中考数学模拟试题(4)及答案

中考数学模拟试题（4）

（满分120分，时间120分钟）

一、填空题（每小题2分，共20分） 1．－2的倒数是________．－

12

2．北京时间2008年9月25日至28日,中国成功实施了神舟七号载人航天飞行．9月27日16:43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走．翟志刚的太空行走共进行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飞过9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．这里的数据“9165公里”用科学计数法表示为________米．9.165×106

3．计算：（－4x 3）2÷8x 4=________．2x 2

4．如图，直线AE∥CD ，点G 为线段EF 上一点，∥BEF=130°，∥EGD=70°，则∥D=________°．∥20 5．王小亮为了在中考体育测试中取得好成绩，他进行“百米跑”训练．下面是他7次“百米跑”

次测试成绩的中位数是 秒．6．不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩

的整数解一共有 个．6个

712

）－1

＋（2009）0= ．5 8．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC 向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1以x 轴为对称轴作轴对称图形△A 2B 2C 2，则点C 2的坐标是 ．（3，－3）

9．对于二次函数y=－x2＋4x－5，当x在范围内取值时，y随x的增大而减小．X ＞2

10．（2008重庆，修改）如图∥是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图∥），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图∥），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图∥），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1

二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．每小题3分，共24分）

11．下列运算正确的是（）．A

A、21

3

b-

-

=

12

3

b

-

B、（－a＋2b）2=－a2－4ab＋4b2

C、13

2

x

-

－

12

3

x

-

=

1

6

D－10

12．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）．B

13．关于x的一元二次方程x2－3x＋a=0的一个解是x=－1，则它的另一个解是（）．D

A、x=1

B、x=2

C、x=3

D、x=4

14．在平面直角坐标系中，把直线y=2x＋4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（）．C

A、（2，0）

B、（4，2）

C、（6，1）

D、（8，－1）

15．小明用长分别为3，x-1，4（单位：㎝）的三根木棍首尾相连拼一个三角形则，则x的取值范围是( )．B

A、0＜x＜8

B、2＜x＜8

C、0＜x＜6

D、2＜x＜6

16．在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD，当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时，仰角刚好是35°．那么，旗杆AB的高度（精确到0.1米）大约是（）．D

（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

A、6.6

B、6.8

C、7

D、7.2

17．如图，过点O 的直线与双曲线()0≠=

k x

k

y 交于A 、

B 两点，过B 作B

C ⊥x 轴于C 点，作B

D ⊥y 轴于D 点，在x 轴、y 轴上分别取点F 、

E ，使AE=AF=DA ．设图中两块阴影部 分图形的面积分别是S 1，S 2，则S 1，S 2的数量关系是（ ）．B A 、S 1=S 2 B 、2S 1=S 2 C 、3S 1=S 2 D 、无法确定

18．如图，用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的

高为（ ）．A

A 、

B 、5cm

C 、5cm

D 、7.5cm

三、解答题（共76分） 19．（本题8分）先化简后求值：

（2

a a

b b -－2b a ab

-）÷（1＋22

2a b ab +），其中a=1b=1

20．（本题6分）作图题：（不要求写作法）

如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ΔABC （各个顶点都是正方形网格的格点）．

（1）画出ΔABC 关于直线1对称的格点ΔA 1B 1C 1；

（2）画出以O 点为位似中心，把ΔABC 放大到2倍的ΔA 2B 2C 2．

21．（本题10分）2008年8月8日晚，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会开幕式在中国国家体育场——“鸟巢”隆重举行．夜幕下，“鸟巢”华灯灿烂，流光溢彩，开幕式古香古色、气势恢弘，节目精巧，展示了具有两千多年历史的奥林匹克精神与五千多年优秀、灿烂中华的文化，谱写人类文明的新篇章．

暑假过后的新学期里，某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2008年的北京奥运会开幕式如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1），图（2））．

根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生有名；

（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；

（3）在统计图（2）中，“比较好”部分扇形所对应的圆心角是度；

（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有名．

22．（本题10分）（2008年沈阳，有改动）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；

（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？