绝对值导学案(2)

2.4 绝对值

【学习目标】：

1、借助数轴，理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值；

4.通过应用绝对值解决问题，体验使用直观知识解决数学问题的成功；

【过程与方法目标】：

1.通过实例理解绝对值的几何意义，渗透数形结合思想，

2.通过绝对值与相反数及数轴的关系的理解，让学生感知数学知识的普遍联系性；【情感与态度目标】：

1.感受数学知识在实际生活中的应用；；

2.培养学生合作，交流的良好品质；

3．通过学生自主探索，体验自主探索获得成功的喜悦;

【学法引导】

学生自主探索，合作讨论，教师引导总结归纳

【教学重点】

绝对值的意义

修改后：学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义绝对值

的意义的学习； 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；3、会利用绝对值比较两个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数

【教学重点】绝对值的意义有理数大小比较（利用绝对值比较两个负数的大小）【导学指导】

修改后

一、知识回顾：

1、具有、、的叫做数轴。

2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。

3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。

修改前

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

1、由上问题能够知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613

的绝对值是 归纳：一般地，数轴上表示数a 的点与________的距离叫做数a 的绝对值，记作_____________；

2、练习

（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；

（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13

∣= ，∣0∣= ； 3、由此可知：一个有理数由两部分组成，即____________和__________；

4、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 。

用式子表示就是：

1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；

2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；

3）、当a=0时，∣a ∣= ；

5、由此得出：任何一个有理数的绝对值总是___________________________；即对任意的有理数a,总 有______________；

4、随堂练习 P12第1、2大题

【课堂练习】：

1、自学例题 P23例1 （教师指导）

P24例2 （教师指导）

2、P24 练习1,2,3

【要点归纳】：

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

即

∣a ∣=⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

【课堂作业】P24—25 习题2.4 1,2,3,4

【拓展练习】

1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）

A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O

2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．

3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

5．给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中准确的有…………………………………………………（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【总结反思】：