志鸿优化设计二轮1.3.10

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【志鸿优化设计】2015高考数学+二轮总复习【专项能力训练课件】专题10+等差数列、等比数列

答案
第四部分
专题10 等差数列、等比数列
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能力突破点一能力突破点二能力突破点三
能力突破方略能力突破模型能力迁移训练
能力突破点一等差、等比数列的基本运算
思考:对于等差(等比)数列中的五个基本量 a1,an,Sn,n,d(q)相关的问题, 有哪些处理方式及注意事项?
提示:(1)要明确“知三求二”问题,即已知五个基本量的其中三个就可以
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解析答案
第四部分
专题10 等差数列、等比数列
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能力目标解读热点考题诠释
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5.(2014 课标全国Ⅰ高考,理 17)已知数列{an}的前 n 项和为
Sn,a1=((111)),证a证n≠明明0:,:aa由nna+题2n-+a1设=n=λ,aλS;nna-1n+,1其=λ中Sn-λ1为,an常+1a数n+.2=λSn+1-1,
第四部分数列
专题10 等差数列、等比数列
第四部分
专题10 等差数列、等比数列
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-3-
能力目标解读热点考题诠释
高考中对等差(等比)数列的考查在主、客观题型上均有所体现.一般以等比、等差数列的定义、通项公式、前 n 项和公式为基础考点,有时结合数列的递推公式进行命题,最终化归为等差或等比数列来研究.高考中对本部分考查的热点主要有三个方面:
第四部分
专题10 等差数列、等比数列
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能力目标解读热点考题诠释
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1.(2014 辽宁高考,理 8)设等差数列{an}的公差为 d,若数列{2��1�� }为递

《志鸿优化设计》2019年高考数学(人版)二轮练习教学案：第10章算法初步、推理与证明10.2基本算法语句

《志鸿优化设计》2019年高考数学（人版）二轮练习教学案：第10章算法初步、推理与证明10．2基本算法语句考纲要求了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义，并能用它们解决简单的问题．1．伪代码伪代码是介于________和________之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．2．赋值语句用符号________表示，________表示将y的值赋给x，其中x是一个_ _______，y是一个与x同类型的________或________．3．输入语句、输出语句(1)输入语句：〝Read a，b〞表示__________．(2)输出语句：〝Print x〞表示__________．4．条件语句条件语句的一般形式是其中A表示__________，B表示________时执行的操作内容，C表示_ _____时执行的操作内容，End If表示__________．5．循环语句(1)循环语句用来实现算法中的________结构．(2)当型循环语句形式：它表示当所给条件p______时，执行循环体部分，然后再判断条件p是否成立．如果p仍______，那么再次执行循环体，如此反复，直到某一次条件p______时退出循环．当型语句的特点是先______，后______．(3)直到型循环语句形式：它表示先执行循环体部分，然后再判断所给条件p是否成立．如果p_ _____，那么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件p______时退出循环．直到型语句的特点是先______，后______．(4)如果循环结构中的循环次数，那么还可采用〝For〞语句来描述．〝F or〞语句的一般形式为：如果省略〝Step ‘步长’〞，那么重复循环时，I的值每次增加1.1．以下程序运行时输出的结果是__________．2．运行下面的伪代码，假设输入x的值为5，那么输出y的值为____ ______．3．以下伪代码运行的结果是________．4．(2019江苏徐州高三质检)根据如下图的伪代码，可知输出S的值为__________．5．假设以下伪代码执行的结果是2，那么输入的x值是________．1．条件语句一般在什么情况下运用？提示：条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负、确定两个数的大小、分段函数求值等问题都要用到条件语句．2．在什么条件下考虑应用循环语句？提示：在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中，应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他语句，如条件语句．3．循环语句有哪几种？各有什么特点？提示：循环语句有三种，分别是〝While…End While〞，〝Do…End Do〞，〝For〞语句．当型循环是条件满足时进入循环，即是先判断后执行，用〝While…En d While〞语句；直到型循环是条件满足时退出循环，即先执行后判断，用〝Do …End Do 〞语句；当循环次数时用〝For 〞语句．当型循环与直到型循环可以相互转化．【一】输入、输出和赋值语句【例1】要求输入两个正数a 和b 的值，输出ab 与ba 的值，画出流程图，写出伪代码．方法提炼编写伪代码的关键在于搞清问题的算法，特别是算法结构，然后确定采取哪一种算法语句．请做针对训练1 【二】利用条件语句解决算法问题[来源:1ZXXK]【例2】(2019江苏苏锡常镇四市高三调研)如图，给出一个算法的伪代码，输出值为3，那么输入的x ＝__________. Read x If x ≥0 Then f x ←x2－3x －1Else f x ←log2x ＋5End If Print f x方法提炼条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，求分段函数的函数值往往用条件语句编写伪代码，条件语句〝If —Then —Else 〞可以嵌套．请做针对训练2【三】利用循环语句解决算法问题【例3】(2019苏北四市高三调研)根据如下图的伪代码，可知输出的S 的值为__________． i ←1While i<8 i ←i ＋2 S ←2i ＋3End While Print S 请做针对训练3高考的重点将是条件语句和循环语句的理解和应用，填空题会出现．从命题者的角度看，算法可结合在任何试题中进行隐性考查，因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课标的基本要求．假设单独命题，流程图(循环结构)的可能性较大，算法语句(伪代码)次之，难度不大，但由于题目新颖，会造成部分学生感觉较难．1．以下算法的结果是__________．a ←2，b ←－5，c ←7a ←b ＋c ，b ←c ＋a ，c ←a ＋b ＋c Print a ，b ，c2．按下面的伪代码进行操作：Read xIf x ＜0 Theny ←(x ＋1)2Elsey ←x2－1End If[来源:1ZXXK]假设输出y ＝16，那么输入的整数x 应是__________．3．(2019江苏南师附中高三模拟)如图是一个算法的伪代码，最后输出的S ＝__________. S ←1For I From 1 to 10 step 2S ←S ＋I End forPrint S参考答案基础梳理自测知识梳理1．自然语言计算机语言2．〝〞〝x ←y 〞变量变量表达式3．(1)输入的数据依次送给a ，b(2)输出运算结果x4．判断的条件满足条件不满足条件条件语句结束5．(1)循环 (2)成立成立不成立判断执行 (3)不成立成立执行判断基础自测1．12 21 解析：按顺序可表达为A ＝3，B ＝3×3＝9.A ＝3＋9＝12，B ＝9＋12＝21.∴结果应为12,21.2．16 解析：由程序知，[来源:1] y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12，x<0，x －12，x ≥0. ∴当x ＝5时，y ＝(5－1)2＝16. 3．105 4.21 5.2或－2考点探究突破【例1】解：流程图：伪代码如下：[来源:] Read a ，b[来源:]A ←abB ←baPrint A ，B 【例2】 4解析：由题目所给伪代码可得f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x2－3x －1，x ≥0，log2x ＋5，x<0. 因为输出的结果为3，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，x2－3x －1＝3或⎩⎪⎨⎪⎧ x<0，log2x ＋5＝3，解得x ＝4，即输入的x ＝4.【例3】 21 解析：初始值i ＝1；第一次循环：i ＝3，S ＝9；第二次循环：i ＝5，S ＝13；第三次循环：i ＝7，S ＝17；第四次循环：i ＝9，S ＝21，此时不满足条件〝i ＜8〞，停止循环，输出S 的值为21.演练巩固提升针对训练1．2 9 18 解析：由a ←2，b ←－5，c ←7知a ＝2，b ＝－5，c ＝7. 又a ←b ＋c ，b ←c ＋a ，c ←a ＋b ＋c ，∴a ＝b ＋c ＝2，b ＝c ＋a ＝9，c ＝18. 2．－5 解析：伪代码表示的含义是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋12，x<0，x2－1，x ≥0. 当y ＝16时，(x ＋1)2＝16⇒x ＝－5；而当x2－1＝16时，x2＝17，x 不是整数，舍去．∴x ＝－5. 3．26 解析：由题意可得S ＝1＋1＋3＋5＋7＋9＝26.。

