§1-4 牛顿运动定律
大学物理B1
T m1 g m1 ( a a r )
T
T m2 g m2 ( a ar )
解此方程组得到：
m1 m2 ar (a g ) m1 m2
2 m1m2 T (a g ) m1 m2
T
a1
m1
a2
m2
m1g
m2 g
讨论：
由(2)的结果，令a=0，即得到(1)的结果
（二）应用牛顿定律求解质点动力学问题的一般步骤
1、选取研究对象（学会用隔离体法） 2、分析受力情况画出受力图（找出全部力） 3、选取坐标系 4、列方程求解 5、讨论
1、常力作用下的连接体问题：
例: 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻
绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1>m2 。 当电梯 (1) 匀速上升，(2) 匀加速上升时，求绳中的张力 和物体A相对于电梯的加速度。
2
得：
k v x ln m v0
k x m
v e v0
e
k x
v v0 e
（证毕）
k x
上面介绍的是牛顿第二定律的微分形式，它是 力与加速度的瞬时关系，用起来有时不够方便， 经常是要通过积分才能求得最终结果，为使牛 顿运动定律应用起来更方便，下面介绍两种牛 顿第二定律的积分形式 integral form：
l v
2
积分：
2 l v ( l x ) gdx l vdv 得： l g g l 0 0 2 2
2
l g g
2
l v l 2 2
2
2
2
(2 ) gl v
2 v gl
高中物理必修1课件第4章牛顿运动定律第1节牛顿第一定律
有力的作用,物体就静要止
在一个地方
力不是 维持 物体运动的原因
如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续 以同一速度
沿同一直线运动,既不停下来也不 偏离原来的方向
二、理想实验的魅力 1.伽利略理想实验:让小球沿斜面从静止状态开始向下运动,小球将“冲” 上另一斜面,如果没有摩擦,小球将上升到原来 的高度.减小第二个斜面 的倾角,小球在这个斜面上仍将达到同一 高度,但它要运动得远些.继续 减小第二个斜面的倾角,球达到同一高度时就会离得更远 .若将第二个 斜面放平,球将永远运动下去. 2.结论:力不是 维持 物体运动的原因. 想一想 有人认为伽利略的斜面实验为理想实验,无法在实验中验证,故不 能揭示自然规律.该说法是否正确? 答案:该说法是错误的.伽利略的理想斜面实验反映了一种物理思想,它建 立在可靠的事实基础上,抓住主要因素,忽略次要因素,从而深刻揭示了自 然规律.
(教师备用) 例1-1:(多选)关于牛顿第一定律,下面说法中正确的是( AD ) A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B.运动物体速率不变时可能不受力 C.不受外力作用的物体一定做匀速直线运动 D.运动的物体状态发生变化时,物体必定受到外力的作用
〚核心点拨〛解答该题时应把握牛顿第一定律的三层含义: (1)不受外力时物体的运动状态. (2)受外力时物体的运动状态. (3)速度与运动状态变化的关系.
答案:1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.×
课堂探究
要点一 对牛顿第一定律的理解 【问题导学】
核心导学·要点探究
答案:(1)沿斜面向下,小车做加速运动;水平面上时合力方向向左,做减速 运动;说明力改变物体的运动状态.
(2)三图中,由上到下小车沿水平面运动距离逐渐变远,原因是小车受到 的阻力逐渐减小,可以猜想,如果水平面光滑,小车将做什么运动? 答案:(2)一直运动下去.
1-4 牛顿运动定律
10
11
例 1-11 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。 求小球下滑到 时小球对圆柱体的压力。 y
O
R
v
x
例 1-11 一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。 求小球下滑到 时小球对圆柱体的压力。 y 解：在处时， 质点受力如图
FN
mg
O
FN mg ma
a2
a1
m
解：(1) 以小球为研究对象，当小车沿水平方向做匀 加速运动时，分析受力如图，建立图示坐标系。 x方向：
FT1 sin θ ma1 0
y方向： FT1 cos θ mg
FT1 m g 2 a12
a1 tan , g
a1 arctan g
8
(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动 时，分析受力如图，建立图示坐标系。
2
m l sin
2
y方向：FT cos θ mg
FT cos θ
T
g cos θ 2 2 0.497 4π n l
ω 2 πn
O
FT sin θ
x
6013
mg
9
历年考题
一个圆锥摆的摆线长为l,摆线与竖直方向的夹角恒为θ. 则摆锤转动的周期为 .
