数理统计小论文
数理统计论文
谈数理统计的社会应用姓名：胡强达专业班级：理科0916班学号：3090103757 数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。
它以概率论为基础，研究如何合理有效地收集受到随机性影响的数据，如何对所获得的数据进行整理和分析，从而为随机现象选择合适的数学模型并提供检验的方法，在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律做出推断和预测，直至为决策提供依据和建议。
19世纪时，比利时的凯特勒（L.A.Quetelet）将概率论等数学原理引入社会经济现象的统计研究，将概率论原理应用到了人口、人体测量和犯罪等问题的研究，并对观测的数据进行误差分析，创立了数理统计学。
而数理统计作为一个进一步完善的数学学科的奠基者是英国人费舍尔（R.A.Fisher）。
费舍尔最终的理论研究成果颇丰，它包括：数据信息的测量、压缩数据而不减少信息、对一个模型参数估计等。
而后20世纪的瑞典数学家拉默（H. Cramer）运用测度论方法总结数理统计的成果，美籍罗马尼亚数学家瓦尔德（A. Wald）提出“序贯抽样”方法，还用博弈的观点看待数理统计的问题，他们极大地推动了数理统计向应用于社会生活的方向发展。
由于随机现象是客观世界中普遍存在的一种现象，因而数理统计的应用十分广泛，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、医药卫生以及工农业生产中都能用到数理统计的理论与方法。
随着计算机的普及和软件技术的发展，多种使用便捷的统计软件的面世，使得各行各业中只要粗通统计知识的人，都可以方便地运用统计分析的各种工具来为自己的研究课题服务。
数理统计正在发挥着越来越大的作用，它的应用更加广泛深入。
数理统计在我们的生活中的各个方面影响几乎无处不在。
可以说，数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。
因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道。
都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有数理统计学用武之地。
首先，专门的统计部门会做社会统计工作，定期公布社会生活各方面数量规律的情报，例如研究CPI，GDP，基尼系数这些社会经济指数时，都必须用到数理统计进行各种分析，得出结论，供决策部门和研究部门使用，社会学工作者利用这些公布的资料，可以进行广泛的社会研究。
数理统计论文
数理统计论⽂应⽤正交试验法设计回转窖风量试验摘要：试验设计是数理统计的⼀个分⽀，它主要研究如何收集数据以供统计推断之⽤。
正交试验设计是最常⽤的⼀类试验设计⽅法。
正交设计通过巧妙地安排试验，不仅⼤⼤降低了试验次数⽽且基本能达到同样的统计效果。
本⽂中为了确定回转窖陶瓷风门在其⼀、⼆、三次风门的最佳开度⽅案，从⽽使分解炉与回转窖风量保存平衡，对其进⾏安排正交试验设计，这样不仅简化试验次数，还可以利⽤其⽅差分析⽅法，科学、⽅便的将试验结果进⾏整理分析，最终得出相应的结论。
关键词：风门开度；正交实验；⽅差分析⼀、问题提出效率是当前的主要产业关键，提⾼回转炉的通风效率对提⾼产业效率是⾄关重要的。
⽽影响回转窖效率的主要因素为回转窖中⼀、⼆、三次风门的开度⽐，如果能找到⼀、⼆、三次风门最佳的开度⽅案，则在最佳⽅案下运⾏，可以⼤⼤提⾼其通风效率，从⽽达到节约能源和保护环境的⽬的。
因此，为了确定回转窖⼀、⼆、三次风门这三个因数的最佳开度⽅案，本⽂对其进⾏正交试验。
⼆、数据描述选取的试验设计⽅案，因为因数较多，要全⾯试验⼯作量相当⼤，甚⾄不可能。
正交实验法是利⽤规格化的正交表合理的安排实验的⽅法。
按照正交实验表安排实验，可以减少量和简化实验结果的分析过程，⽽不影响实验结果的准确性和可靠性。
正交表是根据数理统计依据正交性原理，制作的科学、标准化的表格。
进⾏正交实验时，要根据实验因素数⽬以及是否有交互作⽤等，选取适合的正交表格或按照正交原理⾃⾏设计实验表。
本⽂中将⼀、⼆、三次风3个风门作为3个因数，每个风门开度选取3种⽔平。
其因数⽔平表如表1所⽰：表1 因数⽔平表三、模型建⽴1、选⽤合适正交表：本实验共有3个因素(不考虑交互作⽤)，每个因素有3个⽔平。
因此应该在3个⽔平正交表中选取。
本着减少实验量的原则，⼀般应尽量选⽤较⼩的表，即选L 的右下⾓数字较⼩的表。
所以本试验选⽤)3(49L 的正交表。
这个表最多可以安排4个因⼦（因为不考虑交互作⽤）。
数理统计论文
数理统计论文数理统计在实际生活中的应用摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。
关键词: 点估计;方差分析;假设检验;1 绪论数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大，但概括地说可以分为两大类：⑴试验的设计和研究，即研究如何更合理更有效地获得观察资料的方法；⑵统计推断，即研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，当然这两部分内容有着密切的联系，在实际应用中更应前后兼顾。
