2014高中物理复合场问题经典分析教学提纲
高中物理复习精讲 第10讲 复合场专题
1．带电粒子在复合场中的受力复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。
粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。
2．带电粒子在复合场中的几种典型运动 ⑴ 直线运动 自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，带电粒子在复合场中的运动知识点睛第10讲 复合场专题重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需要考虑重力。
电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中，电场力为恒力，大小为F qE =。
电场力的方向与电场的方向相同或相反。
静电场中，电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。
洛伦兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度（大小、方向）有关，洛伦兹力的方向始终既和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。
当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。
当匀速直线运动时，0F 合，常用力的合成法分析。
⑵ 匀速圆周运动．．．．．．当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。
可等效为仅在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。
此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式分析。
⑶ 曲线运动．．．． 当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。
3．带电粒子在复合场中运动的力学观点⑴ 正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和洛伦兹力的分析，搞清场和力的空间方向及关系。
高中物理知识点复合场
高中物理知识点复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。
分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。
复合场是高中物理中力学、电磁学综合综合型问题的沃苏什卡。
既体现了运动情况说明受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的关键环节重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。
通过上表可以推断出，由于复合场的综合性弱，覆盖考点较多，预计在2021年高考(微博)中仍是一个热点。
复合场的考查方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。
一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器）此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决这种方式。
重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平绞运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器）带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和变形情况结合是分析起来解决此类问题的关键。
（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。
则有Eq=qVB（二）当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R（2021年天津10题）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点位进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开引力场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ。
不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h。
解析：本题考查平挥运动和带电小球在复合场中的运动。
高中物理_处理带电粒子在复合场中运动的思路方法教学设计学情分析教材分析课后反思
《处理带电粒子在复合场中运动的思路方法》教学设计【自主学习目标】1．知道什么是复合场，以及复合场的特点。
2．学会处理带电粒子在复合场中的几种运动形式。
3．试着自己总结分析带电粒子在组合场、叠加场中运动的基本方法和思路。
【专题知识梳理】一、复合场： 、 和重力场并存或两种场并存，粒子在复合场中运动时，要考虑 、 的作用，有时也要考虑重力的作用. 问题：什么情况下计重力，什么情况下不计重力？(1)微观粒子一般我们计质量不计重力，如电子、质子、离子等。
(2)一些实际物体一般我们考虑重力，如带电油滴、小球、金属块等。
（3）具体问题具体分析。
1、如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m ，带电量为q 的微粒以速度v 与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小，磁感应强度B 的大小. 总结：二、分析当带电粒子在复合场的运动情况。
(1)粒子在复合场中做直线运动。
2、如图所示，在xoy 平面内，匀强电场的方向沿x 轴正方向，匀强磁场的方向垂直于xoy 平面向里，一电子在xoy 平面内运动时，速度方向保持不变，则电子的运动方向沿（ ） A x 轴正方向 B x 轴负方向 C y 轴正方向 D y 轴负方向(2)粒子在复合场中做匀速圆周运动。
3、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。
则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。
若已知圆半径为r ，电场强度为E 磁感应强度为B ，则线速度为_____。
(3)粒子在复合场中做一般的曲线运动。
4、设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀×××××××××＋＋＋＋----课前学习案E B╮ Ev450B强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b时速度恰为零，c点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（）A、离子必带正电荷B、a点和b点位于同一高度C、离子经c点时速度最大D、离子到b点后，将沿原路返回a点你认为处理带电粒子在复合场中的不同运动形式，主要用到了哪些知识点？解决此类问题的关键点是什么？三、带电粒子在两类复合场中的运动（一）组合场：一般由电场和磁场、磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于边界两侧。
2014年高考物理重点知识普及必考点复合场及机械波重点知识大汇总
2014年高考物理重点知识普及—必考点复合场及机械波重点知识大汇总来自：要学习网阅读原文复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。
分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。
复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。
