七年级下作图题

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七年级下册科学平面镜成像作图题

七年级下册科学平面镜成像作图题Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】平面镜成像作图题1.在图18中做出人看到球的光路图。

2.根据平面镜成像特点，在图丙中画出物体AB所成的像．3.（1）作出图（a）中物体AB在平面镜中所成的像A′B′4.在图9中，A是平面镜，B是镜前人眼位置，C是人眼睛在平面镜前看到的烛焰像上的一点。

(1)根据平面镜成像的特点作出像点C对应的物点D。

(2)完成眼睛看到C的光路图（画一条入射光线和反射光线即可）。

5.请利用光的反射定律，作图确定烛焰上A点在平面镜中像的位置．答案：画出法线、像点A'(1分)画出入射光线、反射光线(1分) (只画一组入射光线、反射光线；没画法线；未标光的传播方向或方向标反，各扣O．5分)为平面镜MN前的一个发光点，A为平面镜前某一点，请在图上画出所有通过A点的光线。

7.根据平面镜成像特点，在图9中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′。

8.请在图中根据平面镜成像特点画出物体AB在平面镜中的像A′B′.9.如图8所示，B为隧道中的一堵墙，墙的左侧有一激光器S，发出一束徽光经平面镜MN反射后恰好经过A点，请根据平面镜成像特点画出符合要求的入射光线和反射光线。

10.根据平面镜成像特点，在图11中画出物体AB在平面镜MN中所成的像AB。

答案：对称1分；正立1分；虚像1分。

11.如图11所示，平面镜前一个发光点S和它的两条光线，请在图中作出S 在平面镜中的像，并作出这两条光线的反射光线。

12. (1)如图甲所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一束光。

请在图甲中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线．13.如图12所示，学校楼梯拐角的墙上装有平面镜，既方便同学们整理仪容，晚上又能利用光的反射对楼道进行照明。

请在图中准确画出灯S发出的光经平面镜反射后到达A点的光路图。

七年级下册尺规作图专题复习课件

C
• 连接AC，BC。
b
a
• 则△ABC就是所求作的三角形。
A
c
B
题目四:已知两边及夹角作三角形
• 已知：如图，线段m，n, ∠ . • 求作：△ABC，使∠A=∠ ，AB=m，AC=n.
• 作法：
• 作∠A=∠ ；
n
m
C
• 在AB上截取AB=m ,AC=n；
n
• 连接BC。
α
• 则△ABC就是所求作的三角形。
题目一：作一条线段等于已知线段
• 已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .
• 作法：
• 作射线AP；
a
• 在射线AP上截取AB=a .
• 则线段AB就是所求作的图形。 A
B
P
题目二：作一个角等于已知角
• 已知：如图，∠AOB。 • 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB • 作法：（1）作射线O’A’；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’；（4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；（5）连接O’N’并延长到B’。则∠A’O’B’就是所求作的角。
变式2：经过直线外一点作已知直线的垂线
【考点练习】
• 例1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在 ∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、 OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
A D
107国道
C
O
320国道 B
• 例7、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

+2023—2024学年人教版数学七年级下册专题集训课件+作图专题++

解：(1)如图；
(3)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相).
∵S△PBC＝S△ABC，
∴
1 2
·BC·|y－(－2)|＝
1 2
·BC·3，
∴|y＋2|＝3，
∴y＋2＝3或y＋2＝－3，y＝1或y＝－5.
故点P的坐标为(0，1)或(0，－5).
解：两点之间，线段最短，所以去外婆家走直线. 点到直线上最短为垂线，因此应沿垂直河岸的路线走. 行走路径如图所示.
6. 在平面直角坐标系内，描出A(－1，0)，B(1，0)， C(1，2)，D(－1，2)四点，顺次连接A，B，C，D四点，
写出四边形的形状.
解：如图，四边形ABCD是正方形.
7. 如图，(1)过BC上任意一点P(不与点B，C重合)画AB 的平行线交AC于点T； (2)过点C作MN∥AB；
9. 如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三个顶点的坐标分别是A(－2，1)，B(－3，－2)， C(1，－2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1. (1)在图中画出△A1B1C1； (2)点A1，B1，C1的坐标分别为 _(0_，__4_)__，(_－__1_，__1_)，_(_3_，__1_)_；
新人教版初中七年级数学下学期
专题集训：作图专题
1. (1)在图1中，过AB外一点M作AB的垂线； (2)在图2中，过点A，B分别作OB，OA的垂线.
解：(1)如图：
解：(2)如图：
2. 如图，点M，N分别在直线l1，l2上，画出三条线段，使它们的长分别是：
(1)M，N两点间的距离；
解：(1)如图MN； (2)点M到直线l2的距离；

