有理数基础运算训练题
有理数四则运算练习题100道
有理数四则运算练习题100道有理数加法 1、+2、+23、+ =－2 =1=－62原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
7、|5+| =158、+|―| =－159、8+++=010、++2+ 11、+0+++ 13=－17=－16、2+65++ 17、+|－63|+|－37|+ = =018、19++418、+++ =－12=－420、+++ 1、++2++12=－5=2有理数减法7－―7― 0－－ =－2=－16=9=－12－－－―― |－32|――72― =－=39.5=－233163―――10―3――7――=―70 =－10 =00.5+－+ －+－=3. =2原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
有理数乘法× × ×31×=－6=0.0=31×＋× ××0.5× ××=－ =－60 =0.9××4×××=－4=－1－＋6.75－―――5.1==7.4――― ―――=1=2.5－84－59＋46－3 －44+6+―=－131=－7×4××4×××=－1 =2×5×36=32—63+12=30—27—2=1=－2525×－×＋25× ×=25×=－16－30+21=25×1=－2=372原则四：巧妙运用运算律×72×××2758=28+54－60+56=××× =7=28有理数除法318÷ ÷÷÷ ÷= －=－ =1=－ =2593÷ ÷90.25÷－36÷÷=－ = －1 =－2=－4026－3÷÷÷× =－36= =－1173733751÷× －×÷ ÷ ==－=206÷÷3÷× 0÷［×］ =1=18=0÷－3.××÷ －1÷×1×=－6=1=－4=－6原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1.先乘方,再乘除,最后加减；之阿布丰王创作3.同级运算,从左到右进行；4.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、年夜括号依次进行.1357911、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、13、15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49+ 2×(－3 )2 + (－6 )÷(17、－14 + ( 1－0.5 )[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(2－3192123、 24、25、6－（－12、（-48）÷ 8 －（-5）27、420.25 2829、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3311、【基础题】计算：（1÷（2）（3（4（1（2（3（4（1（34（5（6（7（8；（9）10（1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）（34；（5（6（7）（－6）（8）（1（2（34（5（6）－10＋84×3；（7（81－0.5）（1）（－8）×5－40；（2）（）÷（-（-2）；（3）-20÷5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（÷-2）]；（5）－23÷2÷（2；（6×(－2.4)参考谜底1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-48 8、-1 9、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、215、-2016、23 17、2 18、24 19、-2820、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/325、926、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-2931、-1/5 32、91、【谜底】（1）17；（2（3）31；（4）－112、【谜底】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）3、【谜底】（1）1；（2）0；（3）42；（4（5）18；（6）0；（7）－4.64；（8（9）8；（104、【谜底】（1）22；（2）0；（3）－17；（4（5（6）－95；（7）－85；（8）6 .5、【谜底】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）（6）－20；（7）－2；（86、【谜底】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－复习有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分,共30分）1．3×（－2）=________,（－6=________．2．（－3）2的底数是________,；－32的底数是________,结果是________．3=________=________；（+8）÷（－=________．4．233=________2=________．5________=1________=－162．4=________．7．－32×（－5）23=________．83600平方公里,________．9．________；________10①23________222________3③32________22）3________）2二、判断题（每小题1分,共5分）11．零除以任何数都得零（）12．互为相反数的两个数的积为负数（）13．如果ab＞0,则a＞0且b＞0（）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（）15．（－3）5暗示5个－3相乘（）三、选择题（每小题3分,共21分）16．下列说法,其中毛病的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘,符号不变．A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a－b与b－a；④－1与－1；⑤－5与|6|,其中互为倒数的是A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①④18．下列各题中两个式子的值相等的是A．－23与（－2）3 B．32与23C．（－2）2与－22 D．|－2|与－|－2|19．下列结论中,其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不即是0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数即是自身的数是±1；④若a,b互为倒数,则－ab=－1．A．4 B．3C．2 D．120．下列各式中结果年夜于0的是A．1－910×3 B．（1－910）×3C．1－（9×3）10 D．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是A．一个数的平方必为正数B．一个数的平方必小于这个数的绝对值C．一个数的平方必年夜于这个数D．一个数的平方不成能为负数22．用科学记数法暗示的数2．89×104,原来是A．2890 B．2890000 C．28900 D．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+1224．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2）25．（3分）－5－626．（3分）（－81）÷16）27．（3分）－22×（－328．（3分）（－1）2000200120021）200329．（3分）（－2）×（－20011－200230．（331．（332．（3分）（－2.53）33．（5分）30五、解答题（934．已知A=a+a2+a3+……+a2000（1）若a=1,求A的值．（2）若a=－1,求A的值．一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3－3245103平方公里9．＞＞＞＜13．×14．√15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 21．D 22．C四、23．－90 24．1 25．－3 2627．15 28．1 29．－200230．1 31．30 3233．－4五、34．（1）2000 （2）0。
