川大《管理运筹学2449》在线作业1-0001
管理运筹学模拟试题及答案讲解
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。
Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（ B ）。
Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。
Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。
A ．最小流B ．最大流C ．最小费用流D ．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）A ．松弛变量B ．剩余变量C ．非负变量D ．非正变量E ．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A ．画出可行域B ．求出顶点坐标C ．求最优目标值D ．选基本解E ．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A ．判断检验数是否都非负B ．选最大检验数C ．确定换出变量D ．选最小检验数E ．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A ．人工变量B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有 （ ）A ．目标是线性的B ．约束是线性的C ．求目标最大值D ．求目标最小值E ．非线性三、 计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
《管理运筹学2449》18春在线作业1-0001
《管理运筹学2449》18春在线作业1-0001
若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( )
A:大于或等于零
B:大于零
C:小于零
D:小于或等于零
答案：A
约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是
A:补集
B:凸集
C:交集
D:凹集
答案：B
当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解A:大于0
B:小于0
C:非负
D:非正
答案：C
若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )
A:n＋2
B:n
C:n+1
D:n-1
答案：D
规划的目的是( )
A:合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B:合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C:合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D:合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
答案：C
原问题与对偶问题的最优（）相同。
A:解
B:目标值
C:解结构
D:解的分量个数
答案：B
原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量qi 是( )
A:多余变量
B:自由变量
C:松弛变量
D:非负变量
答案：B
基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得( ) A:基本解
B:退化解
C:多重解
D:无解。
四川大学《管理运筹学2449》19春在线作业2 100分答案
《管理运筹学2449》19春在线作业2
【试题分析】若G中不存在流f增流链，则f为G的()
[A.]最小流
[B.]最大流
[C.]最小费用流
[D.]无法确定
[仔细分析以上试题]
正确答案:B
【试题分析】若链中顶点都不相同，则称Q为()
[A.]基本链
[B.]初等链
[C.]简单链
[D.]饱和链
[仔细分析以上试题]
正确答案:B
【试题分析】若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的()
[A.]值
[B.]个数
[C.]机会费用
[D.]检验数
[仔细分析以上试题]
正确答案:D
【试题分析】若树T有n个顶点，那么它的边数一定是()
[A.]n＋2
[B.]n
[C.]n+1
[D.]n-1
[仔细分析以上试题]
正确答案:D
【试题分析】当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得
[A.]多重解
[B.]无解
[C.]正则解
[D.]退化解。
川大管理运筹学作业(考试)(17)
202009学期川大管理运筹学作业（考试）(17)一.单选题（共26题,39.0分）1、规划的目的是A、合理利用和调配人力、物力,以取得最大收益。
B、合理利用和调配人力、物力,使得消耗的资源最少。
C、合理利用和调配现有的人力、物力,消耗的资源最少,收益最大。
D、合理利用和调配人力、物力,消耗的资源最少,收益最大。
正确答案：C2、当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解( )A、大于0B、小于0C、非负D、非正正确答案：C3、若G中不存在流f增流链,则f为G的A、最小流B、最大流C、最小费用流D、无法确定正确答案：B4、基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时,该问题可求得( )A、基本解B、退化解C、多重解D、无解正确答案：C5、若f*为满足下列条件的流:Valf*=max{Valf |f为G的一个流},则称f*为G的( )A、最小值B、最大值C、最大流D、最小流正确答案：C6、若原问题是求目标最小,则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩余变量的( )A、机会费用B、个数C、值D、机会费用的相反数正确答案：C7、若原问题是一标准型,则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的( )A、值B、个数C、机会费用D、检验数正确答案：D8、对偶问题的对偶是( )A、基本问题B、解的问题C、其它问题D、原问题正确答案：D9、若f 