五年级数学培优-找规律(周期规律)
小学五年级奥数练习找规律
小学五年级奥数精选一、数列规律的应用--找规律(四)按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列： ①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，……规律2：每一项=它的项数的平方。
把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，…… 例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ;(3) 21,32,43,54, , ;(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 34 36 38 40 … … … …例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？例4、自然数如右图排列：①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?第一行 1 第二行23 4第三行5 67 8 9第四行 10 11 12 1314 15 16…1 3 6 10 15 21 … 2 5 9 14 20 …4 8 13 19 …712 18 …11 17 (1)6…A B C DE12 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 … … ………… …例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?例9、如数表,第n 行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 … … … …第1行1 2 3 4 5 … 14 15第2行 30 29 28 27 26 … 17 16第3行 31 32 33 3435 … 44 45……………………………………………………例10、右图是一个由数字组成的三角形。
小学五年级数学教案 五年级数学上册找规律知识点归纳苏教版9篇
小学五年级数学教案五年级数学上册找规律知识点归纳苏教版9篇五年级数学上册找规律知识点归纳苏教版 1一、激趣导入，引出规律1、同学们，我们一起来做游戏好吗？2、在游戏中你们发现什么规律？今天，我们来学习找规律。
板书课题：找规律一、情景，探索规律1、出示课件。
兔子乐园里的兔子正在跳舞呢，仔细看这幅图上有什么？（兔子，磨菇，夹子，手帕，木桩，篱笆，大树，绳子）2、根据回答板书。
3、仔细观察每一组两种物体是怎样排列的？和同桌交流一下。
1）兔子和蘑菇是怎样排列的？（每两只兔子中间有一个蘑菇）2）像这样每两个同样的物体间排一个别种物体叫做一一间隔排列。
板书：一一间隔排列。
3）这样一一间隔排列的物体还有什么？4）小结：通过观察我们知道每组的两种物体，它们都是一一间隔排列的。
4、数一数这些物体的个数，比一比每组两种物体的个数有什么关系？（它们都相差1）兔子为什么比蘑菇多1？5、讲述：排在最前面和最后面的物体，我们把它叫做“两端物体”。
板书：两端物体。
还有哪些物体是两端物体？每一排的两端物体相同吗？6、通过刚才的比较和分析，我们发现：两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多1个。
反过来怎么说？（排在中间的物体比排在两端的物体少1）二、动手操作，感受规律1、像兔子乐园里这样间隔排列的物体是不是都有这样的规律呢？2、动手试一试，四人一组，每人任意拿几根小棒摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆，数一数小棒的根数与圆的个数有什么关系？3、学生动手试一试4、出示投影，交流小结：小棒的根数比圆的个数多1，这与前面发现的规律一致吗？5、问：仍然按上面的摆法，如果摆11根小棒，应该摆几个圆？怎么想的？如果摆6个圆，应该摆几根小棒？为什么？三、联系实际，寻找规律1、谈话：刚才我们发现的规律，生活中到处都有，请同学们想一想，你还能找到这样有规律的事物吗？2、学生举例。
3、出示国旗，从上面找到我们学习的规律？四、运用规律，解决问题1、出示想想做做第一题，问：你看到了什么？能解决这个问题吗？怎么列式？为什么广告排的个数比电线杆的根数少不1？2、出示想想做做第二题，独立思考第一小题，指名回答，怎么想的？回答第二小题，问：锯的段数与次数有什么关系？口答：1）一根木料锯5段，需要锯几次？2）一根木料锯8次，锯成多少段？3、游戏活动1）请5位女生站成一排，在每两个女生中间站一个男生，应该请几位男生呢？谁来排？2）再请5位女生，还是男女生一一间隔排列，要求男生比女生多1人。
五年级数学：找规律(五上)
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构找规律(五上)教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容：教科书第59页~60页例1，以及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1~3题。
教学目标：1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程教学过程：一、游戏激趣，初感规律同学们，今天上课之前我们先来个“猜一猜“的游戏，看谁能一猜就中！1、（课件显示）猜一猜，猜一猜（）里什么图形？（生猜圆形）下一个？学生跟说…………师：咦，同学们猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢？2、猜一猜是什么颜色的磁铁？老师手里有绿色和红色两种颜色的磁铁，请你猜一猜我第一次拿出来的是什么颜色的磁铁？师出示第一次是红色的，猜第二个是什么颜色？第三个呢？……怎么一开始你们猜不准，现在都猜对了呢？说说理由。