有理数练习题
正数和负数一、基础训练1．若是气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量别离表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，，，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，，-13，-5%，，2006，，30000，200%，0，7．已知A、B、C三个数集，每一个数集中所包括的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．BAC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位转变时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位转变的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）若是收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食物包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食物的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，，-13，，，，0，-56，-7，别离填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时知足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子诞生于公元前551年，若是用-551年表示，则李白诞生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价钱是200元，但随着季节的转变，商品的价钱可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价钱和最低价钱；（3）若是以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价钱的浮动范围又可以如何表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14… … … …在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．数 轴二、基础训练：一、填空题1.在数轴上，－表示A 点，－表示B 点，则离原点较近的是_______.2.在所有大于负数的数中最小的数是_______.3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离必然是_______个单位长度.二、判断题1.－31的相反数是3.（ ）2.规定了正方向的直线叫数轴. （ ）3.数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）4.若是A 、B 两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）5.若是A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数必然是两个相邻的 整数. （ ）三、选择题1.每一个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ） A.一个点 B.线 C.单位 D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下列各式中正确的是（ ）A.－<－πB.－121>－1C.>－D.－21<－24.下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数别离是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1别离填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.三、能力提：一、填空题1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.2.在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.5.数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.6.数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.7.一个数与它的相反数之和等于_____. 8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－ （2）－－ （3）－21_____－31 （4）－41_____09.相反数是它本身的数为_____. 二、选择题10.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 11.关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.若是两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，必然互为相反数D.零的相反数为零12.若是点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）＜c ＜d ＜b ＜d ＜a ＜c ＜d ＜c ＜a ＜b ＜c ＜a13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）14.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数别离为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 必然（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法肯定 、解答题15.写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3，21，0，－22117.已知a 是最小的正整数，b 的相反数仍是它本身，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b 的值.相反数练习题 一、填空题1．－2的相反数是 （ ），的相反数是（ ） ，0的相反数是（ ）。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1.先乘方,再乘除,最后加减；之樊仲川亿创作3. 同级运算,从左到右进行；4.