐标运算求解即可.【详解】对于A，若，则，解得，故A正确；对于B，若，则，解得或，故B错误；对于C，若与夹角为锐角，则，即，且，解得且，故C正确；对于D，因为，故D正确.故选：ACD10.已知，，且，则（）A B.C. D.【答案】BC【解析】【分析】由可得，进而利用消元法结合不等式的性质判断A；根据基本不等式中“1”的整体代换即可判断B；利用基本不等式结合对数运算、对数函数的性质即可判断C；利用消元法结合二次函数的性质即可判断D.【详解】对于A，由，得，即，则，故A错误；对于B，，当且仅当，即，时，等号成立，故B正确；对于C，由，即，当且仅当，即，时等号成立，所以，故C正确；对于D，，由A知，，所以当时，取得最小值，即，故D错误.故选：BC.11.已知数列满足，，则下列结论正确的是（）A. B.为等比数列C. D.【答案】AD【解析】【分析】利用递推公式求出可判断A；由可判断B；由，利用等比数列的求和公式可判断C；由递推公式可得，再由由累加法可判断D.【详解】对于A，因为，，则，，则，，则，故A正确；对于B，，所以，，所以，，故不是等比数列，故B错误；对于C，，故C错误；对于D，由可得，由，两式相减可得：，所以，，，……，，上式相加可得：，，又因为，所以，故D正确.故选：AD.12.如图，棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（）A.直线平面B.C.过，，三点的平面截正方体的截面面积为D.三棱锥的外接球半径为【答案】ABD【解析】【分析】对于A，根据，利用线面平行的判定定理即可证明；对于B，通过平面，得到，同理得到，进而可得平面，再根据锥体得体积公式即可判断；对于C，首先得到截面图象，求出面积即可；对于D，由B选项可知，平面，且过外接圆的圆心，则三棱锥的外接球的球心在上，设球心为点，以点为原点建立空间直角坐标系，求出圆心坐标，即可得出半径.【详解】对于A，如下图，连接,因为点，分别是棱，的中点，则,又，所以，又平面，平面，所以平面，故A正确；对于B，如下图：连接交平面于点，连接，正方体中易知，平面，平面,则，又正方形中，平面，所以平面，又平面，所以，同理可证：，又平面，所以平面，易得,故四面体为正四面体，为的重心，又棱长1，所以，则则，故B正确；对于C，如图所示，由A选项可知等腰梯形即为所求截面，又，则高为,所以，故C错误；对于D，由B选项可知，平面，且过外接圆的圆心，则三棱锥的外接球的球心在上，设球心为点，如图，以点为原点建立空间直角坐标系，则，设，则，所以，由，得，解得，所以三棱锥的外接球半径为，故D正确.故选：ABD.【点睛】方法点睛：求空间多面体的外接球半径的常用方法：①补形法：侧面为直角三角形，或正四面体，或对棱二面角均相等的模型，可以还原到正方体或长方体中去求解；②利用球的性质：几何体中在不同面均对直角的棱必然是球大圆直径，也即球的直径；③定义法：到各个顶点距离均相等的点为外接球的球心，借助有特殊性底面的外接圆圆心，找其垂线，则球心一定在垂线上，再根据带其他顶点距离也是半径，列关系求解即可；④坐标法：建立空间直角坐标系，设出外接球球心的坐标，根据球心到各顶点的距离相等建立方程组，求出球心坐标，利用空间中两点间的距离公式可求得球的半径.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.等差数列的前项和为，若，则______.【答案】【解析】【分析】利用等差中项的性质，以及等差数列的前项和公式，计算即可.【详解】由等差中项的性质得：，所以，所以.故答案为：.14.已知复数满足，则的最小值为______.【答案】【解析】【分析】根据题意，由条件可得复数表示以为圆心，1为半径的圆，然后再结合其几何意义即可得到结果.【详解】设，∵，∴，表示以为圆心，1为半径的圆，∴，表示圆上的点到点的距离，∴的最小值为.故答案为：.15.已知函数，若在区间内没有最值，则的取值范围是______.【答案】【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数，由函数在上单调列式求解作答.【详解】因为，函数的单调区间为，由，而，得，因此函数在区间上单调，因为函数在区间内没有最值，则函数在区间内单调，于是，则，解得，由，且，解得，又，从而或，当时，得，又，即有，当时，得，所以的取值范围是.故答案为：.16.已知函数有三个不同的零点，则实数的范围为______.【答案】【解析】【分析】利用导数的几何意义、函数零点的定义分析运算即可得解.【详解】解：由题意，，，当时，只有一个零点，不符合题意，故.∵，且当时有且只有一个零点，∴函数有三个不同的零点等价于函数有两个不同的零点，即与有两个不同的交点.如上图，当与相切时，设切点为，则由解得：，则.如上图，由与有两个不同的交点知，解得：，∴实数的范围为.故答案为：.【点睛】方法点睛：利用函数零点求参数范围的方法：1.利用零点的个数结合函数的单调性构建不等式求解.2.转化为两个熟悉的函数图象的位置关系问题，从而构建不等式求解.3.分离参数（）后，将原问题转化为的值域（最值）问题或转化为直线与的交点个数问题（优选分离、次选分类）求解.四、解答题：本题共6小题，共70分，17题10分，18-22各12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数的图象关于直线对称.（1）求证：函数为奇函数.（2）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）利用函数图象关于对称，求，进而得到函数解析式，从而证明；（2）由函数图象的变换规律，得到的解析式，即可求出单调增区间.【小问1详解】因为的图象关于直线对称，所以，得，，因为，所以当时，，所以，所以，因为，所以为奇函数成立.【小问2详解】由（1）可得：，将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，则由可得，，故函数的单调递增区间是18.已知递增的等差数列满足，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，证明数列的前项和.【答案】18.19.证明见解析【解析】【分析】（1）利用等差数列的通项公式和等比数列的等比中项求解，得到数列的通项公式.（2）利用错位相减，计算数列的前项和，根据判断大小.小问1详解】设等差数列的公差为，由题可知，因为，所以，又是与的等比中项，所以，即，得或（舍去），所以.【小问2详解】由（1）知：所以数列的前项和①①得：②两式相减得：，化简得：.因为，所以，所以.19.在中，，，分别为角，，所对的边，为的面积，且．