2. 变力作用下的单体问题
m1 m2 ar g m1 m2
2m1m2 FT g m1 m2
a1
m1
m1 g
a2
m2
m2 g
O
(2) 电梯以加速度 a 上升时， A 对地的加速度 a-ar ， B 的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和 B分别得到： m m
牛顿运动定律Newtonslawsofmotion
万有引力
基本力
电磁力 强力 弱力
自然界只存在 四种基本力
万有引力：
F
G0
m1m2 r2
G =6.6710-11Nm2/kg2
电磁力： 带电粒子或宏观带电体之间的相互作用力。原
子或分子之间的作用力基本上是电磁力。物体
之间的弹力和摩擦力以及气体的压力、浮力、
粘滞阻力是电磁力。
f k
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§2.5 牛顿第二定律积分形式之一 ——动量定理
问题：当一个力作用于物体并维持一定时间，其效果将 是什么？即，力对物体作用一定时间后物体的速度如何？
1、动量定理
从牛顿第二定律的微分形式： Fdt dP
考虑力的时间积累效果，为此，将上式从t1到t2这段有限时
间进行积分，即得
t2
F惯 ma
在非惯性系中，如果物体受到的真实力为 F , 另外加 上惯性力 F惯 ，则物体对于此非惯性系的加速度 a 就
可形式上和牛顿定律一样，为：
F F惯 ma
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感谢观看！
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（3） 第一定律定义了惯性参考系（简称惯性系（inertial reference frame） 惯性参考系——在这种参考系中观察， 一个不受力作用的物体或处于受力平衡状态下的物体，将 保持其静止或匀速直线运动状态不变。
参考系
惯性系：地面参考系是一个足够好的惯性系
非惯性系：对地面参考系作加速运动的物 体，是非惯性系。
电子与原子核结合形 成原子核
各质子和中子结合形 成原子核
无限远
10－
38
牛顿第一定律牛顿第二定律
01
热点二 对牛顿第三定律的理解 1.作用力与反作用力的关系 作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”.
(1)三同
同大小 同时产生、变化、消失 同性质
大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,作用在两个物体上的力,不一定是一对作用力与反作用力.
特别提示
题型探究 题型1 惯性的应用 就一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度 加以解释,其中正确的是 ( ) A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车 的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度. 这表明,可以通过科学进步使小质量的物体获得 大惯性 B.射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件 棉衣也穿不透,这表明它的惯性小了 C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加 挂一些车厢,这些会改变它的惯性
方法提炼
变式练习1 如图1所示，在瓶 内装满水，将乒乓球用细线拴住并 按入水中，线的另一端固定在瓶盖 上.盖上瓶盖并将瓶子翻转,乒乓球 将浮在水中.用手托着瓶子在水平方 向做加速直线运动,乒乓球在瓶中的位置会如何变化?解释你所观察到的现象. 解析 若瓶中只有水,当瓶加速向右运动时,由于惯性,水相对瓶向左侧移动.只有乒乓球时,乒乓球也会相对瓶向左移动.和乒乓球体积相同的水与乒乓
热点聚焦
热点一 牛顿第一定律的意义
01
惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性.惯性大小的唯一量度是物体的质量,物体的质量越大,惯性就越大,运动状态越难改变.惯性与物体是否受力、怎样受力无关,与物体是否运动、怎样运动无关,与物体所处的地理位置无关.
惯性不是一种力.惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度.物体的惯性越大,它的运动状态越难以改变.