北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习试题含答案

七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________ 评分:一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内，否则答案无效)A ．刻度尺和圆规B ．不带刻度的直尺和圆规C ．刻度尺D ．圆规2．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹MN 是（）．A ．以点B 为圆心，OD 为半径的圆 B ．以点B 为圆心，DC 为半径的圆 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的圆D ．以点E 为圆心，DC 为半径的圆3．我们利用尺规作图可以作一个角()''A O B ∠等于已知角()AOB ∠，如下所示：（1）作射线OA ；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以O '为圆心，OC 为半径作弧，交OA '于'C ；（4）以C '为圆心，OC 为半径作弧，交前面的弧于D ；（5）连接'O D '作射线,O B ''则A O B '''∠就是所求作的角．以上作法中，错误的一步是（） A ．()2B ．()3C ．()4D ．()54．下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（）如图，已知∠AOB ，求作：∠DEF ，使∠DEF =∠AOB作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；（2）作射线EG ，并以点E 为圆心②长为半径画弧交EG 于点D ；（3）以点D 为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F ；（4）作④，∠DEF 即为所求作的角．A ．①表示点EB ．②表示PQC ．③表示OQD ．④表示射线EF5．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB 的过程中，弧②是（）A ．以D 为圆心，以DN 为半径画弧B ．以M 为圆心，以DN 长为半径画弧C ．以M 为圆心，以EF 为半径画弧D ．以D 为圆心，以EF 长为半径画弧6．如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法，即作'''A O B AOB ∠=∠．这种作法依据的是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA7．用直尺和圆规作∠HDG ＝∠AOB 的过程，弧①是（）A ．以D 为圆心，以DN 为半径画弧B ．以D 为圆心，以EF 为半径画弧C ．以M 为圆心，以DN 为半径画弧D ．以M 为圆心，以EF 为半径画弧8．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知AOB ∠，求作：DEF ∠，使DEF AOB ∠=∠．作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；（2）作射线EG ，并以点E 为圆心，长为半径画弧交EG 于点D ；（3）以点D 为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F ；（4）作，DEF ∠即为所求作的角．A ．表示点EB ．表示PQC ．表示OQD ．表示射线EF9．如图，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规作出了BCD AOB ∠=∠.以下是排乱的作图过程：①以C 为圆心，OE 长为半径画MN ，交OB 于点M . ②作射线CD ，则BCD AOB ∠=∠.③以M 为圆心，EF 长为半径画弧，交MN 于点D .④以O 为圆心，任意长为半径画EF ，分别交OA ，OB 于点E ，F .则正确的作图顺序是（）A ．①—②—③—④B ．③—②—④—①C ．④—①—③—②D ．④—③—①—② 10．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，进行如下操作：①以点B 为圆心，以小于AB 长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点E 、F ； ②分别以E 、F 为圆心，以大于12EF 长为半径作弧，两弧交于点M ；③作射线BM 交AC 于点D ，则∠BDC 的度数为（）.A ．100°B ．65°C ．75°D ．105°二．填空题（共7小题）11．在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图. 12．已知1∠和2∠，画一个角使它等于12∠+∠，画法如下：（1）画AOB ∠=______________．（2）以点O 为顶点，OB 为始边，在AOB ∠的__________作2BOC ∠=∠；则12AOC ∠=∠+∠．13．如图，∠CAD 为△ABC 的外角，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点M ，交BC 于点N ； ②以点A 为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD 于点P ； ③以点P 为圆心，以MN 长为半径画弧，交前一条弧于点Q ； ④经过点Q 画射线AE ，若∠C＝50°，则∠EAC 的大小是_____度．14．下列作图中：①用量角器画出90AOB ∠=︒；②作AOB ∠，使2AOB α∠=∠；③连接AB ；④用直尺和三角板作AB 的平行线CD ，属于尺规作图的是__________．（填序号）15．已知∠α和线段m ，n ，求作△ABC ，使BC ＝m ，AB ＝n ，∠ABC ＝∠α，作法的合理顺序为________．(填序号即可)①在射线BD 上截取线段BA ＝n ；②作一条线段BC ＝m ；③以B 为顶点，以BC 为一边，作∠DBC ＝∠α；④连接AC ，△ABC 就是所求作的三角形．16．如图，CAD ∠为ABC ∆的外角，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点M ，交BC 于点N ；②以点A 为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD 于点P ；③以点P 为圆心，以MN 长为半径画弧，交前一条弧于点Q ；④经过点Q 画射线AE ．若50C ∠=︒，则EAC ∠的大小是__________度．17．如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径．画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③作射线AG ，交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_____．三．解答题18．如图，在△ABC 中，BD 是边AC 上的高．请用尺规作图法，在BD 上求作一点E ，使得∠CED +∠ABD ＝90°．（保留作图痕迹，不写作法）19．已知：线段c 和αβ∠∠，求作：ABC ，使得AB c A B αβ=∠=∠∠=∠，，（不写作法，但保留作图痕迹）20．已知线段a 及锐角α，用直尺和圆规作ABC ，使B α∠=∠，AB BC a ==．21．尺规作图：已知α∠，β∠，求一个角∠AOB ，使∠AOB =α∠+β∠．（保留作图痕迹）22．如图，已知三角形ABC 和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM 的上方，作NEM B ∠=∠；（2）在射线EN 上作线段DE ，在射线EM 上作线段EF ，使得DE AB =，EF BC =；（3）连接DF ，观察并猜想：DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ，填（“＞”、“＜”或“＝”） 23．按要求作图（1）如图，已知线段,a b ，用尺规做一条线段，使它等于+a b （不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）24．如图，已知ABC 中，AB AC =，点P 在BC 上．（1）试用直尺和圆规在AC 上找一点D ，使CPD BAP ∠=∠（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若2APC ABC ∠=∠；求证：//PD AB ．25．（1）如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点，按要求画图，并注明画图的依据．请在图1中直线MN 上画一点D ，使线段AD +BD 最短．依据是．（2）如图2，已知∠AOB，用圆规和没有刻度的直尺求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB26．如图，已知锐角△ABC ，点D 是AB 边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E ，使∠ADE =∠ABC ，（保留作图痕迹，不写做法）27．如图，已知α∠，β∠．求作：AOB ∠，使AOB αβ∠=∠-∠．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）28．尺规作图（1）如图所示，已知线段AB ，∠α，∠β，用尺规作一个△ABC，使它的两个角分别为∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹,图作在空白处）（2）已知：点P 为∠CAB 边上的一点，求作：直线PQ ，使得PQ∥AB29．如图，已知AOB ∠和射线O A ''．（1）请用尺规作图法，在射线O A ''上作A O B '''∠，使得A O B AOB '''∠=∠； (不要求写作法，保留作图痕迹)．（2）若40AOB ︒∠=，求AOB ∠的余角和补角．30．如图，已知点P 为∠AOB 一边OB 上的一点．（1）请利用尺规在∠AOB 内部作∠BPQ ，使∠BPQ ＝∠AOB ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ 与OA 是否平行？若平行，请说明理由．31．如图，在△ABC 中，∠C >∠B．（1）请用尺规过点C 作一条射线，与边AB 交于点D ，使△ACD ∽△ABC (保留作图痕迹，不写作法)；（2）已知AB ＝6，AC ＝4，求AD 的长． 32．作图与计算（1）已知：AOB α∠∠，．求作：在图2中，以OA 为一边，在∠AOB 的内部作．∠AOC ＝α∠（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留图痕迹．）（2）过点O 分别引射线OA 、OB 、OC ，且∠AOB =65°，∠BOC =30°，求∠AOC 的度数．33．如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的三角板ADE ，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC 与DE 是否平行，如果是，请证明．34．如图，点D 在ABC △的AB 边上，且ACD A ∠=∠．（1）作BDC ∠的平分线DE ，交BC 于点E （用量角器画）．（2）在（1）的条件下，BDC ACD A ∠=∠+∠，判断直线DE 与直线AC 的位置关系．35．如图，已知△ABC，（1）作图：试过点C 作直线CD∥AB，（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你写出（1）的作图依据: .参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 没有刻度的直尺圆规12. ∠1, 外部13. 50 14. ②③15. ②③①④ 16. 50 17. 65°三．解答题（共8小题）18.解：如图，点E为所求．19. 解：△ABC为所求作．20. 解：如图所示：△ABC即为所作．21. 解：如图，AOB ∠即为所作．22. 解：（1）如图所示：作法：①以点B 为圆心任意长为半径画圆弧，交AB ，BC 于点G ，H ②再以点E 为圆心以①中的半径画圆弧，交EM 于点P③再以点P 为圆心GH 长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N ，连接EN 即可（2）如图所示：作法：①用圆规取BC 的长度，以点E 为圆心BC 长为半径画弧，交EM 于点F ，则EF=BC ②用圆规取AB 的长度，以点E 为圆心AB 长为半径画弧，交EN 的延长线于点D ，则DE=AB（3）根据EF=BC ，DE=AB ，B NEM ∠=∠可证ABC EDF △≌△，则DF=AC23. 解：（1）作射线CF ，在射线上顺次截取CD=a ，DE=b ，如下图所示，线段CE 即为所求：（2）首先作射线OA ，如下图所示，∠AOB 即为所求：24. 解：解：（1）如图所示．（2）∵2APC APD DPC ABC BAP ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠∴BAP ABC ∠=∠∵BAP CPD ∠=∠∴CPD ABC ∠=∠∴//PD AB ．25. 解：（1）D 点为线段AB 与直线MN 的交点，如图．依据为两点之间线段最短．（2）①作任意一射线O A ''，如图2；②以O 点为圆心，任意长度为半径作弧交OA 、OB 于点M 、N ，如图1；③以O '点为圆心，同样的长度为半径作弧交O A ''于点M '，如图2；④以点M '为圆心，MN 为半径作弧交③的弧于点N '，如图2；⑤连接O N ''并延长至B '，如图2，则A O B '''∠即为所求的角．26. 解：解：如图所示：通过这个方法作图，可以证明()BGF DAH SSS ≅，就可以得到ADE ABC =∠∠．27. 解：作∠AOC=α∠，然后在∠AOC 内部作∠BOC=β∠，即可得到AOB αβ∠=∠-∠，如下图所示，∠AOB 即为所求．28. 解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．29. 解：（1）所作图形如答图2所示，A O B '''∠即为所求.（2）当40AOB ∠=︒时，AOB ∠的余角=904050︒-︒=︒．AOB ∠的补角18040140=-=︒︒︒．30. 解：（1）如图所示：；（2）BPQ AOB ∠=∠，//PQ OA ∴（同位角相等，两直线平行）．31. 解：（1）如图，CM 即为所求作的射线；（2）在△ABC和△ACD中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD，∴AB AC AC AD=，∴224863ACADAB===．32. 解：（1）如图所示：∠AOC就是所求的角．（2）分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图1，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；②当OC在∠AOB外部时，如图2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°．33. 解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）BC∥DE．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴BC∥DE．34. 解：（1）如图：（2）DE∥AC，理由：∵∠BDC=∠A+∠DCA，∠A=∠DCA，∴∠BDC=2∠DCA，∵DE平分∠BDC，∴∠BDC=2∠EDC，∴∠EDC=∠DCA，∴DE∥AC.35. 解：(1)(2)同位角相等，两直线平行.。