小结揭题：同学们观察的真仔细。
原来啊图形的排列，磁铁的排列都有着一定的规律。
像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天就让我们带着“火眼金睛“一起出发去找规律吧。
[板书课题：找规律]二、观察场景，感知物体的有序排列1、（课件出示教材例1场景图）师：我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗）你还发现了什么？2、师：那这些物体是随意摆放的吗？（不是）对，这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。
奥数培优 五年级 第5讲 有趣的找规律
第五讲有趣的找规律例1、一串数按规律排列如下：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，...... 从第一个数算起，前100个数的和是多少？例2 、在平面上画1994条直线，这些直线最多能形成多少个交点？例3、在一个长方形中，如果没有一条直线，则长方形可以看作一个部分，如果在长方形中画一条直线，这个长方形就被分成两个部分，在长方形中画两条直线最多可以将长方形分成四个部分，如果画三条直线最多可以将长方形分成七个部分（如图）。
如果在长方形中画100条直线，最多可以将长方形分成多少个部分？例4、小明放学回家要路过一个有10个台阶的广场，如果上台阶时每步跨一个或两个台阶，要跨上第10个台阶共有多少种不同的走法？例5、在方格纸上画折线（如下图），小方格的边长是1，图中的1，2，3，4，......，分别表示折线的第1，2，3，4，......段，求折线中第1994段的长度。
思考与练习1、找规律，在括号内填上合适的数。
（1）1，3，9，27，（），243；（2）1，3，2，4，3，5，4，（）；（3）6，3，8，5，10，7，12，9，（），11；（4）81，64，（），36，（），16，9，4，1；（5）1，8，9，17，26，（），69.2、一串数按下面规律排列：1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，......，从第一个算起，前100个数的和是多少？3、有一串黑白相间的珠子（如图），第100个黑珠前面一共有多少种取法？4、从1—9中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？5、（1）在平面中任意作20条直线，这些直线最多可把这个平面分成多少个部分？（2）在平面上任意作6个圆，这些圆最多可把这个平面分成多少个部分？序号 1 2 3 4 5算式1+1 2+3 3+5 1+7 2+9序号 6 7 8 9 ......算式3+11 1+13 2+15 3+17 .......7、已知小正方形的边长是1厘米，依次作出下面这些图形。
五年级找规律填数的方法与技巧
五年级找规律填数的方法与技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五年级是学习数学的一个重要阶段，其中找规律填数是数学中非常重要的一个内容。
这部分内容不仅考验了学生的观察力和逻辑思维能力，还帮助他们培养了解决问题的方法和思维习惯。
下面我将和大家分享一些关于五年级找规律填数的方法与技巧。
要培养学生的观察力。
找规律填数的问题通常会给出一系列数字或图形，要求学生找出其中的规律，并根据这个规律填写缺失的数字或图形。
所以，学生需要仔细观察给出的数列或图形，看看数字间有没有明显的变化规律，图形有没有某种特殊的排列方式。
只有通过观察，才能找到隐藏在其中的规律。
要引导学生进行分类思维。
在找规律填数的过程中，有时候数字之间的规律并不是一眼就能看出来的，这时可以让学生尝试对数字进行分类。
按照数字的奇偶性进行分类，或者按照数字的大小进行分类，看看是否能够找出规律。
分类思维可以帮助学生更有条理地分析问题，找到规律。
要培养学生的想象力。
有些找规律填数的问题可能需要学生进行一定程度的推理和想象，这时候就需要学生发挥自己的想象力了。
给出一系列图形，要求学生猜测下一个图形是什么样子的，这就需要学生根据前面的图形想象出可能的规律。
想象力是培养创造力和思维灵活性的重要手段。
要鼓励学生多练多想。
找规律填数是一种需要不断练习的数学技能，通过不断练习，学生可以更快地提高自己的观察力和思维能力。
学生也要多动脑筋，多尝试不同的方法和思路，培养自己的独立思考能力。
只有通过持续的练习和思考，才能真正掌握找规律填数的方法与技巧。
五年级找规律填数是一个寓教于乐的过程，通过这个过程，学生可以锻炼自己的观察力、逻辑思维能力和想象力，培养解决问题的方法和思维习惯。
希望通过老师和家长的引导，学生可以在找规律填数的过程中不断提高自己的数学水平，更好地应用数学知识解决生活中的问题。
【字数不足，继续努力】第二篇示例：五年级找规律填数是数学中的一种重要技能，在学习过程中有很多方法和技巧可以帮助孩子更好地理解和掌握这个知识点。
周期规律小学数学教案
周期规律小学数学教案
课题：周期规律
教学目标：
1. 能够理解周期规律的概念。
2. 能够根据给定的规律找出相应的规律并进行延续。
3. 能够通过实际问题应用周期规律解决问题。
教学重点：理解周期规律的概念，找出规律并进行延续。
教学难点：应用周期规律解决实际问题。