§1-4 牛顿运动定律
解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受
力分析。 物体在竖直方向运动，建立坐标系oy
y
T
a1
m1
T
a2
m2
ar
m1
ar
m2
o
m1 g
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m2 g
(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的 加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二 定律，对A和B分别得到：
烟粒沉降的终极速度－－－10-3 m/s, 人在空气中自由下落的终极速度－－－76 m/s, 张开降落伞下降时的终极速度－－－ 6 m/s 。
在高速运动的情况下，会出现由于湍流而产生的其它力，
总的阻力与速度有复杂的依赖关系。例如，赛车的设计者 是用正比于速度平方的力来说明这些阻力的。
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x方向： y方向：
mg sin m(a2 a1 sin ) N mg cos ma1 cos
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a2 ( g a1 )sin
N m( g a1 )cos
由牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力为
m( g a1 )cos
a2 ( g a1 )sin
1661年考入剑桥大学三一学院
1665年获学士学位
1666年6月22日至1667年3月， 两度回到乡间的老家
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牛顿简介
全面丰收的时期
1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位
1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢 卡斯数学讲座”的职务
1669年发明了二项式定理
1672年，由于制造反射望远镜的成就被接 纳为伦敦皇家学会会员
人教版必修1-4.3牛顿第二定律(共28张PPT)
1、根据牛顿第二定律，即使再小的力也 可以产生加速度，那么我们用一个较小的 力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这 和牛顿第二定律是不是矛盾?
不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力．
2、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
牛顿牛第顿一第定一律定律说明维持物体的速度不需要力， 1改、变定物性定体义的了速力度的才概需念要2力、定。义牛了顿惯第性一的定概律念 定义 3了建、力 立定， 的义了而 ，惯牛如性顿果系第 我的二 们概定 不念律 知4是 道、定在 物性力 体力的 在和定不运义受动的力的基情关系础况上下 牛是顿怎第样二的定运律动状态，要研究物体在力的作用下 是是在怎力么的运定动义的的基，础显上然建是立不的可。能的，所以牛顿第 牛第一二顿二定定第定律律一 律代是定 代替研律 替的究是 的研 ，，力究也也学力即即的学不不出的是是发出牛牛点发顿顿，点第，二第是是定二不不律定能能 的律用用 特的牛牛 例特顿顿。例第。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 ，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。 ，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能 志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有 ，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而 意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动 幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若 如何，它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一 和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出 硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
1-4牛顿运动定律
dp F= dt
表述为: 表述为 物体的动量对时间的变化率与所加的合外 力成正比,并且发生在这力所沿直线的方向上 力成正比 并且发生在这力所沿直线的方向上
14
牛顿第二定律的普遍形式
dp F= dt
d(mv) ∑Fi = k dt
某时刻质点动量对时间的变化率正比 与该时刻作用在质点上所有力的合力。 与该时刻作用在质点上所有力的合力。 取适当的单位， 取适当的单位，使 k =1 ，则有