既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。
通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2014年高考(微博)中仍是一个热点。
复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器(质谱仪，回旋加速器，速度选择器等)相结合考查。
一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪，回旋加速器)此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。
重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。
(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。
则有Eq=qVB(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mg qVB=mv2/R(2009年天津10题)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y 轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。
不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h。
高三物理(第02期)解析分项汇编 专题12 复合场(含解析)新人教版
（江苏专用）2014届高三物理（第02期）解析分项汇编专题12 复合场（含解析）新人教版江苏省物理单科卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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专题12 复合场(解析版)一、单项选择题。
1．【2013·河南省平顶山、许昌、新乡高三第三次调研】如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。
质量为M、电荷量为+q 的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。
A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。
每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。
粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。
（设极板间距远小于R）下列说法正确的是A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqU B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变C．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减D．粒子绕行第N圈时的磁感应强度为21nmU R q2．【2013·山东省聊城七校高三上学期期末考试】空间存在一个匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷Q的电场，如图所示，一带电粒子－q以初速度v0从图示位置垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为 ( )A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周B．初阶段在纸面内向右偏的曲线C．初阶段在纸面内向左偏的曲线D．沿初速度v0方向的直线二、多项选择题。
高考物理出题方式及解答技巧之复合场
高考物理出题方式及解答技巧之复合场高考物理出题方式及解答技巧之复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。
分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。
通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2019年高考中仍是一个热点。
复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。
一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器）此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。
重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器）带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。
（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。
则有Eq=qVB由几何关系知 L/2R=sinθ小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供向心力，设小球做圆周运动的速率为v，有qVB=mV2 /R 由速度的合成与分解知V0 /V=cosθ得V0 =qBL/2mtanθ（3）设小球到M点时的竖直分速度为Vy，它与水平分速度的关系为Vy = V0 ×tanθ由匀变速直线运动规律V2 =2gh得 h=q2 B2L2 /8gm2（三）当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应用动能定理或能量守恒解决。
2014届高考物理一轮复习 带电粒子在复合场中的运动教学案 2
带电粒子在复合场中的运动一．考点整理基本概念1．复合场：指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：①相邻场；②重叠场；③交替场；④交变场．2．三种场：场力的特征功和能特点重力场大小：G = mg；方向：做功与路径无关，重力做改变物体重力势能静电场大小：F = ；方向：正电荷与E同向做功与路径无关，电场力做改变物体电势能磁场安培力F = ；方向：右手定则洛仑兹力f = ；方向：右手定则洛仑兹力不做功，不改变带电粒子动能3．带电粒子在复合场中的运动分类：①静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动；②匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力相等，相反时，带电粒子在力的作用下，在垂直于的平面内做匀速圆周运动；③一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线；④分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，运动情况随区域发生变化，运动过程由几种不同的运动阶段组成．4．电场磁场同区域应用实例⑴速度选择器：原理图如图所示，平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE = qv0B，即v0 = ．⑵磁流体发电机：原理图如图所示，磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．根据左手定则，如图中的B是发电机极．磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U = ．电源电阻r = ρl /S，外电阻R中的电流可由闭合电路欧姆定律求出，即I= E/(R+ r) = BlvS/(RS+ρl)．⑶电磁流量计：原理图如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB= qE = qU/D，所以v = ，因此液体流量所以Q = vS = ．⑷霍尔效应：原理图如图所示，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差．