是G的一个流,K为G的一个割,且Valf=CapK,则K一定是( )A、最小割B、最大割C、最小流D、最大流正确答案：A10、在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目( )A、等于m+nB、大于m+n-1C、小于m+n-1D、等于m+n-1正确答案：C11、线性规划问题标准型中(i=1,2,……n)必须是A、正数B、非负数C、无约束D、非零正确答案：B12、若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部( )A、大于或等于零B、大于零C、小于零D、小于或等于零正确答案： A13、对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足A、等式约束B、“≤”型约束C、“≥”型约束D、非负约束正确答案：D14、树T的任意两个顶点间恰好有一条A、边B、初等链C、欧拉圈D、回路正确答案：B15、在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为( )A、多余变量B、松弛变量C、自由变量D、人工变量正确答案：C16、满足线性规划问题全部约束条件的解称为A、最优解B、基本解C、可行解D、多重解正确答案：C17、对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( )A、等式约束B、“≤”型约束C、“≥”约束D、非负约束正确答案：D18、线性规划标准型中b(i=1,2,……m)必须是( )A、正数B、非负数C、无约束D、非零的正确答案：B19、运输问题中,m+n-1个变量构成基本可行解的充要条件是他不含A、松弛变量B、多余变量C、闭回路D、圈正确答案：C20、若链中顶点都不相同,则称Q为( )A、基本链B、初等链C、简单链D、饱和链正确答案：B21、若树T有n个顶点,那么它的边数一定是( )A、n+2B、nC、n+1D、n-1正确答案：D22、若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外,没有相同的顶点和相同的边,则该闭链C称为( )A、初等链B、圈C、回路D、饱和链正确答案：B23、线性规划问题的基本可行解X对应于可行域D的A、外点B、所有点C、内点D、极点正确答案：D24、约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是( )A、补集B、凸集C、交集D、凹集正确答案：B25、当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得A、多重解B、无解C、正则解D、退化解正确答案：A26、若G中不存在流f增流链,则f为G的( )A、最小流B、最大流C、最小费用流D、无法确定正确答案：B二.多选题（共19题,28.5分）1、图解法求解线性规划问题的主要过程有A、画出可行域B、求出顶点坐标C、求最优目标值D、选基本解E、选最优解正确答案：ABE2、线性规划问题的主要特征有( )A、目标是线性的B、约束是线性的C、求目标最大值D、求目标最小值E、非线性正确答案：AB3、解线性规划时,加入人工变量的主要作用是( )A、求初始基本可行解B、化等式约束C、求可行域D、构造基本矩阵E、求凸集正确答案：AD4、解线性规划时,加入人工变量的主要作用是A、求初始基本可行解B、化等式约束C、求可行域D、构造基本矩阵E、求凸集正确答案：AD5、一般情况下,目标函数系数为零的变量有A、自由变量B、松弛变量C、人工变量D、剩余变量E、自变量正确答案：BD6、线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束A、=B、≥C、≤D、⊕E、∝正确答案：ABC7、表上作业法中确定换出变量的过程有( )A、判断检验数是否都非负B、选最大检验数C、确定换出变量D、选最小检验数E、确定换入变量正确答案：ACD8、求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有A、人工变量B、松弛变量C、负变量D、剩余变量E、稳态变量正确答案：AD9、建立线性规划问题数学模型的主要过程有( )A、确定决策变量B、确定目标函数C、确定约束方程D、解法E、结果正确答案：ABC10、线性规划问题的主要特征有A、目标是线性的B、约束是线性的C、求目标最大值D、求目标最小值E、非线性正确答案：AB11、就课本范围内,解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有( )A、大M法B、两阶段法C、标号法D、统筹法E、对偶单纯型法正确答案：ABE12、求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有( )A、人工变量B、松弛变量C、剩余变量D、负变量E、稳态变量正确答案：AC13、一般情况下,目标函数系数为零的变量有( )A、自由变量B、人工变量C、松弛变量D、多余变量E、自变量正确答案：CD14、化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有A、松弛变量B、剩余变量C、非负变量D、非正变量E、自由变量正确答案：ABE15、求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有A、西北角法B、单纯型法C、最小元素法D、闭回路法E、位势法正确答案：AB16、线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束( )A、=B、≥C、≤D、⊕E、∝正确答案：ABC17、建立线性规划问题数学模型的主要过程有A、确定决策变量B、确定目标函数C、解法D、确定约束方程E、结果正确答案：ABD18、求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有( )A、西北角法B、最小元素法C、单纯型法D、伏格尔法E、位势法正确答案：ABD19、表上作业法中确定换出变量的过程有A、判断检验数是否都非负B、选最大检验数C、确定换出变量D、选最小检验数E、确定换入变量正确答案：ACD三.判断题（共19题,32.5分）1、无圈且连通简单图G是树图。