∑Fi =
d(mv) dm dv = v +m dt dt dt
当物体的质量不随时间变化时
dv 当物体质量为恒量时牛顿第二定律 当物体质量为恒量时牛顿第二定律 ∑Fi = m dt = ma 的特殊形式
以下两种情况下， 物体在运动中质量有所增减,如火箭、 以下两种情况下， 物体在运动中质量有所增减,如火箭、雨滴问题 高速（v > 106 m/s ) 运动中, 运动中, 质量不能当常量 15 质量与运动速度相关, 质量与运动速度相关,
12
牛顿第二定律在运动学和动力学之间架起了一座桥梁 如何理解? 如何理解
如果作用力的方向与质点运动方向相同,则 如果作用力的方向与质点运动方向相同 则 质点运动方向相同,这时质点作加速直线运动 质点运动方向相同 这时质点作加速直线运动 如果作用力的方向与质点运动方向相反,则 如果作用力的方向与质点运动方向相反 则 质点运动方向相反,这时质点作减速直线运动 质点运动方向相反 这时质点作减速直线运动 如果作用力的方向与质点运动方向成一定角度,则 如果作用力的方向与质点运动方向成一定角度 则 质点运动方向成相同角度,这时质点作曲线运动 质点运动方向成相同角度 这时质点作曲线运动 如果作用力等于常量,则 如果作用力等于常量 则 a
人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理
人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理第一节牛顿第一定律一、教学要求：1、知道伽利略和亚里士多德对力和运动的关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验法是科学研究的重要方法。
2、理解牛顿第一定律的内容和意义。
3、了解生活实例，知道什么是惯性，知道惯性大小与质量有关，并正确解释有关惯性的现象。
二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度运用惯性概念，解释有关实际问题2、难点：理想实验的推理过程;对牛顿第一定律的理解3、疑点：牛顿第一定律是否是牛顿第二定律的特殊情形4、易错点：力和运动关系实际应用三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P75问题与练习第4题2、教材中的思想方法：理想实验的方法第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、教学要求：1、通过实验探究和具体实例的分析，理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。
2、经历实验方案的制定和实验数据处理的过程，形成正确的思维方法，养成良好的科学态度。
二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：探究加速度与力、质量的关系：通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图像根据图像写出加速度与力、质量的关系式体会“控制变量法”对研究问题的意义2、难点：实验方案的确立、实验数据的分析，包括：体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论认识数据处理时变换坐标轴的技巧了解将”不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法会对实验误差作初步分析3、疑点：为什么要作a-1/m图像4、易错点：实验的方法与步骤三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：2、教材中的思想方法：控制变量法、图像法处理数据第三节牛顿第二定律一、教学要求：1、通过实验归纳，理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义2、知道力的单位“牛顿”的定义方法3、根据牛顿第二定律进一步理解G=mg4、运用牛顿第二定律，解决简单的动力学问题二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：理解牛顿第二定律的内容会用正交分解法和牛顿第二定律解决实际问题2、难点：认识加速度与物体所受的合力之间的关系（正比性、同体性、瞬时性和矢量性）3、疑点：牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系4、易错点：受力分析三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P82 动力学方法测量质量P82 问题与练习12、教材中的思想方法：正交分解法进行力的计算第四节力学单位制一、教学要求：1、知道单位制的意义，知道国际单位制中力学的基本单位。
高中物理必修一第四章牛顿运动定律(思维导图)