教具准备：小黑板、彩色粉笔、数字卡片或图形卡片。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
1. 让学生观察黑板上已画好的一组数字或图形，并给出下一个数字或图形。
2. 引导学生从已有的数字或图形中找出规律，并推测下一个数字或图形是什么。
二、讲解周期规律（10分钟）
1. 通过多种示例讲解周期规律的概念，如数字规律、图形规律等。
2. 引导学生注意观察数字或图形中的变化规律，帮助他们理解周期规律的含义。
三、练习找规律（15分钟）
1. 让学生观察给出的一组数字或图形，并找出其中的规律。
2. 让学生根据已有的规律推测下一个数字或图形，并在黑板上写出答案。
四、应用实际问题（10分钟）
1. 给出一个实际问题，让学生运用刚学到的周期规律解决问题。
2. 激发学生思考和动手能力，引导他们运用规律解决复杂问题。
五、课堂小结（5分钟）
1. 进行本节课内容的小结，巩固学生对周期规律的理解。
2. 鼓励学生继续在日常生活中观察和应用规律。
教学反思：在教学过程中，要注意启发学生思考和训练他们的观察力和逻辑思维能力。
通过丰富的实例和问题练习，培养学生对周期规律的掌握和应用能力。
五年级奥数找规律、周期性问题(2)
找规律、周期性问题作业一、填空题1. 1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____.2. 黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下图：……这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.3. 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,……继续下去第1993个小珠的颜色是_____色.4. 把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A 、B 、C 、D 、E 、F 袋中.第1992粒珠子投在_____袋中.5. 将数列1,4,7,10,13…依次如图排列成6行,如果把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应排在第_____行第_____列.1 4 7 10 1328 25 22 19 1631 34 37 40 4358 55 52 49 46………………………………………………………………6．分数139化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是_____. 7. 143化成小数后,小数点后面1993位上的数字是_____. 8. 在一个循环小数0.1234567中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_____和_____这两个数字上.9. 1991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数是_____.10. 算式(367367+762762) 123123的得数的尾数是_____.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18……13． 二、解答题11. 乘积1⨯2⨯3⨯4⨯……⨯1990⨯1991是一个多位数，而且末尾有许多零，从右到左第一个不等于零的数是多少？12．有串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的65恰好是第二个数的41，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第1991个数被3除所得的余数是几？共产党好共产党好共产党好……社会主义好社会主义好社会主义好……上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会），那么第340组是_____.14. 甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先,甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为_____厘米.———————————————答 案——————————————————————1. 五在这十年中有3个闰年,所以这10年的总天数是365⨯10+3,365被7除余1,所以总天数被7除的余数是(13-7=)6,因此10年后的1月18日是星期五.2. 黑,26根据图示可知,若去掉第一颗白珠后它们的排列是按“一黑三色”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.由(102-1)÷4=25…1，可知循环25个周期，最后一颗珠子是黑色的.黑色珠子共有1⨯25+1=26(颗).3. 黑小木球是依次按5红,4黄,3绿,2黑和1白的规律涂色的,把它看成周期性问题,每个周期为15.由1993÷15=132…13知，第1993个小球是第133周期中的第13个，按规律涂色应该是黑色，所以第1993个小球的颜色是黑色.4. B通过观察可以发现,第11次到第20次投进的袋子依次与第1次到第10次投进的袋子相同,即当投的次数被10除余1,2,3,…，8，9，0，分别投进A ，B ，C ，……D ，C ，B 袋中，1992被10除余2，所以第1992粒珠子投在B 袋中.5. 24,2这个数列从第2项起,每一项都比前一项多3,(349-1)÷3+1=117,所以349是这列数中的第117个数.从排列可以看出,每两排为一个周期,每一周期有10个数.