《管理运筹学2449》18春在线作业1-0001.5C9ED43C-
《管理运筹学2449》18春在线作业1-0001
若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( )
A:大于或等于零
B:大于零
C:小于零
D:小于或等于零
答案：A
约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是
A:补集
B:凸集
C:交集
D:凹集
答案：B
当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解A:大于0
B:小于0
C:非负
D:非正
答案：C
若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )
A:n＋2
B:n
C:n+1
D:n-1
答案：D
规划的目的是( )
A:合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B:合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C:合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D:合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
答案：C
原问题与对偶问题的最优（）相同。
A:解
B:目标值。
川大运筹学资料及试题答案
x j ay j (1 a)z j (0 a 1, j 1,, n) 因为a>0,1-a>0，故当 x j 0时，必有y j＝z j ＝0
因为 所以
n
r
Pj x j Pj x j b
j1
j1
n
r
Pj y j Pj y j b
j1
ai1 x1 ai 2 x2 ain xn si bi , si 0
或
ai1 x1 ai 2 x2 ain xn bi
松弛变量
ai1 x1 ai 2 x2 ain xn si bi , si 0
剩余变量
几个 概 念
可行解（或可行点）：满足所有约束条件的向量 x ( x1 , x2 , xn ) 可行集（或可行域）：所有的可行解的全体
定理 2 可行解 x 是基本可行解的充要条件是它的正分量 所对应的矩阵 A 中列向量线性无关。
定理 3 x 是基本可行解的充要条件是 x 是可行域 D 的顶 点。
定理 4 一个标准的 LP 问题如果有有限的最优值，则一 定存在一个基本可行解是最优解。
定理2
证明：由基可行解的定义知，必要性显然成立。 充分性：若向量 p1, p2 , pk 线性独立，则必有 k m 当 k m 时，它们恰好构成一个基，从而为相应的 基可行解；当 k m 时，则一定能从剩余的列向量 中取出m-k个与 p1, p2, pk 构成最大的线性独立向量
组 其对应的解恰为x，所以，x是基可行解。
定理3
证明 (1) x不是基可行解，则x不是可行域的顶点。
不失一般性，假设x的前m个分量为正，则有
m
Pi xi b
管理运筹学(本科)(参考答案)学习版.doc
上交作业课程题目可以打印，答案必须手写，否则该门成绩0分。
管理运筹学 作业题一、名词解释(每题3分，共15分)1. 可行解：满足某线性规划所有的约束条件（指全部前约束条件和后约束条件）的任意一组决策变量的取值，都称为该线性规划的一个可行解，所有可行解构成的集合称为该线性规划的可行域（类似函数的定义域），记为K 。
2. 最优解：使某线性规划的目标函数达到最优值（最大值或最小值）的任一可行解，都称为该线性规划的一个最优解。
线性规划的最优解不一定唯一，若其有多个最优解，则所有最优解所构成的集合称为该线性规划的最优解域。
3. 状态：指每个阶段开始时所处的自然状态或客观条件。
4. 决策树：决策树(Decision Tree ）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。
由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。
5. 最大最小准则：最大最小准则又称小中取大法或悲观法。
为不确定型决策的决策准则之一，其决策的原则是“小中取大”。
这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。
决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小值，即在表的最右列，再从该列中选出最大者。
这种方法的基本态度是悲观与保守。
其基本思路是首先找出最不利情况下的最大收益。
二、 简答题（每题6分，共24分） 1. 简述单纯形法的基本步骤。
答：（1）把一般线形规划模型转换成标准型；（2）确定初始基可行解；（3）利用检验数j σ对初始基可行解进行最优性检验，若0≤j σ ，则求得最优解，否则，进行基变换；（4）基变换找新的可行基，通过确定入基变量和出基变量，求得新的基本可行解；（5）重复步骤（3）、（4）直至0≤j σ，求得最优解为止。
2. 简述动态规划的基本方程。
答：对于n 阶段的动态规划问题，在求子过程上的最优指标函数时，k 子过程与k+1过程有如下递推关系：对于可加性指标函数，基本方程可以写为n k s f x s r s f k k k k k s D x k k opt k k k ,,2,1)}(),({)(11)( =+=++∈终端条件：f n+1 (s n+1) = 0对于可乘性指标函数，基本方程可以写为n k s f x s r s f k k k k k s D x k k opt k k k ,,2,1)}(),({)(11)( =⨯=++∈终端条件：f n+1 (s n+1) = 13. 简述破圈法求最小生成树的步骤。