（I）求角的大小；（II）若，，为的中点，且，求的值．【答案】（I）；（II）．【解析】【分析】（I）利用正余弦定理及面积公式，代入对应公式得，解得，（II）为的中点，利用向量，再根据余弦定理得，解得，，最后根据正弦定理可得解.【详解】（I）由已知得，∴.即.∴.又∵，，（II）由得：，又∵为的中点，∴，，∴，即又∵，∴.又∵，∴，，∴.20.如图①，在等腰梯形中，,分别为的中点，，为的中点．现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体．在图②中：（1）证明：；（2）求平面与平面夹角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据折叠前后垂直的关系不变可得，由线面垂直的判定定理可得平面，由线面垂直性质可得；（2）根据面面垂直性质可知以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，利用二面角的空间向量求法可得平面与平面夹角的余弦值为.【小问1详解】由题意知在等腰梯形中，，又分别为的中点，所以，即折叠后，，所以平面，又平面，所以．【小问2详解】∵平面平面，平面平面，且，所以平面，平面,，两两垂直，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，易知，所以，则设平面的法向量，则，取，则，得；设平面的法向量则，取，则，可得，，由图易知平面与平面夹角为锐角，所以平面与平面夹角的余弦值为．21.已知函数在点处的切线为：，函数在点处的切线为：.（1）若，均过原点，求这两条切线斜率之间的等量关系.（2）当时，若，此时的最大值记为m，证明：.【答案】（1）（2）证明见解析【解析】【分析】（1）求导，利用导数结合点斜式求解切线方程，根据切线经过原点即可求解；（2）构造，求导确定单调性即可求解.【小问1详解】由题可得，，：，：，因为均过原点，所以，因为均过原点，所以，所以.【小问2详解】由题，，记，，记，在单调递减，且，，使得，即，且在上单调递增，在上单调递减.，∵，又∵，故得证.22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）答案见解析（2）【解析】【分析】含参数的单调性讨论问题，求导后分情况讨论根的个数与大小即可.指对同构问题，将所求不等式变形，构造新函数，再利用单调性求解.【小问1详解】的定义域是，令当时，∵，∴∴，∴在单调递增当时，，若，即时，，∴，∴在单调递减若，即时，令，解得，，易得在单调递减，在单调递增，在单调递减，综上所述：当时，在单调递增当时，在单调递减，在单调递增，在单调递减，当时，在单调递减【小问2详解】解法一：由题易得令，有在为增函数原式等价于，即即，令由（1）知时，在为减函数，∴，∴解法二：由题易得令，有在为增函数原式等价于，即设对恒成立首先，即，下面证明时，恒成立由（1）知，当时，，，此题的证∴.【点睛】本题第一问属于含参数的单调性讨论问题，先求导，再用参数讨论方程的根个数与大小，得出不等式的解集即为函数的单调区间；第二问属于指对同构类问题，一般指数和对数函数同时出现时考虑指对同构，再构造新函数，利用单调性求参数的范围即可.。
山西省名校2024-2025学年高一上学期10月联考试题 数学含答案
2024—2025学年山西名校十月联合考试高一数学（答案在最后）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章第2节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2,3,5A=，{}2,3,4,6B=，则A B=（）A.{}1,2,3,4,5,6 B.{}1,5 C.{}2,3 D.{}4,6 2.已知ab bc>，则下列不等式一定成立的是（）A.a c>B.a c<C.a cb b< D.a cb b>3.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和英语书，已知每本英语书厚0.9cm，每本语文书厚1.1cm，语文书和英语书共84本恰好摆满该书架，则书架上英语书的本数为（）A.38B.39C.41D.425.若0x >，则2(2)x x+的最小值是（）A.2B.4C.6D.86.已知521a b -≤+≤，123a b -≤+≤，则a b -的最大值是（）A.1B.2C.4D.87.已知p 是q 的充分不必要条件，q 是s 的充要条件，s 是r 的充分不必要条件，r 是q 的必要不充分条件，则p 是s 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有（）A.5名B.4名C.3名D.2名二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知命题p ：有些三角形是轴对称图形，命题q ：梯形的对角线相等，则（）A.p 是存在量词命题B.q 是全称量词命题C.p 是假命题D.q ⌝是真命题10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的定义出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q 划分为两个非空的子集E 与F ，且满足E F Q ⋃=，E F ⋂=∅，E 中的每个元素都小于F 中的每个元素，称(),E F 为戴德金分割．下列结论正确的是（）A.{1},{1}E x x F x x =∈<=∈>QQ ∣∣是一个戴德金分割B.存在一个戴德金分割(),E F ，使得E 有一个最大元素，F 没有最小元素C.存在一个戴德金分割(),E F ，使得E 有一个最大元素，F 有一个最小元素D.存在一个戴德金分割(),E F ，使得E 没有最大元素，F 也没有最小元素11.已知0a >，0b >，且122a b+=，则（）A.ab 的最大值为2B.2+a b 的最小值为92C.22a b +的最小值为4D.214a b+的最小值为74三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“0x ∀>，230x ->”的否定是_________.13.已知0a >，0b >，且1b ab -=，则14b a+的最小值是_________.14.某班班主任为了解某组学生对羽毛球、篮球和乒乓球的喜爱情况，经调查发现喜欢羽毛球的人数多于喜欢篮球的人数，喜欢篮球的人数多于喜欢乒乓球的人数，喜欢乒乓球的人数的3倍减去4多于喜欢羽毛球的人数，且每位学生只喜欢一种球类运动项目，则该组学生喜欢羽毛球、篮球和乒乓球这三种球类运动项目的总人数至少为_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合{}21A x x =->，{}135B x a x a =+<<+．