高中物理必修一第四章牛顿运动定律牛顿第一定律内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，质量是物体惯性大小的量度（惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关）独立性任何物体都具有惯性力是物体对物体的作用，力使物体的运动状态发生变化揭示了力与运动的关系力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因，而不是维持运动的原因它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证适用范围只适用于惯性参考系在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动的参考系一定是惯性参考系牛顿第二定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同公式F=ma 特点瞬时性加速度和力同时产生、同时变化、同时消失矢量性加速度和合力的方向始终保持一致同体性合外力、质量和加速度是针对同一物体独立性在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关合加速度和合外力有关因果性力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果力是改变物体运动状态的原因等值不等质性F=ma，但ma不是力，而是反映物体状态变化情况的m=F/a，但F/a度量物体质量大小的方法，m与F和无关适用范围只适用于质点只适用于惯性参考系只适用于宏观问题只适用于低速问题力学单位制物理公式功能物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量基本单位基本量的单位导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位国际单位制一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制长度l，单位米m质量m，单位千克kg时间t，单位秒s电流I，单位安培A力学中三个基本物理量及单位三个基本物理量长度、质量和时间三个基本单位米、千克和秒单位制的意义单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识组成单位制牛顿第三定律内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上特点成对存在研究的对象至少是两个物体，多于两个以上的物体之间的相互作用，总可以区分成若干两两相互作用的物体对相对且彼此依存作用力和反作用力是相互的，互相依赖相为依存力具有物质性，不能脱离开物体（物质）而存在同时性作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失、同时变化同性质作用力和反作用力必须是同一性质的力不可叠加性作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消适用范围只适用于惯性系中实物物体之间的相互作用用牛顿运动定律解决问题（一）运用牛顿第二定律解题的基本思路1.确定研究对象2.采用隔离体法，正确受力分析3.建立坐标系，正确分解力4.根据牛顿第二定律列出方程5.统一单位连接体问题选取最佳的研究对象可采取“先整体，后隔离”或“分别隔离”等方法一般当各部分加速度大小、方向相同时，可当作整体研究当各部分的加速度大小、方向不相同时，要分别隔离研究选取的研究对象进行受力分析，依据牛顿第二定律列出方程式临界问题详细分析物理过程，根据条件变化或随着过程进行引起的受力情况和运动状态变化，找到临界状态和临界条件在某些物理过程比较复杂的情况下，用极限分析的方法可以尽快找到临界状态和临界条件用牛顿运动定律解决问题（二）动力学的两类基本问题已知物体的受力情况，确定物体的运动情况根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力超重和失重在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力当物体在竖直方向上有加速度时加速度方向向上物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象加速度方向向下物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象注意点当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向当物体处于完全失重状态（a=g）时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
必修1第四章牛顿运动定律教案
自然和自然的法则在黑夜中隐藏；上帝说,让牛顿去吧！于是一切都被照亮。
——蒲柏4、力学单位制一、知识与技能1、了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位2、认识单位制在物理计算中的作用二、过程与方法通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法三、情感、态度与价值观通过一些单位的规定方式，了解单位统一的必要性，并能运用单位制对运算过程或结果进行检验。
★教学重点知道单位制的作用，即清楚物理公式和物理量的关系，掌握国际单位制中的基本单位和导出单位。
★教学难点单位制的实际应用★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学过程一、引入新课教师活动：引导启发学生回忆所学过的主要公式，并说出这些公式中各物理量的单位。