因为117÷10=11…7，所以数“349”是第11个周期的第7个数，也就是在第24行第2列. 6. 6139=792306.0 它的循环周期是6,因为1993=6⨯332+1,所以化成小数后,其小数点后面第1993位上的数字是6. 7. 7143=7428512.0 它的循环周期是6,因为(1993-1)÷6=332,则循环节“142857”恰好重复出现332次.所以小数点后面第1993位上的数字是7.8. 3,7表示循环小数的两个小圆点中,后一个小圆点显然应加在7的上面,且数字“5”肯定包含在循环节中，设前一个小圆点加在“5”的上面，这时循环周期是3，（100-4）÷3=32，第100位数字是7.设前一个小圆点加在“4”的上面，这时循环周期是4，（100-3）÷4=24…1，第100位数字是4.设前一个小圆点加在“3”的上面，这时的循环周期是5，（100-2）÷5=19…3，第100位数字正好是5.[注]拿到此题后容易看出后一个小圆点应加在7的上面,但前一个圆点应加在哪个数字上,一下子难以确定,怎么办?唯一的办法就是“试”.因为循环节肯定要包含5,就从数字5开始试.逐步向前移动,直到成功为止.这就像我们在迷宫中行走,不知道该走哪条道才能走出迷宫,唯一的办法就是探索:先试一试这条,再试一试那条.9. 2由特例不难归纳出:(1)9的连乘积的个位数字按9,1循环出现,周期为2；(2)8的连乘积的个位数字按8,4,2,6循环出现,周期为4；(3)7的连乘积的个位数字按7,9,3,1循环出现,周期为4.因为1991=995⨯2+1,所以1991个9的连乘积的个位数字是9；因为1990=497⨯4+2，所以1990个8的连乘积的个位数字是4；因为1989=497⨯4+1，所以1989个7的连乘积的个位数字是7.9⨯4⨯7的个位数字是2,即1991个9与1990个8与1989年7的连乘积的个位数字是2.10. 97的连乘积,尾数(个位数字)以7,9,3,1循环出现,周期为4.因为367÷4=91…3，所以，367367的尾数为3.2的连乘积,尾数以2,4,8,6循环出现,周期为4.因为762÷4=190…2，所以，762762的尾数为4.3的连乘积,尾数以3,9,7,1循环出现,周期为4.123÷4=30…3，所以，123123的尾数为7.所以,(367367+762762)⨯123123的尾数为(3+4)⨯7=49的尾数,所求答案为9.11. 从1开始,将每10个数分为一组,每一组10个数从右到左第一个不等于零的数字是乘积1⨯2⨯3⨯4⨯5⨯6⨯7⨯8⨯9⨯10=3628800从右到左第一个不等于零的数字是8,1~1991可分为1~10，11~20，21~30，…，1981~1990，1991；8的连乘积末位数字8、4，2，6重复出现，199÷4=49…3，所以199个8相乘的末位数字是2，1991个位数字是1，所以，乘积1⨯2⨯3⨯…⨯1990⨯1991从右到左第一个不等于零的数字是2.12. 因为第一个数⨯65=第二个数⨯41,所以第一个数：第二个数=41：65=3：10.又两数互质,所以第一个数为3,第二个数为10,从而这串数为：3,10,13,23,36,59,95,154,249,403,652,1055……被3除所得的余数为：0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，……按“0，1，1，2，0，2，2，1”循环，周期为8.因为1991÷8=248…7，所以第1991个数被3除所得余数应是第249周期中的第7个数，即2.[注]解答此题应注意以下两个问题:(1)由于两个数互质,所以这两个数只能是最简整数比的两个数；(2)求出这串数被3除所得的余数后,找出余数变化的周期,但这并不是这串数的周期.一般来说,一些有规律的数串,被某一个整数逐个去除,所得的余数也具有周期性.13. 因为“共产党好”四个字，“社会主义好”五个字，4与5的最小公倍数是20，所以在连续写完5个“共产党好”与4个“社会主义好”之后，将重复从头写起，出现周期现象，而且每个周期是20组数.因为340÷20=17,所以第340组正好写完第17个周期,第340组是(好,好).[注]此题从题面上看是一个文字游戏,其实质是一个周期的问题:四个四个地数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10五个五个地数14. 根据题意甲、乙从同一端点开始涂色，甲按黑、白，黑、白……交替进行；乙按白、黑，白、黑……交替进行，如下图所示.60cm甲乙1cm3cm5cm4cm2cm由上图可知,甲黑、乙白从同一端点起，到再一次甲黑、乙白同时出现，应是5与6的最小公倍数的2倍，即5⨯6⨯2=60厘米，也就是它们按60厘米为周期循环出现.并且在每一个周期中没有涂色的部分是1+3+5+4+2=15(厘米)所以,在3米的木棍上没有涂黑色的部分长度总和是15⨯(300÷60)=75(厘米)[注]请注意这里的周期是5与6最小公倍数的2倍,而不是5与6的最小公倍数.这是同学们容易犯的错误.。
小学五年级找规律题知识点
小学五年级找规律题知识点在小学五年级的数学学习中，找规律题是一个重要的考点。
通过解答这类题目，可以培养学生的观察力、思维能力和逻辑推理能力。
下面将介绍小学五年级找规律题的知识点。
一、什么是找规律题？找规律题是要求学生通过观察一组数据或图形，找出其中的规律，并根据该规律推理、判断或填写缺失的数据。
这种题目要求学生灵活运用数学知识和逻辑思维，解决实际问题。
二、找规律题的类型1. 数列找规律数列找规律是最常见的一类题目。
在数列中，数字之间存在某种规律，学生需要观察数字的变化规律，并根据这个规律填写下一个数字或者找出缺失的数字。
例如：3, 6, 9, __, 15学生需要观察到这是一个公差为3的等差数列，因此下一个数字是12。