（1）当1a =时，求()A B ⋂R ð；（2）若A B B = ，求a 的取值范围.16.已知0m >，0n >，且2mn =.（1）证明：212m n+≥.（2）求22281()m n m n +++的最小值.17.已知p ：关于x 的方程22220x ax a a -++-=有实根，q ：关于x 的方程250x a -+=的解在[]3,9-内.（1）若q ⌝是真命题，求a 的取值范围；（2）若p 和q 中恰有一个是真命题，求a 的取值范围.18.某企业要建造一个形如长方体的体育馆，其地面面积为540平方米，高为6米.已知甲工程队报价如下：馆顶的造价为每平方米200元，由于利用现成的水泥地面，因此地面不需要花钱，体育馆前、后两侧墙壁的造价为每平方米300元，左、右两侧墙壁的造价为每平方米500元.设体育馆前墙长为x 米.（1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？（2）现有乙工程队也参与该体育馆的建造竞标，其给出的整体报价为886360086400a a x +⎛⎫++⎪⎝⎭（0a >）元，且报价低的工程队竞标成功.若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a 的取值范围.19.已知集合{}()123123,,,,0,2n n A a a a a a a a a n =≤<<<<≥ ，若对任意的整数(),1,s t s t t s n a a ≤≤≤+和s t a a -中至少有一个是集合A 的元素，则称集合A 具有性质M .（1）判断集合{}0,1,7,8A =是否具有性质M ，并说明理由.（2）若集合{}12312,,,,B a a a a = 具有性质M ，证明：10a =，且12112a a a =+.（3）当7n =时，若集合A 具有性质M ，且231,2a a ==，求集合A .2024—2025学年山西名校十月联合考试高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章第2节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD 【10题答案】【答案】BD 【11题答案】【答案】BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】00x ∃>，0230x -≤【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】15四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）(]2,3（2）(][),22,-∞-+∞U 【16题答案】【答案】（1）证明见解析（2）14【17题答案】【答案】（1）(,1)(7,)-∞+∞ ；（2）(,1)(2,7]-∞ .【18题答案】【答案】（1）30米（2）010a <<【19题答案】【答案】（1）集合{}0,1,7,8A =具有性质M ，理由见解析（2）证明见解析（3）{}0,1,2,3,4,5,6A =.。
山西省运城市高一上学期期中数学试卷
山西省运城市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·莆田期中) 等差数列{an}中，a3=7，a9=19，则a5为（）A . 13B . 12C . 11D . 102. （2分）(2018·河南模拟) 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .3. （2分）执行右面的程序框图，那么输出S的值为（）A . 9B . 10C . 45D . 554. （2分） (2016高一上·杭州期中) 设函数，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A . m＜﹣1或0＜m＜1B . 0＜m＜1C . m＜﹣1D . ﹣1＜m＜05. （2分）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A . y=sinxB . y=cosxC . y=tanxD .6. （2分） (2016高二上·曲周期中) 等差数列f（x）中，已知a1=﹣12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） (2016高一上·包头期中) 下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A .B . y=2|x|C . y=x2+x+1D . y=2﹣x8. （2分） (2017高一上·定远期中) 已知函数f（x）在R上是增函数，则下列说法正确的是（）A . y=﹣f（x）在R上是减函数B . y= 在R上是减函数C . y=[f（x）]2在R上是增函数D . y=af（x）（a为实数）在R上是增函数9. （2分）函数y=f（x），（x∈R）为奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，xf′（x）＜f（﹣x），若 a=•f（），b=（lg3）•f（lg3），c=（log2）•f（log2），则a，b，c的大小顺序为（）A . a＜b＜cB . c＞b＞aC . c＜a＜bD . c＞a＞b10. （2分）数列{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2017，则序号n等于（）A . 667B . 668C . 669D . 67311. （2分） (2016高一上·承德期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=xB . f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=C . f（x）=x，g（x）=D . f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx12. （2分）(2014·湖北理) 由不等式组确定的平面区域记为Ω1 ，不等式组确定的平面区域记为Ω2 ，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（）A .B .C .D .