但按本专业的总体设计，我们的数理统计课程只讨论统计推断。
数理统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科。
本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。
掌握总体参数的点估计和区间估计。
掌握假设检验的基本方法与技巧。
理解平方差分析及回归分析的原理，并能运用其方法和技巧进行统计推断。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议.数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，按人口分地，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质.可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作.在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计.到了亚里土多德时代，统计工作开始往理性演变.这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载.统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的.2 数理统计的方法（一）点估计1、点估计概念点估计是数理统计理论的一个重要内容，主要包括制定估计量得一般方法，制定估计量的合理的优良性准则，寻求特定准则下的最优估计，记明特定估计量（用直观或某种一般性方法得到）在某种准则之下有最优性。
数理统计的一些应用 毕业论文
毕业论文论文题目：数理统计的一些应用系别数学系专业数学教育班级10数教（3）班学号*********姓名指导教师2013年 6 月 5 日目录目录 (1)一引言 (2)二数理统计在生活中的应用 (2)三数理统计的基本内容 (7)2.统计推断 (8)四统计工作的重要性 (8)1.统计工作的重要性 (9)２.当前统计工作存在的问题及原因 (9)3.解决统计工作问题的对策 (10)五运用数理统计的方法对考试成绩的分析 (10)1.编制成绩频数分布表 (11)2.算术平均数 (12)3. 离中趋势的度量 (12)4.成绩频数分布为正态的拟合度检验 (13)５.用正态分布的性质分析两个班的成绩 (15)六结束语 (16)七参考文献： (16)八致谢 (17)数理统计的一些应用赵芳娟【摘要】：数理统计学的基本方法已成为教育评估中的重要工具。
本文通过对数理统计的起源、发展、基本内容以及重要性的讲述，以一次考试成绩为例，给出了数理统计方法在教学评估中的一个应用，通过编制频数分布表、计算均值、方差、标准差、进行正太分布的拟合度检验等过程，得出了一些结论。
【关键词】：数理统计, 频数分布,标准差,拟合度检验一引言数理统计学是从本世纪初开始发展起来的一门学科，它是以概率论的理论为基础，根据观察得到的大量数据进行整理、分析并对所研究的随机现象的概率特征做出合理的估计和判断的数学分支。
虽然数理统计学是一门比较年轻的学科，但随着概率论的产生和应用正在逐渐兴起，现已广泛的应用于工农业生产及科学技术之中，成为一门理论严谨、应用广泛、发展迅速、方法独特的学科。
在教育领域，考试是各级各类学校评定学业成绩，进行教育学评估，取得教学反馈信息的主要手段。
因此，在世界上的许多国家都很重视对考试工作和考试方法的研究。
当学生考试结束后，为了了解学生对所学知识与技能的掌握情况，发现教与学中存在的不足，使考试真正为素质教育服务，我们需要对考试成绩进行一次较为深入细致的定量分析。
数理统计课程论文
大学生考试成绩的量化分析摘要：本文以某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩为样本，结合概率论理论基础及统计学原理，探讨学生成绩的整理、成绩分布曲线的描绘以及怎样研究分布曲线所包含的“教”与“学”两方面的信息的方法。
关键词：正态分布频数直方图数字特征值优度检验偏度一、引言目前，考试仍然是高校教学过程中不可或缺的组成部分，对教与学双方而言，考试均起着检查工作成果进而评价绩效、查漏补缺的重要作用。
考试是反馈教学信息，检测和评价教学质量，调控教学过程的重要手段。
大学生在校期间的考试成绩可从多个层面折射出学生学习努力的程度、教师教学的效果、试卷的质量和学校教学管理水平等。
正态分布是连续随机变量概率分布的一种，对于一门课程的考核从掌握参照的角度来说，如果命题设计的合理，学生分数一般服从或近似服从正态分布。
当然并不是所有考试都要求其分布为正态分布，这要根据考试的目的和性质等因素来决定。
对于大学成绩，已经不再是诸如各种竞赛性测验和择优录取的升学测验等选拔性的测验，而是一种成就测验，即合格水平测验。
从而，目的在于考核学生是否达到了预定的教学目标和要求，反映了学生的学习功效。
此时，不要求学生成绩呈现正态分布，反而希望学生成绩的分布能呈现负偏态分布。
从学校的教育目的的角度来看，合格水平测验具有普遍意义、更重要的测验。
因此，学生成绩测验呈现负偏态分布时，说明教学恰恰是成功的教学。