当达到稳定状态时，都存在电场力和洛伦兹力平衡的关系，即qU/d= qvB，霍尔电势差U = ．二．思考与练习思维启动1．如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．小球的绕行方向为顺时针D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动2．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动 B．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动 D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动3．如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变（）A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量C．电场强度 D．磁感应强度三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗带电粒子在分离复合场中的运动【例1】如图所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为0.6R．现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．【变式跟踪1】如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ = 30°角．在第四象限和第一象限的xOQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在POy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为 +q，质量为m的带电粒子从–y轴上的A（0，–L）点，平行于x 轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x 轴，粒子重力忽略不计．求：⑴从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t′；⑵匀强电场的电场强度E的大小．〖考点2〗带电粒子在叠加复合场中的运动【例2】如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1= 0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1 = 1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy= 45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2 = 0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2 = 5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q = 8.0×10－19 C、质量m = 8.0×10－26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4 m）的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C．求：⑴离子在平行板间运动的速度大小；⑵离子打到荧光屏上的位置C的坐标；⑶现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？【变式跟踪2】有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示．两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷（电荷量与质量之比)均为 1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ = 3d，NQ = 2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求：⑴电场强度E的大小；⑵磁感应强度B的大小；⑶速率为λv0（λ＞ 1）的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．〖考点3〗带电粒子在交变复合场中的运动【例3】如图甲所示，在xOy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）．在t= 0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处以v0 = 2π m/s的速度沿x轴正向水平射入．已知电场强度E0 = 2m/q、磁感应强度B0 = 2m/q，不计粒子重力．求：⑴t = π s时粒子速度的大小和方向；⑵π s ～ 2π s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径；⑶画出0 ～ 4π s内粒子的运动轨迹示意图；（要求：体现粒子的运动特点）【变式跟踪3】在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B= 2πm/q．在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为E0 = mg/q．一倾角为θ长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m，带电量为–q的小球，从t = 0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g．求：⑴第6秒内小球离开斜面的最大距离．⑵第19秒内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？四．考题再练 高考试题 1．【2012·江苏卷】如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场．图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成，极板长度为l 、间距为d ，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．质量为m 、电荷量为 +q 的粒子经加速电压U 0加速后，水平射入偏转电压为U 1的平移器，最终从A 点水平射入待测区域．不考虑粒子受到的重力． ⑴ 求粒子射出平移器时的速度大小v 1；⑵ 当加速电压变为4U 0时，欲使粒子仍从A 点射入待测区域，求此时的偏转电压U ；⑶ 已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F ．现取水平向右为x 轴正方向，建立如图所示的直角坐标系Oxyz ．保持加速电压为U 0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示.射入方向 y – y z – z 受力大小5F 5F 7F3F请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向．【预测1】如图所示，左侧为两板长为L = 10 cm 、间距d = 1033 cm 的平行金属板，加上U = 13×104V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m = 1.0×10－10kg ，带电荷量q = +1.0×10－4 C ，初速度v 0 = 1.0×105m/s ；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B 1，三角形的上顶点A 与上金属板平齐，AB 边的中点P 1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B 2，且B 2 = 4B 1． ⑴ 求带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；⑵ 带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC 边上，则该区域的磁感应强度B 1是多少五．