七年级数学第二章

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七年级数学第二章有理数2.8 有理数的加减混合运算 1加减法统一成加法作业数学

E比F高
－1.44
－2
－8.10
2.16
10.89
则F地的海拔高度是多少(duōshǎo)米？解：3.72－(－1.44)－(－3.62)－(－8.10)－2.16－10.89＝3.72＋1.44＋3.62＋8.10－2.16 －10.89＝3.83(米)．答：F地的海拔高度为3.83米
第十二页，共十三页。
第九页，共十三页。
加减法统一成加法的应用 8．(4 分)(阳泉中考)－15减去 5 与－215的和，差是( A ) A．－3 B．225 C．3 D．335 9．(4 分)(宜阳月考)－413与23的差的绝对值与－5 的和是____0___．
第十页，共十三页。
10．(6 分)按运算顺序直接计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
第二章有理数
2.8 有理数的加减混合(hùnhé)运算
2．8.1 加减法统一(tǒngyī)成加法
第一页，共十三页。
第二页，共十三页。
1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成______加__法__．(jiāfǎ) 2．在和式里，通常把各个加数的_________和括它号前面的_________省略，“＋写”成省略加号的和的形式．
内容(nèiróng)总结
No 第二章有理数。1．有理数的加减法可以(kěyǐ)统一成__________．。1＋4－3＋2＋7。
5．(4分)算式－7＋4－6－10读作_______________________________，也可读作 ________________________．。－7，4，－6，－10的和。－7加4减6减10。－12＋13－14 －15＋16。负12加13减14减15加16。则F地的海拔高度是多少米

七年级上册数学第二章知识点

七年级上册数学第二章知识点初一上册数学第二章知识点1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、多项式几个单项式的和叫做多项式.5、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.-6是常数项.6、常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项.7、多项式的次数多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.8、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.9、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.10、整式单项式和多项式统称整式。

11、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.12、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例：合并下列各式的同类项：13、去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)15、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号;2.合并同类项.16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形数学中h是什么意思“h”在数学中最常用的是在几何图形中表示图形的高，在计算题中也表示时间的单位，一小时为1h。

七年级数学第二章知识要点

七年级数学第二章知识要点
班级：姓名：
一、单项式
1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是
单项式。

2.单项式的系数：单项式中的数学因数。

（特别的，看成数字）
3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。

（单独的一个非零的数的次
数为0次）
4.书写注意要点：（1）数字在前，字母在后；（2）系数是±1是，1省略不写。

二、多项式
1.多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。

2.多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

3.多项次的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。

4.多项次的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.整式：单项式与多项式统称为整式。

7.分式：字母作分母的叫做分式。

8.多项式的书写：按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）
的顺序排列。

9.注意：多项式后面有单位，多项式要用括号括起来。

七年级数学第二章整式的加减 2.1 整式第1课时用字母表示数复习

【点悟】解决此类图形规律型问题的方法是从特殊到一般，从简单到复杂，探求出一般规律．
当堂测评
1．下列代数式中符合书写要求的是( D )
A．112a
B．n2
C．abc·2
D．－32a
2．下列说法中错误的是( B ) A．x，y 两数的平方差是 x2－y2 B．x 加上 y 再除以 x 的商是 x＋xy C．x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x－2y D．x 与 y 的和的平方的 2 倍是 2(x＋y)2
A．2
B．3
C．4
D．5
4．[2017·咸宁]由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%,3 月份比 2 月份下降 b%，已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克．设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则( D )
A．m＝24(1－a%－b%) B．m＝24(1－a%)b% C．m＝24－a%－b% D．m＝24(1－a%)(1－b%)
3．[2017·六盘水]下列式子正确的是( C )
A．7m＋8n＝8m＋7n
B．7m＋8n＝15mn
C．7m＋8n＝8n＋7m
D．7m＋8n＝56mn
4．[2017·海南]已知 a＝－2，则式子 a＋1 的值为( C )
A．－3
B．－2
C．－1
D．1
5．“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为 2x＋5 .
射进的阳光的面积为 ab－2×π×b82＝ab－
πb2 32 .
∵π8b2>π3b22，∴ab－π8b2<ab－π3b22，
∴方方的窗户射进的阳光的面积小于要在进价的基础上加上一定利润，旅客购
买质量 x(kg)与售价 c(元)之间的关系如表 1，且海关对旅客携带物品质量 m(kg)与

