人教版四年级下册《鸡兔同笼》ppt课件
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人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》课件.精选优秀PPT
6-4=2〔人的〕人
大船：8-5=3〔条〕
大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5〔条〕
答：大船租了3条，小船租了5条。
拓展练习：
假设法 方法二：
方法一：
假设全是女生
假设全是男生
12×2=24〔棵〕
12×3=36〔棵〕
32-24=8〔棵〕----男生多栽
36-32=4〔棵〕---女生少栽 3-2=1〔棵的〕棵树
(多算鸡的腿)
4-2=2〔条〕
鸡： 6÷2=3〔只〕 兔： 8 - 3=5〔只〕
古人解决问题的方 抬脚法( 减半法〕
法：
1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
鹤：48÷2=24〔只〕
鹤：40-16=24〔只〕
龟：40-24=16〔只〕
答：龟有16只，鹤有24只。
稳固练习： 假设法
方法一
假设全租大船
8×6=48〔人〕
方法二
假设全租小船
48-386=-41=02〔( 人人〕) ---小船少乘的人3数88-×324==63〔2(人人)〕----大船多乘
小船：10÷2=5〔条〕
4、鸡的只数就是8-5=3〔只〕。
小结: 鸡兔同笼问题解题方法
1、列表法 2、假设法 3、抬脚法〔减半法〕
自学检测: 试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
人教版四年级数学下册鸡兔同笼共41页PPT
人教版四年级数种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Thank you
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Thank you
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
数学四年级下册_鸡兔同笼人教版ppt(12张)标准课件
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 它们都有一个头，一个身子 相差：26-16=10（条）
大约一千五百年前，我国古代数学名著问《孙题子：算经2》. 中关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
大一约、一 创千设五情百境年，前理，解我题国意古代数学名著预《孙设子：算经把》中数据变小一些（化繁为简）在解决问题的过程中我们可 三关、于再 要次解探决究的，问积题累数经据验太大，你有怎样以的思发考呢现？解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来 从记下载面 了数一，道有数2学4趣只题脚—，—鸡“和鸡兔兔各同有笼几”只解问？题决。古人的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）交流研讨，创新方法——化繁为简 二、尝试探究，寻找方法
总结：我们假设都是从鸡或者兔出发，进而发现规律。
求得答案的方法，我们把它叫做假设法
四、拓展运用，巩固经验
（一）解决鸡兔同笼问题原题 二、尝试探究，寻找方法
三、再次探究，积累经验
一共有腿：8×4=32（条）
今有雉兔同笼，上有三十五头， 三、再次探究，积累经验
一、创设情境，理解题意
相差：26-16=10（条）
（二）感受假设法的列式表达
假设全是鸡： 一共有腿：8×2=16（条） 相差：26-16=10（条） 每只少算：4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-532（条） 相差：32-26=6（条） 每只少算：4-2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只）
大约一千五百年前，我国古代数学名著问《孙题子：算经2》. 中关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
大一约、一 创千设五情百境年，前理，解我题国意古代数学名著预《孙设子：算经把》中数据变小一些（化繁为简）在解决问题的过程中我们可 三关、于再 要次解探决究的，问积题累数经据验太大，你有怎样以的思发考呢现？解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来 从记下载面 了数一，道有数2学4趣只题脚—，—鸡“和鸡兔兔各同有笼几”只解问？题决。古人的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）交流研讨，创新方法——化繁为简 二、尝试探究，寻找方法
总结：我们假设都是从鸡或者兔出发，进而发现规律。
求得答案的方法，我们把它叫做假设法
四、拓展运用，巩固经验
（一）解决鸡兔同笼问题原题 二、尝试探究，寻找方法
三、再次探究，积累经验
一共有腿：8×4=32（条）
今有雉兔同笼，上有三十五头， 三、再次探究，积累经验
一、创设情境，理解题意
相差：26-16=10（条）
（二）感受假设法的列式表达
假设全是鸡： 一共有腿：8×2=16（条） 相差：26-16=10（条） 每只少算：4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-532（条） 相差：32-26=6（条） 每只少算：4-2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只）
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共16张PPT)
子
问雉兔各几何？
算
经
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面 数，有26条腿。鸡和兔各 有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
尝试列表法
鸡0 1 2 3 4 5 6 7 8 兔8 7 6 5 4 3 2 1 0 脚 32 30 28 26 24 22 20 18 16
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
兔：10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
假பைடு நூலகம்全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
动物园有龟和鹤共40只， 龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
动物园
大船乘6人 小船乘4人
游乐园
有38个同学去游乐园划 船，共租了8条船，每条 船都坐满了。大小船各 租了几条？
2、12张球台前有34个人进行乒乓球 比赛，单打和双打的球台各有多少 张？
谢谢大家 再见
四年级数学下册第九单元---数 学广角
• 鸡兔同笼
•
看谁反应快：
一只蛤蟆（）张嘴，（）只眼睛，（）条 腿。
一只鸡（）条腿，两只鸡有（）条腿。 一只兔有（）条腿，两只兔有（）条腿。
人教版四年级下册鸡兔同笼ppt课件
解题方法局限
现有的解题方法多采用代数法或 假设法，可以尝试引入更多的数 学方法，如数形结合、逻辑推理
等，以拓宽学生的解题思路。
缺乏实际应用
鸡兔同笼问题多用于数学练习册 中，缺乏在实际生活中的应用场 景，可以尝试将问题应用于实际 问题解决中，如动物饲养、人口
统计等。
展望鸡兔同笼问题的未来发展及应用前景
算术法
观察法
观察题目给出的条件，通过逻辑 推理得出结论。
尝试法
尝试不同的可能性，直到找到符合 题目条件的答案。
归纳法
根据已知条件归纳出一般规律，再 应用到具体问题中。
03
鸡兔同笼问题案例分析
案例一：鸡兔同笼问题在生活中的实际应用
总结词
实际生活中的应用
详细描述
