最新关键路径理解及计算
确定关键路径
总结词
确定关键路径在软件开发项目中至关重要，有助于确保项目按时交付并降低成本。
详细描述
在软件开发项目中，关键路径是确定项目总工期的关键所在。通过确定关键路径，项目经理可以明确项目的关键环节和时间节点，从而合理安排资源、优化工作流程，确保项目按时交付。同时，关键路径分析还有助于发现潜在的风险和问题，及时采取应对措施，降低项目成本和风险。
05
确定关键路径的案例分析
总结词
确定关键路径在建筑项目中至关重要，有助于确保项目按时完成并降低成本。
详细描述
在建筑项目中，关键路径是确定项目总工期的关键所在。通过确定关键路径，项目经理可以明确项目的关键环节和时间节点，从而合理安排资源、优化工作流程，确保项目按时完成。同时，关键路径分析还有助于发现潜在的风险和问题，及时采取应对措施，降低项目成本和风险。
关键路径确定了项目的最短完成时间，是项目计划的基础。
确定项目的总持续时间
关键路径上的节点是项目的里程碑，用于监控项目的进度和完成情况。
确定项目的里程碑
关键路径上的活动需要优先分配资源，以确保项目
CHAPTER
02
确定关键路径的方法
列出所有活动
全面地列出项目实施过程中涉及的所有活动，确保不遗漏任何重要的细节。
总结词：确定关键路径有助于提高软件开发项目的质量和效益。
总结词
确定关键路径在生产制造项目中至关重要，有助于确保按时交货并降低成本。
详细描述
在生产制造项目中，关键路径是确定项目总工期的关键所在。通过确定关键路径，项目经理可以明确项目的关键环节和时间节点，从而合理安排资源、优化工作流程，确保按时交货。同时，关键路径分析还有助于发现潜在的风险和问题，及时采取应对措施，降低项目成本和风险。
关键路径[自己整理,理解简单易掌握]
![关键路径[自己整理,理解简单易掌握]](https://img.taocdn.com/s3/m/5c047dce3b3567ec102d8ae4.png)
关键路径法CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。
关键路径是项目计划中最长的路线。
它决定了项目的总实耗时间。
项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。
向关键路径要时间，向非关键路径要资源。
所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。
关键路径法关键路径法 - 定义关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。
一种计划管理方法。
它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。
它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。
CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
关键路径法关键路径法 - 起源关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。
关键路径法关键路径法 - 原理与网络图设定步骤关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。
项目管理的关键路径公式
项目管理的关键路径公式
项目管理的关键路径（Critical Path）是项目计划中耗时最长、对项目总时间影响最大的路径，它决定了项目的总持续时间。
关键路径的确定主要基于以下公式：
1. 任务持续时间：每个任务都有一个预计的完成时间。
这是从任务开始到结束所需的总时间。
2. 任务之间的逻辑关系：任务之间可能存在先后关系，这决定了任务执行的顺序。
这些逻辑关系可以用“AND”或“OR”关系表示。
3. 计算路径的总时间：对于每条路径（即一系列任务的执行顺序），需要计算其总时间。
这可以通过将路径上所有任务的时间相加来完成。
4. 确定关键路径：具有最长总时间的路径是关键路径。
关键路径上的任何延迟都会直接影响项目的总完成时间。
在实际的项目管理软件中，例如Microsoft Project，这些计算通常是自动完成的，项目经理只需要输入每个任务的时间和它们之间的逻辑关系，软件就会自动找出关键路径。
然而，如果你需要手动计算，你通常会使用表格或电子表格程序（如Excel）来列出所有任务和它们的时间，然后通过逻辑关系和简单的数学运算（加法）来找出关键路径。
运营管理中什么是关键路径
运营管理中什么是关键路径引言在运营管理中，关键路径是一个重要的概念。
它可以帮助管理者确定项目中的关键任务和时间紧迫程度，从而优化资源的分配和项目进度的管理。
本文将介绍关键路径的概念、计算方法以及在运营管理中的重要性。
1. 关键路径的定义关键路径是指在一个项目中，所有任务的最长耗时路径。
具体而言，它是由一系列相互关联的任务组成的，其中每个任务都依赖于前一个任务的完成。
如果关键路径上的任何一个任务延误，将会导致整个项目的延误。
关键路径的长度取决于每个任务的耗时，以及任务之间的依赖关系。
通常，关键路径上的任务是那些对整个项目进度具有最大影响力的任务。