本文对某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩加以统计，运用英国统计学家K.Pearson提出的2 检验方法进行了实证分析，得到合理的结论。
二、学生成绩分布直方图、成绩分布曲线在刚得到数据时，各种数据信息是杂乱无章的，本文通过对数据进行由低到高分组分类得到各组的频数，求出各组的比例，然后编制出频数直方图，并求出数字特征。
某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩表（百分制）2.1数据整理本文将所得数据采用百分制方法，按将从小到大分成了5组。
数理统计小论文
应用数理统计小论文题目基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响姓名学号专业班级指导老师`基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响摘要：随着混凝土技术向低水灰比、高强、和流动性方向发展，混凝土脆性增大，收缩开裂加剧，严重影响了混凝土结构的耐久性和使用寿命，已成为工程中所面临的严峻问题之一，目前常采用掺加膨胀剂等手段来补偿收缩。
为了了解膨胀剂掺量对混凝土的收缩率影响是否显著，本文采用方差分析进行处理。
方差分析是数理统计中一种重要的分析思想，是对多个总体均值是否相等这一假设进行检验。
针对设计试验得到的数据，进行方差分析，通过手工计算以及采用SPSS软件处理。
由结果的一致性，得到膨胀剂掺量对混凝土收缩率影响显著的结论。
关键词：混凝土；膨胀剂；收缩；方差分析；SPSS软件一问题提出与分析众所周知，混凝土是土木工程结构中的首选材料，由于具有原材料资源丰富易得、制备工艺简单、价格合理并具有较稳定的物理力学性能和耐久性等特点，被广泛应用于工业与民用的土建工程、水利工程、地下工程、公路、铁路、桥梁等工程中。
作为建筑工程的主要材料，混凝土性能的好坏直接关联到结构安全的与否。
目前混凝土建筑物每年的投资达数千亿美元，与此同时，由于混凝土耐久性问题给各国带来的损失也是相当惊人的，而且影响时间长，涉及面广。
混凝土材料有很多特性，其中一个很重要的问题是混凝土的收缩徐变特性，本文只考虑膨胀剂对混凝土收缩率的影响。
混凝土材料存在的一个很重要的问题就是开裂，但最常见的是在限制条件下因收缩而引起的开裂。
混凝土收缩是指在混凝土凝结初期或硬化过程中出现的体积缩小现象（用收缩率来衡量）。
影响混凝土收缩的因素有很多：用水量、水泥的品种、集料的大小、添加剂的用量以及环境与养护等[1]。
从有水泥混凝土以来，裂缝问题一直困扰人们，不少学者想尽不同的办法从不同的角度来解决裂缝问题，但从国内外的情况来看，膨胀混凝土是解决这一问题最有效的办法之一。
概率论及数理统计小论文
《概率论及数理统计》西莫恩·德尼·泊松传记一、人物简介泊松(Simeon-Denis Poisson,1781—1840)法国数学家。
1781年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇。
泊松的父亲是退役军人，退役后在村里作小职员，法国革命爆发时任村长。
泊松最初奉父命学医，但他对医学并无兴趣，不久便转向数学。
1798年进入巴黎综合工科学校，成为拉格朗日、拉普拉斯的得意门生。
1806年留校任辅导教师，1802年任巴黎理学院教授。
1812年当选为巴黎科学院院士。
1816年应聘为索邦大学教授。
1826年被选为彼得堡科学院名誉院士。
1837年被封为男爵。
泊松工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现。
他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。
二、生平经历1798年，他以当年第一名成绩进入巴黎综合理工学院（法国研究型大学，位列法国四大名校之首），并立刻受到学校里的教授们的注意，他们让他自由按自己爱好进行学习。
他的数学才能很快受到了老师、著名数学家P．S．拉普拉斯(1749～1827)和J．L．拉格朗日(1736～1813)等的赏识。
在1800年，不到入学两年，他已经发表了两本备忘录，一本关于艾蒂安·贝祖的消去法，另外一个关于有限差分方程的积分的个数。
后一本备忘录由西尔韦斯特·弗朗索瓦·拉克鲁瓦和阿德里安-马里·勒让德检验，他们推荐将它发表于《陌生学者集》，对于18岁的青年来讲这是无上的荣誉。
这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。
他在理工学院上过拉格朗日函数理论的课，拉格朗日很早认识到他的才华，并与他成为朋友；泊松追随了拉普拉斯的足迹，后者将他几乎当作儿子看待。
终其职业生涯，也即直至他于巴黎郊外的索镇去世，他几乎一直在写作和发表他的数量巨大的著作，并承担了他后来所担任的各种教职。
数理统计论文——统计源于生活
统计源于生活，生活演绎统计——《女士品茶》读书随笔在老师推荐的几本统计学著作中，我毫不犹豫地选择了这本《女士品茶——20世纪统计怎样改变了科学》，我不知道女士品茶与统计学有何关联，其中的微妙之处让我产生了好奇。
同时它的名字会让我们立刻脱离冷冰冰、一大串复杂的统计学公式，而转到一个更加贴近生活和应用的角度去欣赏统计学的魅力。