学生活动：认真思考，回想并写出学过的物理公式。
教师活动：投影学生写出的公式以及式中涉及的物理量的单位讲解并点评：提出问题：物理学的关系式确定了哪几个方面的关系？请同学们阅读教材并回答。
学生活动：学生阅读教材并思考老师的问题，讨论后回答。
教师活动：总结点评：物理学的关系式确定了物理量之间的关系，也确定了各物理量单位之间的关系。
今天我们就来学习有关单位的知识――力学单位制。
二、进行新课教师活动：引导学生阅读教材，从课本中找出这几个概念：l、什么是基本单位？力学中的基本单位都有哪些，分别对应什么物理量？2、什么是导出单位？你学过的物理量中哪些是导出单位？借助物理公式来推导。
3、什么是国际单位制？国际单位制中的基本单位共有几个？它们分别是什么？对应什么物理量？学生活动：带着老师提出的问题认真阅读教材，讨论交流，选出代表发言。
点评：培养学生独立阅读教材获取信息的能力；阐述自己的看法，语言表达能力。
教师活动：倾听学生的回答，适当点评。
投影84页表“国际单位制的基本单位”。
学生活动：倾听老师的点评；观看投影，了解国际单位制的基本单位。
教师活动：出示例题引导学生一起分析、解决。
例题：一个原来静止的物体，质量是7kg ，在14N 的恒力作用下，5s 末的速度是多大？5s内通过的位移是多少？学生活动：学生在实物投影仪上讲解自己的解答．并相互讨论；教师总结采用统一的国际单位制给计算带来的方便，使学生体会学习力学单位制的意义。
质点动力学 牛顿运动定律
M
N1
aM N 2 Mg
N2
mg
amM
am amM aM
M： m： amM cos aM
x aM
y
0
amM sin
N 2 sin Ma M N 1 N 2 cos Mg 0
N 2 sin m(amM cos aM ) N 2 cos mg ma mM sin
解：（1）
mg F ma
dv dv 2lsg 1 xsg 2 sl 2lsv dt dx
A B x o
x
1 x vdv (1 ) gdx 2l v x 1 x 0 vdv 0 (1 2l ) gdx
2 1 2 1 x x 1 gx v (x ) g 0 v 2 gx 2l 2 2l
x
1-37 一根长为L、质量均匀的软绳，挂在一 半径根小的光沿木钉上，如图。开始时，BC =b. 试证：当BC = 2L/3时，绳的加速度为 a=g/3，速度为: 2 g 2 v ( L2 bL b 2 ) L 9 B 证明：设在任意时刻 t L-x AB L x, BC x
A
v N mg sin m R
2
N
dv dvds dv v dt dsdt Rd
mg
vdv Rg cos d
vdv
0
v
0
Rg cos d
A
1 2 v Rg sin 2
N
y
v 2 Rg sin
v N mg sin m R
fr
m
1-345牛顿运动定律
E p (a )
零势能点
ra
F保 dr
重力势能（以地面为零势能点）
E P mgdy mg (0 y ) mgy
y
0
弹性势能（以弹簧原长为零势能点）
1 2 1 2 E p kx dx (0 kx ) kx x 2 2
0
引力势能（以无穷远为零势能点）
t m v d ( mg kv F ) dt 0 k 0 ( mg kv F )
kt ln( mg kv F ) 0 m
v
mg F v (1 e k
kt m
)
1-4 动能定理 一 、功和功率
1)恒力的功
机械能守恒定律
定义：力在位移方向上的投影与该物体位移大小 的乘积。
dr1 m1 r1 F1 F2 r12 r2
m2
m2
r2
F2 dr2
o
F1 F2
在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。
重力的功 m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点. b W mg dr
二、势能和势能曲线 1、保守力的功
a b
F
F
W F// r F r cos F r
r
F
F
W F r 2) 变力的功 dr dW F dr
W dW
b a
b
F dr
F
b
a b
F cos dr
惯性参照系——牛顿定律严格成立的参照系。根据天 文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行 星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。 地球可以看作近似的惯性系
牛顿运动定律学习 (4)
B
FTB
A
FTA
FTB FTAe
O＇
FTB / FTA e
若
0.25
2π
π
FTB / FTA
0.46 0.21 0.00039
F
m
10 π
§2-4 惯性参考系 力学相对性原理
一 惯性参考系 地面参考系：
N
F P N 0 ma
（小球保持匀速运动）
P
（ 1）
FT＇
P
FT
FT0
FT0＇
a
FT0 FT0＇ a FT0 m＇ F FT0＇ ma
a
F a m＇ m m＇ FT0 F m＇ m
F
（ 2）
dm mdx / l ( FT dFT ) FT m (dm)a adx l
l
dm
dx
mF dFT dx (m＇ m)l
ar
m1 m
a a
r
2
设两物体相对于地面的加速度分别 为 a1、 a2 ，且相对电梯的加速度为ar
（隔离物体，画受力图）