《志鸿优化设计》高考物理(重庆专用)第二轮练习(梳理整合+探究突破+巩固提升)专项实验：描绘小电珠的伏

《志鸿优化设计》高考物理（重庆专用）第二轮练习（梳理整合+探究突破+巩固提升）专项实验：描绘小电珠的伏安特性曲线（含解析）1．（25分）一个小电珠的额定电压为2.0 V。

额定电流约为0.5 A，选用下列实验器材进行实验，并利用实验数据描绘和研究小电珠的伏安特性曲线。

A．电源E：电动势为3.0 V，内阻不计；B．电压表V1：量程为0～3 V，内阻约为1 kΩ；C．电压表V2：量程为0～15 V，内阻约为4 kΩ；D．电流表A1：量程为0～3 A，内阻约为0.1 Ω；E．电流表A2：量程为0～0.6 A，内阻约为0.6 Ω；F．滑动变阻器R1：最大阻值为10 Ω，额定电流为0.5 A；G．滑动变阻器R2：最大阻值为15 Ω，额定电流为1.0 A；H．滑动变阻器R3：最大阻值为150 Ω，额定电流为1.0 A；I．开关S，导线若干。

[来源:ZXXK]实验得到如下数据（I和U分别表示通过小电珠的电流和加在小电珠两端的电压）：I/A0.000.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50 U/V0.000.200.400.600.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00[来源:ZXXK]（1）实验中电压表应选用__________；电流表应选用__________；滑动变阻器应选用__________（请填写器材前对应的字母）。

（2）请你不要改动已连接导线，在下面的实物连接图中把还需要连接的导线补上。

闭合开关前，应使变阻器滑片放在最________（填“左”或“右”）端。

（3）在下面坐标中画出小电珠的U－I曲线。

（4）若将本题中的小电珠接在电动势是1.5 V、内阻是1.0 Ω的电池两端，则小电珠的实际功率约为__________（保留两位有效数字）。

2．（25分）发光二极管在生产和生活中得到了广泛应用。

图甲是一种发光二极管的实物图，正常使用时，带“＋”号的一端接高电势，带“－”号的一端接低电势。

《志鸿优化设计》高考物理(重庆专用)第二轮练习(梳理整合+探究突破+巩固提升)专项实验：探究决定导线电

《志鸿优化设计》高考物理（重庆专用）第二轮练习（梳理整合+探究突破+巩固提升）专项实验：探究决定导线电阻的因素（含解析）一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属丝的电阻率。

二、实验原理根据欧姆定律和电阻定律，用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l ，用螺旋测微器测金属丝的直径d ，用伏安法测金属丝的电阻R ，由R ＝ρl S ，所以金属丝的电阻率ρ＝πd24l R 。

三、实验器材被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器、导线等。

四、实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d 。

2．依照电路图（如图）用导线将器材连好，将滑动变阻器的阻值调至最大。

3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的长度，即有效长度，反复测量3次，求出其平均值l 。

4．电路经检查确认无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值，记入表格内；断开开关S ，求出金属丝电阻R 的平均值。

5．将测得的R 、l 、d 值，代入电阻率计算公式ρ＝RS l ＝πd2R 4l ，计算出金属丝的电阻率。

6．拆去实验线路，整理好实验器材。

五、数据处理1．在求Rx 的平均值时可用两种方法（1）用Rx ＝U I 分别算出各次的数值，再取平均值。

（2）用U －I 图线的斜率求出。

[来源:ZXXK]2．计算电阻率将记录的数据Rx 、l 、d 的值代入电阻率的计算式ρ＝Rx S l ＝πd2U 4lI 。

[来源:学.科.网Z.X.X.K]六、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。

2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。

[来源:ZXXK]3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。

【志鸿优化设计】2021高考数学二轮专题升级训练解答题专项训练(解析几何) 理新人教A版(1)