鸡兔同笼问题并不仅仅是数学问题，它其实是一种经典的代数问题，在现实生活中有着广泛的应用。比如，我们 可以利用鸡兔同笼问题的思路来计算两种不同面额的硬币混合后的总数。假设我们有x个1元硬币和y个5角硬币， 我们可以用鸡兔同笼问题的思路计算出x和y的值。
02
鸡兔同笼问题解决方法
代数法
01
02
03
定义变量
设鸡的数量为x，兔的数 量为y。
建立方程
根据题目条件，可以建立 关于x和y的方程。
解方程
通过解方程，找出x和y的 值。
方程法
定义变量设鸡的数量为x，兔数量 为y。建立方程根据题目条件，可以建立 关于x和y的方程。
解方程
通过解方程，找出x和y的 值。
鸡兔同笼问题练习题及 解析
练习题一：基础篇
总结词
简单鸡兔同笼问题，适合刚接触该类型问题的学生。
详细描述
本题是一道基础的鸡兔同笼问题，只需要用简单的加法和除法就能得出答案。 适合刚开始学习鸡兔同笼问题的学生练习。
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
人教版四年级数学下册《数学广角—鸡兔同笼》PPT精品课件
总差值除以部分差值
兔的只数
脚的总数
全为鸡时 脚的数量
鸡的只数 鸡兔总数 兔的只数
兔与鸡的脚 数目的差值
鸡和兔分别有几只脚 鸡兔总数和总的脚数 解题方法 求鸡和兔各有几只
6个头
2只脚
4只脚
16只脚
运用方法，解决例题 猜测、列表法
【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚
鸡6 54 32 10 兔0 12 34 56
脚 12 14 16 18 20 22 24
从表中可以看出：有4只鸡、2只兔时，一共有16只脚，符 合题目所给条件。
得出兔的只数
题目中脚的数量为16只 比总数少的脚的数量：16-12=4(只)
总差值除以部分差值
兔的只数： 4÷2=2(只)
鸡与兔脚数目的差值：4-2=2(只)
将鸡兔总数减去兔的只数
得出鸡的只数
题目中兔与鸡的总数为6只 鸡的只数：6-2=4(只)
更换
更换
6×2=12(只)
总5差×2值+1×4=14(只) 部分差值 4×2+2×4=16(只)
运用方法，解决问题 假设法
(1) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有11个头，从下面数，有34只脚。
鸡和兔各有几只?
兔的只数
脚的总数
全为鸡时 脚的数量
兔与鸡的脚 数目的差值
兔的只数:（ 34 – 11 × 2 ）÷（ 4 – 2 ）
=（34 – 22）÷ （ 4 – 2 ） =（34 – 22）÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 (只)
=（38 – 32）÷ （ 6 – 4 ） =（38 – 32）÷ 2 = 6÷2 = 3 (条)
小船条数：8 – 3 = 5 (条) 答：大船3条，小船5条。
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列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
版权所有-
列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 鸡有（8-X）只。 解:设兔有X只，
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 5
0
16 18
版权所有-
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有5只,兔有3只.
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鸡兔同笼
笼子里有若干只
鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数， 有22只脚。鸡和兔各 有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有22只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡兔同笼
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今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
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意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有几只？
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鸡兔同笼和韩信点兵、 李白买酒被称为我国古代三 大趣题，它被记载于《孙子 算经》一书中，距今已有 1500多年。
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列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
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数学竞赛试卷共有10道题，做对 一题得10分，做错一题扣2分，小明 最终得了76分，问他做对了几题，做 错了几题？
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假设10只船都是小船呢?
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龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
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5.明代大数学家程大位著的 《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？
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22-16＝6（条）
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少 了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
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鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 （8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
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列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26
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列方程
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
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全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐解决这个问题吗？
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假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只
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1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一 共有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？ 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）