书中作者试图用20世纪统计学革命中的权威大师们的生平故事来向大众阐述什么是统计模型？它们是怎么来的？在现实生活中它们意味着什么？初略本书的目录，着实给人一种和某些平乏生硬的教科书不一样的感觉，一个个故事生动地演绎着统计学一个又一个突破与飞跃！本书一开头便解开读者心头的疑惑——女士品茶与统计学有何关联？故事是在20世纪20年代后期发生的，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。
在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。
在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻。
这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应。
这时唯独一个身材矮小、戴着厚眼镜、下巴上蓄着的短尖髯开始变灰的先生，却不这么看，他对这个问题很感兴趣，认为这种现象可以作为一个假设并做实验验证，于是设计一个实验来测试这位女士是否能喝出两种冲泡法的区别，让她在不知情的情况下尝奶茶，猜这杯是先加奶还是先加茶。
为了避免蒙中，茶的杯数要足够多，但也不能无限制的喝下去，那么为了确定那个女士能猜到多准，最少该喝多少杯呢？这个实验很著名，是个似然估计问题。
故事中那位蓄短胡须的先生便是在统计发展史上地位显赫、大名鼎鼎的罗纳德·艾尔默·费歇尔（Ronald Aylmer Fisher）。
他是英国统计学家，近代数理统计的开创者。
后来费歇尔在自己的著作中讨论了这个实验的各种可能结果，其中有关实验设计的著述是科学革命的要素之一。
数理统计课程教学论文
数理统计课程教学论文1“概率论与数理统计”课程在经管专业的教学现状1.1学生不明确该课程教学目的。
对经管专业学生而言，仅仅知道按照人才培养计划，“概率论与数理统计”是他们的通识课平台必修课，他们需要修得这门课程的3个学分。
大部分学生没有认真考虑过为什么经管专业一定要学习这门课程，因此学生对该课程的学习只能是被动接受，缺乏学习的积极主动性，多数学生明确表示学习目标只是通过考试不挂科即可。
具体表现为（1）在学习过程中，只关注考试涉及的知识点，对考试涉及不到的知识，仅仅了解甚至一点不学；（2）认为能看懂例题，课后习题肯定会做，考试就不会挂科；（3）不重视理解和领悟课程知识呈现的方法和思维训练，仅仅关心是否会写解题步骤。
1.2课程教学课时少、内容多。
以笔者所在学校为例，“概率论与数理统计”课程教学由17周减到15周，一周3课时，共45课时。
教学内容从概率论的基本概念到假设检验，教师为了完成教学任务，只能加快教学速度，知识点不可能讲得很细致，学生们课后用于该课程的学习时间少，就会出现“消化不良”状况。
另一方面，该课程的教学内容较多，教师基本上只能介绍定义、定理和解题方法，很难抽出培养学生对实际问题中应用概率统计的能力。
1.3课程教学与相关经管学科联系不密切。
“概率论与数理统计”课程是数学学院开设的课程，其授课教师大都是数学专业毕业的教师。
毋庸置疑，数学专业的教师有丰富的理论知识，然而不能否认经管相关知识却相对缺乏，致使该课程讲授以理论为主的数学课，没有考虑到经管类专业的学生特点。
经管专业的学生，大都对该课程中严密的定理逻辑推导过程兴趣不大，若认为该课程仅仅是一门数学课程，也看不到学习该课程与经管专业课程之间的联系，定会对繁琐的逻辑推导更加反感，从而影响到学习效果。
1.4课程教学适应不了大数据时代的发展。
现在的社会已经处于大数据时代，而“概率论与数理统计”课程教学过程设计到的分布函数相关计算等仍然是采用传统的查表计算，没有相关的实验课程教授学生使用统计软件计算，学生不会使用数据分析软件计算，显然已跟不上社会的发展。
概率论与数理统计论文(优秀3篇)
概率论与数理统计论文（优秀3篇）【摘要】针对近年来医学院校招生规模不断扩大，学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况，探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性，提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式，总结了在概率与统计教学中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。
【关键词】因材施教；素质教育；概率论与数理统计；分层次教学早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科，其中以德行为根本。
而德育方法由不同层次的方法构成的，特别是方法论层次上的德育方法，如因材施教法。
既然不同的学生自身的特点不同，那么在教学中就应采用不同的教育，我们所提出的分层次教学思想，就源于孔子的因材施教。
近年来，随着教育的深入，本科教育从精英化向大众化进行转变，高等院校招生规模大幅度地增加，医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。
