最终版北航基础物理研究性实验报告-氢原子光谱

基础物理实验研究性实验

报告

氢原子光谱和里德伯常数的测定

——定量误差分析和实验改进

第一作者：

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2013年5月20日

摘要

本文详细地介绍了氢原子光谱和里德伯常量实验的实验要求、实验原理、仪器介绍和实验内容并测量处理了数据，计算了不确定度及误差，并从钠黄双线无法区分的现象触发定量地分析了此现象的原因和由此产生的误差，最后总结了基础物理实验的经验感想。

关键字：氢原子光谱里德伯常量钠黄双线

Abstract

This paper introduced the hydrogen atoms spectrum and Rydberg constant experiment from experimental requirements, experimental principle, instruments required, content and Data processing. Considering that the wavelength difference of Na-light double yellow line is indistinguishable from human eyes, we analyze the cause of this phenomenon and the resulting errors quantitatively and propose an innovate experiment method combined with inadequate sharpness and lightness of the spectrum as well as the errors brought during the turning of telescope. At last we concluded understanding of basic physics experiment.

Key words: hydrogen atoms spectrum, Rydberg constant, Na-light double yellow line

目录

摘要 (1)

关键字 (1)

一．实验目的 (4)

二．实验原理 (4)

1、光栅衍射及其衍射 (4)

2、光栅的色散本领与色分辨本领 (5)

3、氢原子光谱 (7)

4、测量结果的加权平均 (8)

三．实验仪器 (8)

四．实验内容 (9)

1、调节分光仪 (9)

2、调节光栅 (9)

3、测光栅常数 (9)

4、测量氢原子里德伯常数 (9)

五．实验数据及处理 (10)

1、用钠灯测光栅常数 (10)

2、用氢灯测定里德伯常数 (11)

3、计算钠黄光角色散率和分辨本领 (13)

六．误差的定量分析 (14)

1、人眼的分辨本领 (14)

2、计算不确定度和相对误差： (14)

3、有关钠黄双线能否被观测到分开的探讨 (14)

七．实验改进措施 (17)

八．实验感想与总结 (17)

参考文献 (19)

一．实验目的

➢巩固提高从事光学实验和使用光学仪器的能力；

➢掌握光栅的基本知识和使用方法；

➢了解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；➢巩固与扩展实验数据的处理方法，及测量结果的加权平均，不确定度和误差计算，实验结果的讨论等。

二．实验原理

1、光栅衍射及其衍射

波绕过光栅而传播的现象称为衍射。具有周期性的空间结构的衍射屏称为“栅”。当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。

光栅是使用最广泛的一种衍射屏。在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个投射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅。

本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的投射光栅。它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a的平行狭缝，缝间的不透光的部分的宽度为b，d=a+b称为光栅常数。如图1。

a.光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。当平面单色光正入射到

光栅上市，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子

αα

sin

和缝间衍射因子

β

βsin sin N 乘积，即沿 θ方向的衍射光强： I （θ）=I02sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛αα2

sin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ββN N 式中α=λ

θπsin a ，sin /d βπθλ=，N 是光栅的总缝数。 当sin β=0时，sin Nβ也等于0，

ββsin sin N =N ，I （θ）形成干涉极大；当βN sin =0时，但βsin ≠0时，I （θ）=0，形成干涉极小。它说明：在相邻的两个主极大之间有N -1个极小、N -2个次级大；N 数越多，主极大的角宽度越小。

b.正入射时，衍射的主极大位置由光栅方程

λθk d =sin （k=0,2,1±±……） 决定，单缝衍射因子α

α

sin 不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。

c. 当平行单色光斜入射时，对入射角α和衍射角θ做以下规定：以光栅面法线为准，由法线到光线逆时针入射为正，顺时针为负。这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差为∆()αθλsin sin -=d ,光栅方程应为 ()λαθk d =-sin sin （k=0,2,1±±……）

不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。对同一级的衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角就越大。如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列，如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。

2、光栅的色散本领与色分辨本领

和所有的分光元件一样，反应衍射光栅色散性能的主要指标有两个，一是色散率，而是色分辨本领。他们都是为了说明最终能够被系统所分辨的最小的波长差δλ。

色散率

色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大的角度。若两种光的波长差为δλ，他们颜射的角间距为δθ，则角色散率定义为

D θδθδλ=。D θ可由光栅