七年级数学竞赛试题(含答案)

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七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,E a+2000的值不能是().1998⨯1998+1998,b=-1999⨯1999+1999,c=-2000⨯2000+2000,CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的d+2000,则a,b,c,d的大小关系是(9.有理数-3,+8,-12,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有七年级数学竞赛(时间100分钟满分100分)一、选择题:(每小题4分,共32分)1.(-1)2000的值是().(A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题:(每题4分,共44分)1.用科学计数法表示2150000=__________.2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.A D2.a是有理数,则11若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积6(A)1(B)-1(C)0(D)-20003.若a<0,则2000a+11│a│等于().(A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”4.已知a=-1999⨯1999-1999则abc=().2000⨯2000-20002001⨯2001-2001的广告,结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图(A)-1(B)3(C)-3(D)15.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利()(A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7%6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D13 ()倍.E中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B长度都是正整数,则线段AC的长度为_______.7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________.8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速(A)2(B)3(C)4(D)57.若四个有理数a,b,c,d满足B 1111a-1997=b+1998=c-1999=)F C度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B两地的距离是_________千米.(A)a>c>b>d(B)b>d>a>c;(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是().(A)2(B)3(C)4(D)513正数的平方和等于_________.10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________.(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.11.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数a 2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为ab,bc都是7的倍数(如图),则可组成三位数abc共_______个;圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.b c少?(取3).三、解答题(每小题12分,共24分)1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张?每张成本价多少元?a - 1997 = 2. ∵a 是有理数, ∴不论a 取任何有理数, 11当选(D)时, 111998 ⨯ (1998 + 1) =- 1999 ⨯19981998 ⨯1999 = -1 ,1999 ⨯ (1999 +1) =- 2000 ⨯ (2000 +1) =- 2001 ⨯20002000 ⨯2001 = -1 ,FQ= 1 b,FG= 12 BC ·FQ= 1因△BFC 的面积= 12 a · 2 2 · b · 4 解之得 x= 36= 18ab)= 1 2 ab-(48 ab ∴ x 所以若按标价出售可获利为 3 ⎩-b 3a 1 5 ,b=- 2解之得 a=- 12 b,又∵以FC= 1 ∴ BE= 1∴a +b = 1 5 .23 a ⨯ b = ∴阴影部分的面积= 1答案:7.由 1 1 b + 1998 = 1 c - 1999 =1d + 2000 ,一、选择题1. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).a + 2000 的值永远不会是0. ∴选(C).但要注意a + 2000 这个式子本身无意义, ∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵ a<0,∴│a │=-a,∴ 2000a+11│a │=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.∵ a=- 1999 ⨯ (1999 - 1)可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得:a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d,由 此可得c>a>b>d,故应选(C).8.因为当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1 之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D). 二、填空题1.∵ 2150000=2.16× 106∴ 用科学计数法表示2150000=2.15×106 .2.由图示可知,b<a<0,c>0,∴ │a+b │=-(a+b),│b-1│=1-b,│a-c │=c-a,│1-c │=1-c, ∴ 1000n=1000×(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000×(-2)b= 2000 ⨯ (2000 -1) 2000 ⨯1999 1999 ⨯2000 = -1,=-20003.如图所示.设这个长方形ABCD 的长为a 厘米,宽为b 厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab 平方厘米. ∵ E 为AD 的中点,F 为CE 的中点,∴过F 作FG ⊥CD,FQ ⊥BC 且分别交CD 于G 、BC 于Q,则c= 2001⨯ (2001 -1)∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得:80%x=(1+20%)y2 y .3y = 2 ,这就是说标价是进价的1.5倍,12 y - y = 2 y ,即是进价的50%,所以应选(C).6.设长方形ABCD 的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC 中, ∵ E 是AB 的中点,12 CD= 2 4 a.1 1 1b,同理△FCD 的面积= ∴△BDF 的面积△= BCD 的面积-( △BFC 的面积△+ CDF 的面积),即1 1 ab+∴ ab=48.∴ 长方形ABCD 的面积是48平方厘米.⎧-a = 2b + 1 4.∵ a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,由此可得: ⎨5 .a,2 3 a,∴ BF= 3a,2 212 1 ∴ △EBF 的面积为 ⨯ 21 1 6 ab △但 ABC 的面积=2 ab , 5.设每台超级VCD 的进价为x 元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x ·(1+35%)×90%元,由题意可列方程为:1 12 ab - 6 ab =3 ab ,∴ 长方形的面积是阴影部分面积的3倍,故应选(B).x · ((1+35%)×90%-50=x+2081.35×0.9x=x+2580.215x=2583∴ AC= 23 - 7CD9.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89 109x=12001 ∴ 每台超级VCD 的进价是1200元.∴ 阴影部分面积=4 π R 2 = 6.由图知,图中共有六条线段,即AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB.又因D 是CB 的中点, 所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即 3AC+7CD=233 ,∵ AC 是正整数,∴ 23-7CD ∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除, ∴AC=3.7.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程:1000×5×x=390解之得 x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8.设甲每小时行v 1千米,乙每小时行v 2千米,则甲乙两地的距离就是2(v 1+v 2)千米.由题意可得:3.6·(v 1+v 2+2)=4(v 1+v 2),0.4(v 1+v 2)=7.2, v 1+v 2=18.∴2(v 1+v 2)=2×18=36,即A 、B 两地的距离为36千米.900 .10.∵ m 、n 为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3×15=45,2n= 2×90=180,∴ m=15,n=90∴(1)m+n=15+90=105.(2)若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11.若 ab , b c 都是7的倍数,则可组成 abc 的三位数共有15个,其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126. 三、 解答题1.∵ 每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除. 所以可设每张成本价为x 角y 分,则3193∣ xy ,显然 xy =31(分).即每张成本价为0. 31 元. 这种画片共有3193÷31=103(张).25 ⨯ 34 = 18.752.根据已知可得,S Δ ABC =S 梯形BCDE∴S Δ ABC -S 梯形BCFE = S 梯形BCDE - S 梯形BCFE ,即S Δ cdf = S Δ aef。

