统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
《统计学》课后习题答案
《统计学》课后习题答案《统计学》习题参考答案湖南商学院统计系第1章总论1.统计的三种涵义是：统计⼯作、统计资料和统计学.2.统计⼯作必须涉及：为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题.3．统计⼯作具有：信息职能、咨询职能和监督职能，其中最基本的职能是信息职能.4.统计资料按计量⽅法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得，分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分为全⾯资料和抽样资料. .统计资料具有时间、空间和数据三个要素。
5.统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的⽅法论科学。
按照发展阶段和侧重点不同，可分为描述.统计学和推断统计学;按照理论与实践应⽤的关系，可分为理论统计学和应⽤统计学。
6.简述统计研究最基本的研究⽅法有哪些? 统计的研究过程主要包括哪些步骤?统计研究最基本的研究⽅法有⼤量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法，统计的研究过程主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等步骤。
第2章统计计量1．四种具体的计量⽔准分别是列名⽔准、顺序⽔准、间隔⽔准、⽐例⽔准;其中属性⽔准包括列名⽔准和顺序⽔准,数量⽔准包括间隔⽔准和⽐例⽔准.2. 统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为数量指标与质量指标两⼤类.3.数量指标由于计量单位不同，可分为实物指标和价值指标, 按反映的计量时间特点不同，分为流量指标和存量指标（或时期指标和时点指标）, 所反映的总体内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量，总体标志总量/总体单位总量为平均指标。
4.质量指标按表现形式不同可分为平均指标和相对指标。
5..统计指标设计⼀般应遵循哪些准则?统计指标设计⼀般应遵循的原则主要有（1）统计指标的名称、涵义要有理论依据。
（2）统计指标必须有明确的计算⼝径。
（3）统计指标要有科学的计算⽅法。
（4）统计指标要有统⼀的计量单位。
6.建⽴统计指标体系应遵循哪些原则?建⽴统计指标体系应遵循的原则主要有1．必须明确建⽴统计指标体系的⽬的，2．必须明确基本统计指标和分类指标。
统计学课后习题答案
第一章统计学及基本概念 3第二章数据的收集与整理10第三章统计表与统计图19第四章数据的描述性分析25第五章参数估计 37第六章假设检验 49第七章方差分析 62第八章非参数检验70第九章相关与回归分析78第十章多元统计分析89第十一章时间序列分析101第十二章指数108第十二章指数108第十三章统计决策120第十四章统计质量管理128第一章统计学及基本概念1.1 统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学）1.2 统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学）1.3 统计学的发展史（学派与主要代表人物）1.4 数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数）1.5 变量：连续与离散；确定与随机1.6 总体、样本与个体1.7 标志、指标及指标体系1.8 统计计算工具习题一、单项选择题1. 推断统计学研究（）。
(知识点：1.2 答案：D)A．统计数据收集的方法B．数据加工处理的方法C．统计数据显示的方法D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法2. 在统计史上被认为有统计学之名而无统计学之实的学派是（）。
(知识点：1.3 答案：D)A．数理统计学派 B．政治算术学派 C．社会统计学派 D．国势学派3. 下列数据中哪个是定比尺度衡量的数据（）。
(知识点：1.4 答案：B)A．性别 B．年龄 C．籍贯 D．民族4. 统计对现象总体数量特征的认识是（）。
(知识点：1.6 答案：C)A．从定性到定量B．从定量到定性C．从个体到总体D．从总体到个体5. 调查10个企业职工的工资水平情况，则统计总体是（）。
(知识点：1.6 答案：C)A.10个企业B.10个企业职工的全部工资C.10个企业的全部职工D.10个企业每个职工的工资6. 从统计总体中抽取出来作为代表这一总体的、由部分个体组成的集合体是（）.(知识点：1.6 答案：A)A. 样本B. 总体单位C. 个体D. 全及总体7. 三名学生期末统计学考试成绩分别为80分、85分和92分，这三个数字是（）。
《统计学概论》习题解答
《统计学概论》习题解答第三章 统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：试计算该企业平均工资。
（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重）【解】 该集团公司职工的平均工资为755元/人。
【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格与销售额资料见下表试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。
解：()千克元甲市场水果平均价格44.20009000002002==()元乙市场水果平均价格44.200000010005502==甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。
【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数 ( % ) 户 数 向上累计户数 x f （户％）分 组组中值( % )（户） （户）xf ∑f20以下 15 6 6 0.90 20—30 25 38 44 9.50 30—40 35 107 151 37.45 40—50 45 （中）137288（中） 61.65 50—60 55 114 402 62.70 60—70 65 74 476 48.10 70以上 75 24 500 18.00 合 计—500—283.30（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。
（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?解：()()()()%%%% M %%%% M o e 66.4540501141371071371071374022.47405013715125040=-⨯-+--+==-⨯-+=数：众中位数：以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：%fxf 66.4750030.283==∑∑不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。
统计学第八章课后题及答案解析
第八章一、单项选择题1．时间数列的构成要素是（）A．变量和次数 B．时间和指标数值C．时间和次数 D．主词和时间2．编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A．可加性 B．连续性C．一致性 D．可比性3．相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的（）A．累积增长量 B．平均增长量C．逐期增长量 D．年距增长量4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（）A．逐期增长量 B．累积增长量C．平均增长量 D．年距增长量5．基期均为前一期水平的发展速度是（）A．定基发展速度 B．环比发展速度C．年距发展速度 D．平均发展速度6．某企业2003年产值比1996年增长了1倍，比2001年增长了50%，则2001年比1996年增长了（）A．33% B．50%C．75% D．100%7．关于增长速度以下表述正确的有（）A．增长速度是增长量与基期水平之比 B．增长速度是发展速度减1C．增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值8．如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（）A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程C．指数曲线方程 D．二次曲线方程二、多项选择题1．编制时间数列的原则有（）A．时期长短应一致 B．总体范围应该统一C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一E．经济内容应该统一2．发展水平有（）A．最初水平 B．最末水平C．中间水平 D．报告期水平E．基期水平3．时间数列水平分析指标有（）A．发展速度 B．发展水平C．增长量 D．平均发展水平E．平均增长量4．测定长期趋势的方法有（）A．时距扩大法 B．移动平均法C．序时平均法 D．分割平均法E．最小平方法三、填空题1．保证数列中各个指标值的_______是编制时间数列的最主要规则。
2．根据采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和_______增长量两种。
3．累积增长量等于相应的_______之和。
两个相邻的_______之差，等于相应时期的逐期增长量。
统计学概论(第六版)习题集总答案49599
第一章总论一、填空题1．威廉·配弟、约翰·格朗特2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析4．大量社会经济现象总体的数量方面5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析7．信息、咨询、监督8．同质性9．大量性、同质性、差异性10．研究目的、总体单位11．这些单位必须是同质的12．属性、特征13．变量、变量值14．总体单位、总体15．是否连续、离散、性质二、是非题1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非三、单项选择题1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B11．A 12．B 13．C 14．A 15．A四、多项选择题1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC五、简答题略第二章统计调查一、填空题1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查2．直接观察法报告法采访法3. 统计报表专门调查4. 经常性一次性5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划6. 单一表一览表7. 基层填报单位综合填报单位8. 原始记录统计台帐9. 单一一览二、是非题1.是2.是3.非4.是5.非6.是7.是8.非9.是 10.是三、单项选择题1. D2. A3. C4. A5. B6. C7. B8. D9. C 10. B四、多项选择题1. BCE2. ABCDE3. ADE4. ADE5.ACDE6. ABD7. BCDE8. ABE9.ACD五、简答题略第三章统计整理一、填空题1.统计汇总选择分组标志2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表3.不同相同4.频率比率（或频率）5.全距组距6.上限以下7.组中值均匀8.离散连续重叠分组9.手工汇总电子计算机汇总10.平行分组体系复合分组体系11.主词宾词12.简单表简单分组表复合分组表二、是非题1.非2.非3.非4.非5.是6.是7.是8.非9.是10.