专题升级训练解答题专项训练(解析几何)1.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.问是不是存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆通过原点?假设存在,写出直线l的方程;假设不存在,说明理由.2.已知过抛物线y2=2px(p>0)的核心,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,假设+λ,求λ的值.3.已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和核心所组成的四边形为正方形,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A,B,且=2.(1)求椭圆方程;(2)求m的取值范围.4.设椭圆C:=1(a>b>0)的右核心为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,=2.(1)求椭圆C的离心率;(2)若是|AB|=,求椭圆C的方程.5.已知点F1,F2别离为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右核心,P是椭圆C上的一点,且|F1F2|=2,∠F1PF2=,△F1PF2的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)点M的坐标为,过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,关于任意的k∈R,是不是为定值?假设是,求出那个定值;假设不是,说明理由.6.已知A(-2,0),B(2,0),点C,点D知足||=2,).(1)求点D的轨迹方程;(2)过点A作直线l交以A,B为核心的椭圆于M,N两点,线段MN的中点到y轴的距离为,且直线l与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程.7.已知双曲线E:=1(a>0,b>0)的焦距为4,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线x-y+=0相切.(1)求双曲线E的方程;(2)已知点F为双曲线E的左核心,试问在x轴上是不是存在必然点M,过点M任意作一条直线交双曲线E于P,Q两点(P在Q点左侧),使为定值?假设存在,求出此定值和所有的定点M的坐标;假设不存在,请说明理由.##1.解:假设l存在,设其方程为y=x+m,代入x2+y2-2x+4y-4=0,得2x2+2(m+1)x+m2+4m-4=0.再设A(x1,y1),B(x2,y2),于是x1+x2=-(m+1),x1x2=.以AB为直径的圆通过原点,即直线OA与OB相互垂直,也确实是k OA·k OB=-1,因此·=-1,即2x1x2+m(x1+x2)+m2=0,将x1+x2=-(m+1),x1x2=,代入整理得m2+3m-4=0,解得m=-4或m=1.故所求的直线存在,且有两条,其方程别离为x-y+1=0,x-y-4=0.2.解:(1)直线AB的方程是y=2,与y2=2px联立,从而有4x2-5px+p2=0,因此x1+x2=.由抛物线概念得|AB|=x1+x2+p=9,因此p=4,从而抛物线方程是y2=8x.(2)由p=4,知4x2-5px+p2=0可化为x2-5x+4=0,从而x1=1,x2=4,y1=-2,y2=4,从而A(1,-2),B(4,4).设=(x3,y3)=(1,-2)+λ(4,4)=(4λ+1,4λ-2),又=8x3,因此[2(2λ-1)]2=8(4λ+1),即(2λ-1)2=4λ+1,解得λ=0,或λ=2.3.解:(1)由题意,知椭圆的核心在y轴上,设椭圆方程为=1(a>b>0),由题意,知a=2,b=c,又a2=b2+c2,那么b=,因此椭圆方程为=1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意,知直线l的斜率存在,设其方程为y=kx+m,与椭圆方程联立,即消去y那么(2+k2)x2+2mkx+m2-4=0,Δ=(2mk)2-4(2+k2)(m2-4)>0,由根与系数的关系,知又=2,即有(-x1,m-y1)=2(x2,y2-m),∴-x1=2x2.∴∴=-2.整理,得(9m2-4)k2=8-2m2,又9m2-4=0时不成立,因此k2=>0,得<m2<4,现在Δ>0,因此m的取值范围为.4.解:设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知,y1<0,y2>0.(1)直线l的方程为y=(x-c),其中c=.联立得(3a2+b2)y2+2b2cy-3b4=0,解得y1=,y2=.因为=2,因此-y1=2y2.即=2·,得离心率e=.(2)因为|AB|=|y2-y1|,因此·,由,得b=a.因此a=,得a=3,b=.椭圆C的方程为=1.5.解:(1)设|PF1|=m,|PF2|=n.在△PF1F2中,由余弦定理得22=m2+n2-2mncos,化简得,m2+n2-mn=4.由,得mnsin.化简得mn=.于是(m+n)2=m2+n2-mn+3mn=8.∴m+n=2,由此可得,a=.又∵半焦距c=1,∴b2=a2-c2=1.因此,椭圆C的方程为+y2=1.(2)由已知得F2(1,0),直线l的方程为y=k(x-1),由消去y,得(2k2+1)x2-4k2x+2(k2-1)=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),那么x1+x2=,x1x2=.∵··=+y1y2=+k2(x1-1)(x2-1)=(k2+1)x1x2-(x1+x2)++k2=(k2+1)+k2==-.由此可知·=-为定值.6.解:(1)设C,D点的坐标别离为C(x0,y0),D(x,y),那么=(x0+2,y0),=(4,0),那么=(x0+6,y0),故)=.又=(x+2,y),故解得代入||==2,得x2+y2=1,即为所求点D的轨迹方程.(2)易知直线l与x轴不垂直,设直线l的方程为y=k(x+2),①设椭圆方程为=1(a2>4).②将①代入②整理,得(a2k2+a2-4)x2+4a2k2x+4a2k2-a4+4a2=0.③因为直线l与圆x2+y2=1相切,故=1,解得k2=.故③式可整理为(a2-3)x2+a2x-a4+4a2=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),那么x1+x2=-.由题意有=2×(a2>4),解得a2=8,经查验,现在Δ>0.故所求的椭圆方程为=1.7.解:(1)由题意知=a,∴a=.又∵2c=4,∴c=2,∴b==1.∴双曲线E的方程为-y2=1.(2)当直线为y=0时,那么P(-,0),Q(,0),F(-2,0),∴·=(-+2,0)·(+2,0)=1.当直线不为y=0时,可设l:x=ty+m(t≠±)代入E:-y2=1,整理得(t2-3)y2+2mty+m2-3=0(t≠±).(*)由Δ>0得m2+t2>3.设方程(*)的两个根为y1,y2,知足y1+y2=-,y1y2=,∴·=(ty1+m+2,y1)·(ty2+m+2,y2)=(t2+1)y1y2+t(m+2)(y1+y2)+(m+2)2=.当且,仅当2m2+12m+15=3时,·为定值,解得m1=-3-,m2=-3+(舍去).综上,过定点M(-3-,0)任意作一条直线交双曲线E于P,Q两点,使·=1.。