人教版数学七年级下册平行线复习专题基本作图和证明(无答案)

1 / 6人教版数学七年级下册平行线复习专题基本作图与证明目标：1.会用尺规进行作图；2.会找到作图的理论依据.1.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b ∥a.小华的画法：② 将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线； ②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b ∥a . 请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢同学的画法，画图的依据是 . 2 如图，已知BD 平分∠ABC . 请补全图形后，依条件完成解答. （1）在直线BC 下方画∠CBE ，使∠CBE 与∠ABC 互补；（2）在射线BE 上任取一点F ，过点F 画直线FG ∥BD 交BC 于点G ；（3）判断∠BFG 与∠BGF 的数量关系，并说明理由.3.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE =15°，EF ∥AD 交DC 于点F.baa2 / 6（1）依题意补全图形，求∠FEC 的度数；（2）若∠A =140°，求∠AEC 的度数.4.已知：如图，点D 是直线AB 上一动点，连接CD ，过点D 作DE ∥BC 交直线AC 于点E ．（1）如图1，当点D 在线段AB 上时，1BBACBD5.小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH的度数．小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是；提示中②是：度；提示中③是：度；提示中④是：，理由⑤是．提示中⑥是度；6. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余.（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=70︒，补全图形，并求∠1的度数．3/ 67.已知：如图1，DE∥AB，DF∥AC．（1）求证：∠A=∠EDF．（2）点G是线段AC 上的一点，连接FG，DG．①若点G是线段AE 的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系，并证明．②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系．8.阅读下列材料：请利用材料中的结论，完成下面的问题：已知：直线 AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．（1）如图2，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；（2）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2．求证：∠FG1E+∠G2=180°．4/ 69.探究题已知：如图AB∥CD，CD∥EF. 求证：∠B+∠BDF+∠F=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_____________ ______________.（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的∠B、∠BDF与∠F之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系. 请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想图①中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；②补全图③，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系： .10.阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题：5/ 6小天利用直尺和三角板进行如下操作：老师说：“小天的作法正确．”请回答：小天的作图依据是．．∥，理由．如图，若满足条件，则有AB CD（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）6/ 6。

七年级数学下册用尺规作图习题

B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；
C、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出无数条，语句错误；
D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确．
故选C．
【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．
9．答案：D
解析：【解答】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
10．下列关于作图的语句正确的是（）
A．作∠AOB的平分线OE=3 cm
B．画直线AB=线段CD
C．用直尺作三角形的高是尺规作图
D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线
11．下列作图属于尺规作图的是（）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
参考答案
一、选择题
1．答案：D
解析：【解答】A、直线没有长度，故A选项错误；
B、射线没有长度，故B选项错误；
C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
2．答案：D
解析：【解答】A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B、以∠AOB的边OB为一边作∠BOC，∠BOC的度数不确定，故此选项错误；
C、以点O为圆心画弧，交射线OA于点B，没有半径长，故此选项错误；
D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB，正确．
故选：D．
【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．

北师大版初中数学七年级下册《4.4 用尺规作三角形》同步练习卷(9)

