久期与远期利率协议
003.远期利率协议
第三节远期利率协议知识点一远期利率协议概述（掌握） 远期利率协议指交易双方约定在未来某一日，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算利息的金融合约。
买方相当于名义借款人，而卖方则相当于名义贷款人，双方在清算日时，并不实际交换本金，而是根据参照利率和协议利率之间的差额及名义本金计算利息差额，由交易一方支付给另一方结算金。
知识点二远期利率协议的设计（了解）一、即期利率与远期利率（一）定义1．即期利率是指当前的市场利率，是指从现在到未来某一时段内的利率2．远期利率是指未来某一时点到更远时点期间的利率（二）远期利率计算则远期利率可以表示为：如果一年期的即期利率为5％，两年期的即期利率为5.5％，那么一年到两年的远期利率为6％，即有(1+5％)(1+6％)≈(1+5.5％) 2。
二、远期利率协议的基本术语（一）协议本金：名义上的本金额。
（二）协议货币：协议金额的货币币种。
（三）交易日：远期利率协议成交的日期。
（四）起算日：一般在交易日后两个工作日，是递延期限的起始时间。
（五）结算日：协议借贷开始的日期，即协议中规定的借贷款的起息日，是交易双方计算并交付利息差额的日期。
（六）基准日：也称确定日，确定参考利率的日期。
（七）到期日：名义借贷到期的日期。
（八）协议期：结算日至远期利率协议到期日之间的天数。
（九）递延期：起算日至结算日之间的天数。
（十）协议利率：在协议中双方商定的借贷利率。
（十一）参照利率：在协议中确定的某种市场利率，用以在确定日确定结算金额，国际市场上通常为Libor或其他货币市场主要利率。
（十二）结算金：在结算日根据参考利率与协议利率的差额计算出来的买卖双方交割的资金。
（十三）PA：per annum，年利率。
三、远期利率协议的表示方法（一）表示方法 远期利率协议用M×N表示，其中M表示递延期限，N表示从起算日开始到协议结束的时间。
例如，3×6远期利率协议，表示3个月之后开始、6个月之后结束。
金融工程详解51远期利率协议
金融工程详解51远期利率协议远期利率协议是金融工程领域中的一种交易工具，旨在通过锁定未来某一时期的利率来管理利率风险。
本文将详解远期利率协议的定义、特点、应用以及风险管理等方面内容。
一、远期利率协议的定义远期利率协议（Forward Rate Agreement，FRA）指的是一种合约，买方同意在未来某一约定的时期内以固定利率向卖方支付利息，而卖方则同意按浮动利率支付给买方相应的利息差额。
远期利率协议通常用于管理利率风险，为投资者提供了一种固定收益的方式。
二、远期利率协议的特点1. 时间点和利率：远期利率协议的买卖双方约定了未来的时间点和利率，通常在合约签订之日起，到期日之间的特定时期内。
2. 利息差额：买方向卖方支付利息差额，即固定利率与浮动利率之间的差额。
这个差额是根据市场上的即期利率与远期利率的预测之间的差异来确定的。
3. 货币本金：远期利率协议的交易不涉及货币本金的交换，只是通过利率差额的支付来进行。
三、远期利率协议的应用1. 对冲利率风险：远期利率协议可以用于对冲因市场利率波动导致的利率风险。
比如，如果一个投资者预期未来利率会上升，他可以购买远期利率协议以锁定一个较低的利率，从而减少他在未来支付的利息。
2. 利差交易：投资者可以利用远期利率协议进行利差交易，即利用市场上预测的利率差异来获取收益。
比如，投资者可以购买一个认为利差会收窄的远期利率协议，在到期日时将其卖出，获取利差收益。
3. 利率曲线的建立：远期利率协议的交易活动可以为市场提供重要的信息，帮助建立市场利率曲线。
这对其他金融工具的定价和风险管理至关重要。
四、远期利率协议的风险管理1. 利率波动风险：如果市场利率与预期的利率变动方向不一致，投资者可能会面临利率波动风险。
这可能导致未来支付的利息与预期不符，造成损失。
2. 信用风险：远期利率协议是一种场外衍生品，交易对手风险是必须考虑的因素。
如果卖方无法按约定支付利息，买方可能会遭受损失。
远期利率协议书范本
远期利率协议书范本甲方（买方）：_____________________乙方（卖方）：_____________________鉴于甲方与乙方就远期利率协议达成一致，根据《中华人民共和国合同法》及相关法律法规，特订立本协议书，以资共同遵守。
第一条定义1.1 “远期利率”：指双方约定的，在未来某一特定日期或时间段内，甲方按照约定利率向乙方支付利息的利率。
1.2 “结算日”：指甲乙双方约定的，进行远期利率协议结算的日期。
1.3 “协议金额”：指甲方根据本协议应向乙方支付的本金金额。
第二条协议内容2.1 甲方同意在结算日按照约定的远期利率向乙方支付利息。
2.2 乙方同意在结算日接受甲方支付的利息，并按照本协议的条款和条件进行结算。
第三条利率及计算方式3.1 远期利率为双方协商一致的固定利率，具体利率为_______%。
3.2 利息的计算方式为：利息 = 协议金额× 远期利率× 计息期间。
第四条结算方式4.1 结算日为_______年_______月_______日。
4.2 结算方式为现金结算，甲方应在结算日将应付利息一次性支付给乙方。
第五条违约责任5.1 如甲方未能在结算日支付利息，应按照未付金额的_______%支付违约金。
5.2 如乙方未能在结算日接受甲方支付的利息，应按照未收金额的_______%支付违约金。