【志鸿优化设计】2021高考数学二轮专题升级训练选择、填空组合(四) 理新人教A版(1)

专题升级训练选择、填空组合(四)一、选择题1.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,1,2},B={-1,1},那么A∩(∁U B)为( )A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{-1,1}2.设复数z1=1-3i,z2=3-2i,那么在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某校选修足球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方式在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,那么在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A.6B.7C.8D.94.(2021·天津,理3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序.假设输入x的值为1,那么输出S的值为( )A.64B.73C.512D.5855.曲线y=x3-3x在点(0,0)处的切线方程为( )A.y=-xB.y=-3xC.y=xD.y=3x6.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,那么此球的体积为( )A.πB.4πC.4πD.6π7.(2021·山东,文9)函数y=x cos x+sin x的图象大致为( )8.将函数y=sin x的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,取得函数y=sin的图象,那么φ等于( )A. B. C. D.9.已知双曲线=1的离心率为e,那么它的渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x10.已知三个互不重合的平面α,β,γ,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,给出以下命题:①假设a⊥b,a⊥c,那么b⊥c;②假设a∩b=P,那么a∩c=P;③假设a⊥b,a⊥c,那么α⊥γ;④假设a∥b,那么a∥c.其中正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.411.设f(x)=x3+x,x∈R.假设当0≤θ≤时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,那么实数m的取值范围是( )A.(0,1)B.(-∞,0)C. D.(-∞,1)12.已知函数f(x)=函数g(x)=a sin-2a+2(a>0),假设存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,那么实数a的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题13.在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为.14.已知O为坐标原点,点M的坐标为(2,1),点N(x,y)的坐标x,y知足不等式组的取值范围是.15.关于命题:假设O是线段AB上一点,那么有||·+||·=0.将它类比到平面的情形是:假设O是△ABC内一点,那么有S△OBC·+S△OCA·+S△OBA·=0.将它类比到空间的情形应该是:假设O是四面体ABCD内一点,那么有.16.(2021·浙江,理17)设e1,e2为单位向量,非零向量b=x e1+y e2,x,y∈R.假设e1,e2的夹角为,那么的最大值等于.##1.C解析:∵∁U B={-2,0,2},∴A∩(∁U B)={-1,1,2}∩{-2,0,2}={2}.2.D解析:.3.C解析:由,求得在高二年级的学生中应抽取的人数为x=8.4.B解析:由程序框图,得x=1时,S=1;x=2时,S=9;x=4时,S=9+64=73,终止循环输出S的值为73,应选B.5.B解析:由y'=3x2-3,可得在点(0,0)处切线的斜率k=-3,那么曲线y=x3-3x在点(0,0)处的切线方程为y=-3x,故应选B.6.B解析:设球O的半径为R,那么R=,故V球=πR3=4π.7.D解析:因f(-x)=-x·cos(-x)+sin(-x)=-(x cos x+sin x)=-f(x),故该函数为奇函数,排除B,又x∈,y>0,排除C,而x=π时,y=-π,排除A,应选D.8.D解析:∵sin=sin,即sin=sin,∴将函数y=sin x的图象向左平移个单位可取得函数y=sin的图象.应选D.9.B解析:双曲线=1的渐近线方程为y=±x=±x=±x.故应选B.10.C解析:三个互不重合的平面α,β,γ,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,假设a⊥b,a⊥c,那么α⊥γ且β⊥γ,但直线b与c不必然垂直,即命题①不正确,命题③正确;假设a∩b=P,那么a∩c=P,即得命题②正确;假设a∥b,那么a∥c,即命题④正确,综上可得正确的命题共有3个,故应选C.11.D解析:∵f(-x)=-x3-x=-f(x),∴函数f(x)=x3+x是奇函数.又由f'(x)=3x2+1>0,可得函数f(x)=x3+x在R上是增函数.∵f(m sinθ)+f(1-m)>0,∴f(m sinθ)>-f(1-m)=f(m-1),可得m sinθ>m-1,整理可得m(1-sinθ)<1,当θ=时,此不等式恒成立,当θ∈时,由m<恒成立可得m<1,故应选D.12.A解析:当x∈时,由f'(x)=>0,可得函数f(x)在上为增函数,可得其值域为;当x∈时,由函数f(x)=-x+单调递减可得,其值域为,综上可得函数f(x)=的值域为[0,1].又函数g(x)=a sin-2a+2(a>0)在[0,1]上为增函数可得,该函数的值域为,且由存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,知两函数的值域的交集不是空集,可得0≤2-2a≤1,或0≤2-a≤1,解得a∈,故应选A.13.1- 解析:点到正方体中心的距离大于1的点在正方体内,在以正方体中心为球心,半径为1的球外,那么在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为P==1-.14.[1,6] 解析:作出不等式组所表示的可行域如下图,由目标函数·=(2,1)·(x,y)=2x+y所表示的斜率为-2的平行直线系,由图示可知,该平行直线系过点A(3,0)时,取得最大值6,过点C(0,1)时,取得最小值1,即得·∈[1,6].15.V O-BCD·+V O-ACD·+V O-ABD·+V O-ABC·=0解析:由线段到平面,线段的长类比为面积,由平面到空间,面积能够类比为体积,由此可以类比得一命题为O是四面体ABCD内一点,那么有V O-BCD·+V O-ACD·+V O-ABD·+V O-ABC·=0.16.2 解析:|b|2=(x e1+y e2)2=x2+y2+2xy e1·e2=x2+y2+xy.∴,当x=0时,=0;当x≠0时,≤2.。

