生产系统建模与仿真试卷

上海海洋大学试卷

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一．简述题（共40分）

1.什么是事件在单通道排队系统中，哪两个典型事件影响系统的状态这两个典型事件分别发生时，可能会改变系统哪些状态（5分）

事件是指引起系统状态发生变化的行为或者事情

在单通道派对系统中的典型事件是：顾客到达和服务结束

顾客到达发生，系统可能会由闲开始变为忙，可能引起队长发生变化

服务结束，系统的状态可能有忙变为闲，可能引起队长发生变化

2. 分析FMS（柔性制造系统）中的实体、状态、事件和活动。要求每一项写出2个。（8分）

实体：机床、工件

状态：空闲、加工

事件：工件到达、加工结束

活动：工件到达与工件加工开始这之间的一段事件是一个活动

3．在排队模型中，假定用链表来存放排队等待服务的顾客。链表中只有“到达时间”这样的单属性，当前CLOCK ＝10，已用空间表和可用空间表的情形见下图1，并且任何时候队列中的顾客数不会超过4位。若已知排队系统中依次发生的事件如下表1。

请根据表1中列出的事件画出CLOCK ＝15，CLOCK ＝20，CLOCK ＝25时的已用空间表和可用空间表的情形（注意：画出的图形中必须标上行号）。（8分）

4．库存系统仿真中有哪4种类型的事件当这4种事件同时发生时，系统如何处理4种事件（4分）

1 货物到达

2 顾客需求

3 仿真结束

4 月初清库

5．请问输入数据分析的基本步骤有哪些，并简述各个步骤的基本内容（6分）

输入数据收集

分布的识别

参数估计

拟合度检验

6．在稳态仿真中，哪两种方法能够提高仿真结果的精度（4分）

重复运行次数和增加运行长度

二．计算题 （共60分）

1.指数分布的概率密度函数是

()⎩⎨⎧≤>=-0

,00,x x e x f x λλ 试用反函数法求服从指数分布的随机数。（10分）

10分

2.设a=5，c=3，M=8，取X 0=1。（10分）

（1）用混合同余法产生（0, 1）均匀分布的随机数（要求产生一个周期的随机数）。

（2）用这种方法产生的随机数要进行检验，请问一般需要对产生的随机数进行哪几种检验

3．假定顾客随机地分别以1～8分钟（整数分钟）的间隔到达，到达间隔时间是1～8分钟，共计8

个可能值，各个值出现的概率相等。服务台的服务时间为1～6分钟（整数分钟），各个值出现的概率，，，，，。现在从均匀分布的随机数表中查出两组随机数：896，713，015，963，327，978，798和77，08，69，56，19，74，93，84。现在仿真8个顾客的运行长度。试求解下列问题：（25分）（1）服务台的平均利用率。

（2）顾客的平均服务时间。

（3）顾客的平均排队概率。

（4）顾客的平均排队等待时间。

（5）顾客在系统中的平均逗留时间。

（6）顾客到达系统的平均间隔时间。

25分

4．顾客对产品的需求量的概率密度函数为：（5分）

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=6

/1,43/1,

33/1,26/1,1概率为概率为概率为概率为D 试用离散反函数法生成符合该概率密度函数的随机数（用[0,1]均匀分布的随机数产生随机变量D ）。

5分

。，则令若16/1)1(=≤D u 。，则令若2)3/16/1(6/1)2(=+≤D u