第六条协议的变更与解除6.1 双方协商一致，可以书面形式变更本协议的条款。
6.2 如一方严重违反本协议，另一方有权解除本协议，并要求违约方承担相应的违约责任。
第七条争议解决7.1 本协议项下发生的任何争议，双方应首先通过友好协商解决。
7.2 如协商不成，任何一方均可向甲方所在地人民法院提起诉讼。
第八条其他8.1 本协议自双方签字盖章之日起生效。
8.2 本协议一式两份，甲乙双方各执一份，具有同等法律效力。
甲方（签字）：_________________ 乙方（签字）：_________________盖章：__________________ 盖章：_____________________签订日期：_______年_______月_______日签订日期：_______年_______月_______日。
第二章 远期合约、远期利率和FRA 《金融工程学》PPT课件
➢ 假定S为标的资产价格，S0为标的资产初始价格，ST为合约到期时 资产的即期价格，K为交割价格，理论上，交割价格的计算公式为：
K S 0ert
（2—1）
➢ 一单位资产远期合约多头的损益为ST－K；这项资产远期
合约空头的损益为K－ST
2.1 远期合约
➢ 2.1.2远期合约价格的确定
➢ 1）远期合约存续期间不支付收益的资产的远期价格
F0g S 0e( r g )T
（2—4）
式（2—4）中，g为基础资产已知收益率
2.1 远期合约
➢ 2.1.3金融远期合约 ➢ 1）金融远期合约的定义
➢ 金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价 格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
➢ 使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（forward pric e）。远期价格与远期价值是有区别的
➢ 【例2—2】某银行按10％的年利率借入100万美元的资金，借期为 30天；同时要按11％的年利率进行投资，投资期限为60天，则银 行需要确定第二个30天的借款利率是多少，才能确保这笔交易没 有风险
2.2 远期利率
➢ 按照【例2—1】的思路，同样可以得出： ➢ （1）0时刻时： ①借入30天期限资金100万美元，借款成本为10％； ②将借入的100万美元资金进行投资，期限为60天，收益率 为11％。 可以看出，在0时刻，客户总的净现金流为零，如果按照无 套利均衡原理，此时无净投资
第2章 远期合约、远期利率和FRA
2.1远期合约 2.2远期利率 2.3远期利率协议
2.1 远期合约
➢ 即期合约是就某种资产在今天进行买／卖的协定，意味着 在今天“一手交钱，一手交货”。相反的，远期（forwar d）合约与期货（futures）合约是在未来某特定日期就某 资产进行交易的协定，所交易资产的价格在今天已经决定， 但现金与资产的交换则发生在未来。
5.1 远期利率协议
承诺支付协议利率 的为买方 承诺支付 协议利率的为买方 ， 也是结算 协议利率 的为买方， 日收到对方支付市场利率的交易方， 日收到对方支付市场利率的交易方 ， 反 收到该协议利率者为卖方。 之，收到该协议利率者为卖方。 双方在结算日根据当天市场利率( 结算日根据当天市场利率 双方在结算日根据当天市场利率(通常是 在结算日前两个营业日内使用伦敦同业 在结算日前两个营业日内使用 伦敦同业 拆放利率LIBOR来决定结算日的市场利率) LIBOR来决定结算日的市场利率 拆放利率LIBOR来决定结算日的市场利率) 与协议利率结算利差， 与协议利率结算利差 ， 由利息金额大的 一方支付一个利息差额现值给利息金额 小的交易一方。 小的交易一方。
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2、与金融期货的比较 远期利率协议具有简便、 ( 1 ) 远期利率协议具有简便 、 灵活和不需支付 保证金等特点。 保证金等特点。 它无需在交易所成交， 它无需在交易所成交，对一些没有期货合约的 货币来说，远期利率协议特别具有吸引力。 货币来说，远期利率协议特别具有吸引力。 远期利率协议的优点更表现在不像期货交易那 样有固定的交割日和标准的金额， 样有固定的交割日和标准的金额，任何具体的 要求均可以通过交易双方协商达成协议。 要求均可以通过交易双方协商达成协议。 期货交易需在成交前支付一定比例的保证金， 期货交易需在成交前支付一定比例的保证金， 而远期利率协议仅凭信用而无需支付保证金即 可成交。 可成交。
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二、远期利率协议简况
远期利率协议第一次出现在1983年 ， 该交易最早 远期利率协议第一次出现在1983年 1983 起源于英国伦敦。 起源于英国伦敦。 目前， 目前 ， 伦敦市场仍是远期利率协议的主要交易中 纽约是第二个重要中心。 心。纽约是第二个重要中心。 远期利率协议在场外交易市场成交，信用风险较 远期利率协议在场外交易市场成交， 大。 其参与者多为大银行， 其参与者多为大银行 ， 非金融机构客户可以通过 银行参与交易。 银行参与交易。
远期利率协议书
远期利率协议书1. 引言本文档是一份《远期利率协议书》，旨在明确参与方之间的远期利率交易安排及相关约定。