2. 图形找规律图形找规律是另一类常见的题目。
在一组图形中，图形的形状、线条、颜色等存在某种规律，学生需要通过观察找出这种规律，并根据规律填写下一个图形或者找出缺失的图形。
例如：▢▢▢▢▢▢▢▢▢▢学生可以观察到每一行的方框数量递减1，因此下一行应该只有一个方框。
3. 字母找规律字母找规律是相对较难的题型，考察学生对字母排列规律的把握能力。
这类题目要求学生观察字母的序号、字母的位置、字母之间的关系等，并根据规律填写下一个字母或者找出缺失的字母。
例如：A, C, E, __, I学生可以观察到字母的序号是奇数，且按照字母表的顺序，因此下一个字母是G。
三、解决找规律题的方法1. 观察法找规律题的关键在于观察，学生需要仔细观察给定的数据或图形，寻找其中的规律。
观察时可以尝试寻找数字、形状、颜色、位置等方面的变化。
通过不断观察和比较，逐渐发现规律并加以总结。
2. 推理法通过观察找到规律后，学生可以运用数学知识和逻辑推理进行验证和推断。
例如，对于数列找规律题，找到了等差数列的规律后，可以通过计算公式来验证自己的推理。
3. 填空法在找规律题中，有些题目要求学生填写缺失的数字、图形或字母。
填空时，可以运用已找到的规律，按照规律的变化规则来填写。
苏教版五年级上册同步奥数培优 第四讲 小数的意义和性质(寻找规律)
苏教版五年级上同步奥数培优第四讲小数的意义和性质(寻找规律)【知识概述】我们生活在一个五彩缤纷、千变万化的世界里。
为了更美好的明天，我们必须去研究这千变万化的世界，认识它的变化规律，并利用这些规律为我们服务。
数学中，到处都是规律。
定律、法则、公式等就是这些规律的结晶。
数学中不少知识都涉及“找规律一用规律”的思想方法・所以我们要共同来研究“找规律、用规律”的一些问题。
例1：把5.84，5.839，5.79，5.845，5.8399从大到小排列，用“>”连起来。
练习一：1.将下列各数按从小到大顺序排列，用“＜”号连接。
7.07，7，7.707，7.007，7.708，7.8，7.72.在0.8与0.9之间的最小的两位小数是多少?最大的两位小数是多少？2.按规律填数。
(1)0.2，0.6，1.0，1.4，（），( )。
(2)0.6，1.8，5.4，( ）。
(3)0.1，0.01，0.001，( ),( )例2：最大的两位纯小数与最小的两位纯小数的和是多少?练习二：1.最大的三位纯小数与最小的一位纯小数的差是多少?2.用三个1和两个0组成的最大纯小数是多少，最小纯小数是多少?3.0.1与0.2之间的小数有多少个，两位小数有多少个?例3：数列123.45，123.54，124.35，124.53，…，542.13，542.31，543.12，543.21，自左至右第70个数是多少?练习三：1.用1，2，3，4，5五个数字组成一些一位小数。
把这些数按从小到大的顺序排列，第98个数是多少?2.按规律在括号里填上适当的数。
0.5，1.5，4.5，（ ），（ ）。
3.先找出规律，再填数。
0.1，0.5，0.3，0.7，0.5，0.9，0.7，( ),( )，1.3，1.1例4:部分小数按规律排成了下面的三角形数阵。
0.2001是第几行左起第几个数?练习四：1.找出下面数表中的规律，再填数。
2.一串数按下面的规律排列。
五年级数学培优-找规律
1五年级数学培优-找规律【专题分析】观察是解决问题的根据.通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律.1、根据每相邻两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数.2、要善于从整体把握数据之间的联系，从而很快找出规律.3、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其它知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析.4、对于那些分布在某些图中的数，他们的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是解决问题的突破口.【名题精讲】例1、先找出下列数列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数.1、4、7、10、（ ）、16、19分析：在这列数中，相邻两个数的差是一定的，都是（ ）.即前项加（ ）是后项.像上面这样按照一定的顺序排列的一串数字数列.在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列.（1）33、28、23、（ ）、13、（ ）、3（2）3、6、12、（ ）、48、（ ）、192例2、先找出下列数列的规律，然后在括号里填上适当的数.1、2、4、7、（ ）16、22分析：在这个数列中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1、2、3.由此可以推算7比括号里的数少4，括号里的数应填11.别忘了根据后面的数验证所填的数是否正确.（1）1、4、9、16、25、（ ）49、64（2）53、44、36、29、（ ）、18、（ ）、11、9、8例3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数.23、4、20、6、17、8、（ ）、（ ）、11、12分析：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2 的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数…依此规律，8后面的一个数为14.11前面的数为10.2 （1）1、6、5、10、9、14、13、（ ）、（ ）（2）3、29、4、28、6、26、9、23、( )、( )、18、14例4、在数列1、1、2、3、5、8、13、（ ）、34、55…中，括号里应填什么数？