初中数学一次函数相关公式汇总

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数学一次函数知识点总结

数学一次函数知识点总结一次函数也叫线性函数，是指函数的最高次数为1的函数。

一次函数的一般形式为：f(x) = kx + b，其中k和b为常数。

1. 斜率：斜率是一次函数的一个重要属性，表示函数曲线的倾斜程度。

对于一次函数f(x) = kx + b，k即为斜率。

当k大于0时，函数递增；当k小于0时，函数递减；当k等于0时，函数水平。

2. 截距：截距是一次函数的另一个重要属性，表示函数曲线与坐标轴的交点。

对于一次函数f(x) = kx + b，b即为y轴截距，也是函数曲线与y轴的交点的纵坐标。

3. 零点：一次函数的零点是指函数曲线与x轴的交点。

对于一次函数f(x) = kx + b，可以通过x = -b/k计算出零点。

4. 图像特征：一次函数的图像是一条直线。

当斜率k大于0时，图像从左下方向右上方倾斜；当斜率k小于0时，图像从左上方向右下方倾斜；当斜率k等于0时，图像为一条水平直线。

5. 平行与垂直性：如果两个一次函数的斜率相等，则它们是平行的；如果两个一次函数的斜率互为倒数（即乘积等于-1），则它们是垂直的。

6. 函数的增减性：一次函数的增减性由斜率决定。

当斜率k大于0时，函数递增；当斜率k小于0时，函数递减；当斜率k等于0时，函数保持不变。

7. 解一次方程：一次函数可以用来解决一次方程的问题。

例如，给定一个一次函数f(x) = kx + b，若要求出f(x) = 0的解，则可将f(x) = kx + b = 0转化为kx = -b，再求出x的值。

总结起来，一次函数的关键是斜率和截距，通过它们可以确定函数的图像和特征。

一次函数可用于解决一次方程的问题，并能与其他一次函数进行比较和判断相互关系。

一次函数公式

一次函数公式一次函数，又称线性函数，是函数的一种基本形式。

它的公式可以表示为y = kx + b，其中k和b是实数常数，x和y分别表示自变量和因变量。

本文将围绕一次函数公式展开讨论，介绍其基本概念、性质以及应用。

一、一次函数的基本概念一次函数是数学中最简单的函数类型之一，其公式形式为y = kx + b。

其中，k表示斜率，决定了直线的倾斜程度；b表示截距，决定了直线与y轴的交点位置。

一次函数的图像通常为一条直线。

二、一次函数的性质1. 斜率的意义：斜率k代表了变化率，即y值对x值的增量比。

当k为正数时，随着x的增加，y也增加；当k为负数时，随着x的增加，y减小；当k为0时，表明y值保持恒定，即直线平行于x轴。

2. 截距的意义：截距b表示了当x为0时，函数图像与y轴的交点位置。

若b为正数，则图像在y轴上方与之相交；若b为负数，则图像在y轴下方与之相交。

3. 零点的求解：一次函数的零点是指函数取值为0的点，即y = 0时对应的x值。

要求解零点，可以令y = 0，并代入一次函数的公式求解。

三、一次函数的应用1. 直线方程：一次函数的公式可以用来表示直线的方程。

通过给定的斜率和截距，可以方便地确定直线的方程式，进而研究直线的性质和特征。

2. 经济学模型：在经济学领域，一次函数常常用来描述供求关系、价格变动和市场需求等问题。

通过建立一次函数模型，可以从数学角度分析和解决经济学中的实际问题。

3. 运动模型：在物理学和机械工程中，一次函数可以用来描述运动的速度、加速度以及位置与时间的关系。

通过解析一次函数的图像，可以获得物体的运动规律和特征。

4. 统计学应用：在统计学中，一次函数可以用来拟合实验数据，从而得到最佳拟合直线。

拟合直线可以通过最小二乘法得到，进而用于描述和分析数据的相关性及预测。

总结：一次函数公式y = kx + b是一种基本的数学表示形式。

它具有一些重要的性质和应用，如斜率的意义、截距的概念以及零点的求解。

数学一次函数知识点总结

数学一次函数知识点总结数学一次函数学问点总结函数是初中数学的重难点，同学们都把握了吗?对一次函数学问点有怀疑的同学可以收藏，随时复习稳固哦!一、定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k0)二、一次函数的性质1.y的转变值与对应的x的转变值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的'图像一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ① 和y2=kx2+b ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最终得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用1.当时间t确定，距离s是速度v的一次函数。