《志鸿优化设计》2019年高考数学人教A版理科二轮练习教学案：4-4坐标系与参数方程

《志鸿优化设计》2019年高考数学人教A 版理科二轮练习教学案：4－4坐标系与参数方程考纲要求1．理解坐标系的作用．2．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．3．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标与直角坐标的互化．4．能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系与直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．5．了解参数方程，了解参数的含义．6．能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程．1．极坐标系在平面内取一个定点O ，叫做____；自极点O 引一条射线Ox ，叫做____；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离|OM|叫做点M 的____，记为ρ；以极轴Ox 为始边，射线O M 为终边的角xOM 叫做点M 的极角，记为θ，有序数对(ρ，θ)叫做点M 的极坐标，记作________．极坐标系的四要素：(1)极点；(2)极轴；(3)长度单位；(4)角度单位和它的正方向，四者缺一不可．由极径的意义知ρ≥0，当极角θ的取值范围是[0,2π)时，平面上的点(除去极点)与极坐标(ρ，θ)(ρ≠0)建立________关系，约定极点的极坐标是极径______，极角可取任意角．2．直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位．设M 是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x ，y)和(ρ，θ)，那么x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ；也可化为关系式ρ2＝x2＋y2，tan θ＝y x(x ≠0)．3．直线的参数方程(1)过点P0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x0＋tcos α，y ＝y0＋tsin α(t 为参数)，通常称该方程为直线l 的参数方程的标准形式，其中t 表示P0(x0，y0)到l 上一点P(x ，y)的有向线段P0P →的数量．t ＞0时，P0P →的方向向上；t ＜0时，P0P →的方向向下；t ＝0时，P 与P0重合． (2)直线l 的参数方程的一般形式是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x0＋at ，y ＝y0＋bt (t 为参数)，该直线倾斜角α的正切为tan α＝b a (α＝0°或α＝90°时例外)．当且仅当a2＋b 2＝1且b ＞0时，上式中的t 才具有(1)中的t 所具有的几何意义． 4．圆的参数方程圆心在M0(x0，y0)，半径为r 的圆的参数方程为______________________．[来源:1]5．椭圆的参数方程椭圆x2a2＋y2b2＝1的参数方程为__________________． 1．假设直线⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1－2t ，y ＝2＋3t (t 为参数)与直线4x ＋ky ＝1垂直，求常数k 的值． 2．直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝a ＋4t ，y ＝－1－2t (t 为参数)，圆C 的极坐标方程为ρ＝22cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4. (1)求圆心C 到直线l 的距离；(2)假设直线l 被圆C 截得的弦长为655，求a 的值．3．圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ2－22ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝2.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．【一】平面直角坐标系下的伸缩变换【例1】在同一直角坐标系中，将直线x －2y ＝2变成直线2x ′－y ′＝4，求满足图象变换的伸缩变换．方法提炼求满足图象变换的伸缩变换，可先求出变换公式，分清新旧坐标，代入对应的曲线方程，然后比较系数可得变换规那么．请做演练巩固提升1【二】如何求曲线的极坐标方程【例2】过原点的一动直线交圆x2＋(y－1)2＝1于点Q，在直线OQ上取一点P，使P到直线y＝2的距离等于|PQ|.用极坐标法求动直线绕原点一周时P点的轨迹方程．方法提炼求曲线极坐标方程的基本步骤是：(1)建立适当的极坐标系；(2)在曲线上任取一点P(ρ，θ)；(3)根据曲线上的点所满足的条件写出等式；(4)用极坐标ρ，θ表示上述等式，并化简得极坐标方程；(5)证明所得的方程是曲线的极坐标方程．请做演练巩固提升2【三】极坐标方程的应用【例3】极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ－2sin θ，曲线l 的极坐标方程是ρ(cos θ－2sin θ)＝2.(1)求曲线C和l的直角坐标方程并画出草图；(2)设曲线C和l相交于A，B两点，求|AB|.方法提炼1．极坐标与直角坐标互化公式：x＝ρcos θ，y＝ρsin θ成立的条件是直角坐标的原点为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．2．用极坐标法可使几何中的一些问题得出更直接、简单的解法，但解题的关键是选取适当极坐标系，这样可以简化运算过程，转化为直角坐标时也容易一些．特别提醒：极坐标与直角坐标的区别有：多值性：在直角坐标系中，点与直角坐标是〝一对一〞的关系．在极坐标系中，由于终边相同的角有无数个，即点的极角不唯一，因此点与极坐标是〝一对多〞的关系．但不同的极坐标可以写出统一的表达式．如果(ρ，θ)是点M 的极坐标，那么(ρ，θ＋2k π)或(－ρ，θ＋(2k ＋1)π)(k ∈Z)都可以作为点M 的极坐标．请做演练巩固提升3【四】参数方程及其应用【例4】在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1＋45t ，y ＝－1－35t (t 为参数)，假设以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4，求直线l 被曲线C 所截得的弦长．方法提炼1．直线的参数方程的应用非常广泛，主要用来解决直线与圆锥曲线的位置关系问题．在解决这类问题时，充分利用直线参数方程中参数t 的几何意义，可以避免通过解方程组找交点等繁琐的运算，使问题得到简化．直线的参数方程有多种形式，只有标准式中的参数才具有明确的几何意义．2．把参数方程化为普通方程，消参数的方法有：代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法等．普通方程化为参数方程：关键是如何引入参数．假设动点坐标x ，y 与旋转角有关时，通常选择角为参数；与运动有关的问题，通常选择时间为参数等．在参数方程与普通方程的互化中，必须使x ，y 的取值范围保持一致．提醒：将曲线的参数方程化为普通方程主要消去参数，简称为〝消参〞．把参数方程化为普通方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得两种方程所表示的曲线不一致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性．请做演练巩固提升4极坐标与参数方程的综合应用【典例】 (10分)曲线C 的极坐标方程是ρ＝1，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋t 2，y ＝2＋32t (t 为参数)． (1)写出直线l 与曲线C 的直角坐标方程；(2)假设将曲线C 上任意一点保持纵坐标不变，横坐标缩为原来的12后，得到曲线C ′，设曲线C ′上任一点为M(x ，y)，求x ＋2y 的最小值．