人教版七年级上册数学第二章课件

为什么？
说一说
下列各式中哪些是单项式？
x, 0，2, 0.72a，3 , a , π, a + 1, 2xy .
√ √√ √ a 3 √
3
√
√
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
定义上面各式的运算中数字和字母之间，字母与
字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b, 1 等是单项式. 3
注意:像 1 x , 1 , b 等不是单项式. a 2a
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练一练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，
用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
课后作业
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
导入新课
复习引入
1.什么叫单项式？
3ab2c
2.-
的系数、次数分别是多少？
7
讲授新课
一多项式的相关概念
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc.
列式表示下列问题

七年级数学上册第二章有理数及其运算 1 有理数课件上册数学课件

12/9/2021
第四页，共三十七页。
例1 (1)如果节约10吨水记作+10吨,那么浪费2吨水记作什么?
(2)如果-2 015元表示(biǎoshì)亏本2 015元,那么+1 009元表示(biǎoshì)什么? (3)如果+20%表示增加20%,那么-8%表示什么?
解析(jiě xī) (1)浪费2吨水记作-2吨. (2)+1 009元表示盈利1 009元. (3)-8%表示减少8%.
7
5
正整数集合:{
…};
负整数集合:{
…};
正分数集合:{
…};
负分数集合:{
…};
正数集合:{
…};
负数集合:{
…}.
分析有理数的分类:按照定义有理数分为整数和分数两部分,其中整数包括
正整数、0、负整数;按照符号有理数分为正有理数、0、负有理数三部分.
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解析正整数集合:{5,+2,…}; 负整数集合:{-3,-600,…};
在海12/平9/2面021下60 m处,所以鲨鱼所在的海拔高度为-60 m,故选A.
第十九页，共三十七页。
3.(2016山西大同一中期中)下列说法正确(zhèngquè)的有 ( ) (1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括
正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整数就是分数.
答案 15.02;不符合
点拨(diǎn bo) 解决此类问题的关键是正确理解题中“+、-”号的含义:“+”
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号表示比标准量多,“-”号表示比标准量少.

人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项

§2.2 整式的加减（1）
号 A 11号
-x -x
22
B 2号
π
C 3号
abc2
C 4号
103c2ba
B 8号
B 5号
D 6号
E 7号
2%
E 9号
5ab
10号 A10号 2 2 x2 3 D 14号
-2yx2 xy 5 abc
-1
12号 5y2x B 16号
1 3
-4x2y
1 16
E 11号 2 2 15号
=3 3x2 = =5 = 5x
5x2y =
§2.2 整式的加减（1）
相加 3 x2y
2 x2y = 5 +
不变 2y x
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．
法则：合并同类项后，所得项的系数是合
并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体
的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项.
§2.2 整式的加减（1）
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
(3x y 5x y ) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
2 2
3x y 5 x y 4 xy 2 xy 3 5
2 2 2 2
加法的形式
(3 5) x y ( 4 2) xy ( 3 5) 2 2 8 x y 2 xy 2. 合并乘法分配律

七年级数学第二章有理数及其运算6 有理数的加减法混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用

12/8/2021
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小山(xiǎo shān)最高，小亮最矮，相差11cm.
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问题(wèntí)解决
一位病人(bìngrén)每天下午需要测量一次血压，下表是该病人(bìngrén)星期一至星期五收缩压的变化情况．该病人(bìngrén) 上个星期日的收缩压为 160 单位．
+0.20+0.81+(-0.35)+0.03+0.28+(-0.36)+(-0.01)=0.6(m) 与上周末相比，本周末河流(héliú)水位上升了 0.6 m.
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星期
一二三四五六日
水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
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（1）请算出星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线统计图表示(biǎoshì)该病人这 5 天的收缩压情况．
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解：（1） 30 – 20 + 17 + 18 – 20 = 30 + 17 + 18 – 20 – 20
= 25 (单位(dānwèi)) 160 + 25 = 185（单位答：星期五该病人的收缩压为(dān1w8èi5)）单位.
水位最高水位警戒水位平均水位最低水位
高度/m 35.3 33.4 22.6 11.5
第四页，共十九页。
记作 +1.9
0
- 10.8
- 21.9
下表是今年雨季流花(liú huā)河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).

人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章

n 声扑通跳下水.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 （是） (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第（2）、（3）小题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5 )x2； (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是 1，我们就把100t与-252t 叫做同类项.