人教版七年级数学竞赛试题含答案

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七年级数学竞赛(时间40分钟,满分100分)姓名_______班级________分数_________1、(10)已知关于x 的一元一次方程a x 20223x 20211+=+的解为x=1,那么关于y 的一元一次方程a 6y 202236y 20211++=++)()(的解为:________________. 2、(10)定义一种对正整数n 的“F ”运算:①当n 为奇数时,F (n )=3n+1;②当n 为偶数时,F (n )=n 2k [其中k 是使F (n )为奇数的正整数],两种运算交替重复进行.例如,取n =24,则:若n =13,则第2021次“F ”运算的结果是________________.3、(10)已知多项式-a 12+a 11b -a 10b 2+…+ab 11-b 12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项,并指出它的系数和次数;(2)这个多项式是几次几项式?4、(10)请你将如图所示的两个正方形和两个长方形拼成一个较大的正方形,并列式计算所拼图形的面积.5、(15)材料阅读题阅读材料:求1+2+22+23+24+…+2100的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+299+2100.①将等式①两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+2100+2101.②②-①,得2S-S=2101-1,即S=2101-1.所以1+2+22+23+24+…+2100=2101-1.请你仿照此法计算:(1)1+3+32+33+34+…+32019+32020.(2)已知数列:-1,9,-92,93,-94,…. (Ⅰ)它的第100个数是多少?(Ⅰ)求这列数中前100个数的和.6、(15)数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车,这位数学家出了一道题请苏先生解答.甲、乙两人同时从相距10 km的A,B两地出发,相向而行,甲每小时走6 km,乙每小时走4 km,甲带着一只狗和他同时出发,狗以每小时10 km 的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.则这只狗共跑了多少千米?7、(15)已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+…+a1x+a0,求下列各式的值:(1)a1+a2+a3+a4+a5;(2)a1-a2+a3-a4+a5;(3)a1+a3+a5.8、(15)如图,数轴上两个动点A,B开始时所对应的数分别为-8,4,A,B两点各自以一定的速度在数轴上运动,且点A的运动速度为2个单位长度/秒.(1)A,B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求点B的运动速度;(2)A,B两点按上面的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒时两点相距6个单位长度?(3)A,B两点按上面的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,点C从原点出发向同方向运动,且在运动过程中,始终有CB∶CA=1∶2,若干秒后,点C表示的数为-10,求此时点B表示的数.参考答案:1、-52、43、[解析] 观察所给条件,a 的指数逐次减1,b 的指数逐次加1,每一项的次数都为12.各项系数分别为-1,1,-1,1,…,“-1”与“1”间隔出现,奇数项系数为-1,偶数项系数为1.解:(1)第五项为-a 8b 4,它的系数为-1,次数为12.(2) 十二次十三项式.4、[解析] 根据题意拼出正方形ABCD ,将两个正方形和两个长方形的面积相加即可求出答案.解:如图所示,正方形ABCD 即为所拼图形.正方形ABCD 的面积是a 2+ab +ab +b 2或(a +b)2.5、解:(1)设S =1+3+32+33+34+…+32019+32020.①将等式①两边同时乘3,得3S =3+32+33+34+…+32020+32021.②②-①,得3S -S =32021-1,即S =12(32021-1). 所以1+3+32+33+34+…+32019+32020=12(32021-1). (2)(Ⅰ)第100个数是999.(Ⅰ)设S =-1+9-92+93-94+…-998+999.③将等式③两边同时乘9,得9S =-9+92-93+94-95+…-999+9100.④③+④,得10S =9100-1,即S =110(9100-1). 所以这列数中前100个数的和是110(9100-1). 6、[解析] 本题已知狗的奔跑速度是每小时10 km ,求狗奔跑的路程,它的奔跑时间是解决本题的关键,狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时,一直在两人之间不断地奔跑,因此狗奔跑的时间即甲、乙两人从出发到相遇的时间.解:根据题意,得x 10=106+4.7、解:因为(2x -1)5=a 5x 5+a 4x 4+…+a 1x +a 0,所以令x =0,得(-1)5=a 0,即a 0=-1.①令x =-1,得(-3)5=-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a 0,即-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a 0=-243.②令x =1,得15=a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0,即a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0=1.③(1)③-①,得a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=1-(-1)=2.(2)①-②,得a 1-a 2+a 3-a 4+a 5=(-1)-(-243)=242.(3)(③-②)÷2,得a 1+a 3+a 5=(1+243)÷2=122.8、解:(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒,列方程为82x =4,解得x =1. 答:点B 的运动速度为1个单位长度/秒.(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度.①若点A 在点B 的左侧,则2t -t =(4+8)-6,解得t =6;②若点A 在点B 的右侧,则2t -t =(4+8)+6,解得t =18.答:当A ,B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度.(3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒.由始终有CB ∶CA =1∶2,列方程,得2-y =2(y -1),解得y =43. 当点C 表示的数为-10时,所用的时间为1043=152(秒),此时点B 所表示的数为4-152×1=-72. 答:此时点B 表示的数为-72.。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题(一)一、精心选一选(将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分) 1、43-的绝对值是( ) A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是( ) A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值( )A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是( )A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图,数轴上的点A 所表示的数为k ,化简1k k +-的结果为( ) A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是( ) A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. (A )3年后; (B )3年前; (C )9年后; (D )不可能. 8、老师讲了多项式的加减,放学后,某同学回家拿出笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +2y 空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ) A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为( ) A 、17124110=--+x x B、107124110=--+x xC、1710241010=--+x x D、10710241010=--+x x10、观察下列算式:331=,932= ,2733=,8134=,24335=,72936=,218737=,656138=…………;那么20113的末位数字应该是( )A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生,在学完第三章《一元一次方程》后,一位同学对另一个同学说:“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同,k 的值是多少?”( )A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费),超过3km 以后,每增加1km ,加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填(6×3分=18分) 13、211-的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 . 14、若x 2+3x -5的值为7,则2-9x -3x 2的值为__________. 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形,设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和-313m nx y 是同类项,则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++,………根据观察,计算:333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程:第1个方程是32=+x x ,解为2=x ;第2个方程是532=+xx ,解为6=x ;第3个方程是743=+xx ,解为12=x ;…,根据规律,第10个方程是___________,其解为____________.三、用心做一做(本大题共7小题,满分46分) 19、计算:(每题4分,共8分)(1) 12524()236-⨯+-; (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简:(每题3分,共6分)(1) )]3(33[2b a b a ---- ; (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程:(每题3分,共6分) (1) (2)22、(6分)先化简,再求值:2223(2)x y x y +--(),其中21=x ,1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?24、( 6分)如图所示,是某年12月份的日历,用一个矩形在日历内任圈出4个数。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数?A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算:(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm,宽是8cm,那么它的面积是多少平方厘米?A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么第10项是多少?A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm,求这个圆的周长(π取3.14)。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4,那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12,分母是18,这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米,长是5cm,宽是2cm,那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm,求这个圆的面积(π取3.14)。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发,甲以每小时5公里的速度向东走,乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地,且B、C两地相距10公里,求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生,其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生,那么男生和女生的比例将变为多少?3. 一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3,这个数最小是多少?4. 一块长方形的草坪长是20米,宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花,每株花占地0.2平方米,问需要多少株花?5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5,求这个数是多少?四、证明题1. 证明:勾股定理。