高升本复习资料-管理运筹学练习及答案1
管理运筹学练习一一、判断题，错误的请说明原因。
（1）若线性规划问题的可行域无界，则该问题无最优解。
（2）单纯形法解线性规划问题时，等于零的变量一定是非基变量。
（3）若线性规划问题有两个最优解，则一定有无穷多最优解。
（4）如果原问题有无界解，则对偶问题没有可行解。
（5）n 个变量，m 个约束的标准线性规划，其基可行解数目恰好为mn C 。
（6）次为1的顶点为悬挂点，孤立点的次一定为0。
（7）图中所有顶点的次之和一定为偶数。
（8）最小支撑树是唯一的。
（9）下图中2v 的次为4，5v 的次为5。
（10）下图中（b ）为（a ）的支撑子图DB AC E BACE（a ） (b)二、某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍要介于35%-55%之间，不允许有其他成分。
钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如下表所示。
矿石杂质在冶炼过程中废弃，求每吨合金三、用单纯形法求解线性规划问题，并用图解法进行检验。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥+-≤+≤+-+=0,210242..42max 2121212121x x x x x x x x t s x x Z 四、伦敦（L ）、墨西哥城（MC ）、纽约（NY ）、巴黎（Pa ）、秘鲁（Pe ）和东京（T ）之间的航线如下图所示。
其中2),(=Pa L w ，13),(=Pe T w ，21),(=NY MC w ，35),(=NY L w ，36),(=NY Pa w ，51),(=Pa Pe w ，51),(=Pe L w ，56),(=MC L w ，57),(=MC Pa w ，60),(=L T w ，61),(=Pa T w ，68),(=NY T w ，68),(=NY Pe w ，70),(=MC T w ，78),(=MC Pe w要游遍这六个城市，试问应如何设计航线使总航程最小？T LPe NYMCPa五、设有三个煤矿供应四个地区的煤炭，已知煤矿产量、各地区需要量及从各煤矿到各六、某厂生产录音机和收音机两种产品。
管理运筹学模拟试题及答案讲解
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。
Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（ B ）。
Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。
Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。
A ．最小流B ．最大流C ．最小费用流D ．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）A ．松弛变量B ．剩余变量C ．非负变量D ．非正变量E ．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A ．画出可行域B ．求出顶点坐标C ．求最优目标值D ．选基本解E ．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A ．判断检验数是否都非负B ．选最大检验数C ．确定换出变量D ．选最小检验数E ．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A ．人工变量B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有 （ ）A ．目标是线性的B ．约束是线性的C ．求目标最大值D ．求目标最小值E ．非线性三、 计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
管理运筹学教程习题解答(1.0版)doc
《管理运筹学教程》习题参考答案第一章 线性规划1、解：设每天应生产A 、B 、C 三种型号的产品分别为321,,x x x 件。
则线性规划模型为： ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++++=0,,20005040401200637.3020405max 321321321321x x x x x x x x x t s x x x Z 2、解：设5种债劵的投资额分别为54321,,,,x x x x x 件。
则线性规划模型为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+≥+≤≤+≤+=++++++++=0,,,,)(2.0)(65.0121830.05.0055.0045.009.0065.0max 5432121543243215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z3、（1）解：对原问题标准化，令1x '＝－1x ，333x x x ''-'= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥''''=''-'+-'=-''-'++'=+''+'-+'-''-'++'-='0,,,,, 30444 25443 92. 442max 543321332153321433213321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x Z （2）解：对原问题标准化，令1x '＝－1x ，333x x x ''-'= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥''''=''-'++'-=-''-'++'=+''-'++'''+'--'='0,,,,, 264425 144434 192223. 442max 543321332153321433213321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x Z （3）解：对原问题标准化，令222x x x ''-'= 221m ax x x x Z ''-'+= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥''≥'≥=''-'-≥''-'+≤''-'+0,0,0 3)(2 4)(7 6)(32. 221221221221x x x x x x x x x x x x t s4、（1）解：首先将线性规划模型标准化得：3212m ax x x x z +-=⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥=+-+=++-=+++0,,,202102603.621632153214321x x x x x x x x x x x x x x x t s Λ最优解为x 1 =0，x 2 = 110/3 , x 3 = 70/3。