2. 关键路径的计算方法关键路径的计算通常基于项目的工作分解结构（Work Breakdown Structure，简称WBS）图和网络图。
以下是一种常用的计算关键路径的方法：1.绘制项目的WBS图，将项目按照不同的任务分解为更小的工作单元。
2.根据任务之间的依赖关系，绘制项目的网络图。
网络图中的节点表示任务，箭头表示任务之间的依赖关系。
3.为每个任务确定其预计耗时，并记录在网络图中的每个节点上。
4.通过网络图的正向和反向传递法（Forward Pass and Backward Pass）计算每个任务的最早开始时间（Early Start，简称ES）、最早完成时间（Early Finish，简称EF）、最晚开始时间（Late Start，简称LS）和最晚完成时间（Late Finish，简称LF）。
5.计算每个任务的总时差（Total Float，简称TF），以确定哪些任务在关键路径上。
如果一个任务的总时差为零，该任务就是关键路径上的任务。
3. 关键路径在运营管理中的重要性关键路径在运营管理中扮演着重要角色，具有以下重要性：3.1 项目进度管理关键路径可以帮助管理者确定项目的关键任务和关键时间点。
通过对关键路径上的任务进行重点管理和控制，可以最大程度地减少项目延误的风险，保证项目按时交付。
关键路径法--计算方法
关键路径法--计算方法关键路径法定义关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。
箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1、在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2、箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
3、每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。
这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。
4、一般编号不能连续，并且要预留一定的间隔。
主要是为了在完成的箭线图（ADM）中可能需要增加活动，如果编号连续，新增加活动就不能满足编号由小到大的要求。
5、表示活动的线条不一定要带箭头，但是为了表示的方便，一般推荐使用箭头。
这一条主要是绘制箭线图（ADM）时可以增加箭线图（ADM）的可读性。
关键路径法
四、例题
例1：某项工程的流程图如下：
(1)试列出从节点到节点⑧的所有路径
（2）找出关键路径，计算最短总工期
A
F
1 30 3 5
L 0
C 25
2
B 4 30 6
MD 0 10
5
E7 50
G8 20
例2：某项工程的工作流程图如图所示（
单位：天）
N 8C
1
A 32
0L
23
B 3
5
G 4
工作代码
工作名称
持续时间/分钟
A
扫地
5
B
喂鸡
3
C
淘米
2
D
洗菜
2
E
打开炉子
1
F
煮饭
10
G
炒菜
8
问：分析以上各种家务之间的先后关系，试画出流程图； 并列出从开始节点到终点节点的所有路径，指出哪条是 关键路径，确定完成该工程的最短总工期。
工作内容 设计建筑图 确定潜在租户 为租户写计划书 选择承包商 准备建筑许可 获得建筑许可
施工 招收租户 租户进住
工期（天） 5 6 4 3 1 4 14 12 2
紧前工序 —— —— A A A E D、F B、C G、H
试由工作明细表画出工作流程图，并确定最短路径。
作业
刘妈妈早上起床后有以下家务要去做，各项家务和所需 时间如下表所示（注意：炉火只有一个）
C，D E，F
G
P135问题解决的工作流程图
1
A 7
2
B 5
3
D 20
6
F 10
7
G 2
C 7
I 0
E 5
关键路径(自己整理,理解简单易掌握)
关键路径法CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。
关键路径是项目计划中最长的路线。
它决定了项目的总实耗时间。
项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。
向关键路径要时间，向非关键路径要资源。
所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。
关键路径法关键路径法- 定义关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。
一种计划管理方法。
它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。
它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。
CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
关键路径法关键路径法- 起源关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。
关键路径法关键路径法- 原理与网络图设定步骤关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。