课堂演练 自我提升1．粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D 形金属盒的半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f ，加速电压为U ，若中心粒子源处产生的质子质量为m ，电荷量为 +e ，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）A ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器也可加速α粒子 B ．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U 的增大而增大C ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD ．质子第二次和第一次经过D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶12．如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为 L /2，PQ 板带正电，MN 板带负电，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场，不计粒子重力．求： ⑴ 两金属板间所加电场的场强大小；⑵匀强磁场的磁感应强度B 的大小．3．如图所示的平面直角坐标系中，虚线OM 与x 轴成45°角，在OM 与x 轴之间（包括x 轴）存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在y 轴与OM 之间存在竖直向下、电场强度大小为E 的匀强电场，有一个质量为m ，电荷量为q 的带正电的粒子以某速度沿x 轴正方向从O 点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求：⑴ 若带电粒子从O 点以速度v 1进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O 点的距离． ⑵ 若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O 点，求粒子最初进入磁场时速度v 的大小．并讨论当v变化时，粒子第二次离开电场时的速度大小与v 大小的关系．4．如图所示，质量为m，带电荷量为–q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是（）A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C．匀强电场的电场强度E = 2mg/qD．匀强磁场的磁感应强度B = mg/qv5．两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l = 10 cm，两板间距d = 3.0 cm，两板间电势差U = 150 V，v0 =2.0×107 m/s．⑴求磁感应强度B的大小；⑵若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量（电子荷质比e/m = 1.76×1011 C/kg，电子带电荷量的大小e = 1.60×10－19 C）．6．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R A和R B的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．⑴判断球面A、B的电势高低，并说明理由；⑵求等势面C所在处电场强度E的大小；⑶若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔE K左和ΔE K右分别为多少？⑷比较|ΔE K左|和|ΔE K右|的大小，并说明理由7．半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积．⑴写出E－r曲线下面积的单位；⑵己知带电球在r ≥ R处的场强E = kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?⑶求球心与球表面间的电势差△U；⑷质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?8．如图所示，长L = 1.2 m，质量M = 3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m = 1 kg，带电荷量q= +2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ = 0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下，场强E= 4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F = 10.8 N．取g = 10 m/s2，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，斜面足够长．求：⑴ 物块经多长时间离开木板？⑵ 物块离开木板时木板获得的动能．⑶ 物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．参考答案：一．考点整理 基本概念 2．竖直向下 qE BIl qvB3．合外力 大小 方向 洛伦兹 匀强磁场 4．E /B 正 Blv U /DB πDU /4B Bdv 二．思考与练习 思维启动1．BC ；由于小球做匀速圆周运动，有qE = mg ，电场力方向竖直向上，所以小球一定带负电，故A 错、B 正确；洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力，由左手定则可判定小球绕行方向为顺时针，故C 正确；改变小球速度大小，小球仍做圆周运动，D 正确． 2．D ；P 处于静止状态，带负电荷，mg = qE ，若仅撤去磁场，P 仍静止，A 错；仅撤去电场，P 向下加速，同时受到洛伦兹力，将做复杂的曲线运动，B 错；给P 一初速度，垂直磁场方向，因mg = qE ，P 只受洛伦兹力作用，将做匀速圆周运动，C 错、D 对．3．B ；粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，其受力平衡有Eq = Bqv ，则知当粒子所带的电荷量改变时，粒子所受的合力仍为0，运动轨迹不会改变，故B 项正确． 三．考点分类探讨 典型问题例1 粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB = mv 2/r ① 式中v 为粒子在a 点的速度．过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点．由几何关系知，线段ac 、bc 和过a 、b 两点的圆弧轨迹的两条半径（未画出）围成一正方形．因此 ac = bc = r ② 设cd = x ，由几何关系得 ac = 0.8R + x ③ bc = 0.6R +22x R - ④ 联立②③④式得r =75R ⑤再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE = ma ⑥ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，由运动学公式得 r = at 2/2 ⑦ r = vt ⑧ 式中t 是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得E =14qRB 2/5m ．变式1 ⑴ 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，则由几何关系得R =L ，qvB = mv 2/R ，联立得v = qBL /m ，又T = 2πR /v ，粒子在磁场中运动时间t 1 = 5T /12．