2）取坐标系；
3）列方程（一般用分量式）；
4）利用其它的约束条件列补充方程；
5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.
例1 阿特伍德机 （1）如图所示滑轮和绳子的质量均 不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与 轴间的摩擦力均不计.且 m1 m2 . 求 重物释放后，物体的加速度和绳的张力.
当
v c 时，m 为常量
F (t ) ma(t )
注意
1. 瞬时关系
2. 牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）
牛顿第一定律
小 结
一、历史的回顾： 亚里士多德→ 伽利略→ 笛卡尔→ 牛顿
二、牛顿第一定律： 1、物体不受外力时的运动状态是匀速直 线运动或静止 2、一切物体都有保持匀速直线运动状 态或静止状态的性质——惯性，惯性是 物体的固有性质。 3、外力的作用是迫使物体改变原来的 运动状态 三、惯性与质量
阅读:惯性参考系
哈佛大学的校训：让柏拉图与你为友，让亚里士 多德与你为友，更重要的，让真理与你为友
历 史 的 回 顾 ： 伽 利 略
在水平面上运动 的物体所以会停 下来，是因为受 到摩擦阻力的缘 故
运动的物体，如果 伽利略 受到的阻力为零，它的 Galileo,1564-1642 速度将不会减慢，将以 力不是维持物体运动的原因 恒定不变的速度永远运 动下去．即作匀速运动
2．火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人 向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（ D ） A．人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力 使他向前运动 B．人跳起时，车厢对人一个向前的摩擦力，这力使人 向前运动 C．人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必定向 后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已 D．人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同 解析：由于人具有惯性，当人向上跳起时仍然保持火 车运行的速度，此后人在水平方向不受外力，根据牛 顿第一定律将保持匀速直线运动，人的水平分运动与 火车的运动相同，所以人仍会落回原处。
A B
思 考
分析： 因为地球上的一切物体（包括地球周围的大气） 都随着地球一起在自转．气球升空后，由于惯性，它仍保 有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球 持原来的自转速度．所以升空的气球与它下方的地面处于 自转，一昼夜就能环游世界，这个设想可 相对静止的状态．不可能使它相对地球绕行一周的． 解答
牛顿运动定律学习 (17)
例4 粗绳的张力（您知道：张力有个分布吗？） 拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作 用力称该截面处的张力 ----弹性力
如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。
F
F
已知： F 150 N a 0.2m/s
l 4m
m 2kg
2
a
mx g
x
Tx
求：距顶端为x 米处绳中的张力
21
已知： 求：距顶端为x米处绳中的张力 解：对绳用牛顿第二定律
12
§4 牛顿定律的应用
两类问题：已知运动求力
已知力求运动
解题步骤：
桥梁是加速度 a
确定对象 分析运动 画隔离体受力图 列方程 解方程
13
例1 考虑空气阻力的落体运动（变力 直角坐标系） 已知： m, t 0 0 0
f阻力 k0
k0 >0
求： (t ), y (t )
解： 第一步：画质点m的受力图 第二步：列牛顿定律方程 （原理式）
惯性力是参考系加速运动引起的附加力，
本质上是物体惯性的体现。 它不是物体间的 相互作用， 没有反作用力， 但有真实的效果。
34
二战中的小故事： 美 Tinosa号潜艇 携带16枚鱼雷 在太平洋 离敌舰4000码 斜向攻击 发射4枚 使敌舰停航 离敌舰 875码 垂直攻击 发射11枚 均未爆炸！
您 能 改 进 吗 ？ 分析： 垂直、近距
旋转抛物面
· 若已知水不旋转时高为h，桶半径为R， R 则由前后水体积不变： 0 2r z dr = R2h 可得
讨论：(1)请检验 z式的量纲关系 (2)特殊情形： =0时，应z = z0=h (3)变化趋势：r一定时，如 则(z-zo) ， 合理。
§1-4-牛顿运动定律
12 6
C原子量的十二分之
一为单位来量度的, 称为原子质量单位，用u表示
1 u = 1.6605402 10-27 kg
4
2. 牛顿第二定律
质点加速度大小与所受合力大小成正比 , 与质
点自身质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。
牛顿第二定律的数学形式为 F ma
n
F F1 F2 Fi Fi
§1-4 牛顿运动定律