关键路径和关键点
总结词
关键点的识别需要综合考虑项目或任务的多个方面，包括进度、成本、质量等。
要点一
要点二
详细描述
关键点的识别是项目管理中的重要环节，需要综合考虑多个因素，包括项目的目标、范围、进度、成本、质量等。通过对这些因素的分析和评估，可以确定项目或任务的关键点。例如，在进度管理中，关键路径上的节点即为关键点；在成本管理中，高成本、高风险的环节即为关键点；在质量管理中，关键质量特性或关键控制点即为关键点。
检查并优化网络图逻辑关系
计算活动最早和最晚开始时间
01
根据网络图和活动持续时间，计算出各项活动的最早和最晚开始时间。
确定关键路径
02
通过比较最早和最晚开始时间，确定项目中的关键路径，即持续时间最长、资源消耗最大的路径。
分析关键路径的可行性
03
评估关键路径上的资源、时间和成本等要素，确保关键路径的可行性。
总结词
针对关键点，应采取有效的应对策略，包括资源投入、风险管理、沟通协调等。
详细描述
针对识别出的关键点，应采取有效的应对策略，以确保项目或任务的成功实施。这些应对策略包括但不限于以下几点：一是加大资源投入，确保关键点得到充分的人、财、物等资源的支持；二是加强风险管理，对关键点可能出现的风险进行充分评估和预防，制定应对措施；三是加强沟通协调，确保相关部门和人员对关键点的认识和应对保持一致；四是重点关注和监控，对关键点进行持续的跟踪和监控，及时发现问题并采取措施解决。
关键点分析
总结词
关键点是项目或任务中的重要环节，对整个项目或任务的成功与否具有决定性影响。
详细描述
关键点是指在项目或任务执行过程中，对整个项目或任务的成功与否具有决定性影响的环节或步骤。这些环节或步骤通常具有较高的风险和不确定性，一旦出现延误或问题，将对整个项目或任务的进度和质量产生重大影响。关键点具有重要性、紧急性、复杂性等特点，需要重点关注和有效管理。
名词解释关键路径
关键路径名词解释一、引言关键路径（Critical Path）是项目管理中的一种重要方法，用于确定项目中各个活动的完成时间和整个项目的最短完成时间。
本报告旨在解释关键路径的概念、计算方法和应用，帮助读者更好地理解关键路径在项目管理中的重要作用。
二、关键路径概念关键路径是指在项目的网络图中，从项目开始到项目结束所经过的一系列活动中，耗时最长的那条路径。
关键路径上的活动被称为关键活动，这些活动的完成时间直接决定了整个项目的完成时间。
三、关键路径计算方法关键路径的计算主要包括以下步骤：1. 确定项目中每个活动的最早开始时间（Earliest Start Time, ES）、最早结束时间（Earliest Finish Time, EF）、最迟开始时间（Latest Start Time, LS）和最迟结束时间（Latest Finish Time, LF）。
2. 计算每个活动的总时差（Total Float Time, T），公式为：T = LF - EF或 T = LS - ES。
总时差为零的活动或路径即为关键路径。
四、关键路径应用关键路径在项目管理中有以下应用：1. 确定项目的最短完成时间：通过关键路径法，可以计算出项目的最短完成时间，为项目团队提供明确的时间目标。
2. 资源分配：关键路径可以帮助项目经理识别关键活动，从而将有限的资源优先分配给这些活动，提高项目效率。
3. 风险分析：关键路径上的活动对项目完成时间有直接影响，项目团队可以针对这些活动进行风险分析，制定相应的预防措施。
4. 进度监控：通过对关键路径的持续跟踪和管理，项目团队可以及时识别偏差，并采取措施来纠正或预防潜在的延误，确保项目能够按时完成。
五、总结关键路径是项目管理中的一种重要方法，通过识别关键路径，项目团队可以更好地控制项目进度、资源分配和风险管理。
掌握关键路径的概念和计算方法，有助于项目经理提高项目管理的效率和效果。
关键路径的概念和算法
关键路径的概念和算法AOE⽹：在⼀个表⽰⼯程的带权有向图中，⽤顶点表⽰事件，⽤有向边表⽰活动，边上的权值表⽰活动的持续时间，称这样的有向图叫做边表⽰活动的⽹，简称AOE⽹。
AOE⽹中没有⼊边的顶点称为始点（或源点），没有出边的顶点称为终点（或汇点）。
AOE⽹的性质：⑴只有在某顶点所代表的事件发⽣后，从该顶点出发的各活动才能开始；⑵只有在进⼊某顶点的各活动都结束，该顶点所代表的事件才能发⽣。
关键路径：在AOE⽹中，从始点到终点具有最⼤路径长度（该路径上的各个活动所持续的时间之和）的路径称为关键路径。
关键活动：关键路径上的活动称为关键活动。
关键活动：e[i]=l[i]的活动 由于AOE⽹中的某些活动能够同时进⾏，故完成整个⼯程所必须花费的时间应该为始点到终点的最⼤路径长度。
关键路径长度是整个⼯程所需的最短⼯期。
与关键活动有关的量：⑴事件的最早发⽣时间ve[k] ve[k]是指从始点开始到顶点vk的最⼤路径长度。
这个长度决定了所有从顶点vk发出的活动能够开⼯的最早时间。
⑵事件的最迟发⽣时间vl[k] vl[k]是指在不推迟整个⼯期的前提下,事件vk允许的最晚发⽣时间。
⑶活动的最早开始时间e[i] 若活动ai是由弧<vk , vj>表⽰，则活动ai的最早开始时间应等于事件vk的最早发⽣时间。
