最新系统抽样(高考题)教学文稿
系统抽样教案
系统抽样教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2、1、2系统抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
教学重点：应用系统抽样方法进行抽样教学难点：对系统抽样中的“系统”思想的理解和样本随机性的理解。
教学手段：多媒体课件教学过程一、复习回顾：（1）简单随机抽样分为哪两种具体操作步骤是什么（2）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一500名学生中抽取50名学生进行调查，请你简单随机抽样法，说出抽样过程。
二、导入新课：由上面例子我们发现：如果用抽签法，总体数目较多，不容易搅拌均匀；若用随机数法，样本数目较大，操作起来费时费力。
那么，我们今天就学习一种新的抽样方法。
某校为了了解高一学生对教师教学的意见，打算从高一500名学生抽取50名学生进行调查。
请你设计一个合理的抽取方案。
（1）将500名高一学生进行编号1,2，3......500；（2）由于500/50 =10 ，确定分段间隔为10，对编号进行分段；（3）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）；（4）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本. （如6，16，26， (496)这样，我们就得到一个容量为50的样本，这种抽样方法就是系统抽样。
某校为了了解高一学生对教师教学的意见，打算从高一503名学生抽取50名学生进行调查。
请你设计一个合理的抽取方案。
（1）先从503名学生中，用简单随机抽样抽取3份，将其剔除；（2）将余下的500名高一学生重新编号为1，2，3， (500)（3）由于样本容量与样本比为 500/50=10 ，所以分段间隔为10，对编号进行分段；（4）在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如k号）；（5）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本.（如k，10+k，20+k，…，490+k）三、学习新课：系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号；（2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m≤k)；（4）按照一定的规则抽取样本。
2021年高中数学.1.系统抽样教学案新人教A版必修3
2021年高中数学2.1.2系统抽样教学案新人教A版必修3学习目标1.正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；2.通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系.3.教材介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤．在学习过程中，应了解不是整数时，应如何实施系统抽样．重点：系统抽样的概念与步骤难点：利用系统抽样解决实际问题教学基本流程：（1）透过视频复习回顾简单随机抽样（2）通过视频让学生探究出系统抽样的特点及概念（3）分析例题小结出系统抽样的步骤及特点（4）练习（5）教师作最后小结教学过程一、课前准备（布置了学生调查活动的实践任务）1.上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？2．系统抽样的概念：3．系统抽样的步骤：①先将总体的N个个体，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准号证号、门牌号等等.②，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时，取k= .③在第1段用抽样确定第1个个体编号④按一定的规则抽取样本.通常是将，得到第2个个体编号，再得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本.4.系统抽样的特点是：1°当总体容量N ，采用系统抽样；2°将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝．3°预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．练习：1从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）.A．5、10、15、20、25 B．3、13、23、33、43C．1、2、3、4、5 D．2、4、6、16、32练习2．从学号为1～50的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学号不可能是（）.A．1、2、3、4、5 B．5、15、25、35、45C．2、12、22、32、42 D．9、19、29、39、49.例题讨论例：.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．变式思考:若将例2中的295名学生改成298又怎么做呢?:学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．某校高中三年级有1 242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1∶40的比例抽取一个样本，那么（）A.剔除指定的4名学生B.剔除指定的2名学生C.随机剔除4名学生D.随机剔除2名学生2．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（）A. B. C. D.不相等3.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000，001，002，...，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，002， (019)如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_____________．【反思与问题】1.我已掌握的知识和方法2.我的疑问：课后作业1.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是_________抽样方法．2．从xx个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）.99 .99．5 . .3．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）1，2，3，4，5 5，16，27，38，492, 4, 6, 8，10 4，13，22，31，404．已知标有1～20号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数.试验者从中抽取4个小球，以这4个球号码的平均数估计总体号码的平均值按下面方法抽样（按小号到大号排序）①以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为 .②以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为 . 5．某学校有学生3 000人，现在要抽取100人组成夏令营，怎样抽取样本？能力提升1.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )A.40B.30C.20D.122.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为( )A. B. C. D.3.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A . 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,24.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( ).A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法5.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是( ).A. 分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法6.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ).A.简单随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法7.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程。
高中数学苏教必修三《系统抽样》课件优选PPT文档
3在第一段中 抽用 样简 确单 定随 起 号 l机 ;始
4按照一定本 的 ,通规 常则 将 l,l抽 编 k,l出 2号 k, 样 ,ln1k的个.体抽出
系统抽样也可称"等为距抽样 ".