规范解答：(1)直线l 的直角坐标方程为3x －y －3＋2＝0，曲线C 的普通方程为x2＋y2＝1.(4分)(2)曲线C ′的普通方程为4x2＋y2＝1.令x ＝12cos θ，y ＝sin θ，∴x ＋2y ＝12cos θ＋2sin θ＝172sin(θ＋φ)．(8分)[来源:学,科,网]∴x ＋2y 的最小值为－172.(10分)答题指导：1.研究含有极坐标方程和参数方程的题目时，可先将它们同时化为直角坐标方程，再借助于直角坐标方程研究它们的性质．2．此题第(2)问还可利用线性规划及直线与椭圆相切等知识来解决． 1．设平面上的伸缩变换的坐标表达式为⎩⎨⎧x ′＝12x ，y ′＝3y ，求在这一坐标变换下正弦曲线y ＝sin x 的方程． 2．将极坐标系的极轴与直角坐标系的x 轴的非负半轴重合，并取相同的单位长度和角度，求过曲线ρcos θ＋ρsin θ＝1和曲线⎩⎪⎨⎪⎧y ＝t ＋1，x ＝t (t 为参数)的交点且与极轴平行的直线的极坐标方程． 3．极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1＋tcos α，y ＝1＋tsin α(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为ρ＝4cos θ. (1)假设直线l 的斜率为－1，求直线l 与曲线C 交点的极坐标；(2)假设直线l 与曲线C 相交弦长为23，求直线l 的参数方程．4．直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝12t ，y ＝2＋32t (t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为ρ＝sin θ1－sin2θ，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，M 点坐标为(0,2)，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点． (1)写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；(2)线段MA ，MB 长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．参考答案基础梳理自测知识梳理1．极点极轴极径 M(ρ，θ) 一一对应 ρ＝0 4.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝x0＋rcos θ，y ＝y0＋rsin θ(θ为参数) 5.⎩⎪⎨⎪⎧ x acos θ，y ＝bsin θ(θ为参数) 基础自测 1．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－2t ，y ＝2＋3t 化为普通方程y ＝－32x ＋72，该直线的斜率为k 1＝－32；当k ≠0时，直线4x ＋ky ＝1的斜率为k2＝－4k ，由k1·k2＝－1，得k ＝－6.当k ＝0时，显然不成立． 2．解：(1)把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋4t ，y ＝－1－2t 化为普通方程为x ＋2y ＋2－a ＝0，把ρ＝22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4化为普通方程为x2＋y2－2x ＋2y ＝0， ∴圆心到直线的距离为5|1－a|5. (2)由，⎝ ⎛⎭⎪⎫352＋⎝ ⎛⎭⎪⎫|a －1|52＝(2)2， ∴a2－2a ＝0，a ＝0或a ＝2. 3．解：(1)∵ρ＝2，∴ρ2＝4，即x2＋y2＝4.∵ρ2－22ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝2， ∴ρ2－22ρ⎝ ⎛⎭⎪⎫cos θcos π4＋sin θsin π4＝2. ∴x2＋y2－2x －2y －2＝0.(2)将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为x ＋y ＝1.化为极坐标方程为ρcos θ＋ρsin θ＝1，即ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝ 22. 考点探究突破【例1】解：设伸缩变换为⎩⎪⎨⎪⎧ x ′＝λ·x ，λ>0，y ′＝μ·y ，μ>0，可将其代入第二个方程，得2λx －μy ＝4，把x －2y ＝2化为2x －4y ＝4，比较系数得λ＝1，μ＝4. 此时，⎩⎪⎨⎪⎧ x ′＝x ，y ′＝4y ，即把直线x －2y ＝2图象上所有点的横坐标不变，纵坐标扩大到原来的4倍可得到直线2x ′－y ′＝4.【例2】解：以O 为极点，Ox 为极轴，建立极坐标系，如下图，过P作PR 垂直直线y ＝2，[来源:学,科,网]那么|PQ|＝|PR|. 设P(ρ，θ)，Q(ρ0，θ)，那么有ρ0＝2sin θ.∵|PR|＝|PQ|，∴|2－ρsin θ|＝|ρ－2sin θ|.[来源:Z,xx,]∴ρ＝±2或sin θ＝±1.即为点P 的轨迹的极坐标方程，化为直角坐标方程为x2＋y2＝4或x ＝0.【例3】解：(1)由ρcos θ＝x ，ρsin θ＝y ，得曲线C 直角坐标方程(x －1)2＋(y ＋1)2＝2，l 的直角坐标方程x －2y －2＝0.(2)设圆C 的圆心C(1，－1)到直线l 的距离为d ，那么d ＝|1－2×(－1)－2|5＝55，所以|AB|＝2(2)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫552＝655. 【例4】解：将方程⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1＋45t ，y ＝－1－35t (t 为参数)化为普通方程3x ＋4y ＋1＝0，将方程ρ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4化为普通方程x2＋y2－x ＋y ＝0，此圆的圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12，半径为22，那么圆心到直线的距离d ＝110，弦长＝2r2－d2＝212－1100＝75. 演练巩固提升 1．解：由⎩⎨⎧ x ′＝12x ，y ′＝3y ，得⎩⎨⎧x ＝2x ′，y ＝13y ′.将其代入y ＝sin x ，得13y ′＝sin 2x ′，即y ′＝3sin 2x ′. 2．解：曲线ρcos θ＋ρsin θ＝1在直角坐标系下的方程为x ＋y ＝1，曲线⎩⎪⎨⎪⎧y ＝t ＋1，x ＝t 的普通方程为y ＝x ＋1，两直线的交点坐标为⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，y ＝－x ＋1，即得(0,1)，与极轴平行的方程为y ＝1，那么该直线的极坐标方程为ρsin θ＝1. 3．解：(1)直线l 的方程：y －1＝－1(x ＋1)，即y ＝－x ， C ：ρ＝4cos θ，即x2＋y2－4x ＝0，联立方程得2x2－4x ＝0，∴A(0,0)，B(2，－2)；极坐标为A(0,0)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，7π4. (2)d ＝r2－⎝ ⎛⎭⎪⎫2322＝1， C ：(x －2)2＋y2＝4，[来源:Z&xx&]设直线l 的方程为kx －y ＋k ＋1＝0，∴|2k ＋k ＋1|k2＋1＝1. ∴k ＝0或k ＝－34. ∴l ：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1＋t ，y ＝1(t 为参数)或⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1－45t ，y ＝1＋35t (t 为参数)．4．解：(1)直线l 的普通方程为3x －y ＋2＝0. ∵ρcos2θ＝sin θ，∴ρ2cos2θ＝ρsin θ.∴曲线C 的直角坐标方程为y ＝x2. (2)将⎩⎨⎧ x ＝12t ，y ＝2＋32t 代入y ＝x2得t2－23t －8＝0，由参数t 的几何意义知|MA|·|MB|＝|t1t2|＝8.。