是三、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.B6.D7.B 8 .B 9.B 10.C11.A四、多项选择题1.BCDE2.ACD 3 .AE 4.ACE 5. ABD 6.ABD 7.ACDE 8.ABD 9.ADE 10.AC五、简答题略六、综合题1、（1）、( 2 )2.3.按工资（元）分组工人数（人）4000以下 24000--4500 44500--5000 45000--5500 35500--6000 106000--6500 76500--7000 87000--7500 27500--8000 48000--8500 28500--9000 29000--9500 19500以上 1合计50组距为1000元较合适4.（2）、变量数列为：第四章 综合指标一、填空题1．总体单位总量、标志总量、时点指标、时期指标、实物指标、价值指标、劳动量指标2．时点指标、没有意义、时期指标、可以 3．劳动时间－工时或工日4．无名数、有名数、强度、有名数、无名数 5．分组、总体单位总量、各组标志总量 6．104.55% 7．比例8．比较相对指标 9．强度相对指标 10．复名数、无名数 11．同质总体中12．总体各单位标志值之和、总体单位数、未分组资料、已分组资料 13．各组的标志值或各组的组中值、各组的次数或比重 14．某组的权数或比重越大 15． 离差和16．标志值的倒数、倒数 17．几何平均数18．奇数、偶数、简单平均 19．2∑f20．众数21．集中趋势、离中趋势 22．代表性、反比 23．绝对值 24．离散系数 25．P 、)1(P P -二、是非题1．是 2．非 3．非 4．非 5．非 6．是 7．是 8．非9．非 10．是 11．非 12．是 13．是 14．非 15．非 16．是 17．是三、单项选择题1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B 11．C 12．C 13．D 14．A 15．A四、多项选择题1．ABCDE 2．ABCD 3．ABCDE 4．ABCD 5．ABDE 6．AD 7．BC 8．CD 9．ABC 10．ABCDE 11．ABD 12．BCD 13．AC五、简答题略六、综合题1．解（1）直接材料占全部成本的比重＝40002500×100% = 62.5%直接人工占全部成本的比重＝40001000×100% = 25%制造费用占全部成本的比重＝4000500×100%= 12.5% （2）直接材料：直接人工：制造费用＝2500：1000：500＝5：2：12．解：列表计算3．解：2016年该地区财政收入计划完成程度＝120160×100%≈133.33%4．解： 变量数列编制如下表平均日产量x ＝∑∑fxf ＝371049≈28.35（件） 众数M＝29（件）中位数位次＝2∑f ＝237＝18.5 根据向下累积或向上累积中位数组在第三组 中位数Me=28（件）5．解：算术平均数计算列表如下户平均月收入＝∑∑fxf ＝27004930000＝1825.93 （十元）众数组为1700－2100 众数M＝1700＋)500800()600800()600800(-+--×400＝1860（十元） 或＝2100－)500800()600800()500800(-+--×400＝1860（十元） 中位数位次＝2∑f＝22700＝1350 中位数组为1700－2100中位数M e ＝1700＋800110022700-×400 ＝1825（十元）或＝2100－80080022700-×400＝1825（十元） 6.算术平均数∑∑=f xf x ＝1724（十元）7．平均计划完成程度∑∑=f xf x ＝10780001133560≈105.15%8.平均日产量H=∑∑x m m =105091808240784636590++++≈8.08(件)9. 平均价格H=∑∑x m m =21295400208104000210115500314900++≈209.93(元/千克)10.平均完成程度H=∑∑x m m =05.1131250098.0127400006.114840004070500++≈103.05% 11. A 商店 平均等级=3000100031000210001⨯+⨯+⨯=2平均价格=153.33(元/千克) B 商店 平均等级=3300110031000212001⨯+⨯+⨯≈1.97平均价格≈151.21(元/千克) 12.平均合格率≈96.99% 13.平均合格率≈99.35% 14.平均年利率≈6.428%15.甲班组平均工资=3820( 元 )全距=600( 元 )平均差=200( 元 )乙班组平均工资=3820( 元 )全距=800( 元 )平均差=240( 元 )甲班组平均数代表性大16. 乙班平均身高=170.25 ( cm )平均差7.9625( cm )乙班平均数代表性大17.甲班标准差系数≈49.64%乙班平均身高=170.25( 厘米 )乙班标准差≈9.22( 厘米 )乙班标准差系数≈5.42%乙班平均数代表性大18.平均胸径=26 ( 厘米 )全距=32( 厘米 )平均差≈5.32( 厘米 )标准差≈6.44( 厘米 )平均差系数≈20.46%标准差系数≈24.76%19.中位数=12众数=15对中位数的平均差=2.24对众数的平均差=2.620.X =98%平均数P标准差)1(P P -=14%21.甲组 平均日产量≈15.33( 件 ) 标准差≈2.87( 件 )标准差系数≈18.72%乙组 平均日产量≈15.58( 件 ) 标准差≈5.91( 件 )标准差系数≈37.93% 甲组平均数代表性大 22.(1)标准差σ=256 (2) 222x x -=σ=25xV σσ=≈41.67%(3)222x x -=σ9=25-2x 4=x(4)3000)(2=∑-nx x (0x 为任意数)300)2(2002=+-∑nx x x x∴30022002=+-x x xx ①又知10)(0=-x x∴1000)(2=-x x∴10022020=+-x x x x ②①-②得:20022=-x x222x x -=σ=200第五章抽样推断一、填空题1.同等可能性原则、同等被抽中的机会、人的主观意识的作用2.样本、计算出来、控制3.母体、总体4.抽样总体或子样、样本容量5.定值6.变量总体、属性总体7.X 、σ、P 、)1(P P -8.随机原则9.抽样平均数或抽样成数、总体平均数或总体成数 10.正比、反比、增加 11.N n12.Cn N13.n 次相互独立的试验14.点估计量、误差范围、置信度 15.25 16.校正因子、1--N n N 、1－Nn17. 1.96、2、318.总体标准差、允许误差、概率度、抽样方法、抽样的组织方式二、是非题1.非2.是3.是4.是5.非6.非7.是8.是9.非 10.是11.非12.是 13.是 14. 是 15.非 16.是三、单项选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.A9.C 10.C四、多项选择题1.ABCDE2.ABCDE3.BCD4.ABCDE5.ACD6.ABE7.ABC8.ACE9.BCE 10.ABCDE五、简答题略六、综合题、1.(1)全及总体平均工资X =3840(元) 全及总体标准差σ=202(元)(3)x =3840(元)=X (4)x μ=nσ=20(元) 2. (1)全及总体平均工资X =3840(元) 全及总体标准差σ=202(元)(3)x =3840(元)=X (4) x μ=)1(2--N nN n σ=103(元)3.重置抽样p μ≈2.83% 不重置抽样p μ≈2.81%4. 58.04≤X ≤61.965.(1)合格品率p=95% 抽样平均误差p μ≈1.54%(2)合格品率估计区间91.92%≤P ≤98.08% 合格品量估计区间1838.4≤NP ≤1961.6 6.抽选户数n=1600(户) 7.抽查零件数n ≈384(件) 8.(1)n ’=4n x μ=n2σ(2)n ’=4nx μ=2nσ (3) x μ’=80%x μ 抽样单位数n 增加56.25%(4)N n 1=4% Nn2=20%12x x μμ=)1%4(%4)1%20(%2022----N NN N N NN N σσ=622≈40.82%9.(1) 3494.12 kg ≤X ≤3505.88 kg (2) 1397648kg ≤400X ≤1402352 kg 10.(1)t=2.236 F(t) ≈97.49% (2)n=45(人) (3)n=178(人) (4) n=400(人)第六章相关和回归分析一、填空题1． 关系数值不确定 2．函数关系、函数关系3．－1、＋1、负相关、正相关 4．正相关、负相关5．r =σσyx n y y x x ))((--∑6.r s=1-)1(622-∑n dn7.rk=1-)1(4-∑n n i8.两个变量、三个或三个以上变量 9．一元线性回归分析 10．相关系数、相关指数11．不是对等、自变量、因变量 12．自变量13．给定的数值、随机变量 14．最小二乘法 15．∑∑∑∑∑--=)(22x x n y x x n b 、nx b ny a ∑∑-=16.2)(2-=∑-n c y y syx17．多元线性回归方程、回归系数二、 判断题1.非2.非3.非4.是5.是6.是7.是8.是9.是10.是11.非12.是13.是14.是15.是16.是三、 单项选择题1.D2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.A 10.D 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.A四、 多项选择题1. AE2.CDE3.ABCDE4.CD5.DE6.ABCE7.ABC8.ABD9.ABCD10.BDE五、简答题略六、综合题1.相关系数r=0.998777032.相关系数r=0.994826017093.斯皮尔曼相关系数s r =0.806060604.肯德尔相关系数k r =0.466666665.a ≈440.70 b ≈0.80x y c 80.070.440+=当生产性固定资产平均价值为1226万元时,年增加值为1421.50万元 6.(1) a =79.10067111≈79.10b =-2.32214764≈-2.322(保留三位)x y c 322.210.79-=322.2-=∆∆xy644.42322.2322.2-=⨯-=∆-=∆x y (元)产量每增加2000件时,单位成本平均下降4.644元 (2)产量为8000件时,单位成本为60.524元/件 (3)yx s ≈0.59797.75.01292-=-==σσσy xxy r ,显著相关 19922-=-==σσxxu b ∴x yc-=12第七章统计指数习题答案一、 填空题1.个体指数 总指数2.综合指数 平均数指数3.数量指标指数 质量指标指数4.同度量 权数5.数量指标 质量指标6.数量指标指数 质量指标指数7.固定权数加权算术平均数指数 K=∑KW ∕∑W 8.乘积 和 9.∑∑00qz q z K q∑∑zKq z q z 111110. 20.75% 11. 17.65%12.其他因素不变；其中某一因素的影响方向和程度二、是非题1.非2.是3.非4.是5.是6.是7.非8.非9.非10.是三、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.B9.D 10.A 11.B 12.C四、多项选择题1.BC2.AD3.ABD4.ADE5.BC6.AB7.BC8.AD9.ACE10.BD五、简答题略六、综合题1、 销量指数=130.333670373%，销量影响绝对额=2608.70万元价格指数=115%，价格影响绝对额=1681.30万元 2、（1）、单位成本指数=96.92%,下降3.08% （2）、全员劳动生产率指数=117.65%，提高17.65% （3）、价格指数=86.96%，3、（1）、个体产量指数分别为125%、111.11%、120%（2）、个体成本指数分别为184.62% 、45% 、133.33%（3）、成本综合指数=120%、对总成本的影响绝对额=230000元（4）、产量综合指数=118.3128%、对总成本的影响绝对额=178000万元4、农作物收购价格指数=103.44%5、（1）、粮食类的类指数=114.6%、副食品类的类指数=103.29%（2）、食品类物价指数=106.93%6、（1）、产量指数=114.17% （2）、物价指数=97.32%（3）、由于物价变动所引起总产值减少22万元7、（1）、物价指数=98.9%,由于物价变动使销售额减少1.1万元（2）、销量指数=105.26%，由于销量变动使销售额增加5万元8、价格总指数=104.17%9、净产值指数=165%，净产值增加31.2万元职工人数指数=110%，由于职工人数的变动使净产值增加4.8万元人均总产值指数=125%，由于人均总产值的变动使净产值增加13.2万元净产值率指数=120%，由于净产值率的变动使净产值增加13.2万元第八章时间数列一、填空题1.