因此，有：e[i]=ve[k]⑷活动的最晚开始时间l[i] 活动ai的最晚开始时间是指，在不推迟整个⼯期的前提下，ai必须开始的最晚时间。
若ai由弧<vk，vj>表⽰，则ai的最晚开始时间要保证事件vj的最迟发⽣时间不拖后。
因此，有：l[i]=vl[j]-len<vk,vj>⽰例：所以：代码实现：123456789101112131415161718192021222324252627282930313233Status TopologicalOrder(ALGraph G, Stack &T){// 有向⽹G 采⽤邻接表存储结构，求各顶点事件的最早发⽣时间ve(全局变量)。
关键路径法名词解释
关键路径法名词解释
关键路径法是一种用于估算项目工期和资源需求的时间管理方法。
在该方法中，项目被划分为一系列任务，每个任务都需要一定的时间和资源才能完成。
该方法的目的是确定项目中最长的路径，从而确定项目的实际工期。
关键路径是指在项目中，如果该路径过长，则会影响整个项目的进度和资源需求。
因此，关键路径法的目的是通过估算每个任务的时间和资源需求，来确定项目中的关键路径，并采取相应的措施来缩短关键路径或减少其长度。
关键路径法的基本思想是，将所有任务按照其完成顺序排列，并计算每个任务之间的延迟时间。
如果某个任务无法按时完成，则将整个项目的计划推迟。
因此，关键路径法需要考虑所有可能的干扰和延迟，以确保项目的计划能够按时完成。
关键路径法的实施需要以下步骤:
1. 确定项目中的所有任务。
2. 计算每个任务的起始时间和结束时间。
3. 计算每个任务之间的延迟时间，即任务之间的时间差。
4. 确定关键路径，即最长的路径。
5. 估算每个任务的资源和时间需求。
6. 根据关键路径制定项目计划，并根据实际情况进行调整。
关键路径法是一种重要的时间管理方法，可以帮助项目经理确定项目中的关键路径，并制定相应的计划和措施来缩短关键路径或减少其长度，从而确保项目能够按时完成。
关键路径的计算方法及例题
关键路径的计算方法及例题摘要：一、关键路径的定义与作用二、关键路径的计算方法1.列出所有路径2.计算各路径的持续时间3.找出最长路径4.确定关键路径三、关键路径的应用场景四、例题解析五、总结与建议正文：一、关键路径的定义与作用关键路径是指在项目管理中，影响项目完成时间的关键任务序列。
它决定了项目整体的进度，一旦关键路径上的任务出现延误，整个项目的完成时间都会受到影响。
因此，识别和掌握关键路径对于项目管理者来说至关重要。
二、关键路径的计算方法1.列出所有路径：首先，我们需要将项目的所有任务进行排序，并确定它们之间的依赖关系，从而得出所有可能的路径。
2.计算各路径的持续时间：根据项目任务的顺序，计算每条路径的总持续时间。
这里需要注意的是，要考虑到任务之间的等待时间和缓冲时间。
3.找出最长路径：通过计算得到的各路径持续时间，找出最长的一条路径，这条路径就是关键路径。
4.确定关键路径：分析其他路径与最长路径的差异，找出对项目进度有最大影响的关键任务。
三、关键路径的应用场景关键路径法（Critical Path Method，CPM）主要用于以下场景：1.项目管理：通过分析项目进度，找出影响项目完成时间的关键任务，以便采取相应的措施进行优化。
2.生产调度：在制造业领域，关键路径法可以帮助企业优化生产计划，提高生产效率。
3.工程管理：在建筑、土木等领域，关键路径法有助于合理安排工程进度，降低项目风险。
四、例题解析以下是一个简单的关键路径例题：某项目包含四个任务，分别是A、B、C、D。
任务间的依赖关系如下：1.A -> B2.B -> C3.C -> D任务A的持续时间为10天，任务B的持续时间为8天，任务C的持续时间为6天，任务D的持续时间为4天。
根据上述信息，我们可以计算出各路径的持续时间：1.A->B->C->D：10+8+6+4=28天2.A->D：10+4=14天由此可知，关键路径为A->B->C->D，总持续时间为28天。
关键路径(自己整理,理解简单易掌握)
关键路径法CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。
关键路径是项目计划中最长的路线。
它决定了项目的总实耗时间。
项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。
向关键路径要时间，向非关键路径要资源。
所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。
关键路径法关键路径法 - 定义关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。
一种计划管理方法。
它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。
它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。
CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
关键路径法关键路径法 - 起源关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。