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷ 3、11(22)3(11)+--⨯- 4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯--10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯20、0)132()43(2⨯+-+- 21、6)12()4365127(÷-⨯+-22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(- 27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯-30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+-1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32； （3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]； （9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31； （1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4) 参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-48 8、-1 9、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-2016、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、926、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、9 1、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－11 2、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－25 3、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64； （8）37； （9）8； （10）－25.4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67.6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9温习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分,共30分） 1．3×（－2）=________,（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________,结果是________；－32的底数是________,结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方千米,用科学记数法暗示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3 ③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分,共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为正数（ ） 13．如果ab ＞0,则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ） 15．（－3）5暗示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分,共21分） 16．下列说法,其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘,符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|,其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中,其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a,b 互为倒数,则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是 A ．1－910×3 B ．（1－910）×3 C ．1－（9×3）10 D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不成能为正数22．用科学记数法暗示的数2．89×104,原来是 A ．2890 B ．2890000 C ．28900 D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a2+a3+……+a2000 （1）若a=1,求A 的值． （2）若a=－1,求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91913－32 4．－81 －161 5．－2323 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方千米 9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4。
有理数认识习题及答案
有理数认识习题及答案有理数是我们学习数学的基础，它包括整数和分数两部分。
在学习有理数的过程中，我们经常会遇到一些认识习题。
本文将介绍一些常见的有理数认识习题及其答案，帮助大家更好地理解和掌握有理数的概念。
1. 问题：判断下列数是否为有理数：-2，3/4，√2，π。
答案：-2是整数，属于有理数；3/4是分数，也属于有理数；√2是无理数，不属于有理数；π是无理数，不属于有理数。
2. 问题：将下列数按从小到大的顺序排列：-5，0，-2/3，1/2。
答案：首先，我们可以将-5和0转化为分数形式，即-5/1和0/1。
然后，将-5/1，0/1，-2/3，1/2按大小排列，即-5/1 < -2/3 < 0/1 < 1/2。
3. 问题：求下列数的相反数和绝对值：-7，2/5，0，-√3。
答案：-7的相反数是7，绝对值是7；2/5的相反数是-2/5，绝对值是2/5；0的相反数仍然是0，绝对值是0；-√3的相反数是√3，绝对值是√3。
4. 问题：判断下列数的正负性：-1/2，0，5，-√2。
答案：-1/2是负数；0既不是正数也不是负数，它是零；5是正数；-√2是负数。
5. 问题：计算下列数的倒数：2，-3/4，0，√5。
答案：2的倒数是1/2；-3/4的倒数是-4/3；0没有倒数，因为任何数乘以0都等于0；√5的倒数是1/√5。
6. 问题：计算下列数的平方：-3，2/5，0，√7。
答案：-3的平方是9；2/5的平方是4/25；0的平方仍然是0；√7的平方是7。
通过以上习题，我们可以更深入地理解有理数的概念和性质。
有理数包括整数和分数，可以是正数、负数或零。
而无理数则不能用两个整数的比值表示，如开方后为无限不循环小数的数。
有理数的大小可以通过比较绝对值来判断，绝对值越大，数值越大。
另外，有理数的相反数即为其绝对值相等但符号相反的数，而有理数的倒数是指与其相乘等于1的数。
有理数的平方是将其乘以自身得到的结果。
有理数基础题
有理数基础训练30题一．选择题（共13小题）1．下列关于“1”的说法中，错误的是（）A．1的绝对值是1 B．1的倒数是1C．1的相反数是1 D．1是最小的正整数2．是（）A．整数B．有限小数C．无限循环小数D．无限不循环小数3．在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣2 C．0 D．﹣3.44．下列说法正确的有几个（）（1）任何一个有理数的平方都是正数（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（3）0既不是正数也不是负数（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是06．下列说法中，正确的是（）A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数7．最小的整数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在8．下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．零是（）A．最大的非正有理数B．最小的整数C．最小的非正有理数 D．