发展水平时间2.同一指标不同时间时间先后3.相对指标对比关系4.平均指标平均水平5.时期数列时点数列6.基期水平7.累积增长量固定基期水平8.前期水平9.间隔权数10.几何法方程法11.越明显二、是非题1.是2.是3.非4.非5.是6.是7.非8.是9.非10.非三、单项选择题1. C2. B3. B4. A5. A6. D7.D8. D9. D 10. A 11. D 12. A四、多项选择题1. CDE2. ABCD3. BCE4.AB5. ABD6. ABC7. ABCD8.ABC9.BCE五、简答题略六、综合题1.209人2.118人3. 892头4. 76％5.1－6月份的计划完成程度（％）分别为:125 112.7 98.3 98.8 117.7 130.76. 120人7.略8.89.52%9.12(元/件)10. 2.5次11.略12.①略②74.49%第九章动态趋势分析一、填空题1.长期趋势季节变动循环变动不规则变动2.时距扩大法移动平均法半数平均法最小平方法3.时期数列4.Y＝T＋S＋C＋I Y＝T•S•C•I5.实际观察值与计算的趋势之间的离差之和等于零6.1200%7.400%8.二级增长量二、是非题1.是2.非3.非4.是5. 非6.是7.是三、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.A四、多项选择题1. A B C D2.B C3.C D4.B E5.A C6.A B C E五、简答题略六、综合题1. y=7959.3+980.7x(原点：2013年)2. y ＝40＋8x 96吨3. 略4. 略 5 .略6.A=1.935383834 a=86.1755 B=0.04196101 b=1.1014t y ＝86.1755t 1014.17. t y ＝80.3＋5.3t （2011年t ＝1）；117.4万吨；122.7万吨 8. t y ＝80.24＋5.32t （2011年t ＝1）；117.5万吨；122.8万吨 9.略10. t y ＝250.1＋6.6t （原点：2007年）；276.71万元；283.36万元第十章统计预测一、填空题1.连贯的原则、类推的原则、关联原则2.预测者是否充分掌握预测对象过去和现在的资料、预测者的经验、理论及业务水平、预测者的分析判断能力3.德尔菲法、因素列举法、主观概率法、指标分析法4.背靠背5.领先指标、同步指标、落后指标6.将近期数据与远期数据同等对待7.加权平均8.近期值9.平滑系数、0≤ ≤1二、是非题1.是2.是3.是4.非5.是6.非7. 非三、单项选择题1.A2.B3.D4. D5. C6.A7. C四、多项选择题1.AC2.BC3.ABCDE4. BCD5.ACD6.ABC7.BD8.AB五、简答题略五、综合题1．2)3()2(2--+=n S T R c =2*(2+5.5-2*3)/36=0.0833 c n n R T b 3533+---==(5.5-2)/6-(27+5)/3*0.0833 =-0.3385c b R a 637--==2.290020833.03385.029.2t t y +-=∧预测2017年销售量时将t=10代入上式得：210*0833.010*3385.029.2+-=∧y ＝7.2352．综合测试试题(一)答案一、填空题1.数量对比分析2.原始记录 统计台账3.全距 组距4.分组 总体单位总量 各组标志总量5.定值6. r =σσyx n y y x x ))((--∑7.数量指标 质量指标8.时期数列 时点数列9.实际观察值与计算的趋势值之间的离差之和等于零 10. 平滑系数、0≤α≤1二、是非题1.非2.是3.非4.非5.非6.是7.是8.是9.非10.非三、单项选择题1.A2.A3.A4.C5.D6.D7.B8.A9.A 10.C四、多项选择题1.ABCD2.ABE3.ACE4.ABDE5.ACD6.DE7.BC8.ABD9.AD 10.AB五、简答题略六、综合题1.中位数12 众数15 对中位数的平均差2.24 对众数的平均差2.6 2. (1)n ’=4n x μ=n2σ(2)n ’=4nx μ=2nσ (3) x μ’=80%x μ 抽样单位数n 增加56.25%(4)N n 1=4% Nn2=20%12x x μμ=)1%4(%4)1%20(%2022----N NN N N NN N σσ=622≈40.82%3. （1）物价指数=98.9%,由于物价变动使销售额减少1.1万元（2）销量指数=105.26%，由于销量变动使销售额增加5万元 4.y=40+8t 96吨5.(1) a =79.10067111≈79.10b =-2.32214764≈-2.322(保留三位)x y c 322.210.79-=322.2-=∆∆xy644.42322.2322.2-=⨯-=∆-=∆x y (元)产量每增加2000件时,单位成本平均下降4.644元 (2)产量为8000件时,单位成本为60.524元/件 (3)yx s ≈0.5979 6.2)3()2(2--+=n S T R c =2*(2+5.5-2*3)/36=0.0833c n n R T b 3533+---==(5.5-2)/6-(27+5)/3*0.0833 =-0.3385c b R a 637--==2.290020833.03385.029.2t t y +-=∧预测2017年销售量时将t=10代入上式得：210*0833.010*3385.029.2+-=∧y ＝7.235综合测试试题(二)答案一、填空题1.大量性同质性差异性2.表头表体表脚3.手工汇总电子计算机汇总4.强度相对指标f5.26.一元线性回归分析7.前期水平8.二级增长量9. 近期值二、是非题1.是2.是3.非4.非5.是6.是7.非8.非9.是三、单项选择题1.C2.C3.B4.A5.C6.A7.D8.D四、多项选择题1.AB2.ADE3.ACDE4.ABC5.BCE6.ABCD7.ACE8.BCE9.CD 10.BD五、简答题略六、综合题1.略户平均月收入＝∑∑fxf ＝27004930000＝1825.93 （十元）众数组为1700－2100 众数M＝1700＋)500800()600800()600800(-+--×400＝1860（十元） 或＝2100－)500800()600800()500800(-+--×400＝1860（十元） 中位数位次＝2∑f＝22700＝1350 中位数组为1700－2100中位数M e ＝1700＋800110022700-×400＝1825（十元）或＝2100－80080022700-×400 ＝1825（十元）3.(1)t=2.236 F(t) ≈97.49% (2)n=45(人) (3)n=178(人) (4) n=400(人)4.（1）个体产量指数分别为125%、111.11%、120% （2）个体成本指数分别为184.62% 、45% 、133.33%（3）成本综合指数=120%、对总成本的影响绝对额=230000元 （4）产量综合指数=118.3128%、对总成本的影响绝对额=178000万元5．。
统计学第五版(贾俊平)课后思考题答案(完整版)
第8章思考题8.1假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？答：参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。
参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数μ在估计前是未知的。
而在参数假设检验中，则是先对μ的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
8.2什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？答：显著性水平是一个统计专有名词，在假设检验中，它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率和风险。
统计显著等价拒绝H0，指求出的值落在小概率的区间上，一般是落在0.05或比0.05更小的显著水平上。
8.3什么是假设检验中的两类错误？答：假设检验的结果可能是错误的，所犯的错误有两种类型，一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝，犯这种错误的概论用β表示，所以也称β错误或取伪错误。
8.4两类错误之间存在什么样的数量关系？答：在假设检验中，α与β是此消彼长的关系。
如果减小α错误，就会增大犯β错误的机会，若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。
8.5解释假设检验中的P值答：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。
（它的大小取决于三个因素，一个是样本数据与原假设之间的差异，一个是样本量，再一个是被假设参数的总体分布。
）8.6显著性水平与P值有何区别答：显著性水平是原假设为真时，拒绝原假设的概率，是一个概率值，被称为抽样分布的拒绝域，大小由研究者事先确定，一般为0.05。
而P只是原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率，被称为观察到的(或实测的)显著性水平8.7假设检验依据的基本原理是什么？答：假设检验依据的基本原理是“小概率原理”，即发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。
根据这一原理，可以作出是否拒绝原假设的决定。
《统计学》教材各章参考答案
各章思考与练习参考答案第一章导论（一）单项选择题1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A （二）多项选择题：1．ABCD 2．CD 3．AD 4．BCDE 5．ABDE（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）简答题：答案略（五）综合题答案略第二章统计调查（一）单项选择题：1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B （二）多项选择题：1．ACD 2．ABC 3．ABCD 4．ABC 5．ACD6．ABCD 7．ABDE 8．BCE 9．ABE 10．CD（三）判断题：1．×2．×3．×4．√5．×（四）名词解释：答案略㈤（五）简答题：答案略第三章统计整理（一）单项选择题：1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B （二）多项选择题：1．AB 2．BD 3．ACD 4．AD 5．BCD6．BD 7．ABC 8．AC 9．ABC 10．CD（三）判断题：1．×2．√3．×4．×5．×（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：2可见，组距1000元的分布数列，更为合理。
（2）对选中的分布数列，计算频率、较小制累计次数、较大制累计次数、组中值：（3）略第四章总量指标与相对指标（一）单项选择题：1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D（二）多项选择题：1．ABCD 2．CE 3．ABCDE 4．BCE 5．ABCD（三）判断题：1．X 2．X 3．X 4．√5．X（四）名词解释：答案略（五）简答题：答案略（六）计算题：1．解：该企业集团实现利润比去年增长百分比 =110%/（1+7%）-1=2.80%2.解：(1)2011年的进出口贸易差额=12178-9559=2619(亿元)（顺差）2011年进出口总额的发展速度=21737/17607×100%=123.46%(2)2011年进出口额比例相对数=9559/12178×100%=78.49%2011年出口额结构相对数=12178/21737×100%=56.02%(3)该地区进出口贸易发展速度较快,出现贸易顺差。