《志鸿优化设计》2016高考物理二轮专题复习课件专题六能量转化与守恒定律

EkB=3.6 J。
关闭
(1)2 m/s (2)3.6 J
解析答案
-12-
命题一
命题二
命题三
功能关系及其应用
常以选择题和计算题的形式考查做功和能量转换的关系。
例3(多选)(2015·湖南长望浏宁四县调研)一质量为m的小球套在倾斜放置的固
定光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,如图所示。若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内,重力加速度为g,则下列说法正确关闭当的弹是簧( 与杆)垂直时,小球所受重力的下滑分力产生斜向下的加速度,因此小球仍然加速A,速.当度弹继簧续与增杆加垂,A直错时误,小;当球弹动簧能沿最杆大向上的分力等于重力沿杆向下的分力时,小球的B加.当速小度球才沿减杆小方到向了的零合,速力度为达零到时最,小大球值动,B能正最确大;在小球下滑的过程中,根据动能定理C可.在知小-W球+m自g开h=始0,下可滑知至弹滑簧到所最做低的点负的功过等程于中mg,弹h,即簧弹所性做势的能负的功增小加于量mg等h 于关闭 mBghD,DC错.在误小,D球正自确开。始下滑至滑到最低点的过程中,弹簧弹性势能的增加量等于mgh
专题六能量转化与守恒定律
-2知识脉络梳理
-3-
规律方法导引
1.知识规律 (1)机械能守恒定律的表达式。
①mgh+12mv2=mgh'+12mv'2,即 Ep+Ek=Ep'+Ek',即物体初状态的机械能等于末状态的机械能;②ΔEp+ΔEk=0,即系统势能的变化量与系统动能的变化量的代数和等于 0;③ΔE1+ΔE2=0,即组成系统的两个物体中,物体 1 的机械能的变化量与物体 2 的机械能的变化量的代数和等于 0;④ΔE1 增=ΔE2 减,即

【志鸿优化设计】2016高考物理二轮复习题型二实验题课件

值m,并标在CD弧上。
-17一二
(1)在圆弧CD上从C点至D点标出的质量值应逐渐小”);
(选填“增大”或“减
关闭
(1)从起始到三者共速过程中 ,A、B、C 系统动量守恒 ,以水平向左为正方向 (2)如图所示,BP延长线交竖直线 AD 于P'点,用刻度尺量出 AP'长为l1,PP'长为l2,则 2m×2v0-mv0=6mv 在结点P处标出的质量值应为。从起始到三者共速过程是 C 做匀减速运动的过程: Ff=2ma Ff=2μmg v=2v0-at 综上有 v= v0,t=
2。小 g 取 9 . 80 m/s (1)根据 “逐差法”可得物块的加速度为
关闭
(��4+��3 )-(��2+��1) = 4��2 [(23.65+19.34)-(15.05+10.76)]×10-2 2 4× (0.1)
a=
单位:cm
m/s
2
x1 x2 x3 x4 h s 10.76 15. 05 19.34 23. 65 48.00 80.00关闭
键是要明确图象的物理意义,帮助正确分析实验问题。
4.注意事项实验题虽然不难,但为了提高区分度,阅卷很严,很容易造成丢分,也就成为广大考生能够拉开分数的阵地。在做实验题时要注意以下几点:
-5题型分析增分策略
(1)要求深刻理解实验的原理,掌握实验的思想方法。 (2)实验中观察和发现实验操作的步骤和需要注意的事项。 (3)仪器的读数包括是否估读(有的仪器必须估读,如刻度尺、螺旋测微器;有的仪器不用估读,如游标卡尺、电阻箱)、有效数字及单位。 (4)电学实验中由电路图连接实物图时“+”“-”接线柱。 (5)通过计算或者图象处理数据时要格外细心。 (6)明确实验中的误差来源。

《志鸿优化设计》2022届高考政治二轮复习(新课标全国)专题能力训练11认识论 Word版含答案

专题力量训练十一生疏论一、选择题(每小题2分,共20分)1.“嫦娥五号”探测器方案于2021年年内与“长征五号”运载火箭在海南放射场合练,并于2021年前后完成放射任务,实现探月工程“绕、落、回”三步走战略目标的最终一步。

这反映出()①意识活动具有直接现实性②意识活动具有目的性③实践具有能动性④意识能够促进客观事物的进展A.①②B.②③C.③④D.①③2.(2021湖北武汉武昌调研考试)美国科学家通过对“古怪号”火星探测器采集到的信息分析发觉,火星曾在较长的时间里存在过比较暖和的气候,平均温度高于零摄氏度,这对证明火星上曾存在湖泊的假设给出了有力支撑。

