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信道编码与译码PPT文档31页
信道编码与译码
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— 有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— 有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
《信道和噪声》课件
信道分析
1
信道容量
2
信道容量是指在特定条件下能够通过信
道传输的最大信息速率。了解信道容量
有助于确定系统的极限性能和优化策略。
3
信道模型
通过建立数学模型来描述信道，例如传 输特性、传播损耗和多径效应等。这有 助于我们理解和预测信号传输的行为。
信道编码
通过使用纠错编码和调制技术，可以提 高信号传输的可靠性和效率。了解不同 类型的信道编码对系统设计至关重要。
总结和展望
通过学习《信道和噪声》课程，您已经了解了信道和噪声的基本概念、重要性以及在通信系统中的应用。希望 这些知识可以帮助您更好地理解和优化信号传输，并为未来的研究和工作奠程中的各种干扰源，如热噪声、系统噪声和外部干扰等。理 解噪声来源有助于采取相应的抑制和补偿策略。
2 噪声的特性
噪声可以呈现出不同的统计特性，如高斯噪声、白噪声和脉冲噪声等。了解噪声特性有 助于设计抗干扰技术和优化信号处理算法。
3 信噪比
信噪比是衡量信号质量和噪声水平之间关系的重要指标。提高信噪比可以改善信号传输 的可靠性和有效性。
《信道和噪声》PPT课件
欢迎来到《信道和噪声》PPT课件。在本课程中，我们将探索信道和噪声的概 念以及它们在通信系统中的重要性，以便更好地理解和优化信号传输。
什么是信道和噪声
信道是指信息传输过程中的通信介质，它决定了信息能够以何种方式被传送 和接收。噪声是干扰信号的非期望信号源，对通信系统性能有重要影响。
应用案例
无线通信系统中的信道和 噪声
在无线通信系统中，信道和噪声 对数据传输的质量产生重要影响。 了解信道特性和噪声情况有助于 优化系统性能。
如何优化信号传输
通过选择合适的调制方案、信道 编码技术和抗噪声算法，可以提 高信号传输的可靠性和效率。
信息论第6章 有噪信道编码
2
6.1噪声信道的编码问1错误概率与译码规则
8
6.1.2译码规则
S个输出符号中的每一个都可以译成r个输入符号中的任何一个。
9
10
11
（X－X*）表示译码规则 之外对应的X
p( y j )
12
13
14
15
16
17
一般来说，后验概率是难以确定的，所有应用起来很不方便，这时引入极大似然译码规则
41
00－
01－
10－
11－
42
43
44
可见，汉明距离用来定量描述符号序列之间的“相似”程度， D越大，码字间相似性越小，反之，D越小，码字间相似性越大。
45
46
47
48
49
50
编码 选用M个消息所对应的码字间最 小距离dmin尽可能大的编码方法； 译码采用将接收序列bj译成与之距离 最近的那个码字ai的译码规则；
35
6.2.2消息符号个数
36
37
38
39
6.2.3（5，2）线性码
Ɩ（5，2）线性码：码长为5，码字的前2个码元是信息位，后3个码元是校验位。 一般来说，如果码长是N，信息位数目为K，那么校验位为（N－K）位， 这种码称为（N，K）分组码。
40
则四个消息分别为00，01，10， 11
51
52
53
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56
关于香农第二定理的说明：
说明1：从上述定理可知，任何信道的信道容量 是一个明确的分界点，当取分界点以下的信息 传输率时，PE以指数趋于零；当取分界点以上 的信息传输率时、PE以指数趋于1。因此，在任 何信道中信道容量是可达的、最大的可靠信息 传输率。 说明2：香农第二定理只是一个存在定理，它只 说明错误概率趋于零的好码是存在的，但没有 给出令人满意的构码方法
通信原理精品第10章 信道编码幻灯片PPT