而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同，其学习目标和态度不尽相同，这就使得大学生对该课程的需求有了进一步的分化；同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同，对数学学习的重视程度和投入有很大差别。
在长期的教学实践中我们深刻地体会到，为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要，满足各专业后续课程学习的前提下，最大程度地调动学生的学习积极性，必须推行分层次教学，提高数学教学的质量[1，2]。
1概率论与数理统计分层次教学研究的背景自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系”以来，对于数学教育在大学教育中应有的作用，国内数学教育界逐渐认识到，我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。
而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快，这些差距到21世纪更加凸显，分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。
这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。
我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学，是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求，最大限度地挖掘学生的潜能，引导学生发挥其优势，使每个学生都能获得所需的概率统计知识，同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能，达到教书、育人的和谐统一[3]。
统计学论文范文
统计学论文范文在大学教育中，统计学课程是统计专业的专业基础理论课，也是财经类各专业学科的基础课和必修课。
下文是店铺为大家整理的关于统计学论文范文的内容，欢迎大家阅读参考!统计学论文范文篇1数理统计在统计学中的地位一、数理统计与统计学的主要特点(一)数理统计的主要特点数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。
概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。
二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。
三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。
四是采用的研究方法主要为归纳法。
最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。
用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。
从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。
由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。
综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。
(二)统计学的主要特点统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。
首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。
也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。
在对1900 年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。
概率论与数理统计论文
概率论与数理统计论文•相关推荐概率论与数理统计论文（精选16篇）在学习、工作生活中，大家最不陌生的就是论文了吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。
那么，怎么去写论文呢？下面是小编为大家收集的概率论与数理统计论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
概率论与数理统计论文篇1摘要：在现实世界中，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，无处不在。
而概率统作为数学的一个重要分支，同样也在发挥着越来越广泛的用处。
概率统计正广泛地应用到各行各业：买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题，成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具，它与我们的实际生活更是息息相关，密不可分。
关键词：概率论,概率论的发展与应用正文一、概率论的起源说起概率论起源的故事，就要提到法国的两个数学家。
