平面四杆机构及设计

4-2
平面四杆机构的类型及应用
连杆 B C 连架杆
一、平面四杆机构的基本型式
基本型式——铰链四杆机构 连架杆 运动副全为转动副。 动画演示 A D
曲柄：能作整周回转的连架杆。 摇杆：只能在一定范围内摇动的连架 ★曲柄摇杆机构 杆； 周转副：组成转动副的两构件能整周相 ★双曲柄机构 对转动； ★双摇杆机构 摆转副：不能作整周相对转动的转动副。
消去θ2i
cos(θ1i + α 0 ) = n cos(θ 3i + ϕ 0 ) − (n / l ) cos(θ 3i + ϕ 0 − θ1i − α 0 ) + (l 2 + n 2 + 1 − m 2 ) /( 2l )
P2 P1
cos(θ1i + α 0 ) = P0 cos(θ 3i + ϕ 0 ) + P cos(θ 3i + ϕ 0 − θ1i − α 0 ) + P2 1
惯性筛机构
平行四边形机构特性： ▲两曲柄同速同向转动 ▲连杆作平动
平行四边形机构的应用实例
车轮动画
播种机料斗机构
机车车轮联动机构
升 降 机 构 升降机构动画
逆平行（反平行） 四边形机构：指两 相对杆长相等但不 平行的双曲柄机构
应用实例
车门开闭机构 动画
★双摇杆机构
铰链四杆机构若两连架杆都是摇杆，则称其为双摇杆机构。 应用实例 等腰梯形机构：指两摇杆 长相等的双摇杆机构。 应用实例
动画 根据杆数命名： 四杆机构
动画
中间构件称为连杆。
六杆机构 四杆机构ABCD 四杆机构DEF
四杆机构应用非 常广泛，且是多 杆机构的基础 着重 讨论
二、连杆机构的特点
优点： ①连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载 能力大，耐冲击； ② 运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工 制造； ③在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对 长度可以使从动件得到不同的运动规律； ④可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求； 缺点： ①由于运动积累误差较大，因而影响传动精度； ②由于惯性力不好平衡而不适于高速传动； ③设计方法比较复杂。
b 2 + c 2 − (d + a) 2 γ 2 = arccos (∠B2C2 D < 90°) 2bc b 2 + c 2 − (d + a) 2 (∠B2C2 D > 90°) 或 γ 2 = 180° − arccos 2bc
γmin出现在曲
γ min = min(γ 1 , γ 2 )
三、四杆机构的传动角与死点（续）
机 构 示 例
铸造用翻箱机构 动画 飞机起落架机构
一、平面连杆设计的基本问题（续）
（3）满足预定的轨迹要求 即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定 的轨迹要求。 机构示例：
鹤式起重机 动画
搅拌机机构 动画
二、用解析法设计四杆机构 1. 按预定的运动规律设计四杆机构 ◆ 按两连架杆的对应位置设计四杆机构
第四章
平面连杆机构及其设计
本章教学内容 4-1 连杆机构及其特点 4-2 平面连杆机构的类型及应用 4-3 平面连杆机构的基本知识 4-4 平面四杆机构的设计 4-5 多杆机构
4-1
构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为 低副机构。 连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为 构件多呈杆状——简称为杆 ★空间连杆机构 ★平面连杆机构 共同特点： 动画 原动件的运动 经过不与机架直接 相连的中间构件传 递到从动件上。
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
一、平面四杆机构有曲柄的条件(续)
满足满足杆长条件的双 摇杆机构的应用实例：
风扇摇头机构
注意：如果四杆机构不满足杆长条件，则不论取哪个构件 为机架，均为双摇杆机构。 思考题：曲柄滑块机构和导杆机构有曲柄的条件是什么？
二、急回运动和行程速比系数
1. 机构极位：曲柄回转 一周，与连杆两次共 线，此时摇杆分别处于 两极限位置，称为机构 极位。 2. 极位夹角：机构在两 个极位时，原动件所处 两个位置之间所夹的锐 角θ称为极位夹角。 3. 急回运动：
4. 死点 曲柄摇杆机构：若以摇杆CD为主动件，则当连杆与 曲柄共线时，机构传动角为零，这时CD通过连杆作用于 从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现不能使构件 AB转动而“顶死”的现象，机构的这种位置称为死点。
三、四杆机构的传动角与死点（续）
曲柄滑块机构的死点位置
三、四杆机构的传动角与死点（续）
汽车前轮转向机构
造型机翻箱机构 动画
二、平面四杆机构的演化型式
◆改变构件的形状和运动尺寸 曲柄摇杆机构 变摇杆 为滑块 机构演化动画