由M 到A ′做匀速直线运动的时间t 2 = R tan30°/v ，粒子从开始进入磁场到刚进入电场的时间t ′ = t 1＋t 2，联立以上各式得t ′ = （5π＋23）m6qB．⑵ 粒子在电场中做类平抛运动，M ′N = vt ，A ′N = at 2/2，a = qE /m ，由几何关系得 A ′N = A ′N ′+ N ′N ，A ′N ′ = L /cos2θ，N ′N = M ′Nt an θ，联立得E = 2L qt2⎝ ⎛⎭⎪⎫mcos2 θ＋qBttan θ，把θ =30°代入得 E ＝2L3qt2(4m ＋3qBt )． 例2 ⑴ 设离子的速度大小为v ，由于沿中线PQ 做直线运动，则有qE 1 = qvB 1，代入数据解得v = 5.0×105m/s ．⑵ 离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvB 2 = mv 2/r 得，r =0.2 m ，作出离子的运动轨迹，交OA 边界于N ，如图甲所示，OQ = 2r ，若磁场无边界，一定通过O 点，则圆弧QN 的圆周角为45°，则轨迹圆弧的圆心角为θ = 90°，过N 点做圆弧切线，方向竖直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动，y = OO ′ = vt ，x = at 2/2，而a = qE 2/m ，则x = 0.4 m ，离子打到荧光屏上的位置C 的水平坐标为xC = (0.2＋0.4)m = 0.6 m ．⑶ 只要粒子能跨过AO 边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x 轴上．如图乙所示，由几何关系可知使离子不能打到x 轴上的最大半径r ′ = 0.42＋1m ，设使离子都不能打到x 轴上，最小的磁感应强度大小为B 0，则qvB 0 = mv 2/r ′，代入数据解得B 0 =2＋18T = 0.3 T, 则B 2′ ≥ 0.3 T ．变式2 ⑴ 设带电颗粒的电荷量为q ，质量为m .有Eq = mg ，将 q /m = 1/k 代入，得E = kg ．⑵ 如图甲所示，有qv 0B = mv 02/R ，R 2 = (3d )2 + (R – d )2，得B = kv 0/5d ．⑶ 如图乙所示，有q λv 0B = m (λv 0)2/R ，tan θ =221)3(3d R d -，y 1 = R 1 –221)3(d R -，y 2 = l tan θ，y = y 1 + y 2，得y ＝d (5λ –9252-λ)+92532-λl ．例3 ⑴ 在0～π s 内，在电场力作用下，带电粒子在x 轴正方向上做匀速运动：v x = v 0，y 轴正方向上做匀加速运动：v y = qE 0t /m ；π s 末的速度为v 1 = v2x ＋v2y ，v 1与水平方向的夹角为α，则tan α = v y /v x ，代入数据解得v 1 = 2 2 π m/s ，方向与x 轴正方向成45°斜向上．⑵ 因T = 2πmqB0 = π s ，故在π s ～ 2π s 内，粒子在磁场中做一个完整的圆周运动，由牛顿第二定律得：qv 1B 0 = mv 12/R 1，解得R 1 =mv 1/qB 0 = 2π m ．⑶ 轨迹如图所示．变式3 ⑴ 设第一秒内小球在斜面上运动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：(mg ＋qE 0)sin θ = ma ① 第一秒末的速度为：v = at 1 ② 在第二秒内：qE 0 = mg ③ 所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得qvB = mv 2/R ④ 圆周运动的周期为：T = 2πm /qB = 1 s ⑤ 由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动．所以，第五秒末的速度为：v 5 = a (t 1 + t 3 + t 5) = 6g sin θ ⑥ 小球离开斜面的最大距离为d = 2R 3 ⑦ 由以上各式得：d = (6g sin θ)/ π．⑵ 第19秒末的速度： v 19 = a (t 1 + t 3 + t 5 + t 7 + … + t 19) = 20g sin θ ⑧ 小球未离开斜面的条件是：qv 19B ≤ (mg + qE 0)cos θ ⑨ 所以：tan θ ≤ 1/20π． 四．考题再练 高考试题1．⑴ 设粒子射出加速器的速度为v 0，根据动能定理得qU 0 = mv 02/2，由题意得v 1 = v 0，即v 1=2qU0m．⑵ 在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为t ，加速度的大小a = qU 1/md ，在离开时，竖直分速度v y = at ，竖直位移y 1 = at 2/2；水平位移l = v 1t ，粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为t ，竖直位移：y 2 = v y t ；由题意知，粒子竖直总位移y = 2y 1 + y 2，解得y = U 1l 2/U 0d ，则当加速电压为4U 0时，U = 4U 1．⑶ （a ）由沿x 轴方向射入时的受力情况可知：B 平行于x 轴．且E = F /q ．（b ）由沿±y 轴方向射入时的受力情况可知：E 与Oxy 平面平行．F 2+ f 2= (5F )2，则f = 2F且f = qv 1B ，解得B =Fq2m qU0． （c ）设电场方向与x 轴方向夹角为α，若B 沿x 轴方向，由沿z 轴方向射入时的受力情况得 (f+ F sin α)2+ (F cos α)2= (7F )2，解得α = 30°，或α = 150°，即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°．同理，若B 沿 – x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为– 30°或– 150°．预测1 ⑴ 设微粒在电场中做类平抛运动的时间为t ，加速度为a ，射出电场时竖直方向的速度为v y ，则可得 qU /d = ma 、L = v 0t 、v y = at ，解得v y = at =33×105 m/s ，v = v20＋v2y = 233×105 m/s ；设速度v 与水平方向的夹角为θ，则有tan θ = v y /v 0 =33，即垂直于AB 射出． ⑵ 设带电微粒出电场时竖直方向偏转的位移为y ，有y = at 2/2 可得y =360 m = d2，即微粒由P 1点垂直AB 射入磁场，带电微粒在磁场中运动轨迹如图所示．设匀速圆周运动P 1Q 1段半径为R 1，根据几何关系有 R 1 = d cos 30° = 203×10－2 m ，由qvB 1 = mv 2/R 1，得B 1 = mv /qR 1 = 3T ．五．课堂演练 自我提升1．CD ；质子被加速获得的最大速度受到D 形盒最大半径的制约，v m = 2πR /T = 2πRf ，C 正确；粒子旋转频率为f = qB /2πm ，与被加速粒子的比荷有关，所以A 错误；粒子被加速的最大动能E km = mv m 2/2＝2m π2R 2f 2，与加速电压U 无关，B 错误；因为运动半径R = mv /qB ，nUq = mv 2/2，知半径比为2∶1，D 正确．2．⑴ 设粒子在两金属板间匀强电场中运动的时间为t ，由类平抛运动可知：L = v 0t ，L /2 = at 2/2，a =qE /m 联立解得：E = mv 02/qL ．⑵ 设粒子以速度v 飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，速度v 与水平方向的夹角为θ，则有qvB = mv 2/R ，sin θ = L /2R ，sin θ = v y /v ，v y = at 联立解得：B = 2mv 0/qL ． 3．