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
统计学课后习题答案
第一章统计学及基本概念 3第二章数据的收集与整理10第三章统计表与统计图19第四章数据的描述性分析25第五章参数估计37第六章假设检验49第七章方差分析62第八章非参数检验70第九章相关与回归分析78第十章多元统计分析89第十一章时间序列分析101第十二章指数108第十二章指数108第十三章统计决策120第十四章统计质量管理128第一章统计学及基本概念统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学）统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学）统计学的发展史（学派与主要代表人物）数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数）变量：连续与离散；确定与随机总体、样本与个体标志、指标及指标体系统计计算工具习题一、单项选择题1. 推断统计学研究（）。
(知识点：答案：D)A．统计数据收集的方法B．数据加工处理的方法C．统计数据显示的方法D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法2. 在统计史上被认为有统计学之名而无统计学之实的学派是（）。
(知识点：答案：D)A．数理统计学派B．政治算术学派C．社会统计学派D．国势学派3. 下列数据中哪个是定比尺度衡量的数据（）。
(知识点：答案：B)A．性别B．年龄C．籍贯D．民族4. 统计对现象总体数量特征的认识是（）。
(知识点：答案：C)A．从定性到定量B．从定量到定性C．从个体到总体D．从总体到个体5. 调查10个企业职工的工资水平情况，则统计总体是（）。
(知识点：答案：C)个企业个企业职工的全部工资个企业的全部职工个企业每个职工的工资6. 从统计总体中抽取出来作为代表这一总体的、由部分个体组成的集合体是（）.(知识点：答案：A)A. 样本B. 总体单位C. 个体D. 全及总体7. 三名学生期末统计学考试成绩分别为80分、85分和92分，这三个数字是（）。
(知识点：答案：D)A. 指标B. 标志C. 变量D. 标志值8. 以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（）。
统计学课后简答题答案
第一章思考题什么是统计学统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论.解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法.推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法.统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据.它也是有类别的,但这些类别是有序的.（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值.统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据.统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据.时间序列数据：按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据.第二章思考题什么是二手资料使用二手资料应注意什么问题与研究内容有关,由别人调查和试验而来已经存在,并会被我们利用的资料为“二手资料”.使用时要进行评估,要考虑到资料的原始收集人,收集目的,收集途径,收集时间使用时要注明数据来源.比较概率抽样和非概率抽样的特点,指出各自适用情况概率抽样：抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本.每个单位别抽中的概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽到的概率.技术含量和成本都比较高.如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征,得到总体参数的置信区间,就使用概率抽样.非概率抽样：操作简单,时效快,成本低,而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高.它适合探索性的研究,调查结果用于发现问题,为更深入的数量分析提供准备.它同样使用市场调查中的概念测试（不需要调查结果投影到总体的情况）.除了自填式,面访式和式还有什么搜集数据的办法试验式和观察式等第三章思考题数据预处理内容数据审核（完整性和准确性；适用性和实效性）,数据筛选和数据排序.分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些分类数据：制作频数分布表,用比例,百分比,比率等进行描述性分析.可用条形图,帕累托图和饼图进行图示分析.顺序数据：制作频数分布表,用比例,百分比,比率.累计频数和累计频率等进行描述性分析.可用条形图,帕累托图和饼图,累计频数分布图和环形图进行图示分析.数据型数据的分组方法和步骤分组方法：单变量值分组和组距分组,组距分组又分为等距分组和异距分组.分组步骤：1确定组数2确定各组组距3根据分组整理成频数分布表第4章数据的概括性度量一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度数据分布特征可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势,反映各数据向其中心值靠拢或集中的程度；二是分布的离散程度,反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状,反映数据分布的偏态和峰态.怎样理解平均数在统计学中的地位平均数在统计学中具有重要的地位,是集中趋势的最主要的测度,主要适用于数值型数据,而不适用于分类数据和顺序数据.简述四分位数的计算方法.四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值.根据未分组数据计算四分位数时,首先对数据进行排序,然后确定四分位数所在的位置,该位置上的数值就是四分位数.第七章思考题估计量：用于估计总体参数的随机变量估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值评价估计量的标准：无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量,有更小标准差的估计量更有效一致性：随着样本容量的增大,估计量的值越来越接近被估计的总体参数置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间第8章思考题假设检验和参数估计有什么相同点和不同点答：参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分,它们都是利用样本对总体进行某种推断,然而推断的角度不同.参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法,总体参数μ在估计前是未知的.而在参数假设检验中,则是先对μ的值提出一个假设,然后利用样本信息去检验这个假设是否成立.什么是假设检验中的显着性水平统计显着是什么意思答：显着性水平是一个统计专有名词,在假设检验中,它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率和风险.统计显着等价拒绝H0,指求出的值落在小概率的区间上,一般是落在或比更小的显着水平上.什么是假设检验中的两类错误答：假设检验的结果可能是错误的,所犯的错误有两种类型,一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了,犯这种错误的概率用α表示,所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝,犯这种错误的概论用β表示,所以也称β错误或取伪错误.第10章思考题什么是方差分析它研究的是什么答：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显着影响.它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响.要检验多个总体均值是否相等时,为什么不作两两比较,而用方差分析方法答：作两两比较十分繁琐,进行检验的次数较多,随着增加个体显着性检验的次数,偶然因素导致差别的可能性也会增加.而方差分析方法则是同时考虑所有的样本,因此排除了错误累积的概率,从而避免拒绝一个真实的原假设.方差分析包括哪些类型它们有何区别答：方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析.区别：单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响,而双因素涉及两个分类型自变量.第13章思考题简述时间序列的构成要素.时间序列的构成要素：趋势,季节性,周期性,随机性利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题.(1)当时间序列中的观察值出现0或负数时,不宜计算增长率；(2)不能单纯就增长率论增长率,要注意增长率与绝对水平的综合分析；大的增长率背后,其隐含的绝对值可能很小,小的增长率背后其隐含的绝对值可能很大.简述平稳序列和非平稳序列的含义.1.平稳序列(stationary series)基本上不存在趋势的序列,各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动,但并不存在某种规律,而其波动可以看成是随机的2.非平稳序列 (non-stationary series)是包含趋势、季节性或周期性的序列,它可能只含有其中的一种成分,也可能是几种成分的组合.因此,非平稳序列又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列.第14章思考题解释指数的含义.答：指数最早起源于测量物价的变动.广义上,是指任何两个数值对比形成的相对数；狭义上,是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数.实际应用中使用的主要是狭义的指数.加权综合指数和加权平均指数有何区别与联系加权综合指数:通过加权来测定一组项目的综合变动,有加权数量指数和加权质量指数.使用条件：必须掌握全面数据（数量指数,测定一组项目的数量变动,如产品产量指数,商品销售量指数等）(质量指数,测定一组项目的质量变动,如价格指数、产品成本指数等)拉式公式：将权数的各变量值固定在基期.帕式公式：把作为权数的变量值固定在报告期.加权平均指数:以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均.使用条件：可以是全面数据、不完全数据.因权数所属时期的不同,有不同的计算形式.有：算术平均形式、调和平均形解释零售价格指数、消费价格指数、生产价格指数、股票价格指数.答：零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数.消费价格指数：反映一定时期内消费者所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数.生产价格指数: 测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时) 的价格变动的一种价格指数.股票价格指数：反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数,简称股价指数.其单位一般用“点”(point)表示,即将基期指数作为100,每上升或下降一个单位称为“1点”.。