二、填空 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二上·上海月考) 在数列中，，，则是这个数列的第________项．14. （1分） (2018高一上·杭州期中) 已知是定义在上的奇函数，对于任意且，都有成立，且，则不等式的解集为________15. （2分） (2019高二下·台州期中)（1） ________；（2） ________．16. （1分）若函数f（x）=x3﹣6bx+2b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二下·宁夏月考) 已知：在数列中，，，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式．（2）请证明你猜想的通项公式的正确性．18. （10分） (2020高二上·徐州期末) 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（1）试解释的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？19. （10分） (2017·成都模拟) 已知函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R．（1）若，其中e为自然对数的底数，求函数的单调区间；（2）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，求实数a的取值范围．20. （10分） (2016高一下·成都期中) 已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn= +n，求数列Sn的前Sn项和Sn ．21. （10分） (2017高二上·扬州月考) 如图，某市有一条东西走向的公路，现欲经过公路上的处铺设一条南北走向的公路．在施工过程中发现在处的正北1百米的处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路，欲再新建一条公路 ,点分别在公路上，且求与圆相切．（1）当距处2百米时，求的长；（2）当公路长最短时，求的长.22. （10分）(2018·银川模拟) 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R) ..（1）讨论函数f(x)的定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，恒成立，求实数的最大值.参考答案一、选择 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
山西省运城市北城分校高一化学月考试卷含解析
山西省运城市北城分校高一化学月考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 前18号元素中最外层电子数是次外层电子数一半的元素有（）A. 1种B. 2种C. 4种D. 5种参考答案：B1～18 号元素，处于短周期，即一、二、三周期，最外层电子数是次外层电子数一半，至少有2个电子层：若处于第二周期，则次外层电子数为2，最外层电子数为1，为Li元素；若处于第三周期，则次外层电子数为8，最外层电子数为4，为Si元素，故符合条件的元素共有2种，故选B。
点睛：本题考查结构位置关系应用，难度较小，解题关键：按电子层数递增，逐个排查，注意核外电子排布规律的理解掌握。
2. 一化学兴趣小组在家中进行化学实验，按照图1连接好线路发现灯泡不亮，按照图2连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是A. NaCl是非电解质B. NaCl溶液是电解质。
C. NaCl在水中电离出了可以自由移动的离子D. NaCl溶液中不存在离子参考答案：C略3. 实验室用浓盐酸与二氧化锰反应制取氯气，下列有关说法中正确的是(气体体积在.标况下测定)( )A. 若提供0.4 mol HCl，MnO2过量，则可制得氯气4.48 LB. 若提供0.4 mol HCl，MnO2过量，则转移电子数一定为0.1molC. 若有0.4 mol HCl参加反应，则可制得氯气2.24 LD. 若有0.4 mol HCl被氧化，则可制得氯气2.24 L参考答案：C稀盐酸还原性较弱，不能与二氧化锰发生氧化还原反应生成氯气，若提供0.4molHCl，MnO2无论是否足量，生成的氯气的体积都小于2.24L（标准状况下）；发生反应为：MnO2+4HCl（浓）MnCl2+Cl2↑+2H2O，根据方程式可知，若有0.4molHCl参与反应，则可制得氯气的体积为0.1mol×22.4L/mol=2.24L（标准状况下）；若有0.4molHCl被氧化，则可制得氯气的体积为0.2mol×22.4L/mol=4.48L（标准状况下）答案选C。
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析
详解：由题意可得，函数 f（x）的图象关于直线 x= 对称，故 f（ ）=±2，
故答案为±2 点睛：本题考查了函数 f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是基础题目．一般
数的对称轴为 a，
函数的对称中心为（a,0）.
6、C
函
【解析】根据三角函数定义可得 sin
a ， cos 32 a2
已知集合 A ________， B x | x2 4x 3 0 .若“ x A”是“ x B ”的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
21．若向量 a sin x，cos x，b cos x， cos x，f x a b t 的最大值为 2
【详解】集合 A x | x2 1 x | 1 x 1 ，四个选项中，只有 0 A ，
故选：C 【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题 2、A 【解析】因为 2、4 是函数的零点，所以排除 B、C；
因为 x 1 时 y 0 ，所以排除 D,故选 A
3、B
【解析】
函数 h x f x g x 的零点个数就是函数 f x 的图象和函数 g x 的图象的交点个数，分别画出函数
数 y g x, y h x 的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化
为 y a, y g x 的交点个数的图象的交点个数问题 .