例1 某 单 位 在 岗6职24人 工,为 共了 调 查 工 人 用 于 途 中 的 时 ,决间 定 抽10取 %的 工 人 进 行 ,试调采查用 系 统 抽 样 方 法 抽 取 所 本.需 的 样 分析 因6为 2 的 1 4% 0约6为 ,6 22 不 4 能 6整 2被 ,为 除了保 "等"分 距,应 段先 4人 剔 . 除
假设要从N容 的量 总为 体中抽n的 取样 容 ,系 本 量统 为
抽样的步 : 骤为
1采用随机的 中 方 N 的 个 式个 将体 总 ; 编 体号
2将编号按间k隔分段,当N是整数时 ,取k ,个 使体 剩下的总体中个体
的个数N`能被n整除,这时取k N`,并将剩下的总体重 n
解 第一步将624名职工用随机方编式号 ;进行 第二步 从总体中4剔 人(剔 除除方法可用随 法)机 ,将数
剩下6的2名 0 职工新重编(号 分别0为0,0 0,100,2,61)9,
并分6成 2段; 第三步 在第一 00,段 00,010,2,00这 9 十个编号中 单随机抽样确 码l;定起始号 第四 将 编 步 号l,为 l1,0 l2,0 ,l61的 0 个,体 组抽 成样 . 本
2.1.2 系统抽样
黄建忠制作
某校高一年2级 0个共 班 ,每 有班5有 0名学.生 为了了学解生视 的力状况,从这 100人 0 中出 抽 一个容1量 0的 0为样本进行 ,应检 该查 怎样?抽样
通常先将各班学分 生成 平 5组 均 ,再在第一(1组 到 10号学生 )中,用抽签法抽取,然 一后 个按"照 逐次加 10(每组中个体)个 "的数规则分别确定 学各 号班 为 11到20、 21到30、31到40、 41到50的学生代. 表 将总体平均分成 ,然几 后部 照 按一 分定的,规 从则 每 个部分中抽出一 作个 为个 样,这 体 本样的抽样方法 称为 系统抽样 (systemsaatimcpl)i.ng
2..1..2系统抽样(教、教案)
2. 1.2系统抽样【教学目标】：1. 正确理解系统抽样的概念.2. 掌握系统抽样的一般步骤.【教学重难点】：教学重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.教学难点：灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.【教学过程】：复习回顾：随机抽样有什么优缺点？答：优点是简单易行；缺点是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌均匀”.情境导入：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？jZLLsd0S0j新知探究：一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：<1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
<2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[].jZLLsd0S0j<3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.练一练：<1）你能举几个系统抽样的例子吗？<2）下列抽样中不是系统抽样的是< ）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起>号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排<每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈解读：<2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
《系统抽样》教案正式版
《系统抽样》教案尤溪一中姜志茂设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。
⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。
⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。
教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第一课第二节2.1.2系统抽样教学目标：1.知识与技能：（1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤；（2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。
2. 过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力3•情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。
教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学难点：当N不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样n本”的理解。
教学准备：制作相关ppt幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等教学过程：一、新课引入［教学内容］1、复习提问：（1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？（2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？(3)简单随机抽样应注意哪两个原则？(4)什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？［设计意图］通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础［教学内容］2、实例探究当总体数量较多时，应当如何抽取？结合课本课本P60探究问题，设计你的抽取样本的方法。
系统抽样教案
系统抽样教案教学目标：学生能够理解系统抽样的概念、原理和使用方法，并能够应用系统抽样进行统计推断。
教学重点：系统抽样的步骤、计算方法和抽样误差的控制。
教学难点：掌握系统抽样的实施方法和样本容量的确定。
教学准备：1. 教材：统计学教材相关章节。
2. 工具：电脑、投影仪、演示软件。
3. 教具：抽样表格、抽样器具（例如：数字表、骰子等）。
教学过程：Step 1：引入1. 引入统计学中的抽样方法，并简单介绍简单随机抽样的特点和步骤。
2. 提出系统抽样的概念，并与简单随机抽样进行对比，引发学生对系统抽样的兴趣。
Step 2：原理与步骤1. 讲解系统抽样的原理：将总体分为若干个相似的子群，然后从每个子群中按照一定规律进行抽样。
2. 展示系统抽样的步骤：确定总体、确定子群、确定样本数量、确定抽样间隔、开始抽样。