设发送端发送A和B两个消息，要表示A、B两种消息只需 要一位编码，即用“1”表示A，用“0”表示B。这种编码无冗余 度，效率最高，但同时它也无抗干扰能力。若在传输过程中发 生误码，即“1”错成“0”或“0”错成“1”，收端无法判断收到 的码元是否发生错误，因为“1”和“0”都是发送端可能发送的 码元，所以这种编码方法无纠、检错能力。
第10章 信道编码
若增加一位监督码元，增加的监督码元与信息码元相同， 即用“11”表示消息A，用“00”表示信息B。如传输过程中发 生1位错误，则“11”、“00”变成“10”或“01”。此时接收端 能发现这种错误，因为发送端不可能发送“01”或“10”。但 它不能纠错，因为“11”和“00”出现1位错误时都可变成“10” 或“01”。所以，当接收端收到“10”或“01”时，它无法确定 发送端发送的是“11”还是“00”。
第10章 信道编码
两个等长码字之间对应码元不同的数目称为这两个码字的 汉明距离，简称为码距，通常用d表示。如码字“11011”和 “00101”之间有四个对应码元不同，故码距d=4。由于两个码 字模2相加，对应码元不同的位必为1，对应码元相同的位必为 0，所以两个码字模2相加得到的新码组的重量就是这两个码字 之间的距离。如： 1101100101=11110，11110的码重为4，与上 述所得到的码距相同。
为
d0≥t+e+1
(10-2-4)
第10章 信道编码
下面举例说明给定码距时，如何根据式(10-2-2)、(10-2-3) 及(10-2-4)来确定码的纠、检错能力。仍以发送端发送A、B两 种消息为例，信源编码用“1”表示消息A，用“0”表示消息 B。信道编码器每收到一个“1”，输出一个码字“1111”； 每收到一个“0”，输出一个码字“0000”。显然，每个码字 中一个码元是信息，另三个码元是监督元，这个码共有两个码 字，这两个码字间的距离就是码的最小距离，所以这个码的最 小码距d0=4。
第10章 信道编码
若增加一位监督码元，增加的监督码元与信息码元相同， 即用“11”表示消息A，用“00”表示信息B。如传输过程中发 生1位错误，则“11”、“00”变成“10”或“01”。此时接收端 能发现这种错误，因为发送端不可能发送“01”或“10”。但 它不能纠错，因为“11”和“00”出现1位错误时都可变成“10” 或“01”。所以，当接收端收到“10”或“01”时，它无法确定 发送端发送的是“11”还是“00”。
第10章 信道编码
两个等长码字之间对应码元不同的数目称为这两个码字的 汉明距离，简称为码距，通常用d表示。如码字“11011”和 “00101”之间有四个对应码元不同，故码距d=4。由于两个码 字模2相加，对应码元不同的位必为1，对应码元相同的位必为 0，所以两个码字模2相加得到的新码组的重量就是这两个码字 之间的距离。如： 1101100101=11110，11110的码重为4，与上 述所得到的码距相同。
为
d0≥t+e+1
(10-2-4)
第10章 信道编码
下面举例说明给定码距时，如何根据式(10-2-2)、(10-2-3) 及(10-2-4)来确定码的纠、检错能力。仍以发送端发送A、B两 种消息为例，信源编码用“1”表示消息A，用“0”表示消息 B。信道编码器每收到一个“1”，输出一个码字“1111”； 每收到一个“0”，输出一个码字“0000”。显然，每个码字 中一个码元是信息，另三个码元是监督元，这个码共有两个码 字，这两个码字间的距离就是码的最小距离，所以这个码的最 小码距d0=4。
有噪信道编码
第7章有噪信道编码本章主要内容：√1.概述√2.最佳判决与译码准则3.信道编码与最佳译码√4.费诺（Fano）不等式√5.有噪信道编码定理6.纠错编码技术简介7.信道编码性能界限§7.1 概述信道编码：就是按一定的规则给信源输出序列增加某些冗余符号，使其变成满足一定数学规律的码序列（或码字），再经信道进行传输。
（提高传输的可靠性）信道译码：就是按与编码器同样的数学规律去掉接收序列中的冗余符号, 恢复信源消息序列。
一般地，所加的冗余符号越多，纠错能力就越强，但传输效率降低。
因此在信道编码中明显体现了传输有效性与可靠性的矛盾。
本节主要内容：1. 信道编码的基本概念2. 判决与译码规则3. 译码错误概率7.1.1 信道编码的基本概念简化的通信系统模型如图7.1.1所示。