初中数学所有公式

初中数学所有公式初中数学公式：一、代数公式1. 二元一次方程：ax + by = c。

2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)²= a² - 2ab + b²。

3. 平方根公式：√(a² + b²) = √a² + √b²。

4. 求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。

5. 一次函数：y = kx + b。

6. 二次函数：y = ax² + bx + c。

二、几何公式1. 周长公式：正方形的周长=4a，长方形的周长=2(a+b)。

2. 面积公式：正方形的面积=a²，长方形的面积=a*b，三角形的面积=1/2*底*高。

3. 圆的周长公式：C=2πr，其中π为3.14。

4. 圆的面积公式：S=πr²。

三、比例与百分数公式1. 比例公式：a:b = c:d。

2. 百分数公式：百分数 = (部分 / 全体) * 100%。

3. 增长量与增长率：增长量 = 原值 * 增长率，增长率 = (增长量 / 原值) * 100%。

四、三角函数公式1. 正弦公式：sinA = 对边 / 斜边。

2. 余弦公式：cosA = 临边 / 斜边。

3. 正切公式：tanA = 对边 / 临边。

4. 正负角公式：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA。

五、概率与统计公式1. 概率公式：P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。

2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)，其中n表示总数，m表示选取的个数。

3. 平均数公式：平均数 = (数据之和) / (数据个数)。

六、等价变换公式1. 分配律：a(b + c) = ab + ac。

2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。

一次函数公式

确定一次函数的表达式
已知点A(ｘ1，ｙ1)；Ｂ(ｘ２，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(１）设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P(x,ｙ），都满足等式ｙ=kx+b。所以可以列出２个方程:y１=kx1+b…和 y２=kx2＋b ……
（３）解这个二元一次方程,得到k,ｂ的值。
2．性质:(１）在一次函数上的任意一点P（x，y)，都满足等式:y＝kx+b（k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是（0,ｂ）,与x轴总是交于(-b/k，０)正比例函数的图像总是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
４．k,b与函数图像所在象限：
y=kx时
当ｋ>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
3.k为一次函数y＝kｘ＋b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与ｘ轴正方向夹角)
一次函数图像的做法:
1．作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表［一般取两个点，根据两点确定一条直线]；
(2)描点；
(3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与ｘ轴和y轴的交点)
一、确定字母系数的取值范围
例1. 已知正比例函数，则当m=＿＿_＿__＿_______时,y随x的增大而减小。
解：根据正比例函数的定义和性质，得且m<0，即且 ,所以。
二、比较ｘ值或ｙ值的大小
例2. 已知点P１(x1,y1)、P2（x２,y2)是一次函数y＝3x+4的图象上ห้องสมุดไป่ตู้两个点，且y1＞ｙ2，则ｘ1与x2的大小关系是（）

九年级重点数学知识点一次函数归纳

九年级重点数学知识点一次函数归纳
表达式为y=kx+b(k0，k、b均为常数)的函数，叫做y是x的一次函数,当k0时，y的值随x值的增大而增大，当k0时，y的值随x值的增大而减小。

当b=0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。

当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx(k0)，这时的常数k也叫比例系数。

y关于自变量x的一次函数有如下关系：
1.y=kx+b (k为任意不为0的常数，b为任意实数)
当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。

如果有2个及以上个值与x对应时，就不是一次函数。

x为自变量，y为因变量，k为常数，y是x的.一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常量，但k0)正比例函数图像经过原点。

