柳州市年中考数学试卷及答案

2010年柳州市初中毕业升学考试试卷

数学

（考试时间共120分钟，全卷满分120分）

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．

2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案．

在第Ⅰ卷上答题无效．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分）1．5

-的相反数是

A ．5Ｂ．5

-Ｃ．

5

-Ｄ．5

2．如图1，点A B C

、、是直线l上的三个点，图中共有线段条数是

A．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条

3．三条直线a b c

、、，若a c

∥，b c

∥，则a与b的位置关系是

A．a b

⊥Ｂ．a b

∥Ｃ．a b a b

⊥或∥Ｄ．无法确定4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是

5．若分式2

3x

-

有意义，则x的取值范围是

A．3

x≠Ｂ．3

x=Ｃ．3

x<Ｄ．3

x>

图

图

6．不等式5

x+≥8的解集在数轴上表示为

A． B. C.

D.

7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为

A．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6

8．如图3，Rt ABC

∠的平分线BD交AC于D，若3cm

CD=，

C

∠=°，ABC

△中，90

则点D到AB的距离DE是

A．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm

9.如图4，在正方形ABCD的外侧作等边ADE

△，则AEB

∠的度数为

A．10°Ｂ．12.5°Ｃ．15°Ｄ．20°

10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众

图图图

数是

A．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁

11．抛物线2

y x bx c

=-++上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

…0 1 2 …

…0 4 6 6 4 …

从上表可知，下列说法正确的个数是

①抛物线与x轴的一个交点为(20)

-，②抛物线与y轴的交点为(06)，

③抛物线的对称轴是：1

x=④在对称轴左侧y随x增大而增大

A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

12．如图6，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将

图

其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是

A ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.25 Ｄ．2.5

2010年柳州市初中毕业升学考试试卷

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．

2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）

13．计算：2

3·= ． 14．因式分解：29x -= ．

15．写出一个经过点(11)，的一次函数解析式 ．

16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有 只羊． 17．关于x 的一元二次方程(3)(1)0x x +-=的根是 ．

18．如图8，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发

沿

着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当t 值为 s 时，BEF △是直角三角形．

图

图

三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（本题满分6分）

计算：30

(2)(20103)tan45

-+--°．

20．（本题满分6分）

如图9，在88⨯的正方形网格中，ABC

△的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：ABC

∠=．BC=；

（2）请你在图中找出一点D，再连接DE DF

、，使以D E F

、、为顶点的三角形与△全等，并加以证明．

ABC

21．（本题满分6分）

桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．

（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；

（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．

图

22．（本题满分8分）

如图10，从热气球P上测得两建筑物A B

、的底部的俯角分别为45°和30°，如果A B

、两建筑物的距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度．（结果精确到0.01m，参考数据：3 1.732

≈，2 1.414

≈）23．（本题满发8分）

目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年

图