人教版初一七年级数学第二章整式的加减--整式的加减

一、教学目标：（一）知识目标1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算；（二）能力目标1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；（三）情感目标1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣.二、教学重难点：（一）教学重点3．经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.（二）教学难点1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.三、教学方法：活动——讨论法；探究——交流法.四、教具准备：投影片五、教学安排：2课时.六、教学过程：第一课时：在开始课堂之前，让学生先来看一个数学小幽默：参看课件——整式的加减_数学小幽默.Ⅰ.提出问题，引入新课［师］下面我们先来做一个游戏：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.［生］我取了一个两位数12；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数21；求得这两个数的和是33.我又取了一个两位数29；交换个位和十位上的数字得到92；求得这两个数的和是121.最后，我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44.观察可以发现这些和都是11的倍数.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.［师］这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发）［生］对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b 根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.［师］很棒！（10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？［生］10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.［师］如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？［生］（10a+b)－(10b+a).［师］这就是整式的减法.你能发现它们的差有何规律吗？［生］（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b由此可知，这两个数的差是9的倍数.［师］我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律.在说明(10a+b)+(10b+a)是11的倍数时，每一步的依据的法则是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍数呢？［生］第一步的依据是去括号法则；第二步是合并同类项法则.［师］从上面的例子中可以发现整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题.因此，我们这节课就来学习整式的加减.Ⅱ.合作讨论新课，学会运算整式的加减1.做一做图1－6两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c.［师］任意的一个三位数为100a+10b+c,接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a +10b +c )－(100c +10b +a )=100a +10b +c －100c －10b －a =(100a －a )+(10b －10b )+(c －100c )=99a －99c也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数. 2.议一议［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.3.例题讲解［例1］计算(1）2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和(2）(－x 2+3xy －y 2)－(－x 2+4xy －y 2)(这样的题目，我们已经训练过，因此可让学生自己完成，叫两个同学板演，同时教师深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理即去括号法则和合并同类项法则，自纠自改）解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7) =2x 2－3x +1－3x 2+5x －7 =2x 2－3x 2－3x +5x +1－7 =－x 2+2x －6212123(2)(－x2+3xy －y2)－(－x 2+4xy －y 2)=－x2+3xy －y2+x 2－4xy +y 2=－x 2+x 2+3xy －4xy －y 2+y 2=－x 2－xy +y 2注：1.列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号. 2.在第(2）小题中，去括号要注意符号问题.［例2］(1）已知A=a 2+b 2－c 2,B=－4a 2+2b 2+3c 2,且A +B +C =0，求C . (2）已知xy =－2,x +y =3,求代数式 (3xy +10y )+［5x －(2xy +2y －3x )］的值. 分析：(1）可用逆运算来代入求解；(2）求代数式的值，一般是先化简，再求值，这个地方应注意整体代入. 