最小的有理数10．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列说法中，正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0 D．有理数包括整数和分数12．在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（）A．6个B．7个C．8个D．9个二．填空题（共12小题）14．在﹣1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有．15．在，﹣18，0，0.17，﹣3，4，﹣7.23，180这八个数中，是整数，是非负数．16．在4.5，﹣，2.51，0，﹣1.98，，0.8080080008…中，是非负数，是正有理数．17．在，﹣26%，3，0，a，37，﹣100中属于整数的有．18．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如：32=3，32=2．则（20132014）（20112012）的值是．19．下列说法：①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：a+b＜0，|a|＞|b|，那么a＜0；⑤若ab＞0，那么a与b符号相同；⑥立方等于本身的数是0，1，﹣1；正确的个数是个．20．下列说法正确的有．（填序号）①﹣a是负数．②0既不是正数，也不是负数③一个有理数不是整数就是分数．④0是最小的有理数．⑤有理数的绝对值是正数．⑥如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数．21．请写出一个既不是整数，又不是正数的数：．22．和统称为有理数．23．最小的自然数是0．（判断对错）24．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，0，，2009，﹣（+5），﹣3.14，，25．最小的正整数是，最大的负整数是，既不是正数也不是负数的数是．三．解答题（共5小题）26.下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.27．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．28．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，128，﹣，﹣1.2，30，﹣6，…正整数集；整数；分数；负有理数集．29．把下列各数填在相应的大括号里：+8，+，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04，，﹣，﹣（﹣10），﹣（﹣8）正数集合：﹛﹜；整数集合：﹛﹜；负数集合：﹛﹜；分数集合：﹛﹜．30．把下列各数填在相应的集合内．6，﹣5，﹣0.3，，0，﹣，8.5，﹣1，155，﹣321正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }．有理数基础训练30题参考答案一．选择题（共13小题）1．C；2．C；3．D；4．A；5．B；6．B；7．D；8．A；9．A；10．C； 11．D； 12．B；13．B；二．填空题（共12小题）14．0，8；15．-18，0，-3，180；，0，0.17，4，180；16．4.5，2.51，0，，0.8080080008…；4.5，2.51，．；17．4；18．2013；19．5；20．②③； 21．-0.5；22．整数；分数；23．正确；24．；25．1；-1； 0；三．解答题（共5小题）26．；27．；28．5，128，30；5，0，128，30，-6；，-，-1.2；-，-1.2，-6； 29．+8，+，0.275，，-（-10），-（-8）； +8，-|-2|，0，-（-10），-（-8）；-|-2|，-1.04，-； +，0.275，-1.04，，-；30．；。
有理数及其运算专项练习共7个专题
第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.312、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于－的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
有理数加减乘除混合运算50题
有理数加减乘除混合运算题50题一、加法与乘法混合运算1. 2 + 3×4-解析：先算乘法3×4 = 12，再算加法2 + 12 = 14。
2. 5 + (-2)×3-解析：先算乘法(-2)×3 = -6，再算加法5 + (-6)= -1。
3.(-3)+4×2-解析：先算乘法4×2 = 8，再算加法(-3)+8 = 5。
4. 6 + (-1)×(-2)-解析：先算乘法(-1)×(-2)=2，再算加法6 + 2 = 8。
4.(-4)+3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算加法(-4)+(-6)= -10。
二、减法与乘法混合运算1. 8 - 2×3-解析：先算乘法2×3 = 6，再算减法8 - 6 = 2。
2. 7 - (-3)×2-解析：先算乘法(-3)×2 = -6，再算减法7 - (-6)= 13。
-解析：先算乘法4×2 = 8，再算减法(-5)-8 = -13。
4. 9 - (-1)×3-解析：先算乘法(-1)×3 = -3，再算减法9 - (-3)= 12。
4.(-6)-3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算减法(-6)-(-6)= 0。
三、加法与除法混合运算1. 4 + 8÷2-解析：先算除法8÷2 = 4，再算加法4 + 4 = 8。
2. 5 + (-6)÷3-解析：先算除法(-6)÷3 = -2，再算加法5 + (-2)= 3。
3.(-3)+12÷4-解析：先算除法12÷4 = 3，再算加法(-3)+3 = 0。
4. 6 + (-8)÷4-解析：先算除法(-8)÷4 = -2，再算加法6 + (-2)= 4。
有理数的运算经典测试题含答案
有理数的运算经典测试题含答案一、选择题1．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D ．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44210⨯B ．64.210⨯C ．84210⨯D ．60.4210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4200000=4.2×106，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4B ．6C ．7D ．10【答案】B【解析】【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B ．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n 还成成原数时， n ＞0时，小数点就向右移动n 位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.4．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为，f 的算术平方根是8，求2125c d ab e ++++( )A ．92B ．92C ．92+92-D ．132 【答案】D【解析】【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．【详解】由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，∴222e =±=（4=，∴2125c d ab e ++++=11024622+++=； 故答案为：D【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如果a 是实数，下列说法正确的是( )A ．