统计学课后习题答案
第四章 统计描述某企业生产铝合金钢,计划年产量40万吨,实际年产量45万吨；计划降低成本5%,实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%,实际提高10%.试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度. 解产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成%.成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成%.劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成%.某煤矿可采储量为200亿吨,计划在1991~1995年五年中开采全部储量的%,在五年中,该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间. 解本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成%.（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量,结果为2000万吨,此时恰好等于五年的计划开采量,所以可知,提前半年完成计划. 我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重,填入表中；（2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%,实际比计划多增长百分之几 解（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即,94年实际比计划增长%.某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表：要求：（1）填上表中所缺数字；（2）用播种面积作权数,计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数,计算三个村小麦平均亩产量.解（1）（2）)(75.72840013065015082012070011斤=⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx（3）两种不同品种的玉米分别在五块地上试种,产量资料如下：已知生产条件相同,对这两种玉米品种进行分析比较,试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些解田块总面积总产量平均亩产量=即： 由于是总体数据,所以计算总体均值： 计算表格乙品种下面分别求两块田地亩产量的标准差：要比较两种不同玉米的亩产量的代表性,需要计算离散系数：<甲σv 乙σv ,∴甲品种的亩产量更稳定一些.两家企业生产相同的产品,每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业乙企业试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低,为什么解∴乙企业的产品平均单位成本更低.某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下：要求：（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格；（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格.解（1）)(02.19000915011元≈==∑∑==k i iki iiff xx （2）)(02.190009150400030002000360031502400m H 元≈=++++==∑∑xm x已知我国1995年—1999年末总人口及人口增长率资料：试计算该期间我国人口平均增长率. 解计算过程如下：按照平均增长率的公式可知：1-平均发展速度平均增长率=所以,1995年—1999年期间我国人口平均增长率=96.91-1204861253604≈‰某单位职工按月工资额分组资料如下： 根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列（2）计算工资额的众数和中位数；（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资.结果一样吗（4）分别计算工资的平均差和标准差. 解（1）是等距分组数列 （2）d f f f f f f L M m m m m m m ⨯-+--+≈+--)()(1110下限公式：即：59.54821000)30134()37134(371345000)()(1110≈⨯-+--+=⨯-+--+≈+--df f f f f f L M m m m m m m（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） （3）)(22.5343236107500306500134550037450025350011元≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑==k i iki iiff xx （元）2.53434.24%7500 71%.12650078%.56550068%.15450059%.103500x 1111≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅==∑∑∑∑====ki ki iii k i iki iiff x ff x两者结果一样.（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响）（4）平均差 92.65411≈-=∑∑==ki iki iidff x xM标准差 33.923)(12≈-=∑=Nf X XKi i iσ某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组,具体资料如下：要求：（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额； （2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大解（1） 423001260011===∑∑==k i iki iiff xX 甲（2）05.1030030300)(12≈=-=∑=Nf X XKi i i甲甲σ >甲σv 乙σv ,∴乙商场销售额的代表性大.第五章 统计抽样袋中装有5只同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,从中同时取出3只球,求取出的最大号X 的分布律及其分布函数并画出其图形.解先求X 的分布律：由题知,X 的可能取值为3,4,5,且2345{5}/6/10P X C C ===,∴X 的分布律为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10/610/310/1543, 由(){}i i ix xF x P X x p ≤=≤=∑得：设X 的密度函数为求： （1）常数c ；（2）X 的分布函数()F x ； （3）{13}P X <≤. 解（1）24241()0(32)018f x dx dx c x dx dx c +∞+∞-∞-∞==+++=⎰⎰⎰⎰（2）当2x ≤时,()00xF x dt -∞==⎰；当24x <<时,22211()()0(32)(310)1818xxF x f t dt dt t dt x x -∞-∞==++=+-⎰⎰⎰当4x ≥时,24241()()0(32)0118xx F x f t dt dt t dt dt -∞-∞==+++=⎰⎰⎰⎰.故分布函数 （3）21{13}=(3)(1)(33310)04/918P X F F <≤-=+⨯--= 随机变量,X Y 相互独立,又(2)XP ,1(8,)4YB ,试求(2)E X Y -和(2)D X Y -.解(2)()2()2222E X Y E X E Y -=-=-⨯=-一本书排版后一校时出现错误处数X 服从正态分布(200,400)N , 求： （1）出现错误处数不超过230的概率；（2）出现错误处数在190～210的概率. 解(200,400)X N(1)200230200(230)()2020X P X P --∴≤=≤ (2) 190200200210200(190210)()202020X P X P ---∴≤≤=≤≤某地区职工家庭的人均年收入平均为12000元,标准差为2000元.若知该地区家庭的人均年收入服从正态分布,现采用重复抽样从总体中随机抽取25户进行调查,问出现样本均值等于或超过12500元的可能性有多大 解对总体而言,2(12000,2000)XN∴样本均值22000(12000,)25xN某商场推销一种洗发水.据统计,本年度购买此种洗发水的有10万人,其中3万6千人是女性.如果按重复抽样方法,从购买者中抽出100人进行调查,问样本中女性比例超过50%的可能性有多大解总体比例 3.6=36%10π=万万(1)(,)p N nπππ-∴即2(0.36,0.048)pN第八章 相关分析和回归分析某店主分析其店面的经营情况时,收集了连续10天的访问量数据（单位：天）和当天营业额数据（单位：元）如下.对以上访问量和营业额数据作相关分析.解相关分析（1）画访问量和营业额数据的散点图,如下所示从图上可以看出,访问量和营业额数据是简单线性正的不完全相关. （2）计算相关系数计算访问量和营业额的简单线性相关系数为,大于,说明访问量和营业额之间存在较高的线性关系.某饮料广告费投入为x,产品销售数量为y,根据收集2年的月度数据 资料,计算得到以下结果：∑=-6546)(2x x i,∑=-5641)(2y y i375=x ,498=y ,6054))((=--∑y y x x i i（1）计算相关系数,并初步判断x 与y 之间的关系； （2）用最小二乘法估计模型回归系数,并写出模型结果； （3）说明所计算的回归系数的经济意义；（4）计算模型可决系数,并用其说明模型的拟合效果. 解最小二乘法的计算（一元）（1）计算相关系数,并初步判断x 与y 之间的关系；计算x 与y 相关系数为r=,说明两者的简单线性相关程度非常高,因此可以初步判断x 与y 呈现线性关系.（2）用最小二乘法估计模型回归系数,并写出模型结果；记模型为：i i x y 10ˆˆˆββ+=,将以上结果代入最小二乘法的计算公式,得到=1ˆβ,=0ˆβ. 因此,产品销售数量为y 对广告费投入为x 的模型为i i x y92484.01852.151ˆ+= （3）说明所计算的回归系数的经济意义；=1ˆβ表示当广告费投入每增加1个单位,产品销售数量会增加个单位. （4）计算模型可决系数,并用其说明模型的拟合效果.由于模型为一元线性回归模型,根据一元线性回归模型中可决系数为模型因变量和自变量简单线性相关系数的平方的关系,可得模型的可决系数R 2=(r)2=2=.可决系数接近1,说明模型拟合的非常好.第九章 统计指数某市场上四种蔬菜的销售资料如下：（1） 根据综合指数编制规则,将上表所缺空格填齐； （2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数； （4） 建立适当的指数体系,对蔬菜销售额的变动进行因素分析.解 %p q p q L %pq pq L p q 11.1092282431227.1072282390220010001======∑∑∑∑）拉氏：（即 ()⎩⎨⎧+=⨯=元175********.10727.10712.115%%计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 ％,使销售额增加了 162元；四种蔬菜的价格上长了 ％,使销售额增加了175元；两因素共同影响,使销售额增长了％, 销售额增加了337元. 结论：某厂三种产品的产量情况如下表：试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响. 