管理运筹学模拟试题及答案
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题(每题２分,共20分。
)1.目标函数取极小(minZ)的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标函数值等于( C )。
A 、 maxZB 、 max(-Z)C 、 –max(-Z)D 、-maxZ 2. 下列说法中正确的就是( B )。
Ａ.基本解一定就是可行解 Ｂ.基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ.若B 就是基,则B 一定就是可逆Ｄ.非基变量的系数列向量一定就是线性相关的3.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( D )多余变量 B.松弛变量 C.人工变量 D.自由变量 4、 当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得( A )。
Ａ.多重解 Ｂ.无解 Ｃ.正则解 Ｄ.退化解 5.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别就是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 ( D )。
A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.非负约束 6、 原问题的第ｉ个约束方程就是“＝”型,则对偶问题的变量i y就是( B )。
Ａ.多余变量 Ｂ.自由变量 Ｃ.松弛变量 Ｄ.非负变量 7、在运输方案中出现退化现象,就是指数字格的数目( C )。
A 、等于m+nB 、大于m+n-1C 、小于m+n-1D 、等于m+n-18. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条( B )。
Ａ.边 Ｂ.初等链 Ｃ.欧拉圈 Ｄ.回路 9.若G 中不存在流f 增流链,则f 为G 的 ( B )。
A.最小流B.最大流C.最小费用流D.无法确定10、对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别就是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( D )Ａ.等式约束 Ｂ.“≤”型约束 Ｃ.“≥”型约束 Ｄ.非负约束二、多项选择题(每小题4分,共20分)1.化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有 ( )A.松弛变量B.剩余变量C.非负变量D.非正变量E.自由变量2.图解法求解线性规划问题的主要过程有 ( )A.画出可行域B.求出顶点坐标C.求最优目标值D.选基本解E.选最优解3.表上作业法中确定换出变量的过程有 ( )A.判断检验数就是否都非负B.选最大检验数C.确定换出变量D.选最小检验数E.确定换入变量4.求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有 ( )A.人工变量B.松弛变量 C 、 负变量 D.剩余变量 E.稳态变量5.线性规划问题的主要特征有 ( )A.目标就是线性的B.约束就是线性的C.求目标最大值D.求目标最小值E.非线性三、 计算题(共60分)1、 下列线性规划问题化为标准型。
《管理运筹学》第四版课后习题
《管理运筹学》第四版课后习题答案第2章 线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x =127，2157x =；最优目标函数值697。
图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6x x =⎧⎨=⎩，函数值为3.6。
图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
（5）无穷多解。
（6）有唯一解 1220383x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，函数值为923。
3．解：（1）标准形式12123max 32000f x x s s s =++++1211221231212392303213229,,,,0x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥（2）标准形式1212min 4600f x x s s =+++12112212121236210764,,,0x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥（3）标准形式12212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 1221122122212212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥4．解：标准形式1212max 10500z x x s s =+++1211221212349528,,,0x x s x x s x x s s ++=++=≥松弛变量（0，0）最优解为 1x =1，x 2=3/2。