在一个直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明:两个等边三角形如果它们的边长相等,那么这两个三角形全等。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分,共40分)1、如果m 是大于1的偶数,那么m 一定小于它的……………………( )A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当x=-2时,37ax bx +-的值为9,则当x=2时,37ax bx +-的值是( )A 、-23B 、-17C 、23D 、17 3、255,344,533,622这四个数中最小的数是………………………( )A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 …………………………….. ( ).A 、21B 、24C 、33D 、375、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是……( )A 、c b a ++>0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-6、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打 ( )A 、9折B 、8.5折C 、8折D 、7.5折7、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… ( )图1 图2A 、1B 、2C 、3D 、48、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围…………( )A. a>-1B. a>1C. a ≥-1D. a ≥19、122-+-++x x x 的最小值是…………………………………( )A. 5B.4C.3D. 210、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。

七年级数学竞赛试题(附答案)

七年级数学竞赛试题(附答案)

七年级数学竞赛试题一、填空题(每题3分,共27分)1.下图列出了国外几个城市与北京的时差,如果现在的北京时间是2013年12月28日10点,则现在的纽约时间是.2.把一张长方形纸片按如图那样折叠后,B,C两点分别落在点B',C'处,若∠CEF=53°,则∠DEC'的度数为.3.如图为某正方体的展开图,已知该正方体中x与y分别和它对面上的数字互为相反数,则x+y= .4.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=88,且AO=3BO,则a+b的值为.5.2013年12月 14日21时11分,嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾以东区域.嫦娥三号从地球到月球飞行的直线距离约为38万千米,38万千米用科学计数法表示为米.6.某种商品的价格原来为a元,现在先提高15%,再降价15%,那么该商品现在的价格为元.7.过多边形一个顶点的对角线把该多边形分成了2013个三角形,则该多边形的边数为 .8.如果2a 3b m 与-b 2a n 是同类项,那么m -n 的相反数等于 .9. 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…….假设操作能一直进行下去,那么要得到2013个小正方形,则需要操作的次数至少是 次.二、选择题(每题3分,共18分)10.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A .B .C .D .11.如图,数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ,其中AB =BC .如果a c b >>, 那么该数轴的原点O 的位置应该在( )A .点A 的左边B .点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点C 的右边12.你认为下列各式正确的是( ) A .22()a a =-B .22||a a -=-C . 33()a a =-D .33||a a = 13.下列说法正确的是( )A .-a 的绝对值是aB .-a 的相反数是aC .-a 的倒数是 a1- D .-a 一定小于a 14.想用一个含有17°角的三角板画出下列度数的角,7°、10°、27°、51°,他能画出的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个AB C a b c15.若线段AB=3cm ,BC=5cm ,那么线段AC 的长为( )A .2cmB .8cmC .2cm 或8cmD .以上答案都不对三、解答题16.计算(1)-(3265133--)×78 (2)3)2()2()5332(302-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷+-- 17.已知A=21-a 2+b 2,B=3a 232-b 2,C=-a 2+b 2,求4A -3B -11C 的值. 18.