图7.1.1 简化通信系统模型图信道译码信道编码信道码字（码长为n)等概消息{1,2,……，M}接收序列恢复的消息U Vn Y n X 设信源输出或信道编码器的输入消息集合为U，信道编码器采用分组编码，输出码字为的一个子集，其中每个码符号取自符号集；码字通过离散无记忆信道传输；信道输出或译码器的输入为，其中每个符号取自符号集；译码器输出是被恢复的消息，其集合用V表示。
n X i x X ∈12{,,,}r A a a a = n Y y Y ∈12{,,,}s B b b b =（1）消息产生：由信源发出M 个等概率消息：U ={1，2，…，M}；（2）信道编码：编码器将消息映射成码字，编码函数f ：{1，2，…，M}→C= ，其为码长为n 的码字，码符号集A 的大小为r ；（3）信道传输：为n 维矢量，取自码字集C ，作为n 次扩展信道的输入，，是n 维矢量，为信道输出，；（4）信道译码：译码器根据接收的完成译码功能，译码函数。
12{,,,}M c c c x n C A ∈y n Y ∈y y :{1,2,,}n g Y V M →=⋅⋅⋅信息传送过程衡量信道编码有效性的重要指标就是信息传输速率（也称码率）。
第六章有噪信道编码
p( x i / y j ) = p( x i ) p( y j / x i ) p( y j ) p( x * ) p( y j / x )
p( 样，当信道输入符号集X的先验概率为等概时，根 这样，当信道输入符号集X的先验概率为等概时， 据最大后验概率译码准则， 据最大后验概率译码准则， p(x*)p(yj/x*)≥p(xi)p(yj/xi) (i=1,2,……n) 最大后验概率可以用最大信道转移概率来取代。 最大后验概率可以用最大信道转移概率来取代。
使用最大后验概率译码准则必须已知后验概率，一般 使用最大后验概率译码准则必须已知后验概率， 说来，后验概率很难确定， 说来，后验概率很难确定，但信道的统计特性描述总 是给出信道转移概率， 是给出信道转移概率，因此利用信道转移概率的译码 准则。 准则。 由概率中的贝叶斯定理可有： 由概率中的贝叶斯定理可有：
6.1.2译码准则 6.1.2译码准则
定义6.1.1 定义6.1.1 设信道 输入符号集X={x ,i=1,2,…,r}, 输入符号集X={xi,i=1,2, ,r}, 输符号集为Y={y ,j=1,2,…,s}, 输符号集为Y={yj,j=1,2, ,s}, 若对每一个输出符号y 若对每一个输出符号yj都有一个确定的函数 对应于惟一的一个输入符号x F(yj)，使yj对应于惟一的一个输入符号xi，则 这样的函数为译码规则。 这样的函数为译码规则。 F(yj)=xi (i=1,2,…r; j=1,2,…s) 对于有r个输入， 个输出的信道来说， 对于有r个输入，s个输出的信道来说，可以 rs个不同的译码准则 个不同的译码准则。 有rs个不同的译码准则。
消息集中 一个元素
信道波形 空间中的 一个点
失真后 的波形
恢复的 消息
信信 编编
p( 样，当信道输入符号集X的先验概率为等概时，根 这样，当信道输入符号集X的先验概率为等概时， 据最大后验概率译码准则， 据最大后验概率译码准则， p(x*)p(yj/x*)≥p(xi)p(yj/xi) (i=1,2,……n) 最大后验概率可以用最大信道转移概率来取代。 最大后验概率可以用最大信道转移概率来取代。
使用最大后验概率译码准则必须已知后验概率，一般 使用最大后验概率译码准则必须已知后验概率， 说来，后验概率很难确定， 说来，后验概率很难确定，但信道的统计特性描述总 是给出信道转移概率， 是给出信道转移概率，因此利用信道转移概率的译码 准则。 准则。 由概率中的贝叶斯定理可有： 由概率中的贝叶斯定理可有：
6.1.2译码准则 6.1.2译码准则
定义6.1.1 定义6.1.1 设信道 输入符号集X={x ,i=1,2,…,r}, 输入符号集X={xi,i=1,2, ,r}, 输符号集为Y={y ,j=1,2,…,s}, 输符号集为Y={yj,j=1,2, ,s}, 若对每一个输出符号y 若对每一个输出符号yj都有一个确定的函数 对应于惟一的一个输入符号x F(yj)，使yj对应于惟一的一个输入符号xi，则 这样的函数为译码规则。 这样的函数为译码规则。 F(yj)=xi (i=1,2,…r; j=1,2,…s) 对于有r个输入， 个输出的信道来说， 对于有r个输入，s个输出的信道来说，可以 rs个不同的译码准则 个不同的译码准则。 有rs个不同的译码准则。