曲线导轨曲柄滑块机构 摇杆尺寸 为无穷大 对心曲柄滑块机构 e=0 偏置曲柄滑块机构
二、平面四杆机构的演化型式(续)
对心曲柄滑块机构 变连杆 为滑块 双滑块机构
连杆尺寸 为无穷大 正弦机构
第四章
平面连杆机构及其设计
本章教学目标 ◆了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点; ◆了解平面连杆机构的基本形式及其演化和应 用； ◆明确四杆机构曲柄存在条件和机构急回运动及 行程速比系数等概念； ◆ 对传动角、死点、运动连续性等有明确的概 念； ◆了解平面四杆机构设计的基本问题，掌握根据 具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方
γ = 90° − α
机构常用传动 角大小及变化来衡 量机构传力性能的 好坏。
γ min ≥ 40° ~ 50°
三、四杆机构的传动角与死点（续）
3. 最小传动角的位置： 动画演示 曲柄摇杆机构： 柄与机架共线的两 位置之一。
b 2 + c 2 − (d − a) 2 γ 1 = arccos 2bc
二、平面四杆机构的演化型式(续)
◆ 运动副元素的逆换 对于移动副，将运动副两元素的包容关系进行逆换， 并不影响两构件之间的相对运动。 摆动导杆机构 曲柄摇块机构
构件2包 容构件3
构件3包 容构件2
4-3 平面四杆机构的基本知识
一、平面四杆机构有曲柄的条件
◆分析： 构件AB要为曲柄，则转动 副A应为周转副； 为此AB杆应能占据整周中 的任何位置； 因此AB杆应能占据与AD共 线的位置AB'及AB''。 由△ DB'C' 由△DB'' C'' 两两相加
从动件3的位移与原 动件1的转角成正比：
s = l AB sin ϕ
移动副可认为是回 转中心在无穷远处 的转动副演化而来
二、平面四杆机构的演化型式(续)
◆ 改变运动副的尺寸 曲柄滑块机构 ★当曲柄AB的尺寸较小时， 由于结构需要，常将曲柄作成 几何中心与回转中心不重合的 圆盘，称此圆盘为偏心轮。 ★几何中心与回转中心间的距 离称为偏心距，等于曲柄长。 偏心轮机构
◆推论
当机构尺寸满足杆长条件时，最短杆两端的转动副 均为周转副；其余转动副为摆转副。
◆平面四杆机构有曲柄的条件
机构尺寸满足杆长条件，且最短杆为机架或连架杆。
一、平面四杆机构有曲柄的条件(续)
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？ 最短杆为 机架得双 曲柄机构 取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
★曲柄摇杆机构
铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一为摇 杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。 应用： 缝 纫 机 脚 踏 板 机 构
雷 达 天 线 俯 仰 机 构 动画
动画
★ 双曲柄机构
在铰链四杆机构 中，若其两个连架 杆都是曲柄，则称 为双曲柄机构。 平行四边形机构： 指相对两杆平行且 相等的双曲柄机构。
a + d ≤ b + c a+b≤d +c b ≤ (d − a ) + c a+c≤d +b c ≤(d −a) +b
a≤c
a≤b
a≤d
一、平面四杆机构有曲柄的条件(续)
◆结论： 转动副A成为周转副的条件： 1)最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和 ——杆长条件 2)组成该周转副的两杆中必有一杆是最短杆。
（3）将两连架杆的已知对应角代入上式，列方程组求解
◆按两连架杆的对应位置设计四杆机构（续） 注意：
cos(θ1i + α 0 ) = P0 cos(θ 3i + ϕ 0 ) + P cos(θ 3i + ϕ 0 − θ1i − α 0 ) + P2 1
二、急回运动和行程速比系数(续)
摆动导杆机构的急回运动
机构急回的作用： 节省空回时间，提 高工作效率。
注意：急回具有方向性
三、四杆机构的传动角与死点
1. 机构压力角 机构从动件上作用点的力与该点的速度方向之间所夹的 锐角，为机构在此位置的压力角α。 2. 传动角 机构压力角的 余角称为机构在此 位置的传动角 γ。
设计步骤： （1）建立坐标系和杆矢量 （2）列杆矢量封闭方程解析式
令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。
m cosθ 2i = l + n cos(θ 3i + ϕ 0 ) − cos(θ1i + α 0 )⎫ ⎬ m sin θ 2i = n sin(θ 3i + ϕ 0 ) − sin(θ1i + α 0 ) ⎭ P0
一、平面连杆设计的基本问题（续）
满足预定运动的规 律要求机构示例： 利用两连架杆的转 角关系实现对数计算。 对数计算机构 车门开闭机构 动画 设计时要求两连架 杆的转角应大小相 等，方向相反，以实 现车门的起闭。
一、平面连杆设计的基本问题（续）
又称为刚体导引问题 （2）满足预定的连杆位置要求 即要求连杆能依次点据一系列的预定位置。