本协议书适用于参与方之间的远期利率交易，以确保交易的顺利进行，并为参与方提供必要的法律保障。
2. 参与方本协议书由以下参与方共同签署： - 甲方：（公司/个人） - 乙方：（公司/个人）3. 远期利率交易约定3.1 交易标的双方同意以某一特定日期为起点，以另一特定日期为终点，以利率为交易标的进行远期交易。
3.2 交易条款3.2.1 交易金额双方同意以一定金额进行交易，交易金额由双方协商决定并在协议附录中注明。
3.2.2 交易利率双方同意以一定利率进行交易，交易利率由双方协商决定并在协议附录中注明。
3.2.3 交割日期交割日期是指远期利率交易的实际交割日期，双方同意在协议附录中明确约定交割日期。
3.3 履约方式双方同意在交割日期履行交易义务，即支付/收取双方约定的远期利率交易金额。
支付/收取方式由双方协商确定并在协议附录中明确载明。
3.4 违约责任3.4.1 若甲方或乙方未能按时支付/收取远期利率交易金额，应承担相应的违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。
违约责任由双方在协议附录中进行具体约定。
3.4.2 当发生违约情况时，受违约方有权单方面终止本协议，并有权追究违约方的法律责任。
同时，违约方还应承担相关的法律责任，并赔偿受违约方的损失。
3.5 通知和沟通双方同意在交易过程中及时、准确地进行通知和沟通，包括但不限于交割通知、支付通知、交易变更等。
通知和沟通的方式由双方协商决定，并在协议附录中明确载明。
4. 附则4.1 法律适用本协议书适用于中华人民共和国法律。
如发生争议，应通过友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向有管辖权的法院提起诉讼。
4.2 附件本协议书附件为不可分割的部分，与本协议书具有同等法律效力。
4.3 协议变更任何一方如需对本协议进行修改或补充，应经双方协商一致，并以书面形式进行确认。
远期利率协议
第四章远期利率协议前章引入并解释了远期价格和远期利率的概念。
本章和下一章将依次解释两个基本的金融工具：远期利率协议（FRA）和综合的远期外汇协议（SAFE）。
远期利率协议是这两个工具中应用较广泛的，它对于规避利率波动风险或对利率波动进行投机获利行为都提供了较为有利的工具。
而综合的远期外汇协议最先是在外汇市场上发展起来的，它对于解决两类货币的利差问题提供了可能性。
一、什么是远期利率协议？1．FRA 是 Forward Rate Agreement 的英文缩写。
2．一份远期利率协议是交易双方或者为规避未来利率波动风险，或者在未来利率波动上进行投机的目的而约定的一份协议。
3．作为避险者(hedger)，利率暴露即利率波动是他的风险，因此他希望通过远期利率协议避开这类风险。
在持有远期利率协议后，避险者的净风险就会降低或完全消失。
另一方面，作为投机者却希望面临利率的风险，因为他们希望从利率的波动中获利。
持有远期利率协议的头寸，投机者就能够获得他希望的利率风险。
4．远期利率协议是由银行提供的一种场外市场交易产品。
和外汇市场一样，远期利率协议市场是银行在各自的交易室中进行的全球性交易市场，这些交易室彼此由电话线、信息站和计算机网络连在一起。
交易的双方通常是银行或他们的客户或两家银行。
在远期利率协议交易中，银行为暴露在风险之中的各方充作中介，或者银行在金融市场上为顾客的交易承担风险。
5．从本质上说，远期利率协议是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
由于在远期利率协议交易中没有发生贷款本金的支付，这就使得这个金融工具不会在资产负债表上出现，从而也不必需要资本充足率方面的要求。
6．图 4－1 列出了远期利率协议交易电子屏幕的数字。
其中 3×6 远期利率协议，是指在 3 个月内有效的期限为 3 个月的远期利率协议。
一家银行可能对这样一份利率协议以 5.55％的利率报价，从而使借款者以 5.55％的利率将借款成本锁定。
第五讲远期利率与远期利率协议
第五讲远期利率与远期利率协议远期利率与远期利率协议是金融市场中的重要概念，对于金融机构和投资者来说，了解这些概念是非常重要的。
本文将对远期利率和远期利率协议进行详细的解释和说明。
首先，我们来介绍一下远期利率。
远期利率是指在未来一些特定日期上借贷或投资的利率。
这个利率被事先约定并锁定，无论市场上的利率如何波动，当到达约定的日期时，双方都必须按照约定的利率进行交易。
远期利率通常用于规避或对冲金融风险，以防止利率波动给借贷和投资带来的风险。
远期利率协议是指双方约定在未来一些特定日期上借贷或投资的利率，并在远期利率市场上进行交易的协议。
远期利率协议的交易双方通常是金融机构或投资者。
在达成协议前，交易双方需要商定以下几个关键要素：远期利率的期限、利率的确定方式、交割日期和交割方式。
远期利率协议的期限通常是数月或数年，根据不同的期限，可以分为不同的品种，如3个月远期利率或5年远期利率。
远期利率协议的交割日期通常是在未来的一些特定日期。
交割方式通常有两种：实物交割和现金交割。
实物交割是指在交割日期上双方实际进行资金的划转和借贷。
现金交割是指在交割日期上，按照约定的利率支付或收取现金，而不进行实际的资金划转和借贷。
远期利率和远期利率协议在金融市场中的重要性不言而喻。
首先，远期利率协议可以帮助金融机构和投资者规避和对冲利率风险，保证在未来一些特定日期上的借贷或投资利率不会受到市场波动的影响。