消息集中 一个元素
信道波形 空间中的 一个点
失真后 的波形
恢复的 消息
信信 编编
第5章 有噪信道编码
F (b1 ) a3
F (b2 ) a3 F (b3 ) a3
有 噪 信 道 编 码 定 理
一般我们知道先验概率和传递概率，故由MAP准则得到：
p (a * b j ) p (a i b j ) p (a * b j )
18
p( b j )
p (a i b j ) p( b j )
译码规则：收“0”译“1”，收“1”译“0”，则
9
译错的概率=1/3 译对的概率=2/3
结论：信道总不可避免会搀杂噪声，所以信息在信道传输过 程中，差错是不可避免的。选择合适的译码规则可以弥补信 道的不足。
有 噪 信 道 编 码 定 理
5.1.3 译码（判决）规则
1.单符号译码规则 设信道的输入与输出分别为X和Y，x X , y Y，分别 取自符号集A和B，且 A {a1 , a2 ,, ar } ，B {b1 , b2 ,, bs } 定义译码（判决）规则为 10
译码规则举例
设信道输入X取值为(a1,a2,a3), 信道输出Y取值为 (b1,b2,b3)，转移概率矩阵如下 .5 .3 .2 .2 .3 .5 .3 .3 .4
设计译码规则A为：F(b1)=a1, F(b2)=a2 , F(b3)=a3
11
也可以设计另一个译码规则B：F(b1)=a1, F(b2)=a3 , F(b3)=a2
26
a a *
p( y | x a ) / 3
1/ 2
pE ( B)
a a*
p( y | x a ) / 3
[(1 / 6 1 / 3) (1 / 3 1 / 2) (1 / 6 1 / 2)] / 3
第信道编码定理PPT课件
收到1时译成1，那么译码错误
1
1 - pb
1
概率为0.9。
• 反之，如果规定在接收到符号0 时译成1；接收到1时译成0，则 译码错误概率为0.1。
二元对称信道
• 可见，错误概率既与信道统计特
5
第5页/共53页
无记忆二进制对称信道（BSC）
消息
码字 c
m 信源编码 ci{0,1}
二进制信道 p(r/c)
定义6.1.2 选择译码函数F( y j ) x*,使之满足条件
p x * y j p xi y j 对i
则称为最大后验概率译码准则. 最大后验概率译码准则是选择这样一种译码函数, 对于每一个输出符号y j , j 1, 2,..., m,均译成具有最大
后验概率p xi y j 的那个输入符号x *.则信道译码
的，因此要讨论选择译码规则的准则，这些准则总的
原则是使译码平均错误概率最小。
10
第10页/共53页
1、译码平均错误概率
•
若 则
译 信
码 道
规则为 输出端
接F收(y到j ) 符x号i ,i
1, 2, yj时，
, n; j 1, 2, 一定译成
x
,m i。
，
• 如果发送端发的就是xi，这就是正确译码，因此条
• 有线通信中的如调制解调器、电缆等全体；
4
• 互联网的多个路由器、第节4页点/共、53电页缆、低层协议等全体；
错误概率和译码规则
• 考虑一个二元对称信道，单符号
错误传递概率是pb=0.9，其输入 符号为等概率分布。
0
1 - pb
0
pb
• 如果规定在信道输出端接收到符
《信道编码概述》课件
在5G通信中得到广泛应用。
3
低密度奇偶校验码
LDPC码采用稀疏矩阵来实现高效的纠错 性能，正在逐渐取代传统的卷积码。
量子码
量子通信领域的新兴编码技术，具有抗 干扰和加密安全性强等特点。
结论
1 信道编码的重要性
信道编码在现代通信中起着至关重要的作用，提高了数据的可靠性和传输效率。
2 发展趋势
信道编码技术将不断发展，且应用范围将进一步扩大。
信道编码概述
信道编码是数字通信中的重要环节，通过对数据进行编码，提高数据的可靠 性和传输效率。
什么是信道编码？
信道编码是一种将原始数据转换为编码数据的技术，用于在传输过程中检测 和纠正数据中的错误。
信道编码的分类
奇偶校验码
通过添加校验位来检测和纠正单个错误。
卷积码
通过卷积运算来实现编码和译码，具有良好的 纠错性能。
3 未来展望
随着通信技术的不断创新，信道编码将在更多领域取得突破和应用。
海明码
通过添加冗余位和校验矩阵来检测和纠正多个 错误。