3. 通过实例演示系统抽样的步骤和计算方法，让学生掌握如何进行系统抽样。
Step 3：样本容量的确定1. 介绍样本容量的重要性和确定方法。
2. 讲解常用的确定样本容量的方法，例如根据总体大小、抽样误差、置信水平和抽样分布的标准差等进行计算。
3. 通过实例演示样本容量的计算方法，让学生能够灵活应用于实际问题中。
Step 4：抽样误差的控制1. 介绍抽样误差的概念和影响因素。
2. 讲解如何通过增加样本容量、调整抽样方法和降低抽样误差的方式来提高抽样的准确性。
3. 通过实例分析抽样误差的控制方法，帮助学生掌握有效的抽样误差控制策略。
Step 5：练习与讨论1. 给学生分发练习题，让他们应用所学知识进行抽样方法的设计与计算。
2. 带领学生共同讨论练习题的解答过程和结果，并指导他们纠正错误和深化理解。
Step 6：总结与拓展1. 总结系统抽样的步骤、计算方法和注意事项。
2. 拓展其他抽样方法的介绍，比如分层抽样、整群抽样等。
教学实施建议：1. 引导学生积极思考和互动，注重实例操作和练习。
2. 鼓励学生提出问题和解答问题，促进思维的灵活性和创造性。
系统抽样的例子（文档4篇）
系统抽样的例子（文档4篇）以下是网友分享的关于系统抽样的例子的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇系统抽样的学案一、教学目标1、理解并掌握这两种抽样的步骤和方法2、体会两种方法的优缺点二、教学过程例1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方案吗？系统抽样：系统抽样又称：系统抽样的步骤：（1）编号（2）分段（均衡分段，找到分段间隔k）（3）确定起始个体编号l（在第一段采用简单随机抽样来确定）（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上k，得到第2个编号l+k，再将加上k得到第3个编号l+2k…继续下去直到获取整个样本）例2、要从某学校的10000名学生中抽取100个进行健康检查，采取哪种抽样方法比较好，并写出过程：问题3、从某单位的2004名员工中，采用系统抽样方法抽取一个容量为200的样本，试叙述抽样的步骤。
系统抽样的特点：1、适用于总体容量较大的情况2、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系。
3、是等可能的不放回抽样。
系统抽样的优缺点：练习：1、下列抽样不是系统抽样的是（）• A、从标有1——15号的小球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i，以后i+5,i+10,i+15号入样• B、工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验• C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问，直到询查到事先规定的调查人数为止• D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下来谈。
•2、一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1——50为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行调查问卷，这里运用的抽样方法是（）• A、分层抽样B、抽签法• C、随机数表法D、系统抽样法•• 3、为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样抽取样本时，每组的容量为（）• A、24 B、25• C、26 D、28分层抽样的学案问题1、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区中小学生中抽取243名学生进行检查，你认为应当怎样抽取样本？分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不重叠的几部分，每一部分叫做层，然后按照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，各层取出的个体、合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。
高中数学 《系统抽样》教案 北师大版必修3
系统抽样教学目标：1．结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性2．学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学重点：学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学过程：1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。
因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。
更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。
3．例子：（1）某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量情况。
假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请你设计一个调查方案（2）某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案.（3）调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的方法样本容量为40，这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。
李莉是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。
你觉得这样做有代表性么？（4）在（3）中，抽样距是8，按身全班身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？课堂练习：小结：本节重点介绍系统抽样的方法及其局限性课后作业：。
高中数学系统抽样教案
高中数学系统抽样教案
教学目标：
1. 理解系统抽样的概念和原理。
2. 掌握系统抽样的方法和步骤。
3. 能够运用系统抽样进行统计调查。
教学重点：
1. 理解系统抽样的概念和方法。
2. 掌握系统抽样的步骤。
教学难点：
1. 理解系统抽样和随机抽样的区别。
2. 运用系统抽样进行具体问题的解决。
教学准备：
1. 讲义、课件、黑板、彩色笔。
2. 学生配备纸和笔。
教学过程：
一、导入
老师简要介绍抽样的概念和在统计学中的应用，引入系统抽样的概念。
二、讲解
1. 介绍系统抽样的定义和原理。