北师大新版七年级下学期《4.4 用尺规作三角形》同步练习卷一．选择题（共12小题）1．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A．尺规作线段的垂直平分线B．尺规作一条线段等于已知线段C．尺规作一个角等于已知角D．尺规作角的平分线2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°3．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG 是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧4．如图所示的作图痕迹作的是（）A．线段的垂直平分线B．过一点作已知直线的垂线C．一个角的平分线D．作一个角等于已知角5．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC＝61°．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A．100°B．65°C．75°D．105°8．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC．根据上述作图步骤，下列结论正确的是（）A．射线OC是∠AOB的平分线B．线段DE平分线段OCC．点O和点C关于直线DE对称D．OE＝CE9．如图，已知△ABC，∠ABC＝2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC 于点D，则下列说法不正确的是（）A．∠ADB＝∠ABC B．AB＝BD C．AC＝AD+BD D．∠ABD＝∠BCD 10．已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC 长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）A．ED⊥BC B．BE平分∠AEDC．E为△ABC的外接圆圆心D．ED＝AB11．已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）A．作已知角的平分线B．作已知线段的垂直平分线C．过一点作已知直线的高D．作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段12．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．P A＝PBC．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ＝∠BPQ北师大新版七年级下学期《4.4 用尺规作三角形》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A．尺规作线段的垂直平分线B．尺规作一条线段等于已知线段C．尺规作一个角等于已知角D．尺规作角的平分线【分析】利用线段垂直平分线的作法进而判断得出答案．【解答】解：如图所示：可得尺规作图的痕迹表示的是尺规作线段的垂直平分线．故选：A．【点评】此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°【分析】根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得∠CAD＝∠CAB＝25°，然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA＝90°﹣25°＝65°．【解答】解：根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB＝50°，∴∠CAD＝∠CAB＝25°，∵∠C＝90°，∴∠CDA＝90°﹣25°＝65°，故选：C．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质．关键是掌握直角三角形两锐角互余．3．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG 是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】运用作一个角等于已知角可得答案．【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．【点评】本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法．4．如图所示的作图痕迹作的是（）A．线段的垂直平分线B．过一点作已知直线的垂线C．一个角的平分线D．作一个角等于已知角【分析】根据图形发现此基本作图为过直线外一点作已知直线的垂线，据此求解．【解答】解：观察作图痕迹发现该基本作图为：过直线外一点作已知直线的垂线．故选：B．【点评】本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解五个基本作图，只要了解这五个基本作图解决本题就很简单了．5．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到∠A＝∠ABD，然后利用三角形外角的性质求得∠CDB的度数，从而可以求得∠C的度数．【解答】解：∵根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠DBA＝∠A＝35°，∴∠CDB＝∠CBD＝2∠A＝70°，∴∠C＝40°，故选：A．【点评】本题考查了基本作图中作已知线段的垂直平分线及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是能利用垂直平分线的性质及外角的性质进行角之间的计算，难度不大．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC＝61°．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据直角三角形的高的定义可得②正确，然后计算出∠CAD＝∠DAB＝29°，可得AD≠BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此③错误，根据三角形内角和可得④正确．【解答】解：根据作法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确；∵∠C＝90°，∴CD是△ADC的高，故②正确；∵∠C＝90°，∠B＝32°，∴∠CAB＝58°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠DAB＝29°，∴点D不在AB的垂直平分线上，故③错误；∵∠CAD＝29°，∠C＝90°，∴∠CDA＝61°，故④正确；共有3个正确，故选：C．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理．7．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A．100°B．65°C．75°D．105°【分析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠ABC＝∠C＝50°，再利用角平分线的性质与作法得出即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝80°，∴∠ABC＝∠C＝50°，由题意可得：BD平分∠ABC，则∠ABD＝∠CBD＝25°，∴∠BDC的度数为：∠A+∠ABD＝105°．故选：D．【点评】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分∠ABC是解题关键．8．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC．根据上述作图步骤，下列结论正确的是（）A．射线OC是∠AOB的平分线B．线段DE平分线段OCC．点O和点C关于直线DE对称D．OE＝CE【分析】根据题干中的作图步骤得到OC是∠AOB的平分线，从而确定正确的选项．【解答】解：根据作图过程可知：OC是∠AOB的平分线，故选：A．【点评】本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何平分已知角，难度不大．9．如图，已知△ABC，∠ABC＝2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC 于点D，则下列说法不正确的是（）A．∠ADB＝∠ABC B．AB＝BD C．AC＝AD+BD D．∠ABD＝∠BCD 【分析】根据作图方法可得BD平分∠ABC，进而可得∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，然后根据条件∠ABC＝2∠C可证明∠ABD＝∠DBC＝∠C，再根据三角形内角和外角的关系可得A说法正确；根据等角对等边可得DB＝CD，进而可得AC＝AD+BD，可得C说法正确；根据等量代换可得D正确．【解答】解：由题意可得BD平分∠ABC，A、∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，∵∠ABC＝2∠C，∠ADB＝∠C+∠DBC，∴∠ADB＝2∠C，∴∠ADB＝∠ABC，故A不合题意；B、∵∠A≠∠ADB，∴AB≠BD，故此选项符合题意；C、∵∠DBC＝∠ABC，∠ABC＝2∠C，∴∠DBC＝∠C，∴DC＝BD，∵AC＝AD+DC，∴AC＝AD+BD，故此选项不合题意；D、∵∠ABD＝∠ABC，∠ABC＝2∠C，∴∠ABD＝∠C，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了基本作图，以及等腰三角形的判定和性质，关键是掌握角平分线的作法．10．已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC 长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）A．ED⊥BC B．BE平分∠AEDC．E为△ABC的外接圆圆心D．ED＝AB【分析】根据作图过程得到PB＝PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．【解答】解：根据作图过程可知：PB＝CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴AED⊥BC正确；∵∠ABC＝90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC＝EA，∵EB＝EC，∴B、EB平分∠AED错误；C、E为△ABC的外接圆圆心正确；D、ED＝AB正确，故错误的为B，故选：B．【点评】本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．11．已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）A．作已知角的平分线B．作已知线段的垂直平分线C．过一点作已知直线的高D．作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段【分析】根据题意可得作图过程中需要作一条线段等于已知线段，然后再作两个角等于已知角．【解答】解：两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段．故选：D．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握基本作图有：（1）作一条线段等于已知线段．（2）作一个角等于已知角．（3）作已知线段的垂直平分线．（4）作已知角的角平分线．（5）过一点作已知直线的垂线．12．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．P A＝PBC．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ＝∠BPQ【分析】根据角平分线的作法进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，P A＝PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．故选：C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法及性质是解答此题的关键．。

七年级下作图题

尺规作图专题【角的与差倍】 1. 如图所示，已知∠α与∠β，按要求作图：（1）利用尺规作∠BOD=∠α+2∠β（2）利用尺规作∠AOB ，使∠AOB=∠α-∠β．【平行线判定定理应用1】2．如图，已知直线AB 与AB 外一点P ，求作一条直线PQ ，使PQ ∥AB （根据“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”作）．【平行线判定定理应用2】3、尺规做图题（保留做图痕迹，不写做法）已知：∠AOB,点P 在OA 上，请以P 为顶点，PA 为一边作∠APC=∠O.问：PC 与OB 一定平行吗？答： . 【三角形三边关系应用】4.如图,草原上有4口油井,位于四边形ABCD 的4个顶点, 现在要建立一个维修站H,试问维修站H 建在何处,才能使它到4口油井的距离之与HA+HB+HC+HD 为最小, 说明理由.【SSS 】5.已知线段a,作△ABC 使得AB=3a ，BC=4a ，AC=2a.（保留做图痕迹，不写做法） a【SSS 】6已知线段a 、b 与m ，求作ABC ∆，使2BC a =，AC b =, BC 边上的中线AD m =AO P B2β【SAS 】7已知线段a 与α∠，求作ABC ∆，使AB AC a ==, A α∠=∠. 【SSA 两个解】8已知：∠α与线段m 、n ．求作：△ABC ，使∠A=∠α，AB=m ，BC=n ．(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．)【ASA 】9.已知∠a ∠β与线段a. 求作△ABC ，其中∠A=∠a ，∠B=∠β，AB=a 。