关键路径法关键路径法 - 原理与网络图设定步骤关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。
关键路径计划
计算任务时间与确定关键路径
估计任务时间
根据历史数据、专家意见和实际情况 ，对每个任务所需的时间进行合理估 计。
确定关键路径
根据任务之间的先后关系和时间估计 ，找出项目流程中的关键路径，即总 时间最长的路径。
制定项目进度计划
1 2
制定里程碑计划
根据关键路径和任务时间估计，设置项目里程碑 ，用于监控项目进度和关键节点的完成情况。
调整关键路径计划
根据项目实际情况和优化建议，对关键路径计划进行调整，确保项目顺利进行 。
05
CATALOGUE
关键路径计划的应用案例
案例一：软件开发项目的关键路径计划
总结词
有效管理资源，提高项目成功率
详细描述
软件开发项目中的关键路径计划用于确定项目中最重要的任务和活动，确保资源得到合理分配，并提 高项目成功率。通过识别关键路径上的任务，项目经理可以优先处理这些任务，确保项目按时完成。
THANKS
感谢观看
详细描述
在新产品研发项目中，关键路径计划用于确定项目中的关键任务和活动，加速产品上市 时间。通过识别关键路径上的任务，研发团队可以优先处理这些任务，确保产品按时上
市，提高市场竞争力。
案例四：国际合作项目的关键路径计划
总结词
协调资源，降低文化差异影响
VS
详细描述
在国际合作项目中，关键路径计划用于协 调不同国家和地区的资源，降低文化差异 对项目的影响。通过识别关键路径上的任 务和活动，参与项目的各方可以更好地协 调工作，确保项目顺利进行。
明确项目的目标、范围和预期 成果，为制定关键路径计划提 供基础。
确定关键路径
根据活动的时间参数和逻辑关 系，确定项目的关键路径。
关键路径法的详细讲解
关键路径法的详细讲解1. 什么是关键路径法？嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个听起来挺高大上的概念——关键路径法，或者说CPM（Critical Path Method）。
听上去是不是有点儿复杂？别担心，咱们一步一步来，保证你听完后心里有数，甚至能在朋友聚会时炫耀一番！1.1 基本概念关键路径法其实就是一种项目管理工具，主要用来帮助咱们规划和控制项目进度。
想象一下，你在组织一场盛大的生日派对，得确定每个环节的时间，保证最后蛋糕能准时端上桌。
这时候，关键路径法就派上用场了。
它帮你找出那些决定整个项目能否如期完成的关键任务。
简单来说，就是那些不能拖的活儿，拖了就完蛋！1.2 为什么要用它？用关键路径法最大的好处就是能清楚地看出哪些任务是关键的，哪些可以稍微拖拖。
在项目进行的过程中，咱们常常会遇到各种突发状况，比如，蛋糕师傅突然说他今天要休假，那这可就麻烦了。
不过，有了关键路径法，咱们就能快速找到那些关键的、影响整个项目进度的环节，及时调整计划，减少损失。
2. 如何使用关键路径法？现在咱们知道了关键路径法是什么，接下来就聊聊怎么使用它。
听着，过程并不复杂，跟着我一步一步走，你就能成为关键路径法的小达人！2.1 制定项目任务清单首先，得把所有的任务列个清单。
这个清单就像是你出门前的购物清单，少了啥都不行。
比如在筹备派对时，你可能会列出买气球、预定蛋糕、布置场地等等。
记住，每一个任务都得详细，不然到时候可就麻烦了。
2.2 确定任务的先后关系接下来，得弄明白这些任务之间的关系。
有些任务必须先完成，有些可以同时进行。
就好比你不可能在蛋糕还没做好的情况下就开始布置蛋糕台，对吧？所以，你得理清这些先后关系，画个网络图出来，心里就有个谱了。
3. 计算关键路径说到这儿，咱们就得进入关键环节了，那就是计算关键路径。
别紧张，数学不是唯一的解决方案，咱们来用更简单的方法！3.1 估算每个任务的时间首先，得估算每个任务需要的时间，别担心，这不是考试，不用计算得特别精准。
建设项目进度报告的关键路径分析方法是什么
建设项目进度报告的关键路径分析方法是什么在建设项目的管理中，确保项目按时完成是至关重要的目标。
而要实现这一目标，关键路径分析方法成为了项目管理者手中的有力工具。
那么，究竟什么是关键路径分析方法呢？关键路径分析方法，简单来说，就是通过对项目中各项任务的时间和逻辑关系进行分析，找出决定项目总工期的关键任务序列。
这条关键路径上的任务一旦延迟，就会直接导致整个项目的工期延长。
为了更好地理解关键路径分析方法，我们先来了解一下它所涉及的一些基本概念。
首先是任务的持续时间。
这是指完成一项任务所需要的时间。
在确定任务持续时间时，需要综合考虑各种因素，如资源的可用性、工作的复杂性等。
其次是任务之间的依赖关系。
任务之间的依赖关系分为四种：完成开始（FS）、开始开始（SS）、完成完成（FF）和开始完成（SF）。
例如，“完成开始”关系意味着前一个任务完成后，后一个任务才能开始。
接下来，我们看看如何构建关键路径分析的模型。
第一步，要明确项目中的所有任务，并将它们一一列出。
第二步，确定每个任务的持续时间和任务之间的依赖关系。
第三步，根据这些信息绘制出项目的网络图。
网络图通常用节点表示任务，用箭头表示任务之间的依赖关系。
在绘制好网络图后，就可以开始计算关键路径了。
计算关键路径的方法有多种，常见的是正推法和逆推法。