解第一步：计算三个总产值：24200064000101100081350000=⨯+⨯+⨯=∑p q（万元）；25080064800101020081500001=⨯+⨯+⨯=∑pq （万元）；2637005480011102005.81500011=⨯+⨯+⨯=∑pq （万元）；第二步：建立指标体系即⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=)250800263700()242000250800(242000263700250800263700242000250800242000263700 第三步：分析结论.计算结果表明：由于出厂价上涨了%,使总产值增加了8800元；由于产量提高了%,使总产值增加了12900元；两因素共同作用,使总产值上升了%,增加了21700元.若给出题中四种蔬菜的资料如下：（1） 编制四种蔬菜的算术平均指数； （2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较,看看有何种关系什么条件下才会有这种关系的呢 （4）解（1）（2） （3）算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数. 调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数.某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元,2006年比上年的收购总额增长了12%,农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较（1） 农副产品收购总额增长了百分之几农民共增加多少收入 （2）（3） 农副产品收购量增加了百分之几农民增加了多少收入 （4）（5） 由于农副产品收购价格提高了5％,农民又增加了多少收入 （6） 验证以上三者之间有何等关系解已知：农民交售农副产品增加收入亿元, 与去年相比增长幅度为12％； 农副产品收购数量增长 ％, 农民增加收入 亿元； 农副产品收购价格上涨 ％, 农民增加收入 亿元.显然,有：⎩⎨⎧+=⨯=（亿元）5.727.902.16300.10567.10600.112%%%可见,分析结论是协调一致的.某企业生产的三种产品的有关资料如下：（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）； （2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本；（3）计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本.解建立指数体系：结论：计算结果表明：由于产量总指数增加了37%（=%-1）,而使总成本增加了37元,由于单位成本总指数下降了%（=%-1）,使总成本减少了元.两个因素共同影响使总成本上升了%,增加了元.9．8某商场的销售资料如下：（1）根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）；（2）计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额；（3）计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额.解建立指数体系：计算结果表明：由于商品销量总指数下降了%（=%）,而使销售额减少了万元,由于商品价格总指数下降了%（=%）,使销售额减少了万元.两个因素共同影响使销售总额下降了%（=%）,减少了54万元.某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平,有关生产情况如下表所示：（1） 该乡粮食平均亩产提高了百分之几由此增产粮食多少吨 （2）（3） 改善田间耕作管理使平均亩产提高多少增产粮食多少吨 （4）（5） 推广良种使平均亩产提高多少增产粮食多少吨 （6）解计算的相关数据（∑∑∑110100110100x f x f x f x f x f x f ）见上表中绿色区域数字；从而有：建立指数体系： ⎪⎩⎪⎨⎧-+=-⨯=)()-(10011001假假假假x x x x x x x x x x x x 即 ()()⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=000 657 48000 737 49000 478 46000 657 48000 478 46000 737 4948.40548.417 32.38748.40532.38748.417 即 ()⎩⎨⎧+=⨯=公斤 000 080 1000 179 2000 259 3 %22.102 %69.104%01.107分析结论: 计算结果表明（1）该乡粮食平均亩产提高了%（=%-1）,由此增产粮食3 259吨； （2）由于改善田间管理,使平均亩产提高了％,粮食增产2 179吨； （3）由于推广优良品种,使平均亩产提高了％,粮食增产1 080吨.第十章 时间序列分析某公司2009年末有职工250人,10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年职工应征入伍,同日又有3名职工辞职离岗,9日招聘7名销售人员上岗.试计算该公司10月上旬的平均在岗人数. 解)(25610256010518252516524750212232)7334262(1)334262(2)4262(2)12250(3250人==++++=++++⨯+---+⨯---+⨯-+⨯++⨯==∑∑iii fxf x 答：该公司10月上旬的平均在岗人数为256人. 某银行2009年部分月份的现金库存额资料如下：要求：（1）该时间序列属于哪一种时间序列.（2）分别计算该银行该年第一、二季度和上半年的平均现金库存额. 解（1） 该时间序列属于动态时点时间序列； （2） 第一季度平均现金库存额：)(4803144032520450480250014224321万元==+++=-+++=x x x x x ； 第二季度平均现金库存额：)(5673170032580600550252014227324万元==+++=-+++=x x x x x ； 上半年平均现金库存额：)(52363140625806005505204504802500172 (2)721万元==++++++=-+++=x x x x 某企业08年上半年的产量和单位成本资料如下：试计算该企业08年上半年的产品平均单位成本.解答：该企业08年上半年的产品平均单位成本为元. 某企业有关资料如下,计算该企业一季度人均月销售额.解 该企业一季度月平均销售额：)(33.12331201501003321万元=++=++=a a a a ；该企业一季度月平均职工人数：)(1133211611012021003224321人=+++=+++=b b b b b ； 该企业一季度人均月销售额：)/(091.111333.123人万元===ba c .某市2001～2005年的地区生产总值如下表：（1） 按平均发展速度估计2002～2004年的地区生产总值. （2） 按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP.解（1）2002～2006年泉州市地区生产总值的平均发展速度为：%12.11399316264==v ； 按平均发展速度估计2002～2004年的地区生产总值分别为：11437%)12.113(9931270%)12.113(9931123%12.11399332=⨯=⨯=⨯（将计算结果填入上表绿色区域内）；（2）按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP 分别为：2008年地区GDP 预测值)(23541312.116263亿元=⨯=； 2010年地区GDP 预测值)(7.30111312.116265亿元=⨯=.我国某地区2001年~ 2006年税收总额如下：试计算：（1）环比发展速度和定基发展速度； （2）环比增长速度和定基增长速度； （3）增长1%绝对值；（4）用水平法计算平均增长速度；（5）分析表中所列资料反映的趋势特征,拟配合适的趋势模型,并预测2007年该地区的税收收入.解（1）~（3）相关计算结果填入下表（见绿色区域数字）：（4） 用水平法计算平均发展速度和平均增长速度：平均发展速度%44.1161644.11404.22821603855====v ； 则平均增长速度%44.161%44.1161=-=-=v ；。
统计学概论课后答案统计指数习题解答
第八章对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为< d ）。
b5E2RGbCAPa. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6%2.下列指标中属于强度相对指标的是< b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是<c）。
a．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数<c）。
a．；b.；c.； d.5.之所以称为同度量因素，是因为：<a）。
a.它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b.客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额。
c.是我们所要测定的那个因素；d.它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是<a ）a．质量指标 b．数量指标 c．综合指标d．相对指标7.空间价格指数一般可以采用< c）指数形式来编制。
a．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？p1EanqFDPw解：<1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？DXDiTa9E3d解：28.8÷<1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？RTCrpUDGiT解：<略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
统计学课后习题答案
第四章 统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。
试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。
【解】产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成12.5%。
成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成3.16%。
劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成1.85%。
【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。
【解】本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。
（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。
【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即，94年实际比计划增长25.37%。
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5、任何一个分布都必须满足：各组的频率大于0，各组的频数 总和等于1或100%（ ）×
6、统计分组后掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组
之间单位的差异。（
）√
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二、单 项 选 择 题
1、统计整理的关键是（ A、对调查资料进行审核 C、对调查资料进行汇总
）B B、对调查资料进行统计分组 D、编制统计表
