运用画图的方法解决数学问题

运用画图的方法解决数学问题

小学中段数学问题难度越来越大，部分学生一看到数学问题，没有经过分析思考，就凭感觉去做。有的虽然列了算式，但求的是什么，学生茫然不清楚。如果再难一点的数学问题更是无从下手。慢慢地，部分学生就害怕学数学，对学数学没有了兴趣。这种现象引起了我们的思考，有没有简单易行的解决问题的方法呢？我们发现中段大多数学生喜欢画画。那能不能用画图的方法来解决这个问题呢？我们进行了尝试。通过一学期的试点研究，我们尝到了运用画图的方法解决数学问题的甜头了。

画图解决数学问题的方法是指用形象的图、实物、表格对问题进行具体分析的策略。它可以有效帮助学生审题、分析、检验，有效地解决数学问题，可以起到事半功倍的效果。

《小学数学课程标准》中指出：数学学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。小学儿童的思维特点是从具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。他们的抽象逻辑思维在很大程度上，仍直接与感性经验联系，具有很大成分的具体形象性。因此，在小学中段的问题教学中，非常有必要借助画图来解决数学问题。那如何让学生用画图的方法来解决数学问题呢？

一、尝试去画图

在教学中，教师根据情景描述，引导学生尝试用个性化的画图方法，理清数学问题中的数量关系。将枯燥或复杂的数学问题变得直观形象，简单易懂，甚至一眼就可以看出。如在小学三年级下册《买新书》一课中，有200本图书，放在2个书架上，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？数学信息较多，部分学生就会猜做，没有清晰的思路，怎么办呢？画图吧！先让学生自己尝试画图的方法来标出数学信息和问题，于是，学生根据自己生活经验及知识画出了许多个性化的图。

最直观的画法是用长方形代表书架。

200本

略有点抽象的是用圆圈来表示书架

200本200本

更抽象一点是用线段来表示书架。

学生根据自己的图表达数学信息和问题所在，他们能用多角度分析问题，学生把抽象的数学问题翻译成图的符号，化繁为简，使问题变得井然有序。图画得丰富还挺有调理，看着学生画图，我们深刻体会到学生的能力不能低估。

二、看图说思路

鼓励学生独立画图后，看图说明数学信息和思考过程，寻找解题思路，解决问题。学生画图后，用眼看出了丰富的隐藏的数学信息，此时，学生有很多话要说，如看出一个柜子装100本书，或2个书架共有8层，有的在图上画出了问题的答案。接下来，解决问题就容易了，而且思路清楚。他们是这样做的：①每个书架放多少本书？200÷2=100（本）②一层放多少本书？100÷4=25（本）或①两个书架一共有多少层？4×2=8（层）②一层放多少本？200÷8=25（本）。学生通过画图轻松地解决了数学问题。

三、多练习画图

教师要培养学生的画图意识，让学生养成画图习惯，锻炼画图能力，让画图的方法切实提高学生解决数学问题的能力。教师要时常对学生讲画图解决数学问题的好处，教师要求学生在思考数学问题时画图帮助思考，教师还要提供一些用画图来解决的数学问题，让学生进行画图练习，提高画图能力。例如，用画图法来解决和差问题、和倍问题、周长问题、面积问题等等。孩子们不用牢记公式，教师不用给孩子苦口婆心地讲解，孩子看图，就能把问题解决。

四、示范和鼓励

教师在指导学生用画图解决数学问题时，教师要做好示范。在讲课解题中规范、正确地画图，对学生进行潜移默化的影响。教师对学生画图的要求要循序渐进，由简单到复杂，逐步向规范看齐。画线段尽量使用直尺来画，分均分也要尽量分平均，根据数学信息，多的就画长一点或大一点，少的就画短一点或小一点，总之，尽量能从图中看出准确的数学信息。另外，还需要教会学生在图中标注上关键的数学信息。只有这样坚持下去，学生的画图就会越来越规范。教师要多看到孩子在画图中的优点，多采用鼓励的方式，让孩子爱画图、能画图，画出好图。

通过一学期的训练，现在学生已养成了画图解决问题的习惯。遇到难题就画图，没有头绪不懂的题就画图，没有把握的题就画图，画图成为他们解决数学问题常用的方法。