解：(1）根据A +B +C =0，可得C =－A －B 即C =－(a 2+b 2－c 2)－(－4a 2+2b 2+3c 2) =－a 2－b 2+c 2+4a 2－2b 2－3c 2 =－a 2+4a 2－b 2－2b 2+c 2－3c 2 =3a 2－3b 2－2c 2(2)原式=3xy +10y +［5x －2xy －2y +3x ］ =3xy +10y +5x +3x －2xy －2y =3xy －2xy +10y －2y +5x +3x =xy +8x +8y =xy +8(x +y )21212321212321212321当xy =－2,x +y =3时原式=xy +8(x +y )=－2+8×3 =－2+24=22. Ⅲ.随堂练习1.计算：(1）(4k 2+7k )+(－k 2+3k －1) (2)(5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2)2.解下列各题(1)－5ax 2与－4x 2a 的差是； (2) 与4x 2+2x +1的差为4x 2; (3)－5xy 2+y 2－3与的和是xy －y 2; (4)已知A =x 2－x +1,B =x －2,则2A －3B = ；(5)比5a 2－3a +2多a 2－4的数是 . 1.解：(1)原式=4k 2+7k －k 2+3k －1 =4k 2－k 2+7k +3k －1 =3k 2+10k －1(2)原式=5y +3x －15z 2－12y +7x －z 2 =5y －12y +3x +7x －15z 2－z 2 =－7y +10x －16z 22.解：(1)－5ax 2－(－4x 2a ) =－5ax 2+4ax 2 =－ax 2;(2)设所求整式为A ，则32A －(4x 2+2x +1)=4x 2 A =4x 2+4x 2+2x +1=8x 2+2x +1;也可根据：被减式=差+减式，列式求解. (3)(xy －y 2)－(－5xy 2+y 2－3) =xy －y 2+5xy 2－y 2+3 =xy +5xy 2－2y 2+3(4)2A －3B =2(x 2－x +1)－3(x －2) =2x 2－2x +2－3x +6 =2x 2－5x +8(5)设这个数为A ，则A －(5a 2－3a +2)=a 2－4A =(a 2－4)+(5a 2－3a +2)=a 2－3a －2注：在上述求解的过程中，可利用逆运算来求解. Ⅳ.课时小结［师］这节课我们学习了整式的加减，你有何收获和体会呢？［生］在实际情景中，利用整式的加减发现了一般规律，使我们认识到学习整式加减的重要性.［生］整式加减运算的步骤是遇到括号先去括号，再合并同类项. ［生］在去括号时，特别注意括号前是“－”号的情况. …… Ⅴ.课后作业1.课本P 8、习题1.2，第1、2、3题；32323172.自己设计一个数字游戏，并用整式加减运算说明其中的规律. Ⅵ.活动与探究已知(a +12)2+|b +4|=0,求代数式(a －b )+(a +b )+－的值.［过程］由已知条件可得，两个非负数的和为零的两个非负数都为零，列出方程求出a 、b 的值；在化简代数式时，观察可发现在这个题中遇到括号若先去括号会较繁，如果将(a +b )、(a －b )当成一个整体，计算起来反而简便.［结果］由(a +12)2+|b +4|=0,得a +12=0,b +4=0,即a =－12,b =－4; 当a +b =－16,a －b =－8时(a －b )+(a +b )+－=(－)(a －b )+(+)(a +b )=(a －b )+(a +b )=×(－8)+×(－16)=－12. 七、板书设计§1.2.1 整式的加减(一)一、做一做，议一议21413b a +6b a -21413b a +6b a -216141313112731127第二课时：Ⅰ.创设问题情景，引入新课出示投影片：1.为什么总是1089？用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？图1－8［师］我们来做上面的数字游戏，取满足条件的一个三位数，按图示所给定的程序运算，结果是1089吗？然后用不同的满足条件的三位数再做几次，结果一样吗？请同学们独立完成然后回答.［生］我试了几个数，结果都是1089.［师］你能解释其中的原因吗？［生］根据题意，可设个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字则为(a+2),所以这个三位数为100(a+2)+10b+a.交换百位上的数字与个位上的数字，可得到一个较小的三位数即100a+10b+(a+2).按图示所给定程序，得［100(a+2)+10b+a］－［100a+10b+(a+2)］=100a+200+10b+a－100a－10b－(a+2)=100a－100a+10b－10b+200+a－a－2=200－2=198即按照给定的程序的前三步，运算结果都为198，这样，继续程序的后两步可得到1089.也就是任何一个满足条件的三位数，按照题目给定的顺序，结果总是1089.［师］真棒！我们已学会了用整式的加减运算解释这一实际情景，用整式的加减运算还能解释哪些现象呢？这一节课，我们继续来学习整式的加减运算及它的应用.Ⅱ.探索规律，体会整式运算的必要性下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子.图1－9按照这样的方式继续摆下去.(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流.(教师教学中要鼓励学生独立思考的基础上探索出规律.鼓励学生算法多样化，并可实际操作探索规律)［生］实际操作可以发现摆后面一个“小屋子”，总比它前面一个多用6枚棋子.摆第2个“小屋子”需要(5+6)枚即11枚棋子，摆第3个需要(5+6×2)枚即17枚棋子，……摆第10个这样的“小屋子”需要(5+6×9)枚即59枚棋子.进而可以概括出摆第n个“小屋子”需用5+6(n－1)=6n－1枚棋子.［师］很好.这位同学能抓住图形变化的规律.有没有别的方法呢？［生］通过观察还可以发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数5，11，17，23，从而也概括出规律来，即摆第n个这样的“小屋子”需要(6n－1)枚棋子.