江苏省连云港市八年级上学期期末数学试题

江苏省连云港市八年级上学期期末数学试题

一、选择题

1．若点P 在y 轴负半轴上，则点P 的坐标有可能是（ ） A ．()1,0- B ．()0,2- C ．()3,0 D ．()0,4

2．如图，∠A ＝30°，∠C ′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 度数为（ ）

A ．30

B ．60︒

C ．90︒

D ．120︒ 3．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4．下列各点中，在函数y=－

8x 图象上的是（ ） A ．（﹣2，4）

B ．（2，4）

C ．（﹣2，﹣4）

D ．（8，1） 5．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 6．以下问题，不适合用普查的是（ ）

A ．旅客上飞机前的安检

B ．为保证“神州9号”的成功发射，对其零

部件进行检查

C ．了解某班级学生的课外读书时间

D ．了解一批灯泡的使用寿命

7．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）

A ．10

B ．14

C ．24

D ．15 8．已知一次函数y=kx+b ，函数值y 随自变置x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y=kx+b

的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）

A ．（﹣3，﹣2）

B ．（﹣2，﹣3）

C ．（3，2）

D ．（3，﹣2）

10．下列各数中，无理数是（ ）

A ．π

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠C ＝70°，则∠B ＝_____°．

12．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为________．

13．已知点(,)P m n 在一次函数31y x =-的图像上，则2296m mn n -+=___________.

14．已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则21a b --=_____.

15．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．

16．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．

17．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -．把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．

18．如图，点E ，F 在AC 上，AD=BC ，DF=BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

19．若点(3,)P m -与(,6)Q n 关于x 轴对称，则m n +=__________．

20．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.

三、解答题

21．（12216-(3)(3)8+-

（2）化简：22x 9x 31-69x 4x x -+÷-++ 22．如图，ABC ∆为等边三角形，D 为ABC ∆内一点，且ABD DAC ∠=∠，过点C 作AD 的平行线，交BD 的延长线于点E ，BD EC =，连接AE .

（1）求证：ABD ACE ∆∆≌；

（2）求证：ADE ∆为等边三角形.

23．已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为()

6,0、点B的坐标为(0,8)，点C在y 轴上，作直线AC.点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB'.

（1）写出一点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；

（2）点D在线段AC上，连接DB、DB'、BB'，当DBB

∆'是等腰直角三角形时，求点D坐标；

（3）如图②，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时ADQ

∆是等腰三角形.

24．数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝

,(0)

,(0) x x

x x

≥⎧

⎨

-<⎩

并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移

借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．

“从‘1’开始”

我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．