Turbo码
采用串联结构的卷积码，具有更好的误码性能。
信道编码的性能分析
1 误码率
衡量信道编的传输效率，即编码后数据的大小与原始数据的比例。
3 带宽效率
衡量信道编码的频谱利用率，即在单位时间内传输的有效数据的多少。
信道编码的应用
数字通信
在数字通信系统中，信道编码 用于提高数据传输的可靠性和 传输效率。
数字电视
数字电视信号采用信道编码技 术，提供更高的图像质量和抗 干扰能力。
无线通信
无线通信系统中的信道编码可 以增强信号传输的稳定性和可 靠性。
信道编码的未来发展
1
信息论与纠错编码有躁信道编码教学课件PPT
通信总希望错误概率最小,由式<5-2>可看出错误概率pe <xk > 〔或者pe <Y > )最小等同于后验概率 〔xk︱y)最大
停发等侯重发 返回重发 选择重发
停发等候重发
停发等候重发方式在两个码组之间有 停顿时间〔T1),使传输效率受到影响,但 由于工作原理简单,在计算机数据通信中 仍得到应用
过程演示
即停等候重发系统中：
TW
发送端 1
发送端在TW时间内送出 一个码组给接收端
接收端 1
接收端进行检验
即停等候重发系统中：
➢实际的信道传输过程中,差错的发生往往不可 避免； ➢错误概率和信道统计特性等相关； ➢选择合适的译码规则能降低差错.
信道编码以及译码
译码器的任务: 受损的信息序列中 尽可能正确地恢复出原信息.
将信道用图5-1所示的模型表示。
u
x
y
X
信道编码器
信道
信道译码器
信道模型
信源输出序列u,经信道编码器编成码字x = f <u> 并输入信道,
错往往要影响到后面一串字----<随参信 道> 差错码元突发开长头度、= 4 以差错码突元发长结度尾= 6,之间1并1 不
纠错码分类
从功能角度讲,差错码分为检错码和纠错码 检错码：用于发现差错 纠错码：能自动纠正差错
纠错码与检错码在理论上没有本质区别,只是应 用场合不同,而侧重的性能参数也不同.
+ 信道编码
+ 提高数字通信可靠性
+ 数字信号在信道的传输过程中,由于实
际信道的传输特性不理想以及存在加性噪
声,在接收端往往会产生误码.
3
有噪信道编码定理〔香农第二定理)
停发等侯重发 返回重发 选择重发
停发等候重发
停发等候重发方式在两个码组之间有 停顿时间〔T1),使传输效率受到影响,但 由于工作原理简单,在计算机数据通信中 仍得到应用
过程演示
即停等候重发系统中：
TW
发送端 1
发送端在TW时间内送出 一个码组给接收端
接收端 1
接收端进行检验
即停等候重发系统中：
➢实际的信道传输过程中,差错的发生往往不可 避免； ➢错误概率和信道统计特性等相关； ➢选择合适的译码规则能降低差错.
信道编码以及译码
译码器的任务: 受损的信息序列中 尽可能正确地恢复出原信息.
将信道用图5-1所示的模型表示。
u
x
y
X
信道编码器
信道
信道译码器
信道模型
信源输出序列u,经信道编码器编成码字x = f <u> 并输入信道,
错往往要影响到后面一串字----<随参信 道> 差错码元突发开长头度、= 4 以差错码突元发长结度尾= 6,之间1并1 不
纠错码分类
从功能角度讲,差错码分为检错码和纠错码 检错码：用于发现差错 纠错码：能自动纠正差错
纠错码与检错码在理论上没有本质区别,只是应 用场合不同,而侧重的性能参数也不同.
+ 信道编码
+ 提高数字通信可靠性
+ 数字信号在信道的传输过程中,由于实
际信道的传输特性不理想以及存在加性噪
声,在接收端往往会产生误码.
3
有噪信道编码定理〔香农第二定理)
信道编码与译码PPT文档31页
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
信道编码与译码 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
Байду номын сангаас
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
信道编码与译码 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
Байду номын сангаас
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