一个叫做帕斯卡，一个叫做费马。
帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。
费马是一位业余的大数学家，许多故事都与他有关。
1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。
这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。
赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。
那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？这个问题可把他难住了，他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目。
于是他写信给的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：赌友应得64金币的。
通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念——数学期望。
这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论。
讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》（1657年），这就是概率论最早的一部著作。
二、概率论的发展概率论的应用在他们之后，对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。
概率论与数理统计课程小论文
浅谈随机变量的数字特征摘要：我们知道，随机变量的分布函数完全刻画了随机变量的统计规律，它反应了随机变量的全貌，而随机变量的数字特征只是随机变量的统计规律的某一个方面的数量描述，不能完整地描述随机变量，但却反映随机变量取值的一些特征。
本文就从这点出发，主要讲述随机变量的数字特征的引出、相关知识点及重点和随机变量数字特征的应用。
关键字：数字特征 数学期望 方差 协方差 相关系数我们知道随机变量的分布函数能够全面地描述随机变量的统计特性。
但实际问题中，由于有时很难求出随机变量的分布函数或者不需要知道随机变量的一切统计特性，而只需要知道随机变量的某些特征。
例如在分析某校学生英语四级水平时，只要计算该校的平均成绩和计算该校每位学生的考试成绩与平时成绩的偏离大小，便可以对该校的学生英语四级水平做出比较客观的判断，这种能表示随机变量某些方面特征的数就是随机变量的数字特征。
另外我们还注意到许多的重要分布都会含1到3个参数，而这些参数都与数字特征重合或关系密切，因此只要知道分布的类型，通过数字特征就能完全确定分布函数。
由此可见，随机变量的数字特征的研究具有理论上和实际上的重要意义。
通过这章的学习，我理解了随机变量的数学期望、方差的概念，并会运用它们的基本性质计算具体分布的期望、方差；掌握了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望和方差；会根据随机变量X 的概率分布计算其函数()g X 的数学期望[()]E g X ；会根据随机变量(,)X Y 的联合概率分布计算其函数(,)g X Y 的数学期望正[(,)]E g X Y ；理解协方差、相关系数的概念，掌握它们的性质，并会利用这些性质进行计算，了解矩的概念。
下面是我总结出来的本章知识要点：1．数学期望设X 是离散型的随机变量，其概率函数为(),1,2,,i i P X a p i ===如果级数i iia p∑绝对收敛，则定义X 的数学期望为()i iiE X a p =∑；设X 为连续型随机变量，其概率密度为()f x ，如果广义积分()xf x dx+∞-∞⎰绝对可积，则定义X 的数学期望为()()E X xf x dx+∞-∞=⎰．2．随机变量函数的数学期望设X 为离散型随机变量，其概率函数(),1,2,,i i P X a p i ===如果级数()iiig a p∑绝对收敛，则X 的函数()g X 的数学期望为[()]()i iiE g X g a p =∑设(,)X Y 为二维离散型随机变量，其联合概率函数(,),,1,2,,i j ij P X a Y b p i j ====如果级数(,)i j ijjig a b p ∑∑绝对收敛，则(,)X Y 的函数(,)g X Y 的数学期望为[(,)](,)i j ijjiE g X Y g a b p =∑∑；特别地();()i ij j iji i j i E X a p E Y b p ==∑∑∑∑.设X 为连续型随机变量，其概率密度为()f x ，如果广义积分()()g x f x dx+∞-∞⎰绝对收敛，则X 的函数()g X 的数学期望为[()]()()E g X g x f x dx+∞-∞=⎰．设(,)X Y 为二维连续型随机变量，其联合概率密度为(,)f x y ，如果广义积分(,)(,)g x y f x y dxdy+∞+∞-∞-∞⎰⎰绝对收敛，则(,)X Y 的函数(,)g X Y 的数学期望为[(,)](,)(,)E g x y g x y f x y dxdy+∞+∞-∞-∞=⎰⎰；特别地()(,)E x xf x y dxdy +∞+∞-∞-∞=⎰⎰, ()(,)E Y yf x y dxdy+∞+∞-∞-∞=⎰⎰.3．