数学八下22.1《平行四边形的性质》PPT精品课件

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知识回顾
平行线的性质：
已知AB//CD，EF交 AB、CD于E、F
两直线平行
A
E
B
C
F
D
内错角相等 同位角相等
同旁内角互补
汽车的防护链
1：什么是平行四边形？ 2：平行四边形都有那些性质？ 3：这些性质用符号语言如何表示?
问题一 ：什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
同旁内角互补）
所以 ∠B = ∠D = 180。-∠A = 180。 - 30。= 150。
例：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求
ABCD 的周长。
D
C
A
B
解：因为 四边形ABCD是平行四边形（已知）
所以 AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又因为 AB=6cm,BC=4cm(已知）
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所以 CD=AB= 6cm，AD=BC= 4cm
∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
连结AC，已知 ABCD的周 D
C
长等于20 cm，AC=7 cm，求 △ABC的周长。
A
B
如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.
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如图所示的四边形ABCD是平行四边形. 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
线段AC、BD就是 ABCD的对角线.
问题2：平行四边形都有那些性质？
A
D
B
C
A
D
O
B
C
性质 1
平行四边形的对边平行．
两组对边分别平行的四边形
O
平行四边形的对边平行且相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴
平行四边形的对角相等
AB＝∥CD，AD＝∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A =∠C, ∠B =∠D
平行四边形的的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO BO＝DO
平行四边形是中心对称图形
谢谢大家
谢谢大家
AB CD; AD BC
3.平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
A C;B D
A
D
O
B
C
4.平行四边形的对角线互相平分；
∵四边形ABCD是平行四边形 AC=6
∴OA=OC=3
平行四边形都有那些性质？
A
B 研究对象
对边 对角 对角线
D
A
D
C
B
研究结果
O
C
几何表示
平行且相等 相等
解：（1）因为 四边形ABCD是平行四边形，且∠B=56°
所以 ∠ADC=∠B=56°(平行四边形对角相等) A 30 D AB∥CD(平行四边形对边平行)
B 56 °
25 所以 ∠B+∠BCD = 180° (两直线平行，同旁内角互补)
C ∠BCD = 180°—∠B = 180°— 56°= 124°
几何语言:
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 AB=CD AD=BC
A B
D C
性质3：平行四边形邻角互补.
几何语言：
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 ∠A +∠B= 180o A ∠C+∠D =180o
B
D C
性质4：平行四边形对角相等.
几何语言:
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 ∠A=∠C ∠B=∠D
A
D
B
C
∠D=∠B=40°
例：在 ABCD中，已知∠A =30。，求
其余三个角的度数。
A
D
解：因为 四边形ABCD是平行四边形 B
C
所以 ∠且C∠= ∠A =A3=03。0（。，已知∠）B= ∠D
（平行四边形的对角相等）
又因为 AD∥BC（平行四边形的对边平行）
所以 ∠A + ∠B =180。（两直线平行，
A B
D C
A
D
O
B
C
性质４：平行四边形是中心对称图形，
它的对称中心是两条对角线的交点．
平行四边形的对角线有什么性质？
性质５：平行四边形的对角线互相平 分．
平行四边形的性质及其几何语言：
1.平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
2.平行四边形的对边相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
互相平分
AB＝∥CD，AD＝∥BC ∠A＝∠C,∠B＝∠D
AO＝CO BO＝DO
练习
填空： （1）平行四边形＿对＿边＿平行，＿对＿边＿相等，＿对＿角＿
相等； （2）如下图 ABCD 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与
GH相交于点O，则图中共有＿＿9 ＿个平行四边形.
பைடு நூலகம்
AG
D
E
O
F
BH
C
练习
已知在 ABCD中，∠A +∠C =280° 求其余两个内角的度数。
（2）因为 四边形ABCD是平行四边形 且 AD=30, CD=25
所以 AD=BC=30, AB=CD=25 (平行四边形对边相等)
练习
思维拓展
如右图，从等腰三角形底 边上任一点，分别作两腰 的平行线，所成的平行四 边形周长与它的腰长之间 的关系如何？说说你的理 由．
A E
F
B
DC
课堂小结：
1、本节课研究了什么图形的性质？ 2、什么是平行四边形？ 3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些 性质？
平行四边形
几何语言：
因为 四边形ABCD是平行四边形
A
D
所以 AB∥CD
B
C
AD∥BC
性质 2 性质 3
平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等．
A
A′ 因为“两直线平行，同旁内角互补”
所以：平行四边形的相邻内角互补
又因为“同角的补角相等”
B
所以：平行四边形的对角相等
B′
性质2：平行四边形对边相等.
A B
C
D
平行四边形不相邻的两个顶
点连成的线段叫它的对角线. PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/
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