2. 分析系统抽样与随机抽样的区别。
3. 详细讲解系统抽样的步骤和方法。
三、实例分析
老师通过实际例子演示系统抽样的具体操作过程，让学生理解系统抽样的实际应用。
四、练习
1. 学生自行完成一道系统抽样的练习题。
2. 老师随机抽取几位学生上台解答，帮助学生加深对系统抽样的理解。
五、总结
老师对系统抽样的概念、原理、步骤进行总结，并强调学生掌握系统抽样方法的重要性。
六、作业
布置系统抽样的作业，要求学生能够独立完成相关问题，并在下节课上交。
教学反思：
系统抽样是统计学中常用的一种抽样方法，它能够在一定程度上减少抽样误差，提高统计结果的准确性。
在教学中，要注重让学生理解系统抽样的原理和方法，引导他们能够熟练运用系统抽样进行实际问题的解决。
高中数学 2.1.2 系统抽样教案 苏教版必修3(2021年整理)
江苏省徐州市高中数学2.1.2 系统抽样教案苏教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省徐州市高中数学2.1.2 系统抽样教案苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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系统抽样教学目标1．体会系统抽样的的概念及如何用系统抽样获取样本；2．感受系统抽样也是等可能性抽样，是否需要用系统抽样,主要是看总体个数的多少。
教学重难点理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差,使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想。
教学参考书教参授课方法讲练结合教学辅助手段多媒体专用教室教学教学二次备课过程设计自学评价问题1某校高一年级有20个班，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？问题2 系统抽样的概念：问题3系统抽样的步骤为:(1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）(3)在第一段中用确定起始的个体编号L；(4）将编号为L,L+k，L+2k,…，L+(n—1）k的个体抽出。
【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法,对于容量较大、个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以.教学教学二次备课过程设计例1在1 000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码？例2某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本.【分析】因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除人．例3某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12h，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1200个进行检测，请你设计一个抽样方案。
2019-2020学年高中数学人教B版必修3教学案：第二章 2.1 2.1.2 系统抽样 Word版含解析
2．1.2系统抽样预习课本P52，思考并完成以下问题(1)系统抽样的概念是什么？(2)系统抽样适用范围是什么？[新知初探]1．系统抽样的概念将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法．2．系统抽样的适用范围适用于样本容量较大，且个体之间无明显差异的情况．[小试身手]1．某报告厅有50排座位，每排有60个座位(编号1～60)，一次报告会坐满了观众，会后留下座号为18的所有观众进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案：C2．为了解1200名学生对学校教改实验的意见，学校打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )A．40 B．30C．20 D．12答案：A3．乡镇卫生院要从某村72名年龄在60岁以上的老人中，用系统抽样的方法抽取9人，了解心脏功能情况，医生把老人们编号为01～72号，现在医生已经确定抽取了03号，那么其余被抽到的编号为_______________________________________________．解析：由系统抽样知，每段中有8人，已知在第一段中选的03号，则下面的各段中依次选的号码应为3＋8＝11,11＋8＝19,19＋8＝27,27＋8＝35,35＋8＝43,43＋8＝51,51＋8＝59,59＋8＝67.答案：11,19,27,35,43,51,59,67系统抽样的概念[]某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序将65号，115号，165号，…，发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．以上都不对[解析] 上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组抽出了15号，以后各组抽15＋50n (n ∈N *)号，符合系统抽样的特点．[答案] C系统抽样的判断方法(1)首先看是否在抽样前知道总体是由什么组成，多少个个体．(2)再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在每一个部分中进行简单随机抽样． (3)最后看是否等距抽样． [活学活用]一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码的个位数字与m ＋k 的个位数字相同．若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________．解析：由题意知，若m ＝6，则在第7组中抽取的号码的个位数字与13的个位数字相同，而第7组中编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63.答案：63系统抽样的设计[](1)某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k ＝80050＝16，即每16人抽取一人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是________．(2)某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．[解析] (1)因为采用系统抽样方法，每16人抽取一人，1～16中随机抽取一个数抽到的是7，所以在第k 组抽到的是7＋16(k －1)，所以从33～48这16个数中应取的数是7＋16×2＝39.