【AAS 】10、已知∠a ∠β，与线段a,求作△ABC ，其中∠A=2∠a ，∠B=∠β，BC=a 。

注意1．注意直尺的作用只能用来连结两点，过两点作直线，作已知线段的延长线，以一点为端点过另一点作射线，不能用来量长度．2．注意不要忽略作图前的分析三角形的作图题，通常可以分解成几个基本作图，按一定的程序串起来可以完成．而较复杂的作图题，往往要先画一个假定适合已知条件的草图，根据这个草图来分析，有时可以根据已知条件与基本作图法先作出局部三角形，以此为基础，再应用有关条件结合基本作图继续作出其余的各部分，从而完成作图，这种方法叫“三角形奠基法”．3．注意保留作图痕迹作图完成后，不要擦去必要的作图痕迹，要保留作图过程中的基本作图的痕迹，以表达是通过尺规作出的图形．4．注意下结论有时作图题并不要求写作法，但一个作图题由多个基本作图组成，为明确表达题意，不论是否要求写作法，一定要下结论指出哪个图形是所要作的图形．a。

北师大七年级数学下2.4《用尺规作角》习题含详细答案

B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；
C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；
D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．
故选C．
【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．
5．答案：A
解析：【解答】根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，
故选：D．
【分析】射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，即A、B、C错误，D项正确．
11．答案：D
解析：【解答】A、画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B、用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
D、正确．
故选：D．
【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．
3．答案：D
解析：【解答】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．
故选D．
【分析】根据尺规作图的定义可知．
4．答案：C
解析：【解答】A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；
C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D、正确．
故选D．
【分析】根据尺规作图的定义可知．
12．答案：B
解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；
B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．

北师大版七年级数学下册用尺规作三角形测试题

北师大版数学七年级下册第四章4.3尺规作图课后练习一、选择题（共15题）1.已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（）。

A．三条角平分线的交点 B．三边高线的交点 C．三边中线的交点 D．三边中垂线的交点答案： D解析：解答：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选D．故选：D ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，而且是三条线段的垂直平分线的交点，在三角形中，经常最到这个问题，简单易答．2.已知：线段AB作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．（2）作直线CD．直线CD就是线段AB的（）．A．中线 B．高线 C．中垂线 D．不确定答案： C解析：解答：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选C．故选：C ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，简单易答，分析此问题的关键考虑到同样长的半径．3.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN (如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．A ．1B ． 2C ．3D ．4答案： C解析：解答：作图有以下几种情况： N L AN LAN L A故选：C ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，且考察了对等腰直角三角形的理解，问题中容易忽视的是射线AN ，而不是直线AN ．4.已知：∠AOB作法：（1）作射线O 'A '.（2）以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ．（3）以点O '为圆心，以OC 长为半径作弧，交O ’A '于C '．（4）以点C '为圆心，以CD 长为半径作弧，交前弧于D '．（5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线答案：B解析：解答：这个作图题属于基本作图中的作一个角等于已知角．故选：B ．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的作一个角等于已知角，问题简单易解．5.已知：∠AOB（图3-43）．作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．(2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．(3)作射线OC．OC就是所求的射线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线答案：A解析：解答：这个作图题属于基本作图中的平分已知角．故选：A．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的平分已知角，问题简单易解．6.已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．作法：作平角ACB的平分线CF．CF就是所求的垂线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.过直线上一点作此直线的垂线D. 过直线外一点作此直线的垂线答案：C解析：解答：这个作图题属于基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线．故选：C．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线，问题简单易解．7.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为( )A.相等B.垂直C.垂直且相等D. 互相垂直平分答案：D解析：解答：∵E F是BD的垂直平分线∴EB=ED，FB=FD易证BE=BF∴EB=ED=FB=FD∴四边形EBFD是菱形∴EF与BD互相垂直平分故选：D．分析：本题主要考查了作图知识，而且考察了菱形的判定和性质，是一道立意较好的作图综合性题目8.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，符合要求的作图是（）答案：D解析：解答： D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC故选：D．分析：本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出PA=PB．要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D 正确．9. 已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都有可能答案：A解析：解答：A(4,2)，B(-2,2)∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2且A、B都在x轴上方∴AB平行于x轴分析：此题是研究平面直角坐标系中，两个点所连线段与坐标轴的位置关系，需要对点到直线的距离有着明确地理解，而且此题属于较简单的判断线与坐标轴位置关系的一类问题。

七年级下册科学平面镜成像作图题专项练习-精选学习文档

平面镜成像作图题1.在图18中做出人看到球的光路图。

(1)根据平面镜成像的特点作出像点C对应的物点D。

(2)完成眼睛看到C的光路图（画一条入射光线和反射光线即可）。

5.请利用光的反射定律，作图确定烛焰上A点在平面镜中像的位置．答案：画出法线、像点A'(1分)画出入射光线、反射光线(1分) (只画一组入射光线、反射光线；没画法线；未标光的传播方向或方向标反，各扣O．5分)6.S为平面镜MN前的一个发光点，A为平面镜前某一点，请在图上画出所有通过A点的光线。