一个由一些大小相同的小立方块搭成的几何体,从正面看和从左面看看到的形状完全相同,如图所示,请画出该几何体从上面看到的所有形状图,并在相应位置的小正方形中标出该位置的小正方块的个数.19.已知a+b+c=0且abc<0.若x=cc b b a a ++,y=3(a -b -1)-2(a -2c)-(2c -a -5b) 求x 2013-y 3的值.20.数轴上两点间的距离等于这两点所表示的两数差的绝对值.例如:A 点表示的数是-1,B 点表示的数是3,则有AB=31--=4.请你根据上述思想,解决下列问题:数轴上若A 点对应的数是a ,B 点对应的数是b ,求AB 中点C 对应的数x.(用含a 、b 的代数式表示)21.如图,已知OM 、ON 分别是∠AOB 、∠BOC 的平分线,OP 平分∠AOC.探究∠AOP 与∠MON 有怎样的大小关系,并说明理由.22.如图,已知AB=10,BC=6,D 、E 分别是AC 和BC 的中点.(1)求线段DE 的长;(2)有人说,DE 的长与BC 的长短无关,你认为正确吗?请说明理由.23.知识储备:要求几个连续整数的和,例如:求1+2+3+4+5的和,我们可以采用如下方法: 设 s=1+2+3+4+5 ①把上式倒序排列得 s=5+4+3+2+1 ②①与 ②两边分别相加得: 2s=(1+5)+(2+4)+……+(5+1)=(1+5)×5所以 s=25)51(⨯+=15 这种求和的方法叫做倒序求和法方法运用:请你用上面方法求 1+2+3+4……+(n -1)+n 的和.问题解决:在一条直线上标出2013个点,求该直线上以这些点为端点的线段的总条数.拓展延伸:如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,……,按此规律,求第(n )个图有多少个相同的小正方形.(1) (2) (3) (4)…… ……竞赛试题参考答案一、填空题(每题3分,共27分)1. 2013年12月27日21点2. 74°3.04. -445. 3.8×1086.(1-15%)(1+15%)a7. 20158.19.671二、选择题(每题3分,共18分)10~15分别为 CCA BDD三、解答题16.(每题4分,共8分,注意按步骤得分)(1)99 (2)154-17.解:4A -3B -11C=4(21-a 2+b 2)-3(3a 232-b 2)-11(-a 2+b 2) ……………………2分 =-2a 2+4b 2-9a 2+2b 2+11a 2-11b 2 ……………………5分 =-5b 2 ……………………7分18.(每个1分,共9分)19.解:因为a+b+c=0,abc<0所以a 、b 、c 中只有一个负数 ……………………2分所以x=cc b b a a ++=1 ……………………4分 又因为y=3(a -b -1)-2(a -2c)-(2c -a -5b)=3a -3b -3-2a+4c -2c+a+5b=2a+2b+2c -3=-3 ……………………8分所以x 2013-y 3=12013-(-3)3=28. ……………………10分20.解:可得:AC=x a -=x -a BC=b x -=b -x ……………………4分因为AC=BC 所以x -a =b -x ……………………6分所以 x=2b a + ……………………8分21.解:∠AOP 与∠MON 相等. ……………………2分理由:因为OM 、ON 分别是∠AOB 、∠BOC 的平分线所以∠MOB=21∠AOB ,∠BON=21∠BOC ……………………4分 所以∠MON=∠MOB+∠BON=21∠AOB+21∠BOC =21(∠AOB+∠BOC )=21∠AOC ……………………7分 又因OP 平分∠AOC ,所以∠AOP=21∠AOC ……………………9分 所以∠MON=∠AOP ……………………10分 22.解:(1)因为BC=6,点E 是BC 的中点所以BE=3 ……………………2分又因为AB=10,点D 是AC 的中点所以DC=8 ……………………4分所以DE=8-3=5. ……………………5分(2)正确. ……………………6分因为 DE=DC -EC=21AC -21BC=21(AB+BC)-21BC=21AB ……………………10分 所以DE 的长与BC 无关. ……………………11分23.方法运用;解:设s=1+2+3+4……+(n -1)+n ①把上式倒序排列得 s= n+(n -1)+……+2+1 ② ……………………1分①与②两边分别相加得 2s=(1+n )+(2+n -1)+……+(n -1+2)+(n+1)=n (1+n ) ……………………3分所以 s=2)1(+n n (或22n n +) ……………………44分 问题解决:解:以左边第1个点为端点的线段有2012条,不与前边重复,以左边第2个点为端点的线段有2011条,……,以左边第2012个点为端点的线段有1条, ……………………6分故共有线段:2012+2011+……+2+1=2)12012(2012+⨯=2025078(条) ……………………8分 拓展延伸:解:因为 第(1)个图小正方形的个数为 2×1第(2)个图小正方形的个数为 2×1+2×2第(3)个图小正方形的个数为 2×1+2×2+2×3第(4)个图小正方形的个数为 2×1+2×2+2×3+2×4 ……………………9分 所以第(n )个图小正方形的个数为: 2×1+2×2+2×3+2×4+……+2×n ……………………10分 =2(1+2+3+……+n )=2×22n n =n 2+n ……………………12分。

