六年级奥数专题10：方程组

十 方程组(1)

年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.一个分数

a b ,把它的分母减2,即2-a b ,约分后等于4

3;如果原来的分数的分母加上9,即9+a b ,约分后等于75,则a

b

= . 2.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存入100元,乙取出自己款数的3

1

,这时甲的存款数

是乙的2倍.现在两人共存款 元.

3.八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和.现用六张纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是7,第八个数是30.

□ □ □ □ 7 □ □ 30 那么被纸片盖住的第一个数是 .

4.六(1)班图书馆的故事书和科技书共有100本,已知科技书的43比故事书的8

5

少13本,两种书各有 本.

5.有a ,b ,c 三个数, a ⨯ b =24,a ⨯c =36,b ⨯c =54,则a +b +c = .

6.若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个,共需6.10元;若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个,共需

7.92元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要 元.

7.加工一批零件,甲、乙两人合做1小时,完成了这批零件的60

11

,乙、丙两人接着生产1小时,又完成了203,甲和丙又合做2小时,完成了3

1

.剩下的任务,甲、乙、丙三人合做,还要 小时完成.

8.有一满池水,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24部A 型抽水机6天可抽干池水,若用21部A 型抽水机8天也可抽干池水,设每部抽水机单位时间的抽水量相同,要使这一池水永抽不干,则至多只能用 部A 型抽水机抽水.

9.如图,平行四边形ABCD 周长为75厘米.以BC 为底时高是14厘米,以CD 为底时高是16厘米.那么平行四边形ABCD 的面积为 .

10.小明与小亮同住在一幢楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,

又同时到达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的3

1

,而小亮休息的时间是小明

骑车时间的4

1

,则小明和小亮骑车的速度比是 .

E

D

F A

B

C

二、解答题

11.某车间有三个小组,甲组比乙组多3人,乙组比丙组多4人;甲组每人每天比乙组每人每天少生产2个工件,乙组每人每天比丙组每人每天少生产5个工件;又知甲组每天比乙组多生产9个工件,乙组比丙组多生产5个工件,问各组有多少人,每人每天生产多少个工件?

12.如图,在矩形ABCD 中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.

13.甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包

鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的5

3

.丙每样

货购一包,丙付货款及运费共多少元?

14.某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?

B

C

十 方程组(2)

年级 班 姓名 得分

一、填容题

1.甲数比乙数多15,当甲数减少28,乙数增加28以后,这时甲数是乙数的4

3

,原来甲数比乙数多 %.(百分号前保留两位小数)

2.某校六年级学生为校运动会制做了红蓝两色的花束580支,其中红色花束的

4

1

与蓝色花束的5

1

是由一班同学制做的,其余的448支是由其它几个班同学制做的,那么一班同学制做了

______支红色花束.

3.一个六位数它能被9和11整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997.那么这个六位数是 .

4.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的

10

3

,8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫.如果是单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多____个.

5.甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是 .

6.商店里有大、小两种书包.买大书包4个,小书包6个,需392元;买大书包7个,小书包3个,需416元;买小书包9个,大书包1个,需 元.

7.甲、乙两邮递员分别A ,B 两地同时以匀速相向而行,相遇时甲比乙多走18千米,相遇后甲走4.5小时到达B 地,乙走8小时到达A 地,那么A ,B 两地的距离是 .

8.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀.如果同时打开进水阀一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟把水池的水排完.那么,关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,需 分钟才能排完水池的水.

9.如图所示,在3 3的方格内已填好了两个数19和99,可以在其余空格中填上适当的数,使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数和都相等.则x = .

10.甲、乙二人同时从A 地出发,经过B 地到达C 地,甲先骑自行车达B 地,

然后步行,乙先步行到B 地,然后骑自行车,结果二人同时到达C 地.已知甲乙二人的步行速度分别为4千米/时和3千米/小时,骑自行车的速度都是15千米/小时.那么甲从A 地到C 地的平均速度是 千米/小时.