4、A
【解析】利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解函数值得到方程求解即可
【详解】函数
f（x）=
x
a
3 x 1 x0
2
66 6 6
0 13
, 6 5
17
或 167
山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一数学理联考试题含解析
山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列{a n}中，已知，则该数列的公比q=（）A. ±2B. ±4C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据等比数列的性质得到进而解得，由等比数列的通项公式得到结果.【详解】等比数列中，已知故答案为：A.【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用，属于基础题.2. 设a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用．【分析】由于a=e0.3＞1，0＜b=0.92＜1c=ln0.9＜0，即可得出．【解答】解：a=e0.3＞1，0＜b=0.92＜1c=ln0.9＜0，∴c＜b＜a．故选：B．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3. 函数y=的值域是( )A．[0，+∞） B．[0，4] C．（0，4）D．[0，4）参考答案：D【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先易知4x恒大于0，再用观察分析法求值域即可．【解答】解：当x=2时，函数有最小值0，当x趋向于﹣∞时，y趋向于4，函数y=的值域是[0，4）故选：D．【点评】本题考查简单函数的值域问题，属基础题．4. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是A．B．C． D.参考答案：D5. 已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|2x﹣x2≥0}，则M∩N为（）A．（1，2] B．（1，2）C．[2，+∞） D．[1，+∞）参考答案：A【考点】1E：交集及其运算．【分析】利用交集的定义和指数函数，二次函数的性质求解．【解答】解：∵M={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}=（1，+∞）N={x|2x﹣x2≥0}={x|0≤x≤2}=[0，2]∴M∩N=（1，2]．故选：A6. 圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（）A. B. C. D.参考答案：D略7. 已知，则的值为（）A． B．－ C． D．－参考答案：A8. （5分）如果奇函数f（x）在区间上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5参考答案：A考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．解答：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间上必是增函数且最小值为﹣5，故选A．点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题．9. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图象与性质．【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab=1，则abc=c∈（10，12）．故选C．10. （5分）已知向量，，若，则实数x的值为（）A．9 B．﹣9 C． 1 D．﹣1参考答案：D考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：由可得=1×3+3x=0，从而可求x解答：∵∴=1×3+3x=0∴x=﹣1故选D点评： 本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，属于基础试题 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若，的夹角为30°，则的值为．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 计算题．分析： 条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的模不是数字，而是用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换，二倍角公式逆用．解答： 因为：=2sin15°?4cos15°?cos30°=4sin30°?cos30°=2sin60°=．故答案为：．点评： 本题考查向量的数量积公式、三角函数的二倍角公式．考查计算能力． 12. 如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．参考答案：16+2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其直观图如下图所示：E 和F 分别是AB 和CD 中点，作EM⊥AD，连接PM ，且PD=PC ， 由三视图得，PE⊥底面ABCD ，AB=4，CD=2，PE═EF=2在直角三角形△PEF 中，PF==2，在直角三角形△DEF 中，DE==，同理在直角梯形ADEF 中，AD=，根据△AED 的面积相等得，×AD×ME=×AE×EF，解得ME=，∵PE⊥底面ABCD ，EM⊥AD，∴PM⊥AD，PE⊥ME， 在直角三角形△PME 中，PM==，∴该四棱锥的表面积S=×（4+2）×2+×4×2+×2×2+2×××=16+2．故答案为：16+2．13. 已知，则的大小关系是 ▲ ．参考答案：略14. 设公差不为零的等差数列{a n }的前项和为。
2021-2022学年山西省运城市高一上学期10月月考试题 数学(含答案)
2021-2022学年山西省运城市高一上学期10月月考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
4.本卷命题范围：必修第一册3.2函数性质结束。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M＝{1，3，5，6}，N＝{1，2，4，7，9}，则M∪(∁U N)等于A.{3，5，8}B.{1，3，5，6，8}C.{1，3，5，8}D.{1，5，6，8}2.设函数f(x)＝1x Q0x Q∈⎧⎨∉⎩，，，则f[f(－2)]的值为A.0B.1C.－1D.不存在3.已知a，b∈R，若a<b<0，则下列结论正确的是A.a<2bB.ab<b2C.a2<b2D.a2>ab4.高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象是5.若关于x的不等式ax2－ax>－1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是A.0≤a<4B.－4<a<0C.a≤0或a>4D.a<－4或a≥06.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0，＋∞)上单调递减，且f(－2)＝0，则不等式()f xx<0的解集为A.{x|x<－2，或x>－2}B.{x|－2<x<0，或0<x<2}C.{x|x<－2，或0<x<2}D.{x|－2<x<0，或x>2} 7.若两个正实数x ，y 满足411x y ++＝3，则x ＋y 的最小值为 A.4 B.3 C.2 D.18.已知函数f(x)＝x 2－x ＋1，x ∈[1，2]，函数g(x)＝ax －1，x ∈[－1，1]，对于任意x 1∈[1，2]，总存在x 2∈[－1，1]，使得g(x 2)＝f(x 1)成立，则实数a 的取值范围是A.(－∞，－4]B.[4，＋∞)C.(－∞，－4]∪[4，＋∞)D.(－∞，－4)∪(4，＋∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