其次，远期利率协议可以提供固定收益的投资机会，投资者可以通过购买远期利率合约来获得固定收益。
此外，在利率市场上，远期利率也是计算和确定其他金融衍生品价格的重要基准。
总结起来，远期利率是指在未来一些特定日期上借贷或投资的利率，而远期利率协议是指双方约定在未来一些特定日期上借贷或投资的利率，并在远期利率市场上进行交易的协议。
了解和运用远期利率和远期利率协议可以帮助金融机构和投资者规避和对冲利率风险，提供固定收益的投资机会，并为其他金融衍生品的定价提供重要基准。
远期利率协议
远期利率协议首先，远期利率协议是一种金融合同，其基本定义是一种协议，按照协议规定的条件，双方同意在未来的某一特定时间内以约定的利率进行交易。
远期利率协议通常包括交易时间、利率、交易金额等重要条款。
双方在签订远期利率协议时，需要确定交易的对象和条件，以及交易的时间和地点等具体细节。
其次，远期利率协议的作用主要是为了规避未来利率波动带来的风险。
在金融市场中，利率波动是不可避免的，而这种波动可能会对企业或金融机构的资金成本造成影响。
通过签订远期利率协议，双方可以锁定未来的利率，从而规避利率波动带来的风险。
这对于企业来说尤为重要，因为它可以帮助企业规避未来资金成本的不确定性，从而更好地进行资金管理。
远期利率协议的特点主要包括以下几点：首先，远期利率协议是一种定制化的金融工具，双方可以根据自身的需求和风险偏好进行协商，从而达到最佳的风险管理效果。
其次，远期利率协议具有灵活性，双方可以根据实际情况进行调整，以适应市场变化。
再次，远期利率协议通常需要支付一定的保证金或者费用，以确保交易的履约。
最后，远期利率协议是一种双向交易，双方都有义务按照约定的条件履行合同。
在签订远期利率协议时，双方需要注意相关的风险管理策略。
首先，双方需要对远期利率协议的交易对象进行充分的研究和分析，以确保交易的安全性和稳定性。
其次，双方需要密切关注市场的变化，及时调整远期利率协议的条款，以适应市场的变化。
再次，双方需要制定合理的止损策略，以规避意外风险。
最后，双方需要加强信息披露和交流，建立良好的合作关系，以确保远期利率协议的顺利执行。
总之，远期利率协议是一种重要的金融衍生品合同，它可以帮助企业或金融机构规避未来利率波动带来的风险。
在签订远期利率协议时，双方需要充分了解其定义、作用、特点以及相关的风险管理策略，以确保交易的安全性和稳定性。
希望本文对读者能够有所帮助，谢谢！。
远期利率协议
远期利率协议
远期利率协议是指在未来某一特定日期，按照事先约定的利率条件进行利率交换的协议。
它是一种金融衍生品，用于对冲利率波动风险，也可以用于投机目的。
远期利率协议的参与方通常包括买方和卖方。
买方和卖方在签订协议时约定未来某一特定日期的利率交换条件。
在约定的日期，双方根据协议约定的利率条件进行利率交换，以实现各自的利率风险管理目的。
远期利率协议的作用主要体现在对冲和投机两个方面。
首先，对冲是指利用远期利率协议来对冲利率波动带来的风险。
例如，一家企业预计未来需要支付固定利率的债务，但担心未来利率上升导致支付成本增加，可以通过购买远期利率协议来锁定未来的利率，以对冲利率上升的风险。
其次，投机是指利用远期利率协议来进行利率交换，以谋求利润。
投机者可以根据对未来利率变动的判断，购买或出售远期利率协议，以赚取利率波动带来的差价收益。
在实际操作中，远期利率协议的交易双方需要注意以下几点。
首先，双方需要明确约定远期利率协议的交割日期、利率交换方式、利率计算基准等关键条款，以避免交易纠纷。
其次，双方需要关注市场利率走势和政策变化，及时调整远期利率协议的交易策略，以降低利率风险。
最后，远期利率协议的交易双方需要对自身的利率风险敞口有清晰的认识，合理配置远期利率协议交易的头寸，以实现风险管理和投资收益的最优化。
总之，远期利率协议作为一种金融衍生品，对冲和投机的双重属性使其在金融市场中具有重要的作用。
在实际操作中，交易双方需要谨慎操作，合理配置交易头寸，及时调整交易策略，以实现利率风险管理和投资收益的最大化。
远期利率协议
远期利率协议(forward rate agreements，简称FRA)远期利率协议概述远期利率协议是一种远期合约，买卖双方(客户与银行或两个银行同业之间)商定将来一定时间点(指利息起算日)开始的一定期限的协议利率，并规定以何种利率为参照利率，在将来利息起算日，按规定的协议利率、期限和本金额，由当事人一方向另一方支付协议利率与参照利率利息差的贴现额。
远期利率协议是一种远期合约，买卖双方(客户与银行或两个银行同业之间)商定将来一定时间点(指利息起算日)开始的一定期限的协议利率，并规定以何种利率为参照利率，在将来利息起算日，按规定的协议利率、期限和本金额，由当事人一方向另一方支付协议利率与参照利率利息差的贴现额。
在这种协议下，交易双方约定从将来某一确定的日期开始在某一特定的时期内借贷一笔利率固定、数额确定，以具体货币表示的名义本金。
远期利率协议的买方就是名义借款人，如果市场利率上升的话，他按协议上确定的利率支付利息，就避免了利率风险；但若市场利率下跌的话，他仍然必须按协议利率支付利息，就会受到损失。
远期利率协议的卖方就是名义贷款人，他按照协议确定的利率收取利息，显然，若市场利率下跌，他将受益；若市场利率上升，他则受损。