5．解：标准形式12123min 118000f x x s s s =++++121122123121231022033184936,,,,0x x s x x s x x s x x s s s +-=+-=+-=≥剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。
四川大学《管理运筹学2449》20春在线作业2.doc
1.若G中不存在流f增流链，则f为G的( )A.最小流B.最大流C.最小费用流D.无法确定【参考答案】: B2.若链中顶点都不相同，则称Q为( )A.基本链B.初等链C.简单链D.饱和链【参考答案】: B3.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的( )A.值B.个数C.机会费用D.检验数【参考答案】: D4.若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )A.n＋2B.nC.n1D.n-1【参考答案】: D5.当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得A.多重解B.无解C.正则解D.退化解【参考答案】: A6.基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得( )A.基本解B.退化解C.多重解D.无解7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目A.等于m＋nB.大于m＋n－1C.小于m＋n－1D.等于m＋n－1【参考答案】: C8.满足线性规划问题全部约束条件的解称为A.最优解B.基本解C.可行解D.多重解【参考答案】: C9.规划的目的是( )A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
【参考答案】: C10.线性规划标准型中b （i=1，2，……m）必须是( )A.正数B.非负数C.无约束D.非零的【参考答案】: B11.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( )A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零【参考答案】: A12.若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的A.最小值B.最大值C.最大流D.最小流13.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的A.值B.个数C.机会费用D.检验数【参考答案】: D14.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解A.大于0B.小于0C.非负D.非正【参考答案】: C15.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量【参考答案】: C16.建立线性规划问题数学模型的主要过程有( )A.确定决策变量B.确定目标函数C.解法D.确定约束方程E.结果【参考答案】: ABD17.一般情况下，目标函数系数为零的变量有A.自由变量B.人工变量C.松弛变量D.多余变量E.自变量【参考答案】: CD18.就课本范围内，解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有A.大M法B.两阶段法C.标号法D.统筹法E.对偶单纯型法19.求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有A.西北角法B.最小元素法C.单纯型法D.伏格尔法E.位势法【参考答案】: ABD20.线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束A.=B.≥C.≤D.⊕E.∝【参考答案】: ABC21.解线性规划时，加入人工变量的主要作用是A.求初始基本可行解B.化等式约C.求可行域D.构造基本矩阵E.求凸集【参考答案】: AD22.图解法求解线性规划问题的主要过程有( )A.画出可行域B.求出顶点坐标C.求最优目标值D.选基本解E.选最优解【参考答案】: ABE23.化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有A.松弛变量B.剩余变量C.自由变量D.非正变量E.非负变量【参考答案】: ABC24.线性规划问题的主要特征有 ( )A.目标是线性的B.约束是线性的C.求目标最大值D.求目标最小值 E.非线性25.表上作业法中确定换出变量的过程有（）A.判断检验数是否都非负B.选最大检验数C.确定换出变量D.选最小检验数E.确定换入变量【参考答案】: ACD26.同一问题的线性规划模型是唯一。
运筹学各章的作业题答案解析
4、如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系，找出两个问题变量之间、解及检验数之间的关系？
5、利用对偶单纯形法计算时，如何判断原问题有最优解或无可行解？
6、在线性规划的最优单纯形表中，松弛变量（或剩余变量） ，其经济意义是什么？
7、在线性规划的最优单纯形表中，松弛变量 的检验数 ，其经济意义是什么？
(2)对c1=2进行灵敏度分析，求出c1由2变为4时的最优基和最优解。
(3)对第二个约束中的右端项b2=4进行灵敏度分析，求出b2从4变为1时新的最优基和最优解。
(4)增加一个新的变量x6，它在目标函数中的系数c6=4，在约束条件中的系数向量为 ，求新的最优基和最优解。
(5)增加一个新的约束x2+x32，求新的最优基和最优解。
x1,
x2
≥0
3、在以下问题中，列出所有的基，指出其中的可行基，基础可行解以及最优解。
max
z=
2x1
+x2
-x3
s.t.
x1
+ x2
+2x3
≤6
x1
+4x2
-x3
≤4
x1,
x2,
x3
≥0
4、用单纯形表求解以下线性规划问题
(1)
max
z=
x1
-2x2
+x3
s.t.