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7.下列指标中属于质量指标的是（ B ）。 A、社会总产值 B、产品合格率 C、产品总成本 D、人口总数
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8.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的， （ ）B。
A、 标志和指标之间的关系是固定不变的 B、标志和指标之间的关系是可以变化的 C、标志和指标都是可以用数值表示 D、 只有指标才可以用数值表示
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10、算术平均数的大小，只受总体各单位
标志值大小的影响。
（×）
11、用相对指标分子资料作权数计算平均
数应采用加权算术平均法。
（×）
12、标志变异指标数值越大，说明总体中
各单位标志值的变异程度就越大，则平均
指标的代表性就越小。
（√）
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9.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和 质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（ ）A。
A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、百分数
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10.离散变量可以（ B）。 A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 B、连续取值，取非整数 D、用间断取值，无法一一列举
统计学第七章、第八章课后题答案
统计学复习笔记第七章 参数估计一、 思考题1． 解释估计量和估计值在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。
估计量也是随机变量。
如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2． 简述评价估计量好坏的标准（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。
对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3． 怎样理解置信区间在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。
有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。
因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。
在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。
这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。
4． 解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。
也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。
5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=▪ 与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需要的样本量越大；▪ 与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；▪ 与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
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第二章、练习题及解答2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要求：（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。
3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。
（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。
1.已知下表资料:25 20 10 500 2.5 30 50 25 1500 7.5 35 80 40 2800 14 40 36 18 1440 7.2 4514 7 630 3. 15 合 计200100687034. 35_y xf 6870根据频数计算工人平均日产量：〒=金^ =北* = 34.35 （件）£f 200结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
统计学课后习题答案 第8章的习题答案
1. 解：根据题意建立原假设和备择假设：01:700;:700H H μμ≥<2x Z ===- 由于-2<-1.645，所以Z Z α<-，Z 值位于原假设0H 的拒绝域，所以拒绝0H ，即在显著性水平0.05下该批元件不合格。
2. 根据题意建立原假设和备择假设：01:250;:250H H μμ≤>20 3.336x t ====，0.05(24) 1.7109t =， 由于0.05(24),.t t t t α>>所以t 值位于原假设H 0，即在显著性水平0.05下该种化肥使得水稻明显增产。
3. 解：已知 0620.157,0.155,0.05, 1.96.400p p Z αα===== 根据题意建立原假设和备择假设：01:0.157;:0.157H P H P =≠0.10995P Z ===- -0.10995>-1.96，所以Z 值位于原假设H 0的接受域。
即在显著性水平0.05下随机调查的结果支持该市老年人口比重为15.7%。
4. 解：已知 09,100,99.98, 1.2122n x s μ====。
根据题意建立原假设和备择假设：01:100;:100H H μμ=≠0.020.04950.4041x t -====- -0.0495>-2.306，所以t 位于原假设H 0的接受域，即在显著性水平0.05下，打包机打包正常。
5. 解：已知00.05200,20,208.5,30,(19) 1.7291n x S t μ=====。
根据题意建立原假设和备择假设：01:200;:200H H μμ≤>8.5 1.2676.7083x t ==== t t α<，所以t 值位于原假设H 0的接受域，即在显著性水平0.05下，接受原假设，即在特定时间内每小时经过该地的汽车数量小于200辆。
6. 解：已知015,40,14.5, 2.3,0.05, 1.645n x S Z αμα======。
统计指数分析 习题及答案
第五章 统计指数分析 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。
2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。
3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。
4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。
5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。
6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 计划完成相对数是广义指数。
（ √ ）2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。
（ √ ）3. 01q q K q =是总指数。
（ × ） 个体指数4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。
（ ×）两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。
（ × ） 综合指数6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。
（√ ）7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。
（√ ） 8. 在单位成本指数∑∑1011qz qz 中，1011q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。
（ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。
（√）10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。
（√）11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（√）12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。
统计学第五版第八章课后习题答案
H 0：p1 - p2 0
α = 0.05 n1 = n2 =11000 p1=0.95%, p2=1.72% 临界值(s): Z =1.645 Z=-0.77%/0.001466=-4.98<-1.645 决策：在 α = 0.05的水平上拒绝 H 0 。 结论: 服用阿司匹林可以降低心脏病发生率。
Z 1.645
8.12 为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款 数额不能超过60万元。随着经济的发展，贷款规模有增大的趋势。 银行经理想了解在同样项目条件 下，贷款的平均规模是否明显地超 过60万元，还是维持着原来的水平。 一个n=144的随机样本被抽出，测得 x=68.1万元，s=45。用 α =0.01的显著性水平，采用p值进行检验。 解： H 0 : μ ≤60 H 1 : μ ＞60 α = 0.01，n = 144， x =68.1，s=45 临界值(s):1% 检验统计量: Z
甲法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时 间有无显著差别(α =0.05)？ 解： 正态总体，小样本，σ²未知但相同，独立样本t检验 H 0 : 甲 -乙 = 0 H1 : 甲 - 乙 ≠ 0
H1 : p1 - p2 0
8.14 某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0cm，方差为0.03cm。 今从一批螺栓中抽取80个测量其口径，得平均值为6.97cm，方差 为0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓是否达到规 定的要求 (a=0.05)？
1．样本均值的检验 α = 0.05 , n = 80 临界值(s): Z 1.96 2 在-1.96~1.96之间接受；否则拒绝。 检验统计量: Z=(6.97-7)/(0.173/8.94)= -1.55∈(-1.96,1.96) 决策：在 α = 0.05的水平上接受 H 0 。 结论: 这批螺栓口径均值达到规定的要求。
统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
167第八章 对比分析与统计指数思考与练习4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C ）。
C. d.6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ） a .质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。