7.根据平面镜成像特点，在图9中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′。

10.根据平面镜成像特点，在图11中画出物体AB在平面镜MN中所成的像。

答案：对称1分；正立1分；虚像1分。

11.如图11所示，平面镜前一个发光点S和它的两条光线，请在图中作出S在平面镜中的像，并作出这两条光线的反射光线。

12. (1)如图甲所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA 是S发出的一束光。

请在图中准确画出灯S发出的光经平面镜反射后到达A点的光路图。

14.如图所示，从S点发出的一条光线，经平面镜MN反射后，其反射光线恰好通过P点。

请你作出这条入射光线并完成光路图。

七年级下册地理作图题复习必用

粤教版七年级地理第一章第一节《亚洲概述》作图题1读亚洲地形分布图,回答下列问题.〔1〕写出图中字母所代表的地理事物名称：A＿＿＿洋,B＿＿＿洋,C＿＿＿洋,D＿＿＿半岛,E＿＿＿山脉,F＿＿＿＿山脉,H＿＿＿＿半岛,I＿＿＿半岛,J＿＿＿江,K＿＿＿＿＿河.〔2〕写出图中数字所代表的气候类型名称：①＿＿＿＿＿＿气候,②＿＿＿＿＿气候,③＿＿＿＿＿＿气候,④＿＿＿＿＿气候.（3）亚洲的地势特点是＿＿＿＿＿,因而造成亚洲河流呈＿＿＿＿＿分布2、读"亚洲气候类型分布图",回答下列问题.〔1〕填出图中数码名称：A：B：C：D地形区EFG国家a bc〔2〕亚洲地势特点：地面起伏大,.〔3〕亚洲河流特点：流向四周海洋.〔4〕亚洲气候具有多样,显著和气候分布广的特点.〔5〕亚洲和季风气候显著.〔6〕亚洲没有的气候类型是和.3．仔细观察右边亚洲范围示意图, 请你描述一下亚洲的地理位置：〔1〕、从东西半球看,大部分位于〔〕半球；从南北半球看,大部分位于半球；从地球五带的划分看：地跨_____、_____、_____三个温度带,主要在______带；从海陆位置看,西与A洲接壤,西南以C运河与B洲为界；东临E洋,南F洋,北临G洋.（2）、亚洲分为、、、、、六个分区.〔3〕、亚洲是世界人口最多的大洲,超一亿的国家有东亚______和______,南亚______、______和______,东南亚的______和______.4、读"亚洲地区图",完成下列各题：〔1〕字母代表的地理事物名称：山脉A B 海峡C G运河D 大洋E F高原H 平原I①·②·③④·（2）数字代表的地理事物名称半岛① ② 国家③ 大洲④〔3〕①②两处纬度相同,但气候类型不同,① 气候,② 气候.〔4〕.亚洲的地形以_________为主,亚洲地势特点.河流分布特征是,呈放射状分布. 〔5〕列出三条注入北冰洋的河流_、、〔6〕列出三条注入太平洋的河流、、. 〔7〕列出三条注入印度洋的河流、、.5读"亚洲地形图"回答下列问题.<1>亚洲的三大半岛：Q 半岛R 半岛 S 半岛大洲：D 〔2〕水域名称： A B ＣＵＶ Y河流：N E F山脉H 〔7〕〔8〕〔9〕高原：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕<3〕I 是湖泊〕,它是世界上最的湖泊；J 是〔湖泊〕,它是世界陆地表面的最点；L 是〔湖泊〕,它是世界上最的湖泊.6．读亚洲气候类型图：〔1〕写出图中序号代表的气候类型名称： ① 气候 ②气候 ③气候 ④气候 ⑤气候 ⑥ 气候 ⑦气候⑧气候⑨气候〔2〕亚洲各种气候类型中,分布最广的是气候；降水最多的是气候〔3〕亚洲最北面主要为气候.〔4〕图中⑧的气候特点是：全年温差〔大、小〕降水〔多、少〕〔5〕图中孟买所处纬度位置较 ,属于〔热带、温带、寒带〕气候〔6〕北回归线经过的气候类型自西向东依次是、、. 〔7〕亚洲季风气候分、和.〔8〕图中高原山地气候主要分布在青藏地区,该气候产生的主要原因是：.〔9〕亚洲的气候特点是：、、.第二节《东南亚》作图题练习1读东南亚图回答：〔1〕写出图中字母所代表的地理事物名称：A、海B、洋C、海峡D、半岛E、群岛F、岛〔2〕图中G是〔国家〕,其传统的出口农产品是.〔3〕图中H处为气候,其气候特征是.〔4〕东南亚有花园"城市之称"之称的国家是,有"火山国"之称的是_________,写出两个中国的陆上邻国,.2读"东南亚部分地区图",完成下列各题.（1）A是岛,B是半岛,C是海峡.〔2〕D周围的气候类型是气候,E周围的气候类型是气候.〔3〕中南半岛的地形特点是,.〔4〕中南半岛城市主要分布在.〔5〕东南亚主要的粮食作物是,原因是①气候；②人口密集,丰富.〔6〕东南亚主要的经济作物有、、椰子、.〔7〕东南亚流经国家最多的河流是.3读图完成下列各题：<1>写出下列字母代表的地理事物名称：A半岛 B湄河C河D G海峡 H<2>A所在国是世界上最大的<物产>生产国；F所在国是世界上最大的 <物产>生产国和<物产>出口国.<3>E所在的群岛,以气候类型为主.<4>东南亚的位置特征为< >A．"五海三地之地" B．"十字路口"的位置 C．连接东西方的铁路枢纽<5>东南亚的热带经济作物在世界上占有突出地位,的气候条件,对热带经济作物的生长十分有利.东南亚是世界上、、、的最大产地.〔6〕东南亚中南半岛的大城市主要分布在.4读东南亚图:〔1〕、填出图中数字所代表的地理事物名称.岛屿:①②③④_首都⑤⑥_ ⑦⑧〔海峡〕〔2东南亚的矿产主要是和最为著名.是东南亚最大的石油生产国和出口国.（3）东南亚是世界上、、等热带经济作物的最大产地.〔４〕Ａ地的气候类型是气候,气候特征是.Ｂ地的气候类型是气候,气候特征是.5．读图,回答问题：（1）写出图中字母所代表的地理事物的名称：A为洲,B为洲,C为洋,D为洋.(2)图中E海峡的名称是海峡,它位于半岛与岛之间,是连接洋与洋之间的海上通道.位于马六甲海峡沿岸的国家有、和.第三节《南亚》作图题1读左边两幅地图,并按要求完成下列填空〔注意图中地理事物所在位置与范围〕.（1）南亚自北向南可分为三大地形区,北部为山脉,中部为平原和平原,南部为高原〔2〕图A中字母C代表的河流主要流经的国家是.〔3〕图B中南亚在湿季处于季风控制.该季风来自洋,如果该季风反常容易引发灾害.〔4〕由图B可知,南亚年降水量大于700毫米的地区主要集中在西南部和部,这主要是湿季B风和因素共同影响的结果.〔5〕图A中,海洋、海湾：AB平原： C〔6〕图A中,①是〔城市〕是该国最大的工业中心；②是〔城市〕是该国最大的工业中心.〔7〕印度棉花主要分布地区是.〔8〕该国发展农业生产的不利条件有___ _ ____, .2、下图是"印度与其邻国相互位置略图".请把图中代号所表示的地理事物名称填在相应空格上：〔1〕海湾名称：A__ _ 湾B__ _ 海地形区名称：CD E主要城市：F〔最大的麻纺织中心〕G〔最大的棉纺织中心〕H〔高科技中心〕印度工业分布的特点是：靠近原料地此时为印度的7月风向,〔〕,属于印度的雨季〔2〕印度的气候类型是气候.3．读印度略图7-8,回答下列问题：(1)把图中代号所表示的地理事物名称填在下面相应的空格上：邻国与隔海相望的国家名称：①②③④河流名称：⑤地形区名称：⑥首都名称：⑦海湾与海洋名称：⑧⑨⑩(2)印度地形分三部分,北部是,中部是,南部是第四节《西亚》作图题1.读中东地区图,回答问题.〔1〕中东地区重要的产油国：E_________；F__________；G____________.〔2〕大洲：a ,b c .海〔湾〕：H ,I ,J ,K ,L ,M .海峡：O ,运河：N .〔3〕苏伊士运河沟通______海与______海,缩短了______洋与_______洋的交通.〔4〕本地区主要是气候,因此本地区_____资源匮乏.〔5〕中东地区主要是人种,主要语言是.〔6〕伊斯兰教、基督教和犹太教都把奉为圣城；沙特阿拉伯的,被伊斯兰教尊为圣城.