正推法是从项目的开始节点出发，按照任务之间的依赖关系和持续时间，依次计算每个任务的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）。
最早开始时间是指在不违反任务依赖关系的前提下，任务能够开始的最早时间。
最早完成时间则是最早开始时间加上任务的持续时间。
逆推法是从项目的结束节点开始，计算每个任务的最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）。
最晚开始时间是指在不影响项目总工期的前提下，任务能够开始的最晚时间。
最晚完成时间则是最晚开始时间加上任务的持续时间。
通过正推法和逆推法的计算，可以得出每个任务的总时差（TF）和自由时差（FF）。
关键路径法生动解释
关键路径法生动解释一、什么是关键路径法关键路径法呀，就像是你在玩一个超级复杂的游戏时，必须要走的一条最最关键的路线。
比如说你玩那种大型的冒险游戏，有好多好多任务，有些任务不做也不影响你通关，但是有那么一条线的任务，你要是不做，你就别想通关啦，这条线就是关键路径法里的关键路径。
它主要是用来规划项目进程的。
想象一下，你要举办一场超级盛大的校园音乐会。
从最开始的策划，到找场地、请乐队、做宣传，再到最后的演出，这里面有好多好多事情要做。
但是有些事情呢，你可以慢慢做，就算晚一点做也不会影响音乐会按时举行。
可是有些事情就不一样啦，就像你要是没及时请到乐队，那音乐会可就没法办啦。
这个请乐队的流程就是关键路径中的一部分。
二、关键路径法怎么找找关键路径就像是在一个超级大的迷宫里找出口一样。
你得把整个项目里的每个小任务都列出来。
还是拿音乐会举例哈。
你得列出找场地、定日期、请乐队、做海报、卖票这些任务。
然后呢，你要看看每个任务都需要多长时间完成，这就好比你在迷宫里每个岔路口要走多久才能到下一个岔路口一样。
接着呢，你要找出每个任务之间的依赖关系。
比如说，你得先定好日期才能去请乐队，因为你得告诉乐队什么时候来演出呀。
这个定日期和请乐队就有依赖关系了。
当你把这些都搞清楚了，你就能找到那条最长的任务链，这条任务链就是关键路径啦。
就像在迷宫里找到那条最长、最绕，但却是通向出口的唯一正确的路。
三、关键路径法的好处哎呀，关键路径法的好处可多啦。
首先呢，它能让你清楚地知道哪些事情是绝对不能耽误的。
就像音乐会里请乐队这个事儿，你就知道必须得提前安排好。
这样你就能更好地安排资源啦。
如果请乐队是关键路径，那你就知道要多花点钱在请乐队上，或者多安排几个人去联系乐队，可不能在这上面省钱或者偷懒。
而且呢，它能让你更好地控制项目的进度。
你知道了关键路径，就可以随时看看项目是不是按照计划在走。
如果关键路径上的任务延迟了，你就知道大事不妙啦，得赶紧想办法补救。
14.2 关键路径法
8 A 3 B 3 L 0 3 F 2 4 M 0 D 3 G 4 N 0 6 C 1 9 I 6 10
1
2
5
H
2 7 E
2
试列出从开始节点1到终止节点10的所有路径，指出 哪条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。 （20d）
P133 练习
某项工程的流程图如下：
G 3
1、路径：从开始节点到终止节点的一条路，叫做一条路 径。 2、路径的长度：一条路径上各工序工期的和叫做路径的 长度。 3、关键路径：长度最长的那条路径叫做关键路径。 4、关键节点：关键路径上的每一件工作都叫做关键工作， 表示关键工作的两个节点叫做关键节点。 5、总工期：关键路径的长度就是工程的总工期。
p134例2的工作流程图p135问题解决工作代码工作名称工时天紧前工作木工制作橱柜20刷墙面漆10p135问题解决的工作流程图p135练习的工作流程图某商场计划对其现有的商场进行改建和扩建
14.2 关键路径法
概念
1 A 3 20 H I 10 0 2 B 1 4 C 2 5 E 30 6 F 10 7 D 45 J 0 8 9
A
B C D E F G H
张贴海报、收集作品
购买展览用品 打扫展厅 展厅装饰 展位设计与布置 展品布置 宣传语与环境布置 展前检查
7
3 1 3 3 2 2 1
无
无 无 C A，B，D E A，B，D F，G
问：(1).请根据表格分析各项工作的先后关系，试画出流程图； (2).并列出从开始节点到终点节点的所有路径，指出哪条是 关键路径，确定完成该工程的最短总工期。
6 J 1 A 1 3 0 H 2 F 2 B 3 I 0 4 5 E 1 0 4 D 2 7 1C G 9 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关键路径理解及计算关键路径是项目管理中进度控制的一个术语。
在项目的网络图中，从项目开始到项目完成有许多条路径可以走，就像从798艺术区到北京大学一样。
如果20个人同时从798艺术区出发，每个人走不同的路(乘坐地铁、公交车或是自驾)，但只有20个人全部到达北京大学，才能完成聚会。
这最后一个到达的人就是走最长路径（花费时间最多）的人。
相似的，只有最长(花费时间最多)的路径完成之后，项目才算结束。
这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路径（critical path）。