山西省运城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(解析版)
运城市2021～2022学年高一1月份期末调研测试数学一，选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1. 下面各角中,与角1560°终边相同地角是（ ）A. 180° B. -240°C. -120°D. 60°【结果】B 【思路】【思路】终边相同地角,相差360°地整数倍,据此即可求解.【详解】与1560°终边相同地角为1560360k β=︒+︒,k ∈Z ,当5k =-时,156********β=︒-︒⨯=-︒.故选：B .2. 已知集合{}2,1,2,3A =-,{}12B x x =-<≤,则()A B =R ð（ ）A. ∅ B. {}1,2 C. {}2,3- D. {}2,1,2-【结果】C 【思路】【思路】依据集合地交集和补集运算法则计算即可.【详解】{R 1B x x =≤-ð或}2x >,∴(){}R 2,3A B ⋂=-ð.故选：C.3. 设x ∈R ,则“220x x -<”是“12x -<”（ ）A. 充分不必要款件 B. 必要不充分款件C. 充要款件 D. 既不充分也不必要款件【结果】A 【思路】【思路】解不等式,再判断不等式解集地包含关系即可.【详解】由220x x -<得()0,2x ∈,由12x -<得()1,3x ∈-,故“220x x -<”是“12x -<”地充分不必要款件.的故选：A.4. 假如,,a b c ∈R ,且0abc ≠,那么下面命题中正确地是（ ）A. 若11a b<,则a b > B. 若ac bc >,则a b >C. 若33a b >,则11a b<D. 若a b >,则22a b>【结果】D 【思路】【思路】依据不等式地性质逐项思路判断即可.【详解】对于A ,若1a =-,1b =,满足11a b<,但a b >不成立,错误。
山西省运城市2023届高三上学期11月期中调研测试化学试题附参考答案
运城市2022-2023学年第一学期期中调研测试高三化学试题可能用到的相对原子质量：C—12 H—1 O—16 Na—23 Fe—56 S—32一、选择题（每个小题只有一个答案，本题共16个小题，每题3分，共48分）1．北京2022年冬奥会中使用了大量新材料。
下列属于金属材料的是（ ）ABCD速滑冰刀中的钛合金“飞扬”火炬中的聚硅氮烷树脂颁奖礼服中的石墨烯发热材料可降解餐具中的聚乳酸材料2．化学在生产、生活和社会发展各方面发挥着关键性作用。
下列叙述正确的是（）A ．纯碱可用于治胃病B ．“静电除尘”、“燃煤固硫”和“汽车尾气净化”的措施均涉及化学变化C ．工人将模具干燥后再注入熔融钢水，是因为铁与水高温下会反应D ．太阳能电池的工作原理与原电池的相同3．设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A N A ．0.1mol 和0.1mol 于密闭容器中充分反应后，HI 分子总数为2H 2I A 0.2NB ．1.8g 重水（）中所含质子数为2D O AN C ．7.8g 与足量的反应，转移电子数目为22Na O 2CO A 0.2N D ．48g 正丁烷和10g 异丁烷的混合物中共价键数目为A 13N 4．下列各组离子在指定的溶液中可能大量共存的是（ ）A ．0.1mol/L 硫酸：、、、Na +K +223S O -23SiO -B ．使酚酞变红色的溶液：、、、K +Na +Cl -ClO-C ．加入铝产生氢气的溶液：、、、H +2Mg +3NO -24SO -D ．0.1mo/L 溶液：、、、4KMnO 4NH +H +Cl -24SO -5．下列实验仪器或装置的选择正确的是（）观察氯化钠的焰色试验分离溶液和23Na CO 325CH COOC H 验证与水反应的热22Na O 量变化灼烧碎海带成灰ABCD6．对于下列实验，能正确描述其反应的离子方程式是（ ）A ．用溶液吸收少量：23Na SO 2Cl 22322343SO Cl H O2HSO 2Cl SO ----++++B ．向酸性溶液中滴入溶液：4KMnO 22H O 2422222MnO 3H O 6H2Mn 4O 6H O-+++++↑+C ．向溶液中通入：2CaCl 2CO 2223CaH O CO CaCO 2H ++++↓+D ．用醋酸和淀粉―KI 溶液检验加碘盐中的：3IO -3225I IO 6H3I 3H O--++++7．下列实验现象的描述及实验结论或解释有误的是（ ）选项实验操作实验现象结论或解释（可用离子方程式表示）A向盛有饱和溶液的试管中通入23Na CO 2CO 有晶体析出23222Na CO CO H O+-+++32NaHCO ↓B 向浓中插入红热的炭3HNO 产生红棕色气体炭与浓反应生成3HNO 2NOC 向NaClO 溶液中滴加酚酞试剂溶液先变红后褪色NaClO 在溶液中发生了水解反应D向溶液中滴加氢硫酸3NaHSO 产生淡黄色沉淀具有氧化性3HSO -8．工业生产中除去电石渣浆（含CaO ）中的并制取硫酸盐的一种常用流程如图所示。
山西省运城市2024高三冲刺(高考数学)统编版摸底(自测卷)完整试卷
山西省运城市2024高三冲刺（高考数学）统编版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题“”是“方程表示的曲线为椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题甲､乙､丙､丁进行足球单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相互独立.已知甲与乙､丙､丁比赛获胜的概率分别为，且.记甲连胜两场的概率为，则（）A．甲在第二场与乙比赛，最大B．甲在第二场与丙比赛，最大C．甲在第二场与丁比赛，最大D．与甲和乙､丙､丁的比赛次序无关第(3)题甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几：甲说：“明天是星期六”乙说：“昨天是星期二”丙说：“甲与乙说的都不对”丁说：“今天不是星期四”若这四个人中只有一个人说对了，其他三个人都说错了，那么今天是（）A．星期一B．星期三C．星期四D．星期五第(4)题双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是A．B．C．D．第(5)题已知函数，，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．第(6)题是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知函数，当时设的最大值为，则当取到最小值时（）A．0B．1C．2D．第(8)题已知为直线上的动点，为圆上的动点，点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为4B．的图象只关于直线对称C．