2011年-2016年南京师范大学602数学分析考研真题试题试卷汇编(扫描版)
南京师范近十二年数学分析考研题
设 f (x) 在[a,b] 上二阶可导，且满足 i） f ′′(x) + f ′(x) − kf (x) = 0 （k>0，为常数
ii) f (a) = f (b) = 0
则在[a,b] 上 f (x) ≡ 0
五．（10 分）
设 f (x) = (1 + 1 ) x+α , (α ≥ 1 ) ，证明 f (x) 在 (0,+∞) 内单调递减。
n→∞ [ 0 ,1]
1 + nx 2
n
e
（15 分）
十．设在可侧集 X 上， f n 依测度收敛于 f ，且 f n ≤ g ，a,e 于 X，试证： f (x) ≤ g(x) ，
a,e 于 X （15 分）
南京师范大学 2004 年数学分析考研试题
一、（每小题 7 分，共 28 分）计算或证明下列极限：
{ } { } （2）为使 f (an ) 在[0,1]上一致收敛，当且仅当 an 满足什么条件？
∫ ∫ { } 1
1
（3）为使 lim n→∞
0 fn (x)dx =
0
lim
n→∞
fn (x)dx ，当且仅当
an
满足什么条件？
∑ 六、（15
分）证明级数
∞ n=1
x
+ n(−1)n x2 + n2
处必不可微。
4． 设
fn,n
= 1,2....均是可测集 X 上几乎处处可测函数，若 lim mX [ n→∞
fn
−
f
> 0] = 0 则
必有 f n 依测度收敛于 f 。
5． 设 mX < ∞ ，且 f (x), g(x) 在 X 上均是有界可测函数，且 f (x) < g(x) ，则必有
南京师范大学2011年硕士研究生入学考试初试真题解析
南京师范大学2011年硕士研究生入学考试初试真题解析一、填空题(每空2分，共20分)1.福禄贝尔2.蒙台梭利3.日本4.花钱病5.幼儿园综合教育6.南京鼓楼幼稚园7.《关于儿童生存、保护和发展的世界宣言》8.儿童的大纲9.方案教学10.家庭、托幼系统和社会的三个微观环境的通力合作二、名词解释(每题5分，共30分)1.家庭教育（1）家庭教育一般是指父母或其他年长者，在家庭这个社会组织里，自觉地、有意识地对子女进行的教育，但由于父母与子之间的特殊关系，家庭教育又是贯穿于日常生活之中的、显性和隐性相结合、有计划和无计划相结合的双向相互影响的共同成长的过程。
（2）家庭教育的地位和作用主要体现在以下几个方面：①家庭教育是整个教育工程的基础和起点。
②家庭教育是全方位的教育，是儿童认识世界，进入社会的通道和桥梁。
③家庭教育是儿童身心健康发展的保证。
④家庭教育是儿童性格雏形形成的关键。
总之，家庭是儿童的第一所学校，父母是儿童的第一任老师。
我们要真正的了解一个儿童，就应首先了解其家庭。
2.师幼互动(1)学前教育机构中教师与幼儿的相互作用也可以称为师幼互动，它是专门指发生在托儿所、幼儿园等正规的学前教育机构内部的、教师与孩子之间相互作用、相互影响的行为及过程。
(2)师幼互动是幼儿教育实践中的核心因素，教育过程中任何设计完美的教育理念、教育方案、教育目标、教育计划无不是经过教师与孩子之间的相互作用才转变为现实的。
(3)根据参与主体的不同，师幼互动行为可以分为三种类型：教师与全班幼儿的互动，教师与小组幼儿的互动，教师与个体幼儿之间的互动。
3.完整语言教育完整语言模式是整合模式的更高阶段。
完整语言是针对过去那种机械孤立、条块分割、支离破碎的语言学习而提出的一种新的语言教育观，该观点认为语言是一个完整的系统。
(1)语义、语法等因素同时存在并相互影响，语言是与语境相依存而存在的。
(2)提倡自然、完整的语言学习，认为应重视语言能力而非孤立的语言技巧，强调语言的交际意义。
南京师范大学考研真题清单
南京师范大学考研真题清单611汉语综合2017When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face;And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overhead And hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。
南京师范大学历年数学专业数分高代真题7
南京师范大学研究生招生入学考试试卷南京师范大学历年研究生数学专业考试数学分析真题（2002-2007）2002年硕士研究生招生入学考试试卷 B 卷专业名称：基础数学 研究方向：科目代码：359 科目名称：数学分析 考生注意： 答案必须写在答题纸上，否则无效，后果自负。
一．（8分）试证明：不收敛的有界数列至少有两个收敛于不同极限的子列。
二．（15分）求极限：（1）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞→e x x x x 11lim; （2）()2!lim n n nn ∞→ ; （3）设,01>=a x ()n n n x x x ++=212，() ,2,1=n ，证明{}n x 收敛，并求n n x lim ∞→。
三．（12分） 设 () ⎝⎛=≠=00sin 1x x x x x f π ，证明（1）()x f 的值域为 ()+∞∞-=,D ； （2）()x f 在[)+∞,1上一致连续； （3）()x f 在()1,0上非一致连续。
四．（9分）设()x f 在上可导，()x f'在[]c ,0上递减，()00=f ，c b a b a ≤+<≤<0，证明：()()()b f a f b a f +≤+。
五．（8分）已知⎰+-→x x dt ta t x bx 023sin 1lim，求b a ,。
六．（10分）讨论下列级数的敛散性： （1）()∑∞=---1111n np n n； （2）()dx xxn n n∑⎰∞=+112sin ππ。
七．（8分）讨论函数()()∑∞=-=12sgn n nn x x f 的连续性。
八．（10分）证反常积分dx xx I ⎰+∞=2cos π收敛，且0<I 。
九．（10分）设()y x f ,在闭矩形[][]d c b a ,,⨯上连续，函数列(){}t n ϕ，(){}t n ψ均在[]βα,上一致连续，且 ()b t a n ≤≤ϕ，()d t c n ≤≤ψ() ,2,1=n 。
南师大2011年数分研究生入学考试
2011年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试卷 南京师范大学 数学分析一、 计算题 （共 5 题，每题 8 分，共计 40 分）（1） 求第二型曲面积分⎰⎰++Sdxdy z dzdx y dydz x 333，其中S 是单位球面1222=++z y x ，方向取外侧。
（2） 设函数)(x f 具有二阶连续导数，且,4)0('',0)(lim 0==→f xx f x 求xx x x f 10)(1lim ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+→。
（3） 设),,(x y x y x f w -+=，其中f 有二阶连续偏导数，求yx w ∂∂∂2。
（4） 在区间)2,0(π内将函数2)(x x f -=π展开成傅里叶级数。
（5） 求函数231)(2+-=x x x f 的n 阶导数。
二、（共 1题，共计12 分）设函数)(x f 在区间]1,0[上可导，且)0(2)1(f f =，求证：存在)1,0(∈ξ，使得)()(')1(ξξξf f =+。
三、（共 1 题，共计12 分）设函数)(x f 在),(∞+-∞内二次可导，1)(lim 0=→xx f x ，且0)(">x f ，则 ),(,)(∞+-∞∈∀≥x x x f 。