我们来总结一下关键路径法的4个关键点：（1）关键路径是项目网络图中最长的路径，他决定了项目的总耗时时间；（2）项目经理必须把注意力集中在那些优先等级较高的任务，确保他们准时完成，关键路径上任何活动的推迟都将导致整个项目推迟；（3）项关键路径要时间，向非关键路径要资源；（4）调整进度，平衡资源例如，某项目的网络图如图3-22所示。
如果该项目的规定完工时间为42天，试用两种方法确定该项目的关键路径。
A.运用“时差最小值”来确定项目的关键路径，项目活动情况如表3-12所示表3-12时差计算表P131活动活动工期DU最早最迟总时差开始时间ES完成时间EF开始时间LS完成时间LFA303474 B103137174 C83118165 D153189246 E7132017244 F20113116365 G12203224364 H6323836424计算过程详解：一、先在表中的“活动”和“活动工期”栏目中根据节点图中填入有关数据相应的数值，即：A、B、C、D、E、F、G、H，以及3、10、8、15、7、20、12、6。
二、由A开始逐步推算出各活动的最早开始时间和最早完成时间基本原理（规则）：I、对于一开始就进行的活动，其最早开始时间为0。
某项活动的最早开始时间必须等于或晚于直接指向这项活动的所有活动的最早完成时间中的最晚时间。
II、计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。
对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。
III、根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。
最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EF＝ES＋DU。
1、计算题目中的第一个活动A的“最早开始时间”和“最早完成时间”（1）根据“对于一开始就进行的活动，其最早开始时间为0。
”的规则，在A的第3列中填入“0”；（2）根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。
最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EF＝ES＋DU。
”的规则，计算A的“最早完成时间”应该是0+3=3，在A的第4列中填入“3”；2、得出第一个活动A的“最早开始时间”和“最早完成时间”后，接下来计算紧接A活动后面的B、C、D活动的最早开始时间和最早完成时间：（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。
对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。
”的规则，B、C、D的前置活动只有A，那么A的最早完成时间，就是它们的“最早开始时间”，在B、C、D的第3列中均填入“3”。
（2）根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。
最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EF＝ES＋DU。
”的规则，分别计算出B、C、D的最早完成时间：B的最早完成时间=3+10=13；C的最早完成时间=3+8=11；D的最早完成时间=3+15=18把“13”、“11”、“18”，填入表格中的相应空格。
3、计算活动E、F的最早开始时间（注意计算任何活动的最早开始时间，都必须在其前置的活动的最早完成时间算出后进行，题中的E的前置活动是B、F 的前置活动是C，B和C的最早完成时间都是计算完成）和最早完成时间（1）计算E、F的最早开始时间根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。
对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。
”的规则，E的前置活动只有B，则E的最早开始时间就是B的最早完成时间，即为“13”；F的前置活动只有C，则F的最早开始时间就是C的最早完成时间，即为“11”。
把“13”和“11”填入表格的相应空格内；（2）计算E、F的最早完成时间根据“根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。
最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EF＝ES＋DU。
”的规则，分别计算出E、F的最早完成时间：E的最早完成时间=13+7=20；F的最早完成时间=11+20=31；把“20”、“31”，填入表格中的相应空格。
4、计算G的最早开始时间和最早完成时间（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。
对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。
”的规则，G的前置活动有二个，分别是D和E，他们的最早完成时间，分别是18和20。
那么“其前置活动的最早完成时间中的最晚时间”应该是20，20也就是G的最早开始时间。