远期利率协议的功能通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动的风险利率用利差结算，资金流动量小，为银行提供了一种管理利率风险而又无需改变资产负债结构的有效工具远期利率协议具有简便、灵活、不须支付保证金等优点远期利率协议的常见术语∙合同金额——借贷的名义本金额∙合同货币——货币币种∙交易日——远期利率协议成交的日期∙结算日——名义借贷开始日期∙确定日——确定参照利率的日期∙到期日——合约结束之日∙合约期——结算日至到期日的天数∙合约利率——协议中双方商定的利率∙参照利率——某种市场利率FRA的价格与报价FRA的价格是指从利息起算日开始的一定期限的协议利率，FRA的报价方式和货币市场拆出拆入利率表达方式类似，但FRA报价多了合约指定的协议利率期限。
第12章 期货和远期利率协议
虞伟荣
12.4 远期利率协议 远期利率协议定价
远期利率协议是一种远期利率工具且使用 标准的远期利率原则来定价。假设一个投资者面 临两种选择：一种是6个月期的投资，收益水平 为5%；另一种是1年期的投资，收益水平为6% 。如果投资者希望通过先投资6个月再滚动投资 6个月，并且最终收益仍然希望达到 6%的水平 ，那么滚动投资期间的收益率为多少才可以呢? 如果我们将远期利率协议视为使两个时期收支相 等的利率，那么我们就可以求解这一远期利率， 这也近似于我们的远期利率协议利率。
货币市场投资分析
虞伟荣
ห้องสมุดไป่ตู้
第12章 期货和远期利率协议
1 2 3 期货合约 短期利率期货合约 远期利率协议
虞伟荣
12.1 远期合约
远期合约是指双方当事人在未来指定期限的期末 按照约定价格交割某种标的资产的场外交易协议。 交易中的多（空）头一方有义务以约定价格买入 （卖出）标的资产，合同的具体条款由双方协商 确定。 合约到期时，多头一方支付约定的价格，即远期 价格，从空头一方交换标的资产。在到期日，多 头方远期合约的收益就是标的资产价格减去远期 价格。相反，空头方的收益就是远期价格减去标 的资产价格。显然，远期合约是一种“零和”交 易。
虞伟荣
虞伟荣
虞伟荣
12.4 远期利率协议
远期利率协议（forward rate agreement，FRA）是一种 作为货币市场一部分进行交易的场外衍生工具。实质上， 远期利率协议是一种无本金交付的远期生效的贷款，所 以交易双方之间只是对利息差额进行现金支付。远期利 率协议是表外工具。通过交易，今天确定的某个利率水 平在未来某一时点就生效了，远期利率协议可以使得银 行和公司抵补远期利率风险。当然，它也可以被用来对 未来利率进行投机。 虽然远期利率协议市场是全球化市场，但大多数交易还 是在伦敦进行的。远期利率协议交易开始于20世纪80年 代，如今的市场交易规模巨大而且流动性非常高。
远期利率协议名词解释
远期利率协议名词解释《远期利率协议》是一项为期超过一年的金融协议，此协议包含贷款双方关于贷款期间内还款规定的一切约定。
在这种情况下，一个发起者（称为“发起人”或“贷款人”）给予一个借款人（称为“借款人”或“偿还者”）特定数额的贷款，并规定贷款金额在特定期间内定期偿还。
远期利率协议一般由抵押、担保或其他形式的债权作为抵押物。
当借款人偿还贷款时，他们可能需要向发起者支付抵押物的市场价值。
抵押物的市场价值可能会受到经济情势、市场价格和其他因素的影响，从而影响借款人的应还数额。
远期利率协议的最大优点之一是它可以提供一个合同性的解决方案，可以保护借款人和发起者的利益。
远期利率协议可以确保双方集体形成并遵守还款计划，以便贷款不会被违背。
还款计划通常包括每个周期的报酬金额、报酬日期、利息率以及最终还款金额。
远期利率协议可以帮助贷款双方确定未来的贷款期限及其可能影响的付款预期，以防止未来付款问题的发生。
另外，远期利率协议可以帮助贷款人管理提前还款、滞纳金或延期支付等风险，并确保贷款人可以合理地收回其贷款。
它还可以帮助贷款双方应对经济情势变化带来的困难，并有效地对待违约事件。
远期利率协议也有一些缺点，其中之一是它可能与市场利率变动和通货膨胀率的变化不一致，从而导致还款规定的变化。
随着时间的流逝，贷款的价值可能会发生变化，从而引起不利影响，这也可能影响贷款双方的利益。
综上所述，远期利率协议是一项用于超过一年的贷款的金融协议，它可以保护双方的利益并有效地控制贷款风险。
这种协议有利也有弊，因此在签订之前，建议贷款双方仔细评估协议细节，确保远期利率协议符合双方的需求。
远期利率协议
远期利率协议远期利率协议（Forward Rate Agreement，简称FRA）是一种金融衍生品，通过合同规定未来某一特定时间段的利率定价，为市场参与者提供利率风险管理工具。
本文将对远期利率协议的定义、功能、应用以及相关风险进行探讨。
一、远期利率协议的定义远期利率协议是一种双方约定的交易，其中一方同意在未来某一特定时间点向另一方支付一定利率差额的一种金融合约。
这种合约允许交易双方在未来付息期内锁定目前的利率水平。
二、远期利率协议的功能1. 利率风险管理：远期利率协议允许利率受益人锁定未来利率水平，从而降低利率波动带来的风险。
2. 利率替代交易：远期利率协议可以用作利率互换等金融交易的基础。
3. 投机和套利：参与者可以利用远期利率协议进行赌博性的投机，或者利用利率不确定性进行套利交易。
三、远期利率协议的应用1. 风险对冲：企业可以通过远期利率协议来规避预测利率变动所带来的流动性和利率风险。
2. 资金成本管理：金融机构可以利用远期利率协议来管理资金成本，确保获得稳定的利息收入。