〔7〕西亚石油最主要分布在与其沿岸地区,绝大部分运往、、等发达国家和地区.2、读"中东地区简图",回答下列问题.〔1〕本区地处洋洲海之地.〔2〕本区又成为东、西方海陆空交通走廊,其中苏伊士运河沟通了海和海,大大缩短了洋与洋的距离.〔3〕写出图中名称：国家a d e海域①②③④⑤（4）中东石油主要分布在与沿岸地区,所产石油绝大部分通过海洋运往、、日本等发达国家.运往日本的海上航线需通过的海峡.3、读中东地区图,完成下列要求.<1>写出图中序号所代表的地理事物名称.海、海湾：①、②、③、④；湖泊：⑤；国家：⑥、⑦、⑧、⑨.<2>将下面地理事物的代号填在图中恰当位置.A.土耳其海峡B.霍尔木兹海峡C.苏伊士运河<3>该地区重要的自然资源是和,严重影响当地人们的生活与生产.资源丰富,主要分布在本区以气候为主,气候特征是,于是河流少,资源匮乏.〔4〕中东是教、教以与教的发源地,目前大多数居民信奉教,他们大多是人〔民族〕.是三大##的圣城.第一章第五节《日本》1、读 "日本"示意图,并按要求完成下列填空〔1〕写出图中字母或数字代表的地理名称：国家：A_____,B_____,C_____,D_____.海洋：E______,F______,G______.海峡：H______.岛屿：a_________,b_________,c_________,d_________.群岛：e______.日本首都：g______.〔2〕图中f是山,它是一座著名的活火山.日本多火山地震是因为它位于板块和板块的交界处,属于火山地震带.〔3〕日本的北部有世界著名的大渔场,其名称是_________渔场.日本的工业集中分布____________________沿岸.2、读"日本略图",回答下列问题.〔1〕写出图中字母所代表的岛屿和城市名称.BC D ①②④⑥G岛屿：A B_ CD 城市：EFG（2）日本地形以为主,日本的河流, 但丰富.〔①海拔落差大②降水丰富.〕〔3〕日本的气候是,特征明显.〔4〕日本工业集中分布在沿岸和太平洋沿岸的狭长地带,主要原因是①港口优良,便于进出口②人口和城市密集〔5〕日本海外投资建厂主要对象是、、.3、读"日本图",回答问题.〔1〕、写出图中字母或数字代表的地理名称：国家：A, B,C, D.海洋：E,F,G. 海峡：H.岛屿：a,b,c,d. 群岛：e.山脉：f.日本首都：g.〔2〕、日本工业发展的有利条件是 ;不利条件是〔3〕、日本的工业集中分布沿岸.原因是.第二章第一节《欧洲概述》1.读《欧洲》地图回答<1>写出图中字母所代表的国家名称. A ．,B ．,C ．<2>写出地中海沿岸的三大半岛名称. D ．, E ．, F ．.<3>欧洲的大部分地形以为主,是世界上地势最的大洲.其中海拔在200米以下的平原占％.2、读《欧洲西部》.〔1〕欧洲西部地区是指欧洲的西半部,绝大部分是国家. 〔2〕为了加强联系,欧洲西部形成了一个区域性的国际组织,叫做 ,简称 .〔3〕欧洲西部地形以为主,主要为气候,南部地中海沿岸分布着__________气候. 〔4〕.欧洲西部的工业以为主,从事该业的人口比例很高.〔5〕. 写出地理事物名称. 海洋A B D G海峡C F 山脉E 〔6〕、欧洲西部大多数属于国家. 〔7〕、进行以下旅游活动应该选择哪个国家？乘船游览峡湾,观看午夜的太阳.〔〕游水城威尼斯,参观庞贝古城.〔〕登埃菲尔铁塔,在罗浮宫欣赏名画《蒙娜丽莎》.〔〕去观看斗牛比赛,在海滨沙滩尽情享受阳光.〔〕3、读"欧洲西部地图",回答下列问题.〔1〕写出图中字母代表的地理事物的名称：国家 A B DE 半岛C F 平原GH海域M K河流 ①②〔流经国家最多〕〔2〕欧洲西部的工业以为主,其中从事制造业的人口比例最高的国家是.〔3〕欧洲西部主要的气候类型是气候.主要的农业部门是.〔4〕欧洲西部主要的工业部门是. 第三节《俄罗斯》地图练习题 1读《俄罗斯》地图,完成下列问题〔1〕图中山脉名称是________.〔2〕A 是_______港,它终年不冻,濒临_______洋.〔3〕B 是俄罗斯太平洋沿岸的最大海港,名称是_________,又称__________________. 〔4〕C 是_________市,临_________海,该市是俄罗斯第____大城市.〔5〕D 是_________平原,流经该平原中央的大河是_________,其上游发源于我国##. 〔6〕E 是_________高原,该高原南部的_________湖是世界上最深的湖泊.〔7〕G 是俄罗斯的首都_________,是俄罗斯最大的城市,也是政治、经济、文化中心. 〔8〕H 是_________平原,该平原是俄罗斯最主要的粮食产地.俄罗斯最主要的粮食作物是_______. （9）I 平原 J 洋 K 国家〔10〕俄罗斯气候具有冬季、夏季的特点.气候类型中,占面积最大的是_________气候.〔11〕俄罗斯欧洲部分的铁路网以________为中心呈放射状分布,横贯亚洲大陆的大铁路是世界最长的铁路,被称为 . 〔12〕俄罗斯人通用语言是____语,属于人种. 2、读"俄罗斯略图", 填注并回答下列问题. 〔1〕写出图中字母所代表的地理事物的名称： A 洋B 洋D 海E 海F 湖G 河G H ①② DL 〔城市〕M 港 O 港K 山脉H 河 I 河C 河〔2〕俄罗斯大部分地区的气候类型为气候,气候特点是冬季 ,夏季 . 〔3〕俄罗斯自然资源种类齐全、储量丰富,该国最主要的油田是 ,最著名的铁矿产地是〔4〕俄罗斯的地势特点是3读图回答问题.〔1J 洋 M 洋〔2〕A 是_______港,它终年不冻, 濒临_______洋.B 是俄罗斯太平洋沿岸的最大海港 _________.〔3〕G 是俄罗斯的首都______,市中心有著名的广场"", 著名的建筑物是"宫". 〔4〕C 是_________市,临_________海, 该市是俄罗斯第____大城市.〔5〕H 是_________平原,该平原是俄罗斯最主要的粮食产地.〔6〕N 煤矿,O 油田, P 铁矿.4、读"俄罗斯城市、河流、地形分布略图",填图并回答问题：〔1〕图中山脉名称是___________.〔2〕①是___________港该港口终年不冻,临_______洋.〔3〕③是俄罗斯太平洋沿岸的最大海港,名称是___________,临_________海,该港口附近地区属______________气候.〔4〕②是_________市,临___________海,该市是俄罗斯第___________大城市. 〔5〕④是___________平原,流经该平原中央的大河称___________河.OO〔6〕⑤是___________高原,该高原南部的大湖泊名称是___________. 〔7〕⑥是俄罗斯的邻国___________所在的位置.〔8〕⑦是俄罗斯的首都___________,市中心有著名的广场称"_____________".4、读"俄罗斯"略图,并按要求完成下列填空〔1〕 A 是________山脉,它和________山、________河共同组成亚欧两洲分界线.〔2〕④是________河,注入________,通过运河,该河还可以通往________海、________海、________海、________海,称为"五海通航". 〔3〕②是________港口,是俄罗斯第二大城市. 〔4〕城市①的名称是___________,它是俄罗斯的___________、最大城市和最大的___________工业中心.〔5〕河流⑤是_________河,⑥是___________河,⑦是_________河. 〔6〕⑧是___________湖,它是世界最_________的湖泊.〔7〕G 是俄罗斯的一个邻国,该国国名是________,按照亚洲的地理分区,该国属于________地区.A G。