定义域：自变量x的取值范围。

自变量的取值一要使函数有意义;二要与实际相符合。

常用的表示方法：解析法、图象法、列表法。

初中必背数学公式50个

初中必背数学公式50个初中数学涉及许多公式，掌握这些公式对于学好数学非常重要。

以下是初中必背的50个数学公式：1. 勾股定理：a^2 + b^2 = c^22. 一次函数的表达式：y = kx + b3. 相似三角形的边长比公式：\(\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}\)4. 一元二次方程求根公式：\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}\)5. 等腰三角形的性质：底角相等，底边中线相等6. 平行线的性质：对顶角相等，内错角相等7. 二次函数的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)8. 圆的周长公式：\(C = 2 \pi r\)9. 正比例函数的表达式：y = kx10. 形状相似的图形的面积比公式：\(\frac{S}{S'} =(\frac{a}{a'})^2\)11. 余弦定理：\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\)12. 平行四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等13. 一元一次方程的解法：将未知数移到一侧，常数移到另一侧14. 点到直线的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)15. 镜面反射定律：入射角等于反射角16. 抛物线的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)，\(y = -\frac{\Delta}{4a}\)17. 面积为A的圆的半径公式：\(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\)18. 二次函数与x轴交点的个数：判别式大于0，有两个不相等的实根；判别式等于0，有一个重根；判别式小于0，无实根19. 平行六边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等20. 一次函数与x轴交点的个数：有且仅有一个实根21. 凸多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)22. 弧长公式：\(l = 2\pi r \times (\frac{A}{360^\circ})\)23. 等差数列通项公式：\(a_n = a_1 + (n-1)d\)24. 等差数列求和公式：\(S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\)25. 钝角三角形的性质：最大的角大于90度26. 等腰梯形的面积公式：\(S = \frac{(a+b)h}{2}\)27. 垂直平分线的性质：将线段分成两个相等的部分28. 判断直线与圆关系的条件：切线与圆的切点只有一个；直线与圆无交点；直线穿过圆29. 矩形的对角线公式：\(d = \sqrt{l^2 + w^2}\)30. 两个平行线夹在两直线之间的角平分线是垂线31. 连续两个顶点与中线的连线垂直32. 幂的乘法公式：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)33. 锐角三角形的性质：最大的角小于90度34. 等腰三角形的面积公式：\(S = \frac{1}{2} bh\)35. 立方体的体积公式：\(V = l \times w \times h\)36. 平行四边形的面积公式：\(S = bh\)37. 平面镜成像规律：物距等于焦距，像距等于物距38. 两数的和的平方：\((a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab\)39. 等腰三角形的面积和底边关系：\(S = \frac{(b^2 \sin\alpha)}{2}\)40. 反比例函数的表达式：\(y = \frac{k}{x}\)41. 直角三角形斜边与其他两边关系：斜边的平方等于两边平方的和42. 正方体的体积公式：\(V = a^3\)43. 正多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)44. 等式中的两项交换位置不改变结果，可以交换任意次45. 绕原点旋转点P的坐标变换公式：\(P' (x', y') = (x \cos \theta - y \sin \theta, x \sin \theta + y \cos \theta)\)46. 直线的斜率公式：\(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)47. 等差数列首项与末项之和：\(a_1 + a_n = a_2 + a_{n-1} =\dots = a_{\frac{n+1}{2}} + a_{\frac{n+3}{2}} = \frac{n+1}{2} (a_1 + a_n)\)48. 平行线的斜率相同49. 点到平面的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 +D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\)50. 等腰四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等以上是初中必背的50个数学公式，希望对你研究数学有所帮助！。

初中数学一次函数公式

初中数学一次函数公式中学数学一次函数常用公式篇11、求函数图像的k值：(y1-y2)/(*1-*2)2、求与*轴平行线段的中点：(*1+*2)/23、求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24、求任意线段的长：√[(*1-*2)^2+(y1-y2)^2 ]5、求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1*+b1 y2=k2*+b2 令y1=y2 得k1*+b1=k2*+b2 将解得的*=*0值代回y1=k1*+b1 y2=k2*+b2 两式任一式得到y=y0 那么(*0,y0)即为 y1=k1*+b1 与y2=k2*+b2 交点坐标6、求任意2点所连线段的中点坐标：[(*1+*2)/2，(y1+y2)/2]7、求任意2点的连线的一次函数解析式：(*-*1)/(*1-*2)=(Y-y1)/(y1-y2)(假设分母为0，那么分子为0)* y+，+(正，正)在第一象限-，+(负，正)在第二象限-，-(负，负)在第三象限+，-(正，负)在第四象限8、假设两条直线y1=k1*+b1//y2=k2*+b2，那么k1=k2，b1≠b29、如两条直线y1=k1*+b1⊥y2=k2*+b2，那么k1×k2=-110、y=k(*-n)+b就是直线向右平移n个单位y=k(*+n)+b就是直线向左平移n个单位口诀：右减左加(对于y=k*+b来说，只转变n)y=k*+b+n就是向上平移n个单位y=k*+b-n就是向下平移n个单位口诀：上加下减(对于y=k*+b来说，只转变b)11、直线y=k*+b与*轴的交点：(-b/k，0)，与y轴的交点：(0，b)中学数学一次函数常用公式篇2设△ABC，∠C=90°(中学是锐角三角函数)AC=b，BC=a，AB=c，正割函数：sec∠A=c/b(斜边：邻边)，y=sec*。