数学期望的性质3.1 ()E c c = (其中c 为常数)；3.2 ()()E kX b kE X b +=+ (,k b 为常数)； 3.3 ()()()E X Y E X E Y +=+；3.4 如果X 与相互独立，则()()()E XY E X E Y =. 4．方差与标准差随机变量X 的方差定义为2()[()]D X E X E X =-．计算方差常用下列公式：22()()[()]D X E X E X =-’当X 为离散型随机变量，其概率函数为(),1,2,,i i P X a p i ===如果级数2(())i iia E X p -∑收敛，则X 的方差为2()(())i iiD X aE X p =-∑；当X 为连续型随机变量，其概率密度为()f x ，如果广义积分2(())()x E X f x dx+∞-∞-⎰收敛，则X 的方差为2()(())()D X x E x f x dx+∞-∞=-⎰.随机变量X 的标准差定义为方差()D X 5．方差的性质5.1 ()0D c = (c 是常数)；5.22()()D kX k D X = (k 为常数)； 5.3如果X 与Y 独立，则()()()D X Y D X D Y ±=+.6．协方差设(,)X Y 为二维随机变量，随机变量(,)X Y 的协方差定义为cov(,)[(())(())]X Y E X E X Y E Y =--．计算协方差常用下列公式：cov(,)()()()X Y E XY E X E Y =-．当X Y =时，cov(,)cov(,)()X Y X X D X ==． 协方差具有下列性质：6.1 cov(,)0X c = (c 是常数)； 6.2 cov(,)cov(,)X Y Y X =；6.3 cov(,)cov(,)kX lY kl X Y = (,k l 是常数)； 6.4 1212cov(,)cov(,)cov(,)X X Y X Y X Y +=+ 7．相关系数随机变量(,)X Y 的相关系数定义为XY ρ=相关系数XY ρ反映了随机变量X 与Y 之间线性关系的紧密程度，当||XY ρ越大，X 与Y 之间的线性相关程度越密切，当0XY ρ=时，称X 与Y 不相关．相关系数具有下列性质： 7.1 ||1XY ρ≤；7.2 ||1XY ρ=的充要条件是()1P Y aX b =+=，其中,a b 为常数； 7.3 若随机变量X 与Y 相互独立，则X 与Y 不相关，即0XY ρ=，但由0XY ρ=不能推断X 与Y 独立．7.4下列5个命题是等价的： ． 7.4.1 0XY ρ=；7.4.2 cov(,)0X Y =；7.4.3 ()()()E XY E X E Y =；7.4.4 ()()()D X Y D X D Y +=+)； 7.4.5 ()()()D X Y D X D Y -=+． 利用协方差或相关系数可以计算()()()2cov(,)()()2D X Y D X D Y X Y D X D Y ρ±=+±=+±． 8．原点矩与中心矩随机变量X 的k 阶原点矩定义为()kE X ； 随机变量X 的k 阶中心矩定义为[(())]kE X E X -]； 随机变量(,)X Y 的(,)k l 阶混合原点矩定义为()k lE X Y ； 随机变量(,)X Y 的(,)k l 阶混合中心矩定义为[(())(())]k l E X E X Y E Y --．一阶原点矩是数学期望()E X ；二阶中心矩是方差D(X)；(1,1)阶混合中心矩为协方差cov(,)X Y . 9．常用分布的数字特征9.1当X 服从二项分布(,)B n p 时，(),()(1)E X np D X np p ==-．9.2 当X 服从泊松分布()p λ时，(),()E X D X λλ==，9.3 当X 服从区间(,)a b 上均匀分布时，2()(),()212a b b a E X D X +-==9.4 当X 服从参数为λ的指数分布时，211(),()E X D X λλ==9.5 当X 服从正态分布2(,)N μσ时，2(),()E X D X μσ==．9.6 当(,)X Y 服从二维正态分布221212(,,,,)N μμσσρ时， 211(),()E X D X μσ==；222(),()E Y D Y μσ==；12cov(,),XY X Y ρσσρρ==上面讲了那么多的知识点，看起来很是繁琐，个人认为重点是期望、方差、协方差、相关系数的概念、计算和性质；常用分布的数字特征；利用性质计算随机变量函数的期望。
数理统计课程报告论文
影响城镇居民储蓄存款的主要因素分析摘要随着国民经济的飞速发展，人民的收入水平不断提高，居民储蓄存款余额也迅速增长。
本文基于我国2001年至2011年的统计数字，运用相关经济学理论及回归分析知识建立起城乡居民储蓄存款与各影响因素的的线性回归模型，并利用matlab软件编程求解，得到回归方程。
然后依次检验线性回归模型的显著性和回归系数的显著性，剔除掉不显著因素，修正回归模型。
最后对影响居民储蓄存款的主要因素进行分析，揭示中国城乡居民储蓄存款的现状及问题并提出自己的看法和意见。