当时，函数有5个零点D．当时，函数的最小值为第(2)题已知与三条直线，，都相切的圆有且仅有两个，则实数的值可以是（）A．0B．1C．2D．3第(3)题已知函数，则下列结论正确的有（）A．若的最小正周期，则B ．将函数的图象向右平移个单位长度，能得到的图象C．若在区间上恰有3个极大值点，则D ．若在区间上单调递减，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知定义在上的函数满足，为奇函数，则_________．第(2)题如图所示，已知是抛物线上的两点，是焦点，直线的倾斜角互补，记的斜率分别为，则___________．第(3)题复数满足（为虚数单位），则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角标系xOy中，曲M的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线M的普通方程；(2)若D为曲线M上一动点，求D到l距离的取值范围．第(2)题已知数列满足，且对任意均有．(1)设，证明为等差数列；(2)求数列的通项公式；(3)已知，求．第(3)题在数列中，已知，，记．(1)证明：数列为等比数列；(2)记______，数列的前n项和为，求．在①；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中并对其求解．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．第(4)题已知函数．(1)若是函数的极值点，求在处的切线方程．(2)若，求在区间上最大值．第(5)题已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.。
高一上学期期中考试数学试题(解析版)
故选：D.
7.荀子曰：“故不积跬步无以至千里；不积小流无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用命题间的关系及命题的充分必要性直接判断.
【小问1详解】
解：设 的长为 米（ ）
是矩形
由 得
解得 或
即 的取值范围为
【小问2详解】
令 （ ）则
当且仅当 即 时等号成立此时 最小面积为48平方米
22.已知函数 为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断 的单调性并用定义法证明你的判断：
（3）设 若对任意的 总存在 使得 成立求实数k的取值范围.
则 即 解得：
所以实数 的取值范围 ．
【点睛】易错点睛：本题考查利用集合子集关系确定参数问题易错点是要注意： 是任何集合的子集所以要分集合 和集合 两种情况讨论考查学生的逻辑推理能力属于中档题.
18.已知关于x的不等式 ．
（1）若不等式的解集是 求 的值；
（2）若 求此不等式的解集．
【答案】（1） ；（2）分类讨论答案见解析．
【详解】由已知设“积跬步”为命题 “至千里”为命题
“故不积跬步无以至千里”即“若 则 ”
其逆否命题为“若 则 ”反之不成立
所以命题 是命题 的必要不充分条件
故选：B.
8.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”即假设在平面内有一个三角形边长分别为abc三角形的面积 可由公式 求得其中 为三角形周长的一半这个公式也被称为海伦——秦九韶公式现有一个三角形的边长满足 则此三角形面积的最大值为（）
山西省运城市高一上学期数学期中考试试卷
山西省运城市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·浙江模拟) 集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·杭州期中) 函数f（x）= ln（1-x2）的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017·南充模拟) 设a=log310，b=log37，则3a﹣b=（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·桐城月考) 已知函数则＝（）A . －B . 2C . 4D . 116. （2分） (2019高三上·海淀月考) 已知函数的图像如图所示,则（）A .B .C .D .7. （2分）若a＞0，a≠1，F（x）是偶函数，则G（x）=F（x）•loga 的图象是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y=x对称8. （2分） (2019高一上·无锡期中) 函数的零点所在区间是A .B .C .D .9. （2分）设、，则有（）A . c<b<aB . c<a<bC . a<b<cD . b<a<c10. （2分） (2019高一上·大连月考) 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高一上·上海期中) 函数，则________12. （1分） (2018高二下·赣榆期末) 在直角坐标系中，如果相异两点都在函数的图象上，那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点（与为同一对）.函数的图象上有________对关于原点成中心对称的点．13. （1分）(2016·安徽模拟) 若f（x）=log3a[（a2﹣3a）x]在（﹣∞，0）上是减函数，则实数a的取值范围是________．14. （1分） (2016高一上·临沂期中) 计算：log43•log98=________．15. （1分）(2018·北京) 能说明“若f 对任意的x 都成立，则f 在上是增函数”为假命题的一个函数是________三、解答题 (共7题；共80分)16. （10分） (2018高一上·嘉兴期中) 已知集合，．（1）求；（2）已知，若，求实数的取值集合．17. （10分） (2016高一上·包头期中) 计算下列各式的值（1） +（0.008）﹣（0.25）×（）﹣4；（2） log3 ﹣log3 ﹣lg625﹣lg4+ln（e2）﹣ lg ．18. （10分）对于函数f（x）=a﹣（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由？19. （15分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2017高一下·启东期末) 如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．（1）当点F与C重合时，试确定点E的位置；（2）求y关于x的函数关系式；（3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短．21. （10分） (2019高一上·琼海期中) 已知 .（1）若是偶函数,求的值并且写出的单调区间（不用写过程）；（2）若恒成立,求的取值范围.22. （15分） (2018高一上·舒兰月考) 设函数，是定义域为的奇函数．（1）确定的值；（2）若，函数，，求的最小值；（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共80分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
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山西省运城市数学高一上学期理数期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） 已知集合