在y=sec*中，以*的任一使sec*有意义的值与它对应的y值作为(*，y)。

初中数学知识点总结：一次函数

初中数学知识点总结：一次函数初中数学同步知识点总结：一次函数【一】定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b那么此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx (k为常数，k0)【二】一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

【三】一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过【一】三象限，y随x的增大而增大;当k0时，直线必通过【二】四象限，y随x的增大而减小。

当b0时，直线必通过【一】二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线必通过【三】四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过【一】三象限;当k0时，直线只通过【二】四象限。

【四】确定一次函数的表达式：点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫【解析】式)为y=kx+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

【五】一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

一次函数知识点

一次函数知识点一次函数作为中学数学中的重要内容之一，具有广泛的应用场景。

它是代数学的基础，也是我们日常生活中遇到的最简单的函数之一。

在这篇文章中，我将介绍一次函数的定义、性质以及一些常见的应用。

一、定义和性质一次函数又称线性函数，它的定义非常简单：y = kx + b，其中 k 和b 是常数，k 表示斜率，b 表示截距。

一次函数是一条直线，可以通过两个点来确定一条直线，也可以通过一个点和斜率来确定。

1. 斜率斜率表示了直线的倾斜程度，可以看做是 y 值的变化率。

斜率的计算公式为：k = Δy / Δx，其中Δy 表示 y 坐标的增量，Δx 表示 x 坐标的增量。

当斜率为正数时，直线向右上方倾斜；当斜率为负数时，直线向右下方倾斜；当斜率为零时，直线为水平线。

2. 截距截距表示直线与 y 轴的交点的纵坐标值，也可以说是直线在 x 轴上的截点。

当 x = 0 时，y = b，即直线与 y 轴的交点的纵坐标值为 b。

3. 平行和垂直的直线两条直线平行的条件是它们的斜率相等；两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积为 -1。

这些性质对于解题和理解直线的关系有着重要的作用。

二、常见应用一次函数在现实生活中有着广泛的应用，例如经济学中的供求关系、物理学中的速度与时间的关系等等。

1. 货币兑换当我们去旅行或者购买跨境商品时，可能需要进行货币兑换。

一次函数可以描述不同货币之间的汇率关系，通过观察不同货币对之间的汇率，我们可以计算出需要兑换的金额。

2. 距离与时间的关系在物理学中，一次函数可以描述物体在匀速直线运动中的位置与时间的关系。

例如，当一辆汽车以恒定的速度行驶时，它的位置与时间的关系可以表示为 y = kx + b，其中 y 表示汽车所在的位置，x 表示时间，k 表示汽车的速度，b 表示初始位置。

3. 成本和收益在经济学中，一次函数可以描述成本和收益之间的关系。

例如，在一家工厂中，生产的产品数量和成本之间存在一定的关系。

函数公式中文解释大全

函数公式中文解释大全函数公式是一种用于定义数学关系的表达式或方程。

它描述了一个自变量和一个或多个因变量之间的关系。

函数公式可以包括各种数学运算符、变量、常数和其他数学函数。

以下是一些常见的函数公式及其中文解释：1.一次函数公式：f(x) = ax + b。

该公式表示了一个直线，并且a代表斜率，b代表截距。

2.二次函数公式：f(x) = ax^2 + bx + c。

该公式表示了一个抛物线，可以通过抛物线的开口和顶点位置来判断函数的性质。

3.指数函数公式：f(x) = a^x。

该公式表示了一个以常数a为底的指数函数，其中x是指数。

4.对数函数公式：f(x) = logₐx。

该公式表示了一个以常数a为底的对数函数，其中x是函数的输入。

5.正弦函数公式：f(x) = sin(x)。

该公式表示了一个正弦函数，函数的值由角度x确定。

6.余弦函数公式：f(x) = cos(x)。

该公式表示了一个余弦函数，函数的值由角度x确定。

7.正切函数公式：f(x) = tan(x)。

该公式表示了一个正切函数，函数的值由角度x确定。

8.高斯函数公式：f(x) = e^(-x^2)。

该公式表示了一个高斯函数，常用于概率和统计学中。

除了以上列举的函数公式，还有许多其他的函数类型，如幂函数、分段函数、三角函数等。

这些函数公式在不同的数学应用中有重要的作用，例如在物理学、工程学、计算机科学、经济学等领域中的模型建立和问题求解中经常用到。

需要拓展你所指的“函数公式”的具体内容，我将可以提供更详细和具体的帮助。

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一次函数是指函数f(x)=kx+b（k≠0）的形式，其中k为斜率，b为截距。