七年级下学期尺规作图练习

七年级数学下尺规作图练习
姓名班别座号
题目1：已知三边作三角形
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1）作线段AB = c；
（2）以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
（3）连接AC，BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目2：已知两边及夹角作三角形
已知：如图，线段m，n, ∠α.
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.
作法：
（1）作∠A=∠α；
（2）在AB上截取AB= m,AC= n；
（3）连接BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目3：已知两角及夹边作三角形
已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.
作法：
（1）作线段AB=m；
（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，
∠A与∠B的另一边相交于C .
则△ABC就是所求作的图形（三角形）.
练习：
1、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧，现在河沿
L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水，问泵站修
在河沿L的什么地方，所用水管最少？
C
A
2、过点C作一条线平行于AB
3、己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形.
4、已知：如图，线段a、b和∠α
求作：△ABC，使BC=a，AB=b，a、b两边的夹角为∠α
5、已知：如图，∠α，∠β，线段c .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=c.。

七年级下册专题之尺规作图复习

七年级下册期末培优复习专题之尺规作图复习类型一：作角1如图，已知∠AOB，点P在OB上，求作直线PE，使得PE//AC.（要求尺规作图，保留作图痕迹）2.如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．（1）用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当∠C＝30°时，求∠BDC的度数．3.如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）类型二：作角平分线4.如图，已知△ABC中，AB＝AC，（1）尺规作图：作∠BAC的平分线交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，请判断BD与CD的数量关系，并说明理由．5.已知△ABC，如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由．6.校园的一角如图所示，其中线段AB，BC，CD表示围墙，围墙内是学生的一个活动区域，小明想在图中的活动区域中找到一点P，使得点P到三面围墙的距离都相等．请在图中找出点P．（用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）类型三：作垂直平分线7.如图，在△ABC中，∠B＜∠C．（1）作BC的垂直平分线DE，垂足为D，与AB相交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹）（2）连接CE，若A B＝8，A C＝3求△AEC的周长．8.如图，已知在△ABC中，AB＝AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD＝BD（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD，若∠A＝30°，求∠CBD的度数．9．如图，在△ABC的BC边上求作点D，使得△ABD与△ACD的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）类型四：作三角形10.作图题：已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．11．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC，请根据“ASA”基本事实作出△DEF，使△DEF≌△ABC．12.作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形．（要求保留作图痕迹，不写作法）类型五：作三角形的高13.用直尺和三角板作△ABC的AB边上的高。

《光的折射》作图题专项练习-浙教版七年级下册科学

《光的折射》作图题专项练习1．按照题目要求作图。

如图所示，一束光从空气斜射入水中，同时发生反射和折射，在图中画出这束光的反射光线和折射光线的大致方向。

2．如图所示，一束光从空气射向玻璃砖，并穿过玻璃砖；画出这束光进入和离开玻璃砖的折射光线。

3．在图乙中一束光射向玻璃砖并穿过玻璃砖，请画出这束光线进入玻璃和离开玻璃后的光线（注意标出法线）。

4．如下图，光从空气射入玻璃中时，完成折射光路图。

5．如图所示，小明在A点观察到玻璃鱼缸上方小球B的像B'恰好落在鱼缸底部“鹅卵石C”上，请根据平面镜成像特点完成看到小球B的像B'的光路以及看到鹅卵石C的光路。

6．如图所示，请画出光线从三棱镜折射入空气时，折射光线的大致位置（要作法线）。

7．小明同学用激光笔照射玻璃砖时，观察到光在玻璃砖中的传播路径，如图所示。

请画出入射光线AO的折射光线的大致位置。

8．请在图中作出光线由水斜射到空气时的入射光线和大致的折射光线。

9．在“预防溺水”安全教育课上，主持人小明用光路图来解释“水池变浅”的道理：池底A点射出的光线经过水面折射进入B点的人眼，C点是人眼看到的池底A点像的位置。

请你在图中画出入射光线、折射光线，并标出折射角r。

10．如图所示，一束激光从空气中射到半圆形玻璃砖上（O为圆心），发生了反射和折射，请在图中画出反射光线和折射光线。

11．如图所示，在清水池底水平放置一平面镜，一束光射向水面的A点，经水折射和平面镜反射后射向水面的B点，请作出该过程的光路图。

12．如图，在A点看到水中物体S的像在S'，画出一条在A点看到物体像S'的光路图。

13．如图是经平面镜反射后的反射光线，请画出射向平面镜的入射光线和进入空气中的折射光线。

14．在图中画出垂直于空心三角形玻璃砖的光线经过玻璃砖射出的光路图。

15．诗句“潭清疑水浅”告诉我们，清澈见底的池底看起来很浅，但实际可能很深（如图甲），所以不要贸然下水。

(完整版)七年级下学期尺规作图题练习

七年级数学下尺规作图题练习姓名班别座号基本作图一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a .基本作图二：作一个角等于已知角已知：如图，已知∠AOB求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB基本作图三：作线段的垂直平分线已知：线段AB(如图)．求作：线段AB 的垂直平分线CD ．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP.基本作图五：作已知直线的垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，点A 在1l 上，求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交1l 于B 、C ②分别以点B 、C 为圆心，以大于21BC 为半径，在1l 一侧作弧，交点为D ③连接AD∴AD 就是所求作的直线2l（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，直线1l 及直线1l 外一点A求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到1l 的距离的长度为半径画弧交1l 于B 、C②分别以点B 、C 为圆心，以大于21BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D ③连接AD∴AD 就是所求作的直线2lA BC B A 练习：1、请在图中作出△ABC 的2、请在图中作出△ABC 的BC 边上的中点E.角平分线BD （要求保留作图痕迹）. （要求保留作图痕迹）.3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边之距相等要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹4、张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，现在河沿L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，问泵站修在河沿L 的什么地方，所用水管最少？5、过点C 作一条线平行于AB6、已知：如图，∠α，∠β，线段m .求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m .。

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