3. 利差交易：投资者可以通过远期利率协议在不同利率和借贷期限的市场中进行套利性交易。
4. 利率互换：远期利率协议可以作为利率互换交易的基础，用于管理利率风险或实现利率收益。
四、远期利率协议的风险1. 利率风险：当市场利率变动超出参与者预期时，远期利率协议可能会导致未来现金流失的风险。
2. 信用风险：交易双方的违约风险需要考虑。
如果合约中任何一方无法履行合约，另一方将面临损失。
3. 流动性风险：远期利率协议是一种场外交易工具，因此可能存在市场流动性不足的问题。
4. 波动性风险：利率波动会直接影响远期利率协议的价格和价值，可能导致投资者面临损失。
五、远期利率协议市场的发展远期利率协议市场随着国际金融市场的发展而不断壮大。
尤其是在利率风险管理方面，远期利率协议已成为金融市场的重要工具，被广泛应用于企业和金融机构的资产负债管理中。
金融衍生工具 名词解释2
期权的时间价值:p232 是指期权购买者为购买期权而支付的费用超过该期权内在价值的部分，这部分价值源于期权到期前标的资产价格波动可能给投资者带来的收益，即期权购买者希望在期权到期前，标的股票的市场价格会向有利的方向变动，执行期权将获得更好的收益.期权的内在价值:p232是指期权购买者立即执行该期权能够获得的收益。
如果立即执行期权不能产生正的期权价值，则内在价值为零。
因此，期权的内在价值就是下列两者中较大的一个：(1)期权处于实值状态的量，(2)零。
期权的内在价值由标的股票的现价和期权的执行价格决定.逆日历价差期权:是指投资者购买期限短的期权，同时出售期限长的期权。
展期：指的是将证券的到期期限向前延展。
展期包括两个交易：在期权到期前买入同样的一份先前出售的期权将空头平仓，再出售一份标的物和执行价格相同但到期期限更晚的期权。
无套利原理P42：套利是这样一个投资策略，即保证在某些偶然情况下获取正报酬而没有负报酬的可能性，也无需有净投资。
换句话讲，套利是一个可以以零成本建立投资组合并能够保证组合的价值增加或者保持为零的一个机会。
无风险套利有如下几点前提：1）无卖空限制2）无交易成本3）无买入价和卖出价之间的差别4）收益和损失的税率相同5）借款利率等于贷款利率。
套利有两个核心特征：第一，存在一个无风险的收益，即所谓“保证获取正报酬而没有负报酬”，我们以V(t)表示投资组合在时点的t价值，P表示事件出现概率，P[V(t)]=0+P[V(t)]>0=1；第二，存在一个自融资策略，即所谓的“无需有净投资”V(0)=0，或者如美国著名金融工程学家约翰•马歇尔所言，是指“头寸”完全可以用贷款来融资（即无资本）。
无套利原理是指具有相同价值的金融产品在同一个竞争的市场应当具有相同的价格。
欧式期权的put-call关系:P263（1）无股利情况下的欧式期权Put-Call等式:欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系（Put-Call Parity）：c+Xe－rT=p+S（2）有股利支付情况下的欧式Put-Call等式：在期权到期日前如果会派发红利，则欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系需要作相应的调整为：c+D+Xe－rT=p+S美式期权的put-call关系: P263（1）无股利条件下，美式期权Put－Call关系：C+X＞P+S＞C+Xe－rT（2）有股利条件下，美式期权Put－Call关系：C+D+X＞P+S＞C+Xe－rTP328布莱克-斯科尔斯-默顿微分方程：Black-Scholes-Merton微分方程：隐含波动率：隐性波动率，又叫隐含波动率，是将市场上的期权交易价格代入布莱克-斯科尔斯期权定价公式中，反推出来的波动率数值。
第四章 远期利率协议FRA
利用公式可以计算出英镑远期利率协议的理 论利率水平，以3×6的远期利率协议为例：
89
( i6 D 6 − i3 D 3 ) iF = 180 D3 D F (1 + i 3 ) 365 (1 2 . 6 2 5 % × 1 8 0 − 1 3 . 1 2 5 % × 8 9 ) = 89 9 1 × (1 + 1 3 . 1 2 5 % × ) 365 = 1 1 .7 5 9 6 %
8% 8％
8％
frabba词汇1985年由英国银行家协会起草日决定参考利率的日子frabba词汇1985年由英国银行家协会起草参考利率市场决定的利率用在固定日以计算交割额额在交割日协议一方交给另一方的金额根据协议利率与参考利率之差计算得出
第四章 远期利率协议FRA
（Forward Rate Agreement ）
三、注释
买方获利 ic 卖方获利
(风险收益对称，所以只交佣金)
三、注释
“低买高卖”（认为ic低了就买，因为预期上涨） “买方”得到交割额后应立即以市场利率（7%） 投资, 否则将无法实现完全避险。 避险情况只能说基本避险，因为： 1、大多数借款人需付出高于LIBOR的保证金 （借款者只能以LIBOR+1%的利率水平借款） 2、再投资难以达到7%利率水平
91Βιβλιοθήκη 以1×4的远期利率协议例： 第1步：计算4个月后到期的利率(线性插值法：) 6－3 6－4 ＝ 12.625％－13.125％ 12.625％－X 求出X=12.9583
13.125 X 12.625
1
2
3
4
5
6
第2步：