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

1 / 12017春季省级初赛考生须知:本卷考试时间60分钟,共100分。

考试期间,不得使用计算工具或手机。

七年级试题(A 卷)一、填空(每题3分,共30分)1、在△ABC 中,高BD 和CE 所在直线相交于O 点,若△ABC 不是直角三角形,且∠A =60°,则∠BOC =________度.2、在等腰△ABC 中,AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为___________.3、凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是____________.4、凸n 边形除去一个内角外,其余内角和为2570°,则n 的值是________.5、已知 是二元一次方程ay x -2=3的一个解,那么a 的值是________.6、若关于x 、y 的方程组 无解,则a 的值是________.7、正整数._______,698的最大值是则满足、m mn n m n m +=+8、已知关于x 的不等式组 无解,则a 的取值范围是________.9、 都是正数,那么N M 、的大小关系是________.10、若n 为不等式 的解,则n 的最小正整数的值是________.二、选择题(每题5分,共25分)11、三元方程 的非负整数解的个数有( ). A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个12、如图已知 分别 为ABC ∆的两个外角的平分线,给出下列结论:①CD CP ⊥; ②A D ∠-︒=∠2190;③AC PD //.其中正确的是( ). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③13、有一个边长为4米的正六边形客厅,用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满,则需要这种瓷砖( )块.A.200B.300C.384D.420 14、解方程组⎩⎨⎧=-=+472dy cx y ax 时,一个学生把a 看错后得到⎩⎨⎧==15y x ,而正确的解是⎩⎨⎧-==13y x ,则d c a 、、的值是:A.不能确定B.1,1,3===d c aC.d c 、不能确定,3=aD.2,2,3-===d c a 15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景,甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了( )朵.A.4380B.4200C. 4750D.3750三、计算题(16~20题每题5分,21~22题每题10分,共45分)16、已知,9,27,81614131===c b a 则c b a 、、的大小关系是多少?17、计算:20002000200020001998357153)37(++⨯18、已知=+++--a y x y xy x 1437622)(32(b y x +-x 3y ++c),试确定c b a 、、的值。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9,那么这个数是:A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米,宽是10厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的?A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60,那么这个数是多少?A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生,其中2/3是男生,那么这个班级有多少名女生?A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商,这个数是多少?A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数?A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米,长是10厘米,宽是6厘米,那么它的高是多少厘米?A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数?A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题(每题4分,共40分)11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

12. 如果5个连续的整数的和是45,那么中间的数是______。

13. 一个数的2倍与7的和是35,那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度,那么它的顶角是______度。

15. 一本书的价格是35元,如果打8折出售,那么现价是______元。

16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,2小时后它行驶了______公里。

17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5,那么这个数是______。

18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米,那么它的表面积是______平方厘米。

7年级数学培优竞赛试题1-25题(含详解)

7年级数学培优竞赛试题1-25题(含详解)

七年级第1题:已知0132=+-x x , 则 =++13242x x x 。

答案:0.1第2题:若,,a b c 互异,且x y a b b c c aZ ==---,求x y Z ++的值。

答案:0第3题:a 取什么值时,方程组⎩⎨⎧=+=+3135y x a y x 的解是正数?答案:6.2<a <331第4题:方程 200422=-b a的正整数解有 组.答案:2组第5题:用一张长方形的纸,折出一个30°的角,如何折?答案:第6题:(1)若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( ) A 、8次多项式 B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式答案: C(2)如果316x +的立方根是4,求24x +的平方根___________。

答案:立方根是4,则这个数是43=64。

3x+16=64,解得x =16。

2x +4=2×16+4=36, 36=±6。

第7题:已知21x x +=,那么 . 答案: 2016解析:x 4+2x 3-x 2-2x +2017= x 4+2x 3+ x 2-2x 2-2x +2017=(x 2+x )2-2(x 2+x )+2017=12-2×1+2017=1-2+2017=2016。

第8题:若2a +5b +4c =0,3a +b -7c =0,则a +b -c 的值是___________________答案:2a +5b +4c =0 ① a +b -7c =0 ②将①×3得6a +15b +12c =0 ③将②×2得6a +2b -14c =0 ④由③-④得13b +26c =0 , b= -2c ⑤将⑤带入① 2a -10c +4c =0 , 2a =6c ,a =3c ⑥将⑤和⑥带入a +b -c =3c -2c-c =0。

第 9 题:如图所示,四边形ABCD 是矩形,E 、F 分别是AB 、BC 上的点,且AB AE 21=,BC CF 31=,AF 与CE 相交于G ,如果矩形ABCD 的面积为120,那么可知AEG ∆与CGF ∆的面积之和为____________。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3,b = -4,则下列哪一个式子是正确的?A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案:B2. 如果a × b = 20,且b = 5,求a的值。

A. 4B. 5C. 10D. 25答案:C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售,打折后的价格是多少?A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案:B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一,则矩形的长为多少?A. 5B. 10C. 15D. 20答案:C5. 以下哪个数不是素数?A. 17B. 19C. 21D. 23答案:C二、解答题1. 一个数减去13等于19,求这个数是多少?解答:设这个数为x,根据题目可得方程x - 13 = 19,将方程两边同时加上13,则x = 32。

因此,这个数是32。

2. 计算1/4 + 2/3的值,结果用最简分数表示。

解答:首先计算通分,得到3/12 + 8/12 = 11/12。

因此,1/4 + 2/3 = 11/12。

3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm,已知AB = CD = EF = 5 cm,BC = DE = 6 cm。