［生］老师，我也有一种方法，将图1－9的“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”(第一个为一个点)，下面部分可以看成一个“正方形”，摆第n个“小屋子”分别需要2n－1和4n枚棋子(如图1－10).图1－10这样摆第n个“小屋子”共用的棋子数为(2n－1)+4n=6n－1.［师］很好！有的同学对数敏感，通过数棋子数发现了规律；有的同学对图形的组成比较敏感，将图分成两部分(上面部分是“三角形”，下面部分是“正方形”)发现了规律.最后都推出第n个这样的“小屋子”需(6n－1)枚棋子.我相信同学们一定还有其他的办法.下面同学们可相互交流各自的想法，或许你会有新的发现.(教师鼓励学生充分交流，并引导学生认真倾听他人的想法)Ⅲ.例题讲解［例1］计算：(1)(3a 2b +ab 2)－(ab 2+a 2b )(2)7(p 3+p 2－p －1)－2(p 3+p )(3)－(+m 2n +m 3)－(－m 2n －m 3)［师］该例题是整式加减的运算，我们该如何进行整式的加减呢？［生］如果遇到有括号，应先去括号，然后再合并同类项.［师］下面我们就请三位同学到黑板上解答.其余同学来对他们的解答作出评价.［生］解：(1)(3a2b +ab 2)－(ab 2+a 2b )=3a2b +ab 2－ab 2－a 2b =2a2b －ab 2;(2)7(p 3+p 2－p －1)－2(p 3+p ) =7p 3+7p 2－7p －7－2p 3－2p =5p 3+7p 2－9p －7;(3)－(+m 2n +m 3)－(－m 2n －m 3)=－－m 2n －m 3－+m 2n +m 3=－1［生］这三个同学做得都很好.特别是括号前是“－”号，容易出现变号问题.但这三个同学步骤清楚，符号处理准确无误.41433132414341432131323132［师］祝贺他们！大家知道我们学习数的加法运算，除可列算式外，还可以列竖式.整式的加减法可不可以列竖式.Ⅳ.试一试(课本P 11)求多项式2a +3b －5c 与－4a －11b +8c 的和时，可以利用竖式的方法：利用这种方法计算下列各题.计算过程中需要注意什么？ (1)(5x 2+2x －7)－(6x 2－5x －23) (2)(a 3－b 3)+(2a 3－b 2+b 3)［师］同学们先阅读用竖式求两个整式的和的方法，然后试着回答在计算过程中需要注意什么？［生］列竖式时要注意每个整式中的同类项要对齐. ［师］下面我们就用竖式的方法求出上面两个小题. ［生］解：(1)列成竖式为： (2)列成竖式为：Ⅴ.练一练(P10、随堂练习)1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x 、y 、z 米的箱子按如图1－11所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带)图1－11c b a c b a cb a 382532 8114)+---+--+＋2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？图1－12解：1.由图可知：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带.2.第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.这三束花的总价钱为：(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6 z(元)Ⅵ.课时小结［师生共同总结］这节课我们主要学习了如下内容：(1)在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义，发展符号感；(2)经历了“由特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程，发展了推理能力；(3)体会整式加减运算的必要性，并运用整式加减比较不同的算法.Ⅶ.课后作业课本习题1.3，第1、2题Ⅷ.活动与探究用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？图1－13［过程］求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.［结果］方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得 5x =3x +3b 2x =3bx =b所以阴影部分每个小正方形的边长为b －b =b (cm ),阴影部分的面积为3×(b )2=b 2(cm 2).方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为b cm,整个墙的面积为S墙=(5×b )×(3b +b )=33b 2(cm 2)22块砖的面积为S砖=22×b ×b =33b 2(cm 2)所以图中留出方孔的面积S 阴=33b 2－33b 2=b 2(cm 2)六、板书设计232321214323232343234343§1.2.2 整式的加减(二)一、数字游戏解：设百位数字为a+2,十位数字为b,个位数字为a,根据图示程序，得：［100(a+2)+10b+a］－［100a+10b+(a+2)］=100a+200+10b+a－100a－10b－a－2=200－2=198最后两步程序，得198+891=1089因此满足条件的三位数按图示程序最后总能得到1089.二、探索规律方法一：第1个共5个棋子；第2个共(5+6)个棋子；第3个共(5+2×6)个棋子；……第n个共5+6(n－1)个棋子，即(6n－1)个棋子.方法二：由5、11、17……可归纳出第n个共有(6n－1)个棋子.方法三：将“小屋子”分成两部分，也可推出第n个“小屋子”共有(2n－1)+4n=(6n－1)个棋子.三、例题(学生板演)四、练一练五、课时小结。