分析：经仔细观察分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于 前面两个数的和，根据这一规律，括号里应填的数为21.上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代数学家）数列，也叫做“兔子数列” .（1）34、21、13、8、5、（ ）、2、（ ）（2）0、1、2、4、7、12、20、（ ）例5、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在 里填上适当的数.（8，4）、（5，7）、（10，2）、（ 、9）分析：经仔细观察分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和怎样？（1）（1，24）、（2，12）、（3，8）、（4， ）（2） (18，17)、（14，10）、（10，1）、（ 、5）例6、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？分析：经仔细观察分析，发现：前面两个圈中的三个数之间的关系是这样的：12×5=60，60÷10=6，4×20=80，80÷10=8.根据这一规律第三个圈右下角的数为：（24）.根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？5 126 4 20 8 8 30 9 36 12 122 48 16 155 （ ） （ ） ）3 【实战演练】 1、先找出下列数列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数.（1）、128、64、32、（ ）、8、（ ）、2（2）、19、3、17、3、15、3、（ ）、（ ）、11、32、先找出下列数列的规律，然后在括号里填上适当的数.（1）81、64、49、36、（ ）16、（ ）4、1、0（2）1、6、4、8、7、10、（ ）、（ ）、13、143、先找出规律，然后在括号里填上适当的数.（1）2、9、6、10、18、11、54、（ ）、（ ）13、486（2）320、1、160、3、80、9、40、27、（ ）、（ ）4、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在 里填上适当的数.（2，3）、（5，7）、（7，10）、（10、）5、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.6、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？练习二12 18 6 8 15 7 4 8 9 11 5 4 9 7 4 4 813 3。
小学五年级数学教案 找规律
小学五年级数学教案找规律1、根据排列规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、根据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个。
1、使学生结合详细情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
1、使学生结合详细情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。
新课之前我们先来欣赏几幅图片。
夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。
这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的气氛。
商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。
观察这三幅图，说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。
）说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
（出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。
引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。
盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。
全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。
1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。
照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。
先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。
苏教版数学五年级上册《找规律》-(周期现象)公开课课件
每4次一组
…… ……
如果交通灯第1次亮的是红灯，你 能很快知道第10次亮的是什么颜色吗？
第
第
1
10
次
次பைடு நூலகம்
10 ÷ 4 =2(组) ……2(次)
小强
照这样摆下去,第17盏灯 笼是什么形状? 第18盏呢?