这一事例佐证了()①科学试验极大地提高了人类的生疏力量②生疏总是在不断反复的过程中获得进展③生疏从实践中来并最终要回到实践中去④实践的进展为生疏的进展供应日益完备的工具A.①②B.②③C.①④D.③④3.(2021河南洛阳统考)时间没有教会我任何东西,却教会了我不要轻易去信任神话。

下列与此蕴含哲理相同的是()①路遥知马力,日久见人心②千淘万漉虽辛苦,吹尽狂沙始到金③试玉要烧三日满,辨才须待七年期④青灯一盏文章铺锦绣,苦心几番诗词发春华A.①②B.③④C.②④D.①③4.(2021山东德州高三二模)清朝初期,很多人对西学还是很感爱好的,也学了不少,但只是一种猎奇和雅兴,并没有让这些学问对经济社会进展起什么作用,这是明末清初我国科技开头落伍的重要缘由。

这启示我们()A.生疏不能脱离实践,科学技术必需与社会进展相结合B.冲突具有普遍性,要一分为二地看待科学技术的作用C.生疏具有反复性,追求真理是一个永无止境的过程D.只有发挥主观能动性才能发挥科技的作用5.(2021湖北襄阳调研考试)在医学领域,一场革命悄然而至。

长期以来以“心死亡”推断死亡的标准将被“脑死亡”取代。

“脑死亡”不再仅是一种理念,而是已经有了首次实践。

当然,其中必定伴随着争议,但这到底是科学和理性的选择,是对人的生命的最大敬重。

《志鸿优化设计》2019年高考物理(广东专用)第二轮练习第十章电磁感应单元检测(附解析)

《志鸿优化设计》2019年高考物理（广东专用）第二轮练习第十章电磁感应单元检测（附解析）〔时间：60分钟总分值：100分〕【一】单项选择题〔共4小题，每题4分，共16分〕1．如下图，阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以v1、v2的速度沿光滑导轨〔电阻不计〕匀速滑到a ′b ′位置，假设v1∶v2＝1∶2，那么在这两次过程中〔〕A 、回路电流I1∶I2＝1∶2B 、产生的热量Q1∶Q2＝1∶4C 、通过任一截面的电荷量q1∶q2＝1∶2D 、外力的功率P1∶P2＝1∶22．如图甲所示，长直导线与闭合线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示。

在0～T 2时间内，长直导线中电流向上，那么线框中感应电流的方向与所受安培力情况是〔〕A 、0～T 时间内，线框中感应电流方向为顺时针方向B 、0～T 时间内，线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向C 、0～T 时间内，线框受安培力的合力向左D 、0～T 2时间内，线框受安培力的合力向右，T 2～T 时间内，线框受安培力的合力向左3．如下图，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为l ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B 。

一边长为l 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域。

取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正，那么图中表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的选项是〔〕4．如下图，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R1＝R2＝2R ，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一导体棒ab 质量为m ，棒的电阻为2R ，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。

导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，定值电阻R2消耗的电功率为P ，以下说法正确的选项是〔〕A 、此时重力的功率为mgvcos θB 、此装置消耗的机械功率为μmgvcos θC 、导体棒受到的安培力的大小为6P vD 、导体棒受到的安培力的大小为8P v【二】双项选择题〔共5小题，每题6分，共30分〕5．如下图，让线圈由位置1通过一个匀强磁场区域运动到位置2，以下说法中正确的选项是〔〕A 、线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B 、整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C 、整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D 、线圈加速穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大6．如下图的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略不计，以下说法中正确的选项是〔〕A 、合上开关S 接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B 、合上开关S 接通电路时，A1和A2始终一样亮C 、断开开关S 切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿熄灭D 、断开开关S 切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭7．如下图，矩形线圈长为L ，宽为h ，电阻为R ，质量为m ，在空气中竖直下落一段距离后〔空气阻力不计〕，进入一宽为h 、磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为Ek1，穿出磁场时的动能为Ek2，这一过程中产生的焦耳热为Q ，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为W2，线圈重力势能的减少量为ΔEp ，那么以下关系中正确的选项是〔〕A 、Q ＝Ek1B 、Q ＝W2－W1C 、Q ＝W1D 、W2＝W1＋Ek2－Ek18．用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径。

2022版《志鸿优化设计》生物二轮复习 2021年高考试题解析(广东卷)

2021年一般高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合本试卷共11页,36小题,满分300分,考试用时150分钟。

留意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必需保持答题卡的洁净。

考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12N 14O 16Na 23Al 27Cl 35.5一、单项选择题:本大题共16小题,每小题4分,共64分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,选对的得4分,选错或不答的得0分。

1.(2021广东理综,1)下列各组细胞器均具单层膜的是()A.液泡和核糖体B.中心体和叶绿体C.溶酶体和高尔基体D.内质网和线粒体答案:C解析:本题考查细胞器结构的有关学问。

核糖体无膜结构,A项错误。

叶绿体有两层膜,B项错误。

溶酶体和高尔基体都具有一层膜结构,C项正确。

线粒体也具有两层膜,D项错误。

2.(2021广东理综,2)关于人胰岛素的叙述,正确的是()①以碳链为基本骨架②与双缩脲试剂反应呈蓝色③促进肝糖原分解④由胰岛B细胞合成、分泌A.①③B.①④C.②③D.③④答案:B解析:本题考查胰岛素本质和功能以及有机物的鉴定的有关学问。

胰岛素的本质是蛋白质,所以以碳链为基本骨架,①正确。

蛋白质与双缩脲试剂反应呈紫色,②错误。

胰岛素通过促进肝糖原合成来降低血糖,③错误。

胰岛素是由胰岛B细胞合成、分泌的,④正确。