SPSS线性回归分析案例
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回归分析
实验内容:基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析
【研究目的】
居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多,例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素,并分析影响因素与消费水平的数量关系,可以建立相应的经济模型去研究。
【模型设定】
:
我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异,现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析,影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入,故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X,选取2010年截面数据。
1、实验数据
表1:
—
2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
|
数据来源:《中国统计年鉴》2010年
2、实验过程
作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图,如图1:
表2
模型汇总b
—
模型
R R方调整R方标准估计的误差
-
1
.965a.932.930
~
a.预测变量:(常量),可支配收入X(元)。
b.因变量:消费性支出Y(元)
表3
相关性
、
消费性支出Y
(元)
可支配收入X(元)
Pearson相关
性消费性支出Y(元)& .965
!
从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系,所以建立如下线性模型:Y=a+bX
表4
系数a
3、结果分析
表2模型汇总:相关系数为,判定系数为,调整判定系数为,估计值的标准误
表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为,相关性很高。
表4是回归分析中的系数:常数项b=,可支配收入X的回归系数a=。a的标准误差为,回归系数t的检验值为,P值为0,满足95%的置信区间,可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=+.【实验结论】
(1)结果显示,变量之间具有如下关系式:Y=+.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加,消费将增加,但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便,这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每
增长1个单位,Y增加个单位。
(2)居民可支配收入是影响消费支出的最主要因素。因此,要大力发展经济,增加居民的可支配收入特别是提高低收入居民群体的收入,才能最大限度发挥消费对经济的拉动效应,促进消费的持续。
有效增长。
(3)居民的边际消费倾向数值越大,增加1单位居民可支配收入所引起的居民消费支出也越大。因此,政府可以实行一定的经济政策来增强居民的消费能力。
(4)在上述分析的基础上,可以进行更深入的分析。比如整理各地区食物支出总额,算出各地区食物支出总额占个人消费支出总额的比重,也就是恩格尔系数来说明经济发展、收入增加对生活消费的影响程度。一个地区的恩格尔系数越小,就说明这个地区经济越富裕。