x1
+x2
+x3
≤12
2x1
+x2
-x3
5、某工厂用甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D四种产品，每种产品消耗原料定额以及三种原料的数量如下表所示:
产品
A
管理运筹学模拟试题及答案
四川大学网络教育学院模拟试题（ A )《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分.)1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标函数值等于（C）。
A. maxZ B。
max（—Z） C. –max（—Z) D.—maxZ2.下列说法中正确的是（B）。
Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基,则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( D ）多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量4。
当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得( A ）.Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）。
A．等式约束 B．“≤"型约束 C．“≥”约束 D．非负约束6。
原问题的第ｉ个约束方程是“＝"型，则对偶问题的变量是（ B )。
Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量7。
在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目（ C ).A。
等于m+n B。
大于m+n—1 C。
小于m+n—1 D.等于m+n-18.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）.Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B )。
A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定10。
对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( D )Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥"型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分,共20分）1．化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有 ( ）A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（）A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值D．选基本解 E．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 ( )A．判断检验数是否都非负 B．选最大检验数 C．确定换出变量 D．选最小检验数 E．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（ ) A．人工变量 B．松弛变量 C。
川大《管理运筹学2449》14秋在线作业1答案
正确答案：C
6.若一个闭链C除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，没有相同的顶点和相同的边，则该闭链C称为( )
A.初等链
B.圈
C.回路
D.饱和链
?
正确答案：B
7.约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是
A.补集
B.凸集
C.交集
D.凹集
?
正确答案：B
8.规划的目的是
A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
A.大于或等于零
B.大于零
C.小于零
D.小于或等于零
?
正确答案：A
4.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )
A.等于m+n
B.大于m+n-1
C.小于m+n-1
D.等于m+n-1
?
正确答案：C
5.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解
A.大于0
B.小于0
C.非负
D.非正
A.松弛变量
B.剩余变量
C.非负变量
D.非正变量
E.自由变量
?
正确答案：ABE
8.就课本范围内，解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有
A.大M法
B.两阶段法
C.标号法
D.统筹法
E.对偶单纯型法
?
正确答案：ABE
9.求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有
A.西北角法
B.最小元素法
C.单纯型法
A.机会费用
B.个数
C.值
D.机会费用的相反数
?
正确答案：C
13.原问题与对偶问题的最优（ ）相同。
A.解
管理运筹学模拟试题及答案word.doc
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A )《管理运筹学》一、 单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。
Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。
A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（ B ）。
Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。
Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。
A ．最小流B ．最大流C ．最小费用流D ．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）A ．松弛变量B ．剩余变量C ．非负变量D ．非正变量E ．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ）A ．画出可行域B ．求出顶点坐标C ．求最优目标值D ．选基本解E ．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）A ．判断检验数是否都非负B ．选最大检验数C ．确定换出变量D ．选最小检验数E ．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ）A ．人工变量B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有 （ ）A ．目标是线性的B ．约束是线性的C ．求目标最大值D ．求目标最小值E ．非线性三、 计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
管理运筹学模拟试题附答案
管理运筹学模拟试题附答案四川大学网络教育学院模拟试题( A )《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分。
）1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。
A. maxZB. max(-Z)C. –max(-Z)D.-maxZ2.下列说法中正确的是（B）。
Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（D ）多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。
Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）。
A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束y是（ B ）。
6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量iＡ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。
A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-18.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）。
Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B ）。
A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（）A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值D．选基本解 E．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有（）A．判断检验数是否都非负B．选最大检验数C．确定换出变量D．选最小检验数 E．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量 B．松弛变量 C. 负变量 D．剩余变量 E．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有（）A．目标是线性的 B．约束是线性的 C．求目标最大值D．求目标最小值 E．非线性三、计算题（共60分）1. 下列线性规划问题化为标准型。
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《管理运筹学2449》18春在线作业1-0001若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部( ) A:大于或等于零
B:大于零
C:小于零
D:小于或等于零
答案：A
约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是
A:补集
B:凸集
C:交集
D:凹集
答案：B
当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解
A:大于0
B:小于0
C:非负
D:非正
答案：C
若树T有n个顶点，那么它的边数一定是( )
A:n＋2
B:n
C:n+1
D:n-1
答案：D
规划的目的是( )
A:合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B:合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C:合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D:合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
答案：C
原问题与对偶问题的最优（）相同。