根据“EF＝ES＋DU。
”，G的最早完成时间=20+12=325、计算H的最早开始时间和最早完成时间（1）根据“计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。
对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。
”的规则，H的前置活动有二个，分别是F和G，他们的最早完成时间，分别是31和32。
那么“其前置活动的最早完成时间中的最晚时间”应该是32，32也就是H的最早开始时间。
根据“EF＝ES＋DU。
”，H的最早完成时间=32+6=38三、根据总工期（本教材例题是42天），由H开始逆向推算出各活动的最迟开始时间和最迟完成时间基本原理（规则）：I、对于最后完成的活动，其最迟完成时间就是项目规定的完工期。
II、某项活动的最迟完成时间必须等于或早于该活动直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间。
III、计算每项活动的最迟完成时间时，应以项目预计完成时间为参照点进行逆向推算。
对于中间的活动，其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。
IV、最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LS＝LF－DU。
1、计算最后一个活动H的最迟完成时间和最迟开始时间（1）根据“对于最后完成的活动，其最迟完成时间就是项目规定的完工期。
”的规则，H的最迟完成时间为42；（2）根据“最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LS＝LF－DU”的规则，H的最迟开始时间=42-6=36。
把“42”、“36”分别填入表格中的相应空格。
2、计算G、F的最迟完成时间和最迟开始时间（1）根据“对于中间的活动，其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。
”的规则，G的后置活动只有H，那么G的最迟完成时间=H的最早开始时间，即为36。
最早开始时间，即为36。
把“36”、“36”分别填入表格中的相应空格。
（2）根据“最迟开始时间可在该活动最迟完成时间的基础上减去该活动的期望活动工期得出，即LS＝LF－DU”的规则，G的最迟开始时间=G的最迟完成时间-G的工期=36-12=24；F的最迟开始时间=F的最迟完成时间-F的工期=36-20=16；把“24”、“16”分别填入表格的相应空格中。
3、计算活动E、D的最迟完成时间和最迟开始时间（1）根据“对于中间的活动，其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。
”的规则，E的后置活动只有G，那么E的最迟完成时间=G的最早开始时间，即为24。
最早开始时间，即为24。
把“24”、“24”分别填入表格中的相应空格。
（2）根据LS＝LF－DU公式计算E、D的最早开始时间E的最迟开始时间=E的最迟完成时间-E的工期=24-7=17；D的最迟开始时间=D的最迟完成时间-D的工期=24-15=9；4、计算C、B的最迟完成时间和最迟开始时间计算原理和方法和“3、计算活动E、D的最迟完成时间和最迟开始时间”一样，以下简述：C的后置活动只有F，那么C的最迟完成时间=F的最早开始时间，即为16。
B的后置活动只有E，那么B的最迟完成时间=E的最早开始时间，即为17。
相应的，8=8；B的最迟开始时间=B的最迟完成时间-B的工期=17-10=7；把以上计算的16、17、8、7四个数据分别填入相应空格5、计算A的最迟完成和最迟开始时间（1）分析A活动的后置活动，一共有三个，分别是：D、C、B根据“其活动的最迟完成时间就是其后置活动的最迟开始时间的最早时间。
”的规则，A的最迟完成时间=后置活动的最早开始时间的最早时间（前面已经计算出来了，D、C、B的三个最早开始时间，为9、8、7，那么这三个中的最早时间应该为“7”）=B的最早开始时间=7把“7”填相应空格（2）根据LS＝LF－DU公式计算A的最迟开始时间3=4；至此，已经把各活动的最早开始、最早完成时间，以及最迟开始、最迟完成时间全部计算完成，并填入了表格四、计算各活动的时差时差=最迟开始时间-最早开始时间-工期=最迟完成时间-最早完成时间=机动时间不管是利用“开始”的那组数据，还是利用“完成”的那组数据，都是“最迟-最早”，而且利用二组数据计算的结果应该是一样的。
把计算结果分别填入表格最右侧的一栏即可。
五、查找关键路径第一种方法：由表格中的总时差值可看出，活动A、B、E、G和H具有正的最小时差。
因此，活动A、B、E、G和H构成了网络图的关键路径。
第二种方法：运用“活动的时间相加得到的最长路径”来确定项目的关键路径：在该项目的节点图上，有三条路径：A、D、G、H，A、B、E、G、HA、C、F、H，这三条路径的活动时间相加分别为36天、38天和37天，其中路径A、B、E、G、H活动时间相加是最长的，所以是关键路径。
个人感觉第二种方法，比较直观和容易理解。
但有时题目会要求你用总时差方法来找关键路径，因此第一种方法也必须知道。