中考数学拔高题精选

．单项选择。

1. 如图， 梯形 ABCD 中，AB ∥ CD ，AB ⊥ BC ，M 为 AD 中点，AB=2cm ，BC=2cm ，CD=0.5cm ， 点 P 在梯形的边上沿 B? C? D? M 运动，速度为 1cm/s ，则△ BPM 的面积 ycm 2 与点 P 经过的路程 xcm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

2. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 4厘米，长为 1厘米的线段 MN 在△ ABC 的边 AB 上沿 AB 方向以 1厘米 / 秒的速度向 B 点运动（运动开始时，点 M 与点 A 重合，点 N 到达点 B 时运动终止），过点 M 、N 分别作 AB 边的垂线，与△ ABC 的其它边交于 P 、 Q 两点．线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为 S ，

运动的

4. 如图， Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AD 平分∠ BAC 交BC 于点 D ，DE ⊥AD 交AB 于点 E ，M 为 AE 的中点，

BF ⊥BC 交 CM 的延长线于点 F ，BD ＝4，CD ＝3．下列结论：①∠ AED ＝∠ ADC ；② D D A E ＝34 ；③ AC ·BE ＝ 12；④ 3BF

＝ 4AC ，其中结论正确的个数有（

）

A ．1个

B ．2 个 C

．3个

D ．4个

A

B C

D

3. 如图，四边形 AB 于 M ，交

D 不重合）， B

E 的中垂线交

时间为 t ．则大致反映 S 与 t 变化关系的图象是（ ）

ABCD 为正方形，若 AB=4， E 是 AD 边上一点（点 E 与点 A 、

5. 如图，分别以Rt △ ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ ABD和△

ACE， F 为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于

点G，连接OG，若∠ BAC=30°，下列结论：①△ DBF≌△ EFA；②AD=AE；

③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△ AOG与△ EOG的面积比为1：4．其中正确结论的

序号是（）

A 、①②③

B 、①④⑤

C 、①③⑤

D 、①③④

6. 如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E、F，使DE=AD，DF=BD；BF分别交CD，CE于H、G点，

连接DG，下列结论：①∠ GDH=∠GHD；②△ GDH为正三角形；③ EG=CH；④ EC=2DG；⑤ S△CGH：

S△DBH=1：2．其

中正确的是（

A 、①②③

B 、②③④

C 、③④⑤

D 、①③⑤

7. 如图∠ A=∠ ABC=∠ C=45°，E、F 分别是AB、BC的中点，则下列结论，①

⊥BD，② EF= BD，③∠ ADC=∠BEF+∠BFE，④ AD=DC，其中正确的是（）

A 、①②③④

B 、①②③

C 、①②④

D 、②③④

8. 如图，△ ABC 为等腰直角三角形，∠ BAC=90°， BC=2， E 为 AB 上任意一动点，以 CE 为斜边作等腰 Rt △ CDE ，连接 AD ，下列说法：

积有最大值，且最大值为

A 、①②④

B 、①③⑤

、

①∠ BCE=∠ACD ；②AC ⊥ED ；③△ AED ∽△ ECB ；④ AD ∥ BC ；⑤四边形

ABCD 的面 ．其中，正确的结论是（

②③④ D 、①④⑤

9. 如图，在 Rt △ ABC 中， AB=AC ． D ， E 是斜边 BC 上两点，且∠ DAE=45°，将△ ADC 绕点 A 顺时针旋

转 90° 后，得到△ AFB ，连接 EF ，下列结论： ①△ AED ≌△ AEF ；②△ ABE ∽△ ACD ；③BE+DC=D ；E

④BE 2+DC 2=DE 2．其 中正确的是（ ）

A 、②④

B 、①④

C 、②③

D 、①③

10. 如图， ABCD 、 CEFG 是正方形， E 在 CD 上，直线 BE 、DG 交于 H ，且 HE?HB= ， BD 、 AF 交于 M ，

当 E 在线段 CD （不与 C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为 45°；③

GD= ；④若 BE 平分∠ DBC ，则正方形 ABCD 的面积为 4．其中正确的结

论个数有（

A 、1 个

B 、2 个

C 、3 个

D 、4个

11. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过

H 作GH⊥ BD交BD于G，下列有四个结论：⑴ AF=FH，⑵∠ HAE=45°，⑶ BD=2FG，⑷△ CEH的周长

为定值，其中正确的结论是（）

A．⑴⑵⑶B．⑴⑵⑷ C ．⑴⑶⑷D．⑴⑵⑶⑷

12. 如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为

BP 中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（）

① BE=CE；② sin ∠EBP= ；③ HP∥ BE；④ HF=1；⑤ S△BFD=1．

A 、①④⑤ B、①②③ C、①②④ D、①③④

13. . 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E 为AB上一点，AE=AD，且BF∥ CD，AF⊥ CE

于F．连

接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ ACD≌ACE；② AC垂直平分ED；③ CE=2BF；④ CE平分∠ ACB．其中

结论正确的是（）

A、①②

B、①②④ C 、①②③ D 、①②③④

14. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE 于G，连接CG．下列结论中：

①AE平分∠BAC，② BG=CG，③ CD=CG，④若BG=6，FG=4，则DF=5，⑤ DC：AB=1：3，

正确的有（

A、 2 个 B 、3 个 C 、4个 D 、5 个

15. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A 作AE的垂线交DE于点P．若

AE ＝AP＝1，PB＝ 5 ．下列结论：①△ APD≌△ AEB；②点B到直线AE的距离为 2 ；③

EB⊥ED；④S△APD ＋S△APB＝ 1 ＋ 6 ；⑤ S 正方形ABCD＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（）A．①③④

B ．①②⑤

C ．③④⑤

D ．①③⑤