( i 4 D 4 − i1 D 1 ) iF = D1 D F (1 + i1 ) 365 (1 2 .9 5 8 3 % × 1 2 0 − 1 3 .6 8 7 5 % × 2 8 ) = = 1 2 .6 0 4 0 % 28 9 2 × (1 + 1 3 .6 8 7 5 % × ) 365
第一章 远期利率协议
第一章远期利率协议（Forward interest rate Agreement ,FRA）第一节远期利率协议概述1．FRA概念：买卖双方签订协议商定在未来一定时间，以协议利率和规定的参照利率在将来清算日按规定的期限和本金额，由一方向另一方支付协议利率和参照利率利息差额的贴现额的远期交易。
2．实质：是一种固定利率的远期贷款或远期借款，只是没有本金的支付，因此是一种表外的金融工具，是一种金融衍生交易，其基础工具是远期贷款或远期借款。
3．远期贷款或远期借款：在浮动利率条件下借款者同贷款者达成的在未来一定时间后以确定的期限和利率的贷款协议。
银行远期贷款和客户远期借款的风险：现在确定未来一定时间后的贷款利率，一旦到期后市场利率提高超过协议利率，银行远期贷款面临利率风险，客户的远期借款也同样，一旦到期市场利率低于协议利率，客户面临利率风险。
4．银行与客户防范远期贷款的传统方法：（1）假设银行与客户签订FRA（3×6）的远期贷款，为防范3个月后的利率风险，银行先借入6个月固定利率资金，贷出3个月固定利率贷款，到期收回后，再贷给FRA（3×6）的客户3个月，这样虽然可以防范风险，但银行会面临以下难题：①假定3个月的贷款能随意找到客户，这个假定在每个银行都从事此项业务时很难成立。
②银行贷款过多，会突破巴塞尔协议规定的资本充足率的比率。
5．远期利率协议的产生：①时间：1982－1983年伦敦、纽约等主要金融中心②开办者与参与者：开办者为大型商业银行，客户为一般商业银行、跨国公司与跨国银行。
③币种：美元、英镑、马克、法郎、日元、瑞郎等主要离岸货币。
④原因：浮动利率条件下客户防范利率风险的巨大需求，开办银行适应市场需求通过金融衍生交易增加收益。
客户的需求：＊防范利率风险同时降低防范风险的成本＊通过表外业务防范风险满足资产负债管理的需求＊客户通过防范风险交易可以提高信誉度⑤条件：＊金融业传统业务的竞争推动了FRA交易的需求＊全球电讯科技的进步为FRA交易创造了条件第二节远期利率协议的基本内容1．当事人：买方、卖方及开办行或报价行买方：买进协议利率的的支付权，即支付远期协议利率卖方：卖出远期利率协议利率的支付权，即收入协议利率开办行：经营远期利率协议业务的银行，对远期利率协议双向报价并收取买卖差价。
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久期（Duration ），也叫持续期。
一、概述
1．久期概念：债券所有现金流量发生时间的加权平均值，即衡量债券持有者收到现金付款之前平均需要等待多长时间。
2．权重的概念：Wt ：表示某一时刻现金流量的现值与债券价格之比。
Wt=
P
CFt PV ）
（，PV 现值，CFt （cash flow ）
3．久期表达式：
∑=⨯n
t Wt t 1
=
P
CFt PV t n
t ∑=⨯1
)(=
P
r t
CFt t n
t ∑=+⨯
1
)1(=D
4．久期概念的用途：考察债券价格对利率变动的敏感性的衡量指标，具体说，久期是债券价格变化与债券到期收益率变化的比例系数。
证明：∵P=
∑=+n
t t
r CFt
1
)1( （1）
对（1）式相对于t 求一阶导数可得dr dP = —∑=++⨯n
t r t CFt
t 1)
1(1 （2）
将（2）两边同除以价格P ，得：
dr dP ×P
1
= )1()1(1
r P r t
CFt
t
n
t ++-∑== —r
D +1，同时可得：
P dP = —D r
dr
+1 假定收益率曲线平滑，r 在中短期内变化微小。
P P ∆= —D ×（r
r +∆1） （3） ∴D 是反映收益变化影响债券价格变化的比例系数，公式负号表示利率上升，债券价格下跌,反之，则上涨。
5．修正久期的概念： 定义修正久期为D*=
r
D +1 △P= —D*×P ×△r (4) 二、基于久期的套期保值策略 1、套期保值比率HR 的确定 套期保值所需合约数（张）=
期货面值
现货面值
×到期日调整系数×加权系数
到期日调整系数=
数
期货合约标的物到期天日天数
现货套期保值标的到期
举例
加权系数有三种：1、转换系数模型；2、回归模型；3、久期系数
1、转换系数模型：现货债券如果恰恰是最便宜可交割债券，用这种方法较为理想。
原因：期货市场价格变动与最便宜可交割债券价格变动一致。
缺点：（1）、现货需要保值的债券恰恰是最便宜可交割债券，偶然性大，不被广泛使用。
（2）、最便宜可交割债券随时都在变化，用CF 作系数不实用。
2、回归模型：将期货价格与现货价格变化的历史数据作回归分析，以回归线的斜率β作为对冲系数，此方法可以作为套期保值比率系数的一个补充，一个参考。
缺点：（1）新发行债券没有历史数据
（2）衍生债券也没有历史数据。
久期值模型：
△Ps= —Ds *
×Ps ×△r (1)
△Pf= —Df *
×Pf ×△r (2) △Ps= △Pf ×HR (3) 将（1）、（2）代入（3）式得：
—Ds *×Ps ×△r= —Df *
×Pf ×△r ×HR HR=
f
f P D Ps
Ds ⨯⨯**