⑴ 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 qv 1B = mv 12/R ①解得R = mv 1/qB ② 设粒子从N 点离开磁场，如图所示，由几何知识可知 ON = 2R ③ 联立②③两式解得：ON = 2 mv 1/qB ④⑵ 粒子第二次离开磁场后在电场中做类平抛运动，若粒子第二次刚好从O 点离开电场，则：水平位移x = 2R = 2mv 1/qB = v 1t ⑤ 解得：t = 2m /qB ⑥ 竖直位移y = 2R = 2mv 1/qB = at 2/2 ⑦ 而a = qE /m ⑧ 联立⑥⑦⑧式并解得v = E /B ⑨ （a ） 若v > E /B ，则粒子从y 轴离开电场，轨迹如图，水平位移 x = 2R = mv 1/qB = v 1t 得t = 2m /qB ⑩ v y = at = qEt /m = 2E /B ．则粒子离开电场时的速度v 2 = v2y ＋v2＝ 4E2B2＋v2． （b ） 若v < E /B ，则粒子从OM 边界离开电场，粒子在x 、y 方向的位移大小相等 x = vt ，y = x = v y t /2，解得v y = 2v ，则粒子离开电场时的速度v 3 = v2y ＋v2 = 5v ．4．A ；因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知，qE = mg ，qvB = 2mg ，得电场强度E = mg /q ，磁感应强度B = 2mg /qv ．5．⑴ 电子进入正交的电、磁场不发生偏转，则满足 Bev 0 = eU /d ，B = U /v 0d = 2.5×10－4T ．⑵ 设电子通过场区偏转的距离为y 1，y 1 = at 2/2 = eUl 2/2mdv 02 = 1.1×10－2m ，ΔE k = eEy 1 = eUy 1/d= 8.8×10－18J = 55 eV ．6．⑴ 电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B 指向A ，B 板电势高于A 板．⑵E =k 02E eR = ()k04+A B E e R R ⑶ΔE K 左=e(φB -φC ) ΔE K 右 = e(φA -φC ) ⑷ │ΔE K 左│>│ΔE K 右│7．（1）V （伏特）（2）02QE k R = 20E R Q k=（3）01""2U S E R ∆== （4）由动能定理2001122mv q U q E R =∆= 8．⑴ 物块向下做加速运动，设其加速度为a 1，木板的加速度为a 2，则由牛顿第二定律对物块：mg sin 37°－μ(mg cos 37°＋qE )＝ma 1对木板：Mg sin 37°＋μ(mg cos 37°＋qE )－F ＝Ma 2又12a 1t 2－12a 2t 2＝L 联立解得物块滑离木板所用时间t ＝ 2 s.⑵ 物块离开木板时木板的速度v 2＝a 2t ＝3 2 m/s其动能为E k2＝12Mv 22＝27 J⑶由于摩擦而产生的内能为 Q ＝F f x 相对＝μ(mg cos 37°＋qE )·L ＝2.16 J。
配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练解析版
配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练带电粒子垂直磁场方向进入磁场与重力场、电场的叠加场，如果粒子所受重力、电场力没有能够平衡，则带电粒子由于受力不平衡而作曲线运动（非圆周运动）时，就不能用简单的圆周运动知识来解决，而需要用到配速法：即将粒子的初速度分解为两个分速度，使一个分速度所对应的洛伦兹力与电场力（或重力或电场力与重力的合力）平衡，而另一个分速度所对应的洛伦兹力使之作匀速圆周运动，则粒子所作的实际运动即为匀速直线运动与匀速圆周运动的合成。
下面就平常训练中的两例谈谈配速法在复合场问题中的妙用1.如图所示，在直角坐标系xOy 的第三象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q 的带电液滴从x 轴上的A 点在重力作用下由静止进入第三象限，液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，重力加速度为g，则OC 长度为（）A．2222m gB q B．222m g B qC．222mg B q D．222mg B q 【答案】A【解析】液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，说明液滴带正电。
液滴受力不平衡，做复杂的曲线运动。
可用配速法来解题：液滴在A 点速度为零，可假设液滴在A 点有两个方向分别沿x 轴正、负方向，大小均为v 的分速度，且沿x 轴正方向的分速度产生的洛伦兹力与液滴受到的重力平衡，即qvB mg ＝，液滴在磁场中的运动为x 轴正方向速度大小为v 的匀速直线运动与速率为v 的匀速圆周运动的合运动。
液滴垂直y 轴穿出磁场，则液滴在C 点速度为2v ，OC＝2R，其中R 为液滴做匀速圆周运动的轨道半径，由2v qvB m R=，解得2222OC m gB q =，故A 正确，BCD 错误。
2：一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子，以初速度v 0从左端中央沿虚线射入正交的场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场区域中，若0v EB>，当粒子从右端某点C 离开时速率为C v ，侧移量为s ，粒子重力不计，则下列说法中正确的是（）A．v CB．粒子有可能从虚线下方离开该区域C．粒子到达C 点时所受洛伦兹力一定大于电场力D．粒子在该区域中的加速度大小恒为a =0qv B qEm-【答案】D【解析】由动能定理知-qEs =12mv C 2-12mv 02，得v C，A 错误；粒子初速度可分解为v 1和v 0-v 1，其中qv 1B =qE ，粒子的运动可看成以v 1的匀速直线运动和以速率v 0-v 1做匀速圆周运动的合成，只可能在虚线上方离开磁场区域，加速度大小就是向心加速度大小，a =01()q v v B m -=0(qB Ev m B-=0qv B qE m -，B 选项错误，D 正确；粒子到达C点时的速度C v =v 1=EB ，所受洛伦兹力不一定大于电场力，C 错误。
高三物理一轮复习 复合场剖析
作业7、6
例题3.由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流。海流 中蕴藏着巨大的动力资源。据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达109Kw。早在 19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这 些离子随海流作定向运动，如果有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，
解：磁流体发电机的原理——正离子在磁场中受到洛仑兹力向
下偏转，负离子在磁场中受到洛仑兹力向上偏转，上下两板分
别积聚负电荷和正电荷。电场力和洛仑兹力的作用，当两力平衡时，达到动态平
衡，两板间形成一定的电势差即电动势。
达到动态平衡时有 qvB=qE=qU/d ∴v=U/Bd=200 ／(5×0.2)=200m/s
一、有界磁场中的极值问题
二、多解问题
例三.长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀 强磁场,如图,磁感强度为B,板间距离也为L,板不 带电,现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不 计重力）,从左边极板间中点处垂直磁感线以速 度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采 用的办法是： A.使粒子的速度v<BqL/4m； B.使粒子的速度v>5BqL/4m； C.使粒子的速度v>BqL/m； D.使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
分析：流量指单位时间内流过某一横截面的液体的体积
