平行板电容器的动态分析问题

平行板电容器的动态分析问题

一、涉及概念： 1、充电、放电。 2、电容U

Q

C =

（表示电容器容纳电荷本领的物理量） 单位：法拉；简称：法，符号F 。F F μ6101= , F F p 1019= 3、平行板电容器电容kd

S

C πξ4r =

（决定式） 二、平行板电容器的两类动态分析

（一）电荷量Q 不变；（电容器充电后与电源断开，Q 不变） 分析步骤：1、确定Q 不变后，寻找变量； 2、利用决定式kd S C πξ4r =

，定义式U

Q

C =去确定其他物理量的变化； 3、需要分析电场时，利用d

U

E =

确定电场强度的变化； （二）电压U 不变；（电容器保持与电源连接，U 不变） 分析步骤：1、确定U 不变后，寻找变量； 2、利用决定式kd S C πξ4r =

，定义式U

Q

C =去确定其他物理量的变化； 3、需要分析电场时，利用d

U

E =确定电场强度的变化； 三、两类动态变化问题的比较：

四、例题讲解

例1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m、电量为q的微粒恰好处于静止状态，求：

①该微粒的电性。

②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。

③此时平行板电容器两极板的电势差为多少。

④此时平行板电容器两极板的电荷量为多少。

举一反三：

1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m的微粒恰好处于静止状态，求：

①判断该微粒的电性。

②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。

③该微粒的电荷量为多少。

④此时电容器金属板电荷量为多少。

例2、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C ）与电源（电压为U ）相连，板间距离为d ，当闭合开关稳定后，若将电容器的下级板向下移动一段距离，试分析各个物理量的变化。

举一反三

1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C ）与电源（电压为U ）相连，板间距离为d ，当闭合开关稳定后，若将电容器的上级板右移一小段距离，试分析各个物理量的变化。

2、如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d ，闭合开关稳定后，板间有一质量为m ．电量为q 的微粒恰好处于静止状态，若将两板间距离增大为2d ，对于微粒下列说法正确的是 ( )

A 、仍然保持不变；

B 、向上做加速运动；

C 、向下做加速运动；

D 、该微粒为正电荷；

E ，微粒加速度为

g 2

1

；

3、如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d ，闭合开关稳定后，板间有一质量为m ．电量为q 的微粒恰好处于静止状态，若在微粒的上方和上级板下方迅速插入一金属块，下列说法正确的是 ( ) A 、微粒仍然保持静止；

B 、平行板电容器的电容不变；

C 、平行板电容器内电场变大；

D 、微粒向上做加速运动；

例3、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，再断开开关，求：

①电容器上极板的电荷量；

②将下级板向下移动一段距离，则电容器内电场强度如何变化；

③在电容器中间插入一块金属板，则电容器内电场强度如何变化；

举一反三：

1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则( )

A、断开开关S，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大

B、断开开关S，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变

C、断开开关S，带负电的B极板远离A极板，则θ角不变

D、断开开关S，带负电的B极板远离A极板，则θ角变小

2、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，E P表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则( )

A．U变小，E不变

B．E变大，E P变大

C．U变小，E P不变

D．U不变，E P不变

3、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示．设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( ) A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减小S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

4、一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )

A．电场强度不变，电势差变大

B．电场强度不变，电势差不变

C．电场强度减小，电势差不变

D．电场强度减小，电势差减小

例4、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4 mm ，充电后两极板电势差为120 V ．A 板带正电，若它的电容为3 μF，且P 到A 板距离为1 mm.求：

(1)每一板的带电荷量；

(2)一个电子在P 点具有的电势能；

(3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能； (4)两板间的电场强度．

举一反三：

1、如图所示，平行板电容器的电容为C=10F μ，间距为d=1cm ，与电动势为U=3V 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一质量为m ，带电量为q=C 6

-102⨯的油滴位于电容器的中点P 点，且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，使得两极板间距变为2d ，求： ①油滴的电性。

②电容器极板上的电荷量。 ③该油滴的质量。

④未移动金属板时，油滴的电势能为多少？

⑤两级板间距改变后，油滴的加速度为多少？方向如何？