华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业答案2019

华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业

1、某快餐店某天随机抽取 49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为： 平均花费 8.6元，标准差 2.8元。试以 95.45％的置信度估计：

（ 1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾 客有 2000 人）；

（ 2）若其他条件不变，要将置信度提高到 99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调 查？

z 0.0455 1.69， z 0.0455 / 2 2； z 0.0027 / 2 3， z 0.0027 2.78） （提示： 2.8

49

解：

（ 1）、

0.4，

2 0.4 0.8

x

x

总体均值的置信区间：（ 8.6-0.8， 8.6+0.8）即（ 7.8， 9.4）元

营业总额的置信区间：（ 2000*7.8， 2000*9.4）即（ 15600，18800 ）元。 9* 2.82 0.82

（ 2）必要的样本容量： 110.25 111

n

2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 的看法，分别抽取了 150名男学生和 120名女学生进行调查，得到的结果如下：

男学生

45 女学生 42 合计 87 赞成 反对 105 78 183 合计

150

120

270

请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平 =0.05, 2 0.05 2

0.05 (2) 5.992, 02.05(4) 9.487。 (1) 3.842, 解： H0: μ1 =μ2 H1: μ1μ2 不相等 = 0.05 决策：

Df=(2-1)(2-1)=1

在 = 0.05的水平上不能拒绝 H0， 结论：

可以认为男女学生对上网收费的看法相同

3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者

7 7 8 7 9

8

9

5

6

5

7

4

8 8

10

9

10

8

经计算得到下面的方差分析表：

差异源组间SS df MS F P-value

0.0008

F crit

3.68

组内18.9

48.5 1.26

总计17

请计算方差分析表中的F值。（10分）

（2）请用= 0.05的显著性水平进行方差分析。

（15分）

（1）

（1） 1 2 3提出假设：H0 : 1 = 2 = 3,H1 : 1, 2 , 3不相等

（2）解：P=0.0008< = 0.05(或发F=11.76>F =3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。

4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 100克。现从某天 x 101.32

生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50包进行检查，测得样本均值为：

z 0.05 2 1.96， 克，样本标准差为： s 1.634克。假定食品包重服从正态分布， z 0.05

0.05 ，要求：

确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）

1.64，

（ 1） （ 2）

采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的

具体步骤）。（ 15分）

解： （ 1 ）已知： n

50， z 0.05 2 1.96。 k

M i f i

5066

50

i 1

样本均值为： x

101.32克，

n

k

(M i x) 2 f i

130.88 i 1

样本标准差为：

s

1.634克。

n 1

49

由于是大样本，所以食品平均重量 95%的置信区间为：

s

1.634 x z

101.32 1.96 101.32 0.453

2

n

50

即（ 100.867，101.773）。 H 0 : 100， H 1 : 100

（ 2）提出假设： x

101.32 100

1.634 50 0

z

5.712

计算检验的统计量：

s n

z 5.712 z 0.05 2 1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

由于 5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常 行驶条件下大于 40000公里，对一个由 20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平 均值为 41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制 造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？ ( = 0.05,t (19)=1.

7291)

解： H0: m 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值：