河北省保定市高阳县2018--2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题

河北省保定市高阳县2018--2019学年度第一学期

期末教学质量检测八年级数学试题

一、选择题:1-10小题,每题3分:11-16小题,每题2分:共42分

1．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，3）2．纳米是非常小的长度单位，0.22纳米是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（）

A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣8 3．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是（）

A．40°B．60°C．80°D．120°

4．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．

5．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝2，则PQ的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4

6．若（2a+3b）（）＝4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a

7．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A．76°B．62°

C．42°D．76°、62°或42°都可以

8．计算的结果为（）

A．b B．a C．1D．

9．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A．m B．4 m C．4m D．8 m

10．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（）

A．0B．1C．3D．0或3

11．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC

12．对于算式20182﹣2018，下列说法不正确的是（）

A．能被2017整除B．能被2018整除

C．能被2019整除D．不能被2016整除

13．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．140°B．180°C．220°D．320°

14．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）

A．7个B．8个C．10个D．12个

15．已知ab2＝﹣1，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值等于（）

A．﹣1B．0C．1D．无法确定16．如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A．1个B．2个C．3个D．3个以上

二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分,共12分)

17．计算：+的结果是．

18．以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是．

19．若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝．

20．用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为．

三、解答题（本大题共7个小题,共66分,)

21．（10分）（1）化简：

（2）已知x2﹣x＝2，求（x+2）2﹣x（x+3）﹣（x+1）（x﹣1）的值．

22．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：（1）BC＝AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

23．（8分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

老师发现这两位同学的解答都有错误．

（1）甲同学的解答从第步开始出现错误，错误的原因是；

乙同学的解答从第步开始出现错误，错误的原因是；

（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．

24．（8分）（1）如图1，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，若直线EF垂直平分BC，请你利用尺规画出直线EF；

（2）若点P在（1）中BC的垂直平分线EF上，请直接写出P A+PB的最小值，回答P A+PB 取最小值时点P的位置并在图中标出来；

解：P A+PB的最小值为，P A+PB取最小值时点P的位置是；

（3）如图2，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点Q，使得∠MQB＝∠NQB．要求画图，并简要叙述确定点Q位置的步骤（无需尺规作图，保留画图痕迹，无

需证明）

解：确定点Q位置的简要步骤：．

25．（10分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

（1）第一次购书的进价是多少元？

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

26．（10分）（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：

x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝

（2）观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．

①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；

②解决问题：若多项式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一个完全平方式，求m的值．27．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．

（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．