导电液体是指液体内含有正、负离子．在匀强磁场中，导电液体 内的正、负离子在洛仑兹力作用下分别向下、上偏转，使管中上 部聚积负电荷，下部聚积正电荷．从而在管内建立起一个方向向 上的匀强电场，其场强随聚积电荷的增高而加强．后面流入的离 子同时受到方向相反的洛仑兹力和电场力作用．当电场增强到使 离子所受二力平衡时，此后的离子不再偏移，管上、下聚积电荷 不再增加,a、b两点电势差达到稳定值U，可以计算出流量Q．
浅析高中物理复合场的解题思路和技巧
新教师教学教改教研身的发展和学生的发展。
二、评价的基本原则课堂教学评价学生的目的就是为了激发学生学习的兴趣，体现学生学习主体的地位，提高学习的效率和教学效果。
我校教学实践证明，在课堂教学中，教师使用合理、客观、睿智的课堂评价，能使学生学习更有积极性，使学生行为更有表现性，使学生评价更有自主性，学习行为具有多元收获，整体课堂更具艺术感。
我校“6+2”课堂教学模式的课堂教学评价坚持以下基本原则：1.以学生为主体的原则首先，评价应该以学生为主体，包括学生自评、学生同伴互评和教师的评价。
自我评价的一个重要目的就是培养学生参与观察与反思，是学生连续不断的自我改进过程，自我教育过程。
要使评价真正起到诊断、促进的作用，评价就应该以学生为主体，采用学生自评和互评为主的评价方式。
学生之间相互了解可能比老师对学生的了解更彻底更透彻，老师不能唱独角戏，要想方让学生参与进来，让他们来评价他人，或作自我评价，这三种如果能有机结合起来，对于我们的课堂教学一定会起到促进作用。
其次，学生、教师都应该参与课堂学习活动，体现教师的主导作用和学生学习主体的地位。
每位学生和老师都必须清楚评价的目标要求，掌握评价的基本操作技能。
最后，评价应该有利于教师和学生整体的发展。
教学评价不是一个孤立的行为，学生的发展需要一个和谐的整体、需要一个团队学习机制、需要一个共同愿景，需要一个柔性化的人本管理组织，也就是一个学习型组织。
学习型组织中团队学习、共同愿景、和谐整体可以通过组建实践共同体的方式进行。
只有形成实践共同体，才能保证课堂观察的系统进行，才能保证课堂教学评价起到其应有的作用，教师才可能得到应有的发展。
2.以激励为主的原则我校“6+2”课堂教学模式的课堂教学评价目的是为了激发学生学习的积极性，唤醒学生学习的内在动力，充分体现学生学习的主体地位，从而提高学习效率和课堂教学效果。
因此，课堂教学中的评价要以激励为主。
通过教师的评价，要能够增强学生的自尊心、自信心，激发学生发展主动性与自觉性，鼓励他们不断上进。
复合场问题
习题精讲
（3）设 21H 在电场中沿 x 轴正方向射出的速度大小为 v2，在电场中的加速度大小为 a2，由题给条件得
12（2m）v22
1 2
mv12
⑩
由牛顿第二定律有
qE 2ma2 ⑪
设 21H 第一次射入磁场时的速度大小为 v2 ，速度的方向与 x 轴正方向夹角为 2 ，入射点到原点的距离为 s v1t1 ①
h
1 2
a1t12
②
由题给条件，11H 进入磁场时速度的方向与 x 轴正方向夹角1 60 。11H 进入磁场时速度 y 分量的大
小为
联立以上各式得
a1t1 v1 tan1 ③
s1
23 3
h
④
习题精讲
（2） 11H 在电场中运动时，由牛顿第二定律有
qE ma1 ⑤
功．
(2)电场力的大小为 qE，方向与电场强度 E 的方向及带电粒子所带电荷的性质有关．电场
力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关．
(3)重力的大小为 mg，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量
有关外，还与其始末位置的高度差有关． 注意：①微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；②对带电小球、液滴、金属块
等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；③对未知名的、题中又未明确交代的带电粒 子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定．
知识点导读
4．带电粒子在复合场中的运动的分析方法 (1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解． (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程 联立求解． (3)当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程 求解． 注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联 立求解． 由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以 题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据 临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．
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2014年高中物理复合场问题分析复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。
复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。
所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。
一、无约束1、 匀速直线运动如速度选择器。
一般是电场力与洛伦兹力平衡。
分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ，则222E B g m q +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。
极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。
假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。
一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。
求： （1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小； （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。
2、（1）U=l v 0B ；（2）E K =21m v 0221-qB l v 0；（3）m qBl v 40≤或m qBl v 450≥; （4）qBm π 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，图28b q lB=1.25T 的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2⨯10-15Kg ，电量q=1⨯10-10C 带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间答案：(1) 见下图（2）两板间运动时间为 t=6.5⨯10-4s解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。