一、问题提出，问题分析。
改革开放以来，我国的经济呈现蓬勃发展趋势，与此同时我国居民的储蓄存款也随之快速增长。
居民储蓄存款的迅速增长对推动国民经济的持续、快速发展有着积极作用: 一方面，居民储蓄存款对投资、消费有着拉动作用。
另一方面，居民储蓄存款的迅速增长相对缓解了我国经济严重依赖外资的状况。
储蓄存款有力地支持了经济的发展，也为社会投资与社会建设提供了有力的资金支持。
因此，对居民储蓄存款的影响因素进行分析，找出主要因素，并对其进行有效的预测是很有必要。
根据有关的经济理论和我国居民储蓄存款余额的发展状况，笔者认为影响居民储蓄存款余额的主要因素有国内生产总值、股票筹资额、居民消费价格指数等。
国内生产总值反映了一个国家的总体经济水平，只有国家富裕了，人们手头的钱才会增多，才会将更多的钱存入银行。
股票是居民的另一种投资手段，相对于储蓄，股票具有投资回报率高、风险大等特点，因此股票筹资额的增加将从一定程度上削减储蓄存款。
居民消费价格指数反映了物价水平和通货膨胀率，也将影响居民的储蓄活动。
对于存款利率，考虑到它变动频繁及国内实际情况，存款利率对居民储蓄存款的影响并不明显，所以不把它作为主要因素考虑在内。
当然，影响储蓄的因素还有很多，它们或多或少都会对储蓄产生一定的影响。
如社会保障体系健全与否、文化背景、城乡居民储蓄的心态、人口老龄化等等。
在本文中，为了研究方便，在建立模型时，它们被视为参数和误差部分。
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研究生“数理统计”课程课外作业
姓名：罗冲学号：***********
学院：动力工程学院专业：动力工程
类别：学术型上课时间：2013.9—2013.12 成绩：
城市供水管道长度与用水人口回归分析
摘要
为了分析城市居民供水问题，通过在国家统计局搜集数据，找到城市供水管道的长度和城市用水人口的相关数据，进行回归分析，运用参数估计、假设检验、回归分析的方法对其进行分析。
讨论供水管道Y和用水人口X之间的线性关系，并讨论其在显著水平为α=0.05下，检验x和y是否具有显著线性关系。
所以通过上述分析可以得到，供水管道的长度和用水人口成线性相关性。
运用统计学知识，可以解决生活的问题。
说明了随着人口的增长会，增加城市的供水管道的长度。
正文
一、问题提出，问题分析。
统计了有关供水的数据，通过对数据的分析，讨论供水管道Y和用水人口X 之间的线性关系，并讨论其在显著水平为α=0.05下，检验x和y是否具有显著线性关系；应用参数估计、假设检验、回归分析来解决问题。
二、数据描述（用表格表达数据信息，指出数据来源或提供原始数据）
问题中所给出的数据来源于国家统计局网站上面的相关信息，城市供水的信息。
其中包括了生活、生产用水和用水人口、供水重量、管道长度等信息，选取的数据是2011年到2006年（如下表），进行相关分析。
三、模型建立：
（1）提出假设条件，明确概念，引进参数；
讨论供水管道Y 和用水人口X 之间的线性关系，采用一元线性回归模型。
Y=β0+β1x+ ε ε~ N(0，2σ) 回归函数：y=β0+β1x
采用最小二乘法，求出相应的估计值：
X =6
116=∑i i x =36036.4
Y =6
1
16=∑i i Y =496943.59
通过计算可以得到：
l xx =6
21()i i x x -
=-∑=34337890.49
l yy =21()n i i y y -
=-∑=1.510297x1010
l xy =6
1
()i i i x x y -
=-∑=701606286
^
y = ^β0+ ^
β1x
（2）模型构建；
一元线性回归模型，进行求解，并会对其进行相关的验证。
根据教材的相关公式进行求解。
^
β1=
xy
xx
l l =20.432 ^
β0=Y -^
β1X =-239367.36
从而得到回归方程^
y =20.432x —239367.36 （3）模型求解。
得到了回归方程^
y =20.432x —239367.36。
进一步的对Y 和X 之间的线性相关关系进行验证。
H 0：β1=0；H 1：β1≠0
检验统计量为R ，拒绝域为：
K 0={ |r |>r α(n-2)}
样本的相关系数R 具有如下的表达式：
l 通过求解检验统计量R ，并进行判断线性相关性。
四、计算方法设计和计算机实现。
通过计算：
|r |=
l 通过查表可得：
r α(n-2)= r 0.05(4)=0.942<|r |
满足拒绝域，所以拒绝H 0，接受H 1；即Y 与X 线性相关。
所以通过上述分析可以得到，供水管道的长度和用水人口成线性相关性。
随着人口的增长，会增加城市供水管道的长度。
五、主要的结论或发现。
通过相关的讨论，得出结论，供水管道的长度和用水人口成线性相关性。
随着人口的增长，会增加城市供水管道的长度。
六、结果分析与检验。
结果的分析，即是通过上述的r检验法。
得出结论：Y与X线性相关。
可以得
到样本回归直线方程。
^
y=20.432x—239367.36，以后通过城市人口可以相对稳定的得到城市供水管道的大约长度。
以指导行业的相关生产，对于管道的长度及供应有一定预见性。
参考资料
主要参考资料：数理统计——第四章回归分析
国家统计局统计数据
附录。