求六边形的面积。

解答:六边形由三个边长相等的正三角形组成,而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。

根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。

因此,六边形的面积为(75√3) / 4。

4. 如图所示,一个长方体的表面积为94 cm²,其中长、宽和高的比为1:2:3。

求长方体的体积。

解答:设长、宽和高分别为x、2x和3x,则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94,化简为14x^2 = 94,解得x =√(94/14) = √(47/7)。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(一)一、精心选一选(将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分) 1、43-的绝对值是( ) A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是( ) A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值( )A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是( )A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x5、如图,数轴上的点A 所表示的数为k ,化简1k k +-的结果为( )A 、1B 、21k -C 、21k +D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是( )A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元 7、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.(A )3年后; (B )3年前; (C )9年后; (D )不可能.8、老师讲了多项式的加减,放学后,某同学回家拿出笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +2y 空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ) A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为( ) A 、17124110=--+x x B、107124110=--+x xC、1710241010=--+x x D、10710241010=--+x x10、观察下列算式:331=,932= ,2733=,8134=,24335=,72936=,218737=,656138=…………;那么20113的末位数字应该是( )A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生,在学完第三章《一元一次方程》后,一位同学对另一个同学说:“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同,k 的值是多少”( ) A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费),超过3km 以后,每增加1km ,加收元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( )A 、11B 、8C 、7D 、5 二、细心填一填(6×3分=18分) 13、211-的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 . A00201003...-x 0020003...-14、若x 2+3x -5的值为7,则2-9x -3x 2的值为__________.15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增2cm ,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知362y x 和-313m nx y 是同类项,则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++,………根据观察,计算:333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程:第1个方程是32=+xx ,解为2=x ;第2个方程是532=+x x ,解为6=x ;第3个方程是743=+xx ,解为12=x ;…,根据规律,第10个方程是___________,其解为____________.三、用心做一做(本大题共7小题,满分46分)19、计算:(每题4分,共8分) (1) 12524()236-⨯+-; (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简:(每题3分,共6分)(1) )]3(33[2b a b a ---- ; (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程:(每题3分,共6分) (1) (2)22、(6分)先化简,再求值:2223(2)x y x y +--(),其中21=x ,1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾24、( 6分)如图所示,是某年12月份的日历,用一个矩形在日历内任圈出4个数。

七年级数学上册竞赛试题及附答案

七年级数学上册竞赛试题及附答案

七年级数学上册竞赛试题及附答案一、选择题,(3′×10=30分)1.如图1是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对以c为底,边在矩形对边上的平行四边形,则矩形中未涂阴影部分的面积为()A.B.CD.2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1,现将两个正方体并列放置,看得见的五个面上的数字如图2所示,则看不见的七个面上的数的和等于()A.—21B.—19C.—5D.—13.如图3,a,b为数轴上的两个点表示的有理数,在,,中,负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若=,则等于()A.或B.C.D.零5.若,则一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.…=()A.153B.150C.155D.1607.奶奶说:“如果不算星期天的话,我84岁了”她实际上有多少岁?()A.90B.91C.96D.988.、都是钝角,甲、乙、丙、丁计算的结果依次为:50°,26°,72°,90°.其中所得结果正确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知a是任意有理数,在下面各题中,结论正确的个数是() (1)方程的解是,(2)方程的解是,(3)方程的解是,(4)方程的解是。

A.0B.1C.2D.310.甲、乙两人沿边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以下72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.DA边上一、填空题(每小题4分,共40分)1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除-4彼比相等,则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大__2.计算(-2124+7113÷24113-38)÷1512=___。

3.已知与是同类项,则=__。

4.有理数在数轴上的位置如图1所示,化简5.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为____.6.小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。

初中七年级数学竞赛试题及参考答案

初中七年级数学竞赛试题及参考答案

21七年级数学竞赛试题一.选择题(每小题4分,共32分) 1.x 是随意有理数,则2 的值( ).A .大于零B . 不大于零C .小于零D .不小于零 2.在-0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被交换的数字是( ) A .1 B .4 C .2 D .83.如图,在数轴上1的对应点A 、B , A 是线段的中点,则点C 所表示的数是( )A.2 B2 C1 D.14.桌上放着4张扑克牌,全部正面朝下,其中恰有1张是老K 。

两人做嬉戏,嬉戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K ,则红方胜,否则蓝方胜。

则赢的时机大的一方是( )A .红方B .蓝方C .两方时机一样D .不知道 5.假如在正八边形硬纸板上剪下一个三角形(如图①中的阴影局部),那么图②,图③,图④中的阴影局部,均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到.要得到图②,图③,图④中的阴影局部,依次进展的变换不行行...的是( )A.平移、对称、旋转 B.平移、旋转、对称 C.平移、旋转、旋转 D.旋转、对称、旋转6.计算:22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于( ) A .10042007 B .10032007 C .20082007D .200620077.如图,三个天平的托盘中一样的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8.用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1;6根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,2;7根火柴棒只能搭成2种三角形,其边长分别为3,3,1和3,2,2;…;那么30根火柴棒能搭成三角形个数是( )x图①图②图③ 图④A .15B .16C .18D .19 二.填空题(每题4分,共28分) 9.定义a*,若3*31,则x 的值是。