牛顿（1643—1727） ： 17世纪最伟大的科学巨匠。 18岁剑桥大学三一学院读书。 在1665—1666年这两年之内有重大发现。 1669年，年仅26岁的牛顿担任卢卡斯讲座的教授。 1672年起为皇家学会会员，1703年为皇家学会主席直 到逝世。1701年辞去剑桥大学的工作。曾任造币厂厂 长，1705年受封为爵士。晚年研究宗教。终生未娶。
i=1
牛顿第二定律是质点所受合力、自身质量及获得
的加速度三者间的瞬时关系。定量描述力的效果,
确定合力与加速度间的量值关系, 对运动状态变化
作出定量的解释和分析。
分量式：Fx = m ax ，Fy = m ay ，Fz = m az 5
三、牛顿第三定律
同时物以体力AF以BA力作用FA于B作物用体于A物，体FABB 时与，FB物A 大体小B相也等必，定 方向相反，并处于同一条直线上，FAB FBA
7
1
物理学上主要成就是创立了经典力学的基本体系， 促成了物理学史上第一次大综合；
对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的 研 究，作出了重大贡献；
在数学方面，总结和发展了前人的工作，建立了二 项式定理，创立了微积分；
在天文学方面，发现了万有引力定律，创制了反射 望远镜，初步观察到了行星运动的规律。
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n
F F1 F2 Fi Fi
i=1
牛顿第二定律是质点所受合力、自身质量及获得
的加速度三者间的瞬时关系。定量描述力的效果,
确定合力与加速度间的量值关系, 对运动状态变化
作出定量的解释和分析。
分量式：Fx = m ax ，Fy = m ay ，Fz = m az 6
三、牛顿第三定律
同时物以体力AF以BA力作用FA于B作物用体于A物，体FABB时与，FB物A 大体小B相也等必，定 方向相反，并处于同一条直线上，FAB FBA
§1-4 牛顿运动定律
牛顿（1643—1727） ： 17世纪最伟大的科学巨匠。 18岁剑桥大学三一学院读书。 在1665—1666年这两年之内有重大发现。 1669年，年仅26岁的牛顿担任卢卡斯讲座的教授。 1672年起为皇家学会会员，1703年为皇家学会主席直 到逝世。1701年辞去剑桥大学的工作。曾任造币厂厂 长，1705年受封为爵士。晚年研究宗教。终生未娶。
2. 牛顿运动定律可以导出刚体、流体等运动定律， 从而建立起整个古典力学体系。
3. 三条运动定律之间有着紧密联系。
第一定律和第二定律分别定性地和定量地说明了一物体的 机械运动状态的变化与其他物体对这物体的作用力之间的关 系。第三定律说明引起物体机械运动状态变化的物体间的作 用力具有相互作用的性质，并指出相互作用力之间的定量关 系。第二定律侧重说明一个特定物体，第三定律侧重说明物 体之间相互联系和相互制约的关系。
质量是标量, 单位是kg (千克)。
微观物体质量是用碳同位素12
6
C原子量的十二分之
一为单位来量度的, 称为原子质量单位，用u表示
1 u = 1.6605402 10-27 kg
5
2. 牛顿第二定律
质点加速度大小与所受合力大小成正比 , 与质
点自身质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。
牛顿第二定律的数学形式为 F ma
在以太阳中心为坐标原点、以指向任一恒星的 直线为坐标轴建立的坐标系中，牛顿运动定律精 确成立，是一个比较精确的惯性系。
地球可近似作为惯性系，直接应用牛顿运动定律。
4
二、牛顿第二定律
1. 质量：量度物体惯性的大小。
质量与在大小相等的外力作用 下获得的加速度的大小成反比。
m1/ a
质量作为惯性的量度而引入, 称为惯性质量。
2
一、牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动
状态, 直到其他物体所作用的力迫使它改变为止。
包含两个重要概念：惯性(inertia)和力。
惯性是物体所具有的一种固有特性，保持静止状 态或匀速直线运动状态。牛顿第一定律也称为惯性 定律。要改变物体所处的状态, 外界必须对物体施 加影响或作用, 也就是力。
物体所受的力是外界对它的作用, 作用的效果是 使该物体改变运动状态, 产生加速度。
3
惯性系(inertia frame)和非惯性系
牛顿第一定律并非适用于一切参考系，牛顿第 一定律能成立的参考系称为惯性系, 不能成立的 参考系称为非惯性系 。
把牛顿第一定律作为判断一个参考系是惯性 系还是非惯性系的理论依据。
1
物理学上主要成就是创立了经典力学的基本体系， 促成了物理学史上第一次大综合；
对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的 研究，作出了重大贡献；
在数学方面，总结和发展了前人的工作，建立了 二项式定理，创立了微积分；
在天文学方面，发现了万有引力定律，创制了反 射望远镜，初步的数学原理》， 标志着经典力学体系的确立。
牛顿第三定律指出物体间作用是相互的, 其中的 一个力称为作用力, 把另一个力称为反作用力。
作用力和反作用力的特点：成对出现，同时产生， 同时消失；作用在同一直线上，但作用于不同的物 体上；性质相同。
力的单位N 牛顿：1 N = 1 kgms2 7
牛顿三定律之间的关系： 1. 物体是指质点而言的，是质点运动的基本定律。
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