17÷3=5(组)……2（个） 18÷3=6（组）
在校门两侧插上彩旗，彩旗 的顺序是：
猜一猜:
第13个是 _____
……
想一想：文化广场有一个音乐喷泉， 每隔30秒喷水20秒，从开始喷水算起， 第110秒喷泉是否喷水？第140秒呢？
表示喷水的20秒 表示不喷水的30秒
喷水 不喷水
喷水
50秒一节
一节 10秒
你会创造规律吗？ 请用自己喜欢的方式创造规律
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/22 021/5/ 2Sund ay, May 02, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20 21/5/ 22021 /5/22 021/5/ 22021 /5/25 /2/20 21
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14、抱最大的希望，作最大的努力。 2021年 5月2 日星期 日2021 /5/22 021/5/ 22021 /5/2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。20 21年5 月2021 /5/22 021/5 /2202 1/5/2 5/2/20 21
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/220 21/5/2 2021/ 5/25/ 2/202 1 2:47:03 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/22 021/5 /2202 1/5/2 May-212-May-21
找规律——周期
教材分析：“找规律”这一单元主要研究常见的、有固定周期规律的现象，引导学生经历发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，发展数感和符号感，获得应用技能，激发学习兴趣，培养探索精神。
例1是本单元的起始课，主要让学生感悟生活中的周期现象，并能根据所发现的规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，帮助学生通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限，在研究周期问题的过程中体会它的确定性，从而发现规律，应用规律。
设计理念：在四年级的上、下两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，已经初步形成了独立探索简单数学规律的能力。
所以，本节课充分考虑到学生已有的知识经验和认知发展水平，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，注重选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，激发学生的学习兴趣，发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光，力求体现“生活化”。
同时，引导学生经历现实的、有意义的、富有挑战性的探索过程，鼓励方法多样。
新课标提出要让学生自主探索发现给定的事物中隐含的简单规律和变化趋势，因此，无论是表达周期规律还是解决实际问题，都需要尊重学生的方法和个性特点，在提出问题、发现规律、解决问题的过程中突出数学思考、渗透数学思想，重视培养运用符号建立数学模型进而解决问题的意识，建立学生学好数学的信心，人人获得成功的体验，努力追求“实效性”。
我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里，今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们去探索发现，这才是数学学习的价值所在。
教学目标：1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
小学五年级数学《找规律》教案
小学五年级数学《找规律》教案小学五年级数学《找规律》教案作为一名人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的小学五年级数学《找规律》教案，欢迎大家分享。
小学五年级数学《找规律》教案1在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。
围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，能感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的精神。
教材编排了两道例题，例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。
例2里图形的覆盖位置，在两个维度上变化。
练习十运用例题里的思想方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题。
1、例1突出探索规律时的数学活动。
例1的教学从游戏开始。
把1~10这十个数从左往右顺次排列，组成一张数表，游戏的方法是，用红框在数表里框数，分三次进行。
第一次只框两个数，第二次要框三个数，第三次框更多个数。
第一次游戏，先框出数表左端的两个数1和2，算出它们的和是3。
再任意移动红框的位置，可以看到各次框出的两个数都不会完全相同，因此两个数的和不可能相同。
“一共可以得到多少个不同的和”提出了游戏里的数学问题，把教学的注意力集中到研究红框在数表中有多少个不同的位置。
学生首先会想到第一种方法，随着红框从数表的左端逐渐移到右端，依次计算1+2=3、2+3=5……9+10=19，数数一共写了9个算式，得到9个不同的和。
第二种方法有两个特点：一是对问题的理解十分准确。
“一共可以得到多少个不同的和”这个问题，是问和的个数，不是问和是多少，所以不必进行求和计算。
二是应用了图形平移的知识，通过红框从左往右依次平移一格得出了结果。
其中，红框平移8次，能得到9个不同的和，是需要突破的难点。
在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法，学生数学活动的水平有了提升，也为继续进行的游戏和探索规律构筑了平台。
五年级找规律填数的方法与技巧
五年级找规律填数的方法与技巧1. 引言1.1 什么是找规律填数找规律填数是一种数学问题解决方法，通过观察数字之间的规律，找出其中的规则或模式，从而填写正确的数字。
在找规律填数的过程中，需要运用逻辑思维和数学推理能力，以发现隐藏在数字背后的规则。
这种方法不仅可以帮助我们解决数字问题，还可以培养我们的数学思维和解决问题的能力。
举个例子，如果给出一组数字序列1, 3, 6, 10, 15，要求找出其中的规律并填写下一个数字。