举例：某投资者持有1500万美元的美国国债现货债券，到期日2018年，息票利率11%，担心近期利率上涨，拟用长期国债期货套期保值，求卖出国债期货的合约数量？
已知：Ds * =9.8年，Df *
=10.64年，Ps =118.5，Pf =92-16 HR=
5
.6264.105
.1188.9⨯⨯=1.18， 卖出期货合约数量=万万101500×1.18=177张
三、久期值的计算
1、列表法，求D 麦考莱（Macaulay ）1938年，D *
=r
D
+1 （见书P119） 2、封闭式久期计算法
D 麦=P
r n n F r n r rn
r r n C )1()
1(2)1()1(1+•+
+-+-++⨯
C 为年利率，F 为面值，r 为到期收益率，n 为债券剩余期限付息次数，P 债券价格
举例：见书 表4.5
已知：F=100，C=10，n=3×2=6，r=0.12年（半年为0.06）
D 麦=
213
.9406.16
610006.1606.02606.006.1)06.01(5⨯+
⨯⨯--+⨯T =5.32（半年）
D 1年麦＝
2
32
.5＝2.66年
3、有效久期计算法 （1）、1996年弗兰克法波齐（Frank Fabozi ） （2）、有效久期≈D* (条件：收益率发生很小变动，收益率曲线平滑) （3）、计算公式 D 有效＝
)
(_0_R R P P P --++
P_ 指收益率下降x 个基点债券价格 P + 指收益率上升x 个基点时债券价格 R_ 指初始收益率减去x 个基本点 R + 指初始收益率加上x 个基本点 P 0 指债券初始价格
举例：某债券剩余期限为8年，息票利率9.5％，半年付息一次，现价90，到期收益率11.44％，我们用到期收益率5个基点的变化来计算有效久期，即①当收益率为11.44％＋0.05％，P +＝89.77；②当收益率为11.44％－0.05％，P －＝90.25 D 有效＝
)(_0_R R P P P --++＝)
1139.01149.0(9077
.8925.90--＝5.33
用封闭公式计算D 麦来验证。
已知：C ＝95／2＝47.5；F ＝1000；P ＝900；R ＝11.44％；r=5.72%；N ＝8×2＝16
D 麦＝900
4351.21610000572.1160572.02160572.10572.10572.1175.47⨯+
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯--⨯＝11.28年
D 麦1年＝11.28／2＝5.644 D ＊
＝
0572
.1644
.5＝5.33
4、简便的久期计算公式D 麦 D 麦＝
r r +1－[]
r
r s c r c s r +-+-++1)1()
()1(
r ＝半年到期收益率；S ＝剩余年限付息次数；C ＝半年息票利率
将上例数据代入公式验证， D 麦半年＝
0572.00572.1－[]
0572
.010572.1160475.0)
0572.00475.0(160572.1+--+＝18.48－7.20＝11.28
D 麦1年＝11.28／2＝5.64
5、影响久期的因素 （1）、久期值与债券期限长度成正比； （2）、久期值与息票额成反比；（通过公式可以看出） （3）、久期值与到期收益率成反比； （4）、零息债券的久期为距到期日的时间，而附息债券的久期短于距到期日的时间。
6、久期的应用 （1）、久期是考察债券价格对利率变动敏感性的指标，是债券价格变化与债券到期收益率变化的比例系数。
（2）、预测利率下跌，买入较长久期的债券，因为较长的久期的债券比较短久期的债券上涨幅度大。
（原因是期限越长的债券对利率变动越敏感，期限越短，炒作空间越小，到期价格向价值回归） （3）、预测利率上涨，买入久期较短息票利率较高的债券，因为债券价格下跌较少。
（因为快要到期时，价格向价值回归，没有下跌空间） （4）、1个债券组合的久期为组合中各个债券久期的加权平均值。
7、美元久期
D 美元＝－D ＊
×（以债券面值百分比表示的债券价格） 举例：D ＊
＝5.33，债券价格P ＝900，F ＝1000，
1000
900
＝90％ D 美元＝－5.33×90＝－479.70
P 新＝P 旧＋（D 美元×收益率变动）
P 新＝90＋（－479.70×0.0005）＝90－0.23985＝89.76
第四节 远期利率协议交易的计算
举例：已知：某公司计划3个月后在欧洲美元市场筹资3个月期资金1.25亿美元，担心届时LIBOR 上涨，决定通过远期利率协议保值。
目前路透终端FRA 报价LIBOR(3×6)为4.55%/4.75%。
求：①3个月后3个月期LIBOR 为5.25％，该公司借款成本为多少？ ②3个月后3个月期LIBOR 为4.05％，该公司借款成本为多少？ 解：
SA1
[]B D ir B
D ic ir A ⨯
+⨯-=
1＝
[]12
325.5112
375.425.525.1⨯⨯
％＋％％－亿＝15.625万／1.013125＝15.42万
SA2＝
[]B
D ir B
D ic ir A ⨯
+⨯-=
1＝
[]12
305.4112
375.405.425.1⨯
⨯
％＋％％－亿＝－21.875万／1.010125＝
－21.656万
答：在①情况下FRA 银行3个月后向该公司支付15.42万元，其资金成本仍为4.75％。
在②情况下，该公司向FRA 银行支付21.656万，其资金成本仍为4.75％。
. .。