，
或
，则
的充要条件是（ ）
A. B. C. D.
2. （2 分） (2015 高一上·雅安期末) 定义在 R 上的偶函数 f（x）满足 f（x+1）= ﹣2]上是减函数，若 α，β 是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A . f（sinα）＞f（sinβ） B . f（cosα）＞f（cosβ） C . f（sinα）＞f（cosβ） D . f（sinα）＜f（cosβ）
，且 f（x）在[﹣3，
3. （2 分） 等边三角形 ABC 的边长为 1， A.3 B . -3
,那么
等于（ ）
C.
D.
4. （2 分） 已知数列{an}满足：
， 则 a2009=（ ）
A.
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B.5
C.
D.
5. （2 分） 将函数 y=sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，所得 新图象的函数解析式是（ ）
A . y=sin4x B . y=sinx
C . y=sin（4x﹣ ）
D . y=sin（x﹣ ） 6. （2 分） (2020 高二下·南宁期末) 以下四个命题：
①若
为假命题，则 p，q 均为假命题；②对于命题
则 Øp 为 ：
；③
是函数
在区间
上为增函数的充分不必要条件；④
为偶函数的充要条件是 其中真命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
7. （2 分） 设函数 f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若 f (x)的三个零点为 x1 ， x2 ， x3 ， 且 x1＜x2＜x3 ， 则（ ）
A . x1＞－1
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B . x2＜0 C . x2＞0 D . x3＞2 8. （2 分） 已知集合 M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使得 x1x2+y1y2=0 成立，则称集合 M 是“理想集合”．给出下列 4 个集合：
①M={（x，y）|y= }；②M={（x，y）|y=sinx}；③M={（x，y）|y=ex﹣2}； ④M={（x，y）|y=lgx}． 其中所有“理想集合”的序号是（ ） A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
9. （1 分） (2018 高二上·寻乌期末)
________．
10. （1 分） (2016 高一上·嘉兴期中) 已知函数 f（x）=
．则 f（f（﹣1））=________．
11. （1 分） 命题“若 a＞1 且 b＞1，则 a+b＞2”的否命题是________ 命题（填“真”或“假”）
12. （1 分） (2018·孝义模拟) 已知向量 与 的夹角是 角是________．
，且
，则向量 与
的夹
13. （1 分） (2019 高三上·铁岭月考) 已知函数
数根
，则
的最大值是________．
若方程
恰有两个不同的实
14. （1 分） (2019 高一上·伊春期中) 函数 f(x)为奇函数，且 x>0 时，f(x)＝
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＋1，则当 x<0 时，f(x)
＝________.
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
15. （10 分） 已知函数 f（x）= sin cos ﹣ sin2 ． （1） 求 f（x）的最小正周期；
（2） 设△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 c= ，f（C）=0，若向量 =（1，sinA）与向 量 =（ ，sinB）共线，求 a，b．
16. （10 分） (2017 高三上·珠海期末) 已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27； Sn 为等差数列{bn} 的前 n 项 和，b1=3，S5=35．
（1） 求{an}和{bn} 的通项公式；
（2） 设数列{cn} 满足 cn=anbn（n∈N*），求数列{cn} 的前 n 项和 Tn ．
17. （10 分） (2018·吕梁模拟) 已知抛物线 ：
交于两点
，
，与 轴交于 点.
，过 轴上一点 （不同于原点）的直线 与
（1） 若
，
，求 的值；
（2） 若 此定直线.
，过 ， 分别作 的切线，两切线交于点 ，证明：点 在定直线方程上，求出
18. （10 分） (2020·江西模拟) 在
中，角
所对的边分别为
，若
，
.
（1） 求 ；
（2） 当
时，求
的面积.
19. （5 分） 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线 y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；
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（Ⅱ）求函数 f（x）的极值． 20. （5 分） (2018·浙江) 已知等比数列{an}的公比 q>1，且 a3+a4+a5=28，a4+2 是 a3 ， a5 的等差中项．数 列{bn}满足 b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前 n 项和为 2n2+n ． （Ⅰ）求 q 的值； （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
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一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
参考答案
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15-1、 15-2、 16-1、 16-2、
第 7 页 共 10 页
17-1、 17-2、 18-1、
第 8 页 共 10 页
18-2、
19-1、
20-1
、
第 9 页 共 10 页
第 10 页 共 10 页
。