初中数学一次函数相关公式汇总

初中数学一次函数相关公式汇总

一次函数的图像画法基本上是用描点法的作法，其性质要领也是我们需要掌握的基础知识。

描点法的作法

(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。

(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

一般地，y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0，0)和(1，k)两点画出即可。

(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用平滑曲线连接起来。

性质

(1)在一次函数图像上的任取一点P(x，y)，则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总交于(-b/k，0)。正比例函数的图像都经过原点。

k，b决定函数图像的位置：

y=kx时，y与x成正比例：

当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;

当k y=kx+b时：

当 k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限;

当 k>0，b 当 k0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限;

当 k 当b>0时，直线必通过第一、三象限;

当b 特别地，当b=0时，直线经过原点O(0，0)。

这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k 一次函数包括了正比例函数和反比例函数两种，在后面的章节中，老师会为大家逐一带来。