(平行投影与正投影)PPT课件

课后训练 (1)树高 AB 约为__7__m____． (2)因水土流失，此时树 AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，
树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变(用 图②解答)． ①求树与地面成 45°角时的影长；
课后训练 解：如图，过 B1 作 B1N⊥AC1 于点 N. ∵∠B1AN＝45°，∴AN＝B1N.∴2AN2＝AB12. ∵AB1＝4 3 m，∴AN＝B1N＝2 6 m. 又∵∠AC1B1＝30°，B1N⊥AC1，∴B1C1＝2B1N＝4 6 m. ∴NC1＝ B1C12－B1N2＝6 2 m. ∴AC1＝AN＋NC1＝2 6＋6 2≈13(m)． 答：树与地面成 45°角时的影长约为 13 m.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
如图，过点 A 作 AC⊥BB′于点 C，易知 A′B′＝AC.
在 Rt△ABC 中，由已知得∠BAC＝30°，
∴BC＝12AB＝12. ∴AC＝ AB2－BC2＝
1－122＝
23.∴A′B′＝
3 2.
精彩一题 15．如图，小明和小亮在阳光下玩耍，小亮对小明说：“我的身
高为 1.6 m，你的身高我不知道，但只要我量出此时你、我的 影长，我就能求出你的身高．”小明不服气，当他们走到了一 堵墙前时，小明的影子不全落在地面上，有一部分落在墙上， 小明灵机一动，问小亮：“现在你能求出 我的身高吗？”小亮说：“那还不容易， 先量出我的影长(全在地面上)为 2.4 m，
课后训练
②求树的最大影长． 解：如图，当树与地面成 60°角时影长最大 (或树与光线垂直时影长最大)， AC2＝2AB2≈14 m. 答：树的最大影长约为 14 m.
课后训练 14．如图，已知线段 AB 的长为 1，投影面为 P. (1)当 AB 平行于投影面 P 时，如图①，它的正投影 A′B′的长是
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
课堂导练
4．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其一天 中发生的先后顺序排列，正确的是( B )
A．①②③④ C．④②③①
B．④①③② D．④③②①
课堂导练
5．投影线___垂__直___于投影面所形成的投影叫做正投影．它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ含 以下两个要素：
(1)正投影是特殊的___平__行__投__影____，它不可能是__中__心__投__影_____． (2)正投影只要求__投__影__线______与___投__影__面_____垂直，与物体的位
置无关．
课堂导练
6．物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．线 段的正投影的规律：平行长___不__变___，倾斜长__缩__短____，垂 直成__一___点___；平面图形的正投影的规律：平行形_不__变_____， 倾斜形__改__变____，垂直成__线__段____．
课堂导练
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
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精彩一题 你的影长＝墙上的影长＋地上的影长＝0.6＋1.8＝2.4(m)，那 么你的身高就是1.62×.42.4＝1.6(m)．”小明哈哈大笑：“照你这 么说，我与你一样矮啦．”小明在小亮耳边说了几句，小亮就 恍然大悟．你知道小亮错在哪吗？ 小明的身高为多少呢？
精彩一题 【思路点拨】利用平行投影的性质先求出小明在地上的影子对应 的身高，再加上小明在墙上的影长即为小明的实际身高．
课堂导练 10．如图，关于球、正三棱锥、圆柱在平面 P 内的正投影，下列
说法正确的是( A )
A．球的正投影是圆 B．正三棱锥的正投影不是等边三角形 C．圆柱的正投影是矩形 D．以上说法都不对
课堂导练
11．当棱长为 20 cm 的正方体的某个面平行于投影面时，这个面
的正投影的面积为( C )
A．200 cm2
B．300 cm2
C．400 cm2
D．600 cm2
课堂导练 *12.(2018·百色)如图，长方体的一个底面 ABCD 在投影面 P 上，
M，N 分别是侧棱 BF，CG 的中点，矩形 EFGH 与矩形 EMNH 的投影都是矩形 ABCD，设它们的面积分别是 S1，S2，S，则 S1，S2，S 的关系是________ (用“＝”“＞”或“＜”连接)．
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
精彩一题 解：知道．小亮错在认为墙上的影长和地上的影长之和为小明的 影长．建立如图所示的示意图． 设 AB 为小亮，CD 为小明，GF 为小明在墙上的影子． ∵太阳光线是平行的，作直线 AE∥CG，过点 F 作 FH∥CG， 易得 CH＝FG＝0.6 m，且△ABE∽△HDF， ∴ABBE＝DDHF，即12..64＝D1.H8 . ∴DH＝1.2 m. 则小明的身高为 1.2＋0.6＝1.8(m)．
多少？ 解：由正投影的性质知 A′B′＝AB＝1.
课后训练 (2)在(1)的基础上，点 A 不动，线段 AB 绕着点 A 在垂直于 P 的
平面内逆时针旋转 30°，这时 AB 的正投影 A′B′比原来短，如 图②，试求出这时 A′B′的长度．
课后训练
解：由正投影的性质知，AB，A′B′在同一个平面内，
课堂导练
【点拨】∵矩形 EFGH 平行于投影面 P，∴S1＝S. 又矩形 EMNH 中 EM 与投影面并非平行关系，而是倾斜的，知 EM＞AB，且 MN＝BC， ∴S2＞S.即 S1＝S＜S2.
【答案】S1＝S＜S2
课后训练 13．某数学兴趣小组利用树影测量树高，如图①，已测出树 AB
的影长 AC 为 12 m，并测出此时太阳光线与地面成 30°角 ( 2≈1.4， 3≈1.7， 6≈2.4，结果保留整数)．
北师版 九年级上
第五章 投影与视图
1投影 第2课时 平行投影与正投影
习题链接
提示：点击 进入习题
1 见习题 2 A
3B
4B
答案显示
5 见习题
6 见习题 7 B
8D
9A
10 A
11 C 12 S1＝S＜S2 13 见习题 14 见习题 15 见习题
课堂导练
1．投影有两类：一类是_平__行__投__影___，另一类是__中__心__投__影____， 其中平行投影是指___平__行__光__线_____所形成的投影．物体在太 阳光照射下形成的影子就是平行投影．
课堂导练
2．平行投影中的光线是( A )
A．平行的
B．聚成一点的
C．不平行的
D．向四面发散的
课堂导练
3．下列说法错．误．的是( B ) A．太阳光线所形成的投影是平行投影 B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能 一样 C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都 是平行的或在同一条直线上 D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长 度有关
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
7．(中考·贺州)小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现 等边三角形木框在地面上的投影不．可．能．是( B )
课堂导练
8．(中考·绥化)正方形的正投影不．可．能．是( D )
A．线段
B．矩形
C．正方形
D．梯形
课堂导练
9．几何体在平面 P 内的正投影，取决于( A ) ①几何体的形状； ②投影面与几何体的位置关系； ③投影面 P 的大小． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③