第一个10-4s 有电场，洛伦兹力F=qE=5⨯10-7N （方向向下），f=qvB=5⨯10-7N(方向向上)，粒子作匀速直线运动，位移为x=v o t=0.4m ；第二个10-4s 无电场时，做匀速圆周运动，其周期为T=qBm π2=1⨯10-4s, 半径为 R=qB mv =6.4⨯10-2m<2d 不会碰到板，粒子可以转一周 可知以后重复上述运动粒子可在磁场里作三个完整的圆周运动，其轨迹如图（2）直线运动知x L =4.04.1=3.5 由图像可得，粒子转了3周，所以BO (a)⨯10-4s 54 3 2 1(b)图10-5在两板间运动时间T ’=3.5t+3T=6.5 10-4s4、如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则( )A ．它们若带负电，则 q a 、>q bB ．它们若带负电，则 q a 、<q bC ．它们若带正电，则 q a 、>q bD ．它们若带正电，则q a 、<q b5、如图3-4-8所示，在xoy 竖直平面内，有沿+x 方向的匀强电场和垂直xoy 平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E =12N/C ，匀强磁场的磁感应强度B =2T ．一质量m =4×10-5㎏、电量q =2.5×10-5C 的带电微粒，在xoy 平面内作匀速直线运动，当它过原点O 时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x 轴上P 点，求：P 点到原点O 的距离和微粒由O 到P 的运动时间．6、如图3-4-9所示，矩形管长为L ，宽为d ，高为h ，上下两平面是绝缘体，相距为d 的两个侧面为导体，并用粗导线MN 相连，令电阻率为ρ的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管．若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为p 时，水银的流速为v 0．今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B （图中未画出）．稳定后，试求水银在管子中的流速．7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为4m 带电量为-2q 的微粒b 正好悬浮在板间正中央O 点处，另一质量为m 的带电量为q 的微粒a ，从P 点以一水平速度v 0(v 0未知)进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B 相碰．(1) 碰撞后a 和b 分开，分开后b 具有大小为0.3v 0的水平向右的速度，且电量为-q/2．分开后瞬间a 和b 的加速度为多大？分开后a 的速度大小如何变化？假如O 点左侧空间足够大，则分开后a 微粒运动轨迹的最高点和O 点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计）(2) 若碰撞后a 、b 两微粒结为一体，最后以速度0.4 v 0从H 穿出，求H 点与O 点的高度差．a 图3-4-2O 8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有： A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转 D ．向纸内或纸外偏转 ⑴若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向 射入时，将 ( A )⑵若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将 ( A )⑶若质子以大于的v 0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将( B )⑷若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将 ( C )9、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图1-3-37所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电阻的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( A )A ．)(a c bRB I ρ+ B ．)(c b aR B I ρ+C ．)(b a cR B I ρ+D ．)(abc R B I ρ+2、匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。
分析方法：先受力分析， 一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。
1、 一带电液滴在如图3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R ．问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？1、（1）Eq=mg ，知液滴带负电，q=mg/E ，R m Bq 2υυ=，E BRg m BqR ==υ．（2）设半径为3R 的速率为v 1，则R m q B 32/2211υυ=，知υυ3331===EBgR m BqR ，由动量守恒，212121υυυm m m +=，得v 2=—v ．则其半径为R Bqm Bq m r ==⋅=υυ2222/． 2、如图1-3-33，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油．A 静止，B 做半径为R 的匀速圆周运动．若B 与A 相碰并结合在一起，则它们将 ( B )图图1-3-31 图1-3-37A ．以B 原速率的一半做匀速直线运动B ．以R /2为半径做匀速圆周运动C ． R 为半径做匀速圆周运动D ．做周期为B 原周期的一半的匀速圆周运动3、在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图1-3-39所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q 1和q 2，甲原来静止在磁场中的A 点，乙在过A 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动．如果乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计．B q q v m m r )()(2121++='；DMA 是4、 如图1-3-41所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E 1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B ．有两个带电小球A 和B 都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。
已知两个带电小球A 和B 的质量关系为m A =3m B ，轨道半径为R A =3R B =9cm ． (1) 试说明小球A 和B 带什么电，它们所带的电荷量之比q A : q A 等于多少?(2) 指出小球A 和B 的绕行方向？ (3) 设带电小球A 和B 在图示位置P 处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B 恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A 碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。
都带负电荷，13q q B A=；都相同；cm R A 7='5、如图1-3-52甲所示，空间存在着彼此垂直周期性变化的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场随时间变化分别如图中乙、丙所示(电场方向竖直向上为正，磁场方向垂直纸面水平向里为正)，某时刻有一带电液滴从A 点以初速v 开始向右运动，图甲中虚线是液滴的运动轨迹(直线和半圆相切于A 、B 、C 、D 四点，图中E 0和B 0都属未知)(1) 此液滴带正电还是带负电?可能是什么时刻从A 点开始运动的?(2) 求液滴的运动速度和BC 之间的距离．1）、带正电，可能是s n 10)34(π-（n=1，2，3，…）（2）2m/s, 0.4m6、（18分）如图所示，半径R=0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m 的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C ，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T ，方向垂直纸面向外。