七年级数学第二章有理数与无理数

内容：2.2有理数与无理数课型：新授一、学习目标1．理解有理数的意义.2．知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念． 3．会判断一个数是有理数还是无理数.4.经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感. 二、知识梳理复习：相反意义的量实际生活中存在许多具有相反意义的量，例如：零上和_______ ，前进和_______，上升和_______，收入和_______，向东和_______，超过和_______等等．这些具有相反意义的量都可以用_______数和_______数表示．我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 55=,144=,1--00=.1我们把能写成分数形式mn（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式mn（m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．三、例题评析：例1：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．练习．在下表适当的空格里面画上“√”号．四、课堂练习1．下列说法中，正确的是( )A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．整数是正整数和负整数的统称D．有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数2．判断：(1)一个整数不是正数就是负数．( ) (2)最小的整数是零．( )(3)负数中没有最大的数．( ) (4)自然数一定是正整数．( )(5)有理数包括正有理数、零和负有理数．( ) (6)整数就是正整数和负整数．( )(7)零是整数但不是正数．( ) (8)正数、负数统称为有理数．( )(9)非负有理数是指正有理数和0．( )3．将下列各数填入相应的集合中：－7 ，10.1，－16，0. 4，0，135，－1．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．4．观察下面依次排列的数，它后面的数可能是什么？请写出来．(1)1，－2，3，－4，________，________．(2)8，6，4，2，0，_______．(3)－2，4，－8，…第7个数是________．五、课后练习1．请你写出一个比－1大的有理数_______．2．写出一个比1大比2小的无理数_______ ．3．下列各数：1，－23，0，107，－213，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中非正数有_______个．4．在数13，2011，－2，0，－3.14中，负分数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个5．在数－5.2，0，23，2011，71，3. 14中，非负数的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列说法中正确的是( )A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数7．把下列各数分别填在相应的集合里：－113，500%，227，0.3，0，1.2020020002…，－1.7，21，－2，1.01001，＋6，π(1)正数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)有理数集合{ …}(4)无理数集合{ …}8. 已知一列数：－1，12，－23，34，－45，56，－67，…(1)请按这列数的特点写出接下去的第11个数．(2)－99100是这列数中的某一位数吗？请说明理由．。

人教七年级数学上册第二章有理数减法的运算法则

2．请同学们完成课本31页探究．你发现了什么？有理数的减法可以转化为加法
3．根据刚才的算式归纳出有理数的减法法则，并用符号语言表示．
减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b＝a＋(－b)
4．根据有理数的减法法则连线．
3－(－4) 3－4 (－3)－4 (－3)－(－4)
3+(－4) (－3)+4 3+4 －3+(－4)
2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ ①改变运算符号，变减法为加法； ②改变减数的符号，变为它的相反数
同学们，生活因数学而绚丽，数学因生活而多彩，数学是在探索中发现，希望同学们多多发现！
教材习题:完成课本32页练习. 作业本作业:完成对应练习. 实践性作业:统计全班所有人的身高,计算最高的同学和最矮的同学的身高差.
视频导入请同学们观看一段视频：
情境导入
同学们，你们知道吗？地球的陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高度约为8849米，最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为-431米，那么这两处高度相差多少呢？
1. 请同学们阅读课本30－31页，完成列式，观察列出的式子有什么变化？ 3－(－3)＝3＋3.变化：①减法变加法；②减数变为相反数
2.1 有理数的加法与减法
2.1.2 有理数的减法第1 课时有理数减法的运算法则
1. 通过学生自主探究、观察、归纳得出有理数的减法法则，理解有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，提高学生的观察、归纳能力．
2．通过把减法运算转化为加法运算，让学生体会转化思想，提高学生数学运算的能力．
分数/分 100 150 －400 350 －100
(1)第一名的小组超出第二名的小组多少分？ (2)第一名的小组超出第五名的小组多少分？解：(1)第一名的小组超出第二名的小组350－150＝200(分)．