2a 和a 都是正数B ．(-a +2可能在x 轴上C ．a 的倒数是1a D ．a 的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A 、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B 、根据算术平方根的意义即可作出判断；C 、根据倒数的定义即可作出判断；D 、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、2a和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.6．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（）A．6⨯D．41.41101.4110⨯1.4110⨯C．5⨯B．71.4110【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将1410000用科学记数法表示为6⨯，1.4110故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（）A．6⨯C．71161011.610⨯B．71.1610⨯⨯D．81.1610【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．0000084=8.4×10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6【答案】A【解析】【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．10．2019的倒数的相反数是（）A．-2019 B．12019C．12019D．2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019，1 2019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是1 2019 -，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．11．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）A．94.610⨯B．74610⨯C．84.610⨯D．90.4610⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．一根1m长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．12m B．15m C．116m D．132m【答案】D【解析】【分析】根据题意和乘方的定义可以解答本题．【详解】解：第一次是12m，第二次是211112224⎛⎫⨯==⎪⎝⎭m，第三次是31111122228⎛⎫⨯⨯==⎪⎝⎭m，第四次是411216⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，…， ∴第五次后剩下的小棒的长度是511232⎛⎫= ⎪⎝⎭m ， 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律，利用有理数的乘方解答．15．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ） A ．0.278 09×105B ．27.809×103C ．2.780 9×103D ．2.780 9×104【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】27 809=2.780 9×410，故选D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值16．2019年我省实施降成本的30条措施，全年为企业减负960亿元以上，用科学记数法表示数据960亿为（ ）A ．79.610⨯B ．89.610⨯C ．99.610⨯D ．109.610⨯【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.【详解】解：960亿=96000000000=109.610⨯故选：D.此题主要考查科学记数法，熟练确定a和n是解题的关键.17．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18．按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝﹣1 C．a＝1，b＝3 D．a＝4，b＝2【答案】A【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断．【详解】解：A、当a＝3，b＝2时，y＝12a-＝132-＝1，符合题意；B、当a＝﹣3，b＝﹣1时，y＝b2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意；C、当a＝1，b＝3时，y＝b2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；D、当a＝4，b＝2时，y＝12a-＝142-＝12，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考x=时，y的值是（）19．如图，是一个计算流程图．当16A2B．2C．2±D．2±【答案】A【解析】【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根解：输入1622是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.20．（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．【详解】（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.。
一本7年级计算题满分训练题
一本7年级计算题满分训练题一、有理数运算。
1. 计算：(-3)+5-(-2)- 解析：- 去括号法则：负负得正。
所以-(-2)=2。
- 则原式=-3 + 5+2。
- 按照从左到右的顺序计算，-3+5 = 2，2+2=4。
2. 计算：-2×(-3)×(-(1)/(6))- 解析：- 先计算-2×(-3)=6。
- 再计算6×(-(1)/(6))=-1。
3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 - 2]-(-3)^2÷(-2)- 解析：- 先计算幂运算：(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^2 = 9。
- 原式变为-8+(-3)×(16 - 2)-9÷(-2)。
- 先算括号里的16-2 = 14。
- 则式子为-8+(-3)×14 - 9÷(-2)。
- 计算乘法-3×14=-42。
- 式子变为-8-42-<=ft(-(9)/(2))。
- 继续计算-8-42=-50。
- 最后-50+(9)/(2)=-50 + 4.5=-45.5。
二、整式加减。
4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b。
- 所以化简结果为-2a + b。
5. 先化简，再求值：(2x^2y-2xy^2)-[(-3x^2y^2 + 3x^2y)+(3x^2y^2 - 3xy^2)]，其中x=-1,y = 2- 解析：- 先去小括号：- 原式=2x^2y-2xy^2-(-3x^2y^2 + 3x^2y)- (3x^2y^2 - 3xy^2)。
- 再去中括号：- =2x^2y-2xy^2 + 3x^2y^2-3x^2y - 3x^2y^2+3xy^2。
- 合并同类项：- (2x^2y-3x^2y)+(-2xy^2 + 3xy^2)+(3x^2y^2-3x^2y^2)- 得-x^2y+xy^2。