答案：39(2)解：第一步：把这些图书分成40个组，由于36040＝9，所以每个小组有9册书；第二步：对这些图书进行编号，编号分别为0，1， (359)第三步：从第一组(编号为0,1，…，8)的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书．比如说，其编号为k ；第四步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图书：k ，k ＋9，k ＋18，k ＋27，…，k ＋39×9.这样总共就抽取了40个样本．系统抽样的4个步骤(1)编号(在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个体所带有的号码)． (2)分段(确定分段间隔k ，注意剔除部分个体时要保证剔除的随机性和客观性)． (3)确定起始个体编号l (在第1段采用简单随机抽样来确定)．(4)按照事先确定的规则抽取样本(通常是将l 加上k ，得到第2个个体编号l ＋k ，再将l ＋k 加上k ，得到第3个个体编号l ＋2k ，这样继续下去，直到获取整个样本)．[活学活用]某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．解：(1)先把这253名学生编号000,001， (252)(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这3个号对应的学生； (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3， (250)(4)分段．取分段间隔k ＝5，将总体均分成50段，每段含5名学生； (5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l .(6)从后面各段中依次取出l ＋5，l ＋10，l ＋15，…，l ＋245这49个号． 这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本.[层级一 学业水平达标]1．老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为( )A ．简单随机抽样B ．抽签法C ．随机数法D ．系统抽样解析：选D 从学号上看，相邻两号总是相差10，符合系统抽样的特征．2．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )A ．11B ．12C ．13D ．14解析：选B 由系统抽样定义可知，所分组距为84042＝20，每组抽取一个，因为包含整数个组，所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720－480)÷20＝12.3．某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是________．解析：52名学生中每名学生被抽到的机会均等，且均为1052＝526.答案：5264．某学校高一年级有1003名学生，为了解他们的视力情况，准备按1∶100的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．解：由于总体容量不能被样本容量整除，需先剔除3名学生，使得总体容量能被样本容量整除，取k ＝1 00010＝100，然后再利用系统抽样的方法进行． (1)将每位同学由0001至1003编号． (2)利用随机数表法剔除3名同学．(3)将剩余的1 000名学生重新编号1至1 000.(4)分段，取间隔k ＝1 00010＝100，将总体均分为10组，每组含有100名学生．(5)从第一段即001到100号中随机抽取一个号l .(6)按编号将l,100＋l,200＋l ，…，900＋l 共10个号选出． 这10个号所对应的学生组成所需样本．[层级二 应试能力达标]1．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是( )A ．某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样B ．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C ．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D ．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样解析：选C A 总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B 样本容量很小，适宜用随机数法；D 总体容量很小，适宜用抽签法．2．下列抽样不是系统抽样的是( )A ．体育老师让同学们随机站好，然后按1～5报数，并规定报2的同学向前一步走B ．为了调查“地沟油事件”，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一桶油进行检验C ．五一期间麦当劳的工作人员在门口发放50份优惠券D ．《唐山大地震》试映会上，影院经理通知每排(每排人数相等)28号观众留下来座谈解析：选C C 中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的规则入样，所以不是系统抽样．3．学校为了了解某企业1203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔kA ．40B ．30.1C ．30D ．12解析：选C 因为1 203除以40不是整数，所以先随机去掉3个人，再除以40，得到每一段有30个人，则分段的间隔k 为30.4．某机构为了了解参加某次公务员考试的12612名考生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为200的样本，那么从总体中随机剔除个体的数目是( )A ．2B ．12C ．612D ．2 612解析：选B 因为12 612＝200×63＋12，系统抽样时分为200组，每组63名，所以从总体中随机剔除个体的数目是12.5．某厂将从64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2016年职工劳技大赛，将这64名员工编号为1～64，若已知编号为8,24,56的员工在样本中，那么样本中另外一名员工的编号是________．解析：由系统抽样的知识知，将64名员工对应的编号分成4组，每组16个号码，由题意8,24,56在样本中，知8,24,56分别是从第1,2,4组中抽取的，则第3组中抽取的号码是8＋2×16＝40.答案：40 6．若总体含有1645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为35的样本，则编号后编号应分为________段，分段间隔k ＝________，每段有________个个体．