七年级数学竞赛试卷含答案

七年级数学竞赛试卷含答案

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,哪个是质数?A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 长方形B. 三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,它的周长是多少厘米?A. 24B. 32C. 16D. 204. 如果一个数的平方是25,那么这个数可能是?A. 5B. -5C. 5或-5D. 255. 下列哪个数是负数?A. -3B. 0C. 3D. ±36. 一个等腰三角形的底边长是6厘米,腰长是8厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?A. 20B. 24C. 28D. 327. 下列哪个数是正数?A. -0.5B. 0C. 0.5D. ±0.58. 一个正方形的边长是5厘米,它的面积是多少平方厘米?A. 10B. 25C. 15D. 209. 下列哪个数是有理数?A. √2B. πC. 0.101001D. √-110. 一个圆的半径是3厘米,那么它的直径是多少厘米?A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题(每题5分,共20分)11. 一个数的倒数是它的什么数?12. 一个等腰直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米,那么它的斜边长是________厘米。

13. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,那么它的面积是________平方厘米。

14. 下列分数中,哪个是最简分数?________三、解答题(每题10分,共30分)15. 一辆汽车从甲地出发,以每小时60公里的速度行驶,2小时后到达乙地。

如果以每小时80公里的速度行驶,那么到达乙地需要多少小时?16. 一个梯形的上底是10厘米,下底是20厘米,高是15厘米,求这个梯形的面积。

17. 解下列方程:3x - 5 = 4x + 2。

四、应用题(每题15分,共30分)18. 小明家住在5楼,他每层楼爬3分钟,那么他从1楼到5楼一共需要多少时间?19. 一块正方形的草坪,边长是20米,现在要在草坪周围围一圈篱笆,篱笆的长度是多少米?答案:一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. B9. C 10. A二、填空题11. 相反数 12. 5 13. 50 14. 2/3三、解答题15. 2小时16. 300平方厘米17. x = -7四、应用题18. 10分钟19. 80米。

北师大版数学七年级竞赛试题附参考答案

北师大版数学七年级竞赛试题附参考答案

七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列图中,左边的图形是立方体的表面展开图,把它折叠成立方体,它会变成右边的( )2.观察这一列数:34-,57, 910-, 1713,3316-,依此规律下一个数是( ) A. 4521 B. 4519 C. 6521D. 65193. 己知AB=6cm ,P 是到A ,B 两点距离相等的点,则AP 的长为( ) A .3cm B .4cm C .5cm D .不能确定4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会,见面时候握手致意问候,已知:a 握了4次手,b 握了1次,c 握了3次,d 握了2次,到目前为止,e 握了( ) 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、45、若14+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ).A .3个B . 4个C . 5个D . 6个6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ,如果abcd=9,那么a+b+c+d 等于( )A 、0B 、8C 、4D 、不能确定二、填空题(每小题3分,共30分) 7、在数轴上1,的对应点A 、B , A 是线段BC 的中点,则点C 所表示的数是 。

8.化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________9、观察下列单项式,2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。

10.如图,己知点B ,C ,D ,在线段AE 上,且AE 长为8cm ,BD 为3cm ,则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。

ABACCCD学校:_______________;班级:______________;姓名:______________;考号:____________CA BD M 第(17)题第14题11、如果2-x +x -2=0,那么x 的取值范围是________________.12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…,a 99+a 100=99,a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。

初中数学竞赛题(七年级)含答案

初中数学竞赛题(七年级)含答案

永阳中学七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、若21)1(22)1(1)1(32=+-⨯--⨯-+--M ,则)(=M A .2- B .1- C .1 D .22、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数,则N 的各数字之和是( )A .12B .10C .8D .63、在△ABC 中,∠A+∠C=2∠B ,2∠A+∠B=2∠C ,则△ABC 是( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形4、△ABC 外角的度数之比为3:4:5,则与之对应的三个内角度数之比为( )A .5:4:3B .3:4:5C .3:2:1D .1:2:35、若2011999=a ,20121000=b ,20131001=c ,则( ) A .a<b<c B .b<c<a C .c<b<a D .a<c<b6、下列命题中,正确的是( )A .若0>a ,则a a >2;B .一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等;C .倒数等于其自身的数只有1;D .负数的任意次幂都不会是0;7、电视机的售价连续两次下降10%,降价后每台电视机的售价为a 元,该电视机的原价为( ) A .a 81.0 B .a 21.1 C .21.1a D .81.0a 8、一个多边形的内角和为900°,则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( )A .3B .4C .5D .69、△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,如果)(22a c b a bc c b -+=-+,那么△ABC 一定是( )A .直角三角形B .等腰三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形10、用8个相同的小正方形搭成一个几何体,其俯视图如图4所示,那么这个几何体的左视图一定不是( )二、填空题(每小题4分,共48分)11、以小于20的质数为边长的各边不等的三角形有________个;12、已知 a □b=2a -3b+ab , a ★b=a+b -ab ,则 [2□(-3)] ★[3□(-2)]=___________;13、如图6,射线OC 、OD 、OE 、OF 分别平分∠AOB 、∠COB 、∠AOC 、∠EOC ,若∠FOD=24°,则∠AOB=_____________14、李强用15分钟完成了某项工作的254,若他将工作效率提高到原来的23倍,则他再需________小时即可完成这项工作。

浙教版七年级数学竞赛试卷(含答案)

浙教版七年级数学竞赛试卷(含答案)

浙教版七年级数学竞赛试卷一、选择题(每小题3分,共24分) 1、已知实数c b a ,,在数轴的对应位置如图, 则|c -1|+|a -c |+|a -b |化简后的结果是( )A 、1-2c +bB 、2a -b -1C 、1+2a -b -2cD 、b -12、把两个整数平方得到的数“拼”起来(即按一定顺序写在一起)后仍然得到一个平方数,则称最后得到的这个数为“拼方数”。

