有限元公式集——03

材料的物理方程：④边界条件：

，弹性问题中系统势能的表达式：3，梁弯曲问题近似求解的Galerkin加权残值法所得到的线性

方程组：

5，有限元问题中物理量的表达：其中ωi为加权函数，一般可取1.

并有：

，梁单元

一般坐标系中的平面梁单元：③平面梁单元的坐标变换：

单元的坐标变换矩阵：局部坐标系中的空间梁单元的刚度矩阵：⑤空间梁单元坐标变换：梁单元的常用节点等效载荷：

其中： ）表示下标轮换，如1→2，2→3，3→1。

α3=x 1y 2-x 2y 1

β3=y 1-y 2

四节点矩形单元的刚度矩阵：

变形协调方程 ：y x x

y xy

yy xx ∂∂∂=∂∂+∂∂γεε2

2

222

单元刚度矩阵：