通过观察可以发现，每个数字是前一个数字加上一个递增的数字：1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15，因此下一个数字应该是15 + 6 = 21。
这就是找规律填数的基本思路，通过观察数字之间的关系找出规律并进行填数。
找规律填数是数学学习中的重要部分，它可以帮助我们提高解题效率，培养逻辑思维能力，同时也可以让我们更深入地理解数学规律和关系。
掌握找规律填数的方法和技巧对于数学学习和解题能力的提升都是至关重要的。
1.2 为什么要学习找规律填数找规律填数是数学学习中的一个重要部分，掌握这门技能对学生的数学能力有着重要的影响。
通过找规律填数可以培养学生的逻辑思维能力。
在解决找规律填数问题的过程中，学生需要观察数字之间的关系，推断规律，并根据规律来填写缺失的数字，这需要学生进行逻辑推理和思维训练，从而提高他们的逻辑思维能力。
找规律填数也可以帮助学生加深对数学知识的理解。
通过解决找规律填数问题，学生可以更好地理解数字之间的关系和变化规律，加深对数学知识的领悟和理解，从而提高他们的数学学习效果。
学习找规律填数具有重要的意义，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，加深对数学知识的理解，同时也可以提高他们的数学解题效率，是值得学生认真学习和掌握的重要技能。
2. 正文2.1 找规律填数的基本思路和方法找规律填数的基本思路和方法是通过观察数字中的规律性，推导出一种确定的规律，从而填写空白的数字。
教学内容苏教版数学五年级(上册)找(简单周期)规律
教学内容：苏教版数学五年级（上册）——找(简单周期)规律《数学课程标准解读》指出：学生数学学习过程是一种再创造过程：学生从事对数学知识的提炼和组织——通过对低层次活动本身的分析，把低层次的知识变为高层次的知识，再经过提炼和组织而形成更高层次的知识，如此循环往复；再把数学放到现实中去加以应用。
学生使用一定的策略去寻找规律，在找的过程中，学生与已有经验策略进行对比、反思，在此基础上不断优化策略，同时提升自己对简单周期规律及其计算策略的认识。
一、“我能找”——在尝试中激活……师：在扬桥小学“花香校园”艺术周活动中，路边摆放了盆花，挂起了彩灯，插起了彩旗，细心的小明发现盆花、彩灯、彩旗的排放都有一定的规律，同学们，我们一起看看它们分别是什么规律？出示主题图扬桥小学“花香校园”艺术周（生答略）……师：刚才我们初步地找了三种物体的规律。
下面我们再来具体地找一找，先看盆花，图上有几盆花？生：8盆。
师：盆花按照这个规律照这样摆下去，你能找出左起第15盆花是什么颜色的？“我能找”，很多学生说。
教师让学生动笔找，全班交流，教师展示学生的不同找法：生1：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
生2：蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝生3：ABABABABABABABA。
（A表示蓝花，B表示红花）生4：左起，第1、3、5等单数盆都是蓝花，第2、4、6等双数盆都是红花。
第15盆是单数，因此是蓝花。
生5：画竖线生6：两支笔合起来画，画了7次后，再单笔画一次，是蓝花。
生7：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
师：怎样想的？生7：把一盆蓝花和一盆红花看作一组，最后分了7组还余1盆。
师：为什么第15盆花是蓝花？生8：把一盆蓝花和一盆红花看作一组，每一组的第一盆是蓝花，余下的这一盆就是一组中的第一盆，是蓝花。
师：验证一下。
（学生一边说，教师一边结合前面学生画的图演示：）……学生学习时不是像一张白纸进入课堂，学生有自己的知识经验、思考方式、解决问题的策略等。
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五年级数学培优-找规律（周期规律）
例题精讲
例1. 有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的，再2颗白的，再3颗蓝的排列着，第55颗珠是什么颜色？第100颗珠呢？
例2. 有300面彩旗，按1黄、2红、1蓝的顺序排列着，三种颜色的旗子各多少面？
例 3.国庆节到了，玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯，小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏，那么第88盏灯应是什么颜色呢？
例4. 2008年“十.一”是星期三，2009年“十.一”是星期几？
同步练习
1.两个小朋友摆旗子，按照3白、1黑摆放.第30枚摆的是黑子还是白子？第80枚呢？
2.△△○○○△△○○○△△○○○……
前122个图形中，有（）个○，有（）个△.
3.国庆节那天，公园门口按照红、红、黄、蓝顺序挂彩灯.在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯？有多少盏蓝灯？
4.两个“○”之间有“△”“□”各一个，那么第20个图形是什么形状？（提示，先画一画，再计算）
5.马路两边，两颗松树之间夹种了一棵杨树，你能知道第60棵是什么树吗？
6.奥运年的元月1日是星期二，那么2009年的元月1日是星期几呢？
7.2008年教师节是星期三，帮我算一算这一年的国庆节时星期几？2009年的教师节是星期几？
拓展提高
1.找出规律，算一算，再填空.
⑴○□□○□□○□□……前120个图形中，有（）个○，有（）个□.
⑵□□○○△△□□○○△△……前25个图形中，有（）个○，有（）个□，有（）个△.
2.黑珠、白珠共108个，排列如图：●●○●●○●●○●●……
最后一个珠是什么颜色？这一串共有多少个白珠？多少个黑珠？
3.英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD……排列，共100个字母，最后一个字母是什么？
4.2008年元月1日是星期二，那么2月1日星期几呢？
5.五（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，黄黄报“1”，志平报“2”，荣荣报“3”，北北报“4”，小琦报“5”，小天报“6”，每位报的数总比前一位多1，“66”是谁报的？
6.公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花，每两盆月季花之间摆放茶花和蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？
7.每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝旗，按这样的顺序排列，第80面是什么
颜色的旗子？其中红、黄、蓝旗各多少面？
8. 如图所示每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B）……
第82组是什么？。