如把整数4,3分别平方后得到16,9,拼成的数“169”是13的平方,称“169”是“拼方数”在下列数中,属于“拼方数”的是( ) A 、225 B 、494 C 、361 D 、12193、据报道,日本福岛核电站发生泄漏事故后,在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘-131”,含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是( )A 、64B 、71C 、82D 、1044、三角形三边的长a ,b ,c 都是整数,且[a ,b ,c ]=60,(a ,b )=4,(b ,c )=3.(注:[a ,b ,c ]表示a ,b ,c 的最小公倍数,(a ,b )表示a ,b 的最大公约数),则a +b +c 的最小值是( )(A )30 (B )31 (C )32 (D )33 5、方程6|3||2|=++-x x 的解的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .46、把四张大小相同的长方形卡片(如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形(长比宽多6cm )的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长C 2,图③中阴影部分的周长为C 3,则( )A 、C 2 = C 3B 、C 2 比C 3 大12 cm C 、C 2 比C 3 小6 cmD 、C 2 比C 3 大3 cm7、如图,直线上有三个不同的点A ,B ,C ,且AB =10,BC =5,在直线上找一点D ,使得AD +BD +CD 最小,这个最小值是( )班级: 姓名:A 、15B 、14C 、10D 、7.58、将1,2,3,4,…,12,13这13个整数分为两组,使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10,这样的分组方法( )A 、只有一种B 、恰有两种C 、多于三种D 、不存在二、填空题(每小题3分,共24分)9、若正整数x ,y 满足2010x =15y ,则x +y 的最小值是___________;10、数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…的排列规律:前两个数是1,从第3个数开始,每一个数都是它前两个数的和,这个数列叫做斐波契数列,在斐波契数列前2010个数中共有___________个偶数 11、小聪沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。

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九仓中学--七年级
数学竞赛试题(卷)
(时间:120分钟 总分:120分)
班级: 姓名 总分________
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的)
1. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20﹪,另一个亏了20﹪,则该老板( )
A. 赚了5元
B. 亏了25元
C. 赚了25元
D. 亏了5元 2.观察这一列数:34-
,57, 910-, 1713,33
16
-,依此规律下一个数是( ) A.4521 B.4519 C. 6519 D. 6521
3.在一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3 个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些车共有86个轮子,那么摩托车应为( )
A . 14辆
B . 10辆
C . 16辆
D . 12辆 4. 如图是一个4×4的正方形网格,图中所标示的7个角的角度之和等于( )
A. 585°
B. 540°
C. 270°
D. 0315 5.若
1
4
+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.方程
13153520052007x x x x +++=⨯的解是 x =( ) A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.10032007
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分).
7.若|x-y+3|+()2
1999-+y x =0,则
y
x y
x -+2= . 8. 等腰三角形的一个外角等于0140, 则这个等腰三角形的顶角为___ ____. 9.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示.问:F 的对面是 .
10. 用三种边长相等的正多边形铺地面,已选了正方形和正五边形两种,还应
选正___边形.
11.北京到兰州的铁路之间有25个站台(含北京和兰州),设制 种票才能满足票务需求. 12.设c b a ,,为有理数,则由
abc
abc
c c b b a a +++ 构成的各种数值是 . 三、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分) 要求:写出推算过程. 13.岳飞是我国古代宋朝的民族英雄,曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰
州抗击金兵期间,有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图,如图4是一座城池,在城池的四周设了八个哨所,一共由24个卫士把守,按直线算,每边都有11个人,后来由于军情发生变化,连续四次给哨所增添兵力,每次增加4人,但要求在增加人员后,仍然保持每边11个人把守.请问,兵力应如何调整?
14. 对于有理数x ,y ,定义新运算:x*y=2ax +bx+c ,其中a 、b 、c 是常数,等
式右边是通常的加法与乘法运算.
已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求2*(-7)的值.
5 1 5
1
5
1 5 1
15.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。

他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒钟相遇一次。

现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟哥哥追上了小明,并且比小明多跑了20圈,求:
(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?
(2)哥哥追上小明时,小明跑了多少圈?
16、一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则尚余10吨货物装不完;
若每辆卡车装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有多少吨。

参考答案
一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C
二、7.-999 8.040 或0100 9.C 10.二十 11.300 12.4、-4、0 三、13.
14.根据题意,得:

∴x*y=
212
5912252++x x ∴2*(-7)=221259212252+⨯+⨯=
6
121
15.设哥哥的速度是1V 米/秒,小明的速度是2V 米/秒。

环形跑道长s 米。

(1)由“经过25分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了20圈”,知
经过
25
20
分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了1圈。

所以 121225
()25()6020
V V V V +⨯=-⨯⨯
整理,得,2110050v v = 所以, 122V V =.
5 1 5 1
1
5 1 5 4 3 4 3
3
4 3 4 3
5 3 5
5
3 5 3
2 7 2 7
7
2 7 2 1 9 1 9
9
1 9 1
a+b+c=9 9a-3b+c=6
c=2
a=
b=
c=2
(2)根据题意,得
12
1225256020
S V V S V V ⎧=⎪+⎪⎨
⎪=⨯⎪-⎩即12
12125175V V S S V V S S ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得, 21
75V S =
故经过了25分钟小明跑了 22560256020()75
V S ⨯⨯⨯==圈 (2)另解 由122V V =,知小明每跑1圈,哥哥就比小明多跑1圈, 所以当哥哥比小明多跑20圈时,小明也跑了20圈。

16.115。

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