解析：由N ＝1 645，n ＝35，知编号后编号应分为35段，且k ＝N n ＝1 64535＝47，则分段间隔k ＝47，每段有47个个体．答案：35 47 477．已知标有1～20号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数．试验者从中抽取4个小球，以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样(按小号到大号排序)：(1)以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________； (2)以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________． 解析：20个小球分4组，每组5个．(1)若以2号为起点，则另外三个球的编号依次为7,12,17,4球编号平均值为2＋7＋12＋174＝9.5.(2)若以3号为起点，则另外三个球的编号依次为8,13,18,4球编号平均值为3＋8＋13＋184＝10.5.答案：(1)9.5 (2)10.58．为了了解参加某种知识竞赛的20个班的1000名学生(每个班50人)的成绩，要抽取一个样本容量为40的样本，应采用什么抽样方法比较恰当？简述抽解：系统抽样的方法比较恰当．系统抽样的过程：(1)分别将每个班的50名学生随机地编号为1,2，3， (50)(2)在第一个班的学生编号中，利用简单随机抽样抽取两个编号，如15,34；(3)将其余19个班的编号为15和34的学生成绩取出，这样，所有的编号为15和34的40名学生的成绩就是所要抽取的样本．9．一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分成10组，组号为0,1,2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地取出后面各组的号码，即第k组中抽取号码的后两位数为x＋33k的后两位数．(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．解：(1)当x＝24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：024,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)当k＝0,1,2，…，9时，33k的值依次为：0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取的样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以是：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.所以x的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．。
最新-高中数学 系统抽样教案 新人教A版必修3 精品
教学目标：正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的步骤；正确理解系统抽样与简单随机抽 样的关系；掌握系统抽样的优点和缺点. 教学重点：掌握系统抽样的步骤. 教学难点：系统抽样时，当分段间隔 k 不是整数的时候怎 教学用具：投影仪 教学方法：类比、观察、交流、讨论、迁移 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？ 2. 分别用两种方法设计从本班学生 53 人中抽取 5 人进行调查的抽样方案. 3. 引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法. 可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀. 面对这种情况，我们今天来学一种新 的抽样方法——系统抽样. 二、讲授新课： 1、教学系统抽样的概念及步骤： ① 系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编 号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 1 个个体，得到所需样本的抽样方法. ② 进行系统抽样的步骤： （1）先将总体的 N 个个体编号. 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号等； （2）确定分段间隔 k，对编号进行分段.当 N/n（n 是样本容量）是整数时，取 k=N/n； （3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l（l≤k） ； （4）按照一定的规则抽取样本. 通常是将 l 加上间隔 k 得到第 3;2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.
N N ；若 不 n n 是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量 n 整
③ 注意：分段间隔 k 的确定. 当总体个数 N 恰好是样本容量 n 的整数倍时，取 k 除. 每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等. 2、教学例题： ① 出示例：我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的 500 名学生中抽 取 50 名进行调查. 用系统抽样的方法，你怎样进行操作呢？ 解：第一步，编号，给 500 名同学编号.(注意和随机数法不同，500 人、编号不一定是三位数. 如 1，2，3. . . ) ； 第二步，分段，确定分段间隔 k=500/50=10.(把 500 人分成了 10 段)； 第三步，确定起始号，在第一段 1~10 里随机的选一个数（抽签法）比如 6；第四步，抽取样本， 每隔 10 个号码抽取一个，要选的 50 个数的编号是 6、16、26、36、46. . . . . . . . . 496 （如果第三步选的是 10，则他们的编号是 10、20、30. . . . 500） ② 思考：当第二步的 k 不是整数的时候怎么办呢？ 例题变式 518 人. （先随机剔除几个个体） ③ 练习：在 2018 名同学间选出 100 人进行有关视力的问卷调查，你怎样选取样本呢？ 分析：我们知道 2018/100 不是整数，这时我们就要随机的选出 3 名同学（用什么方法？） 3、小结：由同学来总结系统抽样有那些优点和缺点. （优点：可以利用个体自身的编号，对 数量较多的个体操作比较便捷. 缺点：当对总体情况不是很了解的情况下，样本的代表性较 差. ） 注意：在使用抽样方法时，总体的数量较多，但必须要对总体有个大概了解的前提下.
