北师大版数学八年级上册第四章4.4一次函数的应用专题练习题

4.4一次函数的应用专题练习

一、填空题

1.如果正比例函数y＝(k－3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是

____．

2.若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m

的值为____．

3.若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第__一、三__象限．

4.一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增

加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____．

5.已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝____．

6.若函数y＝(a－3)x|a|－2＋2a＋1是一次函数，则a＝____．

7.将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是____．

8.点(－3，2)，(a，a＋1)在函数y＝kx－1的图象上，则k＝__－__，a＝____．

9.直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解

是x＝____．

10.直线y＝－x与直线y＝x＋2与x轴围成的三角形面积是____．

11.若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第____象限．

12.一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增

加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____．

13.已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝____．

14.将直线y＝3x＋1向下平移2个单位，所得直线的表达式是____．

15.点A(1，m)在函数y＝2x上，则点A关于y轴的对称点的坐标是____．

16.某食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和

价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要的费用最少为____元．

17.型号18.A 19.B

20.单个盒子容量

21.2 22.3

(升)

23.单价(元) 24.5 25.6

二、应用题

1、已知一次函数y=kx-3，它的图象如图所示，A，B两点分别为图象与x轴和y 轴的交点。

（1）求此函数的表达式；

（2）求A，B两点的坐标。

2、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图。结合图象回答：

（1）农民自带的零钱有多少元？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？

3、移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）。若设一个月内通话x分钟，两种方式费用分别为y1和y2元.（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象；

（3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同；

（4）某人一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？

4、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，

行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。

(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

(2) 旅客最多可免费携带多少千克行李？

5、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的

月租费用y

1元，应付给出租车公司的月租费是y

2

元，y

1

、y

2

分别与x之间

的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：

(1) 每月行驶的路程在什么范围内时租国营公司的车合算？

(2) 每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？

(3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为 2 300 km，那么这个单位租哪一家的车合算？

6、在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2,0)、B(0,2)、C(m,3)，求这个函数的表达式，并求m的值。

7、已知一次函数的图象过点A (2,－1)和点B ，其中点B 是另一条直线y =－x +3与y 轴的交点，求这个一次函数的表达式。

8、已知直线l 与直线y =2x +1的交点的横坐标为2,与直线y =－x +8的交点的纵坐标为－7,求直线的表达式。

2

1

9、已知一次函数的图象经过点，并与轴交于点P ；直线

与轴交于点Q ，点Q 恰好与点P 关于轴对称，求此一次函数

的表达式.

10、已知一次函数y ＝(3－k)x －2k ＋18，

(1)k 为何值时，它的图象经过原点； (2)k 为何值时，它的图象经过点(0，－2)．

11、已知一次函数y ＝(6＋3m)x ＋(n －4)．

y kx b =+(2,5)-y 1

32y x =-+y x