七年级数学第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算作业

第二章有理数及其运算(yùn suàn)
2．6 有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第1课时有理数的加减(jiā jiǎn)混合运算
第一页，共二十二页。
第二页，共二十二页。
加法(jiāfǎ)
1．有理数的加减混合运算，先将减法统一成____，然后利用加法的运算律和运算法则
进行运算．其原则是正数与正数、负数与负数分别相结合，同分母分数或比较容易通分
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12/9/2021
第二十二页，共二十二页。
是
．
6－3＋7－2
第三页，共二十二页。
第四页，共二十二页。
1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
B
A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B．－10－6＋3－7来自C．－10－(－6)－3－(－7)
D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
2．把(＋5)－(＋6)－(－9)＋(－4)写成省略(shěnglüè)括号的和的形式是( ) C
第十页，共二十二页。
9．根据下列(xiàliè)条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4. 解：(1)原式＝5＋3－4＝4 (2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
第十一页，共二十二页。
第十二页，共二十二页。
第六页，共二十二页。
5．将下列各式改写成省略括号(kuòhào)和加号的形式，并写出其读法． (1)(－4)－(＋5)＋(－9)－(－1)；解：原式＝－4－5－9＋1，读作：负4减5减9加1 (2)0－(－15)－(－12)＋(－18)．解：原式＝0＋15＋12－18，读作：0，15，12，负18的和

七年级数学第二章有理数及其运算知识点总结

第二章有理数及其运算1、有理数的分类2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用.1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 2）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 3）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零1)数a 的相反数是—a(a 是任意一个有理数） 2）0的相反数是0.3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0.4、倒数:如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和—1。

零没有倒数.5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。

数a 的绝对值记作︱a ︱1) 对任何有理数a ，总有︱a ︱≥0.2）零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若｜a ｜有理数整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数正数零负数正整数正分数负整数负分数有理数=a,则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。

3）若a＞0,则︱a︱= a ;若a＜0，则︱a︱= —a ;若a =0,则︱a︱= 0 ;6、有理数比较大小：1）正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;2）数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;3）两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方(2）有理数的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的,对只含乘除,或只含加减的运算，应从左往右运算。

（3）运算法则1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0；2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即a—b=a+(-b)3)有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时，积为负；当因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

人教版初一七年级数学第二单元知识点及练习题

第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【2.1.1列代数式】一．选择题1．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）A．a元 B．0.7a元 C．0.91a元D．1.03a元2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y3．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元4．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A．25%x+10 B．（1-25%）x+10 C．25%（x+10）D．（1-25%）（x+10）月份的产值是（）A．（1-10%）（1+15%）x万元B．（1-10%+15%）x万元C．（x-10%）（x+15%）万元D．（1+10%-15%）x万元6．如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b-d）C．c（b-d）+d（a-c） D．ab-cd二．填空题7．某机关单位2015年3月的三公经费为a万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，a的式子表示）．10．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）三．解答题11．列代数式：（1）比a的一半大3的数（2）a与b的差的c倍（3）a的一半与b的平方的差．（4）王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？（5）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？【2.1.2单项式】一．选择题A．3个 B．4个C．5个D．6个A．系数是-35，次数是2 B．系数是35，次数是2C．系数是-3，次数是3 D．系数是-35，次数是3A．49，7 B．49π，6 C．4π，6 D．49π，4A．2 B．3 C．5 D．65．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．-2xy2B．3x2C．2xy3D．2x36．下列说法中正确的是（）A．-13 xy2是单项式B．xy2没有系数C．x-1是单项式D．0不是单项式二．填空题三．解答题12．若（a-4）x3y b+2是关于x，y的四次单项式，求a，b应满足的条件．【2.1.3多项式】一．选择题A．2个B．3个C．4个D．5个2．多项式1-2xy+xy3的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4A．三次四项式B．三次三项式 C．四次四项式 D．二次四项式A．1个B．2个C．3个D．4个5．多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，-1 C．3，-1 D．5，-16．当x=1时，代数式4-3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题三．解答题12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，求代数式a+b-cd+x2的值．【2.2.1合并同类项】一．选择题1．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．-2ab2C．a2b D．3ab2．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．计算-a2+3a2的结果为（）A．-2a2B．2a2C．4a2D．-4a24．下列计算正确的是（）A．3a2-2a2=1 B．5-2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a35．当a=-5时，多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为（）A．29 B．-6 C．14 D．246．如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题三．解答题11．合并同类项（1）4a2+3b2-2ab-3a2-5b2；（2）3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y；（3）3x3+x3；（4）xy2；（5）4a2+3b2+2ab−4a2−4b2．13．先化简，再求值：2x+7+3x-2，其中x=2．【2.2.2去括号合并同类项】一．选择题1．化简-16（x-0.5）的结果是（）A．-16x-0.5 B．-16x+0.5 C．16x-8 D．-16x+82．学习了去括号后，李欣、曹敏、李犇和朱晓洋同学在，去括号：-（-a+b-1）时分别得到下面的，其中正确的是（）A．-a+b-1 B．a+b+1 C．a-b+1 D．-a+b+13．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z B．x-[-y+（-3x+1）]=x+y+3x-1C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1 D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-24．下列等式成立的是（）A．-（3m-1）=-3m-1 B．3x-（2x-1）=3x-2x+1C．5（a-b）=5a-b D．7-（x+4y）=7-x+4y5．已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-16．若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A．3x2y B．-3x2y+xy2．-3x2y+3xy2D．3x2y-xy2二．填空题9．去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c= ．三．解答题11．先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）12．先化简，再求值：【2.2.3整式的加减】一．选择题1．化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为（）A．-10x-3y B．-10x+3y C．10x-9y D．10x+9y2．ab减去a2-ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．-a2-2ab+b2C．-a2+2ab-b2D．-a2+2ab+b23．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a-b4．若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A．-2x2-xy-3y2B．2x2+xy+3y2C．8x2-3xy+y2D．-8x2+3xy-y2[5．若代数式2x3-8x2+x-1与代数式3x3+2mx2-5x+3的和不含x2项，则m等于（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式二．填空题9．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比10．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：三．解答题11．已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；值．12．已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值。