高考随机抽样课件
抽样应具有代表性、随机性和可行性。代表性是指样本应能 反映总体的特征；随机性是指每个个体被选中的机会均等； 可行性是指抽样方法易于实施，且能够获得准确的数据。
随机抽样的特点
01
02
03
随机性
随机抽样确保每个个体在 抽样过程中被选中的机会 均等，避免了主观偏见和 抽样误差。
代表性
随机抽样得到的样本能够 较好地反映总体的特征， 使得分析结果具有较高的 可信度。
定数量的个体组成样本。
实施步骤
1. 根据需要将总体分成若干层； 2. 在每层中随机抽取一定数量的 个体；3. 将选中的个体组成样本
。
适用范围
适用于总体数量较大，且个体之 间差异较大的情况。
系统随机抽样
定义
系统随机抽样是指将总体按照某 种顺序分成若干部分，然后按照 固定的间隔随机抽取一定数量的
个体组成样本。
估计总体比例
总体比例是指总体中某一特定类别个 体的所占比例。在随机抽样中，可以 通过对样本中个体的观测值进行分类 统计来估计总体比例。
检验总体均值与总体比例
检验Байду номын сангаас体均值
在估计了总体均值后，需要通过假设检验的方法来检验实际总体均值是否与期望总体均值一致。如果差异显著， 则说明实际总体均值与期望总体均值不一致。
03
高考随机抽样的方法
简单随机抽样
定义
简单随机抽样是指总体中 的每一个个体都有相同的 机会被选中。
实施步骤
1. 确定总体和样本数量； 2. 随机选择个体；3. 将选 中的个体组成样本。
适用范围
适用于总体数量较小，且 个体之间差异不大的情况 。
分层随机抽样
定义
分层随机抽样是指将总体分成若 干层，然后在每层中随机抽取一
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系统抽样
链接高考
1.(2016宁夏石嘴山三中期中,★☆☆)一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是()
A.系统抽样
B.分层抽样
C.抽签法
D.随机数表法
2.(2015湖南师大附中月考,★☆☆)我校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到的编号之和为48,则抽到的最小编号为()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.(2014广东,6,5分,★☆☆)为了解1 000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()
A.50
B.40
C.25
D.20
4.(2014贵州遵义月考,★★☆)采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,若抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为________.
三年模拟
1.(2016湖南株洲十八中期中,★☆☆)有20位同学,编号从1至20,现在从中抽
取4人的作文卷进行调查,用系统抽样方法确定所抽取的编号为()
A.5,10,15,20
B.2,6,10,14
C.2,4,6,8
D.5,8,11,14
2.(2016河北衡水景县中学期中,★☆☆)从2 010名学生中选50人组成参观团,先用简单随机抽样方法剔除10人,再将其余2 000人从0到1999编号,按等距系统抽样方法选取,若第一组采用抽签法抽到的号码是30,则最后一组入选的号码是()
A.1 990
B.1 991
C.1 989
D.1 988
3.(2016安徽安庆宿松凉亭中学期中,★★☆)从2 008名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2 008人中剔除8人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2 008人中,每人入选的概率()
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且为
D.都相等,且为
4.(2015广东肇庆期末,★☆☆)为了解2 000名学生对学校食堂的意见,准备从中抽取一个容量为50的样本.若采用系统抽样,则分段间隔k为()
A.20
B.30
C.40
D.50
5.(2014安徽马鞍山质检,★☆☆)高三(1)班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号,31号,44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是()
A.8
B.13
C.15
D.18
6.(2016湖北荆州监利实验高中月考,★★☆)一个总体的60个个体的编号为0,1,2,3,…,59,现采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为10的样本,请根据编号被6除余数为3的方法抽取样本,则抽取的样本中最大的一个号码为________.
7. (2015福建莆田二十四中期中,★☆☆)某校为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么从总体中应随机剔除的个体数目为________.
语文试卷（一）
一、默写。
6个单韵母： 声母
二、反义词连线。
东 后 大 少 南 右 多 小
三、写出带有下列部首的字。
亻——（）（）艹——（）（）扌——（）（）氵——（）（）女——（）（）王——（）（）父——（）（）口——（）（）。