1.斜率的含义：斜率k表示函数图像在x轴正方向上的倾斜程度。

斜率越大，图像越陡峭，反之亦然。

斜率的计算公式为(k=y2-y1)/(x2-x1)。

2.截距的含义：截距b表示函数图像与y轴交点的位置。

当x=0时，f(0)=k×0+b=b，所以b为y轴截距。

3.函数图像特征：一次函数的图像为一条直线，特征如下：（1）当k>0时，函数递增，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，函数递减，即随着x的增大，y变小。

（2）当b>0时，函数图像与y轴正向相交；当b<0时，函数图像与y轴负向相交。

（3）当k的绝对值越大，函数图像越陡峭；当b的绝对值越大，函数图像的y截距越远离x轴。

4.函数的解析式：一次函数的解析式可以通过已知点坐标求解，也可以通过已知斜率和截距求解。

（1）已知点坐标求解解析式：设已知点坐标为(x1,y1)，则有：y-y1=k(x-x1)；将y=kx+b代入得：y-y1=kx-kx1+b，整理可得：y=k(x-x1)+y1。

5.函数的性质：一次函数具有以下性质：（2）奇偶性：一次函数是奇函数当且仅当b=0。

（3）定义域、值域：一次函数的定义域为全体实数集R，值域也为全体实数集R。

（4）与x轴和y轴的交点：函数与x轴的交点为( -b/k，0 )，函数与y轴的交点为( 0，b )。

会计基础知识点总结：1.会计基础定义：会计是指对经济业务进行核算和分析的一种管理科学。

它以传统的货币记账为手段，通过分类、记录、报告和分析等环节，向内部和外部提供有关企业经济活动的真实、完整和及时的信息。

2.会计的目标：会计的目标是提供有关企业财务状况、经营成果和现金流量的信息，以及与企业财务状况、经营成果和现金流量有关的其他信息，以便各方面的利益相关者做出有关经济决策。

初中数学一次函数知识点总结

初中数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx（k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b 取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

一次函数常用公式

一次函数常用公式
常用公式 1.求函数图像的k值：〔y1-y2〕/〔x1-x2〕
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√〔x1-x2〕^2+〔y1-y2〕^2 〔注：根号下〔x1-x2〕与〔y1-y2〕的平方和〕
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得
k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 那么〔x0,y0〕即为 y1=k1x+b1 与
y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[〔x1+x2〕/2，〔y1+y2〕/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：〔X-x1〕/〔x1-x2〕=〔Y-y1〕/〔y1-y2〕〔其中分母为0，那么分子为0〕x y
+， +〔正，正〕在第一象限
- ，+ 〔负，正〕在第二象限
- ，- 〔负，负〕在第三象限
+ ，- 〔正，负〕在第四象限
8.假设两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，
b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1&perp;y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1。

一次函数公式

一次函数公式函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量X和Y，如果给定一个X值，有唯一确定的Y值与之对应，那么我们称X是Y的函数自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b （k≠0，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k≠0）定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；若与实际相反。

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k≠0) （k≠0,b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)一次函数图像的做法：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。

4．k，b与函数图像所在象限：y=kx时当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线必通过原点,经过一、三象限当b＜0时，直线必通过三、四象限。

y=kx+b时：当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

一次函数公式

一次函数公式一次函数公式函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量X和Y，如果给定一个X值，有唯一确定的Y值与之对应，那么我们称X是Y的函数自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b （k≠0，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k≠0）定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；若与实际相反。

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k≠0) （k≠0,b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)一次函数图像的做法：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；（2）描点；这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

4、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）确定一次函数的表达式已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …和 y2=kx2+b ……（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母为0，则分子为0)k b+ + 在一、二、三象限+ - 在一、三、四象限- + 在一、二、四象限- - 在二、三、四象限8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2那么k1×k2=-1一次函数的应用一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。