七年级数学上册第二章有理数及其运算2.3绝对值教学

-5到原点的距离(jùlí)是5,
所以-5的绝对值是5,
记做|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离(jùlí)是 4,所以4的绝对值是4,
记做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
第九页，共三十一页。
3米
东
3米
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
0
1
2
路线(lùxiàn) 不同，正负性
3 路程一样，到原点的距离相等(不
管(bùguǎn)方向)
2.它们所跑的路程(lùchéng)(线段OA、OB的长度)一样吗？
第八页，共三十一页。
知识要点
我们(wǒ men)把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
4.|-6|的相反数是_____-_6
5.+7.2的相反数的绝对值是___7_.2__
第二十五页，共三十一页。
6.判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 . (2)|5|＝|－5|. (3)|－0.3|＝|0.3|. (4)|3|＞0. (5)|－1.4|＞0. (6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数(fùshù).
第二十三页理数的绝对值一定（D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.若|a|+|b-1|=0，则a=____0_， b=_____. 1

七年级上册数学第二章重点题型

七年级上册数学第二章重点题型一、单项式相关题型。

1. 若单项式-3x^3y^n与5x^m 1y^3是同类项，则m n的值是多少？解析：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

对于单项式-3x^3y^n与5x^m 1y^3是同类项，则m−1 = 3，n=3。

由m−1 = 3，可得m = 4。

所以m−n = 4 3=1。

2. 写出一个系数为-(2)/(3)，且只含有x，y的四次单项式。

解析：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。

设这个单项式为-(2)/(3)x^ay^b，a + b=4，可以令a = 2，b = 2，则这个单项式可以是-(2)/(3)x^2y^2。

3. 已知单项式2x^ay^b + 1的次数是5，则a + b=？解析：因为单项式的次数是所有字母指数和，所以a+(b + 1)=5，即a + b+1 = 5，那么a + b=4。

二、多项式相关题型。

4. 多项式3x^2y 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列是怎样的？解析：按y的降幂排列，就是按照y的指数从大到小的顺序排列。

多项式3x^2y 4xy^2+x^3-5y^3按y的降幂排列为5y^3-4xy^2+3x^2y+x^3。

5. 已知多项式A = 2x^2-3x + 1，B=-x^2+2x 3，求A B。

解析：A B=(2x^2-3x + 1)-(-x^2+2x 3)=2x^2-3x + 1+x^2-2x + 3=(2x^2+x^2)+(-3x-2x)+(1 + 3)=3x^2-5x + 4。

6. 若多项式x^2+kx 6分解因式的结果为(x 2)(x + 3)，求k的值。

解析：因为(x 2)(x + 3)=x^2+3x-2x 6=x^2+x 6。

又因为x^2+kx 6=(x 2)(x + 3)，所以k = 1。

三、整式加减综合题型。

7. 化简求值：(2x^3-3x^2y 2xy^2)-(x^3-2xy^2+y^3)+(-x^3+3x^2y y^3)，其中x=(1)/(2)，y = 1。