a .拉氏指数 b.帕氏指数 C.马埃公式d.平均指数二、问答题：1.报告期与基期相比，某城一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
d. 102.6%5%a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6% 2. 下列指标中属于强度相对指标的是（a..产值利润率 C.恩格尔系数3. 编制综合指数时， a .指数化指标 b. b. d.应固定的因素是（ b基尼系数 人均消费支出C ）。
个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素S k q q 。
P 1 」2k q q 1 p 1S k q q o P 0 」 S k q q t p o;b. --------- ; c. -------- ; d. -------- a .S q 。
P 1送 q i P i S q o P o Z q i P o 5.之所以称为同度量因素，是因为：它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；是我们所要测定的那个因素； 它必须固定在相同的时期。
(a )。
a .市居民消费价格指数为110%，居民可支配收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8 -（1+20%）=24 万元3.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
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第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6%d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率 b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
可结合具体事例来说明。
解：（略）5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？解：（略）6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。
最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。
而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。
你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？解：不矛盾。
前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。
三、计算题1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。
解：（1）产品出厂量的拉氏指数：01q 0p q122200 6.2600063600115.63%p q122000 6.2500055000L ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝＝ 产品出厂价格的拉氏指数：10p 00p q12.520006500055000100%p q122000 6.2500055000L ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝＝ （2）产品出厂量的帕氏指数：11q1p q 12.522006600063500115.45%p q12.520006500055000P ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝＝ 产品出厂价格的帕氏指数：11p 01p q 12.52200660006350099.84%p q 122200 6.2600063600P ⨯+⨯==⨯+⨯∑∑＝＝（3）拉氏和帕氏指数公式的差异： ,P p q q L P L P >>要求：编制这两类商品收购价格总指数。
解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。
（1）算术平均数指数：100p00105%14098%60205.8102.9%p q14060200p p q p I ⨯+⨯==+∑∑＝＝（2）调和平均数指数：11p111138.678.4217102.36%111212p q 138.678.4p 105%98%p p q I +==⨯+⨯∑∑＝＝3. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。
解：四种商品的价格指数和权重如表所示：编制价格指数： 1p i 0p p I w =∑110%10%95%30%100%40%105%20%=⨯+⨯+⨯+⨯ 100.5%=该四种商品的价格总指数为100.5％。
4.某企业生产三种产品，有关资料如下表： 要求：计算该企业三种产品产量总指数。
解：该企业三种产品产量总指数： 0000q q i p q I p q=∑∑＝109.2%1020121.5%91698.6%8151020916815⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯＝511.68464＝110.28％5． 某地区2006年农副产品收购总额为400亿元，2007年比2006年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。
试问2007年与2006年对比：（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。
解：用连锁替代法进行因素分析（1） 农民因交售农副产品共增加收入即销售总额增长数：400×10％＝40（亿元）（2）①销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下的关系：110111000001p q p q p q p qp q p q⨯∑∑∑∑∑∑＝所以，产品收购量变动影响程度＝110102％％＝107.84％ 农副产品收购量增加了7.84％② 由以上分析知：0100p q 107.84p q∑∑＝％而00p q∑＝400亿元，所以01p q∑＝400×107.84％＝431.75（亿元）农民因此而增加的收入：431.75－400＝31.75（亿元）（3）由于价格提高，农民增加的收入＝11p q ∑－01p q∑＝400×110％－431.75＝8.25（亿元）（4）由于产品产量和产品价格的变动引起的农民收入的增加量：31.75+8.25＝40（亿元）而农民收入总增加为40亿元，即：40＝31.75+8.25，所以以上的分析能够协调一致。
要求：以乙城市为比较基准，用马埃公式计算甲、乙两城市水果价格比较指数，并加以简要文字说明。
解：马埃公式：pp q q p qq E ∑∑乙甲甲甲/乙乙乙甲（+）＝（+）代入数据，得：pE 甲/乙14⨯⨯⨯⨯（200000+50000）+20（100000+150000）＝20（200000+50000）+12（100000+150000）106.25＝％计算结果表明，甲城市比乙城市水果价格高6.25％。
要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；（2）从相对数和绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。
解：（1）计算工业总产值指数和总产值增长额 工业总产值指数＝1100p qp q∑∑45246004501204020000500108⨯+⨯⨯+⨯＝1161000＝854000135.95＝％总产值增长额＝1161000－854000＝307000（元） （2）因素分析：①由于产品产量的变动而引起的总产值的变动产量变动影响程度＝0100p q p q∑∑40246005001204020000500108⨯+⨯⨯+⨯＝1044000＝854000122.25＝％产量变动影响的绝对额＝1044000－854000 ＝1900000（元） ②由于价格的变动而引起的总产值的变动价格变动影响程度＝1101p q p q∑∑45246004501204024600500120⨯+⨯⨯+⨯＝1161000＝1044000111.21＝％价格变动影响的绝对额＝1161000－1044000 ＝117000 ③影响因素综合分析110111000001p q p q p q p qp q p q⨯∑∑∑∑∑∑＝135.95％＝122.25％×111.21％11p q ∑－00p q∑＝（01p q ∑－00p q∑）+（11p q ∑－01p q∑）307000＝190000+117000（3）分析结果表明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增长35.95％，是由于产量增长22.25％和价格上涨11.21％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增加307000元，是由于产量上升使销售额增加190000元和价格上涨使销售额增加117000元共同作用的结果。
要求：根据上列资料分析说明该公司工业总产量变动情况及劳动生产率、工作日长度、工作月长度和工人数各因素影响程度和绝对额。
解：用x 表示平均工人数，l 表示单位劳动生产率，d 表示工作日长度，m表示工作月长度（1）该公司工业总产量指数和总产量变动额总产量变动指数111100x l d m x l d m∑∑＝93250008892000＝104.87＝％总产量变动额＝9325000－8892000 ＝433000 （2）因素分析①由于工人数变动而引起的总产量的变动 工人数变动影响程度100000x l d m x l d m∑∑＝92820008892000＝104.39＝％ 工人数影响绝对额92820008892000＝－ 390000＝②由于单位劳动率的变动而引起的产量的变动 单位劳动生产率影响程度1100100x l d mx l d m∑∑＝10348000＝9282000111.48＝％单位劳动生产率变动影响绝对额9282000＝10348000－ 1066000＝③由于工作日长度变化而引起产量的变动工作日长度的影响程度1110110x l d m x l d m∑∑＝9698000＝1034800093.72＝％工作日长度影响绝对额＝9698000－10348000 650000＝－④由于工作月长度的变动而引起的产量的变动 工作月长度的影响程度1111111x l d m x l d m∑∑＝9325000＝969800096.15＝％工作月长度变动影响的绝对额＝9325000－9698000 ＝－373000⑤影响因素的综合分析1111000x l d m x l d m∑∑＝1000000x l d m x l d m∑∑×1100100x l d m x l d m∑∑×1110110x l d m x l d m∑∑×1111111x l d m x l d m∑∑104.87％＝104.39％×111.48％×93.72％×96.15％1111x l d m ∑－000x l d m∑＝（100x l d m ∑－000x l d m∑）+（110x l d m ∑－100x l d m∑）+（111x l d m∑－110x l d m∑）+（110x l d m ∑－111x l d m∑）433000＝390000+1066000+（－650000）+（－373000） 以上分析结果表明：从相对数方面来看，该公司产量报告期比基期增长4.87％，是由于平均工人数增长4.39％、劳动生产率提高11.48％、工作日长度缩短6.28％和工作月长度缩短3.85％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该公司产量报告期比基期增加433000，是由于平均工人数增多使产量增加390000、单位劳动率提高使产量增加1066000、工作日长度缩短使产量降低650000和工作月长度缩短使产量降低373000共同作用的结果。