四、（共 1 题，共计12分）设函数)(),(x g x f 在[]1,0上连续且单调减少，证明：⎰⎰⎰≥101010)()()()(dx x g dx x f dx x g x f 。
五、（共 1 题，共计 14 分）（1）证明级数∑∞=1)1ln(cos n n 收敛。
（2）设函数)(x f 在区间)1,1(-内具有直到三阶的连续导数，且,0)0(=f 0)('lim 0=→x x f x ，则级数∑∞=2)1(n n f n 绝对收敛。
六、（共 1 题，共计12 分）将直角坐标系下Laplace 方程02222=∂∂+∂∂yu x u 化为极坐标下的形式。
2016年2017年南京师范大学考研真题各专业公布
南京师范大学考研真题各专业公布南师大考研真题各专业公布2017年南京师范大学考研真题2016年南京师范大学考研真题南京师范大学考研历年真题公布首先说明：南师大每年只会在笃学楼十月份公布近几年的（没有历年的哦）我们是在校研究生可以代买，同时也搜集了历年真题可以咨询2016年南京师范大学戏剧与影视考研真题2016年南京师范大学广播电视考研真题【公管院】2016年南京师范大学思政政治考研真题2016年南京师范大学行政管理考研真题【法学院】2016年南京师范大学法学考研真题2016年南京师范大学法理学民法学与刑法学考研真题【教育科学学院】2016年南京师范大学学前教育考研真题2016年南京师范大学628教育综合考研真题【生命科学学院】2016年南京师范大学微生物考研真题2016年南京师范大学生物化学细胞生物学考研真题【教师教育学院】2016年南京师范大学学科教学语文考研真题2016年南京师范大学学科教学数学考研真题2016年南京师范大学学科教学英语考研真题2016年南京师范大学学科教学思政生物物理化学考研真题【国际教育学院】2016年南京师范大学对外汉语教育考研真题2016年南京师范大学汉语国际教育考研真题【等等所有各专业真题就不一一列举了】【资料优势】（真题、资料）1.南师大考研真题作用：想考研，历年的真题是必不可少，并不是让你去做上面的题目，而是发挥它最大的作用：研究里面的题型模式、研究出题导师的方向重难点剖析，一年二年真题还不行，必须是历年的真题研究,这步必不可少2.南师大考研资料的作用：学校招生简章有给出指定的参考书，但是书你连续看上三遍你会发现效果非常不乐观，为什么？因为你把握不了知识点、重难点和方向，就相当于你提炼不出精华，书那么厚，内容那么多，这时就要依靠资料辅助完成复习计划，自己做重点难点记录和把握全面的复习！。
南京师范大学数学分析2007-2018年考研真题及答案解析
目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (2)南京师范大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (4)南京师范大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (6)南京师范大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (8)南京师范大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (10)南京师范大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (12)南京师范大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (15)南京师范大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (17)南京师范大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (19)南京师范大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (22)南京师范大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (25)南京师范大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (27)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (29)南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (29)南京师范大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (37)南京师范大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (45)南京师范大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (52)南京师范大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (59)南京师范大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (68)南京师范大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (76)南京师范大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (85)南京师范大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (93)Ⅰ历年考研真题试卷南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：602数学分析考生注意：所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效。
一、（每小题10分，共30分）计算下列极限1、xt dtx xx ⎰∙+∞→2ln ln lim；2、yx y x y x ++→→2200lim ；3、设),,2,1(),1(),1,0(11 =-=∈+n x x x x n n n 证明{}n nx 收敛并求极限。
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2011 年南京师范大学 602 数学分析考研真题试题试卷·············································· 2 2012 年南京师范大学 602 数学分析考研真题试题试卷·············································· 4 2013 年南京师范大学 602 数学分析考研真题试题试卷·············································· 6 2014 年南京师范大学 602 数学分析考研真题试题试卷·············································· 8 2015 年南京师范大学 602 数学分析考研真题试题试卷·············································· 9 2016 年南京师范大学 602 数学分析考研真题试题试卷·············································11
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